Найди верный ответ на вопрос ✅ «Log4 log5 25 = ? Если сможете, то обьясните как вы решили это …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » ⭐️ Алгебра » Log4 log5 25 = ? Если сможете, то обьясните как вы решили это
Опубликовано 26.01.2018 по предмету
Алгебра
от Гость
Ответ оставил Гость
Log₄log₅25=log₄log₅5²=(1/2)log₂(2log₅5)=(1/2)log₂2=1/2
Не нашел нужный ответ?
Если ответ по предмету Алгебра отсутствует или он оказался неправильным, то попробуй воспользоваться поиском других ответов во всей базе сайта.
Найти другие ответы
Ответить на вопрос
Самые новые вопросы
Русский язык, опубликовано 29.11.2019
сжать текст срочно не потряв сутиНа исходе века две животрепещущие проблемы мучили современного человека. Первая из них – это взаимоотношения человека с природой, в которых он преуспел, сведя…
Математика, опубликовано 27.11.2019
из вершины прямого угла DMK проведены два луча MB и MC так, что DMB=51 градус, KMC=65 градусов. вычислите градусную меру угла BMC
Українська література, опубликовано 26.11.2019
Твір-Характеристика про Грицька або Санька по тексу «Джури козака Швайки»
Математика, опубликовано 24.11.2019
помогите пожалуйста sin(30-альфа)=????????????1111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Русский язык, опубликовано 05.11.2019
запишите несколько предложений на тему:»Место слова в сознании русского народа».
0 голосов
374 просмотров
Помогите решить. log4log5 25
- помогите
- решить
- log4log5
- 10 — 11 классы
- алгебра
Алгебра
Rad35678_zn
02 Май, 18
|
374 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Log5 25=2
log4 log5 25=log4 2 = log2^2 2= 1/2
ШкольникRP1_zn
02 Май, 18
ЕГЭ Профиль №6. Вычисление значений логарифмических выражений
Скачать файл в формате pdf.
ЕГЭ Профиль №6. Вычисление значений логарифмических выражений
| Задача 1. Найдите значение выражения ({2^{3 + {{log }_2}15}})
Ответ
ОТВЕТ: 120. Решение
({2^{3 + {{log }_2}15}} = {2^3} cdot {2^{{{log }_2}15}} = 8 cdot 15 = 120.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 120. |
| Задача 2. Найдите значение выражения ({8^{2{{log }_8}3}})
Ответ
ОТВЕТ: 9. Решение
({8^{2{{log }_8}3}} = {left( {{8^{{{log }_8}3}}} right)^2} = {3^2} = 9.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 9. |
| Задача 3. Найдите значение выражения ({9^{{{log }_3}4}})
Ответ
ОТВЕТ: 16. Решение
({9^{{{log }_3}4}} = {left( {{3^2}} right)^{{{log }_3}4}} = {left( {{3^{{{log }_3}4}}} right)^2} = {4^2} = 16.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 16. |
| Задача 4. Найдите значение выражения (left( {{{log }_5}125} right) cdot left( {{{log }_4}16} right))
Ответ
ОТВЕТ: 6. Решение
(left( {{{log }_5}125} right) cdot left( {{{log }_4}16} right) = 3 cdot 2 = 6.) Ответ: 6. |
| Задача 5. Найдите значение выражения (7 cdot {5^{{{log }_5}4}})
Ответ
ОТВЕТ: 28. Решение
(7 cdot {5^{{{log }_5}4}} = 7 cdot 4 = 28.) Ответ: 28. |
| Задача 6. Найдите значение выражения ({log _{0,2}}125)
Ответ
ОТВЕТ: — 3. Решение
({log _{0,2}}125 = {log _{{5^{ — 1}}}}{5^3} = frac{3}{{ — 1}}{log _5}5 = — 3.) Ответ: — 3. |
| Задача 7. Найдите значение выражения ({log _4}64)
Ответ
ОТВЕТ: 3. Решение
({log _4}64 = {log _4}{4^3} = 3{log _4}4 = 3.) Ответ: 3. |
| Задача 8. Найдите значение выражения ({log _6}90 — {log _6}2,5)
Ответ
ОТВЕТ: 2. Решение
({log _6}90 — {log _6}2,5 = {log _6}frac{{90}}{{2,5}} = {log _6}36 = 2.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b — {log _a}c = {log _a}frac{b}{c}). Ответ: 2. |
| Задача 9. Найдите значение выражения ({log _{25}}25 + {log _{0,2}}625)
Ответ
ОТВЕТ: — 3. Решение
({log _{25}}25 + {log _{0,2}}625 = 1 + {log _{{5^{ — 1}}}}{5^4} = 1 + frac{4}{{ — 1}}{log _5}5 = 1 — 4 = — 3.) Ответ: — 3. |
| Задача 10. Найдите значение выражения ({log _{0,3}}10 — {log _{0,3}}3)
Ответ
ОТВЕТ: — 1. Решение
({log _{0,3}}10 — {log _{0,3}}3 = {log _{frac{1}{{10}}}}frac{{10}}{3} = {log _{frac{3}{{10}}}}{left( {frac{3}{{10}}} right)^{ — 1}} = — 1{log _{frac{3}{{10}}}}frac{3}{{10}} = — 1.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b — {log _a}c = {log _a}frac{b}{c}.). Ответ: — 1. |
| Задача 11. Найдите значение выражения (frac{{{{log }_4}27}}{{{{log }_4}3}})
Ответ
ОТВЕТ: 3. Решение
(frac{{{{log }_4}27}}{{{{log }_4}3}} = frac{{{{log }_4}{3^3}}}{{{{log }_4}3}} = frac{{3 cdot {{log }_4}3}}{{{{log }_4}3}} = 3.) Ответ: 3. |
| Задача 12. Найдите значение выражения (frac{{{{log }_3}17}}{{{{log }_{81}}17}})
Ответ
ОТВЕТ: 4. Решение
(frac{{{{log }_3}17}}{{{{log }_{81}}17}} = frac{{{{log }_3}17}}{{{{log }_3}{4^{17}}}} = frac{{{{log }_3}17}}{{frac{1}{4}{{log }_3}17}} = 4.) Ответ: 4. |
| Задача 13. Найдите значение выражения ({log _5}9 cdot {log _3}25)
Ответ
ОТВЕТ: 4. Решение
({log _5}9 cdot {log _3}25 = {log _5}{3^2} cdot {log _3}{5^2} = 2 cdot 2 cdot {log _5}3 cdot {log _3}5 = 4.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b cdot {log _b}a = 1.) Ответ: 4. |
| Задача 14. Найдите значение выражения (frac{{{9^{{{log }_5}50}}}}{{{9^{{{log }_5}2}}}})
Ответ
ОТВЕТ: 81. Решение
(frac{{{9^{{{log }_5}50}}}}{{{9^{{{log }_5}2}}}} = {9^{{{log }_5}50 — {{log }_5}2}} = {9^{{{log }_5}frac{{50}}{2}}} = {9^{{{log }_5}25}} = {9^2} = 81.) Ответ: 81. |
| Задача 15. Найдите значение выражения (left( {1 — {{log }_2}12} right)left( {1 — {{log }_6}12} right))
Ответ
ОТВЕТ: 1. Решение
(left( {1 — {{log }_2}12} right) cdot left( {1 — {{log }_6}12} right) = left( {{{log }_2}2 — {{log }_2}12} right) cdot left( {{{log }_6}6 — {{log }_6}12} right) = {log _2}frac{2}{{12}} cdot {log _6}frac{6}{{12}} = ) ( = {log _2}frac{1}{6} cdot {log _6}frac{1}{2} = {log _2}{6^{ — 1}} cdot {log _6}{2^{ — 1}} = — 1 cdot left( { — 1} right){log _2}6 cdot {log _6}2 = 1.) При решении воспользовались свойствами: ({log _a}b — {log _a}c = {log _a}frac{b}{c}) и ({log _a}b cdot {log _b}a = 1.) Ответ: 1. |
| Задача 16. Найдите значение выражения (6{log _7}sqrt[3]{7})
Ответ
ОТВЕТ: 2. Решение
(6,,{log _7}sqrt[3]{7} = 6,,{log _7}{7^{frac{1}{3}}} = 6 cdot frac{1}{3},,{log _7}7 = 2.) Ответ: 2. |
| Задача 17. Найдите значение выражения ({log _{sqrt[6]{{13}}}}13)
Ответ
ОТВЕТ: 6. Решение
({log _{sqrt[6]{{13}}}}13 = {log _{{{13}^{frac{1}{6}}}}}13 = frac{1}{{frac{1}{6}}}{log _3}13 = 6.) Ответ: 6. |
| Задача 18. Найдите значение выражения (frac{{{{log }_2}48}}{{3 + {{log }_2}6}})
Ответ
ОТВЕТ: 1. Решение
(frac{{{{log }_2}48}}{{3 + {{log }_2}6}} = frac{{{{log }_2}left( {8 cdot 6} right)}}{{3 + {{log }_2}6}} = frac{{{{log }_2}8 + {{log }_2}6}}{{3 + {{log }_2}6}} = frac{{3 + {{log }_2}6}}{{3 + {{log }_2}6}} = 1.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b + {log _a}c = {log _a}left( {bc} right).) Ответ: 1. |
| Задача 19. Найдите значение выражения (frac{{{{log }_2}20}}{{{{log }_2}12}} + {log _{12}}0,05)
Ответ
ОТВЕТ: 0. Решение
Воспользуемся свойством перехода к новому основанию: (frac{{{{log }_a}b}}{{{{log }_a}c}} = {log _c}b) и свойством: ({log _a}b + {log _a}c = {log _a}left( {bc} right).) (frac{{{{log }_5}20}}{{{{log }_5}12}} + {log _{12}}0,05 = {log _{12}}20 + {log _{12}}0,05 = {log _{12}}left( {20 cdot 0,05} right) = {log _{12}}1 = 0.) Ответ: 0. |
| Задача 20. Найдите значение выражения ({log _{0,5}}5 cdot {log _5}2)
Ответ
ОТВЕТ: — 1. Решение
({log _{0,5}}5 cdot {log _5}2 = {log _{{2^{ — 1}}}}5 cdot {log _5}2 = frac{1}{{ — 1}}{log _2}5 cdot {log _5}2 = — 1.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b cdot {log _b}a = 1.) Ответ: -1. |
| Задача 21. Найдите значение выражения ({3^{{{log }_{81}}16}})
Ответ
ОТВЕТ: 2. Решение
({3^{{{log }_{81}}16}} = {3^{{{log }_{{3^4}}}{2^4}}} = {3^{frac{4}{4}{{log }_3}2}} = {3^{{{log }_3}2}} = 2.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 2. |
| Задача 22. Найдите значение выражения ({log ^2}_{sqrt 8 }8)
Ответ
ОТВЕТ: 4. Решение
(log _{sqrt 8 }^28 = {left( {{{log }_{{8^{frac{1}{2}}}}}8} right)^2} = {left( {frac{1}{{frac{1}{2}}}{{log }_8}8} right)^2} = {2^2} = 4.) Ответ: 4. |
| Задача 23. Найдите значение выражения ({49^{{{log }_7}sqrt 5 }})
Ответ
ОТВЕТ: 5. Решение
({49^{{{log }_7}sqrt 5 }} = {left( {{7^2}} right)^{{{log }_7}sqrt 5 }} = {7^{2{{log }_7}sqrt 5 }} = {7^{{{log }_7}{{left( {sqrt 5 } right)}^2}}} = {7^{{{log }_7}5}} = 5.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 5. |
| Задача 24. Найдите значение выражения ({log _4}{log _5}25)
Ответ
ОТВЕТ: 0,5. Решение
({log _4}{log _5}25 = {log _4}2 = {log _{{2^2}}}2 = frac{1}{2}{log _2}2 = 0,5.) Ответ: 0,5. |
| Задача 25. Найдите значение выражения (frac{{24}}{{{3^{{{log }_3}2}}}})
Ответ
ОТВЕТ: 12. Решение
(frac{{24}}{{{3^{{{log }_3}2}}}} = frac{{24}}{2} = 12.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 12. |
| Задача 26. Найдите значение выражения ({log _{frac{1}{{13}}}}sqrt {13} )
Ответ
ОТВЕТ: — 0,5. Решение
({log _{frac{1}{{13}}}}sqrt {13} = {log _{{{13}^{ — 1}}}}{13^{frac{1}{2}}} = — frac{1}{2}{log _{13}}13 = — 0,5.) Ответ: — 0,5. |
| Задача 27. Найдите значение выражения ({log _{11}}24,2 + {log _{11}}5)
Ответ
ОТВЕТ: 2. Решение
({log _{11}}24,2 + {log _{11}}5 = {log _{11}}left( {24,2 cdot 5} right) = {log _{11}}121 = 2.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b + {log _a}c = {log _a}left( {bc} right).) Ответ: 2. |
| Задача 28. Найдите значение выражения (frac{{{{log }_2}sqrt[5]{{27}}}}{{{{log }_2}27}})
Ответ
ОТВЕТ: 0,2. Решение
(frac{{{{log }_2}sqrt[5]{{27}}}}{{{{log }_2}27}} = frac{{{{log }_2}{{27}^{frac{1}{5}}}}}{{{{log }_2}27}} = frac{{frac{1}{5}{{log }_2}27}}{{{{log }_2}27}} = 0,2.) Ответ: 0,2. |
| Задача 29. Найдите значение выражения ({left( {{7^{{{log }_5}3}}} right)^{{{log }_7}5}})
Ответ
ОТВЕТ: 3. Решение
({left( {{7^{{{log }_5}3}}} right)^{{{log }_7}5}} = {left( {{7^{{{log }_7}5}}} right)^{{{log }_5}3}} = {5^{{{log }_5}3}} = 3.) При решении воспользовались основным логарифмическим тождеством: ({a^{{{log }_a}b}} = b.) Ответ: 3. |
| Задача 30. Найдите значение выражения ({log _a}left( {a{b^3}} right)), если ({log _b}a = frac{1}{7})
Ответ
ОТВЕТ: 22. Решение
1 Вариант ({log _a}left( {a{b^3}} right) = {log _a}a + {log _a}{b^3} = 1 + 3{log _a}b = 1 + frac{3}{{{{log }_b}a}} = 1 + frac{3}{{frac{1}{7}}} = 22.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b + {log _a}c = {log _a}left( {bc} right).) 2 Вариант ({log _b}a = frac{1}{7},,,,, Leftrightarrow ,,,,,a = {b^{frac{1}{7}}}) ({log _a}left( {a{b^3}} right) = {log _{{b^{frac{1}{7}}}}}left( {{b^{frac{1}{7}}} cdot {b^3}} right) = {log _{{b^{frac{1}{7}}}}}{b^{frac{1}{7} + 3}} = {log _{{b^{frac{1}{7}}}}}{b^{frac{{22}}{7}}} = frac{1}{{frac{1}{7}}} cdot frac{{22}}{7}{log _b}b = 22.) Ответ: 22. |
| Задача 31. Найдите ({log _a}frac{a}{{{b^3}}}), если ({log _a}b = 5)
Ответ
ОТВЕТ: — 14. Решение
1 Вариант ({log _a}frac{a}{{{b^3}}} = {log _a}a — {log _a}{b^3} = 1 — 3,,{log _a}b = 1 — 3 cdot 5 = — 14.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b — {log _a}c = {log _a}frac{b}{c}). 2 Вариант ({log _a}b = 5,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,b = {a^5}) ({log _a}frac{a}{{{b^3}}} = {log _a}frac{a}{{{{left( {{a^5}} right)}^3}}} = {log _a}frac{a}{{{a^{15}}}} = {log _a}{a^{ — 14}} = — 14,,{log _a}a = — 14.) Ответ: — 14. |
Задача 32. Найдите ({log _a}left( {{a^6}{b^{10}}} right)), если ({log _a}b = 
Ответ
ОТВЕТ: 86. Решение
1 Вариант ({log _a}left( {{a^6}{b^{10}}} right) = {log _a}{a^6} + {log _a}{b^{10}} = 6{log _a}a + 10{log _a}b = 6 + 10 cdot 8 = 86.) При решении воспользовались свойством: ({log _a}b + {log _a}c = {log _a}left( {bc} right).) 2 Вариант ({log _a}b = 8,,,,,, Leftrightarrow ,,,,,,b = {a^8}) ({log _a}left( {{a^6}{b^{10}}} right) = {log _a}left( {{a^6} cdot {{left( {{a^8}} right)}^{10}}} right) = {log _a}left( {{a^6} cdot {a^{80}}} right) = {log _a}{a^{86}} = 86,,{log _a}a = 86.) Ответ: 86. |