Как за полгода подготовиться к егэ по профильной математике

Выпускники 11-го класса со способностями в области точных наук желающие связать дальнейшую профессию с математическими вычислениями или техническими специальностями, выбирают в качестве дисциплин по выбору физику, информатику или математику в профильном уровне. Задачи направлены на оценку аналитического мышления, знания терминов и формул. Каждый школьник стремится получить на экзамен максимальный балл, поэтому заранее изучает советы, как сдать ЕГЭ по профильной математике.

Из чего состоит экзамен по профильной математике

Экзаменационные задания делятся на два блока:

Тестовые вопросы с одним ответом

Правильное решение приносит по 1 первичному баллу. Темы:

• Планиметрия;
• Стереометрия;
• Теория вероятности;
• Простейшие уравнения;
• Вероятность возникновения сложных событий;
• Вычисления и преобразования;
• Производные;
• Прикладное содержание;
• Графики функций;
• Текстовые задачи;
• Значения функций.

Задания с развернутым ответом

Правильные вычисления приносят по 2 балла. Темы:

• Уравнения;
• Стереометрия;
• Неравенства;
• Планиметрия;
• Финансовая математика;
• Параметры;
• Числа и их функции.

Структура кимов меняется ежегодно. Актуальные изменения включают исключение:

• Чтения диаграмм;
• Квадратной решетки;
• Системы уравнений;
• Сложной планиметрии.

В профильный уровень включены 18 вопросов – 11 в первом блоке и 7 во втором. Общее количество начисляемых первичных баллов – 31. Перевод в 100-балльную систему осуществляется по таблице.

Экзамен проводится в специализированном пункте проведения ГИА под строгим контролем организаторов и наблюдающих. Школьники заходят в аудитории по паспортам. Каждый класс оборудован системами аудио- и видео фиксации для исключения возможных нарушений. Перед началом аттестации преподаватели проводят инструктаж по заполнению бланков. Внесение информационных данных не входит в общую длительность экзамена.

С собой ученик приносит:

• Основную и запасную ручку;
• Документ, удостоверяющий личность;
• Бутылку воды без этикетки;
• Лекарства при наличии заболевания;
• Перекус в бумажной упаковке при необходимости;
• Линейку.

Справочники и таблицы, необходимые для решения математических задач выдаются в классе и входят в единый комплект с кимами и экзаменационными бланками.

Когда и с чего начать подготовку

Школьники, отличающиеся высокой успеваемостью по алгебре и геометрии достаточно легко справляются с заданиями базового уровня. Решение профильных вопросов требует специализированной подготовки.

Начать тренировки рекомендуется за 1,5 года до экзамена. Этого времени достаточно для повторения пройденных тем и закрепления нового материала.

Ученики выбирают один из трех популярных способов подготовки:

Самостоятельно в домашних условиях

Выпускник подбирает учебный материал по информации в интернете или совету школьного учителя. Рекомендуется выбрать качественный:

• Учебник;
• Методические рекомендации;
• Решебники;
• Сборники с пробными вариантами;
• Видеолекции от профессиональных преподавателей;
• Профильные вебинары с объяснением сложных тем.

Для успешных тренировок необходимы:

• Целеустремленность;
• Высокий уровень мотивации;
• Собранность;
• Активность;
• Педантичность;
• Внимательность;
• Навык саморедактирования и самопроверки.

Для оценки эффективности занятий стоит выполнять демо-версии экзамена и отлеживать динамику повышения количества правильных ответов.

Самостоятельные занятия не лучший способ для подготовки в короткие сроки. Без контроля учителя сложно выявить пробелы в знаниях и разобраться с трудными темами.

С репетиторами

Профессиональные педагоги организуют индивидуальные занятия с учениками в офлайн или онлайн формате. Плюсы:

• Постоянный контроль;
• Участие в повышении мотивации;
• Индивидуализированный подход;
• Детальный разбор теоретического и практического материала.

Недостатки:

• Сложность подбора педагога, отличающегося высоким уровнем квалификации, нацеленностью на результат ученика и коммуникационным талантом.

Занятия с учителем один на один подходят спокойным и собранным детям, с отсутствием необходимости включения соревновательного момента в образовательный процесс.

На курсах по подготовке к ЕГЭ

Профильные занятия ведут преподаватели, знакомые со структурой экзамена и критериями оценки. Многие из них входят в число педагогических комиссий, занимающихся проверкой работ выпускников.

Курсовая подготовка организуется на базе:

• Колледжа;
• Университета;
• Центра дополнительного образования;
• Частной учебной организации.

Преимущества:

• Целенаправленное изучение теории и практики с упором на задания, входящие в кимы;
• Очный или дистанционный формат;
• Обучение в группе.

