Как найти среднюю скорость бегуна егэ - Exhelper.top

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д2 № 318581

Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Спрятать решение

Решение.

Средняя скорость бегуна 50 : 5  =  10 м/с. Переведем метры в секунду в километры в час:

1 м/с  =  60 м/мин  =  3600 м/ч  =  3,6 км/ч.

Поэтому 10 м/с  =  36 км/ч.

Ответ: 36.

Аналоги к заданию № 318581: 318753 500634 509487 509827 509874 510057 513612 525056 525084 318747 … Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 1.1.1 Целые числа

Спрятать решение

Сообщить об ошибке · Помощь

Источник

Задачи ЕГЭ на нахождение средней скорости

На экзамене по математике вам может также встретиться задача о нахождении средней скорости. Запомним, что средняя скорость не равна среднему арифметическому скоростей. Она находится по специальной формуле:

$v_{cp}=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle S_o}{displaystyle t_o}$ ,

где $v_{cp}$ — средняя скорость, S_o — общий путь, t_o — общее время.

Если участков пути было два, то
$v_{cp}=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle S_1 + S_2}{displaystyle t_1+t_2}$

Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Мы не знаем, каким было расстояние, которое преодолел путешественник. Знаем только, что это расстояние было одинаковым на пути туда и обратно. Для простоты примем это расстояние за (одно море). Тогда время, которое путешественник плыл на яхте, равно $genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 20}$ , а время, затраченное на полет, равно $genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 480}$ . Общее время равно $genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 20}+genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 1}{displaystyle 480}=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 25}{displaystyle 480}=genfrac{}{}{}{0}{displaystyle 5}{displaystyle 96}$ .

Средняя скорость равна 38,4 км/ч.

Ответ: 38,4 .

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующий час – со скоростью 100 км/ч, а затем два часа – со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Средняя скорость – это вовсе не среднее арифметическое скоростей. По определению,

Найдем S_1 , S_2 и S_3 по формуле: S_ =vt.

Получим, что км, км, км,

км.

Ответ: 70.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Задачи ЕГЭ на нахождение средней скорости» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.03.2023

Источник

Бегун пробежал 400 метров за 40 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Решение

Средняя скорость рассчитывается по формуле (V= frac{S}{t}), где (V) – средняя скорость, (S) – путь и (t) – время.

Подставляем в формулу и получаем, что средняя скорость бегуна (400 div 40= 10) м/с.

Мы знаем, что (1) км = (1000) м и (60) сек = (1) минута, а в (1) час = (60) минут. Отсюда, (1) час = (60 cdot 60=3600) секунд.

Переведем среднюю скорость в кмч (10 cdot 3600 div 1000=36).

Ответ: (36).

Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (задание 1.2.61) (Купить книгу)

Источник

Формулировка задачи: Бегун пробежал N метров за K секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Задача входит в состав ЕГЭ по математике базового уровня для 11 класса под номером 6 (Простейшие текстовые задачи на округление).

Рассмотрим, как решаются подобные задачи на примере и выведем общий способ решения.

Пример задачи:

Бегун пробежал 350 метров за 36 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Решение:

В одном километре 1000 метров. Поэтому чтобы перевести метры в километры, нужно разделить на 1000.

В одном часе 60 минут, в одной минуте 60 секунд, поэтому в одном часе:

60 ⋅ 60 = 3600 секунд

Поэтому чтобы перевести секунды в часы, нужно разделить на 3600.

Получается, что:

1 м/с = 1 : 1000 / 3600 = 1 ⋅ 3600 / 1000 = 3,6 км/ч

Вычислим среднюю скорость бегуна в метрах в секунду и переведем ее в километры в час:

350 / 36 ⋅ 3600 / 1000 = 35 км/ч

Ответ: 35

В общем виде решение данной задачи выглядит следующим образом:

СКОРОСТЬ В КМ/Ч = N / K ⋅ 3,6

где N – расстояние в метрах, которое пробежал бегун, K – время в секундах, за которое пробежал бегун.

Осталось лишь подставить конкретные значения и получить ответ.

Источник

В ЕГЭ по матматике профильного уровня встречаются задачи на нахождение средней скорости автомобиля, путешественника, бегуна и т.п. В этой статье мы постараемся разобраться со способами решения данного типа зданий. Попробуйте решить следующие задачи:

Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, вторую треть – со скоростью 16 км/ч, а последнюю треть – со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Если у Вас возникает недопонимание, или же вы просто не знаете как решать такие задачи, то данная статья предназначена как раз для Вас!

Средняя скорость объекта

Для начала вспомним формулу, по которой решаются все задачи на движение: ( S=vt ) — пройденный путь равняется произведению скорости и времени. Так вот, средняя скорость равна отношению всего пути ко времени, которое было затрачено на прохождение этого пути. Если перевести на математический язык:

[ v_{cp}=dfrac{S}{t} ]

Однако, раз возникла нужда вычислить среднюю скорость, то наверняка она была разной на различных промежутках. Например, Вам необходимо прийти в школу. Сначала вы какой-то путь проезжаете на автобусе, а затем идете пешком. Условно, весь ваш путь можно разделить на 2 промежутка, и на обоих Ваша скорость и время его прохождения будет разной. Поэтому, если в задаче дано несколько промежутков, то мы должны найти общий путь, который равен сумме всех промежутков вашего пути (то есть ( S=S_1+S_2+ldots+S_n ) (где ( n ) — количество путей, на которых скорость была постоянной). Аналогично мы должны вычислить и общее время, которое было затрачено на прохождение всего пути. То есть ( t=t_1+t_2+ldots+t_n ), причем время вычисляем на каждом промежутке! То есть, запишем математически формулу для нахождения времени на n-м промежутке: ( t_n=dfrac{S_n}{v_n} )

Решение задач

А теперь, обогатившись некоторой теорией решим первую из предложенных задач:

Первую треть трассы велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч, вторую треть – со скоростью 16 км/ч, а последнюю треть – со скоростью 24 км/ч. Найдите среднюю скорость велосипедиста на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

По условию задачи мы видим, что автомобиль прошёл сначала одну треть, затем вторую треть и последнюю треть. Значит весь его маршрут состоит из трёх участков. Поэтому удобно обозначить длину всего его пути за ( 3S )
Теперь нам необходимо выяснить за какое время автомобиль прошёл каждый из этих промежутков (воспользовавшись формулой ( t_n=S_n/v_n )). Причем длина каждого из трёх промежутков будет равна S.
1. Время, за который был пройдена первая треть: ( t_1=dfrac{S}{12} ).
2. Аналогично, найдем время, за которое были пройдены вторая и третья трети всего пути: ( t_2=dfrac{S}{16} ) и ( t_3=dfrac{S}{24} )
Итак, мы выяснили сколько времени тратит автомобиль на прохождение каждого из отрезков своего пути, значит можем найти сколько он потратил времени всего: ( t=t_1+t_2+t_3 ). Таким образом: ( t=dfrac{9S}{48} )

Теперь мы знаем длину всего пути (( 3S )) и сколько времени автомобиль затратил на прохождение всего пути (( t=dfrac{9S}{48} ), значит найти среднюю скорость не составит и труда:

[ v_{cp}=3S:dfrac{9S}{48}=16 ]

Ответ: 16

Теперь постарайтесь самостоятельно решить оставшиеся две текстовые задачи на нахождение средней скорости, а если не получается, то посмотрите видео-урок

Ответы к текстовым задачам:

Ответ к задаче №1: 16;
Задача №2: 38,4;
Задача №3: 70.

Видео-урок: “Как решать задачу на нахождение средней скорости”:

В данном видео-уроке я покажу, как решаются все три предложенные текстовые задачи на нахождение средней скорости. Также Вы можете сравнить своё решение с моим.

Источник

Дата: 2015-06-19

5234

Категория: Простые вычисления

Метка: №1-БАЗА

318581. Бегун пробежал 50 м за 5 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.

Средняя скорость бегуна 50/5 = 10 метров в секунду.

Переведём «метры в секунду» в «километры в час»:

В часе 3600 секунд, значит его средняя скорость будет равна

3600∙10 = 36000 метров в час.

А 36000 метров – это 36 километров.

Ответ: 36

Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.

Источник

Не нужно пугаться термина «средняя скорость» — это всего лишь отношение пройденного пути к затраченному времени: (v = displaystylefrac{S}{t}.)

Однако, нужно обратить внимание на то, что ответ просят выразить в километрах в час, а у нас метры и секунды. Поэтому, прежде чем делить, переведём исходные данные в нужные единицы.

1) В одном километре 1000 метров, поэтому (250,м = displaystylefrac{250}{1000},км = displaystylefrac{1}{4},км.)

2) В одной минуте 60 секунд, а в одном часе 60 минут, следовательно, в одном часе (60cdot 60=3600) секунд. Отсюда (36 с = displaystylefrac{36}{3600},ч= displaystylefrac{1}{100},ч.)

3) (v=displaystylefrac{S}{t} = displaystylefrac{1}{4} : displaystylefrac{1}{100} = displaystylefrac{1}{4}cdotdisplaystylefrac{100}{1} = displaystylefrac{100}{4} = 25,км/ч.)

Ответ: 25.

Решение задачи предоставлено компанией: Юниум

Юниум — федеральная сеть образовательных центров для школьников по всей России. Мы проводим занятия по подготовке к ЕГЭ и ГИА. Каждый год наши выпускники поступают в лучшие ВУЗы страны, а их результаты выше, чем в среднем по России.

Источник

Задачи ЕГЭ на нахождение средней скорости

Решение

Средняя скорость объекта

Решение задач

Ответы к текстовым задачам:

Видео-урок: “Как решать задачу на нахождение средней скорости”:

Новое и интересное на сайте: