507886 егэ математика


Образовательный портал для подготовки к экзаменам

Математика профильного уровня

Математика профильного уровня

Сайты, меню, вход, новости

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

а)  Решите уравнение 2 косинус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби минус x правая круглая скобка = тангенс x.

б)  Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .

Спрятать решение

Решение.

а)  Преобразуем уравнение:

2 синус x= дробь: числитель: синус x, знаменатель: косинус x конец дроби равносильно синус x левая круглая скобка 2 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: косинус x конец дроби правая круглая скобка =0 равносильно система выражений косинус x не равно 0, совокупность выражений синус x=0, косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= Пи k,x=pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z . конец совокупности .

б)  Отберем корни на промежутке левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка с помощью тригонометрической окружности. Получаем x= минус 2 Пи , x= минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби и x= минус Пи .

Ответ: а) левая фигурная скобка Пи k; минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k : k принадлежит Z правая фигурная скобка , б) минус 2 Пи ; минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 3 конец дроби , минус Пи .

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),

ИЛИ

получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б).

 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. 0
Максимальный балл 2

Источник

Итоговый тест на эксперта демонстрационного экзамена по стандартам ворлдскиллс россия ? какие задачи стоят

Тест уровень подготовки ребнка к школедорогие родители! предлагаем тест для проверки общего уровня мышления

Очень часто конфликты возникают из-за сложного характера некоторых людей. людям с повышенных уровнем конфликтности

El ruso se habla principalmente en rusia, bielorrusia, ucrania, kazajistn, kirguistn y, en menor

Доказано, что на фоне нервных расстройств могут развиваться болезни, связанные с физиологией. поэтому следует

Как пролактин влияет на зачатие? наши читатели рекомендуют! для лечения щитовидки наши читатели успешно

Источник

Задача:

А. Решите уравнение

Б. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку    

Решение:

Используем формулу связи косинуса двойного угла и синуса.

Применим одну из формул приведения аргумента для косинуса.

Теперь раскроем косинус суммы и немного упростим.

Решим простейшее тригонометрическое уравнение

* 5 * 5 * 5 * 5 * 5 *

Удачи тебе на экзаменах! У тебя всё получится — мы в тебя верим!

Поделись этой информацией с помощью кнопок ниже (облегчи учёбу другим ученикам, и будет тебе плюс в карму!)

Похожие задачи по данной теме

Задание 13 № 507595

а) Решите уравнение косинус 2x= синус левая круглая скобка x плюс дробь, числитель — знаменатель — p i2 правая круглая скобка .

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ минус 2 Пи ; минус Пи >.

Решение.

а) Преобразуем уравнение:

2 косинус в степени 2 x минус 1= косинус x равносильно 2 косинус в степени 2 x минус косинус x минус 1=0 равносильно

[ равносильно совокупность выражений новая строка косинус x=1, новая строка косинус x= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 , конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=2 Пи k, новая строка x=pm дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k, конец совокупности .k принадлежит Z .>

б) Отберём с помощью единичной окружности корни уравнения, принадлежащие промежутку [ минус 2 Пи ; минус Пи >: минус 2 Пи ; минус дробь, числитель — 4 Пи , знаменатель — 3 .

Ответ: а) left{2 Пи k, pm дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k: k принадлежит Z }; б) минус 2 Пи , минус дробь, числитель — 4 Пи , знаменатель — 3 .

Задание 13 № 504543

а) Решите уравнение 4 косинус в степени 4 x минус 4 косинус в степени 2 x плюс 1=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [ минус 2 Пи ; минус Пи >.

Решение.

а) Выделим полный квадрат:

левая круглая скобка 2 косинус в степени 2 x минус 1 правая круглая скобка в степени 2 =0 равносильно 2 косинус в степени 2 x=1 равносильно косинус в степени 2 x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 равносильно совокупность выражений косинус x= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 2 } , косинус x= дробь, числитель — 1, знаменатель — корень из { 2 } конец совокупности . равносильно x= дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс дробь, числитель — Пи k, знаменатель — 2 ,k принадлежит Z .

б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни, принадлежащие отрезку [ минус 2 Пи ; минус Пи >.

Ответ: а) left{ дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс дробь, числитель — Пи k, знаменатель — 2 :k принадлежит Z }; б) минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 4 ; минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 4 .

Задание 13 № 500366

а) Решите уравнение косинус {2x} плюс синус в степени 2 {x}=0,5.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 , минус 2 Пи правая квадратная скобка .

Решение.

а) Запишем уравнение в виде

косинус в степени 2 {x} минус синус в степени 2 {x} плюс синус в степени 2 {x}=0,5 равносильно косинус в степени 2 {x}= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 равносильно

равносильно косинус {x}=pm дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 равносильно x= дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс дробь, числитель — знаменатель — p i2 k,k принадлежит Z .

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 , минус 2 Пи правая квадратная скобка . Получим числа: минус дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 4 , минус дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 4 , минус дробь, числитель — 9 Пи , знаменатель — 4 .

Ответ: а) left{left. дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс дробь, числитель — Пи k, знаменатель — 2 | k принадлежит Z }; б) минус дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 4 ; минус дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 4 ; минус дробь, числитель — 9 Пи , знаменатель — 4 .

Задание 13 № 509579

а) Решите уравнение косинус 2x минус 3 косинус x плюс 2 = 0.

б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Решение.

а) Преобразуем уравнение:

2 косинус в степени 2 x минус 1 минус 3 косинус x плюс 2=0 равносильно 2 косинус в степени 2 x минус 3 косинус x плюс 1=0 равносильно

[ равносильно совокупность выражений новая строка косинус x=1, новая строка косинус x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=2 Пи k, новая строка x=pm дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k, конец совокупности .k принадлежит Z .>

б) На отрезке левая квадратная скобка минус 4 Пи ; минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка корни отберём с помощью единичной окружности. Получаем минус 4 Пи и минус дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 3 .

Ответ: а) left{2 Пи k, минус дробь, числитель — знаменатель — p i3 плюс 2 Пи k, дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k: k принадлежит Z }; б) минус 4 Пи ; минус дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 3 .

Задание 13 № 515919

а) Решите уравнение косинус 2x плюс синус в степени 2 x=0,75.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Решение.

a) Воспользуемся формулой косинуса двойного угла: косинус 2x = 1 минус 2 синус в степени 2 x, и введем обозначение t= синус x. Имеем:

1 минус 2t в степени 2 плюс t в степени 2 =0,75 равносильно t в степени 2 =0,25 равносильно совокупность выражений t= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 ,t= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 . конец совокупности .

Вернемся к исходной переменной:

совокупность выражений синус x = минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 , синус x = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k,x= минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k, x= дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k, x= дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .

б) С помощью числовой окружности (см. рис.) отберём корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка Пи ; дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка . Получим числа: дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 6 , дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 6 , дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 6 .

Ответ: а) left{ минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс Пи k, дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс Пи k : k принадлежит Z }; б) дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 6 ; дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 6 ; дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 6 .

Задание 13 № 485935

а) Решите уравнение 6 косинус в степени 2 x минус 7 косинус x минус 5 = 0.

б) Укажите корни, принадлежащие отрезку [ минус Пи ;2 Пи >.

Решение.

а) Сделаем замену косинус x = y, получим квадратное уравнение 6y в степени 2 минус 7y минус 5=0, корнями которого являются числаy= минус дробь, числитель — text{1}, знаменатель — 2 и y= дробь, числитель — text{5}, знаменатель — 3 . Уравнение косинус x= дробь, числитель — 5, знаменатель — 3 не имеет решений, а из уравнения косинус x= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 находим корни x= дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k или x= минус дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс text{2} Пи k,k принадлежит Z .

б) Найдем корни, принадлежащие отрезку [ минус Пи ;2 Пи >.

минус Пи меньше или равно минус дробь, числитель — {2} Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k меньше или равно 2 Пи равносильно минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 6 меньше или равно k меньше или равно дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 , откуда k=0 или k=1.

минус Пи меньше или равно дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k меньше или равно 2 Пи равносильно минус дробь, числитель — 5, знаменатель — 6 меньше или равно k меньше или равно дробь, числитель — 2, знаменатель — 3 равносильно k=0.

Соответствующие найденным значениям параметров корни: минус дробь, числитель — text{2} Пи , знаменатель — 3 , дробь, числитель — text{2} Пи , знаменатель — 3 и дробь, числитель — 4 Пи , знаменатель — 3 .

Ответ: а) left{ дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k, минус дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k: k принадлежит Z }; б) минус дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 ; дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 ; дробь, числитель — 4 Пи , знаменатель — 3 .

Задание 13 № 510106

а) Решите уравнение косинус 2x минус 5 корень из 2 косинус x минус 5=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Решение.

а) Запишем исходное уравнение в виде:

2 косинус в степени 2 x минус 1 минус 5 корень из 2 косинус x минус 5=0 равносильно (2 косинус x плюс корень из 2 )(x косинус x минус 3 корень из 2 )=0 равносильно

равносильно совокупность выражений новая строка косинус x= минус дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 новая строка косинус x=3 корень из { 2},решенийнет конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x= минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k, новая строка x= дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k, конец совокупности .k принадлежит Z .

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка . Получим число минус дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 4 .

Ответ:а) left{ минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k, дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k:k принадлежит Z }; б) минус дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 4 .

Задание 13 № 500000

Дано уравнение 2 косинус в степени 2 x плюс 2 синус 2x=3.

а) Решите данное уравнение.

б) Укажите корни данного уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Решение.

а) Сведем уравнение к квадратному относительно тангенса:

2 косинус в степени 2 x плюс 2 синус 2x=3 равносильно 2 косинус в степени 2 x плюс 4 синус x косинус x=3 ( синус в степени 2 x плюс косинус в степени 2 x) равносильно

равносильно 3 синус в степени 2 x минус 4 синус x косинус x плюс косинус в степени 2 x=0 равносильно 3 тангенс в степени 2 x минус 4 тангенс x плюс 1=0 равносильно

равносильно совокупность выражений новая строка тангенс x=1, новая строка тангенс x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс Пи k, новая строка x=arctg дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 плюс Пи k, конец совокупности .k принадлежит Z .

б) С помощью числовой окружности находим, что из найденных решений промежутку принадлежат числа минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 ,operatorname{arctg} дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 минус Пи .

Ответ: а) left{ дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс Пи k, arctg дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 плюс Пи k: k принадлежит Z }; б) минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 ;arctg дробь, числитель — 1, знаменатель — 3 минус Пи .

Задание 13 № 513091

а) Решите уравнение 2 косинус 2x плюс 4 корень из 3 косинус x минус 7=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 ;4 Пи правая квадратная скобка .

Решение.

а) Имеем:

2(2 косинус в степени 2 x минус 1) плюс 4 корень из { 3} косинус x минус 7=0 равносильно 4 косинус в степени 2 x плюс 4 корень из { 3} косинус x минус 9=0 равносильно

равносильно совокупность выражений косинус x= дробь, числитель — корень из { 3}, знаменатель — 2 , косинус x= минус дробь, числитель — 3 корень из { 3}, знаменатель — 2 конец совокупности . равносильно косинус x= дробь, числитель — корень из { 3}, знаменатель — 2 равносильно x=pm дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .

б) С помощью числовой окружности (см. рис.) отберём корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 ;4 Пи правая квадратная скобка . Получим точку дробь, числитель — 23 Пи , знаменатель — 6 .

Ответ: а) left{ минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k, дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k : k принадлежит Z }; б) дробь, числитель — 23 Пи , знаменатель — 6 .

Задание 13 № 501044

а) Решите уравнение корень из 3 синус 2{x} плюс 3 косинус 2x=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; 3 Пи правая квадратная скобка .

Решение.

а) Если косинус 2x=0, то из уравнения следует, что синус 2x=0, что противоречит основному тригонометрическому тождеству. Поэтому косинус 2x отличен от 0, на него можно поделить обе части уравнения:

корень из 3 тангенс 2x плюс 3=0 равносильно тангенс 2x= минус корень из 3 равносильно 2x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс Пи k равносильно x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс дробь, числитель — Пи k, знаменатель — 2 , k принадлежит Z .

б) При помощи тригонометрической окружности отберём корни уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; 3 Пи правая квадратная скобка . Получим числа: дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 6 , дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 3 и дробь, числитель — 17 Пи , знаменатель — 6 .

Ответ: а) left{ минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс дробь, числитель — Пи k, знаменатель — 2 : k принадлежит Z }; б) дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 6 ; дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 3 ; дробь, числитель — 17 Пи , знаменатель — 6 .

Задание 13 № 526215

а) Решите уравнение косинус 2x плюс корень из { 2} косинус левая круглая скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 плюс x правая круглая скобка плюс 1=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 2 Пи ;3,5 Пи правая квадратная скобка .

Решение.

а) Воспользуемся формулой косинуса двойного угла и формулой приведения:

1 минус 2 синус в степени 2 x минус корень из { 2} синус x плюс 1 = 0 равносильно 2 синус в степени 2 x плюс корень из { 2} синус x минус 2 = 0.

Пусть t = синус x. Тогда получаем:

2t в степени 2 плюс корень из { 2}t минус 2 = 0 равносильно совокупность выражений новая строка t = минус корень из { 2}, новая строка t= дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 . конец совокупности .

Вернёмся к исходной переменной:

совокупность выражений новая строка синус x= минус корень из { 2}, новая строка синус x= дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 конец совокупности . равносильно синус x = дробь, числитель — корень из { 2}, знаменатель — 2 равносильно совокупность выражений новая строка x = дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k, новая строка x = дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k,k принадлежит Z . конец совокупности .

б) С помощью числовой окружности отберём корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка . Получим числа дробь, числитель — 9 Пи , знаменатель — 4 ; дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 4 .

Ответ: а) left{ дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k, дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k:k принадлежит Z }; б) дробь, числитель — 9 Пи , знаменатель — 4 ; дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 4 .

Задание 13 № 505498

а) Решите уравнение дробь, числитель — 1, знаменатель — синус в степени 2 x минус дробь, числитель — 3, знаменатель — синус x плюс 2=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 , минус Пи правая квадратная скобка .

Решение.

а) Пусть t= дробь, числитель — 1, знаменатель — синус x , тогда имеем:

t в степени 2 минус 3t плюс 2=0 равносильно совокупность выражений новая строка t=1, новая строка t=2, конец совокупности .

откуда:

совокупность выражений новая строка дробь, числитель — 1, знаменатель — синус x =1, новая строка дробь, числитель — 1, знаменатель — синус x =2 конец совокупности равносильно совокупность выражений новая строка синус x=1, новая строка синус x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 конец совокупности равносильно совокупность выражений новая строка x= дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 плюс 2 Пи k, новая строка x= дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k, новая строка x= дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k,k принадлежит Z . конец совокупности

б) С помощью числовой окружности (см. рис.) найдём корни из отрезка левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 , минус Пи правая квадратная скобка . Получимчисла: минус дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 6 , минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 , минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 6 .

Ответ: а) left{ дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 плюс 2 Пи k, дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k, дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k : k принадлежит Z }; б) минус дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 6 ; минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ; минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 6 .

Задание 13 № 514472

а) Решите уравнение 2 косинус в степени 2 x плюс 1=2 корень из 2 косинус левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 минус x правая круглая скобка .

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку левая квадратная скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;3 Пи правая квадратная скобка .

Решение.

а) Запишем исходное уравнение в виде:

2 минус 2 синус в степени 2 x плюс 2 корень из 2 синус x плюс 1=0 равносильно 2 синус в степени 2 x минус 2 корень из 2 синус x минус 3=0 равносильно совокупность выражений синус x= дробь, числитель — 3 корень из 2 , знаменатель — 2 , синус x= минус дробь, числитель — корень из 2 , знаменатель — 2 . конец совокупности .

Уравнение синус x= дробь, числитель — 3 корень из 2 , знаменатель — 2 корней не имеет. Значит, синус x= минус дробь, числитель — корень из 2 , знаменатель — 2 , откуда x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k илиx= минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k,k принадлежит Z .

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 ;3 Пи правая квадратная скобка .Получим число дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 4 .

Ответ: а) left{ минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k, минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 4 плюс 2 Пи k: k принадлежит Z }; б) дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 4 .

Задание 13 № 515686

а) Решите уравнение тангенс в степени 2 x плюс 5 тангенс x плюс 6=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Решение.

а) Решим уравнение:

тангенс в степени 2 x плюс 5 тангенс x плюс 6=0 равносильно совокупность выражений тангенс {x}= минус 2, тангенс {x}= минус 3 конец совокупности . равносильно .

равносильно совокупность выражений x=arctg{( минус 2)} плюс Пи k,x=arctg{( минус 3)} плюс Пи k конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус arctg2 плюс Пи k,x= минус arctg{3} плюс Пи k, конец совокупности .k принадлежит Z .

б) Среди представленных корней отберём те, которые принадлежат отрезку левая квадратная скобка минус 2 Пи ; минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Это числа минус Пи минус arctg2 и минус Пи минус arctg3.

Ответ: а) left{ минус arctg2 плюс Пи k, минус arctg3 плюс Пи k: k принадлежит Z }; б) минус Пи минус arctg2, минус Пи минус arctg3.

Задание 13 № 526289

а) Решите уравнение 8 синус в степени 2 x минус 2 корень из { 3} косинус левая круглая скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 минус x правая круглая скобка минус 9=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 ; минус Пи правая квадратная скобка .

Решение.

а) Используя формулу приведения, запишем уравнение в виде 8 синус в степени 2 x минус 2 корень из { 3} синус x минус 9=0. Далее имеем:

синус x = дробь, числитель — корень из 3 pm корень из { 75}, знаменатель — 8 равносильно синус x = дробь, числитель — корень из 3 pm 5 корень из { 3}, знаменатель — 8 равносильно совокупность выражений синус x= минус дробь, числитель — корень из 3 , знаменатель — 2 , синус x= дробь, числитель — 3 корень из 3 , знаменатель — 4 конец совокупности . равносильно синус x= минус дробь, числитель — корень из 3 , знаменатель — 2 равносильно совокупность выражений x= минус дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k,x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k, конец совокупности . k принадлежит Z .

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 ; минус Пи правая квадратная скобка . Получим число минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 3 .

Ответ: а) left{ минус дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k, минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k:k принадлежит Z }; б) минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 3 .

Задание 13 № 519514

а) Решите уравнение синус левая круглая скобка tfrac{7 Пи }{2} плюс x правая круглая скобка плюс 2 косинус 2x=1.

б) Найдите его корни на промежутке [3 Пи ;4 Пи >.

Решение.

Имеем:

синус левая круглая скобка дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 плюс x правая круглая скобка плюс 2 косинус 2x=1 равносильно $ [ равносильно минус косинус x плюс 4{{ косинус } в степени 2 }x минус 2=1 равносильно >[4{{ косинус } в степени 2 }x минус косинус x минус 3=0 равносильно ][ равносильно совокупность выражений новая строка косинус x=1, новая строка косинус x= минус дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x=2 Пи k,quad k принадлежит Z, новая строка x=pm левая круглая скобка Пи минус arccos дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 правая круглая скобка плюс 2 Пи k,k принадлежит Z. конец совокупности .].

Условию x принадлежит [3 Пи ;4 Пи >

Ответ: а) [2 Пи k,pm левая круглая скобка Пи минус arccos дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 правая круглая скобка плюс 2 Пи k,k принадлежит Z>

б) [3 Пи плюс arccos дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 , 4 Пи >

Задание 13 № 500212

а) Решите уравнение 6 синус в степени 2 {x} плюс 5 синус { левая круглая скобка дробь, числитель — Пи , знаменатель — 2 минус x правая круглая скобка } минус 2=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 5 Пи , минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Решение.

а) Запишем уравнение в виде

6 минус 6 косинус в степени 2 {x} плюс 5 косинус {x} минус 2=0 равносильно 6 косинус в степени 2 {x} минус 5 косинус {x} минус 4=0 равносильно

(3 косинус {x} минус 4)(2 косинус {x} плюс 1)=0

Значит, или косинус {x}= дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 — уравнение не имеет корней, или косинус {x}= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 , откуда x= минус дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k или x= дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k, k принадлежит Z.

б) С помощью числовой окружности отберем корни уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 5 Пи , минус дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка . Получим число минус дробь, числитель — 14 Пи , знаменатель — 3 .

Ответ: а) left{ минус дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k, дробь, числитель — 2 Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k: k принадлежит Z }; б) минус дробь, числитель — 14 Пи , знаменатель — 3 .

Задание 13 № 519634

а) Решите уравнение дробь, числитель — 4, знаменатель — {{ синус в степени 2 } левая круглая скобка дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 минус x правая круглая скобка } минус дробь, числитель — 11, знаменатель — косинус x плюс 6=0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку левая квадратная скобка 2 Пи ; дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Решение.

а) Заметим, что синус левая круглая скобка дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 минус x правая круглая скобка = синус левая круглая скобка дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 минус x правая круглая скобка = минус косинус x,

поэтому {{ синус } в степени 2 } левая круглая скобка дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 2 минус x правая круглая скобка = косинус в степени 2 x.

Пусть дробь, числитель — 1, знаменатель — косинус x =t, тогда 4t в степени 2 минус 11t плюс 6=0 равносильно совокупность выражений t= дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 ,t=2. конец совокупности .

Откуда

совокупность выражений дробь, числитель — 1, знаменатель — косинус x = дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 , дробь, числитель — 1, знаменатель — косинус x =2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений косинус x= дробь, числитель — 4, знаменатель — 3 , косинус x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 конец совокупности . underset{| косинус x| меньше или равно 1}{mathop{ равносильно }} косинус x= дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 равносильно x=pm дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k, k принадлежит Z .

б) Отберем корни при помощи тригонометрической окружности:

Получим число дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 3 .

Ответ: а) left{ дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k, минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс 2 Пи k : k принадлежит Z }; б) дробь, числитель — 7 Пи , знаменатель — 3 .

Задание 13 № 519632

а) Решите уравнение дробь, числитель — 2, знаменатель — {{ тангенс в степени 2 }x} плюс дробь, числитель — 7, знаменатель — тангенс {x } плюс 5=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3 Пи ;4 Пи >.

Решение.

а) Пусть t= дробь, числитель — 1, знаменатель — тангенс {x }, тогда 2{{t} в степени 2 } плюс 7t плюс 5=0, откуда t= минус 1 или t= минус дробь, числитель — 5, знаменатель — 2 .

Имеем два уравнения:

дробь, числитель — 1, знаменатель — тангенс {x }= минус 1 равносильно тангенс {x}= минус 1 равносильно x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс Пи n,n принадлежит Z ,

дробь, числитель — 1, знаменатель — тангенс {x }= минус дробь, числитель — 5, знаменатель — 2 равносильно тангенс {x}= минус дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 равносильно x= минус arctg дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 плюс Пи n,n принадлежит Z .

б) С помощью числовой окружности выберем корни уравнения на промежутке [3 Пи ;4 Пи >.

Ответ: a) left { минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс Пи n, минус arctg дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 плюс Пи n : n принадлежит Z }; б) дробь, числитель — 15 Пи , знаменатель — 4 ; 4 Пи минус arctg дробь, числитель — 2, знаменатель — 5 .

Задание 13 № 523375

а) Решите уравнение дробь, числитель — 7, знаменатель — 1 минус косинус в степени 2 x плюс дробь, числитель — 9, знаменатель — синус x =10.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Решение.

а) Преобразуем уравнение:

дробь, числитель — 7, знаменатель — синус в степени 2 x плюс дробь, числитель — 9, знаменатель — синус x =10 равносильно дробь, числитель — 7 плюс 9 синус x минус 10 синус в степени 2 x, знаменатель — синус в степени 2 x =0 равносильно минус дробь, числитель — 10 левая круглая скобка синус x плюс дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 правая круглая скобка левая круглая скобка синус x минус дробь, числитель — 7, знаменатель — 5 правая круглая скобка , знаменатель — { синус в степени 2 x}=0 равносильно

система выражений совокупность выражений синус x= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 , синус x= дробь, числитель — 7, знаменатель — 5 конец системы . , синус x не равно 0 конец совокупности . равносильно синус x= минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 равносильно совокупность выражений x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k,x= минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k конец совокупности . k принадлежит Z

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь, числитель — 3 Пи , знаменатель — 2 правая квадратная скобка .

Получим числа минус дробь, числитель — 17 Пи , знаменатель — 6 , минус дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 6 .

Ответ: а) x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи n, x= минус дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 6 плюс 2 Пи k, где k, n принадлежит Z ; б) минус дробь, числитель — 17 Пи , знаменатель — 6 , минус дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 6 .

Задание 13 № 505428

а) Решите уравнение тангенс в степени 2 x плюс (1 плюс корень из { 3}) тангенс x плюс корень из { 3}=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 ;4 Пи правая квадратная скобка .

Решение.

а) Пусть t= тангенс x, тогда уравнение запишется в виде:

t в степени 2 плюс (1 плюс корень из { 3})t плюс корень из { 3}=0 равносильно совокупность выражений t= минус 1,t= минус корень из { 3}. конец совокупности

Вернемся к исходной переменной:

совокупность выражений тангенс x= минус 1, тангенс x= минус корень из { 3}. конец совокупности равносильно совокупность выражений x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс Пи k,x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс Пи k, k принадлежит Z . конец совокупности

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка дробь, числитель — 5 Пи , знаменатель — 2 ;4 Пи правая квадратная скобка . Получим числа: дробь, числитель — 8 Пи , знаменатель — 3 , дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 4 , дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 3 и дробь, числитель — 15 Пи , знаменатель — 4 .

Ответ: а) left{ минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс Пи k, минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 3 плюс Пи k, k принадлежит Z }; б) дробь, числитель — 8 Пи , знаменатель — 3 ; дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 4 ; дробь, числитель — 11 Пи , знаменатель — 3 ; дробь, числитель — 15 Пи , знаменатель — 4 .

Задание 13 № 518911

а) Решите уравнение синус 2x плюс 2 косинус в степени 2 x плюс косинус 2x=0.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 9 Пи , знаменатель — 2 ; минус 3 Пи правая квадратная скобка .

Решение.

а) Сведём уравнение к однородному тригонометрическому уравнению второй степени.

2 синус x косинус x плюс 2 косинус в степени 2 x плюс косинус в степени 2 x минус синус в степени 2 x=0 равносильно 3 синус x косинус x плюс 3 косинус в степени 2 x минус синус x косинус x минус синус в степени 2 x=0 равносильно

равносильно синус в степени 2 x минус 2 синус x косинус x минус 3 косинус в степени 2 x=0 равносильно тангенс в степени 2 x минус 2 тангенс x минус 3=0 равносильно

равносильно совокупность выражений новая строка тангенс x= минус 1, новая строка тангенс x=3 конец совокупности . равносильно совокупность выражений новая строка x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс Пи n,n принадлежит Z , новая строка x=arctg 3 плюс Пи k,k принадлежит Z . конец совокупности .

б) С помощью числовой окружности отберём корни, принадлежащие отрезку левая квадратная скобка минус дробь, числитель — 9 Пи , знаменатель — 2 ; минус 3 Пи правая квадратная скобка . Получим числа минус дробь, числитель — 17 Пи , знаменатель — 4 ; arctg 3 минус 4 Пи ; минус дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 4 .

Ответ: а) x= минус дробь, числитель — Пи , знаменатель — 4 плюс Пи n,n принадлежит Z ;arctg}3 плюс Пи n,n принадлежит Z ; б) минус дробь, числитель — 17 Пи , знаменатель — 4 ; arctg3 минус 4 Пи ; минус дробь, числитель — 13 Пи , знаменатель — 4 .

Источник

507886 решу егэ математика

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

—>

Задание 12 № 507886

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Преобразуем уравнение:

Б) Отберем корни на промежутке с помощью тригонометрической окружности. Получаем и

Задание 12 № 507886

—>

507886 решу егэ математика.

Ege. sdamgia. ru

11.05.2017 20:30:47

2017-05-11 20:30:47

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/test? pid=507886

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 507886 решу егэ математика

507886 решу егэ математика

507886 решу егэ математика

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

—>

Задание 3 № 44425

В параллелограмме ABCD Найдите большую высоту параллелограмма.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

В параллелограмме ABCD AB = 3, AD = 21, Найдите большую высоту параллелограмма.

—>

Задание 3 № 44425

Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.

Ege. sdamgia. ru

17.02.2018 7:27:59

2018-02-17 07:27:59

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=44425

ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 507886 решу егэ математика

507886 решу егэ математика

507886 решу егэ математика

Уско­рен­ная под­го­тов­ка к ЕГЭ с ре­пе­ти­то­ра­ми Учи. До­ма. За­пи­сы­вай­тесь на бес­плат­ное за­ня­тие!

—>

Задание 12 № 507886

А) Решите уравнение

Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

А) Преобразуем уравнение:

Б) Отберем корни на промежутке с помощью тригонометрической окружности. Получаем и

Задание 12 № 507886

—>

Задание 12 507886.

Ege. sdamgia. ru

25.11.2018 18:25:12

2018-11-25 18:25:12

Источники:

Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=507886

Источник
Skip to content

ЕГЭ по математике — Профиль 2023. Открытый банк заданий с ответами.

ЕГЭ по математике — Профиль 2023. Открытый банк заданий с ответами.admin2023-03-05T19:16:30+03:00

Источник

Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2023 из различных источников.

Варианты составлены в соответствии с демоверсией 2023 года 

Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике (профиль)

vk.com/pezhirovschool
Вариант 1 решения
Вариант 2 решения
Вариант 3 решения
Вариант 4 решения
Вариант 5 (с ответами)
Вариант 6 (с ответами)
Вариант 7 (с ответами)
Вариант 8 (с ответами)
egemath.ru
вариант 1 скачать
вариант 2 скачать
вариант 3 скачать
вариант 4 скачать
вариант 5 скачать
вариант 6 скачать
вариант 7 скачать
вариант 8 скачать
вариант 9 скачать
вариант 10 скачать
вариант 11 скачать
вариант 12 скачать
вариант 13 скачать
вариант 14 скачать
вариант 15 скачать
вариант 16 скачать
вариант 17 скачать
вариант 18 скачать
вариант 19 скачать
вариант 20 скачать
time4math.ru
вариант 1-2 ответы
вариант 3-4 ответы
вариант 5-6 ответы
вариант 7-8
yagubov.ru
вариант 33 (сентябрь) ege2023-yagubov-prof-var33
вариант 34 (октябрь) ege2023-yagubov-prof-var34
вариант 35 (ноябрь) ege2023-yagubov-prof-var35
вариант 36 (декабрь) ege2023-yagubov-prof-var36
вариант 37 (январь) ege2023-yagubov-prof-var37
вариант 38 (февраль) ege2023-yagubov-prof-var38
math100.ru (с ответами)
variant 179 скачать
variant 180 скачать
variant 181 скачать
variant 182 скачать
variant 183 скачать
variant 184 скачать
variant 185 скачать
variant 186 скачать
variant 187 скачать
variant 188 скачать
variant 189 скачать
variant 190 скачать
variant 191 скачать
variant 192 скачать
variant 193 скачать
variant 194 скачать
variant 195 скачать
variant 196 скачать
variant 197 скачать
variant 198 скачать
variant 199 скачать
variant 200 скачать
variant 201 скачать
variant 202 скачать
variant 203 скачать
variant 204 скачать
variant 205 скачать
alexlarin.net 
Вариант 397 проверить ответы
Вариант 398 проверить ответы
Вариант 399 проверить ответы
Вариант 400 проверить ответы
Вариант 401 проверить ответы
Вариант 402 проверить ответы
Вариант 403 проверить ответы
Вариант 404 проверить ответы
Вариант 405 проверить ответы
Вариант 406 проверить ответы
Вариант 407 проверить ответы
Вариант 408 проверить ответы
Вариант 409 проверить ответы
Вариант 410 проверить ответы
Вариант 411 проверить ответы
Вариант 412 проверить ответы
Вариант 413 проверить ответы
vk.com/ege100ballov
вариант 1 скачать
вариант 2 скачать
вариант 3 скачать
вариант 4 скачать
вариант 5 скачать
вариант 6 скачать
вариант 7 скачать
вариант 8 скачать
вариант 9 скачать
вариант 10 скачать
вариант 11 скачать
vk.com/math.studying
Вариант 1 ответы
vk.com/marsel_tutor
Вариант 1 разбор
Вариант 2 конспект / разбор
Вариант 3 конспект / разбор
Вариант 4 конспект / разбор
Вариант 5 конспект / разбор
Вариант 6 разбор
vk.com/shkolkovo_easy_math
Вариант 1 решение
Вариант 2 решение
Вариант 3 решение
Вариант 5 решение
Вариант 6 решение
vk.com/mathlearn_ru
вариант 1 разбор
vk.com/ekaterina_chekmareva
Вариант 1 ответы
Вариант 2 ответы
Вариант 3 ответы
Вариант 4 ответы
Вариант 5 ответы
Вариант 6 ответы
Вариант 7 ответы
Вариант 8 ответы

Структура варианта КИМ ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня

Экзаменационная работа состоит из двух частей и включает в себя 18 заданий, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях. Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей выпускников образовательных организаций, реализующих программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Задание с кратким ответом (1–11) считается выполненным, если в бланке ответов № 1 зафиксирован верный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Задания 12–18 с развёрнутым ответом, в числе которых 5 заданий повышенного уровня и 2 задания высокого уровня сложности, предназначены для более точной дифференциации абитуриентов вузов. 

Примеры заданий:

1. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 бадминтонистов, среди которых 22 спортсмена из России, в том числе Игорь Чаев. Найдите вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу

3. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 363. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71).

а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел.

б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 2 раза больше, чем сумма исходных чисел?

в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел.

Смотрите также:

Источник

  • ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ

  • АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ

2012-07-25

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Конструктор упражнений для позвоночника!

Добавить комментарий

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

  • РубрикиРубрики
  • Задачи по номерам!

    №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16

  • МЕТКИ

    БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие

  • ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • 502106 решу егэ математика
  • 502094 решу егэ математика профиль
  • 502027 решу егэ математика
  • 502016 решу егэ
  • 501705 решу егэ математика

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии