Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Сайты, меню, вход, новости
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
а) Решите уравнение: 
б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку 
Спрятать решение
Решение.
а) Запишем исходное уравнение в виде:
б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку 
Получим числа: 
Ответ: а) 
б)
Спрятать критерии
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). |
1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Решение и ответы заданий варианта МА2210309 СтатГрад 28 февраля ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). Тренировочная работа №3. ГДЗ профиль для 11 класса.
+Задания №1, №4, №6, №10 из варианта МА2210311.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в ознакомительных целях.
Задания №13,16,17,18 долго оформлять, решу их позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.
Задание 1.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC = 5, cosA=frac{2sqrt{6}}{5}. Найдите длину отрезка AH.
Задание 1 из варианта 2210311.
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12, а отношение соседних сторон равно 1:3.
Задание 2.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра.
Задание 3.
В группе 16 человек, среди них – Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.
Задание 4.
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Задание 4 из варианта 2210311.
Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 11 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков.
Задание 5.
Решите уравнение frac{x–1}{5x+11}=frac{x–1}{3x-7}. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Задание 6.
Найдите значение выражения frac{(4^{frac{3}{5} }cdot7^{frac{2}{3}})^{15}}{28^{9}} .
Задание 6 из варианта 2210311.
Найдите 98cos2α, если cosα = frac{4}{7}.
Задание 7.
На рисунке изображён график y = f’(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 5). В какой точке отрезка [−4; −1] функция f(x) принимает наибольшее значение?
Задание 8.
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле FA = ρgl3, где l – длина ребра куба в метрах, ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте, что g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше чем 2116800 Н? Ответ дайте в метрах.
Задание 9.
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Задание 10.
На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + bx + c. Найдите значение f(−1).
Задание 10 из варианта 2210311.
На рисунке изображены графики функций f(x) = frac{k}{x} и g(x) = ax + b, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задание 11.
Найдите точку минимума функции y = x3 − 27x2 + 13.
Задание 12.
а) Решите уравнение 2cos3x = –sin(frac{3pi}{2} + x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 4π]
Задание 13.
Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD. Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 30.
Задание 14.
Решите неравенство frac{9^{x}–13cdot 3^{x}+30}{3^{x+2}–3^{2x+1}}ge frac{1}{3^{x}}.
Задание 15.
По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 13 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» – увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n, при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.
Задание 16.
В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 22.
Задание 17.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
begin{cases} (x-5a+1)^{2}+(y-2a-1)^{2}=a-2 \ 3x-4y=2a+3 end{cases}
не имеет решений.
Задание 18.
У Ани есть 800 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 32 рубля, а маленький – 25 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять.
а) Может ли Аня купить 24 конверта?
б) Может ли Аня купить 29 конвертов?
в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?
Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Новые тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике базовый и профильный уровень с ответами и решением для 10 и 11 класса, больше 100 вариантов в формате реального экзамена ФИПИ вы можете решать онлайн или скачать.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике база и профиль
13.09.2022 Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
27.09.2022 Математика 11 класс профиль входная мониторинговая работа 3 варианта с ответами
28.09.2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль варианты и ответы
29 сентября 2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
1 октября 2022 Ларин вариант 399 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
8 октября Ларин вариант 400 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
14 октября Вариант 1 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
14 октября Вариант 2 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
15 октября Ларин вариант 401 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
15 октября Ларин вариант 402 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
16 октября Вариант 3 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
16 октября Вариант 4 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
23 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
24 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
25 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
26 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
28 октября Ларин вариант 403 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
29 октября Ларин вариант 404 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
5 ноября 2022 Вариант 1-2 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
6 ноября 2022 Ларин вариант 405 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
9 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
12 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
13 ноября 2022 Ларин вариант 406 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
21 ноября 2022 Ларин вариант 407 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
27 ноября 2022 Ларин вариант 408 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
28 ноября 2022 Вариант 3-4 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
30 ноября 2022 Мониторинговая работа по математике 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 1 полугодие
3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
3 декабря 2022 Пробник ЕГЭ 2023 Москва по математике профиль задания и ответы
5 декабря 2022 Ларин вариант 409 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
9 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
10 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
12 декабря 2022 Ларин вариант 410 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
13 декабря 2022 Статград математика 11 класс профиль ЕГЭ 2023 варианты МА2210209-МА2210212 и ответы
13 декабря 2022 Математика 11 класс база ЕГЭ 2023 статград варианты и ответы
15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
20 декабря 2022 Вариант 5-6 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
20 декабря 2022 Ларин вариант 411 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
3 января 2023 Ларин вариант 412 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
6 января 2023 Тренировочный вариант 1-2 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы
8 января 2023 Вариант 3-4 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы
9 января 2023 Вариант 7-8 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
10 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
11 января 2023 ЕГЭ 2023 математика тренировочные задания и ответы Ященко, Семенов
11 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 база ЕГЭ 2023 по математике 11 класс с ответами
19 января 2023 Тренировочные варианты №17 и №18 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
22 января 2023 Ларин вариант 413 и 414 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение и ответы
22 января 2023 Тренировочный 19 вариант решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
22 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 19 с ответами
25 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 20 с ответами
27 января 2023 Тренировочный вариант №20 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
28 января 2023 Вариант 415 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
2 февраля 2023 Вариант 21 база ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант с ответами
2 февраля 2023 Тренировочный вариант №21 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
8 февраля 2023 Математика 10-11 класс ЕГЭ 2023 статград варианты база и профиль МА2200101-МА2200110 и ответы
11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
12 февраля 2023 Вариант 416 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
12 февраля 2023 Вариант 417 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
13 февраля 2023 Вариант 9 и вариант 10 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши задания
13 февраля 2023 Вариант 11 и вариант 12 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши
16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
18 февраля 2023 Вариант 418 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 база по математике 11 класс с ответами
22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 профиль по математике 11 класс с ответами
25 февраля 2023 Вариант 419 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
28 февраля 2023 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль и ответы
4 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 база по математике 11 класс с ответами
4 марта 2023 Вариант 420 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
5 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 профиль по математике 11 класс с ответами
8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 профиль по математике 11 класс с ответами
8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами
Смотрите также на нашем сайте:
Сборник Ященко ЕГЭ 2023 математика профильный уровень 36 вариантов
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Тренировочные варианты профильного ЕГЭ 2023 по математике с ответами.
Задание 1
В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AC=BC$$, высота $$AH$$ равна 8, $$BH=20$$. Найдите $$tg BAC$$.
Ответ: 0,4
Скрыть
Задание 2
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $$A_1$$, $$B_1$$, $$F_1$$, $$E$$ правильной шестиугольной призмы $$ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$$, площадь основания которой равна 10, а боковое ребро равно 9.
Ответ: 5
Скрыть
Задание 3
В группе туристов 32 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Г. полетит четвёртым рейсом вертолёта.
Ответ: 0,125
Скрыть
Задание 4
Игральную кость бросали до тех пор, пока сумма всех выпавших очков не превысила число 9. Какова вероятность того, что для этого потребовалось три броска? Ответ округлите до сотых.
Ответ: 0,46
Скрыть
Задание 5
Найдите корень уравнения $$(frac{1}{9})^{x+4}=729$$
Ответ: -7
Скрыть
Задание 6
Найдите значение выражения $$log_{6}1,25cdot log_{0,8}6$$
Ответ: -1
Скрыть
Задание 7
На рисунке изображён график функции $$y=f(x)$$, определённой на интервале (-11; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции $$y=f(x)$$ параллельна прямой $$y=-4$$.
Ответ: 7
Скрыть
Задание 8
Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону $$h(t)=1+11t-5t^{2}$$, где $$h$$ — высота в метрах, $$t$$ — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?
Ответ: 1,8
Скрыть
Задание 9
Имеется два сосуда. Первый содержит 25 кг, а второй — 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 52 % кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 53 % кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде?
Ответ: 11
Скрыть
Задание 10
На рисунке изображены графики функций $$f(x)=asqrt{x}$$ и $$g(x)=kx+b$$, которые пересекаются в точках $$A$$ и $$B$$. Найдите абсциссу точки $$A$$.
Ответ: 0,25
Скрыть
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции $$y=6x-sin x+17$$ на отрезке $$[0;frac{pi}{2}]$$
Ответ: 17
Скрыть
Задание 12
а) Решите уравнение $$log^{2}_{2}(8x^{2})-log_{4}(2x)-1=0$$
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [0,4; 0,8].
Ответ: а)$$0,5;frac{sqrt[8]{2}}{4}$$; б)$$0,5$$
Скрыть
Задание 13
Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды $$SABCD$$ относится к боковому ребру как $$1:sqrt{2}$$ . Через вершину $$D$$ проведена плоскость $$alpha$$, перпендикулярная боковому ребру $$SB$$ и пересекающая его в точке $$M$$.
а) Докажите, что сечение пирамиды $$SABCD$$ плоскостью $$alpha$$ — это четырёхугольник, диагонали которого перпендикулярны.
б) Найдите площадь этого сечения, если боковое ребро пирамиды равно 6.
Ответ: $$6sqrt{3}$$
Скрыть
Задание 14
Решите неравенство $$frac{sqrt{x-2}(4-3^{x-1})}{2^{1-x^{2}}-3}geq 0$$
Ответ: $$2;[log_{3}12;+infty)$$
Скрыть
Задание 15
15 июня 2025 года Данила Сергеевич планирует взять кредит в банке на 4 года в размере целого числа миллионов рублей. Условия его возврата таковы:
— в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 15 % от суммы долга на конец предыдущего года;
— в период с февраля по июнь в каждый из 2026 и 2027 годов необходимо выплатить только начисленные в январе проценты по кредиту;
— в период с февраля по июнь в каждый из 2028 и 2029 годов выплачиваются равные суммы, причём последний платёж должен погасить долг по кредиту полностью.
Найдите наибольший размер кредита, при котором общая сумма выплат по кредиту не превысит 20 млн рублей.
Ответ: 13 млн. руб.
Скрыть
Задание 16
Окружность с центром в точке $$C$$ касается гипотенузы $$AB$$ прямоугольного треугольника $$ABC$$ и пересекает его катеты $$AC$$ и $$BC$$ в точках $$E$$ и $$F$$. Точка $$D$$ — основание высоты, опущенной на $$AB$$. $$I$$ и $$J$$ — центры окружностей, вписанных в треугольники $$BCD$$ и $$ACD$$.
а) Докажите, что точки $$E$$ и $$F$$ лежат на прямой $$IJ$$.
б) Найдите расстояние от точки $$C$$ до прямой $$IJ$$, если $$AC=2sqrt{3}$$, $$BC=2$$.
Ответ: $$frac{sqrt{6}}{2}$$
Скрыть
Задание 17
Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых оба уравнения $$a+frac{x}{3}=|x|$$ и $$2a+x=sqrt{2a^{2}+4ax-x^{2}+12}$$ имеют ровно по 2 различных корня, и строго между корнями каждого из уравнений лежит корень другого уравнения.
Ответ: $$(frac{2sqrt{6}}{sqrt{13}};frac{4sqrt{6}}{5})$$
Скрыть
Задание 18
Трёхзначное число, меньшее 700, поделили на сумму его цифр и получили натуральное число $$n$$.
а) Может ли $$n$$ равняться 64?
б) Может ли $$n$$ равняться 78?
в) Какое наибольшее значение может принимать $$n$$, если все цифры ненулевые?
Ответ: а)да б)нет в)73
Скрыть
Ответом к заданиям 1–25 является последовательность цифр. Ответ запишите в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Последовательность цифр записывайте без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Цифры в ответах на задания 7, 8, 10, 14, 15, 19, 20, 22–25 могут повторяться.
Задание №1
Определите, наиболее распространенные изотопы каких элементов содержат одинаковое число нейтронов.
1) O 2) S 3) Na 4) Mg 5) F
Запишите в поле ответа номера выбранных элементов.
Задание №2
Из указанных в ряду химических элементов выберите три элемента, которые в Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева находятся в одном периоде.
Расположите выбранные элементы в порядке уменьшения валентности, проявляемой ими в водородных соединениях.
1) Br 2) Cl 3) Ge 4) Si 5) S
Запишите в поле ответа номера выбранных элементов в нужной последовательности.
Задание №3
Из числа указанных в ряду элементов выберите два таких, которые в соответствующих водородных соединениях проявляют валентность, равную IV.
1) N 2) C 3) Ge 4) P 5) Al
Запишите в поле ответа номера выбранных элементов.
Задание №4
Из предложенного перечня характеристик выберите две, не относящиеся к веществам с ионным строением.
- 1) высокая электропроводность расплавов и водных растворов
- 2) в таких веществах может иметь место ковалентная связь
- 3) в обычных условиях являются твердыми
- 4) газообразное или жидкое состояние в обычных условиях
- 5) в таких веществах не бывает никаких химических связей, кроме ионных
Запишите номера выбранных ответов.
Задание №5
Среди предложенных формул веществ, расположенных в пронумерованных ячейках, выберите формулы: А) двухосновной кислоты; Б) сильной кислоты; В) амфотерного гидроксида.
| 1) гидроксид марганца (II) | 2) гидроксид хрома (II) | 3) гидроксид серы (VI) |
| 4) гидроксид лития | 5) гидроксид азота (III) | 6) гидроксид стронция |
| 7) гидроксид магния |  гидроксид фосфора (V) |
9) гидроксид цинка |
Запишите в таблицу номера ячеек, в которых расположены вещества, под соответствующими буквами.
[adsp-pro-3]
Задание №6
В заданной схеме превращений
веществами X и Y являются:
1) Cu(OH)2
2) NaOH
3) NH3
4) NaHCO3
5) BaCl2
Запишите в таблицу номера выбранных веществ под соответствующими буквами.
Задание №7
Установите соответствие между названием вещества и реагентами, с каждым из которых это вещество может взаимодействовать: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.
| НАЗВАНИЕ ВЕЩЕСТВА | РЕАГЕНТЫ |
|
А) цинк Б) сера В) сульфат меди (II) Г) гидроксид натрия |
1) O2, KOH, Cl2 2) H2S, BaCl2, Mg 3) SO3, Fe, HCl 4) SO2, HCl, Al 5) HCl, KOH, Al2O3 |
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Задание №8
Установите соответствие между исходными веществами, вступающими в реакцию, и продуктами, которые образуются в ходе этой реакции: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.
| ИСХОДНЫЕ ВЕЩЕСТВА | ПРОДУКТЫ РЕАКЦИИ |
|
А) P4 и KOH (р-р) Б) K2HPO4 и H3PO4 В) K2HPO4 и KOH Г) PCl5 и KOH (изб.) |
1) KH2PO4 2) K3PO4, HCl и H2O 3) KH2PO2 и PH3 4) K3PO4 и H2O 5) H3PO4, KCl и H2O 6) K3PO4, KCl и H2O |
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Задание №9
Задана следующая схема превращений веществ:
Определите, какие из указанных веществ являются веществами X и Y.
1) H2S
2) Na2S
3) KCl
4) PbCl2
5) HCl
Запишите в таблицу номера выбранных веществ под соответствующими буквами.
[adsp-pro-3]
Задание №10
Установите соответствие между формулой вещества и классом/группой органических соединений, к которому(-ой) это вещество принадлежит: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.
| ФОРМУЛА ВЕЩЕСТВА |
КЛАСС/ГРУППА СОЕДИНЕНИЙ |
|
А) C2H5C(O)C3H7 Б) CH3OC(O)CH3 В) HCOOCH3 |
1) простые эфиры 2) сложные эфиры 3) углеводы 4) кетоны 5) альдегиды 6) спирты |
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Задание №11
Из предложенного перечня выберите два вещества, которые являются изомерами изопрена.
Запишите номера выбранных ответов.
Задание 12
Из предложенного перечня взаимодействий выберите все такие, в результате которых возможно образование муравьиной кислоты.
1) CH3OH + CuO
2) CO + H2O
3) HCOONa + HCl
4) HCOOCH3 + KOH
5) HCHO + [Ag(NH3)2]OH
6) C6H5OC(O)H + H2O(H+)
Запишите номера выбранных ответов.
Ответ:___________________
Задание №13
Задана следующая схема превращений веществ:
Определите, какие из указанных веществ являются веществами X и Y.
Запишите номера выбранных ответов.
[adsp-pro-3]
Задание №14
Установите соответствие между реагирующими веществами и углеродсодержащих продуктом их взаимодействия: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.
| РЕАГИРУЮЩИЕ ВЕЩЕСТВА | ПРОДУКТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ |
|
А) C2H4Cl2 + KOH(спирт. р-р) Б) C2H4 + H2O (H+) → В) C2H2 + H2O (Hg2+) → Г) C2H4Cl2 + Zn |
1) CH3-CH3 2) CH4 3) CH3-CH2-OH 4) CH2=CH2 5) HC≡CH 6) CH3-CHO |
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Задание №15
Установите соответствие между схемой реакции и органическим веществом − продуктом этой реакции: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.
| СХЕМА РЕАКЦИИ | ПРОДУКТ РЕАКЦИИ |
|
А) пропанол-1 Б) ацетат аммония В) этиленгликоль Г) пропанол-1 |
1) этановая кислота 2) аминоуксусная кислота 3) 1,1-дихлорпропан 4) 1-хлорпропан 5) пропилен 6) 1,2-дихлорэтан |
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Задание №16
Задана следующая схема превращений веществ:
Определите, какие из указанных веществ являются веществами X и Y.
1) уксусная кислота
2) этилен
3) 1,2-дихлорэтан
4) этанол
5) хлорэтан
Запишите в таблицу номера выбранных веществ под соответствующими буквами.
Задание №17
Из предложенного перечня выберите все реакции, которые являются экзотермическими.
1) 2HI = H2 + I2
2) CO + 2H2 = CH3OH
3) N2 + O2 = 2NO
4) CaO + CO2 = CaCO3
5) (NH4)2CO3 = 2NH3 + H2O + CO2
6) 2NH3 = N2 + 3H2
Запишите номера выбранных ответов.
Ответ:___________________
Задание №18
Из предложенного перечня выберите все реакции, которые протекают при обычных условиях.
1) Al + H2SO4 (5%-ный р-р)
2) Zn + H2SO4 (5%-ный р-р)
3) Fe + H2SO4 (5%-ный р-р)
4) Cu + H2SO4 (5%-ный р-р)
5) Cu + CH3COOH (10%-ный р-р)
Запишите номера выбранных ответов.
Ответ:___________________
Задание №19
Установите соответствие между схемой реакции и свойством аммиака в ней: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.
| СХЕМА РЕАКЦИИ | СВОЙСТВО АММИАКА |
|
А) NH3 + HCl → Б) Al2(SO4)3 + NH3(р-р) → В) NH3 + O2 (кат.)→ |
1) окислитель 2) восстановитель 3) и окислитель, и восстановитель 4) не проявляет окислительно-восстановительных свойств |
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Задание №20
Установите соответствие между металлом и способом его электролитического получения: к соответствующей позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.
| МЕТАЛЛ | СПОСОБ ПОЛУЧЕНИЯ |
|
А) Ag Б) Al В) Ba |
1) электролиз раствора солей 2) электролиз расплава хлорида 3) электролиз расплава оксида 4) электролиз расплава криолита 5) электролиз раствора оксида в расплаве криолита 6) электролиз расплава нитрата |
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Для выполнения задания 21 используйте следующие справочные данные. Концентрация (молярная, моль/л) показывает отношение количества растворённого вещества (n) к объёму раствора (V). pH («пэ аш») – водородный показатель; величина, которая отражает концентрацию ионов водорода в растворе и используется для характеристики кислотности среды.
Задание №21
Для веществ, приведённых в перечне, определите характер среды их водных растворов.
1) аммиак (0,1 моль/л)
2) уксусная кислота (0,01 моль/л)
3) гидроксид натрия (0,1 моль/л)
4) нитрат калия (0,2 моль/л)
Запишите номера веществ в порядке возрастания значения рН их водных растворов.
Задание №22
Установите соответствие между уравнением обратимой химической реакции и направлением смещения химического равновесия при понижении давления: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.
| УРАВНЕНИЕ РЕАКЦИИ | НАПРАВЛЕНИЕ СМЕЩЕНИЯ ХИМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ |
|
А) H2(г) + Cl2(г) ⇄ 2HCl(г) + Q Б) 2NO2(г) ⇄ N2O4(ж) + Q В) 2NO2(г) ⇄ 2NO(г) + O2(г) – Q Г) PCl3(г) + Cl2(г) ⇄ PCl5(тв.) + Q |
1) смещается в сторону прямой реакции 2) смещается в сторону обратной реакции 3) практически не смещается |
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Задание №23
В замкнутый реактор поместили смесь паров йода, йодоводород и водород, затем нагрели. В результате протекания обратимой реакции
H2(г) + I2(г) ⇆ 2HI(г)
в системе установилось равновесие. При этом исходная концентрация водорода была равна 0,07 моль/л, а равновесные концентрации йодоводорода, водорода и паров йода — 0,01 моль/л, 0,08 моль/л и 0,02 моль/л соответственно.
Определите исходные концентрации йодоводорода (X) и йода (Y).
Выберите из списка номера правильных ответов:
1) 0,04 моль/л
2) 0,07 моль/л
3) 0,03 моль/л
4) 0,05 моль/л
5) 0,01 моль/л
6) 0,02 моль/л
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Задание №24
Установите соответствие между двумя веществами и реактивом, с помощью которого можно различить эти вещества: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.
| ВЕЩЕСТВА | РЕАКТИВ |
|
А) Na2SO4 и K2SiO3 Б) KI и Ca(NO3)2 В) H2O и H2SO4 (р-р) Г) RbOH (р-р) и CH3OH |
1) AgCl 2) AlCl3 3) NaCl 4) H2O2 (H+) 5) Cu(OH)2 |
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
[adsp-pro-3]
Задание №25
Установите соответствие между смесью веществ и способом разделения данной смеси: к каждой позиции, обозначенной буквой, подберите соответствующую позицию, обозначенную цифрой.
| СМЕСЬ | СПОСОБ РАЗДЕЛЕНИЯ |
|
А) вода и речной песок Б) нефть и вода В) поваренная соль и вода |
1) отстаивание и использование делительной воронки 2) выпаривание 3) фильтрование 4) перегонка 5) действие магнитом |
Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Ответом к заданиям 26–28 является число. Запишите это число в поле ответа в тексте работы, соблюдая при этом указанную степень точности. Затем перенесите это число в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения физических величин в бланке ответа указывать не нужно.
Задание №26
Смешали два раствора сахара, причем первый раствор имел концентрацию 12%, а второй − 31%. В результате смешения этих растворов было получено 230 кг раствора с концентрацией 21%. Чему равна масса (в кг) использованного 31%-ного раствора? (Запишите число с точностью до десятых.)
Ответ:___________________ кг.
Задание №27
Рассчитайте тепловой эффект реакции образования 1 моль хлороводорода из простых веществ, если при взаимодействии 3,55 г хлора с водородом выделяется 9,2 кДж энергии. (Запишите число с точностью до целых.)
Ответ:___________________ кДж.
Задание №28
Вычислите массовую долю примеси циклогексана в образце бензола, если 8 г такой смеси может поглотить 6,72 л (н.у.) водорода в условиях реакции гидрирования. (Запишите число с точностью до десятых.)
Ответ:___________________ %.
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1 в соответствии с инструкцией по выполнению работы. Проверьте, чтобы каждый ответ был записан в строке с номером соответствующего задания.
Для выполнения заданий 29, 30 используйте следующий перечень веществ:
гидрокарбонат натрия, алюминат натрия, бромид калия, углекислый газ, хлорид натрия, серная кислота. Допустимо использование водных растворов веществ.
Задание №29
Из предложенного перечня веществ выберите вещества, между которыми окислительно-восстановительная реакция протекает с образованием вещества бурого цвета. В ответе запишите уравнение только одной из возможных окислительно-восстановительных реакций с участием выбранных веществ. Составьте электронный баланс, укажите окислитель и восстановитель.
[adsp-pro-3]
Задание №30
Из предложенного перечня веществ выберите кислую соль и вещество, которое вступает с этой кислой солью в реакцию ионного обмена. Запишите молекулярное, полное и сокращённое ионное уравнения реакции с участием выбранных веществ.
Задание №31
Оксид железа (II) прокаливали некоторое время в токе воздуха. Полученный твердый остаток, растворили в избытке разбавленной серной кислоты, в результате чего был получен сернокислый раствор двух солей. К полученному раствору добавили по каплям раствор пероксида водорода, в результате чего был получен раствор, содержащий только одно растворенное вещество. Через полученный раствор пропустили оксид серы (IV), при этом наблюдали изменение окраски раствора. Напишите уравнения четырех описанных реакций. Напишите уравнения четырех описанных реакций.
Задание №32
Напишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить следующие превращения:
При написании уравнений реакций используйте структурные формулы органических веществ.
Задание №33
В результате сгорания 5,5 г некоторого органического вещества А в качестве единственных продуктов сгорания образуются 17,6 г углекислого газа и 6,3 мл воды. При окислении данного вещества избытком сернокислого водного раствора дихромата калия образуется вещество Б, имеющее простейшую формулу C4H7O. Известно, что молекула вещества Б имеет неразветвленный углеродный скелет и симметричное строение.
На основании данных условия задания:
1) проведите необходимые вычисления (указывайте единицы измерения физических величин) и установите молекулярную формулу органического вещества А;
2) составьте структурную формулу этого вещества, которая однозначно отражает порядок связи атомов в его молекуле;
3) напишите уравнение реакции окисления вещества А избытком сернокислого раствора дихромата калия (используйте структурные формулы органических веществ).
Задание №34
Электролиз 292,5 г 10%-ного раствора хлорида натрия проводили до тех пор, пока не сравнялись массовые доли соли и щёлочи. От образовавшегося раствора отобрали порцию массой 60 г. Какой объём углекислого газа (л, н.у.) необходимо пропустить через эту пробу, для того чтобы в ней образовалась кислая соль, содержащая в своем составе 1,68 моль протонов.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин.).
Ответы к первой части варианта №13
| № задания, ответ | № задания, ответ |
|
1) 34 2) 452 3) 23 4) 45 5) 339 6) 34 7) 1124 9) 25 10) 422 11) 25 12) 36 13) 53 14) 5364 |
15) 4165 16) 45 17) 124 18) 123 19) 442 20) 152 21) 2413 22) 3212 23) 35 24) 2452 25) 312 26) 108,9 27) 92 28) 2,5 |
[adsp-pro-3]
Ответы ко второй части варианта №13
Задание 29
2KBr(тв) + 2H2SO4(конц.) = K2SO4 + Br2 + SO2 + 2H2O
1∙ | 2Br-1 − 2ē → Br20
1∙ | S+6 + 2ē → S+4
бром в степени окисления -1 (или бромид калия) является восстановителем;
сера в степени окисления +6 (или серная кислота) – окислителем.
Вариант ответа, в котором вместо сульфата записан гидросульфат также является верным.
Задание 30
2NaHCO3 + H2SO4 = Na2SO4 + 2CO2 + 2H2O
2Na+ + 2HCO3— + 2H+ + SO42- = 2Na+ + SO42- + 2CO2 + 2H2O
HCO3— + H+ = CO2 + H2O
Задание 31
1) 6FeO + O2 = 2Fe3O4
2) Fe3O4 + 4H2SO4 = FeSO4 + Fe2(SO4)3 + 4H2O
3) 2FeSO4 + H2SO4 + H2O2 = Fe2(SO4)3 + 2H2O
4) Fe2(SO4)3 + SO2 + 2H2O = 2FeSO4 + 2H2SO4
Задание 32
CH3CH2OH + HBr = CH3CH2Br + H2O
2CH3CH2Br + 2Na = CH3CH2CH2CH3 + 2NaBr
2CH3CH2OH = CH2=CH-CH=CH2 + 2H2O + H2
CH2=CH-CH=CH2 + 2H2 = CH3CH2CH2CH3
CH2=CH-CH=CH2 + 2Br2 = CH2Br-CHBr-CHBr-CH2Br
Задание 33
В результате сгорания 5,5 г некоторого органического вещества А в качестве единственных продуктов сгорания образуется 17,6 г углекислого газа и 6,3 мл воды. При окислении данного вещества избытком сернокислого водного раствора дихромата калия образуется вещество Б, имеющее простейшую молекулярную формулу C4H7O. Известно, что молекула вещества Б имеет неразветвленный углеродный скелет и симметричное строение.
На основании данных условия задания:
1) проведите необходимые вычисления (указывайте единицы измерения физических величин) и установите молекулярную формулу органического вещества А;
2) составьте структурную формулу этого вещества, которая однозначно отражает порядок связи атомов в его молекуле;
3) напишите уравнение реакции окисления вещества А избытком сернокислого раствора дихромата калия (используйте структурные формулы органических веществ).
Решение:
Вычислим количество вещества углекислого газа и воды, образующихся при сгорании органического вещества А.
n(CO2) = m/M = 17,6/44 = 0,4 моль, откуда n(C) = 0,4 моль, m(C) = 12 . 0,4 = 4,8 г.
n(H2O) = m/M = 6,3/18 = 0,35 моль, откуда n(H) = 0,35 . 2 = 0,7 моль и m(H) = 0,7 г.
В данном соединении кислород отсутствует, поскольку m(H) + m(C) = 5,5 г и масса органического вещества А составляет также 5,5 г.
C4H7 − простейшая формула данного соединения, но поскольку число атомов водорода не является четным числом, для установления истинной формулы соединения индексы должны быть удвоены.
Таким образом, C8H14 − истинная формула данного соединения А.
При окислении исходного вещества А избытком сернокислого водного раствора дихромата калия образуется вещество Б, имеющее простейшую молекулярную формулу C4H7O, следовательно, истинной формулой соединения Б является C8H14O2.
Поскольку молекула вещества Б имеет неразветвленный углеродный скелет и симметричное строение, то исходным соединением А является 1,2-диметилциклогексен, структурная формула которого:
Реакция окисления 1,2-диметилциклогексена сернокислым раствором дихромата калия выглядит следующим образом:
Задание 34
Электролиз 292,5 г 10%-ного раствора хлорида натрия проводили до тех пор, пока не сравнялись массовые доли соли и щёлочи. От образовавшегося раствора отобрали порцию массой 60 г. Какой объём углекислого газа (л, н.у.) необходимо пропустить через эту пробу, для того чтобы в ней образовалась кислая соль, содержащая в своем составе 1,68 моль протонов.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления (указывайте единицы измерения искомых физических величин.)
Решение:
Запишем уравнение электролиза:
2NaCl + 2H2O = 2NaOH + Cl2 + H2 (I)
mисх.(NaCl) = mисх.р-ра(NaCl) · ωисх.(NaCl)/100% = 292,5 · 0,1 = 29,25 г
nисх.(NaCl) = mисх.(NaCl)/M(NaCl) = 29,25/58,5 = 0,5 моль
Пусть в результате электролиза образовалось x моль гидроксида натрия.
Тогда, масса образовавшегося в результате электролиза гидроксида натрия равна:
m(NaOH) = M · n = 40x г
исходя из уравнения (I) количество вещества хлорида натрия вступившего в реакцию электролиза равно количеству вещества образовавшегося гидроксида натрия, т.е.
nизрасх.(NaCl) = n(NaOH) = x моль
тогда количество вещества оставшегося после электролиза хлорида натрия будет равно:
nост.(NaCl) = nисх.(NaCl) − nизрасх.(NaCl) = (0,5 – x) моль
тогда масса оставшегося после электролиза хлорида натрия будет равна:
mост.(NaCl) = M(NaCl) · nост.(NaCl) = 58,5 · (0,5 – x) = (29,25 – 58,5х) г
В условии сказано, что в результате электролиза стали равны массовые доли соли и щелочи. Фактически это означает, что стали равны массы хлорида натрия и гидроксида натрия.
Т.е. 29,25 – 58,5х = 40x
решая уравнение, находим, что
29,25 = 98,5x
x = 0,297
т.е. n(NaOH) = 0,297 моль
Рассчитаем массу раствора после электролиза. Для этого нужно из массы исходного раствора вычесть массы выделившихся водорода и хлора.
Исходя из уравнения электролиза:
n(H2) = n(Cl2) = n(NaOH)/2 = 0,297/2 = 0,1485 моль
m(H2) = M · n = 2 · 0,1485 = 0,297 г
m(Cl2) = M · n = 71 · 0,1485 = 10,544 г
Тогда
mпосле эл-за(р-ра) = mисх.р-ра(NaCl) – m(H2) – m(Cl2) = 292,5 – 0,297 – 10,544 = 281,659 г
Во всем растворе после электролиза содержится 0,297 моль NaOH. Для установления количества вещества гидроксида натрия в порции раствора 60 г составим пропорцию:
281,659 г раствора – 0,297 моль NaOH
60 г раствора – y моль NaOH
Решая уравнение 281,659y = 60 · 0,297
находим, что у = 0,0633
таким образом
nв пробе(NaOH) = у моль = 0,0633 моль,
При пропускании углекислого будут последовательно протекать две реакции. Сначала щелочь реагирует с углекислым газом с образованием карбоната:
2NaOH + CO2 = Na2CO3 + H2O (II)
Затем, после того как вся щелочь израсходуется, дальнейшее пропускание CO2 будет приводить к образованию гидрокарбоната:
Na2CO3 + H2O + CO2 = 2NaHCO3 (III)
(Ожидаемой ошибкой у ученика здесь является запись только уравнения (III). Такой вариант является неверным, поскольку в таком случае оказывается, что в растворе одновременно сосуществуют щелочь и кислая соль, что, очевидно, невозможно).
nII(CO2) = nв пробе(NaOH)/2 = 0,0633/2 = 0,03165 моль
Далее нужно вычислить количество NaHCO3. В 1 атоме натрия содержится 11 протонов, атоме водорода — 1 протон, атоме углерода — 6 протонов, атоме кислорода — 8 протонов. Тогда на одну формульную единицу приходится:
N(p) = 11 + 1 + 6 + 3 · 8 = 42 протона
Вычислим количество соли по условиям задачи:
n(NaHCO3) = n(p)/42 = 1,68/42 = 0,04 моль
Далее проведем расчет количества и объема углекислого газа:
nIII(CO2) = n(NaHCO3)/2 = 0,04/2 = 0,02 моль
nобщее(CO2) = nIII(CO2) + nII(CO2) = 0,02 + 0,03165 = 0,05165 моль
Vобщее(CO2) = Vm · nобщее(CO2) = 22,4 · 0,05165 = 1,16 л.
[adsp-pro-10]