Задание 1
Аня отправила SMS‐сообщения с новогодними поздравлениями своим 19 друзьям. Стоимость одного SMS‐сообщения 1 рубль 90 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Ани было 37 рублей. Сколько рублей останется у Ани после отправки всех сообщений?
Ответ: 0,9
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$19cdot 1,9=36,1$$ руб — потратила $$37-36,1=0,9$$ руб — осталось
Задание 2
На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 3 по 24 октября 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 4 по 16 октября (в долларах США за унцию).
Ответ: 313
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 3
На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
Ответ: 15
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$R_{1}=3$$ клетки $$R_{2}=6$$ клеток $$frac{S_{1}}{S_{2}}=(frac{3}{6})^{2}=frac{1}{4}$$ $$Rightarrow S_{2}=4S_{1}=20$$ S — площадь закрашенной $$S=S_{2}-S_{1}=20-5=15$$
Задание 4
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Саратов» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Саратов» начнёт игру с мячом не более одного раза.
Ответ: 0,5
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
|
$$+ — — $$ $$- + +$$ $$- + -$$ $$- — -$$ |
В данном случае три враианта, что начнет 1 раз и 1 вариант, что ни разу |
$$P=4cdotfrac{1}{8}=0,5$$
Задание 5
В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции, если её высота равна 14.
Ответ: 196
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
из $$bigtriangleup BCH$$: он прямоугольный и равнобедренный $$Rightarrow$$ NH- медиана и высота $$Rightarrow$$ $$NH=NC$$, аналогично $$HM=MD$$
Пусть $$NH=x$$ $$Rightarrow$$ $$BC=2x$$; $$HM=y$$ $$Rightarrow$$ $$AD=2y$$
$$S_{ABCD}=frac{2x+2y}{2}cdot(x+y)=(x+y)^{2}=14^{2}=196$$
Задание 6
На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x), определённой на интервале (- 8; 4). В какой точке отрезка [- 2; 3] функция f(x) принимает наименьшее значение?
Ответ: -2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
На отрезке [- 2; 3] везде $$f'(x)>0$$ $$Rightarrow$$ $$f(x)$$ везде возрастает $$Rightarrow$$ $$f_{min}$$ в начале отрезка, т.е. в т. -2
Задание 7
Найдите сторону основания правильной треугольной пирамиды, если её боковая поверхность равна 72, а высота равна 2.
Ответ: 12
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
1) $$S_{b}=72$$ $$DH=2$$
$$S_{DCB}=frac{72}{3}=24$$
2) из $$bigtriangleup ABC$$: $$HM=frac{1}{3}AM$$
$$AM=frac{sqrt{3}AB}{2}$$
Пусть $$AB=x$$ $$Rightarrow$$ $$AM=frac{sqrt{3}x}{2}$$ $$Rightarrow$$ $$HM=frac{sqrt{3}x}{6}$$ $$Rightarrow$$ $$DM=sqrt{DH^{2}+HM^{2}}=sqrt{2^{2}+frac{3X^{2}}{36}}=sqrt{4+frac{x^{2}}{12}}$$
$$Rightarrow$$ $$S_{BDC}=frac{1}{2}cdot DMcdot BC$$ $$Rightarrow$$ $$24=frac{1}{2}xcdotsqrt{4+frac{x^{2}}{12}}$$
$$48=xcdotsqrt{4+frac{x^{2}}{12}}$$
$$2304=x^{2}cdot(4+frac{x^{2}}{12})$$ $$Leftrightarrow$$
$$frac{x^{4}}{12}+4x^{2}-2304=0$$
$$D=16+768=784$$
$$x^{2}=frac{-4+28}{frac{1}{6}}=24cdot6$$ $$Leftrightarrow x=12$$
Задание 8
Найдите значение выражения: $$frac{a^{frac{5}{8}}}{a^{frac{1}{24}}cdot a^{frac{1}{3}}}$$ при $$a=16$$
Ответ: 2
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$frac{a^{frac{5}{8}}}{a^{frac{1}{24}}cdot a^{frac{1}{3}}}=frac{a^{frac{15}{24}}}{a^{frac{9}{24}}}=a^{frac{6}{24}}=sqrt[4]{a}=sqrt[4]{16}=2$$
Задание 9
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле: $$R=r_{pok}-frac{r_{pok}-r_{eks}}{(K+1)^{m}}$$, где $$m=frac{0,02K}{r_{pok}+0,1}$$ $$r_{pok}$$ — средняя оценка магазина покупателями, $$r_{eks}$$ — оценка магазина, данная экспертами, K — число покупателей, оценивших магазин. Найдите рейтинг интернет‐магазина, если число покупателей, оценивших магазин, равно 26, их средняя оценка равна 0,68, а оценка экспертов равна 0,23.
