503310 решу егэ математика

Найдите значения выражения дробь: числитель: 23, знаменатель: синус в квадрате 56 градусов плюс 1 плюс синус в квадрате 146 градусов конец дроби .

Спрятать решение

Решение.

Поскольку синус в квадрате 146 градусов = синус в квадрате левая круглая скобка 180 градусов минус 34 градусов правая круглая скобка = синус в квадрате 34 градусов = косинус в квадрате 56 градусов , а синус в квадрате 56 градусов плюс косинус в квадрате 56 градусов = 1, значение дроби равно 23 : 2  =  11,5.

Ответ: 11,5.

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.2.3 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа, 1.2.4 Основные тригонометрические тождества, 1.4.4 Преобразования тригонометрических выражений, 1.2.1 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла, 1.2.2 Радианная мера угла, 1.2.5 Формулы приведения, 1.2.6 Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов, 1.2.7 Синус и косинус двойного угла

Источник



СДАМ ГИА:

РЕШУ ЕГЭ

Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика базового уровня

Математика базового уровня

≡ Математика

Базовый уровень

Профильный уровень

Информатика

Русский язык

Английский язык

Немецкий язык

Французский язык

Испанский язык

Физика

Химия

Биология

География

Обществознание

Литература

История

Сайты, меню, вход, новости

СДАМ ГИАРЕШУ ЕГЭРЕШУ ОГЭРЕШУ ВПРРЕШУ ЦТ

Об экзамене

Каталог заданий

Варианты

Ученику

Учителю

Школа

Справочник

Сказать спасибо

Вопрос — ответ

Чужой компьютер

Зарегистрироваться

Восстановить пароль

Войти через ВКонтакте

Играть в ЕГЭ-игрушку

Новости

10 марта

Как подготовиться к ЕГЭ и ОГЭ за 45 дней

6 марта

Изменения ВПР 2023

3 марта

Разместили утвержденное расписание ЕГЭ

27 января

Вариант экзамена блокадного Ленинграда

23 января

ДДОС-атака на Решу ЕГЭ. Шантаж.

6 января

Открываем новый сервис: «папки в избранном»

22 декабря

От­кры­ли но­вый пор­тал Ре­шу Олимп. Для под­го­тов­ки к пе­реч­не­вым олим­пи­а­дам!

4 ноября

Материалы для подготовки к итоговому сочинению 2022–2023

31 октября

Сертификаты для учителей о работе на Решу ЕГЭ, ОГЭ, ВПР

21 марта

Новый сервис: рисование

31 января

Внедрили тёмную тему!

НАШИ БОТЫ

Все новости

ЧУЖОЕ НЕ БРАТЬ!

Экзамер из Таганрога

10 апреля

Предприниматель Щеголихин скопировал сайт Решу ЕГЭ

Наша группа

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 № 503310

Найдите значения выражения дробь: числитель: 23, знаменатель: синус в квадрате 56 градусов плюс 1 плюс синус в квадрате 146 градусов конец дроби .

Спрятать решение

Решение.

Поскольку синус в квадрате 146 градусов = синус в квадрате 34 градусов = косинус в квадрате 56 градусов , а синус в квадрате 56 градусов плюс косинус в квадрате 56 градусов = 1, значение дроби равно 23 : 2  =  11,5.

Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Восток. Вариант 701.

Спрятать решение

·

·

Сообщить об ошибке · Помощь

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

© Гущин Д. Д., 2011—2023

Источник

Решу егэ профиль математика 517739

Задание 12 № 517746

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Из уравнения получаем:

Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень −3.

Ответ: а) −3 и 27; б) −3.

Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 Все

Задание 12 № 517747

Задание 12 № 517746

Задание 12 № 517747

Ответ а 3 и 27; б 3.

Ege. sdamgia. ru

12.01.2020 13:48:01

2020-01-12 13:48:01

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/test? likes=517739

Решу егэ профиль математика 517739 — Математика и Английский » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ профиль математика 517739

Решу егэ профиль математика 517739

Решу егэ профиль математика 517739

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

Задание 12 № 517746

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Из уравнения получаем:

Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень −3.

Ответ: а) −3 и 27; б) −3.

Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 Все

Задание 12 № 517747

Задание 12 № 517746

Б Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень 3.

Источники:

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ профиль математика 517739

Решу егэ профиль математика 517739

Решу егэ профиль математика 517739

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

Задание 12 № 514082

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Запишем исходное уравнение в виде:

Б) Поскольку отрезку принадлежит единственный корень −2.

Ответ: а) −2; 1, б) −2.

Почему такое странное ОДЗ?? Где 2-х>0, х>0, следовательно х0; тогда х (0;2)

Екатерина, в решении не находили ОДЗ.

В решении было использован равносильный переход, при котором условия достаточно для решения примера

А у Вас ОДЗ найдено с ошибкой.

Задание 12 № 517739

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Из уравнения получаем:

Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.

Ответ: а) −2 и 16; б) −2.

