Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Спрятать решение
Решение.
Пусть u км/ч — скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна 
км/ч, а скорость лодки против течения равна 
км/ч. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем:
Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.
Ответ: 3.
Примечание.
Заметим, что при решении квадратного уравнения использована формула корней уравнения с четным коэффициентом b:
Моторная лодка прошла против
Дата: 2015-01-15
8562
Категория: Движение
Метка: ЕГЭ-№9
26585. Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Обозначим скорость течения как х км/ч. Тогда скорость движения лодки по течению будет равна 11+х (км/ч), а скорость, с которой она движется против течения равна 11–х (км/ч).
Расстояние и в ту, и в другую сторону одинаковое и равно 112 км.
Занесем скорость и расстояние в таблицу. Заполняем графу «время».
На движении против течения времени затратится:
При движении по течению, затраченное время будет равно:
Причем на обратный путь (по течению) понадобилось на 6 часов меньше.
*Логично, что время на движение по течению затрачивается меньше.
Сказано, что по течению на дорогу было затрачено на 6 часов меньше, можем записать:
Умножим обе части на (11+х)(11–х):
Уравнение имеет два корня. Скорость не может быть отрицательной, значит скорость течения реки равна 3 км/ч.
Ответ: 3
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok
26585 егэ математика
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 8 № 26585
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть U км/ч – скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем:
Задание 8 № 26585
—>
На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем.
Math. reshuege. ru
16.09.2019 10:30:09
2019-09-16 10:30:09
26585 егэ математика
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 20 № 26585
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть U км/ч – скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем:
Задание 20 № 26585
Задание 8 № 26585
Пусть u км ч скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна км ч, а скорость лодки против течения равна км ч.
Mathb-ege. sdamgia. ru
16.09.2019 10:30:09
2019-09-16 10:30:09
26585 егэ математика
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 8 № 26585
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть U км/ч – скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем:
—>
26585 егэ математика.
Math-ege. sdamgia. ru
05.03.2017 20:01:37
2017-03-05 20:01:37
Источники:
Http://math. reshuege. ru/problem? id=26585
Http://mathb-ege. sdamgia. ru/test? pid=26585
Http://math-ege. sdamgia. ru/problem? id=26585
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике » /> » /> .keyword { color: red; } 26585 егэ математика
26585 егэ математика
Подготовка к ЕГЭ и ОГЭ по математике
Здравствуйте, уважаемые абитуриенты и их родители. Меня зовут Николай Михайлович, и я являюсь профессиональным репетитором по математике, но обо всем по порядку. Имею 20-и летний опыт преподавания математики в высшем учебном заведении. Из них 10 лет работаю по совместительству в школе. Являюсь кандидатом физико-математических наук, доцентом и учителем высшей категории. Подробнее…
Ответ дайте в км/ч.
Пусть U км/ч – скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, отсюда имеем:
Ответ дайте в км ч.
Math100.ru
13.05.2019 16:30:17
2019-05-13 16:30:17
26585 егэ математика
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 8 № 26585
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть U км/ч – скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем:
Задание 20 № 505150
Задание 20 № 5705
Задание 20 505150.
Ege. sdamgia. ru
19.09.2018 17:56:02
2018-09-19 17:56:02
26585 егэ математика
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 20 № 39361
Моторная лодка прошла против течения реки 99 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть U км/ч — скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч, На обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, отсюда имеем:
Таким образом, скорость течения реки равна 1 км/ч.
Задание 20 № 505150
Моторная лодка прошла против течения реки 63 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 8 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть U км/ч – скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На обратный путь лодка затратила на 2 часа меньше, отсюда имеем:
Таким образом, скорость течения реки равна 1 км/ч.
Задание 20 № 505171
Моторная лодка прошла против течения реки 135 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 12 км/ч.
Ответ дайте в км/ч.
Пусть U км/ч – скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем:
Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.
Задание 20 № 5703
Моторная лодка прошла против течения реки 195 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть U км/ч – скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем:
Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.
Задание 20 № 5705
Моторная лодка прошла против течения реки 160 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 13 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Пусть U км/ч – скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению равна км/ч, а скорость лодки против течения равна км/ч. На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем:
—>
Здравствуйте, уважаемые абитуриенты и их родители. Меня зовут Николай Михайлович, и я являюсь профессиональным репетитором по математике, но обо всем по порядку. Имею 20-и летний опыт преподавания математики в высшем учебном заведении. Из них 10 лет работаю по совместительству в школе. Являюсь кандидатом физико-математических наук, доцентом и учителем высшей категории. Подробнее…
На обратный путь лодка затратила на 6 часов меньше, отсюда имеем.
Mathb. reshuege. ru
28.06.2019 4:53:14
2019-06-28 04:53:14
Источники:
Http://ege. sdamgia. ru/test? pid=26585
Http://mathb. reshuege. ru/test? likes=26585
Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2022. Просмотр задания B14 №26585 » /> » /> .keyword { color: red; } 26585 егэ математика
Летопись МИФИ
26585 егэ математика
ЗАРЕГИСТРИРУЙТЕСЬ и ПОЛУЧИТЕ:
1. Прототипы заданий с ответами — более 1614 задач 1-11 профиль.
2. Решение 75 заданий ЕГЭ по теории вероятноcтей /файл PDF/.
3. ДЕМО-вариант книги «Самые хитрые задачи на ЕГЭ по математике».
4. Доступ к закрытому контенту сайта — всё самое «сладкое» — фишки и лайфхаки.
Чем вам это будет полезно?
Многие задачи научитесь решать всего за одну минуту.
С уважением, Александр Крутицких
Подготовка к ЕГЭ по математике Подробные решения заданий ЕГЭ по математике
26585 Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
99601 Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
26587 Моторная лодка в 10 00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А.
Matematikalegko. ru
22.09.2019 19:30:20
2019-09-22 19:30:20
Открытый банк задач ЕГЭ по математике 2022
Вы не залогинены в системе «Тесты ЕГЭ Онлайн». Это не мешает просматривать и решать задания Открытого банка задач ЕГЭ по математике, но для участия в соревновании пользователей по решению этих заданий требуется регистрация.
Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
| Вариант ответа | Количество ответов | Количество ответивших * | Среднее время раздумий |
| 3 | 6 (42.9%) | 3 | 00:14:22 |
| 78 | 2 (14.3%) | 2 | 00:00:04 |
| 11 | 1 (7.1%) | 1 | 00:11:50 |
| 5 | 1 (7.1%) | 1 | 00:12:05 |
| 10 | 1 (7.1%) | 1 | 00:01:10 |
| 13 | 1 (7.1%) | 1 | 00:01:40 |
| 332 | 1 (7.1%) | 1 | 00:00:16 |
| 56 | 1 (7.1%) | 1 | 00:07:10 |
Виджет «Задачи ЕГЭ по математике»:
Здесь коллективный разум десятков тысяч молодых энергичных людей находит правильные ответы к заданиям ЕГЭ по математике 2022 года с официального сайта Открытого банка задач ЕГЭ по математике.
ЗАРЕГИСТРИРУЙТЕСЬ и ПОЛУЧИТЕ:
2. Решение 75 заданий ЕГЭ по теории вероятноcтей /файл PDF/.
Прототипы заданий с ответами — более 1614 задач 1-11 профиль.
Live. mephist. ru
12.03.2017 5:01:47
2017-03-12 05:01:47
Задание 8 ЕГЭ по математике (профиль) часть 2
Тренажер задания 8 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 8 — текстовые задачи на движение по воде (в которых учитывается скорость течения). Это задание на применение математических знаний при решении текстовых задач. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege. ru.
Задачи на движение по воде (учитывается скорость течения)
26585 Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
26586 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
26587 Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
26610 Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
26588 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
26589 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
99601 Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
99602 Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Подготовка к ЕГЭ по математике Подробные решения заданий ЕГЭ по математике
Задание 8 ЕГЭ по математике (профиль) часть 2
Тренажер задания 8 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 8 — текстовые задачи на движение по воде (в которых учитывается скорость течения). Это задание на применение математических знаний при решении текстовых задач. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege. ru.
26585 Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
26586 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
26587 Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
26610 Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
26588 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
26589 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
99601 Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
99602 Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Чем вам это будет полезно?
С уважением, Александр Крутицких.
Chemege. ru
18.12.2017 15:59:00
2017-12-18 15:59:00
Источники:
Http://matematikalegko. ru/ege/zadachi-b13/zadacha-26587-iz-edinogo-banka-zadach-ege-po-matematike
Http://live. mephist. ru/show/mathege2010/view/id/26585/
Http://chemege. ru/math-zadanie-8-2-zadachi/
Тренажер задания 8 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 8 — текстовые задачи на движение по воде (в которых учитывается скорость течения). Это задание на применение математических знаний при решении текстовых задач. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.
Задачи на движение по воде (учитывается скорость течения)
26585 Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
26586 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
26587 Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
26610 Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
26588 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
26589 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
99601 Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
99602 Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Найдите
,
если
.
52.
Прототип задания 10 (№ 26789)
Найдите
,
если
.
53.
Прототип задания 10 (№ 26790)
Найдите
,
если
.
54.
Прототип задания 10 (№ 26791)
Найдите
,
если
.
55.
Прототип задания 10 (№ 26792)
Найдите
значение выражения
,
если
.
56.
Прототип задания 10 (№ 26793)
Найдите
значение выражения
,
если
.
57.
Прототип задания 10 (№ 26794)
Найдите
,
если
.
58.
Прототип задания 10 (№ 26795)
Найдите
значение выражения
.
59.
Прототип задания 10 (№ 26797)
Найдите
значение выражения
.
60.
Прототип задания 10 (№ 26798)
Найдите
значение выражения
.
61.
Прототип задания 10 (№ 26799)
Найдите
значение выражения
.
62.
Прототип задания 10 (№ 26800)
Найдите
значение выражения
.
63.
Прототип задания 10 (№ 26801)
Найдите
значение выражения
.
64.
Прототип задания 10 (№ 26802)
Найдите
значение выражения
.
65.
Прототип задания 10 (№ 26803)
Найдите
,
если
.
При
.
66.
Прототип задания 10 (№ 26804)
Найдите
,
если
при
.
67.
Прототип задания 10 (№ 26805)
Найдите
,
если
.
68.
Прототип задания 10 (№ 26806)
Найдите
,
если
.
69.
Прототип задания 10 (№ 26807)
Найдите
,
если
.
70.
Прототип задания 10 (№ 26808)
Найдите
значение выражения
.
71.
Прототип задания 10 (№ 26809)
Найдите
значение выражения
.
72.
Прототип задания 10 (№ 26810)
Найдите
значение выражения
.
73.
Прототип задания 10 (№ 26811)
Найдите
значение выражения
.
74.
Прототип задания 10 (№ 26812)
Найдите
значение выражения
.
75.
Прототип задания 10 (№ 26813)
Найдите
значение выражения
3
.
76.
Прототип задания 10 (№ 26814)
Найдите
значение выражения
.
77.
Прототип задания 10 (№ 26815)
Найдите
значение выражения
.
78.
Прототип задания 10 (№ 26816)
Найдите
значение выражения
.
-
Прототип
задания 10 (№ 26817)
Найдите
значение выражения
при
.
-
Прототип
задания 10 (№ 26818)
Найдите
значение выражения
,
если
.
81.
Прототип задания 10 (№ 26819)
Найдите
значение выражения
,
если
,
.
82.
Прототип задания 10 (№ 26820)
Найдите
значение выражения
,
если
.
83.
Прототип задания 10 (№ 26821)
Найдите
значение выражения
, если
.
84.
Прототип задания 10 (№ 26822)
Найдите
,
если
.
85.
Прототип задания 10 (№ 26823)
Найдите
,
если
.
86.
Прототип задания 10 (№ 26824)
Найдите
значение выражения
при
.
87.
Прототип задания 10 (№ 26825)
Найдите
значение выражения
при
.
88.
Прототип задания 10 (№ 26826)
Найдите
значение выражения
при
.
89.
Прототип задания 10 (№ 26827)
Найдите
значение выражения
при
.
90.
Прототип задания 10 (№ 26828)
Найдите
значение выражения
при
.
91.
Прототип задания 10 (№ 26829)
Найдите
значение выражения
при
.
92.
Прототип задания 10 (№ 26830)
Найдите
значение выражения
при
.
93.
Прототип задания 10 (№ 26831)
Найдите
значение выражения
при
.
94.
Прототип задания 10 (№ 26832)
Найдите
значение выражения
при
.
95.
Прототип задания 10 (№ 26833)
Найдите
значение выражения
при
.
96.
Прототип задания 10 (№ 26834)
Найдите
значение выражения
при
.
97.
Прототип задания 10 (№ 26835)
Найдите
значение выражения
при
.
98.
Прототип задания 10 (№ 26836)
Найдите
значение выражения
при
.
99.
Прототип задания 10 (№ 26837)
Найдите
значение выражения
при
4
100.
Прототип задания 10 (№ 26838)
Найдите
значение выражения
при
.
101.
Прототип задания 10 (№ 26839)
Найдите
,
если
при
.
102.
Прототип задания 10 (№ 26840)
Найдите
,
если
.
103.
Прототип задания 10 (№ 26841)
Найдите
значение выражения
при
.
104.
Прототип задания 10 (№ 26842)
Найдите
значение выражения
при
.
105.
Прототип задания 10 (№ 26843)
Найдите
значение выражения
.
106.
Прототип задания 10 (№ 26844)
Найдите
значение выражения
.
107.
Прототип задания 10 (№ 26845)
Найдите
значение выражения
.
-
Прототип
задания 10 (№ 26846)
Найдите
значение выражения
.
-
Прототип
задания 10 (№ 26847)
Найдите
значение выражения
.
110.
Прототип задания 10 (№ 26848)
Найдите
значение выражения
.
111.
Прототип задания 10 (№ 26849)
Найдите
значение выражения
.
112.
Прототип задания 10 (№ 26850)
Найдите
значение выражения
.
113.
Прототип задания 10 (№ 26851)
Найдите
значение выражения
.
114.
Прототип задания 10 (№ 26852)
Найдите
значение выражения
.
115.
Прототип задания 10 (№ 26853)
Найдите
значение выражения
.
116.
Прототип задания 10 (№ 26854)
Найдите
значение выражения
.
117.
Прототип задания 10 (№ 26855)
Найдите
значение выражения
.
118.
Прототип задания 10 (№ 26856)
Найдите
значение выражения
.
119.
Прототип задания 10 (№ 26857)
Найдите
значение выражения
.
120.
Прототип задания 10 (№ 26858)
Найдите
значение выражения
.
121.
Прототип задания 10 (№ 26859)
Найдите
значение выражения
.
122.
Прототип задания 10 (№ 26860)
Найдите
значение выражения
.
123.
Прототип задания 10 (№ 26861)
Найдите
значение выражения
.
124.
Прототип задания 10 (№ 26862)
Найдите
значение выражения
.
125.
Прототип задания 10 (№ 26882)
Найдите
значение выражения
.
126.
Прототип задания 10 (№ 26883)
Найдите
значение выражения
.
127.
Прототип задания 10 (№ 26885)
Найдите
значение выражения
.
128.
Прототип задания 10 (№ 26889)
Найдите
значение выражения
.
5
129.
Прототип задания 10 (№ 26892)
Найдите
значение выражения
.
130.
Прототип задания 10 (№ 26893)
Найдите
значение выражения
.
131.
Прототип задания 10 (№ 26894)
Найдите
значение выражения
.
132.
Прототип задания 10 (№ 26896)
Найдите
значение выражения
.
-
Прототип
задания 10 (№ 26897)
Найдите
значение выражения
.
-
Прототип
задания 10 (№ 26898)
Найдите
значение выражения
при
.
135.
Прототип задания 10 (№ 26899)
Найдите
значение выражения
.
136.
Прототип задания 10 (№ 26900)
Найдите
значение выражения
.
137.
Прототип задания 10 (№ 26901)
Найдите
значение выражения
при
.
138.
Прототип задания 10 (№ 77385)
Найдите
значение выражения
при
.
139.
Прототип задания 10 (№ 77386)
Найдите
значение выражения
при
.
140.
Прототип задания 10 (№ 77387)
Найдите
значение выражения
.
141.
Прототип задания 10 (№ 77388)
Найдите
значение выражения
при
.
142.
Прототип задания 10 (№ 77389)
Найдите
значение выражения
.
143.
Прототип задания 10 (№ 77390)
Найдите
значение выражения
.
144.
Прототип задания 10 (№ 77391)
|
Найдите |
. |
|
145. |
|
|
Найдите |
. |
|
146. |
|
|
Найдите |
при |
|
. |
|
|
147. |
|
|
Найдите |
. |
|
148. |
|
|
Найдите |
при |
|
. |
|
|
149. |
|
|
Найдите |
при |
|
. |
|
|
150. |
Найдите
значение выражения
при
.
ЕГЭ по математике — Профиль 2023. Открытый банк заданий с ответами.
Тренажер задания 8 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 8 — текстовые задачи на движение по воде (в которых учитывается скорость течения). Это задание на применение математических знаний при решении текстовых задач. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.
26585 Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
26586 Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
26587 Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
26610 Баржа в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость баржи равна 7 км/ч.
26588 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
26589 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
99601 Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
99602 Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Видео решение прототипа задания В13 из ЕГЭ по математике 2012
Видео ЕГЭ по математике — задание В13 (№26585).mp4 канала Елена Иванова
Показать
Задача 1
Задан треугольник $△ABC$, каждая сторона которого равна $5$. За пределами треугольника дана точка $D$ так, что $∠ADC = 120°$.
а) Докажите, что $AD + CD = BD$.
б) Прямая $l$ касается описанной …
Задача 2
Задан треугольник $ABC$, каждая сторона которого равна $2$. За пределами треугольника дана точка $D$ так, что $∠ADC = 120°$. Прямая $l$ проходит через точку $A$ и перпендикулярна отрезку, пров…
Задача 3
Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются внешним образом. Из точки $O_1$ проведена касательная $O_1T$ ко второй окружности ($T$ — точка касания), а из точки $O_2$ провед…
Задача 4
Две окружности с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются внешним образом. Из точки $O_1$ проведена касательная $O_1K$ ко второй окружности ($K$ — точка касания), а из точки $O_2$ провед…
Задача 5
Две окружности касаются внешним образом в точке $T$. Прямая $KN$ касается первой окружности в точке $K$, а второй — в точке $N$. Известно, что $TS$ — диаметр окружности, описанной около $△KNT$.…
Задача 6
Две окружности касаются внешним образом в точке $P$. Прямая $MN$ касается первой окружности в точке $M$, а второй — в точке $N$.
а) Докажите, что $△MNP$ прямоугольный.
б) Найдите площадь $△MNP$,…
Задача 7
В прямоугольнике ABCD AB = 16, AD = 22. К окружности, радиус которой равен 8, с центром в точке A из точки C проведена касательная, которая пересекает сторону AD в точке M.
а) Дока…
Задача 8
В прямоугольнике ABCD AB = 24, AD = 23. К окружности, радиус которой равен 12, с центром в точке A из точки C проведена касательная, которая пересекает сторону AD в точкеM.
а) Дока…
Задача 9
Биссектриса острого угла параллелограмма пересекает его сторону в точке K. Окружность радиусом 3 проходит через точку пересечения диагоналей и касается трёх сторон параллелограмма,…
Задача 10
Биссектриса острого угла A равнобедренной трапеции ABCD пересекает её основание в точке K. В этой трапеции расположены две равные окружности радиусом 2, касающиеся её сторон и друг…
Задача 11
К окружности, вписанной в правильный треугольник ABC, проведена касательная, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N соответственно и касающаяся окружности в точке T.
а) Докажи…
Задача 12
К окружности, вписанной в правильный треугольник ABC, проведена касательная, пересекающая стороны AC и BC в точках M и N соответственно и касающаяся окружности в точке T.
а) Докажи…
Задача 13
К окружности, вписанной в квадрат ABCD, проведена касательная, пересекающая стороны AB и AD в точках M и N соответственно.
а) Докажите, что периметр треугольника AMN равен стороне …
Задача 14
К окружности, вписанной в квадрат ABCD, проведена касательная, пересекающая стороны AB и AD в точках M и N соответственно.
а) Докажите, что периметр треугольника AMN равен стороне …
Задача 15
Окружность касается продолжений сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Точки A, D, E и C лежат на одной окружности, причём точка A лежит между точками B и D…
Задача 16
Окружность касается сторон AB и BC треугольника ABC соответственно в точках D и E. Точки A, D, E и C лежат на одной окружности.
а) Докажите, что треугольник равнобедренный.
б) Найд…
Задача 17
В окружность вписана трапеция ABCD с основаниями AD и BC (AD > BC), один из углов которой равен $60°$. В трапецию вписана ещё одна окружность.
а) Докажите, что угол ABD — острый.
б) …
Задача 18
В окружность вписана трапеция $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, один из углов которой равен $60°$. В трапецию вписана ещё одна окружность.
а) Докажите, что центр описанной окружности трапе…
Задача 19
ABCD — прямоугольник. Окружность с центром в точке B радиусом AB пересекает продолжение стороны AB в точке E. Прямая EC пересекает прямую AD в точке K, а окружность во второй раз -…
Задача 20
ABCD — прямоугольник. Окружность с центром в точке A радиуса AD пересекает продолжение стороны DA в точке K. Прямая KB пересекает прямую CD в точке P, а окружность во второй раз — …