Ответ: 0,63
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$m=frac{0,02K}{r_{pok}+0,1}=m=frac{0,02cdot26}{0,68+0,1}=frac{0,52}{0,78}=frac{2}{3}$$ $$R=0,68-frac{0,68-0,23}{(26+1)^{frac{2}{3}}}=0,68-frac{0,45}{9}=0,68-0,05=0,63$$
Задание 10
Двое рабочих получили задание сделать 72 детали. Первый рабочий сделал за 3 часа часть задания, а затем второй рабочий сделал за 4 часа оставшуюся часть задания. Сколько деталей делает за час первый рабочий, если 18 деталей он сделает на полчаса быстрее, чем второй рабочий?
Ответ: 12
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
Пусть х -количество дет/час 1ым
у — 2ым
$$frac{18}{y}-frac{18}{x}=frac{1}{2}$$ $$Leftrightarrow$$
$$frac{1}{y}-frac{1}{x}=frac{1}{36}$$
$$frac{1}{y}=frac{1}{36}+frac{1}{x}=frac{x+36}{36x}$$ $$Leftrightarrow$$
$$frac{72-3x}{frac{36x}{x+36}}=4$$
$$(72-3x)(x+36)=4cdot36x$$
$$72x+72cdot36-3x^{2}-108x-144x=0$$
$$-3x^{2}-180x+72cdot36=0$$
$$x^{2}+60x-864=0$$
$$D=3600+3456=7056=84^{2}$$
$$x_{1}=frac{-60+84}{2}=12$$
Задание 11
Найдите наименьшее значение функции: $$y=-frac{4x^{2}+4x+7}{4x^{2}+4x+3}$$
Ответ: -3
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$y=-frac{4x^{2}+4x+7}{4x^{2}+4x+3}=-(1+frac{4}{4x^{2}+4x+3})$$ $$Rightarrow 4x^{2}+4x+3Rightarrow f(x)$$ y будет наименьшим, если $$f(x)$$ будет наименьшим: $$x_{0}=-frac{4}{4cdot2}=-0,5$$ $$f(-0,5)=4cdotfrac{1}{4}-4cdotfrac{1}{2}+3=1-2+3=2$$ $$y_{min}=-(1+frac{4}{2})=-3$$
Задание 12
а) Решите уравнение: $$cos3x=sqrt{3}sin4x+cos5x$$
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку: $$[frac{pi}{2};pi]$$
Ответ: а) $$frac{pi n}{4}, (-1)^{n}frac{pi }{3}+pi n, nin Z;$$ б) $$frac{pi }{2}; frac{2pi }{3}; frac{3pi }{4}; pi $$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
$$cos3x=sqrt{3}sin4x+cos5x$$ $$cos3x-cos5x=sqrt{3}sin4x$$ $$2sinfrac{3x+5x}{2}sinfrac{5x-3x}{2}-sqrt{3}sin4x=0$$ $$2sin4xcdotsin x-sqrt{3}sin4x=0$$ $$sin4x(2sin x-sqrt{3})=0$$ $$left{begin{matrix}sin4x=0\2sin x=sqrt{3}end{matrix}right.$$ $$left{begin{matrix}4x=pi n,nin Z\x=frac{pi}{3}+2pi k\x=frac{2pi}{3}+2pi k,kin Zend{matrix}right.$$ $$left{begin{matrix}x=frac{pi n}{4},nin Z\x=(-1)^{n}frac{pi}{3}+2pi k,kin Zend{matrix}right.$$
Задание 13
В одном основании прямого кругового цилиндра с высотой 12 и радиусом основания 6 проведена хорда AB, равная радиусу основания, а в другом его основании проведён диаметр CD, перпендикулярный AB. Построено сечение ABNM, проходящее через прямую AB перпендикулярно прямой CD так, что точка C и центр основания цилиндра, в котором проведён диаметр CD, лежат с одной стороны от сечения.
а) Докажите, что диагонали этого сечения равны между собой.
б) Найдите объём пирамиды CABNM.
Ответ: $$144+72sqrt{3}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Скрыть
а)
1) Опустим $$BNperp$$ основанию $$Rightarrow$$ $$BNperp CD$$
2) Проведем $$MNparallel AB$$ $$Rightarrow$$ $$CDparallel MN$$ $$Rightarrow$$ $$(ABNM)$$ — ИСКОМАЯ
3) т.к. $$MNparallel AB$$ и $$AB=MN$$ $$Rightarrow$$ ABNM — прямоугольник $$Rightarrow$$ $$MB=AN$$ ч.т.д.
б) $$V_{CABNM}=frac{1}{3}CRcdot S_{ABNM}=frac{1}{3}(CO+OR)cdot ABcdot BN$$
$$AB=CO=6$$; $$BN=12$$
из $$bigtriangleup OMN$$ — равносторонний:
$$OR=frac{sqrt{3}}{2}OM$$ $$(angle M=60^{circ})$$ $$Rightarrow$$ $$OR=frac{sqrt{3}}{2}cdot6=3sqrt{3}$$
$$V_{CABNM}=frac{1}{3}cdot(6+3sqrt{3})cdot6cdot12=144+72sqrt{3}$$
Задание 14
Решите неравенство: $$frac{(2cdot2^{-log_{x}3}-4)sqrt{2-sqrt{log_{x}3+2}}}{1+sqrt{log_{x}3+5}}>frac{(2^{-log_{x}3}-2)sqrt{2-sqrt{log_{x}3+2}}}{sqrt{log_{x}3+5}-2}$$
Ответ: $$(0;frac{1}{3});(frac{1}{3};frac{1}{sqrt{3}}];(sqrt{3};infty)$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 15
На стороне BC треугольника ABC отмечена K точка так, что AK = 4, ВК = 9, КС = 3. Около треугольника ABK описана окружность. Через точку C и середину D стороны AB проведена прямая, которая пересекает окружность в точке P, причем CP > CD и $$angle APB=angle BAC$$
а) Докажите подобие треугольников АВС и АКС;
б) Найдите DP.
Ответ: $$frac{3sqrt{145}-11}{sqrt{74}}$$
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 16
Брокерская фирма выставила на торги пакет акций, состоящий из акций двух компаний: нефтяной компании (по 100 долларов за акцию) и газовой компании (по 65 долларов 60 центов за акцию). Всего было выставлено 200 акций. Все акции газовой компании были проданы, а часть акций нефтяной компании осталась непроданной. Общая сумма выручки оказалась равной 13120 долларов. Определите процент акций газовой компании в выставленном на продажу пакете и найдите сумму выручки, полученной за акции газовой компании.
Ответ: 37,5%; 4920
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 17
Найдите все значения параметра р, при каждом из которых система уравнений имеет два различных решения: $$left{begin{matrix}(y-1)^{2}=x-|x|\(x-p)^{2}+2p+y=25end{matrix}right.$$
Ответ: [4;12)
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 18
а) Имеются 300 яблок, любые два из которых различаются по весу не более, чем в два раза. Докажите, что их можно разложить в пакеты по два яблока так, чтобы любые два пакета различались по весу не более, чем в полтора раза.
б) Имеются 300 яблок, любые два из которых различаются по весу не более, чем в три раза. Докажите, что их можно разложить в пакеты по четыре яблока так, чтобы любые два пакета различались по весу не более, чем в полтора раза.
Ответ: —
Скрыть
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
А. Ларин: Тренировочный вариант № 219.
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
В одном основании прямого кругового цилиндра с высотой 12 и радиусом основания 6 проведена хорда AB, равная радиусу основания, а в другом его основании проведён диаметр CD, перпендикулярный AB. Построено сечение ABNM, проходящее через прямую AB перпендикулярно прямой CD так, что точка C и центр основания цилиндра, в котором проведён диаметр CD, лежат с одной стороны от сечения.
а) Докажите, что диагонали этого сечения равны между собой.
б) Найдите объём пирамиды CABNM.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Решите неравенство: 
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
На стороне BC треугольника ABC отмечена K точка так, что AK = 4, ВК = 9, КС = 3. Около треугольника ABK описана окружность. Через точку C и середину D стороны AB проведена прямая, которая пересекает окружность в точке P, причем CP > CD и 
а) Докажите подобие треугольников АВС и АКС;
б) Найдите DP.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Брокерская фирма выставила на торги пакет акций, состоящий из акций двух компаний: нефтяной компании (по 100 долларов за акцию) и газовой компании (по 65 долларов 60 центов за акцию). Всего было выставлено 200 акций. Все акции газовой компании были проданы, а часть акций нефтяной компании осталась непроданной. Общая сумма выручки оказалась равной 13120 долларов. Определите процент акций газовой компании в выставленном на продажу пакете и найдите сумму выручки, полученной за акции газовой компании.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Найдите все значения параметра р, при каждом из которых система уравнений
имеет два различных решения.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
7
а) Имеются 300 яблок, любые два из которых различаются по весу не более, чем в два раза. Докажите, что их можно разложить в пакеты по два яблока так, чтобы любые два пакета различались по весу не более, чем в полтора раза.
б) Имеются 300 яблок, любые два из которых различаются по весу не более, чем в три раза. Докажите, что их можно разложить в пакеты по четыре яблока так, чтобы любые два пакета различались по весу не более, чем в полтора раза.
Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.
6 января 2018
В закладки
Обсудить
Жалоба
Полный разбор всех заданий профильного варианта ЕГЭ по математике.
trvar219.pdf
-
Главная
-
Математикс
-
Разбор Варианта ЕГЭ Ларина #219 (№16-19)
Просмотров: 2 405
Если вам понравилось бесплатно смотреть видео разбор варианта егэ ларина #219 (№16-19) онлайн которое загрузил Математикс 06 января 2018 длительностью 00 ч 28 мин 17 сек в хорошем качестве, то расскажите об этом видео своим друзьям, ведь его посмотрели 2 405 раз.
Copyright ©
Epicube.su
Смотрите видео на портале epicube.su совершенно бесплатно и без регистрации. Наша видеотека каждый день обновляется лучшими роликами со всего мира!
admin@epicube.su Наша почта для ваших пожеланий и связи с нами.