Экзамен по математике в оксфорд

Вступительные требования в Оксфорд на программы первого высшего

Для поступления на первое высшее в Оксфорд необходимо иметь Аттестат о среднем образовании, а также сертификат A-levels (IB или Foundation).

Подать заявку можно ещё обучаясь в последнем классе школы или колледжа; в этом случае к заявлению должно прилагаться письмо от преподавателей, в котором указаны Ваши ожидаемые оценки.

Кроме оценок очень важно, как кандидат зарекомендует себя во время собеседования. Будьте готовы к «олимпиадным» вопросам, которые дадут вам шанс показать смекалку и нестандартное мышление.

Оксфорд и Кембридж – единственные университеты в Великобритании, где для поступления на большинство специальностей необходимо сдавать вступительные экзамены. Как правило, это одна письменная работа (эссе или тест) по специализирующему предмету.

>> Документы для поступления в Оксфорд на первое высшее

<< В каком возрасте начать готовиться к поступлению в Оксфорд

Современное общество требует от специалистов умения интегрировать знания из разных областей наук, работать в команде, самостоятельно разрабатывать план реализации проекта.

Под учебно-исследовательским проектом будем понимать деятельность студентов по планированию исследования, главной целью которого является развитие личности; в приобретении исследовательских навыков, развитии исследовательского типа мышления.

При организации учебно – исследовательского проекта «Вступительные экзамены по математике в Оксфорд» студентам необходимо было решить следующие вопросы, представленные в виде плана работы:

1. Определить выбор темы проекта, количество участников проекта и первокурсников в время необходимое для выполнения данного проекта. Выбор темы проекта, обусловлен повышенным интересом студентов том, как их сверстники за границей проходят вступительные испытания, какими будут результаты среди одногруппников, сравнить данные результаты с результатами ЕГЭ по математике. Над данным проектом работала команда из 2-х человек в течение недели.
   

2. Выяснить проблемы, с которыми могут столкнуться при выполнении данного проекта. Студенты при выполнении данного проекта выделили следующие предполагаемые проблемы, каким образом эффективно организовать поиск информации, как осуществить перевод текста, как решить задания.
   

3. Распределение обязанностей при самостоятельной работе над проектом. В данном случае возможны следующие варианты: часть группы занимается переводом, а другая часть над решением задач; текст делиться на две части и каждая группа занимается переводом и решением задач.
   

4. Промежуточное консультирование в течение выполнения всего проекта, может быть реализовано как при личной беседе, так и с использованием Интернет технологий.
   

5. Обобщение результатов работы каждой подгруппы проекта. Создание презентации проекта с выделением общих моментов и отличий по организации вступительных экзаменов в Англии и России.
   

6. Проведение тестирования среди одногруппников и сравнение результатов с результатами ЕГЭ по математике, а также выяснить количество студентов которые имеют наивысший балл, которые могли пройти вступительные испытания в Оксфорд. Провести статистическую оценку результатов тестирования.
   

7. Оценивание данной работы. Подведение итогов.
   

   В данном проекте рассматривали задания прошлых лет вступительного теста по математике в Оксфорд на технические специальности. Вступительный экзамен на инженерные и физические специальности на степень бакалавра сдаются в одном бланке и включают две части: часть A – 11 заданий по математике и часть В-14 заданий по физике, каждая из которых оценивается по 50 марок. Задачи оформляются в бланке заданий и вписываются ответы. Экзамен длиться 1 час. Оригинал вступительного теста и форму экзаменационного бланка на английском языке можно найти на сайте Оксфордского университета [1]
   

8. Если и , то значения выражения равно… [3 марки]
   

   Решение. Используя формулы сокращенного умножения раскрываем скобки, приведем подобные, подставим искомые значения.
   

   .
   

   2. Найти множество действительных чисел λ, для которых квадратное уравнение (1) имеет действительные корни х. [4 марки]
   

   Решение. Дискриминант уравнения (1) равен.
   

   Корни уравнения . Корни уравнения (1) будут действительными, если ;
   

   Решим уравнение. (2)
   

   Раскроем скобки и упростим выражение, получим . Корни уравнения (2): .
   

   На числовой оси (рис.1) отметим данные точки и определим знак функции на каждом интервале.
   

   
   

Из рисунка видно, что если илиискомое квадратное уравнение (1) имеет действительные корни.

1. (I) Нарисовать графики функций sinх и sin²x в интервале -2π <x<2π.
   

   [2 марки]
   

Решение. На рисунке 2а, изображен график функции sinх, на рисунке 2б график функции sin²x.

(II) Объясните, почему, для интервала от 0 <х < π/2, sinх <tgх. [2 марки]

Решение. Используя соотношения в прямоугольном треугольнике (рис. 3), получим , а . По теореме Пифагора с²=а²+в², а из этого следует, что с>b. Значит, sinх< tgx.

(III) Используя равенство или иным образом, переведите cos⁴φ в cos(2φ) и cos(4φ). [3 марки]

Решение.

4. Покажите, что точки (3, 4), (-4, 0) и (0, -2) являются вершинами прямоугольного треугольника, и найти его площадь. [5 марок]

Решение. Изобразим на координатной плоскости (рис.4) искомые точки и убедимся, что они являются вершинами прямоугольного треугольника.

Определим длины сторон треугольника из формулы расстояния между двумя точками: а²=3²+(4+2)²=45; b²=4²+2²=20; с²=(4+3)²+4²=65. По теореме Пифагора: с²=а²+в². Легко можно убедиться, что для сторон данного треугольника, выполняется теорема Пифагора, а значит он прямоугольный. Площадь треугольника: S=0,5ab=15(ед²).

5. Найдите все значения х в следующих равенствах

(I) log₂x = 2, [1 марка]

Решение. По определению логарифма х=2²=4.

(II) log_x2 = 2, [1 марка]

Решение. По определению логарифма х²=2,

(III) log₂2 = х. [1 марка]

Решение. По определению логарифма х=1.

6. Оцените значение числа (2,002) ⁶ с точностью до 4 знаков после запятой. [4 марки]

Решение. Преобразуем данное число (2,002) ⁶=2⁶(1+0,001)⁶.

Используя разложение функции в ряд Маклорена

преобразуем выражение (2,002) ⁶= 64(1+0,001)⁶=64(1+0,006+15·10^-6+…)= 64,38496.

7. Мяч падает вертикально с высоты h на плоскую поверхность. После n
отскоков он поднимается на высоту h/(3ⁿ). Найти общее расстояние, пройденное шаром. [4 марки]

Решение. .

8. (I) Изобразите кривую в области -1 х
1 [2 марки]

Решение. На рисунке 5 представлен график искомой функции.

(II) Найти площадь между кривой и кривыми х=-1, х=1

и осью х. [2 марки]

Решение. На рисунке 6, представлена плоская фигура, образованная пересечением указанных линий.

При пересечении искомых кривых получаем 2 одинаковые трапеции. Найдем площадь фигуры .

9. Брошены две игральные кости, один за другим. Каковы вероятности того, что

(I) сумма чисел на игральных костях равна 6. [2 марки]

Решение. Рассмотрим, какие комбинации чисел соответствуют данному условию: Число всевозможных комбинаций . Определим вероятность данной ситуации .

(II) второе число больше, чем первое? [4 марки]

Решение. В таблице 1 выделили клетки, которые реализуют второе условие. Всего 15 возможных случаев, удовлетворяющих данному условию. Число всевозможных комбинаций . Определим вероятность данной ситуации .

Таблица 1-Наглядное представление данного условия, для оценки вероятности

10. Геометрическая и арифметическая прогрессии имеют одинаковые первые члены. Второй и третий члены геометрической прогрессии равны третьим и четвертым членам арифметической прогрессии соответственно.

(I) Найти знаменатель геометрической прогрессии. [2 марки]

Решение. Общий член арифметической прогрессии находится по формуле а_n=a₁+(n-1)d, а общий член геометрической прогрессии по формуле b_n=b₁+q^(n-1).

По условию: b₁=a₁; b₂=a₃; b₃=a₄. Распишем подробнее данное условие: b₂=a₃ или a₁+2d=b₁q. Отсюда, d=(b₁q—a₁)/2. Распишем условие: b₃=a₄ или a₁+3d=b₁q². Подставим d, в полученное выражение, получим 2q²-3q+1=0. Действительные корни уравнения q=1/2; 1. При q=1, d=0, что противоречит условию, следовательно, знаменатель геометрической прогрессии равен q=1/2.

(II) покажите, что пятый член арифметической прогрессии равен нулю.

[3 марки]

Решение. Пятый член арифметической прогрессии определим из соотношения а_n=a₁+(n-1)d, или а₅=a₁+4d. При q=1/2, разность арифметической прогрессии равна d=(b₁q— a₁)/2=-а/4. Пятый член арифметической прогрессии а₅=a₁+4d=0.

11. Найти наибольшие и наименьшие значения функции на отрезке от -3 до 5. [5 марок]

Решение. Найдем экстремумы функции:. Корни уравнения . Найдем значения функции на границе интервала и в экстремальных точках: ;;;.

Следовательно, , .

При выполнении данного проекта выделили следующие отличия и схожесть вступительных тестов по математике в России и Англии:

• рассогласованность школьных учебных программ по математике. При сдаче экзаменов в Оксфорд российский школьник может обнаружить у себя недостаток знаний по таким разделам математики как алгебра и математический анализ, тригонометрия, аналитическая геометрия, комбинаторика, теория вероятностей, статистика и анализ данных. К примеру, российскому школьнику будет затруднительно выполнить задания 6 и 7;
  

• время сдачи вступительного теста в вузы России июль-август, а в Оксфорд октябрь-ноябрь;
  

• данный тест проходит, централизовано, как и в России.
  

  В ходе выполнения данного проекта преподаватель решает следующие учебные задачи:
  

• обучение поисковым приемам исследовательского мышления;
  

• обучение процессу и культуре коллективного обсуждения;
  

• формирование культуры самооценки и оценки других участников проекта;
  

• формирование культуры публичного выступления, защиты полученных результатов.
  

  Данный учебно-исследовательский проект можно организовать как среди студентов первокурсников, изучающих математику, так и среди будущих абитуриентов. Роль педагога при обучении вспомогательная, координирующая деятельность обучающихся.

Библиографический список

1. Вариант вступительного теста на по физике и математике для поступающих на инженерные и физические специальности //http://www2.physics.ox.ac.uk/sites/default/files/Sample-Paper_0.pdf.

Количество просмотров публикации: Please wait

Все статьи автора «Мустафина Джамиля Алиевна»

Читайте в этой статье:

• Почему выбирают Оксфорд?
• Сильные факультеты в Оксфорде
• Сколько стоит обучение в Оксфорде?
• Можно ли получить стипендию в Оксфорде или учиться бесплатно?
• Как поступить в Оксфорд из России
• Пошаговый план поступления в Оксфорд
• Требования для поступающих в магистратуру
• Перспективы после обучения
• Что если не Оксфорд: альтернативные варианты
• Реально ли поступить в Оксфорд: шансы абитуриентов
• Как подготовиться к поступлению в Оксфорд?
• Поступление в топовые вузы Великобритании с Allterra Education

Оксфордский университет — один из самых известных британских брендов. Когда-то именно здесь был построен мост из тьмы Средневековья к открытиям Нового времени. Среди выпускников Оксфорда — 25 премьер-министров Великобритании, 40 лауреатов Нобелевской премии, 6 королей, 50 олимпийских чемпионов и тысячи других людей, изменивших мир. Как стать одним из них? Как поступить в Оксфорд? Можно ли поступить в Оксфорд из России, и есть ли достойная альтернатива этому университету, если выбирать только обучение в Англии?

Почему выбирают Оксфорд?

Диплом Оксфордского университета открывает многие двери и ценится в любой стране. Даже не важно, что вы выбрали: медицину или журналистику. Дело в уровне подготовки и личностного развития выпускников — каждый из них, по сути, продукт уникальной сборки. Модель обучения в Оксфорде включает тьюториалы — мини-группы, где вы работаете над задачей вместе с профессором и несколькими студентами. Чтобы подготовиться к тьюториалу, необходимо прочесть огромное количество текстов, изучить разные точки зрения, выработать свое отношение к проблеме. Профессора, которые ведут тьюториалы, это эксперты с мировым именем. Студенты учатся у них — и друг у друга. А самостоятельная подготовка помогает достичь высокого уровня самодисциплины и тайм-менеджмента.

Ресурсная база университета — одна из лучших в мире. Она включает богатейшие библиотеки, высокотехнологичные исследовательские центры. Наконец, Оксфорд —  место особенное, даже в чём-то сказочное. О студенческих традициях можно написать отдельную статью, а архитектурные объекты «работали» декорациями во многих кинофильмах. Самый известный пример — это столовая колледжа Крайст-Чёрч, ставшая прообразом школы Хогвардс.

Все это имело бы мало смысла, если бы уровень образования в вузе не подтверждали данные рейтингов. Оксфорд пятый год подряд возглавляет список лучших университетов мира по версии The Times Higher Education, а также входит в «британскую Лигу плюща» — элитную группу «Рассел».

Сильные факультеты в Оксфорде

Строго говоря, University of Oxford — не один вуз, а система из 39 автономных колледжей. Окончив любой из них, выпускники получают диплом Оксфордского университета. Колледжи не имеют строгой специализации, поэтому сначала надо выбрать направление — их в Оксфорде более сотни: Humanities (гуманитарные науки), Medicine (медицина), Mathematical, Physical and Life Sciences (точные и естественные науки) и Social Sciences (социальные науки).

Оксфорд входит в число сильнейших вузов мира по фармакологии, антропологии, географии, экономике.

Принято считать, что в Оксфорде лучше преподают гуманитарные предметы, а Кембридж сильнее в естественных науках и технике. У этого мнения есть основания: в Оксфорде училось больше знаменитых писателей и поэтов, чем где-либо еще, отсюда выпустились почти все британские политики. Но в последние десятилетия многое изменилось — сегодня вуз сфокусирован на новаторских исследованиях. Например, здесь разработали вакцину от коронавируса, клинические испытания которой проводит AstroZeneca.

В ближайшие годы университет намерен уделять больше внимания стратегически важным областям, включая информатику, инженерию и биомедицину.

Обучение на бакалавриате в Оксфордском университете занимает три года, некоторые программы длятся четыре года, медицина — шесть лет. Академическая нагрузка сопоставима с полноценным рабочим графиком, около 40 часов в неделю. Программы магистратуры рассчитаны на один-два года, среди них есть учебные и исследовательские. Чтобы получить степень PhD, нужно осуществить масштабный исследовательский проект на базе университета. Такие программы длятся три-четыре года.

Сколько стоит обучение в Оксфорде

Часто консультантов по обучению за рубежом спрашивают, сколько стоит поступить в Оксфорд. Стоимость зависит от программы: бакалавриат стоит от 26000 до 38000 фунтов в год; естественнонаучные и технические направления дороже, чем гуманитарные. Магистратура в Said Business School стоит 46 800 фунтов.

К этому нужно добавить сопутствующие расходы, которые варьируются в зависимости от образа жизни. Ниже примерный перечень трат за один учебный год:

Можно ли получить стипендию в Оксфорде или учиться бесплатно?

На сайте университета написано, что «ни один студент, способный поступить в Оксфорд, не должен бояться приехать сюда из-за денег». Здесь должны учиться неординарные, любознательные, инициативные ребята, готовые много работать. Вуз старается поддерживать таланты: следуя рекомендациям Office for Students, Оксфорд в ближайшие пять лет увеличит долю студентов из необеспеченных семей до 7%  (сейчас 3,7%). Для программ магистратуры и аспирантуры есть стипендии и схемы финансовой помощи. В 2020 году 70% студентов, поступивших в Оксфорд, были выпускниками обычных школ, что немного не соответствует образу закрытого привилегированного клуба.

Но всё-таки не стоит ожидать, что University of Oxford вот-вот станет «народным университетом». Обучение в Оксфордском университете платное и будет оставаться таким.

Как поступить в Оксфорд из России

Требования для поступающих на бакалавриат

Каждый год в Оксфорд отправляют 21 500 заявок на 3300 мест. Что же нужно, чтобы поступить в Оксфорд?

Во-первых, серьёзная академическая подготовка. Одного российского аттестата, к сожалению, недостаточно — для поступления необходимо 12 лет образования. Идеальный вариант — получить аттестат зарубежной школы после 10 или 11 класса в России. Лучше всего с задачей справляется программа А-Level, иногда — International Baccalaureate или Cambridge Pre-U. Выпускные экзамены надо сдать блестяще (A*A*A по шкале A-levels или 39-40 баллов IB).

Во-вторых, свободный английский. Уровень подтверждается сдачей официального экзамена. Тем, кто поступает на информатику или математику, нужно ориентироваться на 7,0 по шкале IELTS; остальным необходимо владеть английским просто очень хорошо — от 7,5 IELTS.

В-третьих, успешная сдача сложных вступительных экзаменов. Например, те, кто планирует изучать программирование, обязательно сдают тест по математике (MAT). Тест проверяет глубину понимания предмета, а не широту знаний, и требует серьезной подготовки.

Пример вступительных требований в Оксфордский университет (бакалавриат по информатике):

1. Профильные предметы: математика (A-level), обязательно; высшая математика (A-level Further Mathematics), крайне рекомендовано; естественные науки (например, физика), рекомендовано; изучение компьютерных наук (Computing) не является необходимым.
2. Отличная успеваемость: комбинация оценок A*AA, в том числе A* по математике, высшей математике или информатике (где A* — высший балл в британской системе).
3. Прохождение теста MAT
4. Мотивационное письмо, объясняющее интерес к программе 5. Рекомендация школьного педагога (часть заявки на сайте UCAS)
5. Вступительное интервью.

В кандидатах ищут:

• математические способности;

• способность самостоятельно мыслить и работать;

• способность принимать и использовать новые идеи;

• энтузиазм;

• интерес к программированию.

Если вы не уверены, что такие требования достижимы, возможно, стоит рассмотреть план Б. Например, в другие университеты Великобритании можно поступить, пройдя курс Foundation, о котором можно прочитать в нашем материале.

Пошаговый план поступления в Оксфорд

Требования для поступающих в магистратуру

К счастью для тех, кто хочет поступить в Оксфорд на программу магистратуры, — последипломное образование в Оксфорде существенно доступнее, чем бакалавриат. Университет предлагает более 350 программ, более 60% студентов — иностранцы. Хотя, конечно, конкуренция среди поступающих высока.

На магистров и аспирантов в Оксфорде возлагают надежды, поэтому им предоставляют максимально благоприятную и стимулирующую среду.

Студенты получают ресурсы для исследований, академическое руководство и социальную поддержку.

Чтобы подать заявку на последипломное образование в Оксфорде, необходим диплом с высоким средним баллом, выраженный интерес к теме, глубокое владение предметом. Желательно, чтобы вуз, который вы окончили, имел хорошую репутацию. В зависимости от программы, вас могут попросить написать эссе, сдать тест GMAT или предоставить портфолио. Также вы должны подтвердить, что у вас есть финансовые возможности для оплаты обучения.

Маршрут для поступающих в магистратуру Оксфорда

1. Выбор образовательной программы.

2. Подготовка к экзамену по английскому. Если вы — не носитель английского и не являетесь студентом Оксфорда, нужно подтвердить уровень владения языком. На каждой программе свои требования, минимальные — 7,0 IELTS или 100 TOEFL IBT.

3. Сбор документов и подача заявки. Application Form for Graduate Study включает личные данные, информацию об образовании, программе, на которую вы хотите поступить и источниках финансирования. Сроки приёма заявок разные; обычно это январь, иногда ноябрь или март.

4. Приглашение на собеседование (по телефону, онлайн или лично).

5. Ответ (спустя 2-2,5 месяца после дедлайна).

Документы для поступления в магистратуру Оксфорда:

• заполненная заявка (Application Form for Graduate Study);

• 3 рекомендательных письма (от преподавателей или работодателей, конкретные рекомендации зависят от выбранной программы);

• копия диплома о высшем образовании с заверенным переводом на английский язык;

• резюме;

• мотивационное письмо;

• официальный сертификат, подтверждающий уровень английского языка.

Также в зависимости от специальности могут требоваться результаты экзаменов GRE или GMAT, портфолио и т. д.

Перспективы после обучения

Выпускники Оксфордского университета — востребованные специалисты. Большинство находят работу в течение полугода после получения диплома, а их стартовые зарплаты, по данным Business Insider и Student Employment Services, входят в пятёрку самых высоких в Великобритании. 

Что если не Оксфорд: альтернативные варианты

Если вы поступаете на бакалавриат, в заявке UCAS можно указать ещё четыре университета, кроме Оксфорда (только не Кембридж). Оксфордский университет — прекрасная, но далеко не единственная возможность получить качественное образование. В Великобритании много сильных университетов, хотя говорить именно об альтернативе Оксфорду не совсем правильно.

Выбирая вуз, нужно изучать образовательную программу и останавливаться на том, что больше подходит вашим интересам, ожиданиям, планам. Часто по какой-то конкретной специальности лучшую программу предлагает вовсе не Оксфорд, а какой-то другой британский вуз.

Например, в Бристольском университете сильные программы по медицине и финансам. Уорикский университет славится преподаванием истории, английского языка и литературы, менеджмента. Манчестерский университет — одна из ведущих инженерных школ мира.  Королевский колледж Лондона — крупнейший европейский центр биомедицинских исследований. В Лондонской школе экономики и политических наук стоит изучать политологию, экономику, журналистику, а в Имперском колледже Лондона — точные науки.

Реально ли поступить в Оксфорд: шансы абитуриентов

Поступить в Оксфорд реально — каждый год несколько тысяч человек проходят вступительные испытания. Что их отличает? Помимо одарённости и возможности оплачивать учёбу, это ребята с определенными личностными качествами. На каждое место в University of Oxford претендуют сотни умниц, большинство из которых провели детство в британских школах, а в старших классах усиленно готовились к поступлению.

Если вы прошли первый фильтр отбора и получили приглашение на интервью, приёмная комиссия будет искать в вашем характере, взглядах, жизненном опыте что-то особенное. Это могут быть незаурядные организаторские способности, целеустремленность, потенциал исследователя — всё, что поможет внести вклад в славную историю университета.

Как подготовиться к поступлению в Оксфорд?

К поступлению в Оксфорд невозможно подготовиться в авральном режиме, за несколько месяцев или даже за год. Оптимальный срок — за три-четыре года до планируемой даты поступления. Подготовка начинается с углублённого изучения английского и дисциплин, которые будут составлять фундамент будущей специальности. Чтобы «догнать» британских старшеклассников, после 10 или 11 класса российской школы нужно пройти программу А-Levels или аналогичную. Она даст необходимую академическую базу и выведет английский на уровень IELTS 7,0.

Важный момент — подготовка к тестам и собеседованию. На последнее приглашают тех, кто успешно сдал вступительный экзамен. Приёмная комиссия, состоящая из профессоров Оксфорда и приглашенных экспертов, будет оценивать ваше мышление, самообладание, навыки поиска решений. Взять такой барьер «наскоком», с помощью личного обаяния, не получится.

Чтобы не упустить ни один из этих моментов, вовремя собрать документы, нужно разработать большой подробный план, который будет включать все шаги — от первых репетиторов до получения визы. Составлять его лучше вместе со специалистом по обучению за рубежом.

Нужно ли поступать в Оксфорд: мнение эксперта

«Если ребёнок любит учиться, имеет правильную рабочую этику, интересуется чем-то — обязательно нужно изучить этот вопрос. Оксфорд очень хорош как мотивирующая цель. Даже если не получится поступить туда, приобретённый уровень подготовки легко позволит поступить в другой топовый зарубежный университет. Если получится — это изменит всю его жизнь».

Поступление в топовые вузы Великобритании с Allterra Education

Поступление в университет за рубежом — важное решение, реализация которого никогда не бывает простой. Если вы хотите получить образование за границей или отправить на учёбу детей, специалисты Allterra Education помогут вам выбрать программу, собрать документы и правильно подготовиться к поступлению.

Чтобы записаться на бесплатную консультацию по высшему образованию в Великобритании, заполните форму обратной связи или позвоните нам.