Решение.
Пусть abcd — искомое число (a — число тысяч, b — число сотен, 
— число десятков, d — число единиц) . По условию 
Кроме того, 
Проанализируем теперь то, что искомое число делится на каждую свою цифру.
Если искомое число содержит цифру 5, то эта цифра должна стоять на 4-м месте. Это просто понять из того, что признак делимости на 5 — это 0, или 5 на конце числа. Если цифра 5 будет стоять где-нибудь не на последнем месте, то тогда, согласно признаку делимости 5, еще одна 5 будет стоять в конце числа, а это противоречит условию задачи.
Первая цифра — единица. Это очевидно из того, что искомое число больше 1340 и меньше 1640.
На втором месте могут стоять цифры 3,4,6.
Если на втором месте стоит цифра 3, то сумма цифр числа должна делиться на 3. Сумма первых двух цифр: 1+3=4. Тогда сумма всех 4 цифр, которая делится на 3, может быть максимум 21. Рассмотрим варианты:
4+x+y=21 (x=8, y=9: 1389 — не подходит, так как не делится на 8, 1398 — не делится на 9)
4+x+y=18 (x+y=14: x=5,y=9 — 1395 — число делится на 3, на 9 и на 5, x=6,y=8 — 1368 — число делится на 3, на 6. на 8, x=7,y=7 — не подходит)
4+x+y=15 (x+y=11: x=2,y=9 — не подходит, x=3,y=8 — не подходит, x=4,y=7 — не подходит, x=5,y=6 — не подходит)
4+x+y=12 (x+y=8: x=7,y=1 — не подходит, x=2,y=6 — 1362— число делится на каждую из своих цифр, x=3,y=5 — не подходит, x=4,y=4 — не подходит)
4+x+y=9 (x+y=5: x=4,y=1 — не подходит, x=3, y=2 — не подходит)
4+x+y=6 (x+y=2: x=1,y=1 — не подходит)
4+x+y=3 (x+y=1 — не возможно, в связи с тем, что ни одна из цифр нулю не равняется.
Если на втором месте цифра 4, то последние две цифры должны делиться на 4. Среди таких чисел (без повторяющихся цифр): 28 (не подходит), 32 (не подходит), 36 (не подходит), 68 (не подходит), 72 (не подходит), 76 (не подходит), 92 (не подходит), 96 (не подходит).
Если на втором месте стоит цифра 6, то сумма цифр числа должна делиться на 3 и, кроме того, число должно оканчиваться на четную цифру. Сумма первых двух цифр 1+6=7. Тогда сумма всех 4 цифр, которая делится на 3, может быть максимум 24. Рассмотрим варианты:
7+x+y=24 (x+y=17, x=8, y=9 не подходят, так как число должно быть меньше 1640)
7+x+y=21 (x+y=14: x=5,y=9 — не подходит, x=6,y=8 — не подходит, x=7,y=7 — не подходит)
7+x+y=18 (x+y=11: x=2,y=9 — не подходит, x=3,y=8 — не подходит, x=4,y=7 — не подходит, x=5,y=6 — не подходит)
7+x+y=15 (x+y=8: x=7,y=1 — не подходит, x=2,y=6 — не подходит, x=3,y=5 — не подходит, x=4,y=4 — не подходит)
7+x+y=12 (x+y=5: x=4,y=1 — не подходит, x=3, y=2 — число 1632 делится на каждую из своих цифр)
7+x+y=9 (x+y=2: x=1,y=1 — не подходит)
Ответ: 1395, 1368, 1362, 1632
Спрятать решение
Решение.
Точки 
и A лежат на одной прямой. Поскольку треугольники 
и 
равнобедренные, 
откуда
Возможны два случая. Первый случай: окружности касаются внутренним образом (рис. 1), тогда точка B лежит между точками A и C, откуда 
Второй случай: окружности касаются внешним образом (рис. 2), тогда точка A лежит между точками B и C, откуда 
Ответ: 
или 
———-
Дублирует задание 501692.
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Рассмотрены все возможные геометрические конфигурации и получен правильный ответ | 3 |
| Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено правильное значение искомой величины | 2 |
| Рассмотрена хотя бы одна возможная геометрическая конфигурация, в которой получено значение искомой величины, неправильное из-за арифметической ошибки | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Источник: ЕГЭ по математике 03.06.2013. Основная волна. Центр. Вариант 1.
Каталог заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 19 № 510715 
Найдите натуральное число, большее 1340, но меньшее 1640, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Аналоги к заданию № 510715: 510695 514398 514478 525547 514498 514518 Все
Раздел кодификатора ФИПИ: Цифровая запись числа
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
Meet the Instructors
Course content
loading…
Price:
Free
Share this course
https://stepik.org/course/161885/promo
Price:
Free
Решить задачу
Решение
Ответ
Сумма 2-х величин: 90 призм
Вариант решения
(Универсальный)
Способ решения
Универсальный способ состоит в том, чтобы читать условие задачи, выделять все известные и неизвестные числовые величины, относящиеся к вычислениям, обозначать неизвестные значками x, y, z … (можно любыми другими, но традиционно используют такие). Составлять простые уравнения вида a=b+c или a=b-c там, где это возможно, но не пытаться составлять более сложные уравнения — пусть лучше будет много простых уравнений, чем мало сложных. Давайте внимательно читать условие задачи:
| Фрагмент текста задачи | Величины | Уравнения | Объяснение |
|---|---|---|---|
| Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы равна 85. | 85 ←вел.1 | Величина №1 известна и равна 85. | |
| Найдите высоту призмы , | x ←ответ | x = 85 + 5 | Результат (призма) пока неизвестен, обозначим его как «x» (это будет ответ), он есть сумма величин №1 и №3. |
| если сторона основания 2,5. | 5 ←вел.3 | Величина №2 известна и равна 5. |
Система уравнений
- x = 85 + 5
Решение системы уравнений
Давай решать это уравнение.
| Уравнение 1 | Комментарий | |
|---|---|---|
| 0 шаг | x = 85 + 5 | Исходная система уравнений |
| 1 шаг | x = 90 призм | Готово! |
x = 90 призм
Схема задачи
x(ответ) = 85(вел.1) + 5(вел.3)85(вел.1)5(вел.3)
Если Вы считаете, что задача решена роботом неправильно, то нажмите кнопку, чтобы разработчики смогли объяснить роботу правильное решение
Сгенерировать уникальные задачи с ответами на основе текущей задачи.
Ты молодец!
Для закрепления навыка попробуйте самостоятельно решить похожую задачу
Текст задачи
Шкалирование
| Первичный | Тестовый | Оценка |
|---|---|---|
| 5-6 | 27-34 | 3 |
| 7-8 | 40-46 | 4 |
| 9-10 | 52-58 | |
| 11-12-13 | 64-66-68 | 5 |
| 14-15-16 | 70-72-74 | |
| 17-18-19 | 76-78-80 | |
| 20-21-22 | 82-84-86 | |
| 23-24-25 | 88-90-92 | |
| 26-27-28 | 94-96-98 | |
| 29-30-31 | 100 |
| Первичный балл / Тестовый балл |
5/27 | 6/34 | 7/40 | 8/46 | 9/52 | 10/58 | 11/64 | 12/66 | 13/68 | 14/70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15/72 | 16/74 | 17/76 | 18/78 | 19/80 | 20/82 | X / 2X+42 | 29+ / 100 |
Иранские хакеры MuddyWater отменили экзамены в ведущем университете Израиля Технион
15:30 / 9 марта, 2023
2023-03-09T15:30:12+03:00
Кибервойна между Израилем и Ираном не утихает до сих пор, а суммы выкупа растут.
Израиль обвинил иранских правительственных хакеров MuddyWater в атаке программы-вымогателя на ведущий технологический университет страны Технион.
Атака в феврале вынудила Израильский технологический институт (Технион) отложить экзамены и отключить свои IT-системы. Ранее хакеры из новой группировки DarkBit взяли на себя ответственность за атаку и потребовали 80 биткойнов ($1,7 млн. по курсу на тот момент) за восстановление файлов.
Но на этой неделе Израильское национальное кибернетическое управление (INCD) Израиля приписало атаку группировке MuddyWater, которую в прошлом году Киберкомандование США связало с министерством разведки и безопасности Ирана.
Британские и американские власти впоследствии выступили с предупреждением о хакерской группе, заявив, что она нацелена на ряд правительственных и частных организаций в разных секторах, включая телекоммуникации, оборону, местное самоуправление, а также нефть и природный газ — в Азии, Африке, Европе и Северной Америке.
Цифровой апокалипсис неизбежен — подписывайтесь на наш канал и будьте готовы к нему!
Новости по теме
