Егэ математика 5985

Спрятать решение

2021-08-20   

На одной из сторон угла взяты две точки $A$ и $B$. Найдите на другой стороне угла точку $C$ такую, чтобы угол $ACB$ был наибольшим. Постройте точку $C$ с помощью циркуля и линейки.

Решение:

Пусть $O$ — вершина угла. Через точки $A$ и $B$ проведём окружность, касающуюся второй стороны угла (см. задачу 3919). Если $C$ — точка касания, то по теореме о касательной и секущей $OC^{2}=OBcdot OA$. Отрезок $OC$ — среднее геометрическое отрезков $OB$ и $OA$.
Докажем теперь, что угол $ACB$ наибольший из всех углов с вершиной на второй стороне данного угла. Пусть $M$ — точка на этой стороне угла, отличная от $C$. Если $P$ и $Q$ — точки пересечения с окружностью отрезков $AM$ и $BM$, то угол $AMB$ измеряется полуразностью дуг $AB$ и $PQ$ (см. задачу 8117), а угол $ACB$ — половиной дуги $AB$. Следовательно, он больше.

2013-01-19

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.

 Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)

Структура варианта КИМ ЕГЭ

Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:

– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;

– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).

Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.

Связанные страницы: