24 часа до экзамена геометрия 9 класс - Exhelper.top

41 руб.

Нет в наличии

24 часа до экзамена и ГИА. Геометрия 9 класс.

Цена действительна только для интернет-магазина и может отличаться от цен в розничных магазинах

Описание
Отзывы о товаре
Задать вопрос

Характеристики

Издательство	Экзамен
Автор	Лаппо, Попов
ISBN	5-377-03893-1

Вы можете задать любой интересующий вас вопрос по товару или работе магазина.

Наши квалифицированные специалисты обязательно вам помогут.

Источник

Геометрия за 24 часа, Жалпанова Л.Ж., Калинина О.А., Мальянц Г.Н., 2009.

Учебно-справочное пособие по основам геометрии. Все сведения изложены в краткой и информативной форме и удачно скомпонованы. Справочник предназначен школьникам старших классов и студентам вузов, он окажется весьма полезным и необходимым при подготовке к выпускным и вступительным экзаменам.

РАЗДЕЛ I ПЛАНИМЕТРИЯ.

Планиметрия рассматривает свойства геометрических фигур, расположенных в плоскости. Это такие фигуры, как отрезок, треугольник, многоугольник, окружность и др. В процессе изложения материала будут приводиться аксиомы, а также теоремы и их доказательства. Аксиомой называется бесспорное утверждение, не требующее и не имеющее доказательств. Теоремой называется утверждение, правильность которого устанавливается путем логических рассуждений. Эти рассуждения называются доказательством теоремы.

Оглавление.

РАЗДЕЛ I ПЛАНИМЕТРИЯ.
РАЗДЕЛ II ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ КУРСА СТЕРЕОМЕТРИИ СТАРШЕЙ ШКОЛЫ.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:

Скачать книгу Геометрия за 24 часа, Жалпанова Л.Ж., Калинина О.А., Мальянц Г.Н., 2009 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать
— pdf — Яндекс.Диск.

Дата публикации: 03.08.2020 13:16 UTC

Теги:

Жалпанова :: Калинина :: Мальянц :: 2009 :: геометрия

Следующие учебники и книги:

Геометрия в схемах терминах и таблицах, Роганин А.Н., 2015
Общие правила выполнения чертежей и геометрические построений, Ермакова В.А., Некрасова О.И.,Андреев В.А., Бодрышев В.В., Кожухова Е.А., Леонова С.А., Сухарева Л.А., 2000
Дополнительные главы проективной геометрии, Денисова Н.С., Никифорова А.В., 2016
Группы Эйлера и арифметика геометрических прогрессий, Арнольд В.И., 2003

Предыдущие статьи:

Геометрия, динамика, вселенная, Розенталь Э.Л.
Геометрия радиолярий, Кац Е.А., Мордухай-Болтовской Д.Д., 2012
Геометрические тела, Часть 1, Шар, Приходько В.Н., 2014
Геометрия в таблицах, 7 11 класс, Звавич Л.И., Рязановский А.Р., 2005

Источник

Билет 1	1.Сформулируйте определение перпендикулярных прямых. Сформулируйте определение и свойства смежных и вертикальных углов. 14. Сформулируйте теорему о зависимости между сторонами и углами треугольника 20. Определение прямоугольника. Свойства прямоугольника. Признаки прямоугольника 29. Определение подобных треугольников. Теоремы об отношениях периметров и площадей подобных треугольников 37.Какая прямая называется секущей по отношению к окружности? 40. Сформулируйте теорему об отрезках касательных к окружности, проведённых из одной точки.
Билет 2	Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Сформулируйте признак равнобедренного треугольника 15. Сформулируйте свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей 19. Определение трапеции. Виды трапеции. Свойства равнобедренной трапеции 28. Площадь прямоугольного треугольника. Теорема об отношениях площадей треугольников: с равными высотами 31. Второй признак подобия треугольников. Определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника 38. Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности?
Билет 3	Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника 1 4. Сформулируйте теорему о зависимости между сторонами и углами треугольника 19. Определение трапеции. Виды трапеции. Свойства равнобедренной трапеции 28. Площадь прямоугольного треугольника. Теорема об отношениях площадей треугольников: с равными высотами 35. Основное тригонометрическое тождество. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30^о, 45^о и 60^о 39. Сформулируйте теорему о свойстве касательной к окружности.
Билет 4	4. Сформулируйте определение биссектрисы треугольника. Сформулируйте свойство биссектрисы равнобедренного треугольника 21. Определение ромба. Свойства ромба 28. Площадь прямоугольного треугольника. Теорема об отношениях площадей треугольников: с равными высотами 34. Свойство высоты прямоугольного треугольника, приведённой из вершины прямого угла. Свойство катета прямоугольного треугольника 35. Основное тригонометрическое тождество. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30^о, 45^о и 60^о 38. Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности?
Билет 5	5. Сформулируйте определение медианы треугольника. Сформулируйте свойство медианы равнобедренного треугольника 17. Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма 22. Определение квадрата. Свойства квадрата 32. Третий признак подобия треугольников. Определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника 37.Какая прямая называется секущей по отношению к окружности? 40. Сформулируйте теорему об отрезках касательных к окружности, проведённых из одной точки.
Билет 6	6. Сформулируйте определение высоты треугольника. Сформулируйте свойство высоты равнобедренного треугольника 14. Сформулируйте теорему о зависимости между сторонами и углами треугольника 19. Определение трапеции. Виды трапеции. Свойства равнобедренной трапеции 28. Площадь прямоугольного треугольника. Теорема об отношениях площадей треугольников: с равными высотами; имеющих по равному углу 33. Определение средней линии треугольника. Свойство средней линии 38. Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности?
Билет 7	7. Сформулируйте неравенство треугольника 12. Сформулируйте определение прямоугольного треугольника. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника 16. Определение четырёхугольника и его элементов. Диагональ четырёхугольника. Определение выпуклого четырёхугольника. Сумма углов выпуклого четырёхугольника 17. Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма 30. Первый признак подобия треугольников. Определение синуса острого угла прямоугольного треугольника 37.Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?
Билет 8	8. Сформулируйте определение равных треугольников. Сформулируйте признаки равенства треугольников 13. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников 19. Определение трапеции. Виды трапеции. Свойства равнобедренной трапеции 27. Теорема Пифагора и обратная ей 33. Определение средней линии треугольника. Свойство средней линии 38. Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности?
Билет 9	9. Сформулируйте определение параллельных прямых. Сформулируйте аксиому параллельных прямых. Сформулируйте признаки параллельных прямых 12. Сформулируйте определение прямоугольного треугольника. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника 17. Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма 23. Понятие площади многоугольника. Единица измерения площадей. Свойства площадей. Площадь квадрата 33. Определение средней линии треугольника. Свойство средней линии 39. Сформулируйте теорему о свойстве касательной к окружности.
Билет 10	10. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника 12. Сформулируйте определение прямоугольного треугольника. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника 18. Признаки параллелограмма 19. Определение трапеции. Виды трапеции. Свойства равнобедренной трапеции 25. Определение высоты трапеции. Площадь трапеции 39. Сформулируйте теорему о свойстве касательной к окружности.
Билет 11	11. Сформулируйте определение внешнего угла треугольника. Сформулируйте теорему о свойстве внешнего угла треугольника 12. Сформулируйте определение прямоугольного треугольника. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника 24. Определение высоты параллелограмма. Площадь параллелограмма 33. Определение средней линии треугольника. Свойство средней линии 36.Каково взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от её центра до прямой? 39. Сформулируйте теорему о свойстве касательной к окружности.
Билет 12	12. Сформулируйте определение прямоугольного треугольника. Сформулируйте свойство прямоугольного треугольника 17. Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма 26. Площадь ромба (через диагонали). Площадь прямоугольника 33. Определение средней линии треугольника. Свойство средней линии 37.Какая прямая называется секущей по отношению к окружности? 40. Сформулируйте теорему об отрезках касательных к окружности, проведённых из одной точки.

Источник

ЭКЗАМЕННАЦИОННЫЕ БИЛЕТЫ
ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА КУРС 9 КЛАССА.

Общеобразовательная школа

В каждом билете три вопроса.

В первом вопросе предлагается сформулировать и доказать теорему.

Во втором вопросе дается одно из трех следующих заданий:

а) дать определение понятия, указать его основные свойства или привести примеры;

б) записать формулу и дать ее вывод;

в) привести описание основных этапов построения геометрической фигуры.

Третий вопрос — практический, он содержит задачу.

Билет N° 1

Первый признак равенства треугольников.
Параллелограмм. Определение, свойства.

Задача:

Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в эту окружность.

Билет № 2

Второй признак равенства треугольников.
Прямоугольник. Определение, свойства.

Задача:

В треугольник ABC вписан равнобедренный прямоугольный треугольник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС, а вершина Е лежит на стороне АС. Найдите высоту треугольника ABC, если АС = 16см; DF = 8см

Билет № 3

Третий признак равенства треугольников.
Ромб. Определение, свойства.

Задача:

Стороны треугольника равны 3 см, 2 см и л/3 см. Определите вид этого треугольника.

Билет № 4

Признаки параллельности двух прямых.

Окружность. Определение, взаимное расположение прямой
и окружности.

Задача:

На стороне АВ параллелограмма ABCD как на диаметре построена окружность, проходящая через точку пересечения диагоналей и середину стороны AD. Найдите углы параллелограмма.

Билет № 5

Теорема о сумме внутренних углов треугольника.
Касательная к окружности. Определение, свойство.

Задача:

Угол между высотами ВК и BL параллелограмма ABCD, проведенными из вершины его острого угла В, в четыре раза больше самого угла ABC. Найдите углы параллелограмма.

Билет № 6

Теорема о сумме углов выпуклого «-угольника.
Формула длины окружности. Запись, вывод.

Задача:

Через вершину В равнобедренного треугольника ABC параллельно основанию АС проведена прямая BD. Через точку К — середину высоты ВН проведен луч АК, пересекающий прямую BD в точке D, а сторону ВС в точке N. Определите, в каком отношении точка N делит сторону ВС.

Билет № 7

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
Формула для радиуса окружности, описанной около правильного

n — угольника. Запись, вывод.

3. Задача:

Сторона ромба равна 10, а один из его углов равен 30°. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Билет № 8

Теорема о соотношении между сторонами треугольника (неравенство треугольника).
Формула для радиуса окружности, вписанной в правильный n -угольник. Запись, вывод.

Задача:

Одна из диагоналей прямоугольной трапеции делит эту трапецию на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Какова площадь этой трапеции, если ее меньшая боковая сторона равна 4?

Билет № 9

Теорема о средней линии треугольника.
Формула площади круга. Запись, вывод.

Задача:

Определите вид четырехугольника, вершины которого являются серединами сторон произвольного выпуклого четырехугольника.

Билет № 10

Теорема о средней линии трапеции.
Формулы плошали треугольника. Запись, вывод одной из них.

Задача:

В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон АВ и ВС в точках E и F соответственно. Касательная МК к этой окружности пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках М и К. Найдите периметр треугольника ВМК, если BE = 6 см.

Билет № 11

Теорема об окружности, описанной около треугольника.
Тригонометрические тождества. Примеры, доказательства.

Задача:

Треугольник ABC, стороны которого 13 см, 14 см и 15 см, разбит на три треугольника отрезками, соединяющими точку пересечения медиан т с вершинами треугольника. Найдите площадь треугольника ВМС.

Билет № 12

Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
Формула плошали трапеции. Запись, вывод.

Задача:

Из вершины В в треугольнике ABC проведены высота ВН и биссектриса BD. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD, если углы ВАС и ВС А равны 20° и 60° соответственно.

Билет № 13

Теорема об угле, вписанном в окружность.
Формула плошали параллелограмма. Запись, вывод.

Задача:

Через вершины А, В и С ромба АВСО проведена окружность, центром которой является вершина О. Найдите длину дуги АС, содержащей вершину В, если длина всей окружности равна 30 см.

Билет № 14

1. Признаки параллелограмма.

2. Параллельный перенос. Определение, примеры.

3. Задача:

При пересечении двух прямых nиm секущей k образовалось восемь углов. Четыре из них равны 60°, а четыре другие — 120°. Определите взаимное расположение прямых n и т.

Билет № 15

1. Теорема Фалеса.

2. Осевая симметрия. Определение, примеры.

3. Задача:

Углы при основании AD трапеции ABCD равны 60° и 30°, AD = 17 см, ВС = 7 см. Найдите боковые стороны.

Билет № 16

1. Теорема Пифагора.

2. Центральная симметрия. Определение, примеры.

3. Задача:

Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 8 см. Найдите длину медианы, проведенной из вершины большего угла.

Билет № 17

1. Теорема синусов.

2. Серединный перпендикуляр. Определение, свойство.

3. Задача:

В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне AD. Найдите АС, если AD = 6 см, BD = 5 см.

Билет № 18

1. Теорема косинусов.

2. Биссектриса угла. Определение, свойство.

3. Задача:

Большая диагональ ромба равна 12 см, а один из его углов равен 60°. Найдите длину вписанной в него окружности.

Билет № 19

1. Первый признак подобия треугольников.

2. Построение середины данного отрезка.

3. Задача:

В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении 17:15, а боковая сторона равна 34 см. Найдите основание треугольника

Билет № 20

1. Второй признак подобия треугольников.

2. Построение биссектрисы данного угла.

3. Задача:

В трапеции ABCD стороны АВ и CD равны, биссектриса тупого угла В перпендикулярна диагонали АС и отсекает от данной трапеции параллелограмм. Найдите величину угла BCD.

Билет № 21

1. Третий признак подобия треугольников.

2. Построение угла, равного данному.

3. Задача:

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями 17 см и 25 см диагональ АС является биссектрисой острого угла А. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

Билет № 22

1.Вывод уравнения прямой.

2.Перпендикулярные прямые. Определение, построение прямой, перпендикулярной данной.

3. Задача:

Билет № 23

I. Вывод уравнения окружности

2 Равнобедренный треугольник. Определение, свойства.

3. Задача:

Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответственно 6 см и 2 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника.

Билет № 24

Скалярное произведение двух векторов. Определение, свойства.
Вертикальные углы. Определение, свойство.

3. Задача:

В треугольник ABC вписан квадрат так, что две его вершины лежат на стороне АВ и по одной вершине — на сторонах АС и ВС. Найдите площадь квадрата, если АВ = 40 см, а высота, проведенная из вершины С, имеет длину 24 см.

Источник

Характеристики

Новое и интересное на сайте: