114969 решу егэ

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 18 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 4 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 31 час после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?

Спрятать решение

Решение.

Пусть весь путь теплохода равен 2S км. Время в пути составляет 31 час, из которых 4 часа − стоянка:

дробь: числитель: S, знаменатель: 18 минус 2 конец дроби плюс дробь: числитель: S, знаменатель: 18 плюс 2 конец дроби =31 минус 4 равносильно дробь: числитель: 36S, знаменатель: 16 умножить на 20 конец дроби =27 равносильно S=240.

Тем самым, весь путь теплохода составляет 2 · 240  =  480 км.

Ответ: 480.

Источник

Новые тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике базовый и профильный уровень с ответами и решением для 10 и 11 класса, больше 100 вариантов в формате реального экзамена ФИПИ вы можете решать онлайн или скачать.

Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике база и профиль

13.09.2022 Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

27.09.2022 Математика 11 класс профиль входная мониторинговая работа 3 варианта с ответами

28.09.2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль варианты и ответы

29 сентября 2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

1 октября 2022 Ларин вариант 399 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

8 октября Ларин вариант 400 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

14 октября Вариант 1 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

14 октября Вариант 2 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

15 октября Ларин вариант 401 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

15 октября Ларин вариант 402 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

16 октября Вариант 3 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

16 октября Вариант 4 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

23 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

24 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

25 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

26 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

28 октября Ларин вариант 403 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

29 октября Ларин вариант 404 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

5 ноября 2022 Вариант 1-2 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

6 ноября 2022 Ларин вариант 405 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

9 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

12 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

13 ноября 2022 Ларин вариант 406 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

21 ноября 2022 Ларин вариант 407 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

27 ноября 2022 Ларин вариант 408 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

28 ноября 2022 Вариант 3-4 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

30 ноября 2022 Мониторинговая работа по математике 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 1 полугодие

3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

3 декабря 2022 Пробник ЕГЭ 2023 Москва по математике профиль задания и ответы

5 декабря 2022 Ларин вариант 409 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

9 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

10 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

12 декабря 2022 Ларин вариант 410 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

13 декабря 2022 Статград математика 11 класс профиль ЕГЭ 2023 варианты МА2210209-МА2210212 и ответы

13 декабря 2022 Математика 11 класс база ЕГЭ 2023 статград варианты и ответы

15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

20 декабря 2022 Вариант 5-6 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

20 декабря 2022 Ларин вариант 411 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

3 января 2023 Ларин вариант 412 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

6 января 2023 Тренировочный вариант 1-2 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы

8 января 2023 Вариант 3-4 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы

9 января 2023 Вариант 7-8 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

10 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

11 января 2023 ЕГЭ 2023 математика тренировочные задания и ответы Ященко, Семенов

11 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 база ЕГЭ 2023 по математике 11 класс с ответами

19 января 2023 Тренировочные варианты №17 и №18 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

22 января 2023 Ларин вариант 413 и 414 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение и ответы

22 января 2023 Тренировочный 19 вариант решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

22 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 19 с ответами

25 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 20 с ответами

27 января 2023 Тренировочный вариант №20 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

28 января 2023 Вариант 415 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

2 февраля 2023 Вариант 21 база ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант с ответами

2 февраля 2023 Тренировочный вариант №21 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

8 февраля 2023 Математика 10-11 класс ЕГЭ 2023 статград варианты база и профиль МА2200101-МА2200110 и ответы

11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

12 февраля 2023 Вариант 416 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

12 февраля 2023 Вариант 417 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

13 февраля 2023 Вариант 9 и вариант 10 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши задания

13 февраля 2023 Вариант 11 и вариант 12 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши

16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

18 февраля 2023 Вариант 418 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 база по математике 11 класс с ответами

22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 профиль по математике 11 класс с ответами

25 февраля 2023 Вариант 419 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

28 февраля 2023 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль и ответы

4 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 база по математике 11 класс с ответами

4 марта 2023 Вариант 420 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

5 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 профиль по математике 11 класс с ответами

8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 профиль по математике 11 класс с ответами

8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

Смотрите также на нашем сайте:

Сборник Ященко ЕГЭ 2023 математика профильный уровень 36 вариантов

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Наглядная стереометрия

В 13 задании ЕГЭ базового уровня мы будем иметь дело с задачами по стереометрии, но не абстрактными, а наглядными примерами. Это могут быть задачи на уровень жидкости в сосудах, которую я разобрал ниже, или же задачи на модификации фигуры – например, у которой отрезали вершины. Нужно быть готовым к решению простых задач по стереометрии – они обычно сводятся сразу к задачам на плоскости, необходимо только правильно посмотреть на чертеж.

Разбор типовых вариантов заданий №13 ЕГЭ по математике базового уровня

Вариант 13МБ1

[su_note note_color=”#defae6″]

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

[/su_note]

Алгоритм выполнения:
  1. Записать формулу объема цилиндра.
  2. Подставить значения для цилиндра с жидкостью в первом и во втором случае.
  3. Объем жидкости не изменялся, следовательно, можно приравнять объемы.
  4. Полученное уравнение решить относительно второй высоты h2.
  5. Подставить данные и вычислить искомую величину.
Решение:

Запишем формулу объема цилиндра.

Если вы забыли формулу объема цилиндра, то напомню, как ее можно легко вывести. Объем простых фигур, таких как куб и цилиндр, можно вычислить умножив площадь основания на высоту. Площадь основания в случае с цилиндром равна площади окружности, которую, вы, наверняка помните: π • r2.

Следовательно, объем цилиндра равен π • r2 • h

Подставим значения для цилиндра с жидкостью в первом и во втором случае.

V1 = π r1 2 h1

V2 = π r2 2 h2

Объем жидкости не изменялся, следовательно, можно приравнять объемы.

V1 = V2

Левые части равны, значит можно приравнять и правые.

π r1 2 h1 = π r2 2 h2

Полученное уравнение решим относительно второй высоты h2.

h2 – неизвестный множитель. Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель.

h2 =( π r1 2 h1)/ π r2 2

По условию площадь основания стала в 4 раза больше, то есть r2 = 4 r1 .

Подставим r2 = 4 r1 в выражение для h1.

Получим: h2 =( π r1 2 h1)/ π (4 r1) 2

Полученную дробь сократим на π, получим h2 =( r1 2 h1)/ 16 r1 2

Полученную дробь сократим на r1, получим h2 = h1/ 16.

Подставим известные данные: h2 = 80/ 16 = 5 см.

Ответ: 5.

Вариант 13МБ2

[su_note note_color=”#defae6″]

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы. Первая коробка в четыре с половиной раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?

image001

[/su_note]

Алгоритм выполнения:
  1. Записать формулу, для вычисления объема правильной четырехугольной призмы.
  2. Записать в общем виде формулу для нахождения объема в первом и втором случае.
  3. Найти отношение объемов.
  4. Преобразовать полученное выражение с учетом соотношения измерений первой и второй призмы.
  5. Сократить получившуюся дробь.
Решение:

Запишем формулу, для вычисления объема правильной четырехугольной призмы.

V = a · b · c

Запишем в общем виде формулу для нахождения объема в первом и втором случае.

V1 = a1 · b1 · c1

V2 = a2 · b2 · c2

Найдем отношение объемов.

V1 / V2 = (a1 · b1 · c1)/ ( a2 · b2 · c2)

Преобразуем полученное выражение с учетом соотношения измерений первой и второй призмы.

По условию c1 = 4,5 c2 (первая коробка в четыре с половиной раза выше второй),

b2 = 3 b1 (вторая коробка втрое шире первой).

Так как это правильные четырехугольные призмы, то в основании лежит квадрат, а значит глубина второй коробки тоже втрое больше глубины первой, то есть a2 = 3 a1

Подставим эти выражения в формулу отношения объемов:

V1 / V2 = (a1 · b1 · c1)/ ( a2 · b2 · c2) = (a1 · b1 · 4,5c2)/ ( 3a1 · 3b1 · c2) = (a1 · b1 · 4,5c2)/ ( 9a1 · b1 · c2)

Сократим получившуюся дробь на a1 · b1 · c2. Получим:

V1 / V2 = (a1 · b1 · 4,5c2)/ ( 9a1 · b1 · c2) = 4,5/9 = ½.

Объем первой коробочки в 2 раза меньше объема второй.

Ответ: 2.

Вариант 13МБ3

[su_note note_color=”#defae6″]

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы. Первая коробка в полтора раза выше второй, а вторая втрое шире первой. Во сколько раз объём первой коробки меньше объёма второй?

image001

[/su_note]

Алгоритм выполнения:
  1. Записать формулу, для вычисления объема правильной четырехугольной призмы.
  2. Записать в общем виде формулу для нахождения объема в первом и втором случае.
  3. Найти отношение объемов.
  4. Преобразовать полученное выражение с учетом соотношения измерений первой и второй призмы.
  5. Сократить получившуюся дробь.
Решение:

Запишем формулу, для вычисления объема правильной четырехугольной призмы.

V = a · b · c

Запишем в общем виде формулу для нахождения объема в первом и втором случае.

V1 = a1 · b1 · c1

V2 = a2 · b2 · c2

Найдем отношение объемов.

V1 / V2 = (a1 · b1 · c1)/ ( a2 · b2 · c2)

Преобразуем полученное выражение с учетом соотношения измерений первой и второй призмы.

По условию c1 = 1,5 c2 (первая коробка в полтора раза выше второй), b2 = 3 b1 (вторая коробка втрое шире первой).

Так как это правильные четырехугольные призмы, то в основании лежит квадрат, а значит глубина второй коробки тоже втрое больше глубины первой, то есть a2 = 3 a1

Подставим эти выражения в формулу отношения объемов:

V1 / V2 = (a1 · b1 · c1)/ ( a2 · b2 · c2) = (a1 · b1 · 1,5c2)/ ( 3a1 · 3b1 · c2) = (a1 · b1 · 1,5c2)/ ( 9a1 · b1 · c2)

Сократим получившуюся дробь на a1 · b1 · c2. Получим:

V1 / V2 = (a1 · b1 · 1,5c2)/ ( 9a1 · b1 · c2) = 1,5/9 = 15/(10 · 9) = 3/(2 · 9) = 1/ (2 · 3) = 1/6.

Объем первой коробочки в 6 раза меньше объема второй.

Ответ: 6.

Вариант 13МБ4

[su_note note_color=”#defae6″]

От деревянного кубика отпилили все его вершины (см. рис.). Сколько граней у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?ЕГЭ по математике задание №13

[/su_note]

Сначала вспомним сколько всего граней и вершин у куба: шесть граней и восемь вершин. Теперь на месте каждой вершины образуется новая грань после отпила, значит у модифицированного в задании куба шесть родных граней и восемь новых (после отпила). Итого получаем: 6 + 8 = 14 граней.

Ответ: 14.

Если бы нас спросили, а сколько вершин у нового “куба”. Очевидно, если вместо одной становится три, а их всего восемь, то получаем: 8 • 3 = 24

Вариант 13МБ5

[su_note note_color=”#defae6″]

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго – 6 и 4. Во сколько раз объем второго цилиндра больше объема первого?

C:UsersDDD3~1AppDataLocalTempRar$DRa5280.49082Рисунки к Базе №131.jpg

[/su_note]

Алгоритм выполнения
  1. Записываем ф-лу для вычисления объема цилиндра.
  2. Вводим обозначения для радиуса основания и высоты 1-го цилиндра. Выражаем подобным образом аналогичные параметры 2-го цилиндра.
  3. Формируем формулы для объема 1-го и 2-го цилиндров.
  4. Вычисляем отношение объемов.
Решение:

Объем цилиндра равен: V=πR2H. Обозначим радиус основания 1-го цилиндра через R1, а его высоту – через Н1. Соответственно, радиус основания 2-го цилиндра обозначим через R2, а высоту – через Н2.

Отсюда получим: V1=πR12H1, V2=πR22H2.

Запишем искомое отношение объемов:

.

Подставляем в полученное отношение числовые данные:

.

Вывод: объем 2-го цилиндра больше объема 1-го в 6 раз.

Вариант 13МБ6

[su_note note_color=”#defae6″]

В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке поднялся в 1,4 раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.

C:UsersDDD3~1AppDataLocalTempRar$DRa5280.486Рисунки к Базе №132.jpg

[/su_note]

Алгоритм выполнения
  1. Вводим обозначения для объема до погружения детали и после. Пусть это будет соответственно V1 и V2.
  2. Фиксируем значение для V1. Выражаем V2 через V1. Находим значение V2.
  3. Переводим результат, полученный в литрах, в куб.см.
Решение:

Объем бака до погружения V1=5 (л). Т.к. после погружения детали объем стал равным V2. Согласно условию, увеличение составило 1,4 раза, поэтому V2=1,4V1.

Отсюда получаем: V2=1,4·5=7 (л).

Т.о., разница объемов, которая и составляет объем детали, равна:

V2–V1=7–5=2 (л).

2 л=2·1000=2000 (куб.см).

Вариант 13МБ7

[su_note note_color=”#defae6″]

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h=80 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания вдвое больше, чем у первого? Ответ дайте в сантиметрах.

C:UsersDDD3~1AppDataLocalTempRar$DRa5280.1444Рисунки к Базе №133.jpg

[/su_note]

Алгоритм выполнения
  1. Записываем ф-лу для расчета объема цилиндра.
  2. На основании этой формулы записываем 2 уравнения – для вычисления объема воды в 1-м и 2-м сосудах. Для этого используем в формуле соответствующие индексы 1 и 2.
  3. Поскольку воду просто переливают их одного сосуда в другой, то ее объем не изменяется. Поэтому приравниваем полученные уравнения. Из полученного единственного уравнения находим уровень воды во 2-м сосуде, выраженный высотой h2.
Решение:

Объем цилиндра равен: V=Sоснh=πR2h.

Объем воды в 1-м сосуде: V1=πR12h1.

Объем во 2-м сосуде: V2=πR22h2.

Приравниваем V1 и V2: πR12h1=πR22h2.

Сокращаем на π, выражаем h2:

 .

По условию R2=2R1. Отсюда:

.

Вариант 13МБ8

[su_note note_color=”#defae6″]

От деревянной правильной треугольной призмы отпилили все ее вершины (см. рис.). Сколько вершин у получившегося многогранника (невидимые ребра на рисунке не изображены)?

C:UsersDDD3~1AppDataLocalTempRar$DRa5280.2439Рисунки к Базе №134.jpg

[/su_note]

Алгоритм выполнения
  1. Определяем количество вершин у треугольной призмы.
  2. Анализируем изменения, которые произойдут при отпиливании всех вершин. Подсчитываем кол-во вершин у нового многогранника.
Решение:

Вершины призмы формируют вершины оснований (верхнего и нижнего). Поскольку основаниями правильной треугольной призмы являются правильные треугольники, то вершин у такой призмы 3·2=6 штук.

Спилив вершины призмы, получим вместо них небольшие (по сравнению с размерами самой призмы) треугольники. Это отображено и на рисунке. То есть вместо каждой вершины образуется 3 новых. Следовательно, их кол-во станет равным: 6·3=18.

Вариант 13МБ9

[su_note note_color=”#defae6″]

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырехугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в четыре с половиной раза ниже второй, а вторая второе уже первой. Во сколько раз объем первой коробки больше объема второй?

C:UsersDDD3~1AppDataLocalTempRar$DRa5280.3628Рисунки к Базе №135.jpg

[/su_note]

Алгоритм выполнения
  1. Вводим обозначения для линейных параметров коробок и их объемов.
  2. Определяем зависимость линейных параметров согласно условию.
  3. Записываем формулу для вычисления объема призмы.
  4. Адаптируем эту формулу для объемов коробок.
  5. Находим отношение объемов.
Решение:

Т.к. форма коробок – правильная призма, то в их основании лежат квадраты. Поэтому можем обозначить длину и ширину каждой коробки одинаково. Пусть для первой коробки это а1, а для второй а2. Высоты коробок обозначим соответственно h1 и h2. Объемы – V1 и V2.

Согласно условию, h2=4,5h1, а1=3а2.

Объем призмы равен: V=Sоснh. Т.к. в основании коробок лежит квадрат, то Sосн=а2. Отсюда: V=a2h.

Для 1-й коробки имеем: V1=a12h1. Для 2-й коробки: V2=a22h2.

Тогда получаем отношение:

Ответ: 2

Вариант 13МБ10

[su_note note_color=”#defae6″]

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает ½ высоты. Объем сосуда 1600 мл. Чему равен объем налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.

C:UsersDDD3~1AppDataLocalTempRar$DRa5280.4767Рисунки к Базе №136.jpg

[/su_note]

Алгоритм выполнения
  1. Доказываем, что данные в условии конусы подобны.
  2. Определяем коэффициент подобия.
  3. Используя свойство для объемов подобных тел, находим объем жидкости.
Решение:

Если рассматривать сечение конуса по двум его противоположно расположенным образующим (осевое сечение), то видим, что полученные таким способом треугольники большого конуса и малого (образованного жидкостью) подобны. Это следует из равенства их углов. Т.е. имеем: у конусов подобны высоты и радиусы основания. Отсюда делаем вывод: т.к. линейные параметры конусов подобны, то и конусы подобны.

По условию высота малого конуса (жидкости) составляет ½ высоты конуса. Значит, коэффициент подобия малого и большого конусов равен ½.

Применяем св-во подобия тел, которое заключается в том, их объемы относятся как коэффициет подобия в кубе. Обозначим объем большого конуса V1, малого – V2. Получим:

.

Поскольку по условию V1=1600 мл, то V2=1600/8=200 мл.

Вариант 13МБ11

[su_note note_color=”#defae6″]

Даны два шара с радиусами 4 и 1. Во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего?

C:UsersDDD3~1AppDataLocalTempRar$DRa5280.5777Рисунки к Базе №137.jpg

[/su_note]

Алгоритм выполнения
  1. Записываем формулу для вычисления объема шара.
  2. Адаптируем формулу для каждого из шаров. Для этого используем индексы 1 и 2.
  3. Записываем отношение объемов, вычисляем его, подставив числовые данные из условия.
Решение:

Объем шара вычисляется по ф-ле: .

Отсюда объем 1-го (большего) шара равен , 2-го (меньшего) шара – .

Составим отношение объемов:

Подставляем в полученную формулу числовые данные из условия:

Вывод: объем большего шара в 64 раза больше.

Вариант 13МБ12

[su_note note_color=”#defae6″]

Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 18, а второго – 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

C:UsersDDD3~1AppDataLocalTempRar$DRa5280.7107Рисунки к Базе №138.jpg

[/su_note]

Алгоритм выполнения
  1. Записываем формулу для определения площади бок.поверхности цилиндра.
  2. Переписываем ее дважды с использованием соответствующих индексов – для 1-го (большего) и 2-го (меньшего) цилиндров.
  3. Находим отношение площадей. Вычисляем отношения, используя числовые данные из условия.
Решение:

Площадь бок.поверхности цилиндра вычисляется так: S=2πRH.

Для 1-го цилиндра имеем: S1=2πR1H1. Для 2-го цилиндра: S2=2πR2H2.

Составим отношение этих площадей:

Найдем числовое значение полученного отношения:

Вывод: площадь боковой поверхности 1-го цилиндра больше в 12 раз.

Вариант 13МБ13

[su_note note_color=”#defae6″]

Однородный шар диаметром 3 см весит 162 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 2 см, изготовленный из того же материала?

C:UsersDDD3~1AppDataLocalTempRar$DRa5280.13182Рисунки к Базе №139.jpg

[/su_note]

Алгоритм выполнения
  1. Записываем формулу для определения массы большего шаров через плотность и объем.
  2. Объем в этой формуле расписываем через ф-лу объема шара (через его радиус).
  3. Записываем ф-лу для массы меньшего шара, расписываем объем через радиус (по аналогии с пп.1 и 2).
  4. Поскольку оба шара изготовлены из одного и того же материала, то найденное значение для плотности можем использовать в ф-ле для массы меньшего шара. Вычисляем искомую массу.
Решение:

Масса большего (1-го) шара равна: m1=ρV1. Объем этого шара составляет V1=(4/3)πR13. Отсюда получаем: m1=(4/3)πρR13. Из этого уравнения выразим плотность: .

Масса меньшего (2-го) шара равна: m2=ρV2. Объем шара: V2=(4/3)πR23. В ур-ние для m2 подставим выражения для ρ и V2. Получаем:

Вычисляем m2:

Вариант 13МБ14

[su_note note_color=”#defae6″]

В бак, имеющий форму правильной четырехугольной призмы со стороной основания, равной 40 см, налита жидкость. Чтобы измерить объем детали сложной формы, ее полностью погружают в эту жидкость. Найдите объем детали, если после ее погружения уровень жидкости в баке поднялся на 10 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

C:UsersDDD3~1AppDataLocalTempRar$DRa5280.14234Рисунки к Базе №1310.jpg

[/su_note]

Алгоритм выполнения
  1. Определяем часть призмы, соответствующую объему погруженной детали.
  2. Вычисляем объем детали на основании формулы для определения объема прямой призмы с квадратом в основании.
Решение:

Погруженная в жидкость деталь занимает объем, соответствующий столбу жидкости, высота которого равна 10 см, т.е. разнице, возникшей между начальной высотой жидкости и конечной (после погружения). Это означает, что деталь имеет объем, равный части жидкости, занимающей объем 40х40х10 (см).

Найдем этот объем:

V=40·40·10=16000 (см3).

Даниил Романович | Просмотров: 19.1k

Источник

Решение и ответы заданий варианта МА2210309 СтатГрад 28 февраля ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). Тренировочная работа №3. ГДЗ профиль для 11 класса.
+Задания №1, №4, №6, №10 из варианта МА2210311.

❗Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в ознакомительных целях.

❗Задания №13,16,17,18 долго оформлять, решу их позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.

Задание 1.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC = 5, cosA=frac{2sqrt{6}}{5}. Найдите длину отрезка AH.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC = 5

Задание 1 из варианта 2210311.
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12, а отношение соседних сторон равно 1:3.
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12, а отношение соседних сторон равно 13.

Задание 2.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра.

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2.

Задание 3.
В группе 16 человек, среди них – Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.

Задание 4.
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

Задание 4 из варианта 2210311.
Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 11 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков.

Задание 5.
Решите уравнение frac{x–1}{5x+11}=frac{x–1}{3x-7}. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задание 6.
Найдите значение выражения frac{(4^{frac{3}{5} }cdot7^{frac{2}{3}})^{15}}{28^{9}} .

Задание 6 из варианта 2210311.
Найдите 98cos2α, если cosα = frac{4}{7}.

Задание 7.
На рисунке изображён график y = f’(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 5). В какой точке отрезка [−4; −1] функция f(x) принимает наибольшее значение?

На рисунке изображён график y = f'(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 5).

Задание 8.
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле FA = ρgl3, где l – длина ребра куба в метрах, ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте, что g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше чем 2116800 Н? Ответ дайте в метрах.

Задание 9.
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Задание 10.
На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + bx + c. Найдите значение f(−1).

На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + bx + c.

Задание 10 из варианта 2210311.
На рисунке изображены графики функций f(x) = frac{k}{x} и g(x) = ax + b, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.

Найдите абсциссу точки B.

Задание 11.
Найдите точку минимума функции y = x3 − 27x2 + 13.

Задание 12.
а) Решите уравнение 2cos3x = –sin(frac{3pi}{2} + x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 4π]

Задание 13.
Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD. Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 30.

Задание 14.
Решите неравенство frac{9^{x}–13cdot 3^{x}+30}{3^{x+2}–3^{2x+1}}ge frac{1}{3^{x}}.

Задание 15.
По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 13 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» – увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n, при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

Задание 16.
В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 22.

Задание 17.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений 

begin{cases} (x-5a+1)^{2}+(y-2a-1)^{2}=a-2 \ 3x-4y=2a+3 end{cases}

не имеет решений.

Задание 18.
У Ани есть 800 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 32 рубля, а маленький – 25 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять.
а) Может ли Аня купить 24 конверта?
б) Может ли Аня купить 29 конвертов?
в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?

Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.

