Условие
Клиент получает в банке кредитную карту. Три последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние три цифры идут подряд в порядке убывания, например 876 или 432?
математика 10-11 класс
12235
Решение
★
Три последние цифры могут быть любыми от 000 до 999
На первое место можно поставить любую из десяти цифр, на второе тоже и на третье тоже
n=10*10*10=1000
Считаем m
Пусть на первом месте 9
тогда на втором месте 8
на третьем месте 7
987
876
765
654
543
432
321
210
m=8
p=8/1000=[b]0,008[/b]
Написать комментарий
Задание 4. Вариант 1. ЕГЭ 2020 из 50 вариантов.
Клиент получает в банке кредитную карту. Три последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние три цифры идут подряд в порядке убывания, например 876 или 432?
Решение.
Три последние цифры могут идти в порядке убывания в следующих случаях:
210, 321, 432, 543, 654, 765, 876, 987
то есть все m=8 благоприятных исходов. Всего исходов 10·10·10=1000. Получаем значение искомой вероятности:
8:1000=0,008.
Ответ: 0,008.
Задание 4. Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры идут подряд в порядке убывания, например 3210 или 6543?
Решение.
Четыре последние цифры могут идти в порядке убывания в следующих случаях:
3210, 4321, 5432, 6543, 7654, 8765, 9876,
то есть все m=7 благоприятных исходов. Всего исходов 
. Получаем значение искомой вероятности:
.
Ответ: 0,0007.
Клиент получает в банке кредитную карту
Математика 50 вариантов ЕГЭ 2021 профильный уровень Ященко Вариант 11 Задание 4
№ задачи в базе 1712
Клиент получает в банке кредитную карту. Три последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние три цифры идут подряд в порядке убывания, например 876 или 432 ?
Ответ: 0,008
ФИПИ 2023 🔥 …
Примечание: Клиент получает в банке кредитную карту ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2020 профильный уровень Ященко Вариант 1 Задание 4
Рейтинг сложности задачи:
Клиент получает в банке кредитную карту. Четыре последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние четыре цифры идут подряд в порядке убывания, например 3210 или 6543?
Решение
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3 / 5. Количество оценок: 3
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Решение:
Т.к. цифры выбираются случайным образом, то вероятность мы будем искать по формуле
P = m/n, где m — благоприятные события, a n — всевозможные.
Сделаю отсылку для логического подсчета благоприятных событий. Если взять цифры от 0 до 9, то всего их будет 10. В этом нетрудно убедится просто расписав их. Это значит, что чисел от 0 (в данном случае, от 00) до 99 — 100.
При этом нас не интересуют следующие комбинации: 00, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, т.к. в условии задачи сказано, что группа состоит из двух различных цифр.
Итак, благоприятных событий — 90.
Посчитаем всевозможные события.
Цифры стоят на четырех позициях и могут быть любыми из 10 различных (от 0 до 9), т.е. всевозможных событий — 104 = 10 000.
Найдем вероятность:
Р = 90 : 10 000 = 0,009.
Ответ: 0,009.
Не можешь найти нужную задачу? Предложи свою! Наша группа в VK.
#744
Учительская газета, №42 от 20 октября 2020. Читать номер
Рассчитайте свои шансы на получение 100 баллов на ЕГЭ по профильной математике, если у вас 36 вариантов самых актуальных заданий для тренировки
…Оканчивая школу более 20 лет назад, мы, так же как современные выпускники, мечтали о поступлении в престижные вузы и о высоких баллах на экзамене. Конкурс на математические специальности был очень высок, поэтому мое поколение добросовестно штудировало сборник задач по математике М.И.Сканави, причем в условиях жесткого дефицита – задачников катастрофически не хватало на всех. Сегодня для качественной подготовки к сдаче экзамена по математике профильного уровнях у учащихся есть все условия: образованы профильные классы, в которых работают компетентные педагоги; размещены демонстрационные и тренировочные контрольно-измерительные материалы экзамена на интернет-ресурсах, а самое главное – разработаны печатные пособия для подготовки к ЕГЭ.
Уже не первый год я отдаю предпочтение сборникам для подготовки к ЕГЭ по математике под редакцией И.В.Ященко. В этом году не изменяю традиции и рекомендую коллегам использовать выпущенное издательством «Экзамен» новое учебное пособие «ЕГЭ 2021. Математика. Профильный уровень. 36 вариантов. Типовые варианты экзаменационных заданий». Есть и дополнительные аргументы в пользу этого издания. Во-первых, сборник подготовлен разработчиками вариантов ЕГЭ по математике. Во-вторых, пособие прошло научно-методическую оценку ФГБНУ «ФИПИ» и полностью соответствует демоверсии.
Несколько слов о содержании. В учебниках по математике часто используются типичные формулировки заданий, поэтому, столкнувшись с иной постановкой задачи, ребята нередко теряются. Сборник под редакцией И.В.Ященко позволяет решить эту проблему, демонстрируя различные формулировки к заданиям одного типа, что практически исключает вероятность встречи с неожиданной задачей. Приведем примеры задания 4 по теории вероятностей:
Вариант 5. В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают двух человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист А., входящий в состав группы, пойдет в магазин?
Вариант 18. Клиент получает в банке кредитную карту. Три последние цифры номера карты случайные. Какова вероятность того, что эти последние три цифры идут подряд в порядке убывания, например, 876 или 432?
Вариант 36. Павел Иванович совершает прогулку из точки А по дорожкам парка. На каждой развилке он наудачу выбирает следующую дорожку, не возвращаясь обратно. Схема дорожек показана на рисунке. Найдите вероятность того, что Павел Иванович попадет в точку G.
Для учеников и их родителей важно, что сборник содержит инструкцию по выполнению экзаменационной работы, бланки ответов, критерии оценивания, ответы и решения к заданиям.
Демонстрационный вариант зачастую является лишь ориентиром для подготовки к реальному экзамену. В сборнике подробно рассмотрены решения второй части двух различных вариантов, а кроме того, прописана система оценивания заданий 13‑19, что позволит старшеклассникам верно расставлять приоритеты при решении задач. Например, в задании 18 один балл можно заработать, если задача сведена к верному исследованию возможного значения решений уравнения, а в задании 19 в пункте а) ученику достаточно правильно привести пример и уже заработать один балл, даже если не смог справиться с выполнением остальных пунктов. Понимание этого дает возможность ученику не опускать руки. Пример:
Три различных натуральных числа являются длинами сторон некоторого тупоугольного треугольника.
а) Может ли отношение большего из этих чисел к меньшему из них быть равно 2?
б) Может ли отношение большего из этих чисел к меньшему из них быть равно 4/3?
в) Какое наименьшее значение может принимать отношение большего из этих чисел к меньшему из них, если известно, что среднее по величине число равно 20?
Наличие сборника у каждого учащегося на уроке позволяет мне реализовывать дифференцированный подход в обучении при подготовке к единому государственному экзамену, а учащимся выполнять задания в комфортном для них темпе, прибегая при необходимости к помощи педагога. Это также избавляет учителя от необходимости распечатки материалов: варианты уже содержат удобные для работы чертежи, таблицы и поля для ответов, как на реальном экзамене.
Учебное пособие очень удобно использовать как при отработке навыков выполнения заданий, так и при контроле знаний. Чтобы понимать, какой результат ожидать на экзамене, необходимо набрать критическую массу выполненных тренировочных вариантов, а после прохождения 90% материала 11-го класса их необходимо выполнять регулярно. Учителю можно осуществить подобный контроль только при наличии большого количества вариантов.
В заключение хочу сказать, что такой сборник должен стать настольной книгой каждого учителя математики, независимо от того, на какой параллели классов он работает. Задания в сборнике станут верными ориентирами для формирования тематических представлений у учащихся различных ступеней обучения. Демонстрация ребятам, начиная с 5-го класса, оригинальных заданий из сборника послужит хорошей мотивацией для изучения математики.
Александра ТЕРСКИХ, учитель математики высшей категории, финалист Всероссийского конкурса «Учитель года России»-2016, Биробиджан