Урок посвящен тому, как решать 4 задание ЕГЭ по информатике
Содержание:
- Кодирование информации
- Кодирование и расшифровка сообщений
- Решение 4 заданий ЕГЭ
Кодирование информации
4-е задание: «Кодирование и декодирование информации»
Уровень сложности
— базовый,
Требуется использование специализированного программного обеспечения
— нет,
Максимальный балл
— 1,
Примерное время выполнения
— 2 минуты.
Проверяемые элементы содержания: Умение кодировать и декодировать информацию
До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 5 ЕГЭ
Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:
«Из-за невнимательного чтения условия задания экзаменуемые иногда не замечают, что требуется найти кодовое слово минимальной длины с максимальным (минимальным) числовым значением.
Кроме того, если в задании указано, что несколько букв остались без кодовых слов (как, например, в задании демоварианта), то кодовое слово для указанной буквы должно быть подобрано таким образом, чтобы осталась возможность найти кодовые слова, удовлетворяющие условию Фано, и для других букв. Так, например, если мы букву А закодируем нулём, а букву Б единицей, то букву В мы уже никак не сможем закодировать с соблюдением условия Фано, поэтому длину кодового слова для А или Б следует увеличить»
ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»
- Кодирование — это представление информации в форме, удобной для её хранения, передачи и обработки. Правило преобразования информации к такому представлению называется кодом.
- Кодирование бывает равномерным и неравномерным:
- при равномерном кодировании всем символам соответствуют коды одинаковой длины;
- при неравномерном кодировании разным символам соответствуют коды разной длины, это затрудняет декодирование.
Пример: Зашифруем буквы А, Б, В, Г при помощи двоичного кодирования равномерным кодом и посчитаем количество возможных сообщений:
Таким образом, мы получили равномерный код, т.к. длина каждого кодового слова одинакова для всех кодов (2).
Кодирование и расшифровка сообщений
Декодирование (расшифровка) — это восстановление сообщения из последовательности кодов.
Для решения задач с декодированием, необходимо знать условие Фано:
Условие Фано: ни одно кодовое слово не должно являться началом другого кодового слова (что обеспечивает однозначное декодирование сообщений с начала)
Префиксный код — это код, в котором ни одно кодовое слово не совпадает с началом другого кодового слова. Сообщения при использовании такого кода декодируются однозначно.
- если сообщение декодируется с конца, то его можно однозначно декодировать, если выполняется обратное условие Фано:
- условие Фано – это достаточное, но не необходимое условие однозначного декодирования.
Обратное условие Фано: никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова
Постфиксный код — это код, в котором ни одно кодовое слово не совпадает с концом другого кодового слова. Сообщения при использовании такого кода декодируются однозначно и только с конца.
Однозначное декодирование обеспечивается:
Однозначное декодирование
Декодирование
Егифка ©:
Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Плейлист видеоразборов задания на YouTube: 
ЕГЭ 4.1: Для кодирования букв О, В, Д, П, А решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления).
Закодируйте последовательность букв ВОДОПАД таким способом и результат запишите восьмеричным кодом.
✍ Решение:
- Переведем числа в двоичные коды и поставим их в соответствие нашим буквам:
О -> 0 -> 00 В -> 1 -> 01 Д -> 2 -> 10 П -> 3 -> 11 А -> 4 -> 100
ВОДОПАД:010010001110010
010 010 001 110 010 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 2 2 1 6 2
Результат: 22162
Теоретическое решение ЕГЭ данного задания по информатике, видео:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Рассмотрим еще разбор 4 задания ЕГЭ:
ЕГЭ 4.2: Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв — из двух бит, для некоторых — из трех). Эти коды представлены в таблице:
| a | b | c | d | e |
|---|---|---|---|---|
| 000 | 110 | 01 | 001 | 10 |
Какой набор букв закодирован двоичной строкой 1100000100110?
✍ Решение:
- Во-первых, проверяем условие Фано: никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Условие верно.
- Код разбиваем слева направо согласно данным, представленным в таблице. Затем переведём его в буквы:
✎ 1 вариант решения:
110 000 01 001 10 ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ b a c d e
Результат: b a c d e.
✎ 2 вариант решения:
-
Этот вариант решения 4 задания ЕГЭ более сложен, но тоже верен.
- Сделаем дерево, согласно кодам в таблице:
- Сопоставим закодированное сообщение с кодами в дереве:
110 000 01 001 10
Результат: b a c d e.
Кроме того, вы можете посмотреть видеорешение этого задания ЕГЭ по информатике (теоретическое решение):
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Решим следующее 4 задание:
ЕГЭ 4.3:
Для передачи чисел по каналу с помехами используется код проверки четности. Каждая его цифра записывается в двоичном представлении, с добавлением ведущих нулей до длины 4, и к получившейся последовательности дописывается сумма её элементов по модулю 2 (например, если передаём 23, то получим последовательность 0010100110).
Определите, какое число передавалось по каналу в виде 01100010100100100110.
✍ Решение:
- Рассмотрим пример из условия задачи:
Было2310 Стало00101001102
0010100110 (0010 - 2, 0011 - 3)
01100 01010 01001 00110
0110 0101 0100 0011
0110 0101 0100 0011 ↓ ↓ ↓ ↓ 6 5 4 3
Ответ: 6 5 4 3
Вы можете посмотреть видеорешение этого задания ЕГЭ по информатике, теоретическое решение:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
ЕГЭ 4.4:
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы Н использовали кодовое слово 0, для буквы К — кодовое слово 10.
Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?
Подобные задания для тренировки
✍ Решение:
✎
1 вариант решения
основан на логических умозаключениях:
- Найдём самые короткие возможные кодовые слова для всех букв.
- Кодовые слова 01 и 00 использовать нельзя, так как тогда нарушается условие Фано (начинаются с 0, а 0 — это Н).
- Начнем с двухразрядных кодовых слов. Возьмем для буквы Л кодовое слово 11. Тогда для четвёртой буквы нельзя подобрать кодовое слово, не нарушая условие Фано (если потом взять 110 или 111, то они начинаются с 11).
- Значит, надо использовать трёхзначные кодовые слова. Закодируем буквы Л и М кодовыми словами 110 и 111. Условие Фано соблюдается.
- Суммарная длина всех четырёх кодовых слов равна:
(Н)1 + (К)2 + (Л)3 + (М)3 = 9
✎ 2 вариант решения:
- Будем использовать дерево. Влево откладываем 0, вправо — 1:
- Теперь выпишем соответствие каждой буквы ее кодового слова согласно дереву:
(Н) -> 0 -> 1 символ (К) -> 10 -> 2 символа (Л) -> 110 -> 3 символа (М) -> 111 -> 3 символа
(Н)1 + (К)2 + (Л)3 + (М)3 = 9
Ответ: 9
4.5:
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только 4 буквы: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В используются такие кодовые слова:
А: 101010, Б: 011011, В: 01000
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Подобные задания для тренировки
✍ Решение:
- Наименьшие коды могли бы выглядеть, как 0 и 1 (одноразрядные). Но это не удовлетворяло бы условию Фано (А начинается с единицы — 101010, Б начинается с нуля — 011011).
- Следующим наименьшим кодом было бы двухбуквенное слово 00. Так как оно не является префиксом ни одного из представленных кодовых слов, то Г = 00.
Результат: 00
4.6:
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать двоичную последовательность, появляющуюся на приемной стороне канала связи. Использовали код:
А - 01 Б - 00 В - 11 Г - 100
Укажите, каким кодовым словом должна быть закодирована буква Д. Длина этого кодового слова должна быть наименьшей из всех возможных. Код должен удовлетворять свойству однозначного декодирования. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
✍ Решение:
- Так как необходимо найти кодовое слово наименьшей длины, воспользуемся деревом. Влево будем откладывать нули, а вправо — единицы:
- Поскольку у нас все ветви завершены листьями, т.е. буквами, кроме одной ветви, то остается единственный вариант, куда можно поставить букву Д:
- Перепишем сверху вниз получившееся кодовое слово для Д: 101
Результат: 101
Подробней разбор урока можно посмотреть на видео ЕГЭ по информатике 2017:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
4.7: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика (ФИПИ):
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только десять букв: А, Б, Е, И, К, Л, Р, С, Т, У. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для девяти букв используются кодовые слова.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Б, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Подобные задания для тренировки
✍ Решение:
- Для решения будем использовать дерево. Ветви, соответствующие нулю, будем откладывать влево, единице — вправо.
- При рассмотрении дерева видим, что все ветви «закрыты» листьями, кроме одной ветви — 1100:
Результат: 1100
Подробное теоретическое решение данного 4 (раньше №5) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
📹 Видеорешение на RuTube здесь
4.8:
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только четыре букв: А, Б, В, Г; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В используются кодовые слова:
А: 00011 Б: 111 В: 1010
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Г, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
✍ Решение:
- Для решения будем использовать дерево. Ветви, соответствующие нулю, будем откладывать влево, единице — вправо.
- Поскольку в задании явно не указано о том, что код должен удовлетворять условию Фано, то дерево нужно построить как с начала (по условию Фано), так и с конца (обратное условие Фано).
- Получившееся числовое значение кодового слова для буквы Г — 01.
- Получившееся числовое значение кодового слова для буквы Г — 00.
- После сравнения двух кодовых слов (01 и 00), код с наименьшим числовым значением — это 00.
Дерево по условию Фано (однозначно декодируется с начала):
Дерево по обратному условию Фано (однозначно декодируется с конца):
Результат: 00
4.9:
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы: А, Е, Д, К, М, Р; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известно, что используются следующие коды:
Е – 000 Д – 10 К – 111
Укажите наименьшую возможную длину закодированного сообщения ДЕДМАКАР.
В ответе напишите число – количество бит.
Подобные задания для тренировки
✍ Решение:
- С помощью дерева отобразим известные коды для букв:
- В результирующем слове — ДЕДМАКАР — вде буквы А. Значит, для получения наименьшей длины необходимо для буквы А выбрать наименьший код в дереве. Учтем это и достроим дерево для остальных трех букв А, М и Р:
- Расположим буквы в порядке их следования в слове и подставим их кодовые слова:
Д Е Д М А К А Р 10 000 10 001 01 111 01 110
Результат: 20
Смотрите виде решения задания:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Пробники ЕГЭ ↓
Математика,
Физика,
Информатика,
Химия,
Русский,
Обществознание,
Литература,
История,
Иностранные языки,
География,
Биология
19 января 2022
В закладки
Обсудить
Жалоба
36 разноплановых задач.
Умение кодировать и декодировать информацию.
z4inf.pdf
Из демоверсии 2022
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Для букв Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 11. Для двух оставшихся букв П и Р кодовые слова неизвестны.
Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять указанному условию. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Ответ: 100.
Источник: vk.com/inform_web
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 3 минут. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 84.4%
Ответом к заданию 4 по информатике может быть цифра (число) или слово.
Разбор сложных заданий в тг-канале
Задачи для практики
Задача 1
По каналу связи передаются сообщения, каждое из которых содержит 15 букв А, 10 букв Б, 7 букв В и 5 букв Г (других букв в сообщениях нет). Каждую букву кодируют двоичной последовательностью.При выборе кода учитывались два требования: а) ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование); б) общая длина закодированного сообщения должна быть как можно меньше.
Определите, чему равна длина кодового сообщения для кода, удовлетворяющего перечисленным условиям.
Решение
Условие однозначного декодирования (условие Фано) заключается в том, что однозначное декодирование возможно, только если ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. В данной задаче требуется получить минимальную длину закодированного сообщения, поэтому кодовые слова следует подбирать так, чтобы самая часто встречающаяся буква кодировалась самым коротким кодовым словом. Исходя из этого, можно построить код следующего вида: А – 00, Б – 01, В – 10, Г – 11. Этот код удовлетворяет условию Фано, и длина всего сообщения, закодированного этим кодом, будет равна 15$·$2+10$·$2+7$·$2+5$·$2=74. Для проверки имеет смысл составить ещё один код, удовлетворяющий условию Фано, который мог бы быть оптимальным для некоторых сообщений. Например, рассмотрим такой код: А – 0, Б – 10, В – 110, Г – 111. Тогда длина закодированного сообщения будет 15$·$1+10$·$2+7$·$3+5$·$3=71. Следовательно, такой вариант нас устраивает, данный код является более выгодным, и длина сообщения, закодированного этими кодовыми словами, рана 71.
Ответ: 71
Задача 2
По каналу связи передаются сообщения, каждое из которых содержит 15 букв А, 14 букв Б, 12 букв В и 4 буквы Г (других букв в сообщениях нет). Каждую букву кодируют двоичной последовательностью.При выборе кода учитывались два требования: а) ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование); б) общая длина закодированного сообщения должна быть как можно меньше.
Определите, чему равна длина кодового сообщения для кода, удовлетворяющего перечисленным условиям.
Решение
Условие однозначного декодирования (условие Фано) заключается в том, что однозначное декодирование возможно, только если ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. В данной задаче требуется получить минимальную длину закодированного сообщения, поэтому кодовые слова следует подбирать так, чтобы самая часто встречающаяся буква кодировалась самым коротким кодовым словом. Исходя из этого, можно построить код следующего вида: А – 00, Б – 01, В – 10, Г – 11. Этот код удовлетворяет условию Фано, и длина всего сообщения, закодированного этим кодом, будет равна 15$·$2+14$·$2+12$·$2+4$·$2=90. Для проверки имеет смысл составить ещё один код, удовлетворяющий условию Фано, который мог бы быть оптимальным для некоторых сообщений. Например, рассмотрим такой код: А – 0, Б – 10, В – 110, Г – 111. Тогда длина закодированного сообщения будет 15$·$1+14$·$2+12$·$3+4$·$3=91. Следовательно, такой вариант нас не устраивает, первый код является более выгодным, и длина сообщения, закодированного этими кодовыми словами, рана 90.
Ответ: 90
Задача 3
По каналу связи передаются сообщения, каждое из которых содержит 20 букв Е, 18 букв И, 16 букв К и 10 букв П (других букв в сообщениях нет). Каждую букву кодируют двоичной последовательностью. При выборе кода учитывались два требования: а) ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование); б) общая длина закодированного сообщения должна быть как можно меньше.
Определите, чему равна длина кодового сообщения для кода, удовлетворяющего перечисленным условиям.
Решение
Условие однозначного декодирования (условие Фано) заключается в том, что однозначное декодирование возможно, только если ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. В данной задаче требуется получить минимальную длину закодированного сообщения, поэтому кодовые слова следует подбирать так, чтобы самая часто встречающаяся буква кодировалась самым коротким кодовым словом. Исходя из этого, можно построить код следующего вида: Е – 00, И – 01, К – 10, П – 11. Этот код удовлетворяет условию Фано, и длина всего сообщения, закодированного этим кодом, будет равна 20$·$2+18$·$2+16$·$2+10$·$2=128. Для проверки имеет смысл составить ещё один код, удовлетворяющий условию Фано, который мог бы быть оптимальным для некоторых сообщений. Например, рассмотрим такой код: Е – 0, И – 10, К – 110, П – 111. Тогда длина закодированного сообщения будет 20$·$1+18$·$2+16$·$3+10$·$3=134. Следовательно, такой вариант нас не устраивает, первый код является более выгодным, и длина сообщения, закодированного этими кодовыми словами, рана 128.
Ответ: 128
Задача 4
По каналу связи передаются сообщения, каждое из которых содержит 18 букв Е, 10 букв И, 8 букв К и 6 букв П (других букв в сообщениях нет). Каждую букву кодируют двоичной последовательностью.При выборе кода учитывались два требования: а) ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование); б) общая длина закодированного сообщения должна быть как можно меньше.
Определите, чему равна длина кодового сообщения для кода, удовлетворяющего перечисленным условиям.
Решение
Для решения данной задачи рассмотрим дерево, у которого из корня и любой вершины выходят по две ветви. Сопоставим каждой левой ветви 0, а каждой правой — 1. Тогда, проходя от вершины к каждому из листьев (узлов, из которых не выходят ветви) и выписывая последовательность нулей и единиц, соответствующих обходу дерева, получим набор кодовых слов, образующих префиксный код (код, в котором ни одно кодовое слово не является началом другого). Префиксный код является однозначно декодируемым.
По условию задачи в сообщении используются только 4 различные буквы. Следовательно, для построения кодовых слов возможно использование одного из двух деревьев. При использовании других кодовых деревьев длины кодовых слов будут или совпадать с длинами кодовых слов дерева (в этом случае общая длина кодового сообщения так же будет совпадать), или будут больше, и, следовательно, не будут удовлетворять условию наименьшей длины кодового сообщения.
На основе дерева получим кодовые слова 00, 01, 10 и 11. Все слова имеют длину 2. Учитывая количество вхождений каждой из букв в сообщение, получим, что в этом случае длина закодированного сообщения равна 2 · (18 + 10 + 8 + 6) = 84.
На основе дерева получим кодовые слова 0, 01, 110 и 111.
Чтобы общая длина кодового сообщения была наименьшей, следует назначить букве, встречающейся наибольшее число раз, кодовое слово наименьшей длины. Например, Е — 0, И — 01, К — 110 и П — 111.
В этом коде длины кодовых слов для букв Е, И, К и П равны 1, 2, 3 и 3 соответственно. Учитывая количество вхождений каждой из букв в сообщение, получим, что в этом длина закодированного сообщения равна 1 · 18 + 2 · 10 + 3 · 8 + 3 · 6 = 80.
Следовательно, наименьшая длина кодового сообщения, для кода удовлетворяющего условиям задачи, равна 80.
Ответ: 80
Задача 5
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, в котором ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование). Известно, что для двух букв были использованы кодовые слова 10 и 110. Определите наименьшую возможную суммарную длину всех шести кодовых слов.
Решение
Условие однозначного декодирования (условие Фано) заключается в том, что однозначное декодирование возможно, только если ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Известны кодовые слова 10 и 110, следовательно, для других кодовых слов мы можем использовать только коды, начинающиеся с 0 или 111. Взять в качестве кодового слова 0 нельзя, т.к. в таком случае невозможно будет найти другие кодовые слова, удовлетворяющие условию Фано для оставшихся сообщений. Таким образом, можем использовать 00, 010, 011, 111. Суммарная длина всех кодовых слов – 16.
Ответ: 16
Задача 6
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, решили использовать неравномерный двоичный код, в котором ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование). Известно, что для двух букв были использованы кодовые слова 10 и 111.
Определите наименьшую возможную суммарную длину всех пяти кодовых слов.
Решение
Условие однозначного декодирования (условие Фано) заключается в том, что однозначное декодирование возможно, только если ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Известны кодовые слова 10 и 111, следовательно, для других кодовых слов мы можем использовать только коды, начинающиеся с 0 или 110. Взять в качестве кодового слова 0 нельзя, т.к. в таком случае невозможно будет найти другие кодовые слова, удовлетворяющие условию Фано для оставшихся сообщений. Таким образом, можем использовать 00, 01, 110. Суммарная длина всех кодовых слов – 12.
Ответ: 12
Задача 7
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, решили использовать неравномерный двоичный код, в котором ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование). Известно, что для двух букв были использованы кодовые слова 1 и 010.
Определите наименьшую возможную суммарную длину всех пяти кодовых слов.
Решение
Для решения данной задачи рассмотрим дерево, у которого из корня и любой вершины выходят по две ветви. Сопоставим каждой левой ветви 0, а каждой правой — 1. Тогда, проходя от вершины к каждому из листьев (узлов, из которых не выходят ветви) и выписывая последовательность нулей и единиц, соответствующих обходу дерева, получим набор кодовых слов, образующих префиксный код (код, в котором ни одно кодовое слово не является началом другого).
