Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Спрятать решение
Решение.
Пусть концентрация первого раствора кислоты — а концентрация второго —
Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 72% кислоты:
Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты:
Решим полученную систему уравнений:
Поэтому кг.
Ответ: 69.
Имеется два сосуда. Первый содержит 100 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 72% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Спрятать решение
Решение.
Пусть концентрация первого раствора кислоты — а концентрация второго —
Если смешать эти растворы кислоты, то получится раствор, содержащий 72% кислоты:
Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 78% кислоты:
Решим полученную систему уравнений:
Поэтому кг.
Ответ: 69.
Задание 1
ABCDEFGHIJ — правильный десятиугольник. Найдите угол ВСЕ. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 126
Скрыть
Вокруг любого правильного многоугольника можно описать окружность.
Центральный угол EOB равен $$frac{360^{circ}}{10}cdot3=108^{circ}$$.
Тогда большая дуга EB равна $$360^{circ}-108^{circ}=252^{circ}$$.
Угол BCE опирается на ту же дугу EB, но является вписанным, поэтому равен половине дуги EB, т. е. $$126^{circ}$$.
Задание 2
Радиус основания цилиндра равен 10, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 8. Найдите площадь этого сечения.
Ответ: 216
Скрыть
Для удобства введем буквенные обозначения: О – центр основания цилиндра, DA и СВ – образующие цилиндра, ОН – расстояние от оси до сечения.
Сечение представляет собой прямоугольник, площадь которого равна произведению двух его смежных сторон, а именно:
S = АВ · DA
DA – образующая цилиндра, следовательно DA = 18,
Найдем АВ. Для этого рассмотрим треугольник ОНА. Данный треугольник прямоугольный (с прямым углом Н). Так же в треугольнике известны катет ОН = 8 и гипотенуза OA = 10 (ОА – радиус основания).
По теореме Пифагора найдем катет, АН:
АН2 = ОА2 — ОН2 = 102 – 82 = 36
АН = 6
АВ = АН + ВН, так как АН = ВН = 6, то
АВ = 6 + 6 = 12
Осталось найти площадь сечения:
S = АВ · DA = 12 · 18 = 216 – площадь сечения
Задание 3
На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может. На каждом разветвлении паук выбирает путь, по которому ещё не полз. Считая выбор дальнейшего пути случайным, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу D.
Ответ: 0,25
Скрыть
$$P(A)=frac{1}{2}cdotfrac{1}{2}=frac{1}{4}=0,25$$
Задание 4
Турнир по настольному теннису проводится по олимпийской системе в несколько туров: если в туре участвует чётное число игроков, то они разбиваются на случайные игровые пары. Если число игроков нечётно, то с помощью жребия выбираются случайные игровые пары, а один игрок остаётся без пары и не участвует в туре. Проигравший в каждой паре (ничья невозможна) выбывает из турнира, а победители и игрок без пары, если он есть, выходят в следующий тур, который проводится по таким же правилам. Так продолжается до тех пор, пока не останутся двое, которые играют между собой финальный тур, то есть последнюю партию, которая выявляет победителя турнира. Всего в турнире участвует 25 игроков, все они играют одинаково хорошо, поэтому в каждой встрече вероятность выигрыша и поражения у каждого игрока равна 0,5. Среди игроков два друга — Иван и Алексей. Какова вероятность того, что этим двоим в каком-то туре придётся сыграть друг с другом?
Ответ: 0,08
Скрыть
Пусть $$n$$ — число участников.
Всего возможных пар игроков:
$$binom{2}{n}=frac{n!}{2!cdot(n-1)!}=frac{n(n-1)}{2}$$.
Значит, вероятность, что в какой-то одной любой игре будет нужная нам пара игроков:
$$(frac{n(n-1)}{2})^{-1}=frac{2}{n(n-1)}$$.
Так как изначально было $$n$$ игроков и ровно один после каждой игры выбывает, то всего игр будет:
$$n-1$$.
Так как во всех играх вероятность выпадения нужной нам пары игроков одинакова, то искомая вероятность:
$$frac{2}{n(n-1)}cdot(n-1)=frac{2}{n}$$.
$$P(A)=frac{2}{25}=0,08$$
Задание 5
Решите уравнение $$tgfrac{pi(x+1)}{3}=-sqrt{3}$$. В ответе укажите наименьший положительный корень.
Ответ: 1
Скрыть
$$tgfrac{pi(x+1)}{3}=-sqrt{3}Rightarrowfrac{pi(x+1)}{3}=-frac{pi}{3}+pi nRightarrow x+1=-1+3nRightarrow x=-2+3n$$
$$left{begin{matrix} -2+3n>0\ nto min \ nin Z end{matrix}right.Rightarrowleft{begin{matrix} n>frac{2}{3}\ nto min\ nin Z end{matrix}right.Rightarrow n=1:quad x=-2+3cdot1=1$$
Задание 6
Найдите значение выражения $$7cos(pi+beta)-2sin(frac{pi}{2}+beta)$$, если $$cosbeta=-frac{1}{3}$$.
Ответ: 3
Скрыть
$$7cos(pi+beta)-2sin(frac{pi}{2}+beta)=-7cosbeta-2cosbeta=-9cosbeta=-9cdot(-frac{1}{3})=3$$
Задание 7
На рисунке изображен график $$y=f'(x)$$ — производной функции $$f(x)$$, определенной на интервале (-19;4). Найдите количество точек минимума функции $$f(x)$$, принадлежащих отрезку [-17;-1].
Ответ: 3
Скрыть
На графике производной точка минимума — точка пересечения оси Ox при возрастании графика.
$$-16; -10; -6Rightarrow 3$$ точки
Задание 8
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону $$v(t)=5sin(pi t)$$ (см/с), где $$t$$ — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Ответ: 0,67
Скрыть
$$5sinpi tgeq2,5$$
$$sinpi tgeq0,5$$
$$frac{pi}{6}+2pi nleqpi tleqfrac{5pi}{6}+2pi n$$
Так как просят в течении первой секунды, то $$n=0$$
$$frac{1}{6}leq tleqfrac{5}{6}$$
$$tau=frac{frac{5}{6}-frac{1}{6}}{1}=frac{2}{3}approx0,67$$
Задание 9
Учебный самолет летел со скоростью 800 км/час. Когда ему осталось пролететь на 90 км больше, чем он пролетел, пилот увеличил скорость до 900 км/час. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 850 км/час. Какое расстояние (в км) пролетел самолет всего?
Ответ: 1530
Скрыть
Решение сводится к составлению линейного уравнения. Если принять за $$x$$ расстояние полета с начальной скоростью, тогда:
$$frac{x+x+90}{850}=frac{x}{800}+frac{x+90}{900}$$, т.е. мы уравняли время полета всего расстояния.
Решение (без вычислений НОЗ) приводит нас к такому «упрощенному» виду уравнения:
$$1440000x + 64800000 = 1445000x + 61200000$$ или
$$3600000 = 5000x$$ откуда
имеем $$x = 720, x + 90 = 810$$, а весь путь самолета $$= 1530$$ км.
Задание 10
На рисунке изображены графики двух линейных функций. Найдите абсциссу точки пересечения графиков.
Ответ: 10
Скрыть
Верхний проходит через $$(-1;4)$$ и $$(-3;3)$$. Тогда:
$$left{begin{matrix} 4=-1k+b\ 3=-3k+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 1=2k\ 4=-0,5+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} k=0,5\ b=4,5 end{matrix}right.$$
$$y=0,5x+4,5$$
Нижний через $$(1;-4)$$ и $$(3;-1)$$. Тогда:
$$left{begin{matrix} -4=k+b\ -1=3k+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} 3=2k\ -4=1,5+b end{matrix}right.Leftrightarrowleft{begin{matrix} k=1,5\ b=-5,5 end{matrix}right.$$
$$y=1,5x-5,5$$
Тогда:
$$0,5x+4,5=1,5x-5,5Rightarrow x=10$$
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$y=x^5-80x$$ на отрезке [-4;-1].
Ответ: -704
Скрыть
$$y’=5x^4-80$$
$$5x^4-80=0$$
$$5x^4=80$$
$$x^4=16$$
$$x=pm2$$
$$x=2$$ — точка минимума по методу интервалов, но она не попадает в отрезок, проверяем значения концов отрезка.
$$y(-1)=79$$
$$y(-4)=-1024+320=-704$$
Задание 12
А) Решите уравнение $$tg2x=2cos2xcdotctg x$$
Б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку $$[-pi;frac{pi}{2}]$$
Ответ: А)$$pmfrac{pi}{6}+frac{2pi n}{3},nin Z$$ Б)$$-frac{5pi}{6};-frac{pi}{2};-frac{pi}{6};frac{pi}{6};frac{pi}{2}$$
Задание 13
Дан куб ABCDA1B1C1D1 с ребром длины 1. Точка Р — середина A1D1, точка Q делит отрезок АВ1 в отношении 2:1, считая от вершины А, R — точка пересечения отрезков ВС1 и В1С.
А) Найдите площадь сечения куба плоскостью PQR.
Б) Найдите отношение, в котором плоскость сечения делит диагональ АС1 куба.
Ответ: А) $$frac{sqrt{5}}{2}$$ Б) $$frac{2}{1}$$
Задание 14
Решите неравенство: $$8+log_{sqrt{x}}8leq4log_xsqrt{17x^2-2}$$
Ответ: $$(sqrt{frac{2}{17}};frac{1}{2sqrt{2}}],(1;sqrt{2}]$$
Задание 15
В июне 2025 года Анна Михайловна планирует взять кредит в банке на 3 года. Условия его. возврата таковы:
— в январе каждого года долг увеличивается на 10 % от суммы долга на конец предыдущего года;
— в период с февраля по июнь каждого из 2026 и 2027 годов необходимо выплатить часть долга, причём платёж 2027 года в 1,5 раза больше платежа предыдущего года;
— в период с февраля по июнь 2028 года выплачивается оставшаяся сумма по кредиту, равная 2 679 600 рублей.
Найдите сумму кредита, если сумма всех платежей составит 9 179 600 рублей.
Ответ: 7,6 млн
Задание 16
Первая окружность проходит через вершины А и В треугольника АВС и пересекает стороны АС и ВС в точках D и Е соответственно. Вторая окружность проходит через точки D и Е и пересекает продолжения сторон ВС и АС за вершину С в точках М и N соответственно.
А) Докажите, что прямая MN параллельна прямой АВ.
Б) Прямые MD и NE вторично пересекают первую окружность в точках Х и Y соответственно. Найдите ее радиус, если AX=XY=2, а АВ=4.
Ответ: 2
Задание 17
Найдите все значения параметра $$a$$, при каждом из которых неравенство
$$-1leqsin xcdot(a-cos2x)leq1$$
верно при всех действительных значениях $$x$$.
Ответ: $$[1-frac{3}{sqrt[3]{2}};0]$$
Задание 18
В записи натурального числа $$n$$ сделаем замену цифр. Если цифра $$a > 0$$, то заменяем её на цифру $$(10 — a)$$, а если $$a = 0$$, то её не меняем. Обозначим полученное число через $$n^*$$.
А) Может ли быть $$n=10n^*$$?
Б) Какое наибольшее значение может принимать отношение $$frac{n}{n^*}$$?
В) Если $$n$$ делится на $$n^*$$, то чему может быть равно отношение $$frac{n}{n^*}$$?
Ответ: А) нет, Б) 9, В) 1;4;5;9
Положительное рациональное
шестизначное
число 501042
является составным числом.
Произведение всех цифр числа: 0.
16 — количество делителей у числа.
Сумма делителей этого числа: 1012320.
0.0000019958406680477885 является обратным числом к 501042.
Это число представляется произведением: 2 * 3 * 113 * 739.
Перевод числа 501042 в другие системы счисления:
двоичная система счисления: 1111010010100110010, троичная система счисления: 221110022010, восьмеричная система счисления: 1722462, шестнадцатеричная система счисления: 7A532.
Количество информации в числе байт 501042 — 489 килобайтов 306 байтов .
В виде кода азбуки Морзе: ….. —— .—- —— ….- ..—
Синус 501042: 0.9275, косинус 501042: -0.3739, тангенс 501042: -2.4802.
Логарифм натуральный: 13.1244.
Десятичный логарифм числа: 5.6999.
707.8432 это квадратный корень из числа, 79.4252 — кубический.
Возведение числа 501042 в квадрат: 2.5104e+11.
Конвертация из числа секунд это 5 дней 19 часов 10 минут 42 секунды .
В нумерологии это число означает цифру 3.
Новые тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике базовый и профильный уровень с ответами и решением для 10 и 11 класса, больше 100 вариантов в формате реального экзамена ФИПИ вы можете решать онлайн или скачать.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике база и профиль
13.09.2022 Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
27.09.2022 Математика 11 класс профиль входная мониторинговая работа 3 варианта с ответами
28.09.2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль варианты и ответы
29 сентября 2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
1 октября 2022 Ларин вариант 399 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
8 октября Ларин вариант 400 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
14 октября Вариант 1 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
14 октября Вариант 2 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
15 октября Ларин вариант 401 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
15 октября Ларин вариант 402 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
16 октября Вариант 3 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
16 октября Вариант 4 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
23 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
24 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
25 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
26 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
28 октября Ларин вариант 403 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
29 октября Ларин вариант 404 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
5 ноября 2022 Вариант 1-2 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
6 ноября 2022 Ларин вариант 405 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
9 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
12 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
13 ноября 2022 Ларин вариант 406 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
21 ноября 2022 Ларин вариант 407 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
27 ноября 2022 Ларин вариант 408 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
28 ноября 2022 Вариант 3-4 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
30 ноября 2022 Мониторинговая работа по математике 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 1 полугодие
3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
3 декабря 2022 Пробник ЕГЭ 2023 Москва по математике профиль задания и ответы
5 декабря 2022 Ларин вариант 409 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
9 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
10 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
12 декабря 2022 Ларин вариант 410 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
13 декабря 2022 Статград математика 11 класс профиль ЕГЭ 2023 варианты МА2210209-МА2210212 и ответы
13 декабря 2022 Математика 11 класс база ЕГЭ 2023 статград варианты и ответы
15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
20 декабря 2022 Вариант 5-6 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
20 декабря 2022 Ларин вариант 411 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
3 января 2023 Ларин вариант 412 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
6 января 2023 Тренировочный вариант 1-2 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы
8 января 2023 Вариант 3-4 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы
9 января 2023 Вариант 7-8 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
10 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
11 января 2023 ЕГЭ 2023 математика тренировочные задания и ответы Ященко, Семенов
11 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 база ЕГЭ 2023 по математике 11 класс с ответами
19 января 2023 Тренировочные варианты №17 и №18 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
22 января 2023 Ларин вариант 413 и 414 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение и ответы
22 января 2023 Тренировочный 19 вариант решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
22 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 19 с ответами
25 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 20 с ответами
27 января 2023 Тренировочный вариант №20 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
28 января 2023 Вариант 415 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
2 февраля 2023 Вариант 21 база ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант с ответами
2 февраля 2023 Тренировочный вариант №21 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
8 февраля 2023 Математика 10-11 класс ЕГЭ 2023 статград варианты база и профиль МА2200101-МА2200110 и ответы
11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
12 февраля 2023 Вариант 416 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
12 февраля 2023 Вариант 417 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
13 февраля 2023 Вариант 9 и вариант 10 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши задания
13 февраля 2023 Вариант 11 и вариант 12 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши
16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
18 февраля 2023 Вариант 418 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 база по математике 11 класс с ответами
22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 профиль по математике 11 класс с ответами
25 февраля 2023 Вариант 419 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
28 февраля 2023 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль и ответы
4 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 база по математике 11 класс с ответами
4 марта 2023 Вариант 420 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
5 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 профиль по математике 11 класс с ответами
8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 профиль по математике 11 класс с ответами
8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами
Смотрите также на нашем сайте:
Сборник Ященко ЕГЭ 2023 математика профильный уровень 36 вариантов
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-14
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
ЕГЭ по математике — Профиль 2022. Открытый банк заданий с ответами.