Недостатки:

• Необходимость соблюдения установленного графика.

Посещение курсов считается оптимальным способом эффективной подготовки. Учащиеся вместе с родителями могут выбрать удобный график занятий с учетом времени до даты проведения экзамена – 12 месяцев, полгода, 3 месяца или экспресс-обучение за месяц до ГИА.

В короткие сроки ученики повторяют наиболее сложный материал, разбирают структуру заданий и часто встречающиеся ошибки, отрабатывают алгоритмы решений.

Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике

Повторить теорию

Перечень теоретического материала для повторения и устранения пробелов в знаниях:

• Координаты;
• Векторы;
• Математические модели;
• Уравнения;
• Неравенства;
• Функции;
• Математические вычисления в повседневной жизни

Не пропускать первую часть

Простые тестовые задания кажутся легкими, но в них часто встречаются ошибки из-за невнимательности и торопливости учеников. При условии правильного выполнения только этих вопросов школьники получат 64 балла, что выступает проходным значением для поступления на большинство профильным специальностей на бюджет.

Внимательно читать задания

При сдаче профильной математики важно точно прочитывать предложенные варианты. Аккуратность переписывания примеров на черновик помогает избежать ошибки из-за описок и невнимательности.

Потренироваться считать в уме

Арифметические ошибки относятся к числу обидных промахов в получении первичных и тестовых баллов. Счет с калькулятором не помогает в решении заданий. Рекомендуется тренировать выполнение действий письменно во время всего периода подготовки. Эффективные методы развития устного счета:

• Опора на десятку;
• Разбивка слагаемых на разряды;
• Упрощенное умножение.

Развитию навыка считать в уме в игровом формате помогают настольные игры («Уно», «Монополия», «Умножариум») и мобильные приложения («Математические хитрости», «Quick Brain», «1 001 задача для счёта в уме»).

Проверять решения и ответы

Во второй части преподаватели оценивают не только наличие правильного ответа, но и алгоритм и логичность последовательности действий. Стоит внимательно проверять арифметические вычисления и точность заполнения бланков.

Не отказываться от решения заданий во второй части

За решения с развернутым ответом начисляется по 2 первичных балла. Это существенные значения для получения оценки «Отлично». В короткие сроки наиболее реально подготовиться к решению трех заданий из данного блока:

• Экономической задачи;
• Работы с уравнениями;
• Выполнению неравенства.

Для решения геометрических задач требуются:

• Знания теорем и аксиом;
• Формулы;
• Навык пространственного мышления.

Максимально сложными считаются вопросы с параметрами. При ограниченном времени на подготовку на них рекомендуется просто не тратить силы и старания.

Составить расписание подготовки

Оптимальным считаются регулярные занятия длительностью 40 – 45 минут. Общее время на тренировки в день – 2 часа. Повторение пройденного материала организуется 2 – 3 раза в неделю. После изучения теории обязательна тренировка практических навыков. Для профилактики психологического переутомления и эмоционального выгорания не стоит забывать про отдых, прогулки с друзьями и хобби.

План занятий составляется с учетом тем. Задания одной области отрабатываются в течение 3 – 6 месяцев с подключением нового материала.

Рекомендуемый порядок:

1. Преобразования;
2. Уравнения;
3. Текстовые задачи;
4. Неравенства;
5. Геометрия;
6. Параметры.

Как избежать типичных ошибок

• Грамотно, аккуратно и четко записывать решения;
• Не пользовать калькулятором при выполнении домашних заданий и демоверсий;
• Заранее продумать тайминг и последовательность вычислений;
• Повторить теоремы и формулы;
• Тренировать счет в уме.

Сдать профильную математику сложно, но качественная регулярная подготовка помогает получить оценку «отлично» и пройти конкурсный отбор на поступление в вуз.

Большинство школьников думает, что экзамен по профильной математике очень трудный, а высокий балл получить невозможно. Но сдать профиль проще, чем кажется. Вместе с нашим преподавателем математики Ириной Голдуевой разберемся, как организовать эффективную подготовку к ЕГЭ по профильной математике в 2021 году и получить высокие баллы на экзамене.

В чём разница между профильной и базовой математикой

Профильный и базовый уровни ЕГЭ по математике отличаются структурой, заданиями, шкалой оценивания и целями. При выборе формы экзамена отталкивайтесь от выбранной специальности или вуза, в который планируете поступать после школы. Со списком вступительных экзаменов можно ознакомиться на сайте любого учебного заведения. Если среди них есть математика, нужно сдавать профиль. Если нет, вы можете выбрать базу и сдать её после десятого класса.  

Важно: в 2021 году базовую математику сдавать не нужно.

Что такое профильный уровень ЕГЭ

Это более сложная форма сдачи экзамена, состоящая из двух частей. Профиль содержит 19 заданий и оценивается по стобалльной шкале.

В первой части 12 заданий, в бланк нужно записать только ответ. Во второй части семь задач, а в бланк нужно записать не только ответ, но и правильно оформленное решение. На выполнение всей работы отводится 3 часа 55 минут.

Задания первой части профильного экзамена

Этот блок экзамена охватывает все темы школьной программы и считается простым. Правильно решённая первая часть даёт вам возможность получить 62 балла. 

Задания №1, №2 и №5 содержат несложную текстовую задачу на проценты и округления, чтение графиков и диаграмм, уравнения разных видов.

Задания №3, №6 и №8 — это геометрические задачи. Чтобы их решить, вам нужно хорошо знать теорию и уметь её применять.

Не самые простые задачи вам могут попасться в задании №4, так как они на тему теории вероятностей и требуют проработки.

Для того чтобы справиться с заданием №7, вам нужно помнить геометрический и физический смысл производной.

Задания №9, №10 и №11 требуют от вас умения вычислять и преобразовывать числовые и буквенные выражения, а также решать задачи на движение и работу, сплавы и смеси.

Задание №12 представляет собой исследование функции и проверяет ваш навык поиска наибольшего и наименьшего значения как с помощью производной, так и без неё.

Ответы на эти задачи должны быть записаны в виде целого числа или конечной десятичной дроби. 

Задания второй части профильного экзамена

В эту часть вошли непростые, комбинированные задачи, однако научиться решать можно каждую.

Задание №13 посвящено уравнениям: тригонометрическим, показательным и другим. Всё чаще в этом номере дают комбинаторное уравнение — логарифм плюс тригонометрия и другие вариации.

В задании №14 вам предлагается решить стереометрическую задачу. Она может быть на объём многогранников и их сечения или нахождение расстояния между прямой и плоскостью. Чтобы решить эти задачи, нужно хорошо знать теорию и много практиковаться.

В задании №15 вам встретятся неравенства: смешанные, иррациональные или неравенства, содержащие модуль.

Для решения задачи №16 нужны твёрдые знания по планиметрии. Это задание проверяет ваше умение находить элементы трапеции, треугольника, окружности и других фигур.

Задание №17 часто называют экономикой, так как оно связано с финансовой математикой. Вам может попасться задача о кредитах: например, на поиск суммы платежа, процентной ставки или срока. Также в этом номере вы можете встретить задачу на вклады или оптимизацию. Решение потребует большого количества вычислений, поэтому развивайте навык быстрого счёта.

Одно из самых сложных заданий ЕГЭ по профильной математике 2021 — №18. Это задача с параметром. В школе эту тему часто обходят стороной. Прежде чем приниматься за решение, нужно хорошо повторить функции, их свойства и графики.

Задание №19 — нестандартная задача, можно сказать, олимпиадного уровня. Она проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели. Вам помогут логика и хорошее знание математики в целом.

Когда и с чего начинать подготовку к экзамену

Лучше приступить к подготовке в десятом классе. Вы сможете проходить темы школьной программы и параллельно закреплять их на задачах из ЕГЭ. Если десятый класс позади, а вы ещё не начали подготовку, самое время приступить к ней.

Во-первых, определитесь с целью. Подумайте, какие задания вам нужно научиться решать, чтобы её достичь. Во-вторых, оцените свой уровень знаний и отталкивайтесь от него при подготовке. На бесплатном вводном уроке в нашей онлайн-школе преподаватель поможет вам выявить пробелы и составить план занятий.

Можно ли подготовиться к ЕГЭ по математике самостоятельно

Конечно, можно. Но это непростой путь, и он подойдёт далеко не каждому. Если до экзамена ещё много времени, этот вариант для вас. Однако вы можете столкнуться с серьёзной проблемой. В интернете есть как хорошие материалы для подготовки, так и сомнительные лайфхаки и некорректно оформленные задачи. Направить вас в этом бесконечном потоке информации сможет опытный преподаватель. С его помощью вы точно разберётесь во всех сложных темах, научитесь решать задачи разных типов и в итоге будете стопроцентно готовы к экзамену.

Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике 2021

Повторите теорию

Не откладывайте на потом. Вспомните все определения, формулы и понятия перед там, как приступать к решению задач. Попробуйте писать формулы по памяти, а потом сверять. И не забывайте: важно не вызубрить темы, а понять их. 

Не пропускайте первую часть

Одна из грубых ошибок — переходить сразу к решению второй части ЕГЭ. Многие задачи из первой решаются довольно просто, но не стоит их недооценивать. Они составлены так, чтобы проверить не только навык решения, но и внимательность к деталям. Прорабатывайте номера из первой части, ведь для достижения цели важен каждый балл. 

Внимательно читайте текст заданий

Смотрите, в каких единицах измерения требуется ответ и нужно ли его округлять. В задании №7 важно понимать, какой график вам дан — производной или функции. От этого зависит ответ на заданный вопрос. В экономической задаче №17 нельзя использовать готовую формулу. Вам нужно написать математическую модель самостоятельно.

Научитесь хорошо считать в уме

Учитесь вычислять без калькулятора — некоторые задания требуют навыка быстрого счёта. К тому же, на экзамене вам нужно оставить как можно больше времени на сложные задачи и проверку.

Проверяйте решения и ответы

Например, убедитесь, что правильно перевели число из обычной дроби в десятичную. Арифметические ошибки также часто встречаются в задаче на финансовую математику.

В задании №9 обратите внимание на знаки, особенно если вам попались тригонометрические функции. Также важно без ошибок определить ограничения x в задаче №13. Если исходное уравнение содержит tgx, то — cosx≠0. Если уравнение содержит квадратный корень, подкоренное выражение — ≥0.

Проверяйте свои знания

Вы можете пройти тест на бесплатном вводном занятии с преподавателем или на сайте ФИПИ. Так вы узнаете, что помните хорошо, а что нужно повторить. Также вы можете воспользоваться нашей библиотекой знаний с полезными материалами для подготовки. Нужно только зарегистрироваться на сайте. 

Не бойтесь второй части 

Смело решайте задания из второй части. Попробуйте справиться с заданиями №13 и №15. Скорее всего, они вам хорошо знакомы. Чаще всего №13 оказывается не таким уж и сложным. Если вы хорошо знаете геометрию, начните с №14 или №16. Если вам по душе алгебра, решайте задачи на параметр и свойства чисел — №18, 19.

Отдыхайте 

Составьте комфортное расписание занятий. Подготовка к ЕГЭ по профильной математике в 2021 не должна быть тяжким бременем. Проводите больше времени на свежем воздухе, встречайтесь с друзьями и не забывайте про здоровый сон. 

Если вы решили начать готовиться к экзаменам за полгода, то в первую очередь нужно здраво оценить свои силы.

Например, если вы обнаружили, что для поступления вам нужна биология, а ей вы в школе уделяли мало внимания, то скорее всего за полгода достаточно хорошо подготовиться успеть будет крайне сложно. Поэтому в таком случае я бы посоветовал взять gap year, отдохнуть и физически, и эмоционально, найти себе подработку и параллельно уже полноценно готовиться к экзаменам.

Если же, наоборот, школьный курс был освоен на должном уровне, то дальнейшая подготовка зависит только от качественного распределения времени и подбора необходимых материалов.

Я всегда говорю, что, если хочешь сдать экзамен на 90+ баллов, то цель должна быть выше – готовиться нужно на 100, затрагивая перечневые олимпиады.

Почему так? Бывает, что выбираешь себе фиксированное количество заданий, а оказывается, что тот номер, который ты всегда решал спокойно, оказался в новом формате, с которым ты не работал – можно растеряться и не решить. Поэтому подушка безопасности должна быть. К тому же «авось» никто не отменял, и по иронии судьбы может оказаться, что то единственное дорогое по баллам задание, которое ты разобрал, попалось тебе на самом экзамене.

В плане тайм-менеджмента советов много и не дашь.

Главное – высыпаться, на выходных ходить гулять, но без загулов, уделять около двух-трех часов в неделю выбранному предмету. Для отвлечения помогает спорт или активные танцы.

А вот с подбором материалов ситуация всегда неоднозначная.

У школьного учителя очень большая зона ответственности – весь класс, поэтому уделить каждому необходимое время не всегда удается. Вопрос всегда решает хороший репетитор – он построит полноценную траекторию, будет подкидывать самые актуальные и нужные материалы для вас, но хороших репетиторов, на мой взгляд, не так много. Это все-таки отдельная профессия.

К тому же репетиторы – история не самая дешевая. Есть другие альтернативы. Например, Фоксфорд или Школково. Там неплохие учителя, мастер-группы, эффективные домашки, но такой формат подходит тем, кто может сам себя контролировать, потому что «над душой» стоять никто не будет.

Мой любимый способ подготовки – самоподготовка. Это самый сложный, но при этом и самый эффективный способ работы.

Вы самостоятельно ищете материалы в разных источниках, фиксируете личный рост, проблемные точки, поэтому помимо hard skills в таком случае вы сами развиваете у себя и «софты». Но если говорить о том, что все-таки у нас есть только полгода, однозначной моей рекомендацией был бы репетитор с хорошими отзывами. Плюс обсудить этот вопрос со школьным учителем, чтобы учитель и репетитор работали в тандеме.