Источник
Skip to content

ЕГЭ по математике — Профиль 2022. Открытый банк заданий с ответами.

ЕГЭ по математике — Профиль 2022. Открытый банк заданий с ответами.admin2022-08-27T23:17:48+03:00

Источник

Многие люди нередко задаются вопросом «зачем нужна математика, для чего такая наука может пригодиться в жизни». Следовательно важно понимать, что эта наука является фундаментальной, ее методы активно применяются практически во всех дисциплинах, таких как физика, химия, география и даже в гуманитарных (например: литература, психология). Знания этой науки пригождаются человеку в жизни практически на каждом шагу, а мы зачастую этого даже не замечаем. К примеру, когда мы покупаем продукты, ездим в общественном транспорте (все вышесказанное относится к подсчету денежных средств). Поэтому эта дисциплина и преподается на протяжении 11 лет, дети с самого детства начинают учиться считать.

Однако в возрасте 8-9 лет детям зачастую тяжело понимать этот предмет, ведь у кого-то может быть гуманитарный склад ума, и в таком случае человеку может быть тяжело решать математические задачи, даже не самые сложные. В таких ситуациях родители обычно нанимают репетитора, но ведь не у всех найдутся деньги на подобные услуги. Во 2 классе учащиеся только начинают постигать все трудности этой науки, отчего важно не отбить у них интерес, не испугать слишком тяжелыми задачами. Поэтому в таких ситуациях резонно использовать онлайн-решебники.

Знаменитые методисты М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова выступают с лекциями, составляют задания и занимаются созданием таких решебников. В 2015 году вышло очень хорошее и качественное пособие от известного издательства «Просвещение».

Почему стоит выбрать именно пособие с ГДЗ по математике для 2 класса (авторы: М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова)

Этот онлайн-решебник поможет не только с выполнением домашних заданий, с его помощью ребенок сможет лучше понять предмет и впоследствии сам научиться решать задачи различной степени сложности.

Плюсы данного учебника:

  • возможность быстрого поиска решения, ведь имеется таблица;
  • подробное описание выполнения заданий;
  • только правильные ответы на составленные задачи;
  • наличие всех упражнений из оригинального учебника.

Содержание сборника Математика 2 класс Моро

Это пособие включает в себя все темы и разделы из учебника, которым пользуются школьники во 2 классе, вот некоторые из них:

  • числа от одного до ста, нумерация;
  • миллиметр, метр, рубль, копейка, час, минута;
  • сложение и вычитание;
  • длина ломаной;
  • порядок выполнения действий в скобках;
  • числовые выражения;
  • периметр многоугольника;
  • свойства сложения, устные вычисления;
  • буквенные выражения, уравнение;
  • проверка сложения, проверка вычитани.

Таким образом, можно резюмировать, что эта книга действительно может пригодиться учащимся для понимания математики, а, следовательно, для получения хороших оценок и обеспечения успешного будущего!

Источник

Варианты ЕГЭ по химии 2022/2023

В этой категории
1195 заданий и
423 видео.

Дацук и Степенин. Варианты ЕГЭ-2023

В течение 2022/2023 учебного годы мы будем выкладывать здесь наши варианты ЕГЭ-2023 по химии.

Вариант 1
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 2
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 3
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 4
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 5
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 6
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 7
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 8
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 9
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 10
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 11
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 12
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 13
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 14
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

ФИПИ

Демоверсия содержит больше вопросов, чем стандартный вариант, потому что включает в себя альтернативные примеры заданий. Это открытый вариант, который ФИПИ публикует в начале учебного года
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39

СтатГрад

Вариант ХИ2110101
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2110102
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2110201
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2110202
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2110204
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2110301
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2110302
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2110303
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2110304
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2110401
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2110402
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2110501
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2110502
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2210101
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант ХИ2210102
34 заданий

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Широкопояс

Вариант 1
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 2
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 3
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 4
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Вариант 5
34 заданий
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • 130755 решу егэ
  • 130659 решу егэ математика
  • 1303 лицей вступительные экзамены
  • 130011 решу егэ математика
  • 13 ноября утром мы были у сталина он был в хорошем расположении духа егэ

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии