Экзамен по геометрии промежуточная аттестация в 7 м классе

1 вариант

1. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 1:5. Найдите меньший

острый угол.

1) 25 2) 5 3) 15 4) 45

2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине А

равен 112°. Найдите величину угла ABC.

1) 44 2) 88 3) 22 4) 42

3. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что ∠1 = 123°,

∠2 = 57°, ∠4 = 146°. Найдите ∠3.

1) 43 2) 34 3) 57 4) 146

4. В треугольнике АВС углы А и С равны 30° и 70° соответственно. Найдите угол между

высотой ВН и биссектрисой BD.

1) 20 2) 30 3) 10 4) 70

5. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки AD и CE равны.

Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный.

2 вариант

1. В треугольнике один угол в 2 раза больше второго и на 40° больше третьего угла. Най—

дите больший угол треугольника.

1) 44 2) 88 3) 40 4)80

2. В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠АВС = 38° . Найдите угол ВАС.

1) 71 2) 38 3) 62 4) 17

3. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠1,

если ∠2 = 41°, ∠3 = 68°.

1)71 2) 41 3) 68 4) 109

4. В треугольнике АВС углы А и С равны 60° и 80° соответственно. Найдите угол между

высотой ВН и биссектрисой BD.

1) 60 2) 80 3) 140 4) 30

5. На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так, что отрезки

AD и CE равны. Оказалось, что отрезки BD и BE тоже равны. Докажите, что треуголь—

ник АВD равен треугольнику СВЕ.

Промежуточная аттестация по геометрии                                                                                 7 класс

Автор: Григорьева Ирина Николаевна

Учитель математики

МАОУ «СОШ №21»

г.Сыктывкар, Республика Коми

Контрольная работа по геометрии

7 класс

Фамилия, имя

Класс, буква

Инструкция по выполнению работы 

На выполнение работы отводится 40 минут. Работа состоит из 11 заданий.

При выполнении заданий записываются решения и ответы. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу. И переходите к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Вариант 1

1. Могут ли быть параллельными прямые АВ и АС? Почему?
2. Начертите две прямые и секущую. Сколько пар односторонних углов при этом получилось? Запишите их.
3. Прямые a и b параллельны, c – секущая (рис.). Запишите углы, равные углу 1.
4. Чему равна сумма односторонних углов, если накрест лежащие углы равны?
5. Сколько прямых, параллельных данной прямой, можно провести через точку, не лежащую на этой прямой?
6. Прямая a параллельна прямой b, а прямая b перпендикулярна прямой c. Что можно сказать о взаимном расположении прямых a и c?
7. Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найдите оба смежных угла.
8. Периметр равнобедренного треугольника равен 16,5 см. Найдите его стороны, если известно, что боковая сторона в 2 раза больше основания.
9. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине С равен 150º. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
10. Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 35º. Найдите остальные углы треугольника.
11. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60º, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Контрольная работа по геометрии

7 класс

Фамилия, имя

Класс, буква

Инструкция по выполнению работы 

На выполнение работы отводится 40 минут. Работа состоит из 11 заданий.

При выполнении заданий записываются решения и ответы. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны .Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу. И переходите к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Вариант 2

1. Могут ли быть параллельными прямые ВА и РС? Почему?
2. Начертите две прямые и секущую. Сколько пар соответственных углов при этом получилось? Запишите их.
3. Прямые a и b параллельны, c – секущая (рис.). Запишите углы, равные углу 6.
4. Один из вертикальных углов равен 140°. Чему равен смежный ему угол?
5. Сколько прямых можно провести через две точки?
6. Прямая a параллельна прямой b, а прямая b параллельна прямой c. Что можно сказать о взаимном расположении прямых a и c?
7. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите оба смежных угла.
8. Периметр равнобедренного треугольника равен 31 см. Найдите его стороны, если известно, что боковая сторона на 4 см меньше основания.
9. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине В равен 150º. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
10. Угол, лежащий между боковыми сторонами, в равнобедренном треугольнике равен 162º. Найдите остальные углы треугольника.
11. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30º, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Контрольная работа по геометрии

7 класс

Фамилия, имя

Класс, буква

Инструкция по выполнению работы 

На выполнение работы отводится 40 минут. Работа состоит из 11 заданий.

При выполнении заданий записываются решения и ответы. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны .Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу. И переходите к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Вариант 3

1. Могут ли быть параллельными прямые PK и NM? Почему?
2. Начертите две прямые и секущую. Сколько пар соответственных углов при этом получилось? Запишите их.
3. Прямые a и b параллельны, c – секущая (рис.). Запишите углы, равные углу 4.
4. Сумма соответственных углов равна 230º, а один из смежных углов равен 65º. Чему равен второй смежный угол?
5. Прямые a и b пересечены секущей c так, что односторонние углы в сумме составляют 180º. Сколько общих точек имеют прямые a и b?
6. Прямая b перпендикулярна прямой c, а прямая a перпендикулярна прямой c. Что можно сказать о взаимном расположении прямых b и a?
7. Один из смежных углов на 54º больше другого. Найдите оба смежных угла.
8. Периметр равнобедренного треугольника равен 1,5 см. Найдите его стороны, если известно, что основание в раза 2 меньше боковой стороны.
9. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине А равен 161º. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.
10. Угол, лежащий между боковыми сторонами, в равнобедренном треугольнике равен 64º. Найдите остальные углы треугольника.
11. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 12 см. Найдите гипотенузу и меньший катет

Контрольная работа по геометрии

7 класс

Фамилия, имя

Класс, буква

Инструкция по выполнению работы 

На выполнение работы отводится 40 минут. Работа состоит из 11 заданий.

При выполнении заданий записываются решения и ответы. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны .Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу. И переходите к следующему. Если после выполнения работы у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Вариант 4

1. Могут ли быть параллельными прямые MK и NM? Почему?
2. Начертите две прямые и секущую. Сколько пар накрест лежащих углов при этом получилось? Запишите их.
3. Прямые a и b параллельны, c – секущая (рис.). Запишите углы, равные углу 3.
4. Сумма односторонних углов равна 180º, а один из накрест лежащих углов равен 50º. Чему равен второй накрест лежащий угол?
5. Прямые a и b пересечены секущей c так, что односторонние углы в сумме составляют 190º. Сколько общих точек имеют прямые a и b?
6. Прямая a перпендикулярна прямой b, а прямая b перпендикулярна прямой c. Что можно сказать о взаимном расположении прямых a и c?
7. Один из смежных углов на 27º меньше другого. Найдите оба смежных угла.
8. Периметр равнобедренного треугольника равен 13,6 см. Найдите его стороны, если известно, что основание на 2 см меньше боковой стороны.
9. В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине С равен 44º. Найдите угол В. Ответ дайте в градусах.
10. Один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 65º. Найдите остальные углы треугольника.
11. Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

Описание

Контрольной  работы по курсу

  Геометрия 7 класс (стандартизированная контрольная работа)

Цель: Оценка достижения предметных планируемых результатов по геометрии за курс 7 класса.

1. Назначение работы промежуточной аттестации

Оценка  достижения планируемых результатов освоения образовательной программы учащимися  по учебному предмету геометрия на уровне образовательной организации регулируется положением о порядке, формах и периодичности текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации учащихся, которое разработано в соответствии со ст. 2 п.22, ст. 28, ст.58 Федерального Закона от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации», Уставом МАОУ «СОШ №21». Сроки промежуточной аттестации  закрепляются приказом по школе

Основной задачей промежуточной аттестации является установление соответствия знаний учащихся требованиям государственных общеобразовательных программ.

На промежуточную аттестацию выносятся предметные и метапредметные результаты освоения учащимися РПУП в соответствии с учебным планом.

Результаты промежуточной аттестации являются одной из составляющих годовой оценки (отметки) результатов освоения основной общеобразовательной программы.

При получении учащимися основного общего образования  промежуточная аттестация проводится согласно графику, утвержденному директором образовательной организации на данный учебный год.

Промежуточная аттестация по учебному предмету геометрия проводится в форме стандартизированной контрольной   работы.

Неудовлетворительные результаты или не прохождение промежуточной аттестации по учебному предмету геометрия, курсу основной общеобразовательной программы при отсутствии уважительных причин признаются академической задолженностью.

Академическую задолженность учащийся обязан ликвидировать в течение одного года с момента ее образования (в указанный период не включается время болезни учащегося) в сроки, установленные приказом директора. Повторное прохождение промежуточной аттестации за год, по учебному предмету, курсу,  допускается не более двух раз.

2. Документы, определяющие содержание контрольной работы

Содержание и структура контрольной работы определяются на основе

Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 № 1897) с учётом, Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 № 1/15)) и содержания учебников, включённых в Федеральный перечень на учебный год.

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры варианта

контрольной работы

Контрольные работы выносимые на промежуточную аттестацию  основаны на системно-деятельностном, компетентностном и уровневом подходах в обучении.

Наряду с предметными результатами обучения учеников основной школы оцениваются также метапредметные результаты, в том числе уровень сформированности универсальных учебных действий (УУД) и овладения межпредметными понятиями.

Предусмотрена оценка сформированности следующих УУД.

Регулятивные действия: целеполагание, планирование, контроль

и коррекция, саморегуляция.

Общеучебные универсальные учебные действия: поиск и выделение

необходимой информации; структурирование знаний; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; смысловое чтение; определение основной и второстепенной информации; моделирование, преобразование модели.

Логические универсальные действия: анализ объектов в целях выделения

признаков; синтез, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения; подведение под понятие; выведение следствий; установление причинно — следственных связей; построение логической цепи рассуждений;

доказательство.

Коммуникативные действия: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

КИМ направлены на проверку сформированности у учащихся

4. Структура варианта контрольной работы

              Вариант  контрольной  работы состоит из  11  заданий, которые различаются

              по содержанию и проверяемым требованиям.

         5.Система оценивания контрольной  работы

При проверке работы за каждое из заданий

№1.2.3.45.6 выставляется 1 балл, если ответ правильный и 0 баллов, если ответ неправильный.

№7.8.9.10-2балла.

№11-3 балла.

Максимальное количество баллов – 17

Нормы выставления оценок

         6.Продолжительность контрольной  работы

       На выполнение контрольной работы по учебному предмету геометрия отводится 40 минут.

        7. Дополнительные материалы и оборудование

      При проведении работы разрешается использовать линейку, карандаш.

        8. Рекомендации по подготовке к контрольной работе

      Специальная подготовка к контрольной работе не требуется.

Критерии оценивания

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Кодификаторы проверяемых элементов содержания и требований к уровню подготовки

В табл. 1 приведен кодификатор проверяемых элементов содержания

Таблица 1

10. Типы заданий

Задание 1 направлено на проверку умения применять  определение параллельных прямых

Задание 2 позволяет выявить умение определять односторонние углы

Задание 3 требует от учащегося определять с помощью рисунка вертикальные и накрест лежащие углы

Задание 4 позволяет выявить умение  применять признаки параллельности прямых

Задание 5 направлено на проверку  знание  аксиомы параллельности прямых

Задание 6   уметь оперировать основными понятиями при проведении доказательств

Задание 7 направлено на выявления уровня овладения умениями применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач

Задание 8  проверяет умение решать задачи на  свойство равнобедренного треугольника

Задание 9 позволяет выявить умения  применять теорему о внешнем угле треугольника

Задание 10 требует от учащегося проводить рассуждения, опираясь на теорему о сумме углов треугольника

Задание 11 позволяет выявить умения  применять свойства прямоугольного треугольника

11. Обобщённый план варианта работы  по математике 7 класс

Экспертный лист

оценки соответствия контрольно-измерительных материалов промежуточной аттестации

требованиям ФГОС и РПУП

Наименование учебного предмета    геометрия  7 класс

Уровень изучения  базовый 

Уровень образования_ — основное  общее образование

Билеты по геометрии

для промежуточной аттестации

обучающихся 7 класса

по УМК Л.С. Атанасян и др.

Составила: Южалина Лариса Николаевна,

учитель первой категории

2020 – 2021 уч.год

Пояснительная записка

Спецификация годовой промежуточной аттестации по геометрии (устно) в 7 классе

1. Назначение КИМ:

• оценить уровень общеобразовательной подготовки по геометрии учащихся 7 классов;

-итоговый контроль. Итоговый контроль проводится по экзаменационным билетам.

1. Документы, определяющие содержание КИМ. Содержание и уровень требований устного экзамена определяются следующими документами:

• Авторской программы: Бурмистрова Т.А. Геометрия 7 — 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009. рекомендованной Минобразования РФ к использованию в образовательном процессе; Бурмистрова

Т.А. Геометрия 7 — 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.,

«Просвещение», 2012.

• Учебник «Геометрия 7-9 класс» автор Атанасян Л.Н. издательство «Просвещение» 2017 год

1. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Структура КИМ отвечает цели построения системы дифференцированного обучения математике в современной школе.

Целью устного экзамена является проверка уровня предметной компетентности учащихся за курс 7 класса по геометрии в рамках проведения переводной аттестации.

Отличие геометрии от всех других общеобразовательных предметов состоит в том,

что ее содержание практически не меняется в течение многих веков и основные цели ее изучения остаются неизменными:

1. Развитие пространственных представлений, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как умение:

-читать и делать чертежи, необходимые для решения;

-выделять необходимую конфигурацию при чтении чертежа;

-определять необходимость дополнительных построений при решении задач и выполнять их;

-различать взаимное расположение геометрических фигур.

1. Формирование и развитие логического мышления, что в требованиях, предъявляемых к знаниям и умениям учащихся стандартом, формулируется как владение методами доказательств, применяемыми при обосновании геометрических утверждений (теорем, следствий и т. д.), а также при проведении аргументации и доказательных рассуждений в ходе решения задач.

4. Характеристика структуры и содержания КИМ

Количество билетов: 15

Билет содержит в себе 2 вопроса

-Первый вопрос – теоретический (освещает весь курс геометрии 7 класса);

-Второй вопрос – решение задачи по определенной теме.

Задания в экзаменационных билетах соответствуют темам, изучаемым в 7 классе, а именно:

1.Начальные геометрические сведения 2.Треугольники

1. Параллельные прямые

1. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1. Распределение заданий КИМ по содержанию, проверяемым умениям и способам деятельности.

Включенные в работу задания проверяют следующие виды познавательной деятельности:

-умение пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

-умение распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-умение изображать геометрические фигуры;

-умение выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

-умение решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

-умение проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

-умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

1. Распределение заданий КИМ по уровню сложности

Общее число билетов промежуточной аттестации – 15. В каждом билете

представлены вопросы различных уровней сложности: базового, повышенного.

Первый вопрос билета – теоретический (освещает весь курс геометрии 7 класса) – базовый уровень сложности;

второй вопрос билета – решение задачи по определенной теме – повышенный уровень сложности.

1. Продолжительность выполнения работы.

Учащиеся (4 человека) производят выбор билета и готовятся к ответу в течение 20 минут.

Каждому ученику дается на подготовку не менее 20 минут.

1. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом

Оценка складывается из следующих компонентов:

• Оценивание устных ответов:

Оценка «5» ставится за полный, развёрнутый ответ, умение применять знания и излагать их логично.

Оценка «4» ставится за ответ, который в основном соответствует требованиям программы обучения, но при наличии некоторой неполноты знаний или мелких ошибок.

Оценка «3»ставится за ответ, который в основном соответствует требованиям программы обучения, но имеются недостатки и ошибки.

Оценка «2» ставится за существенные недостатки и ошибки, а результат ответа соответствует частично требованиям программы

Оценка «1» ставится при отказе ученика ответить по теме при неуважительной причине или при полном незнании основных положений темы.

• Оценка за решение задачи билета

Задача считается выполненной верно, если обучающийся выбрал правильный путь решения, из письменной записи решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ.

Итоговой оценкой является средний показатель между этими компонентами.

Кодификатор элементов содержания

для проведения устного экзамена по геометрии 7 класс

Кодификатор элементов содержания для проведения аттестационной работы по геометрии является одним из документов, определяющих структуру и содержание контрольных измерительных материалов (КИМ). Кодификатор является систематизированным перечнем требований к уровню подготовки учащихся и проверяемых элементов содержания, в котором каждому объекту соответствует определенный код.

Экзаменационные билеты по математике. 7 класс.

Билет №1.

1.Признаки равенства треугольников.

2. Найдите величины смежных углов, если один из них в 5 раз больше другого.

Билет №2.

1.Виды треугольников. Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

2. Отрезки AC и BM пересекаются в точке Ои точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник AОВ равен треугольнику CОM.

Б илет №3.

1. Линии в треугольнике (медиана, биссектриса, высота).

2. Дано: m || n, 3 = 35°. Вычислите градусные меры углов 1 и 2 (рис. 49).

Билет №4.

1. Признаки параллельности прямых.

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине В равен 112°. Найдите величину угла АВС.

Билет №5.

1. Свойства параллельных прямых.

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пресечении прямы АD и ВС, равна 84°. Найдите ВOD.

Билет №6.

1. Равнобедренный треугольник и его свойства.

2. В ∆ АВС А= 54°, В = 62°. Найти С.

Билет №7.

1. Измерение углов. Измерение отрезков.

2. Точка М делит отрезок АВ на две части, одна из которой в 4 раза меньше другой. Найдите длину большей части, если длина отрезка АВ равна 50 см.

Билет №8.

1. Прямоугольный треугольник и его свойства.

2. На биссектрисе угла А взята точка E, а на сторонах этого угла точки В и С такие, что угол AEC равен углу AEB. Доказать, что BE равно CE.

Билет №9.

1. Определение окружности, центра, радиуса, хорды и диаметра.

2. Отрезки AB и CM пересекаются в их общей середине. Доказать, что прямые AC и BM параллельны.

Билет №10.

1. Смежные и вертикальные углы.

2. В равнобедренном треугольнике АBC с основанием АС, ОВ– медиана.

Докажите, что ΔАВО=ΔСВО.

Билет №11.

1.Угол. Виды углов. Градусная мера углов.

2. С какими из предложенных измерений сторон могут существовать треугольники?

А)12 см, 6 см, 8 см Б)7 см, 3 см, 5 см В) 6 см, 8 см, 2 см Г) 12 см, 3 см, 8 см

Билет №12.

1. Высота, медиана, биссектриса треугольника.

2. В равнобедренном ∆ АВС (АС — основание), В = 60°. Найти: А и С.

Билет №13.

1. Треугольник. Виды треугольников. Свойства треугольников.

2. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 110°. Найти эти углы.

Билет №14.

1. Равенство треугольников. Три признака равенства треугольников

2. Луч ОВ делит АОС на два угла. АОС = 100°, а АОВ в 4 раза меньше ВОС.

Найдите АОВ и ВОС.

Билет №15.

1. Простейшие геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур.

2. Один из смежных углов равен 130°. Найдите другой угол.

Ответы к билетам (вопрос №2)

БИЛЕТ №1.

1. Точки, прямые, отрезки.

2. Признаки равенства прямоугольных треугольников (без доказательства).

3.Точка К — середина отрезка МN, точка Е — середина отрезка КN, ЕN = 5 см. Найдите отрезки МК, МЕ и МN.

БИЛЕТ №2.

1. Луч и угол.

2. Свойства прямоугольных треугольников (без доказательства).

3. Точка К принадлежит отрезку СВ, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки СК и КВ, если отрезок СК на 4 см меньше отрезка КВ.

БИЛЕТ №3.

1. Измерение отрезков. Сравнение отрезков.

2. Теорема о неравенстве треугольника (доказательство).

3. Точка К принадлежит отрезку СВ, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки СК и КВ, если отрезок СК в 6 раз больше отрезка КВ.

БИЛЕТ №4.

1. Измерение углов. Сравнение углов.

2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника (доказательство).

3. Точка К принадлежит отрезку СВ, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки СК и КВ, если СК:КВ = 3:4 .

БИЛЕТ №5.

1. Смежные и вертикальные углы.

2. Теорема о сумме углов треугольника (доказательство).

3. Луч ВD делит угол АВС на два угла. Найдите угол АВС, если угол АВD= 54°, угол СВD = 72°.

БИЛЕТ №6.

1. Перпендикулярные прямые.

2. Аксиома параллельных прямых, следствия.

3. Луч ВD делит угол АВС на два угла. Найдите угол СВD, если угол АВС = 158°, угол АВD = 93°.

БИЛЕТ №7.

1. Треугольник.

2. Аксиомы геометрии.

3. Угол CEF равен 152°, луч ЕМ проходит между его сторонами, угол СЕМ на 18° больше угла FEM. Найдите углы СЕМ и FEM.

БИЛЕТ №8.

1. Перпендикуляр к прямой.

2. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (без доказательства).

3. Луч АК принадлежит углу BAD. Найдите углы ВАК и DAK, если угол ВАК в 7 раз меньше угла DAK и угол BAD = 72°.

БИЛЕТ №9.

1. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

2. Признаки параллельности прямых (без доказательства).

3. Найдите смежные углы, если один из них на 70° больше другого.

2 ) один из них в 8 раз меньше

другого;

3) их градусные меры относятся как 3 : 2 .

БИЛЕТ №10.

1. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник.

2. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.

3. Найдите смежные углы, если один из них в 8 раз меньше другого.

БИЛЕТ №11.

1. Окружность.

2. Объясните, как построить середину данного отрезка.

3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 3 : 2 .

БИЛЕТ №12.

1. Параллельные прямые.

2. Объясните, как построить биссектрису данного угла.

3. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 106°.

БИЛЕТ №13.

1. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

2. Объясните, как отложить от данного луча угол, равный данному.

3. Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.

БИЛЕТ №14.

1. Внешний угол треугольника.

2. Объясните, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

3. Периметр треугольника равен 48 см, а его стороны относятся как 7 : 9 : 8 . Найдите стороны треугольника.

БИЛЕТ №15.

1. Виды треугольников (классификация по углам).

2. Признак равенства треугольников: по трём сторонам (доказательство).

3. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, две стороны которого равны 3 см и 4 см, а угол между ними — 90°. Укажите вид этого треугольника.

БИЛЕТ №16.

1. Следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

2. Признак равенства треугольников: по стороне и прилежащим к ней углам (доказательство).

3. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, одна сторона которого равна 6 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — 90° и 45°.

БИЛЕТ №17.

1. Следствие из теоремы о неравенстве треугольника.

2. Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника (доказательство).

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.

БИЛЕТ №18.

1. Расстояние от точки до прямой.

2. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

3. Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 54 см, а основание в 4 раза меньше боковой стороны.

БИЛЕТ №19.

1.Докажите, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

2. Теорема о перпендикуляре, проведённом из данной точки к данной прямой (доказательство).

3. Разность односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 50°. Найдите эти углы.

БИЛЕТ №20.

1. Построение треугольника по трём элементам (любая задача на выбор).

2. Признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними (доказательство).

3. Один из углов треугольника в 3 раза меньше второго угла и на 35° меньше третьего. Найдите углы треугольника.

СМОЛЕНСКОЕ ОБЛАСТНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ОТКРЫТАЯ (СМЕННАЯ) ШКОЛА № 6»

СПЕЦИФИКАЦИЯ КИМ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

Разработала Щукина Вера Александровна

Учитель математики (первая квалификационная категория)

г. Рославль

2019

СПЕЦИФИКАЦИЯ КИМ

ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ

ПО ГЕОМЕТРИИ ЗА I ПОЛУГОДИЕ В 7 КЛАССЕ

КИМ для проведения промежуточной аттестации по геометрии за  первое полугодие в 7 классе

1. Обозначьте все лучи с началом в точке N, используя данные на рисунке буквы.

Ответ:

2. Найдите длину отрезка FE, ес­ли FD = 8 см, ED = 5 см.

Ответ:_______________________

3. На отрезке АВ длиной 20 см отмечена точка С. Найдите длину отрезка АС, если он больше отрезка ВС на 4 см.

Ответ ______________________

4. Среди углов, изображенных на рисунке, найдите все острые уг­лы и запишите их номера в от­вете.

Ответ ______________________

5. Среди углов, изображенных на рисунке, найдите все тупые уг­лы и запишите их номера в от­вете.

Ответ ______________________

6. Среди углов, изображенных на рисунке, найдите все прямые уг­лы и запишите их номера в от­вете.

Ответ ______________________

7. На плоскости проведены четыре попарно пересекающиеся пря­мые. Укажите пару верти­кальных углов.

Ответ ______________________

8. На плоскости проведены четыре попарно пересекающиеся пря­мые. Укажите пару смежных углов.

Ответ ______________________

9. Если угол  АОС = 75°, угол  BOC = 105°, то эти углы:

1. Смежные.

2. Вертикальные.

3. Определить невозможно смежные это углы или вер­тикальные.

Ответ ______________________

10. На рисунке угол 1 = 163°, угол 2 =углу 3 .

Найдите угол 4.

1

Ответ ______________________

СПЕЦИФИКАЦИЯ КИМ

ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ЗА ГОД

ПО ГЕОМЕТРИИ В 7 КЛАССЕ

КИМ для проведения промежуточной аттестации по геометрии за год в 7 классе

1. Используя обозначения равных элементов и известные свойства фигур, найдите на рисунках треугольники, равные по первому признаку равенства треугольников. Укажите номера этих рисунков в ответе.

Ответ ______________________

2. Используя обозначения равных элементов и известные свойства фигур, найдите на рисунках треугольники, равные по второму признаку равенства треугольников. Укажите номера этих рисунков в ответе.

Ответ ______________________

8.В треугольнике ABC, угол В равен 48°, а внешний угол при вершине А равен 100°. Найдите угол  ВСА.

Ответ ____________________

9.Углы треугольника относятся как 1:1:7. Определите вид данного треугольника по углам

1.Остроугольный

2.Прямоугольный

3.Тупоугольный

10.Углы треугольника относятся как 1:1:7. Определите вид данного треугольника по сторонам

1. Разносторонний

2. Равносторонний

3. Равнобедренный

ПРИМЕЧАНИЕ

КИМ для проведения промежуточной аттестации по геометрии за первое полугодие и за год в 7 классе составлен с учетом индивидуально-психологических особенностей обучающихся, которые являются осужденными-рецидивистами колонии строгого режима, имеющими большой перерыв в обучении (10-15 лет) и негативный социальный опыт.

Значительная часть класса учится не потому что хочет повысить свой культурный и образовательный уровень, а потому что согласно пункту 14 «Положения об организации получения основного и среднего (полного) общего образования лицами, отбывающими наказание в виде лишения свободы в исправительных колониях и тюрьмах уголовно – исполнительной системы», утвержденного приказом Министерства юстиции РФ № 61 и Министерства образования и науки РФ № 70 от 27 марта 2006 года, подлежит обязательному обучению, что необходимо учитывать работающим в классе учителям.

Обучение в нашей школе должно способствовать ресоциализации обучающихся в обществе после освобождения. Ресоциализация осужденных как процесс внутреннего позитивного преобразования личности может начаться уже в период отбывания наказания в виде лишения свободы при условии создания в исправительном учреждении воспитывающей среды, оптимальных социально-педагогических условий.

Для самореализации каждого осужденного и формирования внутренней мотивации к обучению мною создаются индивидуальные маршруты обучения, а также подобранные задания КИМ являются максимально доступными для обучающихся с индивидуально-психологическими особенностями.

2 варианта по 18 заданий.

Темы

1. Начальные геометрические сведения.
2. Треугольники.
3. Параллельные прямые.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

geo7.docx

А1. Длина отрезка АВ равна 4,3 см, длина отрезка СД в 5 раза больше. Найти сумму длин этих отрезков.

А) 17,2см
Б) 21,5см
В) 25,8см
Г) 32,9см

А2. Точка С лежит на отрезке АВ. Сравните длины отрезков

А) АС > АВ
Б) СВ < АВ
В) АВ <СВ
Г) АВ =АС

А3. Найдите периметр треугольника АВС, если АВ равно 8 см, АС на 1см больше АВ, а отрезок ВС в 2 раза больше АВ.

А) 25
Б) 26
В) 29
Г) 33

А4. Треугольник с какими сторонами можно изобразить?

А) 2; 2; 4
Б) 8; 11; 2
В)11; 6; 6
Г)18; 9; 8

А5. В треугольнике МКЕ угол М равен 41°, угол К на 52° больше. Вычислите угол Е.

А) 54°
Б) 46°
В) 39°
Г) 27°

А6. Углы треугольника АВС относятся как 5:3 :1. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

А)140 °
Б)130 °
В) 100ᵒ
Г) 80°

А7. Найдите самый маленький угол в треугольнике АВС, если АВ < АС < ВС.

А) С
Б) В
В) А
Г) все углы равны

А8. Один из смежных углов на 48° больше другого. Найдите меньший угол.

А) 48 °
Б)66°
В) 78 °
Г) 84°

А9. Сумма вертикальных углов равна 136°. Вычислите один из вертикальных углов.

А) 56°
Б)102 °
В) 284 °
Г) 68°

А10. Выберите верное утверждение. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то

А) накрест лежащие углы в сумме дают 180 °
Б) смежные углы равны
В) соответственные углы равны
Г) односторонние углы равны

А11. В прямоугольном треугольнике АВС угол В равен 90 °, угол С равен 45 °. Сравните стороны треугольника

А) АВ <ВС
Б) АВ > АС
В) АВ = ВС
Г) СА< ВС

А12. Выберите верное утверждение.

А) Через любую точку можно провести только одну прямую
Б) Сумма смежных углов равна 1800
В) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы составляют в сумме 1800, то эти две прямые параллельны
Г) Через любые две точки проходит более одной прямой

А13. Через две любые точки А и В можно провести:

А) только две прямые
Б) только одну прямую
В) ни одной прямой
Г) множество прямых

А14. Выберите верное утверждение из предложенных:

А) Градусная мера прямого угла равна 900
Б) Градусная мера острого угла больше 900
В) При параллельных прямых и секущей накрест лежащие углы в сумме образуют 1800
Г) Два треугольника равны, если соответствующие углы равны.

А15. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов – 5 см. Найдите наибольший из острых углов данного треугольника.

А) 900
Б) 300
В) 600
Г) 450

А16. Хорда АВ равна 38 см. ОА и ОВ – радиусы окружности, причем угол АОВ равен 900. Найдите расстояние от точки О до хорды АВ.

А)30,5 см
Б)26 см
В)19 см
Г)12 см

Часть 2.

В1. Один из углов треугольника в два раза меньше другого угла, но на 8 ° меньше третьего угла этого треугольника. Вычислите углы треугольника.

В2. Периметр равнобедренного треугольника равен 26см, разность двух сторон равна 5 см, а один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника.

Ответы

Часть А

1. В
2. Б
3. Г
4. В
5. Б
6. В
7. А
8. Б
9. Г
10. В
11. В
12. Б
13. Б
14. А
15. В
16. В

Часть В

1. 430, 860, 510
2. 7, 7, 12

БИЛЕТ №1.

1. Точки, прямые, отрезки.

2. Признаки равенства прямоугольных треугольников (без доказательства).

3.Точка К — середина отрезка МN, точка Е — середина отрезка КN, ЕN = 5 см. Найдите отрезки МК, МЕ и МN.

БИЛЕТ №2.

1. Луч и угол.

2. Свойства прямоугольных треугольников (без доказательства).

3. Точка К принадлежит отрезку СВ, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки СК и КВ, если отрезок СК на 4 см меньше отрезка КВ.

БИЛЕТ №3.

1. Измерение отрезков. Сравнение отрезков.

2. Теорема о неравенстве треугольника (доказательство).

3. Точка К принадлежит отрезку СВ, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки СК и КВ, если отрезок СК в 6 раз больше отрезка КВ.

БИЛЕТ №4.

1. Измерение углов. Сравнение углов.

2. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника (доказательство).

3. Точка К принадлежит отрезку СВ, длина которого равна 28 см. Найдите отрезки СК и КВ, если СК:КВ = 3:4 .

БИЛЕТ №5.

1. Смежные и вертикальные углы.

2. Теорема о сумме углов треугольника (доказательство).

3. Луч ВD делит угол АВС на два угла. Найдите угол АВС, если угол АВD= 54°, угол СВD = 72°.

БИЛЕТ №6.

1. Перпендикулярные прямые.

2. Аксиома параллельных прямых, следствия.

3. Луч ВD делит угол АВС на два угла. Найдите угол СВD, если угол АВС = 158°, угол АВD = 93°.

БИЛЕТ №7.

1. Треугольник.

2. Аксиомы геометрии.

3. Угол CEF равен 152°, луч ЕМ проходит между его сторонами, угол СЕМ на 18° больше угла FEM. Найдите углы СЕМ и FEM.

БИЛЕТ №8.

1. Перпендикуляр к прямой.

2. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (без доказательства).

3. Луч АК принадлежит углу BAD. Найдите углы ВАК и DAK, если угол ВАК в 7 раз меньше угла DAK и угол BAD = 72°.

БИЛЕТ №9.

1. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

2. Признаки параллельности прямых (без доказательства).

3. Найдите смежные углы, если один из них на 70° больше другого.

2 ) один из них в 8 раз меньше

другого;

3) их градусные меры относятся как 3 : 2 .

БИЛЕТ №10.

1. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник.

2. Объясните, как построить прямую, проходящую через данную точку, лежащую на данной прямой, и перпендикулярную к этой прямой.

3. Найдите смежные углы, если один из них в 8 раз меньше другого.

БИЛЕТ №11.

1. Окружность.

2. Объясните, как построить середину данного отрезка.

3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 3 : 2 .

БИЛЕТ №12.

1. Параллельные прямые.

2. Объясните, как построить биссектрису данного угла.

3. Найдите углы, образованные при пересечении двух прямых, если сумма двух из них равна 106°.

БИЛЕТ №13.

1. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей.

2. Объясните, как отложить от данного луча угол, равный данному.

3. Одна из сторон треугольника в 5 раз меньше второй и на 25 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 74 см.

БИЛЕТ №14.

1. Внешний угол треугольника.

2. Объясните, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному.

3. Периметр треугольника равен 48 см, а его стороны относятся как 7 : 9 : 8 . Найдите стороны треугольника.

БИЛЕТ №15.

1. Виды треугольников (классификация по углам).

2. Признак равенства треугольников: по трём сторонам (доказательство).

3. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, две стороны которого равны 3 см и 4 см, а угол между ними — 90°. Укажите вид этого треугольника.

БИЛЕТ №16.

1. Следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

2. Признак равенства треугольников: по стороне и прилежащим к ней углам (доказательство).

3. С помощью линейки и транспортира постройте треугольник, одна сторона которого равна 6 см, а углы, прилежащие к этой стороне, — 90° и 45°.

БИЛЕТ №17.

1. Следствие из теоремы о неравенстве треугольника.

2. Теорема о биссектрисе равнобедренного треугольника (доказательство).

3. Периметр равнобедренного треугольника равен 39 см, а основание — 15 см. Найдите боковые стороны треугольника.

БИЛЕТ №18.

1. Расстояние от точки до прямой.

2. Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

3. Найдите стороны равнобедренного треугольника, периметр которого равен 54 см, а основание в 4 раза меньше боковой стороны.

БИЛЕТ №19.

1.Докажите, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.

2. Теорема о перпендикуляре, проведённом из данной точки к данной прямой (доказательство).

3. Разность односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, равна 50°. Найдите эти углы.

БИЛЕТ №20.

1. Построение треугольника по трём элементам (любая задача на выбор).

2. Признак равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними (доказательство).

3. Один из углов треугольника в 3 раза меньше второго угла и на 35° меньше третьего. Найдите углы треугольника.