Meet the Instructors
Course content
loading…
Price:
Free
Share this course
https://stepik.org/course/161885/promo
Price:
Free
Новые тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике базовый и профильный уровень с ответами и решением для 10 и 11 класса, больше 100 вариантов в формате реального экзамена ФИПИ вы можете решать онлайн или скачать.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике база и профиль
13.09.2022 Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
27.09.2022 Математика 11 класс профиль входная мониторинговая работа 3 варианта с ответами
28.09.2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль варианты и ответы
29 сентября 2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
1 октября 2022 Ларин вариант 399 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
8 октября Ларин вариант 400 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
14 октября Вариант 1 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
14 октября Вариант 2 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
15 октября Ларин вариант 401 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
15 октября Ларин вариант 402 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
16 октября Вариант 3 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
16 октября Вариант 4 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
23 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
24 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
25 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
26 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
28 октября Ларин вариант 403 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
29 октября Ларин вариант 404 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
5 ноября 2022 Вариант 1-2 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
6 ноября 2022 Ларин вариант 405 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
9 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
12 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
13 ноября 2022 Ларин вариант 406 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
21 ноября 2022 Ларин вариант 407 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
27 ноября 2022 Ларин вариант 408 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
28 ноября 2022 Вариант 3-4 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
30 ноября 2022 Мониторинговая работа по математике 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 1 полугодие
3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
3 декабря 2022 Пробник ЕГЭ 2023 Москва по математике профиль задания и ответы
5 декабря 2022 Ларин вариант 409 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
9 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
10 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
12 декабря 2022 Ларин вариант 410 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
13 декабря 2022 Статград математика 11 класс профиль ЕГЭ 2023 варианты МА2210209-МА2210212 и ответы
13 декабря 2022 Математика 11 класс база ЕГЭ 2023 статград варианты и ответы
15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
20 декабря 2022 Вариант 5-6 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
20 декабря 2022 Ларин вариант 411 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
3 января 2023 Ларин вариант 412 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
6 января 2023 Тренировочный вариант 1-2 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы
8 января 2023 Вариант 3-4 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы
9 января 2023 Вариант 7-8 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
10 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
11 января 2023 ЕГЭ 2023 математика тренировочные задания и ответы Ященко, Семенов
11 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 база ЕГЭ 2023 по математике 11 класс с ответами
19 января 2023 Тренировочные варианты №17 и №18 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
22 января 2023 Ларин вариант 413 и 414 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение и ответы
22 января 2023 Тренировочный 19 вариант решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
22 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 19 с ответами
25 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 20 с ответами
27 января 2023 Тренировочный вариант №20 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
28 января 2023 Вариант 415 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
2 февраля 2023 Вариант 21 база ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант с ответами
2 февраля 2023 Тренировочный вариант №21 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
8 февраля 2023 Математика 10-11 класс ЕГЭ 2023 статград варианты база и профиль МА2200101-МА2200110 и ответы
11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
12 февраля 2023 Вариант 416 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
12 февраля 2023 Вариант 417 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
13 февраля 2023 Вариант 9 и вариант 10 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши задания
13 февраля 2023 Вариант 11 и вариант 12 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши
16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
18 февраля 2023 Вариант 418 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 база по математике 11 класс с ответами
22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 профиль по математике 11 класс с ответами
25 февраля 2023 Вариант 419 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
28 февраля 2023 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль и ответы
4 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 база по математике 11 класс с ответами
4 марта 2023 Вариант 420 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
5 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 профиль по математике 11 класс с ответами
8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 профиль по математике 11 класс с ответами
8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами
Смотрите также на нашем сайте:
Сборник Ященко ЕГЭ 2023 математика профильный уровень 36 вариантов
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
ЕГЭ по математике — Профиль 2022. Открытый банк заданий с ответами.
Задание 1
Найдите корень уравнения $$log_7(x+18)=2log_7(2-x).$$
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите наибольший из корней.
Ответ: -2
Скрыть
1. Запишем ОДЗ:
$$left{begin{matrix} x+18>0\ 2-x>0 end{matrix}right.Rightarrow -18< x< 2$$
2. Преобразуем выражение:
$$log_7(x+18)=log_7(2-x)^2$$
переходим к равенству подлогарифмических выражений:
$$x+18=4-4x+x^2$$
$$x^2-5x-14=0$$
$$D=b^2-4ac=25+56=81=9^2$$
$$x_1=frac{-b+sqrt{D}}{2a}=frac{5+9}{2}=7$$
$$x_2=frac{-b-sqrt{D}}{2a}=frac{5-9}{2}=-2$$
ОДЗ удовлетворяет только второй корень.
Задание 2
В группе туристов 12 человек. С помощью жребия они выбирают трёх человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?
Ответ: 0,25
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3
Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 9. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Ответ: 10
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 4
Найдите значение выражения $$2,5^{frac{1}{7}}cdot 2^{frac{2}{7}}cdot 10^{frac{6}{7}}$$
Ответ: 10
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 5
Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 74. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Ответ: 111
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6
На рисунке изображён график функции $$y=F(x)$$ одной из первообразных функции $$f(x),$$ определённой на интервале $$(-3;6).$$ Найдите количество решений уравнения $$f(x)=0$$ на отрезке $$[-2; 5].$$
Ответ: 7
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 7
Два тела, массой $$m=10$$ кг каждое, движутся с одинаковой скоростью $$v=10$$ м/с под углом $$2alpha$$ друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении, вычисляется по формуле $$Q=mv^{2}sin^{2}alpha$$, где $$m$$ — масса в килограммах, $$v$$ — скорость в м/с. Найдите, под каким наименьшим углом $$2alpha$$ (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось энергии не менее $$750$$ джоулей.
Ответ: 120
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 8
Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было 6 рабочих, во второй 15 рабочих. Через 5 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Ответ: 14
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 9
На рисунке изображён график функции $$f(x)=a^{x+b}.$$ Найдите, при каком значении $$x$$ значение функции равно $$8$$.
Ответ: 4
Скрыть
Точки $$(-2;1)$$ и $$(0;2)$$ принадлежат графику $$f(x).$$ Тогда:
$$left{begin{matrix} 1=a^{-2+b}\ 2=a^{0+b} end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 2=a^{b-(b-2)}\ 2=a^b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} a^2=2\ a^b=2 end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} a=sqrt{2}\ b=2 end{matrix}right.$$
Получили:
$$f(x)=(sqrt{2})^{x+2}$$
Тогда:
$$(sqrt{2})^{x+2}=8$$
$$x+2=6$$
$$x=4$$
Задание 10
В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 50 чайных чашек: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 50 блюдец: 30 зелёных, 10 красных и 10 синих. Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут одинакового цвета.
Ответ: 0,44
Скрыть
Введем два события: А – выбрана зеленая чашка; B – выбрано зеленое блюдце. Вероятность события A равна отношению общего числа чашек $$n=50$$ к числу чашек зеленого цвета $$m=30:$$
$$P(A)=frac{m}{n}=frac{30}{50}=frac{3}{5}$$
Также и для вероятности события B:
$$P(B)=frac{m}{n}=frac{30}{50}=frac{3}{5}$$
Так как события A и B независимы, то вероятность выбора и зеленой чашки и зеленого блюдца, равна:
$$P_1=P(AB)=P(A)cdot P(B)=frac{3}{5}cdotfrac{3}{5}=frac{9}{25}$$
По аналогии находим вероятность выбора синей чашки и синего блюдца:
$$P_2=frac{1}{5}cdotfrac{1}{5}=frac{1}{25}$$
И вероятность выбора красной чашки и красного блюдца:
$$P_3=frac{1}{5}cdotfrac{1}{5}=frac{1}{25}$$
Искомая вероятность равна сумме всех этих вероятностей:
$$P=P_1+P_2+P_3$$
$$P=frac{9}{25}+frac{1}{25}+frac{1}{25}=frac{11}{25}=0,44$$
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$y=4x^{2}-12x+4ln x-10$$ на отрезке $$[frac{12}{13};frac{14}{13}]$$
Ответ: -18
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 12
а) Решите уравнение $$125^{sin^{2}x}=(sqrt{5})^{5sin 2x}cdot 0,2$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $$[-3pi;-2pi]$$
Ответ: $$а) frac{pi}{4}+pi n,arctgfrac{1}{4}+pi n, nin Z;$$ $$б) -frac{11pi}{4}, arctgfrac{1}{4}-3pi$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 13
Основание пирамиды SABC-равносторонний треугольник ABC. Боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания, точки М и N — середины рёбер BC и AB соответственно, причём SN=AM.
а) Докажите, что угол между прямыми AM и SN равен $$60°.$$
б) Найдите расстояние между этими прямыми, если $$BC=6.$$
Ответ: $$sqrt{2}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 14
Решите неравенство $$log_{frac{1}{4}}(5-5x)leq log_{frac{1}{4}} (x^{2}-3x+2)+log_{4}(x+4)$$
Ответ: $$[-3;1)$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 15
По бизнес-плану четырёхлетний проект предполагает начальное вложение — 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 12 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей и в первый, и во второй годы, а также целое число m млн рублей и в третий, и в четвёртый годы. Найдите наименьшее значение n, при котором первоначальные вложения за два года вырастут как минимум в полтора раза, и наименьшее значение m, такое, что при найденном ранее значении n первоначальные вложения за четыре года как минимум утроятся.
Ответ: 2 и 5 млн. руб.
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 16
В треугольнике АВС все стороны различны. Прямая, содержащая высоту ВН треугольника АВС, вторично пересекает описанную около этого треугольника окружность в точке K. Отрезок BN-диаметр этой окружности.
а) Докажите, что AC и KN параллельны.
б) Найдите расстояние от точки N до прямой AC, если радиус описанной около треугольника ABC окружности равен $$6sqrt{6}$$, $$angle BAC=30°,$$ $$angle ABC=105°.$$
Ответ: 9
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 17
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
$$left{begin{matrix}y=(a+2)x^{2}+2ax+a-2\y^2=x^2end{matrix}right.$$
имеет ровно четыре различных решения.
Ответ: $$-frac{17}{4}< a< -2; -2<a<2; 2<a<frac{17}{4}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 18
Сторона квадрата на 2 см длиннее ширины прямоугольника, площади этих фигур равны, а все длины сторон — натуральные числа.
а) Может ли ширина прямоугольника быть равной 6?
б) Может ли длина прямоугольника быть равной 9?
в) Найдите все возможные варианты таких пар прямоугольников и квадратов. В ответе укажите длины их сторон.
Ответ: а) нет; б) да; в) 4 х 9 и 6 х 6; 2 х 8 и 4 х 4; 1 х 9 и 3 х 3
Скрыть
а) Пусть $$x$$ см – длина стороны квадрата. Тогда ширина прямоугольника, равна $$x-2$$ см. Так как площади фигур равны, то можно записать равенство:
$$x^2=(x-2)cdot a$$
где a – высота прямоугольника. По условию $$x-2 = 6,$$ значит, $$x=8$$ и получаем равенство:
$$8^2=6a$$
$$a=frac{64}{6}$$
Высота прямоугольника получается не целым числом, значит, ширина не может равняться $$6.$$
б) Аналогично рассчитаем для $$a=9,$$ имеем:
$$x^2=9(x-2)$$
$$x^2-9x+18=0$$
$$D=81-72=9$$
$$x_1=frac{9+3}{2}=6$$
$$x_2=frac{9-3}{2}=3$$
Имеем целые корни, значит, длина может быть равна $$9$$ см.
в) Из равенства $$x^2=(x-2)cdot a$$ имеем, что $$xgeq3.$$ При минимальном значении $$x=3$$ параметр $$a=9$$ (см. п. б), и еще имеем второе значение $$x=6,$$ которое будет максимальным (иначе другая сторона будет $$0$$ или отрицательной). Получаем диапазон $$3leq xleq6.$$ В принципе, здесь достаточно просто перебрать варианты и проверить когда будут получаться целые значения, получим:
4×9 и 6×6; 2×8 и 4×4; 1×9 и 3×3