В пункте «а» ответ только 16,вы не проверили ОДЗ

В этом уравнении не нужно искать ОДЗ. Это лишнее действие

Задание 12 № 502094

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

А) Заметим, что преобразуем исходное уравнение:

Пусть тогда уравнение запишется в виде откуда или

При получим: откуда

При получим: откуда

Б) Корень не принадлежит промежутку Поскольку и корень принадлежит промежутку

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2013

В строчке а) откуда-то взялась «3»

Путём каких преобразований мы получили ответ log(3)5 ?

1) Уравнение начинается с числе 9 в степени. Т. е. Мы раскладываем 9 как 3*3. Однако в первой строке решения мы видим 9*3. От туда и дальнейшее неверное вычисление.

2) Когда мы возвращаем замену (четвёртая строчка решения) вместо этого (если, допустим, t и правда равно 5/3) должно получиться Х-1= логорифм 5/3 по основанию 3. Верно?

Так ли это? Ибо мне свойственно ошибаться. Это правда ошибка, или я чего-то не понимаю? Если второе, то объясните, если можно.

Задание 12 № 517739

Задание 12 № 502094

Задание 12 502094.

Источники:

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ профиль математика 517739

Решу егэ профиль математика 517739

Решу егэ профиль математика 517739

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.

Источники:

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ профиль математика 517739

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

Задание 12 № 514082

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Запишем исходное уравнение в виде:

Б) Поскольку отрезку принадлежит единственный корень −2.

Ответ: а) −2; 1, б) −2.

Почему такое странное ОДЗ?? Где 2-х>0, х>0, следовательно х0; тогда х (0;2)

Екатерина, в решении не находили ОДЗ.

В решении было использован равносильный переход, при котором условия достаточно для решения примера

А у Вас ОДЗ найдено с ошибкой.

Задание 12 № 517739

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Из уравнения получаем:

Б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.

Ответ: а) −2 и 16; б) −2.

В пункте «а» ответ только 16,вы не проверили ОДЗ

В этом уравнении не нужно искать ОДЗ. Это лишнее действие

Задание 12 № 502094

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

А) Заметим, что преобразуем исходное уравнение:

Пусть тогда уравнение запишется в виде откуда или

При получим: откуда

При получим: откуда

Б) Корень не принадлежит промежутку Поскольку и корень принадлежит промежутку

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502., Задания 13 (С1) ЕГЭ 2013

В строчке а) откуда-то взялась «3»

Путём каких преобразований мы получили ответ log(3)5 ?

1) Уравнение начинается с числе 9 в степени. Т. е. Мы раскладываем 9 как 3*3. Однако в первой строке решения мы видим 9*3. От туда и дальнейшее неверное вычисление.

2) Когда мы возвращаем замену (четвёртая строчка решения) вместо этого (если, допустим, t и правда равно 5/3) должно получиться Х-1= логорифм 5/3 по основанию 3. Верно?

Так ли это? Ибо мне свойственно ошибаться. Это правда ошибка, или я чего-то не понимаю? Если второе, то объясните, если можно.

Задание 12 № 517739

Задание 12 № 502094

Задание 12 502094.

Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.

Dankonoy. com

16.06.2020 6:45:22

2020-06-16 06:45:22

Источники:

Https://dankonoy. com/ege/ege11/archives/10087

Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс. » /> » /> .keyword { color: red; } Решу егэ профиль математика 517739

Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс

Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.

нажмите, чтобы узнать подробности

Материал для подготовки к экзамену по математике для 1 курса СПО.

Просмотр содержимого документа
«Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.»

Логарифмические уравнения

1. Задание 5 № 26646

Найдите корень уравнения

2. Задание 5 № 26647

Найдите корень уравнения

3. Задание 5 № 26648

Найдите корень уравнения

4. Задание 5 № 26649

Найдите корень уравнения

5. Задание 5 № 26657

Найдите корень уравнения

6. Задание 5 № 26658

Найдите корень уравнения

7. Задание 5 № 26659

Найдите корень уравнения

8. Задание 5 № 77380

Решите уравнение

9. Задание 5 № 77381

Решите уравнение

10. Задание 5 № 77382

Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

11. Задание 5 № 315120

Найдите корень уравнения

12. Задание 5 № 315535

Найдите корень уравнения

13. Задание 5 № 525399

Решите уравнение

Тригонометрические уравнения

1. Задание 5 № 26669

Найдите корни уравнения: В ответ запишите наибольший отрицательный корень.


Значениям соответствуют положительные корни.

Если, то и

Если, то и

Значениям соответствуют меньшие значения корней.

Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число

2. Задание 5 № 77376

Решите уравнение В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

Значению соответствует Положительным значениям параметра соответствуют положительные значения корней, отрицательным значениям параметра соответствуют меньшие значения корней. Следовательно, наибольшим отрицательным корнем является число −1.

3. Задание 5 № 77377

Решите уравнение В ответе напишите наименьший положительный корень.

Значениям соответствуют отрицательные корни.

Если, то и

Если, то и

Значениям соответствуют большие положительные корни.

Наименьшим положительным решением является 0,5.

Преобразования числовых логарифмических выражений

1. Задание 9 № 26843

Найдите значение выражения

2. Задание 9 № 26844

Найдите значение выражения

3. Задание 9 № 26845

Найдите значение выражения

4. Задание 9 № 26846

Найдите значение выражения

5. Задание 9 № 26847

Найдите значение выражения

6. Задание 9 № 26848

Найдите значение выражения

7. Задание 9 № 26849

Найдите значение выражения

8. Задание 9 № 26850

Найдите значение выражения

9. Задание 9 № 26851

Найдите значение выражения

10. Задание 9 № 26852

Найдите значение выражения

11. Задание 9 № 26853

Найдите значение выражения

12. Задание 9 № 26854

Найдите значение выражения

13. Задание 9 № 26855

Найдите значение выражения

14. Задание 9 № 26856

Найдите значение выражения

15. Задание 9 № 26857

Найдите значение выражения

16. Задание 9 № 26858

Найдите значение выражения

17. Задание 9 № 26859

Найдите значение выражения

18. Задание 9 № 26860

Найдите значение выражения

19. Задание 9 № 26861

Найдите значение выражения

20. Задание 9 № 26862

Найдите значение выражения

21. Задание 9 № 26882

Найдите значение выражения

22. Задание 9 № 26883

Найдите значение выражения

23. Задание 9 № 26885

Найдите значение выражения

24. Задание 9 № 26889

Найдите значение выражения

25. Задание 9 № 26892

Найдите значение выражения

26. Задание 9 № 26893

Найдите значение выражения

27. Задание 9 № 26894

Найдите значение выражения

28. Задание 9 № 26896

Найдите значение выражения

29. Задание 9 № 77418

Вычислите значение выражения:

30. Задание 9 № 505097

Найдите значение выражения

31. Задание 9 № 509086

Найдите значение выражения

32. Задание 9 № 510939

Найдите значение выражения

33. Задание 9 № 525403

Найдите значение выражения

Вычисление значений тригонометрических выражений

1. Задание 9 № 26775

Найдите, если и

2. Задание 9 № 26776

Найдите, если и

3. Задание 9 № 26777

Найдите, если и

4. Задание 9 № 26778

Найдите, если и

5. Задание 9 № 26779

Найдите, если

6. Задание 9 № 26780

Найдите, если

7. Задание 9 № 26783

Найдите значение выражения, если

8. Задание 9 № 26784

Найдите, если и

9. Задание 9 № 26785

Найдите, если и

10. Задание 9 № 26786

Найдите, если

11. Задание 9 № 26787

Найдите, если

12. Задание 9 № 26788

Найдите, если

13. Задание 9 № 26789

Найдите, если

14. Задание 9 № 26790

Найдите, если

15. Задание 9 № 26791

Найдите, если

16. Задание 9 № 26792

Найдите значение выражения, если

17. Задание 9 № 26793

Найдите значение выражения, если

18. Задание 9 № 26794

Найдите, если

19. Задание 9 № 316350

Найдите, если

20. Задание 9 № 501598

Найдите значение выражения

21. Задание 9 № 502014

Найдите значение выражения

22. Задание 9 № 502045

Найдите значение выражения

23. Задание 9 № 502106

Найдите значение выражения

24. Задание 9 № 502285

Найдите значение выражения

25. Задание 9 № 502305

Найдите значение выражения если и

26. Задание 9 № 504410

Найдите значение выражения:

27. Задание 9 № 504824

Найдите значение выражения

28. Задание 9 № 508966

Найдите если

29. Задание 9 № 510424

Найдите если и

30. Задание 9 № 549336

Найдите если и

Преобразования числовых тригонометрических выражений

1. Задание 9 № 26755

Найдите значение выражения

2. Задание 9 № 26756

Найдите значение выражения

3. Задание 9 № 26757

Найдите значение выражения

4. Задание 9 № 26758

Найдите значение выражения

5. Задание 9 № 26759

Найдите значение выражения

6. Задание 9 № 26760

Найдите значение выражения

7. Задание 9 № 26761

Найдите значение выражения

8. Задание 9 № 26762

Найдите значение выражения

9. Задание 9 № 26763

Найдите значение выражения

10. Задание 9 № 26764

Найдите значение выражения

11. Задание 9 № 26765

Найдите значение выражения

12. Задание 9 № 26766

Найдите значение выражения

13. Задание 9 № 26767

Найдите значение выражения

14. Задание 9 № 26769

Найдите значение выражения

15. Задание 9 № 26770

Найдите значение выражения

16. Задание 9 № 26771

Найдите значение выражения

17. Задание 9 № 26772

Найдите значение выражения

18. Задание 9 № 26773

Найдите значение выражения

19. Задание 9 № 26774

Найдите значение выражения

20. Задание 9 № 77412

Найдите значение выражения

21. Задание 9 № 77413

Найдите значение выражения

22. Задание 9 № 77414

Найдите значение выражения:

23. Задание 9 № 245169

Найдите значение выражения

24. Задание 9 № 245170

Найдите значение выражения

25. Задание 9 № 245171

Найдите значение выражения

26. Задание 9 № 245172

Найдите значение выражения

27. Задание 9 № 501701

Найдите значение выражения

28. Задание 9 № 502994

Найдите значение выражения

29. Задание 9 № 503310

Найдите значения выражения

30. Задание 9 № 510013

Найдите если и

31. Задание 9 № 510312

Найдите значение выражения

32. Задание 9 № 510386

Найдите значение выражения

33. Задание 9 № 510405

Найдите значение выражения

34. Задание 9 № 510824

Найдите значение выражения

35. Задание 9 № 510843

Найдите значение выражения

36. Задание 9 № 525113

Найдите значение выражения

37. Задание 9 № 526009

Найдите значение выражения

Ло­га­риф­ми­че­ские и по­ка­за­тель­ные уравнения

1. Задание 13 № 514082

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

2. Задание 13 № 517739

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

3. Задание 13 № 502094

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

4. Задание 13 № 516760

А) Решите уравнение:

Б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку

5. Задание 13 № 514623

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

6. Задание 13 № 502053

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

7. Задание 13 № 525377

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

8. Задание 13 № 513605

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

9. Задание 13 № 503127

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

10. Задание 13 № 514081

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку

11. Задание 13 № 502999

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].

12. Задание 13 № 528517

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

13. Задание 13 № 550261

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

14. Задание 13 № 555265

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

15. Задание 13 № 555583

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

16. Задание 13 № 561853

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−2,5; −1,5].

17. Задание 13 № 562032

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−0,5; 0,5].

18. Задание 13 № 562757

А) Решите уравнение

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Решите уравнение В ответе напишите наименьший положительный корень.

Просмотр содержимого документа «Материал для подготовки к экзамену по математике 1 курс.»

Б Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку.

Multiurok. ru

06.02.2020 18:29:01

2020-02-06 18:29:01

Источники:

Https://multiurok. ru/files/material-dlia-podgotovki-k-ekzamenu-po-matematike. html

Источник

Ниже Вы можете бесплатно скачать электронные книги и учебники и читать статьи и уроки к разделу ЕГЭ по математике 2023, 2022, 2021, 2020:

У нас Вы можете скачать реальные задания ЕГЭ по математике 2023, 2022, 2021, 2020, 2019, 2018, 2017, 2016, 2015, 2014, 2013, демоверсию ЕГЭ, реальные и демонстрационные варианты, официальные варианты.

Специально для всех абитуриентов в данной категории собраны все необходимые материалы для подготовки к Единому Государственному Экзамену по математике следующих авторов: Колесникова С.И., Семёнов А.Л., Ященко И.В., Кочагин В.В., Кочагина М.Н., Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю., И.В, Шестаков С.А, Захаров П.И., Сергеев И.Н., Дорофеев Г.В., Титаренко А.М., Третьяк Т.М, Виноградова Т.М., Рязановский А.Р., Попов М.А., Клово А.Г., Мальцев Д.А., Абзелилова Л.И., Глазков Ю.А., Корешкова Т.А., Мирошин В.В., Шевелева Н.В., Гордин Р.К., Смирнов В.А., Гущин Д.Д., Высоцкий И.Р. и др.

По опросу всех учащихся математика — один из самых сложных предметов, изучаемых в школе. Тем более, что он подразделяется на алгебру и геометрию. Следовательно, сдать ЕГЭ по математике на отлично невероятно трудно. Нужно готовиться, решать экзаменационные варианты, проходить интенсивный курс подготовки, решать сборник тренировочных работ и заданий, тематические тесты, искать репетиторов.

Не забудьте просмотреть задания открытого бланка, почитать методические указания, практикум по выполнению типовых тестовых заданий ЕГЭ, ознакомиться с решением сложных задач, скачать справочник, учебно-методическое пособие для подготовки к экзамену, рабочую тетрадь, диагностические работы по математике в формате ЕГЭ 2023, 2022, 2021, 2020, 2019, 2018, 2017, 2016, 2015, 2014, 2013, 2012, 2011, 2010, 2009.

Готовьтесь по книгам, вариантам и сборникам тестов, решайте реальные задания, используйте КИМ — контрольно измерительные материалы, смотрите демонстрационные варианты ниже к подготовке к сдаче экзамена Единый государственный экзамен по математике, и у Вас получится успешно сдать его, ответить на все вопросы и тесты к экзамену по математике.

В 2011 и 2010 тест ЕГЭ по математике состоял из 18 заданий.
С 2010 года группа заданий А отсутствует в ЕГЭ по математике.

В 2012 и 2013 году тест ЕГЭ по математике состоял из 20 заданий.

В 2014 году тест ЕГЭ по математике состоит из 20 заданий, которые по уровню сложности и типу ответов на задачи можно разделить следующим образом:

Источник

Анна Малкова

В 2022 году в варианты ЕГЭ по математике добавились новые задачи по теории вероятностей. По сравнению с теми, которые раньше были в варианте, это повышенный уровень сложности.

Мы разберем задачу №4 из Демоверсии ЕГЭ-2022, задания из Методических рекомендаций ФИПИ для учителей и аналогичные им.

БЕСПЛАТНЫЙ МИНИ-КУРС ПО ТЕОРВЕРУ

1. Демоверсия ЕГЭ-2022

Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

Решение:

Выпишем возможные исходы как тройки чисел так, чтобы в сумме получилось 6.

Всего 10 возможных исходов. Благоприятные исходы помечены красным цветом, их 6.

По определению вероятности получаем p = 6 : 10 = 0,6.

2. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 8 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 3 очка.

Решение:

Выпишем возможные варианты получения 8 очков в сумме:

Подходит только вариант 5; 3. Вероятность этого события равна 1 : 5 = 0,2 (один случай из 5 возможных).

Ответ: 0,2.

3. В ящике 4 красных и 2 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?

Решение:

Благоприятными будут следующие исходы:

Первый раз – вытащили красный фломастер.

И второй раз – красный.

А третий раз – синий.

Вероятность вытащить красный фломастер (которых в ящике 4) равна displaystyle frac{4}{6} = frac{2}{3}.

После этого в ящике остается 5 фломастеров, из них 3 красных, вероятность вытащить красный равна displaystyle frac{3}{5}.

Наконец, когда осталось 4 фломастера и из них 2 синих, вероятность вытащить синий равна displaystyle frac{1}{2}.

Вероятность события {красный – красный – синий } равна произведению этих вероятностей, то есть

displaystyle frac{2}{3} cdotfrac{3}{5} cdotfrac{1}{2} = frac{1}{5} = 0,2.

Ответ: 0,2.

4. В коробке 10 синих, 9 красных и 6 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают 2 фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Решение:

Всего в коробке 25 фломастеров.
В условии не сказано, какой из фломастеров вытащили первым – красный или синий.

Предположим, что первым вытащили красный фломастер. Вероятность этого displaystyle frac{9}{25}, в коробке остается 24 фломастера, и вероятность вытащить вторым синий равна displaystyle frac{10}{24}. Вероятность того, что первым вытащили красный, а вторым синий, равна displaystyle frac{9}{25} cdot frac{10}{24}=frac{3}{5}cdot frac{1}{4} = frac{3}{20}.

А если первым вытащили синий фломастер? Вероятность этого события равна displaystyle frac{10}{25} = frac{2}{5}. Вероятность после этого вытащить красный равна displaystylefrac{9}{24} = frac{3}{8}, вероятность того, что синий и красный вытащили один за другим, равна displaystylefrac{2}{5} cdot frac{3}{8} = frac{3}{20}.

Значит, вероятность вытащить первым красный, вторым синий или первым синий, вторым красный равна displaystylefrac{3}{20} + frac{3}{20} = 0,3.

А если их доставали из коробки не один за другим, а одновременно? Вероятность остается такой же: 0,3. Потому что она не зависит от того, вытащили мы фломастеры один за другим, или с интервалом в 2 секунды, или с интервалом в 0,5 секунды… или одновременно!
Ответ: 0,3.

5. При подозрение на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 86 % случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 94% случаев.

Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10% пациентов, направленных на тестирование. При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?

Решение:

Уточним условие: «Какова вероятность того, что пациент, ПЦР-тест которого положителен, действительно имеет это заболевание?». В такой формулировке множество возможных исходов — это число пациентов с положительным результатом ПЦР-теста, причем только часть из них действительно заболевшие.

Пациент приходит к врачу и делает ПЦР-тест. Он может быть болен этим заболеванием – с вероятностью х. Тогда с вероятностью 1 – х он этим заболеванием не болен.

Анализ пациента может быть положительным по двум причинам:
а) пациент болеет заболеванием, которое нельзя называть, его анализ верен; событие А;
б) пациент не болен этим заболеванием, его анализ ложно-положительный, событие В.
Это несовместные события, и вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий.

Имеем:

P(A)=0,86x;

P(B)=0,06 cdot (1-x);

P(A+B)=P(A)+P(B)=0,86x+0,06(1-x)=0,1.

Мы составили уравнение, решив которое, найдем вероятность x.

x=0,05.

Что такое вероятность х? Это вероятность того, что пациент, пришедший к доктору, действительно болен. Здесь множество возможных исходов — это количество всех пациентов, пришедших к доктору.

Нам же нужно найти вероятность z того, что пациент, ПЦР-тест которого положителен, действительно имеет это заболевание. Вероятность этого события равна 0,05 cdot 0,86 (пациент болен и ПЦР-тест выявил заболевание, произведение событий). С другой стороны, эта вероятность равна 0,1 cdot z (у пациента положительный результат ПЦР-теста, и при выполнении этого условия он действительно болен).

Получим: 0,05 cdot 0,86 = 0,1 cdot z отсюда z = 0,43.

Ответ: 0,43.

Вероятность того, что пациент с положительным результатом ПЦР-теста действительно болен, меньше половины!
Кстати, это реальная проблема для диагностики в медицине, то есть в задаче отражена вполне жизненная ситуация.

Лень разбираться самому?
Присоединяйся к мини-курсу по теории вероятностей

ПОДРОБНЕЕ

6. Телефон передает sms-сообщение. В случае неудачи телефон делает следующую попытку. Вероятность того, что сообщение удастся передать без ошибок в каждой следующей попытке, равна 0,4. Найдите вероятность того, что для передачи сообщения потребуется не больше 2 попыток.

Решение:
Здесь все просто. Либо сообщение удалось передать с первой попытки, либо со второй.
Вероятность того, что сообщение удалось передать с первой попытки, равна 0,4.

С вероятностью 0,6 с первой попытки передать не получилось. Если при этом получилось со второй, то вероятность этого события равна 0,6 cdot 0,4.

Значит, вероятность того, что для передачи сообщения потребовалось не более 2 попыток, равна 0,4 + 0,4 cdot 0,6 = 0,4 cdot (1+0,6) = 0,64.

Ответ: 0,64.

7. Симметричную монету бросают 10 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 5 орлов» больше вероятности события «выпадет ровно 4 орла»?

Решение:

А это более сложная задача. Можно, как и в предыдущих, пользоваться определением вероятности и понятиями суммы и произведения событий. А можно применить формулу Бернулли.

Формула Бернулли:

– Вероятность P^m_n того, что в n независимых испытаниях некоторое случайное событие A наступит ровно m раз, равна:

P^m_n = C^m_n p^m q^{n-m}, где

p – вероятность появления события A в каждом испытании;

q=1-p – вероятность появления события A в каждом испытании.

Коэффициент C^m_n часто называют биномиальным коэффициентом.

О том, что это такое, расскажем с следующих статьях на нашем сайте. Чтобы не пропустить – подписывайтесь на нашу рассылку.

А пока скажем просто, как их вычислять.

displaystyle C^m_n = frac{n!}{m!(n-m)!}.

Нет, это не заклинание. Не нужно громко кричать: Эн!!!! Поделить на эм! И на эн минус эм! То, что вы видите в формуле, – это не восклицательные знаки. Это факториалы. На самом деле все просто: n! (читается: эн факториал) – это произведение натуральных чисел от 1 до n. Например,

6! = 1 cdot 2 cdot 3 cdot 4 cdot 5 cdot 6.

Пусть вероятность выпадения орла при одном броске монеты равна displaystylefrac{1}{2}, вероятность решки тоже displaystyle frac{1}{2}. Давайте посчитаем вероятность того, что из 10 бросков монеты выпадет ровно 5 орлов.

displaystyle P_1=C_{10}^5left ( frac{1}{2} right )^5cdot left ( frac{1}{2} right )^5=frac{10!}{5!cdot 5!cdot 2^{10}}.

Вероятность выпадения ровно 4 орлов равна

displaystyle P_2=C_{10}^4cdot left ( frac{1}{2} right )^4cdot left ( frac{1}{2} right )^6=frac{10!}{4!cdot 6!cdot 2^{10}}.

Найдем, во сколько раз P_1 больше, чем P_2.

displaystyle frac{P_1}{P_2}=frac{10!cdot 4!cdot 6!cdot 2^{10}}{5!cdot 5!cdot 2^{10}cdot 10!}=frac{4!}{5!}=frac{1cdot 2cdot 3cdot 4cdot 1cdot 2cdot 3 cdot 4cdot 5cdot 6}{1cdot 2cdot 3cdot 4cdot 5 cdot 1cdot 2cdot 3 cdot 4cdot 5}=

displaystyle =frac{6}{5} = 1,2.

Ответ: 1,2.

8. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,6. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно 5 мишеней» больше вероятности события «стрелок поразит ровно 4 мишени»?

Решение:

Стрелок поражает мишень с первого или со второго выстрела;
Вероятность поразить мишень равна

0,6+0,4 cdot 0,6 = 0,84.

Вероятность поразить 5 мишеней из 5 равна 0,84^5 = P_1.

Вероятность поразить 4 мишени из 5 находим по формуле Бернулли:

displaystyle P_2=C_{5}^{4}cdot 0,84^{4}cdot 0,16=frac{5!; 0,84^4 cdot 0,16}{4!}=5cdot 0,84^4 cdot 0,16.

displaystyle frac{P_1}{P_2} = frac{0,84^5}{5 cdot 0,84^4 cdot 0,16}= frac{0,84}{0,8}=1,05.

9. Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень дается не более двух выстрелов, и известно, что вероятность поразить мишень каждым выстрелом равна 0,5. Во сколько раз вероятность события «стрелок поразит ровно 3 мишени» больше вероятности события «стрелок поразит ровно 2 мишени»?

Решение:
Найдем вероятность поразить одну мишень – с первого или со второго выстрела.

С вероятностью displaystyle frac{1}{2} стрелок поражает мишень первым выстрелом (и больше по ней не стреляет).

Найдем вероятность того, что стрелок поразит мишень вторым выстрелом. Она равна displaystyle frac{1}{2} cdot frac{1}{2} = frac{1}{4}, так как с вероятностью displaystyle frac{1}{2} он промахнулся в первый раз и с вероятностью displaystyle frac{1}{2} второй выстрел был удачным.

Значит, вероятность поразить одну мишень первым или вторым выстрелом равна displaystyle frac{1}{2}+frac{1}{4} = frac{3}{4}.

Теперь нам на помощь придет формула Бернулли.

Найдем вероятность того, что стрелок поразит ровно 3 мишени из 5.

displaystyle P_1=P^3_5=C^3_5 cdot left ( frac{3}{4} right )^3 cdot left ( frac{1}{4} right )^2 = frac{5!}{3! 2!} cdot frac{3^3}{4^5}.

Вероятность поразить ровно 2 мишени из пяти

displaystyle P_2=P^2_5=C^2_5 cdot left ( frac{3}{4} right )^2cdot left( frac{1}{4} right )^3 = frac{5!}{3! 2!} cdot frac{3^2}{4^5}.

Заметим, что C^3_5 = C^2_5.

Получим:

displaystyle frac{P_1}{P_2} = frac{3^3 cdot 4^5}{4^5 cdot 3^2} = 3.

Ответ: 3.

10. Стрелок в тире стреляет по мишени. Известно, что он попадает в цель с вероятностью 0,3 при каждом отдельном выстреле. Какое наименьшее количество патронов нужно дать этому стрелку, чтобы вероятность поражения цели была не менее 0,6?

Решение:

Похожие задачи были в Банке заданий ФИПИ и раньше. Пусть у стрелка есть n патронов. Стрелок может поразить цель первым, вторым … n-ным выстрелом, и все эти исходы для нас благоприятны. Не подходит только один исход – когда стрелок n раз стрелял и каждый раз был промах.

Вероятность промаха при одном выстреле равна 1 – 0,3 = 0,7.

Вероятность n промахов (из n выстрелов) равна 0,7^n, а вероятность попасть с первого раза или сто второго … или с n-ого выстрела равна 1-0,7^n.

По условию, 1-0,7^n geq 0,6.

0,7^n leq 0,4.

Если n = 2, то 0,7^2 = 0,49 – не подходит.

Для n=3 условие выполнено, 0,7^3 = 0,343 textless 0,4.

Хватит 3 патронов.

Ответ: 3.

11. Игральную кость бросают до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысит число 3. Какова вероятность того, что для этого потребуется ровно 3 броска? Ответ округлите до сотых.

Решение:

Кажется, что задача сложная (на самом деле нет).

Давайте подумаем: как получилось, что ровно за 3 броска игральной кости сумма выпавших очков оказалась больше трех? Из этого следует, что за 2 броска сумма выпавших очков была меньше 3 или равна 3.

Если за 2 броска сумма выпавших очков была меньше 3, значит, она была равна 2, то есть первый раз выпала единица и второй раз тоже единица. Вероятность этого события равна displaystyle frac{1}{6} cdot frac{1}{6} = frac{1}{36}.

Сколько же очков в этом случае должен дать третий бросок? Очевидно, что подойдет 2, 3, 4, 5, 6 – все, кроме 1. Вероятность того, что при третьем броске выпадет число очков, не равное единице, равна displaystyle frac{5}{6}.

Значит, вероятность того, что при первых двух бросках выпали единицы, а при третьем – не единица, равна displaystyle frac{5}{216}.

Нам подойдет также случай, когда сумма очков за первые 2 броска равна 3. Это значит, что выпали 2 и 1 или 1 и 2, то есть 2 благоприятных исхода из 36 возможных. Вероятность этого события равна displaystyle frac{2}{36} = frac{1}{18}.

При этом нам все равно, что выпадет при третьем броске: очевидно, что сумма очков при трех бросках будет больше трех.

Окончательно получаем: displaystyle frac{5}{216} + frac{1}{18} = frac{17}{216} approx 0,08.

Ответ: 0,08.

Вот еще одна задача из Демоверсии ЕГЭ-2022:

12. В городе 48% взрослого населения – мужчины. Пенсионеры составляют 12,6% взрослого населения, причём доля пенсионеров среди женщин равна 15%. Для социологического опроса выбран случайным образом мужчина, проживающий в этом городе. Найдите вероятность события «выбранный мужчина является пенсионером».

Решение:
Пусть N – численность взрослого населения в городе (мужчин и женщин).
Количество взрослых мужчин в городе: 0,48N.
Количество женщин в городе: 0,52N.
Из них 0,15 * 0,52N = 0,078N женщин-пенсионеров.
Всего пенсионеров 0,126N.
Тогда количество мужчин-пенсионеров равно 0,126N – 0,078N = 0,048N.
Вероятность для случайно выбранного мужчины оказаться пенсионером равна отношению числа мужчин-пенсионеров к числу мужчин в городе, то есть 0,048 N : 0,48N = 0,1.
Ответ. 0,1.

Мы разобрали все доступные типы заданий №4 из вариантов ЕГЭ-2022. Раздел будет дополняться решениями новых задач – как только они появятся в Банке заданий ФИПИ.

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задание 4 ЕГЭ по математике. Теория вероятностей. Повышенный уровень сложности» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
09.03.2023

Источник

  • ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ

  • АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ

2012-07-23

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Конструктор упражнений для позвоночника!

Добавить комментарий

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

  • РубрикиРубрики
  • Задачи по номерам!

    №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16

  • МЕТКИ

    БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие

  • ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!

Источник

Новые тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике базовый и профильный уровень с ответами и решением для 10 и 11 класса, больше 100 вариантов в формате реального экзамена ФИПИ вы можете решать онлайн или скачать.

Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике база и профиль

13.09.2022 Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

27.09.2022 Математика 11 класс профиль входная мониторинговая работа 3 варианта с ответами

28.09.2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль варианты и ответы

29 сентября 2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

1 октября 2022 Ларин вариант 399 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

8 октября Ларин вариант 400 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

14 октября Вариант 1 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

14 октября Вариант 2 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

15 октября Ларин вариант 401 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

15 октября Ларин вариант 402 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

16 октября Вариант 3 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

16 октября Вариант 4 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением

23 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

24 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

25 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

26 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

28 октября Ларин вариант 403 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

29 октября Ларин вариант 404 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами

1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

5 ноября 2022 Вариант 1-2 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

6 ноября 2022 Ларин вариант 405 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

9 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами

12 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

13 ноября 2022 Ларин вариант 406 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

21 ноября 2022 Ларин вариант 407 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

27 ноября 2022 Ларин вариант 408 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

28 ноября 2022 Вариант 3-4 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

30 ноября 2022 Мониторинговая работа по математике 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 1 полугодие

3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами

3 декабря 2022 Пробник ЕГЭ 2023 Москва по математике профиль задания и ответы

5 декабря 2022 Ларин вариант 409 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

9 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

10 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

12 декабря 2022 Ларин вариант 410 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

13 декабря 2022 Статград математика 11 класс профиль ЕГЭ 2023 варианты МА2210209-МА2210212 и ответы

13 декабря 2022 Математика 11 класс база ЕГЭ 2023 статград варианты и ответы

15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

20 декабря 2022 Вариант 5-6 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

20 декабря 2022 Ларин вариант 411 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

3 января 2023 Ларин вариант 412 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами

6 января 2023 Тренировочный вариант 1-2 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы

8 января 2023 Вариант 3-4 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы

9 января 2023 Вариант 7-8 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

10 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

11 января 2023 ЕГЭ 2023 математика тренировочные задания и ответы Ященко, Семенов

11 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 база ЕГЭ 2023 по математике 11 класс с ответами

19 января 2023 Тренировочные варианты №17 и №18 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

22 января 2023 Ларин вариант 413 и 414 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение и ответы

22 января 2023 Тренировочный 19 вариант решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

22 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 19 с ответами

25 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 20 с ответами

27 января 2023 Тренировочный вариант №20 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

28 января 2023 Вариант 415 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

2 февраля 2023 Вариант 21 база ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант с ответами

2 февраля 2023 Тренировочный вариант №21 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

8 февраля 2023 Математика 10-11 класс ЕГЭ 2023 статград варианты база и профиль МА2200101-МА2200110 и ответы

11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

12 февраля 2023 Вариант 416 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

12 февраля 2023 Вариант 417 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

13 февраля 2023 Вариант 9 и вариант 10 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши задания

13 февраля 2023 Вариант 11 и вариант 12 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши

16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами

16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами

18 февраля 2023 Вариант 418 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 база по математике 11 класс с ответами

22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 профиль по математике 11 класс с ответами

25 февраля 2023 Вариант 419 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

28 февраля 2023 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль и ответы

4 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 база по математике 11 класс с ответами

4 марта 2023 Вариант 420 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы

5 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 профиль по математике 11 класс с ответами

8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 профиль по математике 11 класс с ответами

8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами

Смотрите также на нашем сайте:

Сборник Ященко ЕГЭ 2023 математика профильный уровень 36 вариантов

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • 502999 решу егэ математика профиль
  • 502291 решу егэ
  • 502122 решу егэ
  • 5 класс подготовка к сочинению тургенев муму презентация
  • 5 июля 1890 я прибыл на пароходе егэ

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии