512508 егэ математика

В магазине квас на разлив можно купить в бутылках, причём стоимость кваса в бутылке складывается из стоимости самой бутылки и кваса, налитого в неё. Цена бутылки не зависит от её объёма. Бутылка кваса объёмом 1 литр стоит 36 рублей, объёмом 2 литра  — 66 рублей. Сколько рублей будет стоить бутылка кваса объёмом 1,5 литра?

Решение.

Пусть стоимость бутылки x, стоимость кваса за литр y. Имеем систему уравнений:

Тогда бутылка кваса объёмом 1,5 литра будет стоить 6 + 30 · 1,5 = 51 рубль.

Ответ: 51.

ЕГЭ по математике — Профиль 2023. Открытый банк заданий с ответами.

В треугольнике ABC известно, что AC=BC, высота AH=8, BH=20. Найдите tg∠BAC.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины A₁,B₁,F₁,E правильной шестиугольной призмы ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁, площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 9.

В группе туристов 32 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит четвертым рейсом вертолёта.

Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось три броска? Ответ округлите до сотых.

Найдите корень уравнения (left(dfrac19right)^{x+4}=729)

Найдите значение выражения (log_61{,}25cdotlog_{0{,}8}6)

На рисунке изображен график функции y=f(x), определенной на интервале (-11;2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна или совпадает с прямой y=-4.

Высота над землей подброшенного вверх мяча меняется по закону (h(t)=1+11t-5t^2), где (h) – высота в метрах, (t) – время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Имеется два сосуда. Первый содержит 25 кг, а второй – 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 52% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 53% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?

На рисунке изображены графики функций (f(x)=asqrt{x}) и (g(x)=kx+b), которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки A.

Найдите наименьшее значение функции (y=6x-6sin x+17) на отрезке (left[0;dfrac{pi}{2}right])

а) Решите уравнение (log^2_2(8x^2)-log_4(2x)-1=0)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ([0{,}4;0{,}8])

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды SABCD относится к боковому ребру как 1:√2. Через вершину D проведена плоскость α, перпендикулярная боковому ребру SB и пересекающая его в точке M.
а) Докажите, что сечение пирамиды SABCD плоскостью α – это четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны.
б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6.

Решите неравенство (dfrac{sqrt{x-2}left(4-3^{x-1}right)}{2^{1-x^2}-3}geqslant0)

15 июня 2025 года Данила Сергеевич планирует взять кредит в банке на 4 года в размере целого числа миллионов рублей. Условия его возврата таковы:
– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 15% от суммы долга на конец предыдущего года;
– в период с февраля по июнь в каждый из 2026 и 2027 годов необходимо выплатить только начисленные в январе проценты по кредиту;
– в период с февраля по июнь в каждый из 2028 и 2029 годов выплачиваются равные суммы, причем последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью.
Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат по кредиту не превысит 20 млн рублей. В ответ запишите количество миллионов.

Окружность с центром в точке C касается гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC и пересекает его катеты AC и BC в точках E и F. Точка D – основание высоты, опущенной на AB. I и J – центры окружностей, вписанных в треугольники BCD и ACD.
а) Докажите, что E и F лежат на прямой IJ.
б) Найдите расстояние от точки C до прямой IJ, если AC=2√3, BC=2.

Найдите все значения (a), при каждом из которых оба уравнения (a+dfrac{x}3=|x|) и (2a+x=sqrt{2a^2+4ax-x^2+12}) имеют ровно по 2 различных корня, и строго между корнями каждого из уравнений лежит корень другого уравнения.

Трёхзначное число, меньшее 700, поделили на сумму его цифр и получили натуральное число n.
а) Может ли n равняться 64?
б) Может ли n равняться 78?
в) Какое наибольшее значение может принимать n, если все цифры ненулевые?

Введите ответ в форме строки «да;да;1234». Где ответы на пункты разделены «;», и первые два ответа с маленькой буквы.

• ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ

  

• АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ

  

НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!

ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!

Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!

Конструктор упражнений для позвоночника!

Отзывов (7)

1. Виктор

   2013-03-02 в 23:51

   Александр,как вы, наверно,уже поняли,я занимаюсь поиском быстрых решений по заданиям ЕГЭ. Вот,к примеру, это задание:

   15 Я возвожу в квадрат =225.

   225-200 =25,и извлекаю из 25 корень,ответ 5.

   Конечно,это может показаться бредом,и решать так опасно,ведь это может быть просто случайность.Однако,именно такой способ,где требуется найти скорость течения,у меня работает во всех заданиях такого типа. Что скажите,это случайность или закономерность?

   P.S.Не знаете ли вы,с какого балла начинается отметка 4 по математике?

   Ответить

   • Александр Крутицких

     2013-03-03 в 19:08

     Виктор, хорошо бы вывести теоретическое обоснование ваших способов. У этого способа я тоже не увидел никакой закономерности. Вообще, по моему мнению лучше решать понимая суть (процесс).  Ведь типы задач могут поменять в любой момент. С какого бала в этом году, четсно говоря, не знаю.

     Ответить

2. Виктор

   2013-04-02 в 16:15

   О Господи!Александр,в задачах B13, про теплоходы,нас просят найти либо скорость течения,либо скорость теплохода в неподвижной воде,либо расстояние,которое прошел теплоход.Так вот,решая такие задачи(например,это) моим «быстрым способом»,я нахожу абсолютно все три возможные данные,которых нас просят найти.И это далеко не единичный случай.(Неужели,это случайность?)Но соль вот в чем,я искал задачи именно на нахождение скорости течения теплохода,и не смог найти ту,в которой мой способ не работает.Закономерностей в моих способах,конечно,может и не быть,но я бы хотел увидеть ту задачу,где мой способ не работает.Мой способ на этой страничке в первом комменте.

   Ответить

   • Александр Крутицких

     2013-04-02 в 20:31

     Виктор, теоретической основы у этого способа я так и не выявил. Если осечки не было, то решайте так. Но если останется время на ЕГЭ то проверьте и другим способом (по методике).

     Ответить

   • Светлана

     2015-06-04 в 00:40

     Виктор, вы гений!

     Ответить

     • Виктор

       2015-06-29 в 21:19

       Светлана,спасибо!)

       Александр, прошло уже два года с того момента, как я сдавал ЕГЭ. Хоть математика мне сейчас и вовсе не нужна, но я все равно иногда посещаю ваш сайт и решаю что-нибудь.Я вот хотел спросить, прототипы заданий ЕГЭ этого года сильно изменились с предыдущими? Есть ли какие-то кардинальные изменения заданий в части B?

       Ответить

       • Александр

         2015-06-30 в 19:53

         Виктор, нет, остались те же. Даже урезали. По геометрии убрали где-то 150 прототипов по сравнению с 2013 годом.

         Ответить

Добавить комментарий

• РубрикиРубрики
• Задачи по номерам!

  №1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16

• МЕТКИ

  БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие

• ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!

  

Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень)

Сборник задач по стереометрии для 10-11 классов

Задание 10 по профильной математике — новые задачи по теории вероятностей в ЕГЭ-2022

Тест по теме «Производная» 11 класс алгебра с ответами

Основные тригонометрические тождества и формулы

Канал видеоролика: Ломоносов клуб

Смотреть видео:

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):

С этим видео ученики смотрят следующие ролики:

Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):

08.12.2022