Егэ по математике 27589

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

2012-07-09

*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.

Тренажер задания 3 профильного ЕГЭ по математике-2022 (с ответами). Здесь приведены прототипы задания 3 — задачи на площади треугольников, параллелограмма, ромба, трапеции и прямоугольника. Это задание на планиметрию. Номер заданий соответствует номеру заданий в базе mathege.ru.

Площадь треугольника

27617. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.

27623. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

27589. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30º. Боковая сторона треугольника равна 10. Найдите площадь этого треугольника.

27590. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150º. Боковая сторона треугольника равна 20. Найдите площадь этого треугольника.

27591. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30º.

27620. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30º. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 25.

27621. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 150º. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 10.

27619. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

27592. Площадь треугольника ABC равна 4. DE — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

27618. Площадь прямоугольного треугольника равна 24. Один из его катетов на 2 больше другого. Найдите меньший катет.

27624. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Параллелограмм

27610. Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

27611. Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

27612. Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.

319056. Площадь параллелограмма ABCD равна 153. Найдите площадь параллелограмма A’B’C’D’, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

319057. Площадь параллелограмма ABCD равна 176. Точка E – середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

Ромб

27613. Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30º.

27614. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

27615. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

27616. Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

Прямоугольник

27605. Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.

27582. Найдите площадь квадрата, если его диагональ равна 1.

Трапеция

27631. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее периметр равен 60. Найдите площадь трапеции.

27635. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

27637. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150º. Найдите площадь трапеции.

27632. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции.

27636. Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите боковую сторону трапеции.

27633. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45º.

27634. Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

27638. Основания трапеции равны 27 и 9, боковая сторона равна 8. Площадь трапеции равна 72. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ выразите в градусах.

317338. Площадь параллелограмма ABCD равна 189. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

319058. Площадь треугольника ABC равна 12. DE – средняя линия, параллельная стороне AB. Найдите площадь трапеции ABDE.

27640. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 20. Найдите его площадь.

Найдите

,
если
.

52.
Прототип задания 10 (№ 26789)

Найдите

,
если
.

53.
Прототип задания 10 (№ 26790)

Найдите

,
если
.

54.
Прототип задания 10 (№ 26791)

Найдите

,
если
.

55.
Прототип задания 10 (№ 26792)

Найдите
значение выражения

,
если
.

56.
Прототип задания 10 (№ 26793)

Найдите
значение выражения

,
если

.

57.
Прототип задания 10 (№ 26794)

Найдите

,
если
.

58.
Прототип задания 10 (№ 26795)

Найдите
значение выражения
.

59.
Прототип задания 10 (№ 26797)

Найдите
значение выражения
.

60.
Прототип задания 10 (№ 26798)

Найдите
значение выражения
.

61.
Прототип задания 10 (№ 26799)

Найдите
значение выражения
.

62.
Прототип задания 10 (№ 26800)

Найдите
значение выражения
.

63.
Прототип задания 10 (№ 26801)

Найдите
значение выражения
.

64.
Прототип задания 10 (№ 26802)

Найдите
значение выражения

.

65.
Прототип задания 10 (№ 26803)

Найдите

,
если
.
При

.

66.
Прототип задания 10 (№ 26804)

Найдите

,
если

при

.

67.
Прототип задания 10 (№ 26805)

Найдите

,
если
.

68.
Прототип задания 10 (№ 26806)

Найдите

,
если
.

69.
Прототип задания 10 (№ 26807)

Найдите

,
если
.

70.
Прототип задания 10 (№ 26808)

Найдите
значение выражения

.

71.
Прототип задания 10 (№ 26809)

Найдите
значение выражения

.

72.
Прототип задания 10 (№ 26810)

Найдите
значение выражения

.

73.
Прототип задания 10 (№ 26811)

Найдите
значение выражения

.

74.
Прототип задания 10 (№ 26812)

Найдите
значение выражения

.

75.
Прототип задания 10 (№ 26813)

Найдите
значение выражения

3

.

76.
Прототип задания 10 (№ 26814)

Найдите
значение выражения
.

77.
Прототип задания 10 (№ 26815)

Найдите
значение выражения
.

78.
Прототип задания 10 (№ 26816)

Найдите
значение выражения
.

1. Прототип
   задания 10 (№ 26817)

Найдите
значение выражения

при

.

1. Прототип
   задания 10 (№ 26818)

Найдите
значение выражения
,
если

.

81.
Прототип задания 10 (№ 26819)

Найдите
значение выражения
,
если

,

.

82.
Прототип задания 10 (№ 26820)

Найдите
значение выражения
,
если
.

83.
Прототип задания 10 (№ 26821)

Найдите
значение выражения

, если
.

84.
Прототип задания 10 (№ 26822)

Найдите

,
если
.

85.
Прототип задания 10 (№ 26823)

Найдите

,
если
.

86.
Прототип задания 10 (№ 26824)

Найдите
значение выражения

при

.

87.
Прототип задания 10 (№ 26825)

Найдите
значение выражения

при

.

88.
Прототип задания 10 (№ 26826)

Найдите
значение выражения

при

.

89.
Прототип задания 10 (№ 26827)

Найдите
значение выражения

при

.

90.
Прототип задания 10 (№ 26828)

Найдите
значение выражения

при

.

91.
Прототип задания 10 (№ 26829)

Найдите
значение выражения

при
.

92.
Прототип задания 10 (№ 26830)

Найдите
значение выражения

при

.

93.
Прототип задания 10 (№ 26831)

Найдите
значение выражения

при
.

94.
Прототип задания 10 (№ 26832)

Найдите
значение выражения

при
.

95.
Прототип задания 10 (№ 26833)

Найдите
значение выражения

при
.

96.
Прототип задания 10 (№ 26834)

Найдите
значение выражения

при
.

97.
Прототип задания 10 (№ 26835)

Найдите
значение выражения

при

.

98.
Прототип задания 10 (№ 26836)

Найдите
значение выражения

при

.

99.
Прототип задания 10 (№ 26837)

Найдите
значение выражения

при

4

100.
Прототип задания 10 (№ 26838)

Найдите
значение выражения

при
.

101.
Прототип задания 10 (№ 26839)

Найдите

,
если

при

.

102.
Прототип задания 10 (№ 26840)

Найдите

,
если

.

103.
Прототип задания 10 (№ 26841)

Найдите
значение выражения

при
.

104.
Прототип задания 10 (№ 26842)

Найдите
значение выражения

при

.

105.
Прототип задания 10 (№ 26843)

Найдите
значение выражения
.

106.
Прототип задания 10 (№ 26844)

Найдите
значение выражения
.

107.
Прототип задания 10 (№ 26845)

Найдите
значение выражения
.

1. Прототип
   задания 10 (№ 26846)

Найдите
значение выражения
.

1. Прототип
   задания 10 (№ 26847)

Найдите
значение выражения
.

110.
Прототип задания 10 (№ 26848)

Найдите
значение выражения
.

111.
Прототип задания 10 (№ 26849)

Найдите
значение выражения
.

112.
Прототип задания 10 (№ 26850)

Найдите
значение выражения
.

113.
Прототип задания 10 (№ 26851)

Найдите
значение выражения
.

114.
Прототип задания 10 (№ 26852)

Найдите
значение выражения
.

115.
Прототип задания 10 (№ 26853)

Найдите
значение выражения
.

116.
Прототип задания 10 (№ 26854)

Найдите
значение выражения
.

117.
Прототип задания 10 (№ 26855)

Найдите
значение выражения

.

118.
Прототип задания 10 (№ 26856)

Найдите
значение выражения
.

119.
Прототип задания 10 (№ 26857)

Найдите
значение выражения
.

120.
Прототип задания 10 (№ 26858)

Найдите
значение выражения
.

121.
Прототип задания 10 (№ 26859)

Найдите
значение выражения
.

122.
Прототип задания 10 (№ 26860)

Найдите
значение выражения
.

123.
Прототип задания 10 (№ 26861)

Найдите
значение выражения
.

124.
Прототип задания 10 (№ 26862)

Найдите
значение выражения
.

125.
Прототип задания 10 (№ 26882)

Найдите
значение выражения
.

126.
Прототип задания 10 (№ 26883)

Найдите
значение выражения
.

127.
Прототип задания 10 (№ 26885)

Найдите
значение выражения
.

128.
Прототип задания 10 (№ 26889)

Найдите
значение выражения
.

5

129.
Прототип задания 10 (№ 26892)

Найдите
значение выражения
.

130.
Прототип задания 10 (№ 26893)

Найдите
значение выражения
.

131.
Прототип задания 10 (№ 26894)

Найдите
значение выражения
.

132.
Прототип задания 10 (№ 26896)

Найдите
значение выражения
.

1. Прототип
   задания 10 (№ 26897)

Найдите
значение выражения
.

1. Прототип
   задания 10 (№ 26898)

Найдите
значение выражения

при

.

135.
Прототип задания 10 (№ 26899)

Найдите
значение выражения
.

136.
Прототип задания 10 (№ 26900)

Найдите
значение выражения
.

137.
Прототип задания 10 (№ 26901)

Найдите
значение выражения

при
.

138.
Прототип задания 10 (№ 77385)

Найдите
значение выражения

при

.

139.
Прототип задания 10 (№ 77386)

Найдите
значение выражения

при

.

140.
Прототип задания 10 (№ 77387)

Найдите
значение выражения
.

141.
Прототип задания 10 (№ 77388)

Найдите
значение выражения

при

.

142.
Прототип задания 10 (№ 77389)

Найдите
значение выражения
.

143.
Прототип задания 10 (№ 77390)

Найдите
значение выражения
.

144.
Прототип задания 10 (№ 77391)

Найдите
значение выражения

при
.

Тренировочная работа №3 статград пробник ЕГЭ 2023 по математике 11 класс 12 тренировочных вариантов МА2210301-МА2210312 с ответами и решением базовый и профильный уровень (БАЗА И ПРОФИЛЬ). Официальная дата проведения работы: 28 февраля 2023 года.

Скачать ответы и решения для вариантов

Пробник ЕГЭ 2023 математика 11 класс статград база

Варианты профильного уровня ЕГЭ 2023 математика статград

Вариант МА2210301 и ответы

1. Каждый день во время конференции расходуется 60 пакетиков чая. Конференция длится 9 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

2. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

3. В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Курская – Крутое – Петушки. Владислав пришёл на станцию Москва Курская в 18:20 и хочет уехать в Петушки на электропоезде без пересадок. Найдите номер ближайшего электропоезда, который ему подходит.

5. В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с чёрным и зелёным чаем, одинаковые на вид, причём пакетиков с чёрным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зелёным. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с чёрным чаем.

8. Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в апреле на спектакль «Гроза». В мае некоторые десятиклассники пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», причём среди них не будет тех, кто ходил в апреле на спектакль «Гроза». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

• 1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на спектакль «Гроза», пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
• 2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на спектакль «Гроза» и пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».
• 3) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на постановку по пьесе «Бесприданница», есть хотя бы один, который ходил на спектакль «Гроза».
• 4) Найдётся десятиклассник, который не ходил на спектакль «Гроза» и не пойдёт на постановку по пьесе «Бесприданница».

9. На фрагменте географической карты схематично изображены границы деревни Покровское и очертания озёр (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь озера Малого. Ответ дайте в гектарах с округлением до целого значения.

10. Диагональ прямоугольного экрана ноутбука равна 40 см, а ширина экрана ― 32 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

11. Пирамида Снофру имеет форму правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 220 м, а высота — 104 м. Сторона основания точной музейной копии этой пирамиды равна 55 см. Найдите высоту музейной копии. Ответ дайте в сантиметрах.

12. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 112° , угол ABC равен 106° . Найдите угол ACB . Ответ дайте в градусах.

13. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6, а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?

15. В школе мальчики составляют 55 % от числа всех учащихся. Сколько в этой школе мальчиков, если их на 50 человек больше, чем девочек?

19. Цифры четырёхзначного числа, кратного 5, записали в обратном порядке и получили второе четырёхзначное число. Затем из исходного числа вычли второе и получили 3366. В ответе укажите какое-нибудь одно такое исходное число.

20. Имеется два сплава. Первый содержит 45 % никеля, второй — 5 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 15 % никеля. Масса первого сплава равна 40 кг. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

21. Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 2, 3 и 18. Найдите периметр четвёртого прямоугольника.

Вариант МА2210305 и ответы

1. Для покраски 1 кв. м потолка требуется 230 г краски. Краска продаётся в банках по 2 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 44 кв. м?

3. В таблице представлены налоговые ставки на автомобили в Москве с 1 января 2013 года. Какова налоговая ставка (в рублях за 1 л. с. в год) на автомобиль мощностью 115 л. с.?

5. Помещение освещается двумя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года обе лампы перегорят.

6. В таблице даны результаты олимпиад по русскому языку и биологии в 9 «А» классе. Похвальные грамоты дают тем школьникам, у кого суммарный балл по двум олимпиадам больше 110 или хотя бы по одному предмету набрано не меньше 60 баллов. Укажите номера учащихся 9 «А» класса, набравших меньше 60 баллов по русскому языку и получивших похвальные грамоты, без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

7. На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D. В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.

8. Некоторые учащиеся 10-х классов школы ходили в ноябре на оперу «Евгений Онегин». В марте некоторые десятиклассники пойдут на оперу «Руслан и Людмила», причём среди них не будет тех, кто ходил в ноябре на оперу «Евгений Онегин». Выберите утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, кто из десятиклассников пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».

• 1) Каждый учащийся 10-х классов, который не ходил на оперу «Евгений Онегин», пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
• 2) Нет ни одного десятиклассника, который ходил на оперу «Евгений Онегин» и пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
• 3) Найдётся десятиклассник, который не ходил на оперу «Евгений Онегин» и не пойдёт на оперу «Руслан и Людмила».
• 4) Среди учащихся 10-х классов этой школы, которые не пойдут на оперу «Руслан и Людмила», есть хотя бы один, который ходил на оперу «Евгений Онегин».

9. План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м×1м . Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

10. Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.

11. Прямолинейный участок трубы длиной 4 м, имеющей в сечении окружность, необходимо покрасить снаружи (торцы трубы открыты, их красить не нужно). Найдите площадь поверхности, которую необходимо покрасить, если внешний обхват трубы равен 19 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

12. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 146° . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

13. Даны два шара радиусами 4 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

15. Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в пять раз. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?

19. Найдите пятизначное число, кратное 15, любые две соседние цифры которого отличаются на 3. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20. Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 19 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 43 часа после отправления из него. Сколько километров проходит теплоход за весь рейс?

21. На кольцевой дороге расположены четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 55 км, между А и В — 40 км, между В и Г — 40 км, между Г и А — 30 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.

Вариант МА2210309 и ответы

2. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра.

3. В группе 16 человек, среди них — Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.

4. Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.

9. Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

13. Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60° . б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 30.

15. По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 13 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

16. В треугольнике ABC медианы AA1 , BB1 и CC1 пересекаются в точке M . Известно, что AC MB = 3 . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 22 .

18. У Ани есть 800 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 32 рубля, а маленький — 25 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять. а) Может ли Аня купить 24 конверта? б) Может ли Аня купить 29 конвертов? в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?

Вариант МА2210311 и ответы

1. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12, а отношение соседних сторон равно 1:3.

2. Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 78. Найдите площадь поверхности шара.

3. В магазине в среднем из 120 сумок 15 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранная в магазине сумка окажется со скрытыми дефектами.

4. Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 11 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков.

9. Игорь и Паша, работая вместе, могут покрасить забор за 40 часов. Паша и Володя, работая вместе, могут покрасить этот же забор за 48 часов, а Володя и Игорь, работая вместе, — за 60 часов. За сколько часов мальчики покрасят забор, работая втроём?

13. Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD . Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру. а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60° . б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 24 .

15. По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 11 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n , при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.

16. В треугольнике ABC медианы AA1 , BB1 и CC1 пересекаются в точке M . Известно, что AC MB = 3 . а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный. б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 18.

18. У Ани есть 400 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 22 рубля, а маленький — 17 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять. а) Может ли Аня купить 19 конвертов? б) Может ли Аня купить 23 конверта? в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?

Работы статград по математике для 9 и 11 класса

Метки: ЕГЭ 2023заданияматематика 11 классответыстатградтренировочная работа