Согласно условию задачи, искомый код должен содержать кодовые слова 1 и 010. Значит, узлы, соответствующие эти кодовым словам, должны быть листьями. На основе этих данных построим дерево.
Однако построенное дерево соответствует коду, содержащему только 4 кодовых слова. По условию задачи требуется пять кодовых слов. Для этого следует продолжить построение дерева для одного из узлов: 00 или 011.
Продолжив построение из узла 00, мы получим кодовые слова 000, 001, 010, 011, 1. Суммарная длина всех кодовых слов равна 3 + 3 + 3 + 3 + 1 = 13.
Продолжив построение из узла 0110, мы получим кодовые слова 00, 010, 0011, 0111, 1. Суммарная длина всех кодовых слов равна 2 + 3 + 4 + 4 + 1 = 14.
Следовательно, наименьшая возможная длина всех кодовых слов равна 13.
Ответ: 13
Задача 8
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А − 01, Б − 11, В − 001, Г − 0001, Д − 0000.
Определите букву, для которой можно сократить длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было однозначно декодировать. Коды остальных букв меняться не должны. В ответе укажите букву и её сокращенное кодовое слово без пробелов и запятых. Например, А0.
Решение
Условие однозначного декодирования (условие Фано) заключается в том, что однозначное декодирование возможно, только если ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. В данной задаче нужно просмотреть кодовые слова для каждой из букв и проверить будет ли выполняться условие Фано, если мы каким-нибудь образом сократим данное кодовое слово. Например, рассмотрим букву А – 01. Если заменить её код на 1, то он будет являться началом кода буквы Б. Если заменить код на 0, то он будет являться началом кодов букв В, Г и Д. Таким образом, при любом сокращении кода буквы А условие Фано нарушается. Проверив подобным образом все буквы, приходим к выводу, что можно сократить букву Б, закодировав её словом 1. В таком случае нарушения условия Фано не произойдёт.
Ответ: б1
Задача 9
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код:А − 01, Б − 10, В − 110, Г − 001, Д − 000.
Определите букву, для которой можно сократить длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было однозначно декодировать. Коды остальных букв меняться не должны.
В ответе укажите букву и её сокращенное кодовое слово без пробелов и запятых. Например, А0.
Решение
Условие однозначного декодирования (условие Фано) заключается в том, что однозначное декодирование возможно, только если ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. В данной задаче нужно просмотреть кодовые слова для каждой из букв и проверить будет ли выполняться условие Фано, если мы каким-нибудь образом сократим данное кодовое слово. Например, рассмотрим букву А – 01. Если заменить её код на 1, то он будет являться началом кодов букв Б и В. Если заменить код на 0, то он будет являться началом кодов букв Г и Д. Таким образом, при любом сокращении кода буквы А условие Фано нарушается. Проверив подобным образом все буквы, приходим к выводу, что можно сократить букву В, закодировав её словом 11. В таком случае нарушения условия Фано не произойдёт.
Ответ: в11
Задача 10
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А − 01, Б − 11, В − 001, Г − 101, Д − 100.
Определите букву, для которой можно сократить длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было однозначно декодировать. Коды остальных букв меняться не должны. В ответе укажите букву и её сокращенное кодовое слово без пробелов и запятых. Например, А0.
Решение
Условие однозначного декодирования (условие Фано) заключается в том, что однозначное декодирование возможно, только если ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. В данной задаче нужно просмотреть кодовые слова для каждой из букв и проверить будет ли выполняться условие Фано, если мы каким-нибудь образом сократим данное кодовое слово. Например, рассмотрим букву А – 01. Если заменить её код на 1, то он будет являться началом кодов букв Б, Г и Д. Если заменить код на 0, то он будет являться началом кода буквы В. Таким образом, при любом сокращении кода буквы А условие Фано нарушается. Проверив подобным образом все буквы, приходим к выводу, что можно сократить букву В, закодировав её словом 00. В таком случае нарушения условия Фано не произойдёт.
Ответ: в00
Задача 11
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А − 00, Б − 01, В − 110, Г − 101, Д − 111.
Определите букву, для которой можно сократить длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было однозначно декодировать. Коды остальных букв меняться не должны. В ответе укажите букву и её сокращенное кодовое слово без пробелов и запятых. Например, А0.
Решение
Для решения данной задачи построим дерево, у которого из корня и любой вершины выходят по две ветви. Сопоставим каждой левой ветви 0, а каждой правой — 1. Тогда, проходя от вершины к каждому из листьев (узлов, из которых не выходят ветви) и выписывая последовательность нулей и единиц, соответствующих обходу дерева, получим набор кодовых слов, образующих префиксный код (код, в котором ни одно кодовое слово не является началом другого). Префиксный код является однозначно декодируемым. На рисунке представлено дерево, соответствующее заданному коду.
При сокращении кодового слова в дереве нужно заменить один из полученных листьев узлом более высокого уровня. Такая возможность есть только для кодового слова буквы Г. Вместо листа 100 можно взять узел более высокого уровня 10.
В этом случае полученный код: А — 00, Б — 01, В — 110, Г — 10, Д — 111 — будет префиксным и однозначно декодируемым.
Ответ: г10
Задача 12
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В и Г используются следующие кодовые слова: А − 10, Б − 11, В − 000, Г − 001. Укажите, каким кодовым словом может быть закодирована буква Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Решение
Условие однозначного декодирования (условие Фано) заключается в том, что однозначное декодирование возможно, только если ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Известны кодовые слова 10, 11, 000, 001, следовательно, для других кодовых слов мы можем использовать только коды, начинающиеся с 01. Слово 01 можно использовать в качестве кодового, т.к. условие Фано для него выполняется. Это кодовое слово является минимальным, т.к. любой код меньший длины в данном случае не будет удовлетворять условию Фано.
Ответ: 01
Задача 13
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В и Г используются следующие кодовые слова: А − 00, Б − 011, В − 010, Г − 10. Укажите, каким кодовым словом может быть закодирована буква Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Решение
Условие однозначного декодирования (условие Фано) заключается в том, что однозначное декодирование возможно, только если ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Известны кодовые слова 00, 011, 010, 10, следовательно, для других кодовых слов мы можем использовать только коды, начинающиеся с 11. Слово 11 можно использовать в качестве кодового, т.к. условие Фано для него выполняется. Это кодовое слово является минимальным, т.к. любой код меньший длины в данном случае не будет удовлетворять условию Фано.
Ответ: 11
Задача 14
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, решили использовать неравномерный двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв А, Б, В и Г используются следующие кодовые слова: А − 000, Б − 001, В − 010, Г − 011. Укажите, каким кодовым словом может быть закодирована буква Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Решение
Условие однозначного декодирования (условие Фано) заключается в том, что однозначное декодирование возможно, только если ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Известны кодовые слова 000, 001, 010, 011, следовательно, для других кодовых слов мы можем использовать только коды, начинающиеся с 1. Слово 1 можно использовать в качестве кодового, т.к. условие Фано для него выполняется.
Ответ: 1
Задача 15
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Известно, что для двух букв были использованы кодовые слова 00 и 10. Определите наименьшую возможную суммарную длину всех кодовых слов.
Задача 16
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б — кодовое слово 01. Какова наименьшая возможная сумма длин всех шести кодовых слов?
Примечание: Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки кодированных сообщений.
Задача 17
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 100, для буквы Б — кодовое слово 01. Укажите наименьшую сумму длин кодовых слов для букв В, Г, Д и Е, при котором код будет допускать однозначное декодирование.
Примечание: Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки кодированных сообщений.
Рекомендуемые курсы подготовки
Пройти тестирование по 10 заданиям
Пройти тестирование по всем заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 011, Г — 100. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова МАГИЯ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
2
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 00, Г — 101. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова МАГИЯ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
3
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 011, И — 10. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ГРАММ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
4
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 010, Б — 00, Г — 101. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ГРАММ?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
5
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, И, К, Л, О, С. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 001, И — 01, С — 10. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОЛОБОК?
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Пройти тестирование по этим заданиям
В этом уроке мы поговорим о задании 4 из ЕГЭ по информатике 2022.
Задание 4 включает в себя понятие кодирование и декодирование информации.
Приступим к тренировочным заданиям из ЕГЭ по информатике 2022.
Задача (Стандартная)
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е. решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 100, 110. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Решение:
Используем приём Дерево Фано. Расставим на этом дереве те буквы, для которых уже известны кодовые слова.
Дерево рисуется обычно сверху вниз. В начале от дерева рисуются две ветки: ветка 0 и ветка 1. От каждой ветки можно нарисовать ещё две ветки, так же 0 и 1, и т. д.
Для удобства ветки с 1 будем направлять вправо, а ветки с 0 будем направлять влево.
В конце каждой ветки можно размещать буквы, но если мы разместили букву, то эта ветка блокируется, и от этой ветки больше нельзя делать новые ответвления.
Нам осталось закодировать (расположить на дереве) две буквы: Д и Е.
Мы можем нарастить ещё две ветки от точки 1-1. Тогда получится код 111. И от точки 1-0. Тогда получится код 101.
Для буквы Д нужно выбрать код с наименьшим числовым значением. Значит, для буквы Д выбираем код 101, а для буквы Е выбираем код 111.
Ответ: 101
Закрепим приём дерево Фано на ещё одной примерной задаче из ЕГЭ по информатике 2022.
Задача(Стандартная, закрепление)
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Н, О, П, Р, С, Т, У, Ф решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Для букв Н, О, П, Р, С, Т использовали соответственно кодовые слова 10, 110, 010, 0110, 111, 0111. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы У, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Решение:
Здесь код так же должен удовлетворять Условию Фано, т.к. сказано, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Значит, можем воспользоваться Деревом Фано. Расположим на Дереве Фано буквы, для которых уже известны кодовые слова.
Нам нужно закодировать ещё две буквы: У, Ф. У нас единственная возможность осталась прорастить ветку от точки 0. От этой точки проращиваем ветку 0 и от этой ветки проращиваем ещё две ветки 0 и 1.
Букву У размещаем на позиции 000, потому что для этой буквы нужно выбрать код с наименьшим числовым значением.
Ответ: 000
Ещё одна примерная задача из ЕГЭ по информатике 2022 является частым гостем в различных тренировочных вариантах.
Задача (Стандартная, закрепление)
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, Д, Л, Е, И, Н. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 110, Б – 01, И – 000. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ДЕЛЕНИЕ?
Решение:
Расставим на дереве Фано буквы, для которых известны коды.
Нам осталось расположить 4 буквы: Д, Л, E, Н.
Буква Е встречается три раза в слове ДЕЛЕНИЕ, значит, ей нужно постараться присвоить самый короткий код. По дереву видно, что можно букве Е присвоить код 10.
Буквы Д, Л, Н встречаются в слове ДЕЛЕНИЕ 1 раз. Одну букву можно разместить на позицию 111. Так же можно продлить ветку из точки 00, а затем от позиции 001 сделать два отростка. У нас получатся ещё два свободных места: 0011 и 0010.
Можно оставшиеся буквы разместить следующим образом:
Подсчитаем какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова ДЕЛЕНИЕ.
3+2+4+2+4+3+2=20
Ответ: 20
Далее решим непростую задачу из тренировочных вариантов ЕГЭ по информатике 2022. Похожая задача была в сборнике С. С. Крылова в 2021 году.
Задача (Непростая)
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: М, Н, Р, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование.
Для букв М, Н, Р используются такие кодовые слова: М: 00011, Н: 1001, Р: 01100.
Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы Т, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Решение:
Нужно, чтобы код декодировался однозначно. Чтобы код декодировался однозначно, можно использовать условие Фано. Мы видим, что в уже известных кода не нарушается условие Фано. Узнаем код для буквы Т по дереву Фано. Отметим известные буквы.
Куда разместить букву Т? Чтобы кодовое слово было кратчайшее, разместим букву Т на позицию 11.
Сложность этой задачи заключается в том, что явно не указано, что нужно использовать условие Фано. Так же однозначное декодирование будет, если используется обратное условие Фано.
Обратное условие Фано: никакое кодовое слово не является окончанием другого кодового слова. Сообщения при использовании такого кода декодируются однозначно и только с конца.
Т. е. сообщения нужно такие раскодировать справа налево. Здесь про то, как будут раскодировать сообщения, ничего не сказано, поэтому мы должны проверить, какой код получится для буквы Т, если здесь используется обратное условие Фано.
Кодовое слово 0 мы использовать не можем, потому что 0 — это окончание кодового слова буквы Р. Кодовое слово 1 — это окончание кодовых слов букв М и Н. Кодовое слово 00 — это окончание кодового слова буквы Р. А вот 10 подходит для буквы Т.
Получилась следующая ситуация. Если кодовые слова будут удовлетворяют условию Фано, то для буквы Т можно написать кратчайшее кодовое слово 11 с минимальным числовым значением. Если кодовые слова будут удовлетворяют обратному условию Фано, то для буквы Т можно написать кратчайшее кодовое слово 10 с минимальным числовым значением.
И в том и в другом случае будет однозначное декодирование. Но мы выбираем тот случай, когда кодовое слово будет наименьшим числовым значением. Таким образом, в ответе напишем 10.
Ответ: 10
Разберём ещё один нюанс в подобных задах из ЕГЭ по информатике.
Задача (Ещё раз про однозначное декодирование)
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: М, О, С, Т; для передачи используется двоичный код, допускающий однозначное декодирование. Для букв Т, О, М используются такие кодовые слова: Т: 111, О: 0, М: 100. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы С, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Решение:
Здесь условие похоже на то, которое было в предыдущей задаче. Но обратное условие Фано здесь не применимо, т.к. код для буквы О является окончанием для кода буквы М.
Значит, у нас остаётся единственный инструмент, чтобы сообщения декодировались однозначно — это условие Фано. Теперь задачу решаем как обычно по дереву Фано.
Выбираем из двух вариантов: 110 и 101. Но останавливаемся на 101, т.к. это кодовое слово с наименьшим числовым значением.
Ответ: 101
Решим задачу, которая часто встречается в бумажных сборниках по подготовке к ЕГЭ по информатике.
Задача (код не удовлетворяет условию Фано)
По каналу связи передаются шифрованные сообщения, содержащие только пять латинских букв: A, B, С, D, E. Для передачи используется неравномерный двоичный код. Для некоторых букв известны кодовые слова: A: 01, B: 10, C: 11, D: 000.
Укажите самое короткое кодовое слово для буквы E, при котором код не будет удовлетворять условию Фано, при этом в записи самого этого слова должно использоваться более одного символа, а само слово не должно совпадать ни с одним из используемых слов для букв с известными кодами.
Если таких слов несколько, то укажите слово с наименьшим числовым значением.
Решение:
Здесь код не должен однозначно декодироваться.
Подходит код 00, т.к. длина этого кодового слова больше чем 1 символ. Этот код не совпадает ни с одним кодом для известных букв. Этот код нарушает принцип условия Фано, видно, что он является началом кодового слова буквы D. И этот код имеет самое маленькое числовое значение.
Ответ: 00
В 4 задании из ЕГЭ по информатике 2022 не обязательно может попасться задача, связанная с условием Фано. Может просто быть задача на кодирование и декодирование информации.
Задача (Заключительная)
Для кодирования букв X, К, Л, О, Д решили использовать двоичное представление чисел 0, 1, 2, 3 и 4 соответственно (с сохранением одного незначащего нуля в случае одноразрядного представления). Закодируйте последовательность букв ХОЛОДОК таким способом и результат запишите шестнадцатеричным кодом.
Решение:
Распишем, как кодируются все буквы в двоичной системе. Ноль и один кодируются одним разрядом, поэтому к ним слева приписывается ноль, как написано в условии.
| Буква | Десятичное Представление | Двоичное Представление |
| Х | 0 | 00 |
| К | 1 | 01 |
| Л | 2 | 10 |
| О | 3 | 11 |
| Д | 4 | 100 |
Выписываем слово ХОЛОДОК и под ним кодовые слова букв.
Чтобы перевести из двоичной системы число в шестнадцатиричную систему, мы должны двоичные цифры разбить по четвёркам, начиная с правого края. Каждая четвёрка превращается в цифру в шестандцатиричной системе. Таблицу перевода четвёрок двоичных цифр в шестнадцатиричную систему можно посмотреть в этой статье.
Т.к. ЕГЭ по информатике сдаётся в компьютерной форме, то можно воспользоваться стандартным калькулятором в режиме программист.
Ответ: 1DCD
На этом всё! Пусть Вам повезёт на ЕГЭ по информатике 2022.
В последней задаче буква К шифруется как 01, тогда почему в самом слове ХОЛОДОК она кодируется как 00?
ЕГЭ информатика 4 задание разбор, теория, как решать
Кодирование и декодирование информации, (Б) — 1 балл
Е4.41 Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА
По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1111, З – 110. …
Читать далее
Е4.40 Определите наименьшую возможную сумму длин всех семи кодовых слов
Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв N, P, R, Q, X, W, Z, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Q и R использовали кодовые слова 11 и 100 соответственно. Определите наименьшую возможную сумму длин всех семи кодовых слов, учитывая, что кодовые слова оставшихся букв имеют одинаковую длину. Примечание. Условие Фано …
Читать далее
Е4.39 Какую наименьшую длину может иметь код слова ВОДОПРОВОД
Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова первых букв алфавита: А – 001, Б – 011, В – 110. Какую наименьшую длину может иметь код слова ВОДОПРОВОД? Ответ: СтатГрад Вариант …
Читать далее
Е4.38 слово КАШКА закодировали с помощью последовательности 1110110011101
Известно, что слово КАШКА закодировали с помощью последовательности 1110110011101. При этом код удовлетворяет условию Фано. Найдите минимальную длину кодовой последовательности для слова ПАМПУШКА? Известно, что другие буквы в кодируемой последовательности встретиться не могут. Ответ: «Некрыловские варианты» от Евгения Джобса — Вариант 5
Читать далее
Е4.37 Какой код соответствует слову СУП?
Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух двоичных знаков, а слову СПУСК соответствует код 01010110010111. Какой код соответствует слову СУП? Ответ: СтатГрад Вариант ИН2010401 17.03.2021– …
Читать далее
Е4.36 а слову БАРАН соответствует код 10011111011010
Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух двоичных знаков, а слову БАРАН соответствует код 10011111011010. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение, кодирующее слово …
Читать далее
Е4.35 Какой код соответствует слову ШОК
Заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух двоичных знаков, а слову КОШКА соответствует код 10101001101000. Какой код соответствует слову ШОК? Ответ: СтатГрад Вариант ИН2010401 17.03.2021– …
Читать далее
Е4.34 Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать код слова ПАНАМА?
Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: П – 00, Е – 01, Н – 110. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать код слова ПАНАМА? Ответ: …
Читать далее
Е4.33 наименьшую возможную длину закодированной последовательности для слова СУСТАВ
Укажите наименьшую возможную длину закодированной последовательности для слова СУСТАВ. По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: А, В, Г, У, С, Т; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Буквы Т, У, С, А имеют коды 10, 000, 11, 001 соответственно. Укажите наименьшую возможную длину закодированной последовательности для слова СУСТАВ. Ответ: …
Читать далее
Е4.32 Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 000, 001, 010, 011
Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 000, 001, 010, 011. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 000, 001, 010, 011. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы …
Читать далее
В файле — ответ на вопрос, как решать 4 задание ЕГЭ по информатике, посвященное базам данных и работе с файловыми документами. Для удобства подготовки выпускников мы кратко изложили не только ход решения, но и некоторые теоретические материалы, которые помогут решить аналогичные задачи на реальном экзамене, даже если их формулировка будет отличаться от предложенной в примерах. Практикуйтесь онлайн или скачайте вопрос на телефон, чтобы вернуться к нему в удобное время.
Этот файл можно скачать по ссылке
Полезная информация
Смотреть все