Число авогадро в егэ по физике

Десятичные приставки

Наименование Обозначение Множитель
гига Г 109
мега М 106
кило к 103
деци д 10–1
санти с 10–2
милли м 10–3
микро мк 10–6
нано н 10–9
пико п 10–12

Физические постоянные (константы)

число π π = 3,14
ускорение свободного падения g = 10 м/с2
гравитационная постоянная G = 6,7·10–11 Н·м2/кг2
газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К)
постоянная Больцмана k = 1,38·10–23 Дж/К
постоянная Авогадро NA = 6,02·1023 1/моль
скорость света в вакууме с = 3·108 м/с
коэффициент пропорциональности в законе Кулона k = 1/(4πε0) = 9·109 Н·м2/Кл2
модуль заряд электрона e = 1,6·10-19 Кл
масса электрона me = 9,1·10–31 кг
масса протона mp = 1,67·10–27 кг
постоянная Планка h = 6,62·10-34 Дж·с
радиус Солнца 6,96·108 м
температура поверхности Солнца T = 6000 K
радиус Земли 6370 км

Соотношение между различными единицами измерения

температура 0 К = –273 0С
атомная единица массы 1 а.е.м. = 1,66·10–27 кг
1 атомная единица массы эквивалентна 931,5 МэВ
1 электронвольт 1 эВ = 1,6·10-19 Дж
1 астрономическая единица 1 а.е. ≈ 150 000 000 км
1 световой год 1 св. год ≈ 9,46·1015 м
1 парсек 1 пк ≈ 3,26 св. года

Масса частиц

электрона 9,1·10–31кг ≈ 5,5·10–4 а.е.м.
протона 1,673·10–27 кг ≈ 1,007 а.е.м.
нейтрона 1,675·10–27 кг ≈ 1,008 а.е.м.

Плотность

воды 1000 кг/м3
древесины (сосна) 400 кг/м3
керосина 800 кг/м3
подсолнечного масла 900 кг/м3
алюминия 2700 кг/м3
железа 7800 кг/м3
ртути 13 600 кг/м3

Удельная теплоёмкость

воды 4,2·10 3 Дж/(кг·К)
льда 2,1·10 3 Дж/(кг·К)
железа 460 Дж/(кг·К)
свинца 130 Дж/(кг·К)
алюминия 900 Дж/(кг·К)
меди 380 Дж/(кг·К)
чугуна 500 Дж/(кг·К)

Удельная теплота

парообразования воды 2,3·10 6 Дж/кг
плавления свинца 2,5·10 4 Дж/кг
плавления льда 3,3·10 5 Дж/кг

Нормальные условия:

давление 105 Па
температура 00 C

Молярная маcса молекул

азота 28·10–3 кг/моль
аргона 40·10–3 кг/моль
водорода 2·10–3 кг/моль
воздуха 29·10–3 кг/моль
воды 18·10–3 кг/моль
гелия 4·10–3 кг/моль
кислорода 32·10–3 кг/моль
лития 6·10–3 кг/моль
неона 20·10–3 кг/моль
углекислого газа 44·10–3 кг/моль

Молекулярная физика

Молекулярная физика описывает строение вещества с помощью молекулярно-кинетической теории.

Согласно молекулярно-кинетической теории (МКТ), все тела состоят из отдельных частиц — молекул и атомов, то есть не являются сплошными.

Основные положения молекулярно-кинетической теории строения вещества заключаются в следующем:

  1. вещество состоит из частиц (атомов и молекул);
  2. эти частицы беспорядочно движутся;
  3. частицы взаимодействуют друг с другом.

Атом — это наименьшая часть химического элемента, обладающая его свойствами и способная к самостоятельному существованию.

Каждому элементу соответствует определенный род атомов, обозначаемый химическим символом этого элемента. Например, атом кислорода обозначается символом $О$, водорода — $Н$, гелия — $Не$ и т. д.

Атомы могут существовать в свободном состоянии (в виде отдельных атомов) в газах. В жидкостях и твердых телах они существуют в виде молекул, в которых соединяются с атомами того же элемента или других химических элементов (или, как принято говорить, существуют в связанном состоянии).

Молекула — мельчайшая устойчивая частица вещества, состоящая из атомов одного или нескольких химических элементов, сохраняющая основные химические свойства этого вещества. Атомы можно рассматривать как одноатомные молекулы.

Размеры молекул

Для определения размеров молекул проводились различные опыты. Вот один из них.

В сосуд с водой помещают каплю масла, объем которой определяется заранее. (Объем капли $V$ определяют с помощью мензурки, в которую при помощи пипетки капают несколько десятков капель масла, и измеряют их общий объем. Этот объем делят на количество капель). Масло начинает растекаться по поверхности воды, образуя тонкую пленку. После прекращения растекания пленки определяют ее площадь $S$. Если предположить, что образовалась пленка толщиной в одну молекулу (из-за чего и прекратилось растекание масла), то толщина пленки $h$ будет равна диаметру молекулы. Толщина пленки равна отношению ее объема к площади:

$h={V}/{S}$

Полученное в этом опыте численное значение толщины составляло $0.00000016$ см, или $1.6·10^{-7}$ см. Этим числом выражается примерный размер молекул (размеры атомов составляют около $10^{-8}$ см).

Поскольку молекулы очень малы, в каждом физическом теле их содержится огромное количество. Так, в $1см^3$ воздуха содержится около $27·10^{18}$ молекул. Чтобы понять, насколько велико это число, представим себе, что через маленькое отверстие пропускают по миллиону молекул в секунду, тогда указанное количество молекул пройдет через отверстие за $840 000$ лет.

Масса молекул

Масса молекул (за исключением молекул органических веществ, например, белков) очень мала. Так, масса молекулы воды составляет около $2.7·10^{-23}$ г. Работать с такими малыми цифрами неудобно, поэтому в физике и химии принято выражать массы атомов и молекул в относительных единицах.

Атомная единица массы

Атомная единица массы (а.е.м.) — единица массы, равная ${1}/{12}$ массы атома изотопа углерода $12^С$:

$1a.e.м.=1.66·10^{-27}кг$

Чтобы перевести значение массы атомов или молекул, выраженной в $а.е.м.$, т. е. относительную молекулярную (или атомную) массу вещества $М_r$, в единицу массы СИ (кг), пользуются формулой:

$m(кг)={M_{r}·10^{-3}[моль^{-1}·кг]}/{N_{A}·[моль^{-1}]}$

где $N_А$ — постоянная Авогадро.

Атомная масса (относительная молекулярная масса)

Относительная молекулярная масса (атомная масса) — относительное значение массы молекулы (атома), выраженное в атомных единицах массы:

$M_r={m_0}/{{1}/{12}m_{0C}}(M_r={m_0}/{1a.e.м.})$

где $M_r$ — относительная молекулярная (атомная) масса; $m_0$ — масса молекулы (атома), выраженная в единицах СИ (кг); $m_{0C}$ — масса молекулы изотопа углерода ${12}^С$, выраженная в тех же единицах, что и $m_0$.

${1}/{12}m_{0C}=1a.e.м.=1.66·10^{-27}кг$

Атомная масса была взята Д. И. Менделеевым за основную характеристику элемента при открытии им периодической системы элементов. Атомная масса — дробная величина, в отличие от массового числа — количества нуклонов в атоме.

Относительная молекулярная масса вещества складывается из относительных атомных масс (а.м.) входящих в молекулу элементов. Например: $M_r(H_2O)=2·1+16=18; M_r(CO_2)=12+2·16=44$.

Атомные массы всех химических элементов точно измерены.

Моль. Постоянная Авогадро

Моль — количество вещества, масса которого, выраженная в граммах, численно равна относительной атомной (молекулярной) массе.

Моль — единица количества вещества в СИ (одна из основных единиц СИ).

В $1$ моле содержится столько молекул (атомов или других частиц вещества), сколько атомов содержится в $0.012$ кг нуклида углерода ${12}^С$ с атомной массой $12$.

Из этого определения следует, что в одном моле любого вещества содержится одно и то же число атомов или молекул.

Число это называется постоянной Авогадро и обозначается $N_А$:

$N_A=6.022054(32)·10^{23}моль^{-1}$

Постоянная Авогадро (число Авогадро) — это число атомов (молекул или других структурных элементов вещества), содержащихся в $1$ моле.

Постоянная Авогадро — одна из фундаментальных физических констант. Она входит в некоторые другие постоянные, например, в постоянную Больцмана.

Количество вещества

Количество вещества — это число частиц вещества (атомов, молекул), выраженное в молях. Учитывая определение моля и числа Авогадро, можно сказать, что количество вещества $v$ равно отношению числа молекул $N$ в данном теле к постоянной Авогадро $N_А$, т. е. к числу молекул в $1$ моле вещества:

$v={N}/{N_A}$

Молярная масса

Молярной массой вещества $М$ называют массу вещества, взятого в количестве $1$ моль:

$M=m_{0}N_A$

где $m_0$ — масса молекулы данного вещества.

Поскольку для любого тела его масса т связана с количеством молекул $N$ в нем соотношением

$m=m_{0}N$

то из $v={N}/{N_A}$, $M=m_{0}N_A$ и $m=m_{0}N$ получим:

$v={m}/{M}$

Количество вещества равно отношению массы вещества к его молярной массе.

Из $v={m}/{M}$ и $v={N}/{N_A}$ получаем выражение для числа молекул в теле с массой $m$ и молярной массой $М$.

$N=N_{A}·v=N_{A}·{m}/{M}$

Модели строения газов, жидкостей и твердых тел

Газ

Французское слово gaz (газ) произошло от греческого слова «хаос», что означает «полный беспорядок», «неразбериха» (в древнегреческой мифологии хаос — зияющая бездна, наполненная туманом и мраком, якобы существовавшая до сотворения мира).

Термин «газ» был введен в начале XVII в. Я. Б. ван Бельмонтом. Действительно, модель молекулярного хаоса оказалась весьма плодотворной и сохранила свое значение для современных исследований.

Газ — это агрегатное состояние вещества, в котором составляющие его атомы и молекулы почти свободно и хаотически движутся в промежутках между столкновениями. Во время столкновения молекулы резко меняют скорость и направление своего движения. Время столкновения молекул намного меньше промежутка времени между двумя столкновениями.

Объем, занимаемый газом, значительно сильнее зависит от давления и температуры, чем объем жидкостей и твердых тел.

Газ можно сжать так, что его объем уменьшится в несколько раз. Это значит, что расстояние между молекулами $l$ намного больше размеров самих молекул: $l >> d$. На таких расстояниях молекулы очень слабо притягиваются друг к другу. По этой причине газы не имеют собственной формы и постоянного объема. Нельзя заполнить газом, например, половину бутылки или стакана.

В отличие от жидкостей и твердых тел газы не образуют свободной поверхности и заполняют весь доступный им объем.

Газообразное состояние — самое распространенное состояние вещества Вселенной (межзвездное вещество, туманности, звезды, атмосферы планет). По химическим свойствам газы и их смеси очень разнообразны — от малоактивных инертных газов до взрывчатых смесей.

Давление газа. Беспрерывно и хаотически двигаясь, молекулы газа сталкиваются не только друг с другом, но и со стенками сосуда, в котором находится газ. Молекул в газе много, потому и число их ударов очень велико. Например, число ударов молекул воздуха, находящегося в комнате, о поверхность площадью $1см^2$ за $1с$, выражается двадцатитрехзначным числом. Хотя сила удара одной молекулы мала, но действие всех молекул на стенки сосуда значительно, оно и составляет давление газа.

Итак, давление газа на стенки сосуда и на помещенное в газ тело вызывается ударами молекул газа.

Жидкость

Жидкость — вещество в состоянии, промежуточном между твердым и газообразным. Это агрегатное состояние вещества, в котором молекулы (или атомы) связаны между собой настолько, что это позволяет ему сохранять свой объем, но недостаточно сильно, чтобы сохранять и форму.

Свойства жидкостей. Жидкости легко меняют свою форму, но сохраняют объем. В обычных условиях они принимают форму сосуда, в котором находятся.

Поверхность жидкости, не соприкасающаяся со стенками сосуда, называется свободной поверхностью. Она образуется в результате действия силы тяжести на молекулы жидкости.

Строение жидкостей. Свойства жидкостей объясняются тем, что промежутки между их молекулами малы: молекулы в жидкостях упакованы так плотно, что расстояние между каждыми двумя молекулами меньше размеров молекул. Объяснение поведения жидкостей на основе характера молекулярного движения жидкости было дано советским ученым Я. И. Френкелем. Оно заключается в следующем. Молекула жидкости колеблется около положения временного равновесия, сталкиваясь с другими молекулами из ближайшего окружения. Время от времени ей удается совершить «прыжок», чтобы покинуть своих соседей из ближайшего окружения и продолжать совершать колебания уже среди других соседей. Время оседлой жизни молекулы воды, т. е. время колебания около одного положения равновесия при комнатной температуре, равно в среднем $10^{-11}$ с. Время одного колебания значительно меньше — $10^{-12}—10^{-13}$с.

Поскольку расстояния между молекулами жидкости малы, то попытка уменьшить объем жидкости приводит к деформации молекул, они начинают отталкиваться друг от друга, чем и объясняется малая сжимаемость жидкости. Текучесть жидкости объясняется тем, что «прыжки» молекул из одного оседлого положения в другое происходят по всем направлениям с одинаковой частотой. Внешняя сила не меняет заметным образом число «прыжков» в секунду, она лишь задает их преимущественное направление, чем и объясняется текучесть жидкости и то, что она принимает форму сосуда.

Твердое тело. Кристаллические и аморфные тела

Твердое тело — агрегатное состояние вещества, характеризующееся постоянством формы и характером движения атомов, которые совершают малые колебания около положений равновесия.

Кристаллические тела. Твердое тело в обычных условиях трудно сжать или растянуть. Для придания твердым телам нужной формы или объема на заводах и фабриках их обрабатывают на специальных станках: токарных, строгальных, шлифовальных.

В отсутствие внешних воздействий твердое тело сохраняет свою форму и объем.

Это объясняется тем, что притяжение между атомами (или молекулами) у них больше, чем у жидкостей (и тем более газов). Оно достаточно, чтобы удержать атомы около положений равновесия.

Молекулы или атомы большинства твердых тел, таких, как лед, соль, алмаз, металлы, расположены в определенном порядке. Такие твердые тела называют кристаллическими. Хотя частицы этих тел и находятся в движении, движения эти представляют собой колебания около определенных точек (положений равновесия). Частицы не могут уйти далеко от этих точек, поэтому твердое тело сохраняет свою форму и объем.

Кроме того, в отличие от жидкостей, точки положений равновесия атомов или ионов твердого тела, будучи соединенными, располагаются в вершинах правильной пространственной решетки, которая называется кристаллической.

Положения равновесия, относительно которых происходят тепловые колебания частиц, называются узлами кристаллической решетки.

Монокристалл — твердое тело, частицы которого образуют единую кристаллическую решетку (одиночный кристалл).

Анизотропия монокристаллов. Одним из главных свойств монокристаллов, которым они отличаются от жидкостей и газов, является анизотропия их физических свойств. Под анизотропией понимают зависимость физических свойств от направления в кристалле. Анизотропными являются механические свойства (например, известно, что слюду легко расслоить в одном направлении и очень трудно — в перпендикулярном), электрические свойства (электропроводность многих кристаллов зависит от направления), оптические свойства (явление двойного лучепреломления, и дихроизма — анизотропии поглощения; так, например, монокристалл турмалина «окрашен» в разные цвета — зеленый и бурый, в зависимости от того, с какой стороны на него посмотреть).

Поликристалл — твердое тело, состоящее из беспорядочно ориентированных монокристаллов. Поликристаллическими являются большинство твердых тел, с которыми мы имеем дело в быту — соль, сахар, различные металлические изделия. Беспорядочная ориентация сросшихся микрокристалликов, из которых они состоят, приводит к исчезновению анизотропии свойств.

Аморфные тела. Кроме кристаллических, к твердым телам относят также аморфные тела. Аморфный в переводе с греческого означает «бесформенный».

Аморфные тела — это твердые тела, для которых характерно неупорядоченное расположение частиц в пространстве.

В этих телах молекулы (или атомы) колеблются около хаотически расположенных точек и, подобно молекулам жидкости, имеют определенное время оседлой жизни. Но, в отличие от жидкостей, время это у них очень велико.

К аморфным телам относятся стекло, янтарь, различные другие смолы, пластмассы. Хотя при комнатной температуре эти тела сохраняют свою форму, но при повышении температуры они постепенно размягчаются и начинают течь, как жидкости: у аморфных тел нет определенной температуры плавления.

Этим они отличаются от кристаллических тел, которые при повышении температуры переходят в жидкое состояние не постепенно, а скачком (при вполне определенной температуре — температуре плавления).

Все аморфные тела изотропны, т. е. имеют одинаковые физические свойства по разным направлениям. При ударе они ведут себя как твердые тела — раскалываются, а при очень длительном воздействии — текут.

В настоящее время есть много веществ в аморфном состоянии, полученных искусственным путем, например, аморфные и стеклообразные полупроводники, магнитные материалы и даже металлы.

Количество вещества .

Количество вещества измеряется в молях.

В одном моле любого вещества содержится (6,02 cdot 10^{23} )
частиц (молекул или атомов )

( nu= dfrac{N}{N_А} )

( nu ) — Количество вещества [моль]

( N ) — общее число частиц (молекул или атомов)

( N_А=6,02 cdot 10^{23} dfrac{1}{моль} ) — число Авогадро


( nu= dfrac{m}{M} )

(m) -масса

(M)- молярная масса

Молярная масса — это масса одного моля вещества

Молярную массу можно узнать из таблицы Менделеева

Для этого нужно атомную массу разделить на 1000

Задача 1.

Какое количество вещества ( ; nu ) содержится в стакане , если число молекул воды
в этом стакане ( N=12,04 cdot 10^{23} )

Число Авогадро ( N_А=6,02 cdot 10^{23} dfrac{1}{моль} )


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение


Репетитор по физике и математике

8 916 478 10 32

Пройти первый тест на эту тему (5 задач)


Задача 2.

Какое количество вещества ( ; nu ) содержится в стальном предмете , если число атомов
в этом предмете ( N=3,01 cdot 10^{23} )

Число Авогадро ( N_А=6,02 cdot 10^{23} dfrac{1}{моль} )


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение


Задача 3.

Какое количество молекул содержится в ( ; nu=0,00001 ) молях воды?

Число Авогадро ( N_А=6,02 cdot 10^{23} dfrac{1}{моль} )


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение


Задача 4.

Какое количество атомов содержится в ( ; nu=10^{-20} ) молях гелия?

Число Авогадро ( N_А=6,02 cdot 10^{23} dfrac{1}{моль} )


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение


Пройти второй тест на эту тему


Задача 5.

Какое количество вещества содержится в воде массой (m=0,036 кг )?
Молярная масса воды (M=0,018 dfrac{кг}{моль} )


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение



Задача 6.

Найти количество вещества, содержащееся в 44 граммах углекислого газа.
Молярная масса углекислого газа (M=0,044 dfrac{кг}{моль} )


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение


Задача 7.

Какую массу имеет 1 моль воды?

Молярная масса воды (M=0,018 dfrac{кг}{моль} )


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение


Задача 8.

Вычислить массу 100 моль воздуха

Молярная масса воздуха (M=0,029 dfrac{кг}{моль} )


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение


Задача 9.

Сколько атомов содержится в алюминиевой кастрюле массой (m=1 ) килограмм

Молярная масса алюминия (M=0,027 dfrac{кг}{моль} )

Число Авогадро ( N_А=6,02 cdot 10^{23} dfrac{1}{моль} )


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение



Задача 10.

Сколько молекул содержится в капле воды массой (m=0,05 ) грамм

Молярная масса воды (M=0,018 dfrac{кг}{моль} )

Число Авогадро ( N_А=6,02 cdot 10^{23} dfrac{1}{моль} )


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение


Пройти третий тест на эту тему


Задача 11.

Найти массу молекулярного азота, если в нем содержится (N= 10^{23}) молекул

Молярная масса молекулярного азота (M=28 dfrac{г}{моль} )

Число Авогадро ( N_А=6,02 cdot 10^{23} dfrac{1}{моль} )

Ответ дать в граммах.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение



Задача 12.

Найти массу углерода, если в нем содержится (N= 10^{22}) атомов

Молярная масса углерода (M=12 dfrac{г}{моль} )

Число Авогадро ( N_А=6,02 cdot 10^{23} dfrac{1}{моль} )

Ответ дать в граммах.
Ответ округлить до целого числа грамм.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение


Задача 13.

Найти массу алюминиевой детали, если в ней содержится (N= 10^{25}) атомов,
а масса атома алюминия (m_0=44,8 cdot 10^{-27} кг )


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение


Задача 14.

Найти массу серебрянного украшения, если количество атомов в нем (N= 10^{23}) ,
а масса атома серебра ( m_0 =1,794 cdot 10^{-25} кг )

Дать ответ в граммах.


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение


Задача 16.

Найти массу атома серебра, если молярная масса серебра (M=0,108 dfrac{кг}{моль} )

Число Авогадро ( N_А=6,02 cdot 10^{23} dfrac{1}{моль} )


Показать ответ
Показать решение
Видеорешение


Основные формулы молекулярной физики

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

В кодификаторе ЕГЭ нет тем, непосредственно относящихся к содержанию данного листка. Однако без этого вводного материала дальнейшее изучение молекулярной физики невозможно.

Введём основные величины молекулярной физики и соотношения между ними.

m — масса вещества, V — объём вещества, rho =frac{displaystyle m}{displaystyle V vphantom{1^a}} — плотность вещества (масса единицы объёма). Отсюда

m = rho V.

N — число частиц вещества (атомов или молекул).
m_0 — масса частицы вещества. Тогда

m = m_0 N.

n=frac{displaystyle N}{displaystyle V vphantom{1^a}} — концентрация вещества (число частиц в единице объёма), [n]=m^{-3}. Отсюда

N = nV.

Что получится, если m_0 умножить на n? Произведение массы частицы на число частиц в единице объёма даст массу единицы объёма, т. е. плотность. Формально:

m_0 n = m_0 frac{displaystyle N}{displaystyle V vphantom{1^a}}=frac{displaystyle m_0 N}{displaystyle V vphantom{1^a}}=frac{displaystyle m}{displaystyle V vphantom{1^a}}=rho .

Итак,

rho = m_0n.

Массы и размеры частиц невообразимо малы по нашим обычным меркам. Например, масса атома водорода порядка 10^{-24} г, размер атома порядка 10^{-8} см. Из-за столь малых значений масс и размеров число частиц в макроскопическом теле огромно.

Оперировать столь грандиозными числами, как число частиц, неудобно. Поэтому для измерения количества вещества используют специальную единицу — моль.

Один моль — это количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул, сколько атомов содержится в 12 граммах углерода. А в 12 граммах углерода содержится примерно 6,02 cdot 10^{23} атомов. Стало быть, в одном моле вещества содержится 6,02 cdot 10^{23} частиц. Это число называется постоянной Авогадро: N_A=6,02 cdot 10^{23} мольvphantom{1}^{-1}.

Количество вещества обозначается nu. Это число молей данного вещества.

Что получится, если nu умножить на N_A? Число молей, умноженное на число частиц в моле, даст общее число частиц:

N = nu N_A.

Масса одного моля вещества называется молярной массой этого вещества и обозначается mu([mu] = кг/моль). Ясно, что

m = mu nu.

Как найти молярную массу химического элемента? Оказывается, для этого достаточно заглянуть в таблицу Менделеева! Нужно просто взять атомную массу A (число нуклонов) данного элемента — это будет его молярная масса, выраженная в г/моль. Например, для алюминия A=27, поэтому молярная масса алюминия равна 27 г/моль или 0,027 кг/моль.

Почему так получается? Очень просто. Молярная масса углерода равна 12 г/моль по определению. В то же время ядро атома углерода содержит 12 нуклонов. Выходит, что каждый нуклон вносит в молярную массу 1 г/моль. Поэтому молярная масса химического элемента с атомной массой A оказывается равной A г/моль.

Молярная масса вещества, молекула которого состоит из нескольких атомов, получается простым суммированием молярных масс. Так, молярная масса углекислого газа rm CO_2 равна 12 + 16 cdot 2 = 44 г/моль = 0,044 кг/моль.

Будьте внимательны с молярными массами некоторых газов! Так, молярная масса газообразного водорода равна 2 г/моль, поскольку его молекула состоит из двух атомов rm (H_2). То же касается часто встречающихся в задачах азота и кислорода rm (N_2, O_2). Вместе с тем, наиболее частый персонаж задач — гелий rm (He) — является одноатомным газом и имеет молярную массу 4 г/моль, предписанную таблицей Менделеева.

Ещё раз предостережение: при расчётах не забывайте переводить молярную массу в кг/моль! Если ваш ответ отличается от правильного на три порядка, то вы наверняка сделали именно эту, очень распространённую ошибку :-)

Что получится, если m_0 умножить на N_A? Масса частицы, умноженная на число частиц в моле, даст массу моля, т. е. молярную массу:

mu = m_0 N_A.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Основные формулы молекулярной физики» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
09.03.2023

В этой статье мы коснемся нескольких краеугольных понятий в химии, без которых совершенно невозможно
решение задач. Старайтесь понять смысл физических величин, чтобы усвоить эту тему.

Я постараюсь приводить как можно больше примеров по ходу этой статьи, в ходе изучения вы увидите множество примеров
по данной теме.

Моль в химии

Относительная атомная масса — Ar

Представляет собой массу атома, выраженную в атомных единицах массы. Относительные атомные массы указаны в периодической
таблице Д.И. Менделеева. Так, один атом водорода имеет атомную массу = 1, кислород = 16, кальций = 40.

Относительная молекулярная масса — Mr

Относительная молекулярная масса складывается из суммы относительных атомных масс всех атомов, входящих в состав вещества.
В качестве примера найдем относительные молекулярные массы кислорода, воды, перманганата калия и медного купороса:

Mr (O2) = (2 × Ar(O)) = 2 × 16 = 32

Mr (H2O) = (2 × Ar(H)) + Ar(O) = (2 × 1) + 16 = 18

Mr (KMnO4) = Ar(K) + Ar(Mn) + (4 × Ar(O)) = 39 + 55 + (4 * 16) = 158

Mr (CuSO4*5H2O) = Ar(Cu) + Ar(S) + (4 × Ar(O)) + (5 × ((Ar(H) × 2) +
Ar(O))) = 64 + 32 + (4 × 16) + (5 × ((1 × 2) + 16)) = 160 + 5 * 18 = 250

Моль и число Авогадро

Моль — единица количества вещества (в системе единиц СИ), определяемая как количество вещества, содержащее столько же структурных единиц
этого вещества (молекул, атомов, ионов) сколько содержится в 12 г изотопа 12C, т.е. 6 × 1023.

Число Авогадро (постоянная Авогадро, NA) — число частиц (молекул, атомов, ионов) содержащихся в одном моле любого вещества.

Число Авогадро

Больше всего мне хотелось бы, чтобы вы поняли физический смысл изученных понятий. Моль — международная единица количества вещества, которая
показывает, сколько атомов, молекул или ионов содержится в определенной массе или конкретном объеме вещества. Один моль любого вещества
содержит 6.02 × 1023 атомов/молекул/ионов — вот самое важное, что сейчас нужно понять.

Иногда в задачах бывает дано число Авогадро, и от вас требуется найти, какое вам дали количество вещества (моль). Количество вещества в химии
обозначается N, ν (по греч. читается «ню»).

Рассчитаем по формуле: ν = N/NA количество вещества 3.01 × 1023 молекул воды и 12.04 × 1023 атомов углерода.

Число Авогадро пример

Мы нашли количества вещества (моль) воды и углерода. Сейчас это может показаться очень абстрактным, но, иногда не зная, как найти
количество вещества, используя число Авогадро, решение задачи по химии становится невозможным.

Молярная масса — M

Молярная масса — масса одного моля вещества, выражается в «г/моль» (грамм/моль). Численно совпадает с изученной нами ранее
относительной молекулярной массой.

Рассчитаем молярные массы CaCO3, HCl и N2

M (CaCO3) = Ar(Ca) + Ar(C) + (3 × Ar(O)) = 40 + 12 + (3 × 16) = 100 г/моль

M (HCl) = Ar(H) + Ar(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 г/моль

M (N2) = Ar(N) × 2 = 14 × 2 = 28 г/моль

Полученные знания не должны быть отрывочны, из них следует создать цельную систему. Обратите внимание: только что мы рассчитали
молярные массы — массы одного моля вещества. Вспомните про число Авогадро.

Получается, что, несмотря на одинаковое число молекул в 1 моле (1 моль любого вещества содержит 6.02 × 1023 молекул),
молекулярные массы отличаются. Так, 6.02 × 1023 молекул N2 весят 28 грамм, а такое же количество молекул
HCl — 36.5 грамм.

Это связано с тем, что, хоть количество молекул одинаково — 6.02 × 1023, в их состав входят разные атомы, поэтому и
массы получаются разные.

Молярная масса

Часто в задачах бывает дана масса, а от вас требуется рассчитать количество вещества, чтобы перейти к другому веществу в реакции.
Сейчас мы определим количество вещества (моль) 70 грамм N2, 50 грамм CaCO3, 109.5 грамм HCl. Их молярные
массы были найдены нам уже чуть раньше, что ускорит ход решения.

Молярная масса и количество вещества

ν (CaCO3) = m(CaCO3) : M(CaCO3) = 50 г. : 100 г/моль = 0.5 моль

ν (HCl) = m(HCl) : M(HCl) = 109.5 г. : 36.5 г/моль = 3 моль

Иногда в задачах может быть дано число молекул, а вам требуется рассчитать массу, которую они занимают. Здесь нужно использовать
количество вещества (моль) как посредника, который поможет решить поставленную задачу.

Предположим нам дали 15.05 × 1023 молекул азота, 3.01 × 1023 молекул CaCO3 и 18.06 × 1023 молекул
HCl. Требуется найти массу, которую составляет указанное число молекул. Мы несколько изменим известную формулу, которая поможет нам связать
моль и число Авогадро.

Молярная масса, количество вещества и число Авогадро

Теперь вы всесторонне посвящены в тему. Надеюсь, что вы поняли, как связаны молярная масса, число Авогадро и количество вещества.
Практика — лучший учитель. Найдите самостоятельно подобные значения для оставшихся CaCO3 и HCl.

Молярный объем

Молярный объем — объем, занимаемый одним молем вещества. Примерно одинаков для всех газов при стандартной температуре
и давлении составляет 22.4 л/моль. Он обозначается как — VM.

Подключим к нашей системе еще одно понятие. Предлагаю найти количество вещества, количество молекул и массу газа объемом
33.6 литра. Поскольку показательно молярного объема при н.у. — константа (22.4 л/моль), то совершенно неважно, какой газ мы
возьмем: хлор, азот или сероводород.

Запомните, что 1 моль любого газа занимает объем 22.4 литра. Итак, приступим к решению задачи. Поскольку какой-то газ
все же надо выбрать, выберем хлор — Cl2.

Молярная масса, количество вещества, число Авогадро и молярный объем

Молярная масса, количество вещества, число Авогадро и молярный объем

Моль (количество вещества) — самое гибкое из всех понятий в химии. Количество вещества позволяет вам перейти и к
числу Авогадро, и к массе, и к объему. Если вы усвоили это, то главная задача данной статьи — выполнена :)

Количество вещества в химии

Относительная плотность и газы — D

Относительной плотностью газа называют отношение молярных масс (плотностей) двух газов. Она показывает, во сколько раз одно вещество
легче/тяжелее другого. D = M (1 вещества) / M (2 вещества).

В задачах бывает дано неизвестное вещество, однако известна его плотность по водороду, азоту, кислороду или
воздуху. Для того чтобы найти молярную массу вещества, следует умножить значение плотности на молярную массу
газа, по которому дана плотность.

Запомните, что молярная масса воздуха = 29 г/моль. Лучше объяснить, что такое плотность и с чем ее едят на примере.
Нам нужно найти молярную массу неизвестного вещества, плотность которого по воздуху 2.5

Плотность

Предлагаю самостоятельно решить следующую задачку (ниже вы найдете решение): «Плотность неизвестного вещества по
кислороду 3.5, найдите молярную массу неизвестного вещества»

Относительная плотность

Относительная плотность и водный раствор — ρ

Пишу об этом из-за исключительной важности в решении
сложных задач, высокого уровня, где особенно часто упоминается плотность. Обозначается греческой буквой ρ.

Плотность является отражением зависимости массы от вещества, равна отношению массы вещества к единице его объема. Единицы
измерения плотности: г/мл, г/см3, кг/м3 и т.д.

Для примера решим задачку. Объем серной кислоты составляет 200 мл, плотность 1.34 г/мл. Найдите массу раствора. Чтобы не
запутаться в единицах измерения поступайте с ними как с самыми обычными числами: сокращайте при делении и умножении — так
вы точно не запутаетесь.

Задача на плотность

Иногда перед вами может стоять обратная задача, когда известна масса раствора, плотность и вы должны найти объем. Опять-таки,
если вы будете следовать моему правилу и относится к обозначенным условным единицам «как к числам», то не запутаетесь.

В ходе ваших действий «грамм» и «грамм» должны сократиться, а значит, в таком случае мы будем делить массу на плотность. В противном случае
вы бы получили граммы в квадрате :)

К примеру, даны масса раствора HCl — 150 грамм и плотность 1.76 г/мл. Нужно найти объем раствора.

Плотность раствора

Массовая доля — ω

Массовой долей называют отношение массы растворенного вещества к массе раствора. Важно заметить, что в понятие раствора входит
как растворитель, так и само растворенное вещество.

Массовая доля вычисляется по формуле ω (вещества) = m (вещества) / m (раствора). Полученное число будет показывать массовую долю
в долях от единицы, если хотите получить в процентах — его нужно умножить на 100%. Продемонстрирую это на примере.

Расчет массовой доли

Решим несколько иную задачу и найдем массу чистой уксусной кислоты в широко известной уксусной эссенции.

Массовая доля

© Беллевич Юрий Сергеевич 2018-2023

Данная статья написана Беллевичем Юрием Сергеевичем и является его интеллектуальной собственностью. Копирование, распространение
(в том числе путем копирования на другие сайты и ресурсы в Интернете) или любое иное использование информации и объектов
без предварительного согласия правообладателя преследуется по закону. Для получения материалов статьи и разрешения их использования,
обратитесь, пожалуйста, к Беллевичу Юрию.

  • Взрослым: Skillbox, Geekbrains, Хекслет, Eduson, XYZ, Яндекс.
  • 8-11 класс: Умскул, Лектариум, Годограф, Знанио.
  • До 7 класса: Алгоритмика, Кодланд, Реботика.
  • Английский: Инглекс, Puzzle, Novakid.

Молекулярная физика. Формулы

При решении задач по молекулярной физике используется ряд приведенных ниже формул.

Основные положения МКТ

Молекулярно-кинетическая теория – это наука о строении и свойствах вещества, основанная на представлении об атомах и молекулах как наименьших частицах химических веществ.

Идеальный газ представляет собой теоритически возможный газ, молекулы которого — это материальные точки, не взаимодействующие друг с другом, за исключением процессов упругого столкновения.

Моль – это количество вещества, содержащее столько же молекул, сколько атомов содержится в 0,012 кг углерода 12C. Одна молекула углерода содержит один атом. Следовательно, один моль любого вещества будет содержать одинаковое количество молекул. Это число носит название постоянная Авогадро, и она равна: NA = 6,022 * 1023 моль-1

Количество вещества определяется по формуле:

v = m / M = N / NA,

где m – масса вещества, M – молярная масса вещества, N – число молекул вещества, NA – постоянная Авогадро.

Для веществ, молекулы которых содержат один атом, можно применять атомную массу. В Периодической таблице элементов молярная масса указана как г/моль. Таким образом получаем следующую формулу для нахождения массы одной частицы вещества: m0 = m / N = M / NA.

С этой формулой тесно связана другая, позволяющая определить концентрацию вещества: n = N / V.

В свою очередь объём, масса и плотность вещества объединены следующей формулой: m = ρV.

Средняя молярная масса и средняя плотность вещества определяются полными массами смеси:

〈ρ〉 = m полн./ V полн.

〈M〉 = m полн. / V полн.

Основное уравнение МКТ идеального газа

Молекулы газа непрерывно двигаются и сталкиваются друг с другом. Из-за этого меняется не только траектория их движения, но и скорость, импульсы и кинетическое значение энергии молекул.

Давление – это прямое следствие ударов молекул газа на стенки сосуда, и его величина зависит от средних характеристик отдельно взятых молекул. Эта зависимость выражается формулой молекулярно-кинетической энергии идеального газа:

p = 1/3 nm0v2кв,

где p – это давление газа, n – концентрация молекул газа, m0 – масса одной молекулы, v2кв – квадрат средней квадратичной скорости молекул.

Скорость теплового движения молекул определяется температурой вещества. Зависимость для средней квадратичной скорости идеального газа может быть выражена следующими формулами:

где k – это постоянная Больцмана, равная 1,38 * 10-23 Дж/К, T – постоянная температура.

Закон трех постоянных выражается следующей формулой:

kNA = R,

где R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж (моль*К).

Ниже представлена формула для определения средней кинетической энергии поступательного движения молекул газа: 〈ε〉 = 3/2 kT.

Часто применяемыми следствиями из этой формулы являются следующие: p = nkT; pV = NkT.

Измерение температуры

Понятие температуры связано с понятием теплового равновесия. Тепловое равновесие – это состояние системы тел, находящихся в тепловом контакте, при котором осуществляется передача тепла от одного тела к другому при неизменных макроскопических параметрах. В этом случае температура будет одинаковым физическим параметром для всех тел системы.

Английский физик У. Кельвин предложил шкалу, получившую название абсолютной шкалы температур, в которой в качестве нуля использовалась точка нулевого давления газа. При этом шкала измерения единицы температуры сохранялась такой же, как в шкале Цельсия, то есть 1°C = 1°K:

TK = TC + 273

Уравнение Клапейрона-Менделеева

Это уравнение представляет собой уравнение состояния идеального газа, выведенное как следствие из основного уравнения МКТ, и выглядит следующим образом: pV = vRT.

Это уравнение устанавливает связь между давлением, объемом, температурой и количеством идеального газа. При изменении одного из показателей неизбежно изменятся все остальные. Для одного моля идеального газа уравнение сформулировал Клапейрон, а для большего количества молей – Менделеев.

Нормальными условиями для газа принимаются его температура T = 273 °K (0 °C) и давление p = 1 * 105 Па.

Газовые законы

Для решения задач по расчету параметров газа применяется ряд физических законов.

Закон Авогадро. В одном моле любого вещества находится одинаковое количество молекул, равное числу Авогадро.

Закон Дальтона. Давление смеси газов будет равно сумме парциальных давлений газов, входящих в эту смесь: P = p1 + p2 + p3 + …

Парциальное давление газа – это такое давление, которое он оказывает, занимая весь объем, находящийся под смесью. К примеру, давление воздуха представляет собой сумму парциальных давлений азота, углекислого газа, кислорода и прочих примесей.

Этот закон можно также записать в другом виде:

Закон Бойля-Мариотта. Этот закон гласит, что при неизменных массе и температуре газа произведение давления газа на его объем также будет оставаться неизменным:

если m = const и T = const, то pV = const

Закон Гей-Люссака. При постоянных массе и давлении газа отношение объема газа к его абсолютной температуре также остается неизменным:

если m = const и p = const, то V / T = const

Закон Шарля. При постоянных массе и объеме газа отношение давления газа к его абсолютной температуре остается неизменным:

если m = const и V = const, то p / T = const

Универсальный газовый закон Клапейрона. Если масса газа не изменяется, отношение произведения его объема и давления к температуре остается неизменным:

если m = const, то pV / T = const

Тепловое расширение тел

Повышение температуры влечет за собой рост интенсивности теплового движения молекул. Они более активно отталкиваются друг от друга, что вызывает увеличение размеров у большинства тел при нагревании за счет расширения пустых промежутков между молекулами. Тепловое расширение газов описывает закон Гей-Люссака, приведенный выше. Для теплового расширения жидкостей применяется следующая формула:

V = V0 (1 + ɣt),

где V0 – объём жидкости при температуре 0 °C, V – объем жидкости при температуре t, ɣ — коэффициент, показывающий объёмное расширение жидкости. Расширение твёрдых тел описывается тремя формулами, которые показывают изменение линейных параметров, площади и объёма:

l = l0 (1 + ɑt),

S = S0 (1 + 2ɑt),

V = V0 (1 + 3ɑt),

где l0, S0, V0 – длина, площадь поверхности и объём тела при температуре 0 °C, ɑ — коэффициент линейного расширения тела, зависящий от рода тела, который измеряется в t/°Cили 1/K.

Основы термодинамики

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа выражается формулой:

U = 3/2 vRT,

где v – количество вещества, R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль*К), T – абсолютная температура. Элементарная работа, которую совершает газ при изменении объема на бесконечно малую величину dV:

δA = pdV,

где p – давление газа.

Если объём изменяется от V1 до V2, применяется следующая формула:

Первый закон термодинамики, заключающийся в определении количества подведенной теплоты, выражается формулой:

∆Q = ∆A + ∆U,

где ∆A – работа, совершаемая веществом, ∆U – изменение внутренней энергии вещества.

Теплоёмкость идеального газа можно выразить так:

C = ∆Q / ∆T,

где ∆Q – количество переданной системе ан участке процесса теплоты, ∆T – изменение температуры данного участка процесса.

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Читатель благородный здорова ль ваша вся родня егэ
  • Чибисова подготовка к егэ скачать
  • Числишься растаявший егэ
  • Читай город сборник егэ
  • Чибисова м ю психологическая подготовка к егэ работа с учащимися педагогами родителями

  • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии