ГКЭ по физике
Что такое Государственный экзамен
Распределение учебных групп по аудиториям на письменном госэкзамене 16 января 2023 г.
Консультации к устному госэкзамену
12 января 2023 г. в 9.00, Гл. Физ. Тема «Оптика». Крымский К.М.
12 января 2023 г. в 11.30, Гл. Физ. Тема «Электричество и магнетизм». Колдунов Л.М.
12 января 2023 г. в 13.55, Гл. Физ. Тема «Механика». Клименок К.Л.
13 января 2023 г. в 15.30, Гл. Физ. Тема «Квантовая физика». Глазков В.Н.
16 января 2023 г. в 16.00, Гл. Физ. Тема «Термодинамика и молекулярная физика». Попов П.В.
Консультации будут проходить в формате вопросов-ответов. Ваши вопросы необходимо заранее отправить на электронную почту старшего преподавателя 3 курса: kalashnikov.ad@mipt.ru.
Разбор решения задач письменного ГКЭ 17 января 2023 г. в 10:45, в Главной Физической аудитории.
-
Абитуриентам
Одним из главных принципов уникальной «системы Физтеха», заложенной в основу образования в МФТИ, является тщательный отбор одаренных и склонных к творческой работе представителей молодежи. Абитуриентами Физтеха становятся самые талантливые и высокообразованные выпускники школ всей России и десятков стран мира.
- Приемная комиссия
- Физтех-центр
- ЗФТШ
- Школы
- Олимпиады и конференции
- Студентам
- Аспирантам
- Выпускникам
- О Физтехе
- Образование
- Наука и инновации
- Новости науки
- МФТИ
- Образование
- Институтские кафедры
- Кафедра высшей математики
- Экзамены (контроль успеваемости)
- Программы экзаменов (летняя сессия)
- Многомерный анализ, интегралы и ряды (кроме ЛФИ и ФИВТ) 2022
- Многомерный анализ, интегралы и ряды (ЛФИ) 2022
- Многомерный анализ, интегралы и ряды ФПМИ(ФИВТ) 2022
- Линейная алгебра (кроме ЛФИ) 2022
- Линейная алгебра (ЛФИ) 2022
- Алгебра и геометрия 2022
- Гармонический анализ (ЛФИ) 2022
- Гармонический анализ (кроме ЛФИ(модерн) и ФПМИ) 2022
- Гармонический анализ (ФИВТ) 2022
- Гармонический анализ (Гусев) 2022
- Государственный экзамен по математике 2022
- Государственный экзамен по математике (ЛФИ) 2022
- Дифференциальные уравнения 2022
- Уравнения математической физики (Бурский) 2022
- Уравнения математической физики (Шаньков) 2022
- Уравнения математической физики (Константинов) 2022
- Уравнения математической физики (Михайлова) 2022
- Уравнения математической физики (Зубов) 2022
- Уравнения математической физики (Беспорточный ФАЛТ) 2021
- Функциональный анализ и его приложения (ФУПМ Константинов) 2022
- Функциональный анализ и его приложения (ЛФИ Останин) 2022
- Функциональный анализ (Коновалов) 2022
Если вы заметили в тексте ошибку, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
Программа экзамена по специальности для студентов кафедры Квантовая радиофизика
- Фазовая и групповая скорость света. Дисперсия групповых скоростей. Формирование показателя преломления в среде. Формула Лорентц-Лоренца и теория дисперсии света. Нормальная и аномальная дисперсия. Эффективное поле и поляризуемость среды. Диэлектрическая проницаемость и показатель преломления среды. Плазменная частота. Формула Друде и ее приложения к плазме и металлам.
- Распространение света в изотропных и анизотропных сред. Пространственная дисперсия. Одноосные и двуосные кристаллы. Обыкновенная и необыкновенная волны. Вращение плоскости поляризации.
- Интерференционные явления в оптике. Пространственная и временная когерентность света. Двухлучевая и многолучевая интерференция. Интерферометры Фабри-Перо и Майкельсона, их применения. Разрешающая сила оптического прибора. Критерий разрешения Релея. Интерференционные фильтры.
- Дифракционные явления в оптике. Принцип Гюйгенса-Френеля. Интеграл Кирхгофа. Дифракция Френеля и Фраунгофера. Предельные случаи. Основы точной теории дифракции.
- Стоячие электромагнитные волны в резонаторах. Собственные частоты колебаний в резонаторах. Распространение ТМ и ТЕ волн в волноводах. Критический радиус волновода. Нижняя граница частот для распространения волн в волноводах (эффект отсечки). Главная волна в коаксиальном волноводе.
- Уровни энергии и спектры водородоподобных атомов. Формула Ридберга. Свойства высоковозбужденного атома (размер, потенциал ионизации, период обращения электрона по орбите, радиационное время жизни, квантовый дефект). Тонкая и сверхтонкая структура атомов. Характерные масштабы энергий, частот и длин волн переходов в атомах и ионах.
- Основные представления теории молекул. Адиабатическое приближение Борна-Оппенгеймера. Электронные и ядерные волновые функции двухатомной молекулы. Электронные термы. Энергетический спектр двухатомной молекулы. Характерные масштабы энергий, частот и длин волн переходов. Линейчатый, полосатый и непрерывный спектры.
- Электронно-колебательно-вращательная структура спектров двухатомной молекулы. Приближение гармонического осциллятора и жесткого ротатора. Ангармонический осциллятор и взаимодействие колебаний с вращением. Симметрия и классификация электронных термов (Σ-, Π- термы, мультиплетность, четность и знак термов). Правила отбора для электронных, колебательных и вращательных переходов.
- Атом во внешнем поле. Эффекты Зеемана и Штарка. Линейный эффект Штарка в атоме водорода. Случайное вырождение и переходный случай.
- Термодинамические распределения. Распределения Гиббса, Максвелла, Больцмана, Планка. Закон действующих масс. Соотношения детального равновесия для частиц в дискретном и непрерывном спектрах. Формулы Саха и Саха-Больцмана. Статистический вес непрерывного спектра. Статистическая сумма двухатомной молекулы.
- Специфика оптического диапазона. Дипольное приближение. Поля в ближней и дальней (волновой) зоны. Интенсивность дипольного излучения. Разложение полей по мультиполям. Магнито-дипольное и электро-квадрупольное излучение. Мультипольное излучение.
- Классический осциллятор с затуханием в поле электромагнитной волны. Сила радиационного трения и константа затухания осциллятора. Дисперсионная формула классической электродинамики на примере осциллятора во внешнем поле. Динамическая и статическая поляризуемости атома. Естественная ширина линии. Классическое и квантовое выражения для и . Лоренцевское распределение интенсивности излучения при радиационном уширении линии.
- Момент и четность фотона. Сферические волны фотонов. Поляризация фотона. Спиральность. Правила отбора для излучения.
- Собственные колебания поля. Разложение электромагнитного поля по плоским волнам. Гамильтоновский метод в электродинамике. Канонические переменные. Квантование свободного поля излучения. Правило коммутации обобщенных координат и импульсов. Операторы рождения и уничтожения фотонов; оператор числа частиц. Энергия и импульс квантованного поля.
- Когерентные и сжатые состояния света. Квантовые шумы светового поля в различных квантовых состояниях: когерентном, N-фотонном, сжатом, тепловом. Статистика фотонов.
- Гамильтониан системы: атом + поле. Оператор взаимодействия поля с движущимся зарядом. Общие выражения теории возмущения для вероятностей однофотонного излучения и поглощения света. Спонтанное и вынужденное излучение. Коэффициенты Эйнштейна. Вероятности и интенсивности дипольного излучения. Принцип соответствия (сведение матричных элементов перехода к компонентам Фурье).
- Cилы осцилляторов перехода. Теорема о сумме сил осцилляторов. Спектральное распределение коэффициента Эйнштейна. Эффективные сечения поглощения и вынужденного излучения. Контуры спектральных линий. Зависимость сечений в центре линии от ее ширины. Интегральные по линии и по всему спектру сечения поглощения. Вид сечения поглощения света атомом из основного состояния. Коэффициент поглощения света на связанно-связанном переходе.
- Механизмы уширения спектральных линий. Однородное и неоднородное уширения. Допплеровское уширение. Ударное и квазистатическое уширение. Ударное уширение нейтральными частицами (модель степенного взаимодействия). Лоренцовский контур линии в ударном пределе. Вайскопсофский радиус и частота. Границы применимости ударного и квазистатического пределов. Квазистатическое и антистатическое крылья линии.
- Квантовые формулы для сечений ударного уширения и сдвига спектральных линий. Уширение и сдвиг линии в газах на перходах между высоковозбужденными и слабовозбужденными уровнями атомов. Асимптотические выражения для ширин и сдвигов ридберговских уровней. Закон Ферми.
- Ударное уширение заряженными частицами. Хольцмарковское уширение спектральных линий в плазме. Бинарное приближение. Функция корреляции. Совместное действие двух и нескольких различных механизмов уширения. Примеры использования: свертка двух лоренцовских контуров, свертка двух гауссовских контуров, свертка лоренцовского и гауссовского гонтуров (интеграл Фойхта).
- Типы связанно-свободных радиационных переходов с участием атомов и молекул. Фотоионизация атома и фоторекомбинация. Фотоотрыв электрона от отрицательного иона. Фотодиссоциация молекул. Свободно-свободные фотопереходы. Тормозное излучение электрона в кулоновском поле.
- Упругое и неупругое рассеяние света на атомах и молекулах. Классическая теория упругого рассеяния света. Дисперсионная формула классической электродинамики и ее предельные случаи. Релеевский и Томсоновский пределы. Резонансная флуоресценция. Поведение сечений комптоновского рассеяния на свободном электроне при низких и высоких энергиях кванта (формула Клейна – Нишины).
- Спонтанное и вынужденное комбинационное рассеяние. Формула Крамерса-Гайзенберга. Рассеяние на молекулах. Стоксовы и антистоксовы компоненты. Тензор рассеяния. Правила отбора при рассеянии света.
- Теория двухфотонного испускания и поглощения света. Зависимость вероятности двухфотонного испускания от частот испускаемых квантов. Сравнение вероятности однофотонного и двухфотонного испускания. Коэффициент двухфотонного поглощения.
- Поглощение и рассеяние света металлическими и диэлектрическими частицами. Формулы для сечений и интенсивностей рассеяния и поглощения света однородным шаром малого радиуса в казистатическом приближении. Основы теории Ми (результаты). Локализованные плазмонные резонансы (дипольные и мультипольные). Частота Фрелиха. Резонансы Ми.
- Нелинейная поляризация вещества. Классификация нелинейных явлений, характерные интенсивности света. Генерация второй гармоники. Условия фазового синхронизма: угловой и частотный синхронизм. Перекачка энергии в гармонику и обратно. Генерация суммарных и разностных частот.
- Параметрическая генерация и усиление света. Параметрическая люминесценция и усиление. Параметрическая генерация света. Четырехволновое смешение. Связь четырехволнового смешения с известными механизмами нелинейности.
- Взаимодействие двухуровневого атома с полем. Уравнения Блоха. Осцилляции Раби под действием монохроматического поля. Отклик атома на воздействие лазерного импульса (площадь импульса, p- и 2p-импульсы). Фотонное эхо. Самоиндуцированная прозрачность.
- Квантовые особенности нелинейно-оптических явлений (генерация второй гармоники, параметрическая генерация света и генерация сжатых состояний, генерация субпуассоновского света).
- Столкновительные процессы. Упругое и неупругое рассеяние. Понятие эффективного сечения. Рассеяние в центральном поле. Оптическая теорема и ее следствия для рассеяния волн и частиц. Сечение возбуждения. Квазиклассическое и Борновское приближения. Ионизация и трехчастичная рекомбинация.
- Резонансное рассеяние. Формула Брейта-Вигнера. Процессы, связанные с резонансным рассеянием (a-распад, поглощение и излучение фотона, автоионизационные состояния). Дважды возбужденные состояния. Диэлектронная рекомбинация.
- Фемтосекундные лазерные импульсы. Фемтосекундный лазер. Самофокусировка и фазовая самомодуляция. Нелинейное параболическое уравнение. Применения фемтосекундных лазеров.
- Лазерное охлаждение атомов и ионов. Оптическая патока, доплеровский предел. Субдоплеровское охлаждение.
- Методы захвата заряженных частиц. Ловушка Пауля. Методы захвата нейтральных частиц. Магнитная, оптическая дипольные ловушки. Магнито-оптическая ловушка.
- Физические основы субволновой оптики и микроскопии ближнего поля. Прохождение света через малое (a<<λ) отверстие в экране. Формула Бете для коэффициента пропускания света в дальнюю зону. Получение локализиванных световых полей в сужающихся металлизированных волноводах с субволновой апертурой (оптические зонды ближнего поля).
- Гауссовы пучки: поперечная структура, продольная структура. Соотношение между углом фокусировки и радиусом перетяжки. Преобразование гауссова пучка идеальной линзой.
- Моды резонаторов; условие устойчивости (связь с дифракцией). Частоты продольных и поперечных мод. Синхронизация продольных мод (фемтосекундные световые импульсы).
- Строение волоконных световодов; одномодовые и многомодовые световоды. Эффективный волновой вектор; длина волны отсечки. Причины потерь излучения.
Московский
физико-технический институт (государственный университет)
Факультет
прикладной математики и экономики
ПРОГРАММА
итогового государственного
экзамена
по специальности
0103060 — «СИСТЕМНОЕ
ПРОГРАММИРОВАНИЕ»
Программа разработана кафедрой «Системное
программирование» (базовое предприятие Институт системного программирования
РАН) в соответствии с магистерской программой 0103060 — «Системное программирование».
Москва 1999 г.
Вычислительные
машины
1. Введение в архитектуру ЭВМ. Организация
процессора. Оперативная и внешняя память. Представление команд и данных
в ЭВМ. Устройства ввода и вывода информации. Параллелизм работы устройств
ЭВМ.
2. Машинная арифметика. Позиционные системы
счисления. Представление чисел в ЭВМ. Перевод чисел из одной системы в
другую. Выполнение арифметических операций в ЭВМ. Точность и методы округления.
3. Оперативная память. Расслоение памяти.
Защита памяти. Способы организации виртуальной памяти. Методы контроля
памяти.
4. Внешняя память. Магнитные диски, магнитные
ленты. Аппаратное сопряжение устройств внешней памяти, оперативной памяти
и процессора и организация обменов. Шинная архитектура. Селекторные и мультиплексные
каналы. Контроллеры. Методы контроля внешней памяти.
5. Устройства ввода-вывода. Классификация
устройств ввода-вывода. Организация обменов с устройствами. Методы контроля.
6. Многопроцессорные и многомашинные вычислительные
системы. СуперЭВМ. Локальные и глобальные сети ЭВМ. Сети с коммутацией
пакетов.
Литература:
1. Королев Л.Н. Структуры ЭВМ и их математическое
обеспечение. М. Наука. 1978.
2. Смирнов А.Д. Архитектура вычислительных
систем. М. Наука. 1990.
3. Дж. Уокерли. Архитектура и программирование
микро-ЭВМ. т. 1. М. Мир. 1984.
4. Малые ЭВМ высокой производительности.
Архитектура и программирование. М. Радио и связь. 1990.
5. Амамия М., Танака Ю. Архитектура ЭВМ
и искусственный интеллект. М. Мир.
1993.
6. Манфред Брой. Информатика. Основополагающее
введение. Часть 2. М. Диалог-МИФИ (Springer-Lehrbuch).
1996.
Основы
программирования
1. Основные понятия теории алгоритмов.
Машины Тьюринга. Нормальные алгорифмы Маркова. Понятия об алгоритмической
неразрешимости.
2. Абстрактные структуры данных. Множества,
полная упорядоченность, индексация. Графы и деревья, обход деревьев. Стеки,
очереди.
3. Конкретные структуры данных. Массивы.
Списки (одинарные, двойные). Доступ к данным, включение и исключение элементов
данных.
4. Представление в памяти ЭВМ различных
структур данных: графов, деревьев, стеков, очередей.
5. Обработка таблиц. Поля и ключи. Последовательный
поиск в упорядоченном массиве. Деревья поиска. Перемешанные таблицы.
6. Элементы внутренней сортировки. Деревья
сравнений. Сортировка вставками. Сортировка слиянием.
7. Управляющие структуры и их отображение
на команды управления ЭВМ. Последовательное управление, ветвление, оператор
итерации.
8. Подпрограммы и функции. Соглашения о
связях. Передача параметров по ссылке, значению, имени. Повторновходимые
подпрограммы. Рекурсивные обращения к подпрограмме. Использование стека
при взаимодействии подпрограмм.
9. Статическое и динамическое распределение
памяти. Освобождение памяти и сборка мусора. Распределение памяти блоками
переменной длины: методы первого подходящего, наилучшего подходящего, близнецов.
Литература:
1. Д.Кнут. Искусство программирования для
ЭВМ. Том 1. Основные алгоритмы. Глава 2; Том 3. Сортировка и поиск. М.
Мир. 1976.
2. П.Холл. Вычислительные структуры. Введение
в нечисленное программирование. М. Мир. 1978.
3. Э.З.Любимский, В.В.Мартынюк, Н.П.Трифонов.
Программирование. М. Наука. 1980.
4. У.Далл, Э.Дейкстра, К.Хоор. Структурное
программирование. М. Мир. 1975.
5. Ахо, Хопкрофт, Ульман. Построение и
анализ вычислительных алгоритмов. М., Мир. 1979.
6. Липский. Комбинаторика для программистов.
М., Мир. 1987.
7. Н.Вирт. Алгоритмы и структуры данных.
М., Мир. 1989.
8. Д.Цикритзис, Ф.Лоховски. Модели данных.
М. Финансы и статистика. 1985.
9. Манфред Брой. Информатика. Основополагающее
введение. Часть 1. М. Диалог-МИФИ (Springer-Lehrbuch). 1996.
Языки
и компиляторы
1. Языки и грамматики. Синтаксис и семантика
языков программирования. Формальное определение грамматики и языка. Классификации
грамматик по Хомскому.
2. Ассемблеры и загрузчики. Команды и псевдокоманды,
символические адреса, адресные выражения. Организация работы двухпроходного
ассемблера. Классификация загрузчиков и методы загрузки.
3. Характерные особенности языков программирования:
Фортран, Алгол, Паскаль, PL/I, Лисп, Си.
4. Основные этапы работы компилятора: лексический
анализ, синтаксический анализ и генерация промежуточного кода, генерация
объектного кода, оптимизация кода.
5. Лексический анализатор.
6. Синтаксический разбор. Нисходящий анализ,
метод рекурсивного спуска. Восходящий анализ. Грамматика предшествования.
7. Промежуточное представление. Польская
запись, тетрады, триады и деревья.
8. Оптимизация программ. Основные методы
оптимизации. Машиннозависимая и машиннонезависимая оптимизации.
9. Организация таблиц в компиляторах. Распределение
памяти под элементарные и составные типы данных. Соответствие фактических
и формальных параметров.
10. Генерация объектного кода. Нейтрализация
семантических и синтаксических ошибок.
11. Макрогенераторы. Определение, вызов
и расширение макросов.
Литература.
1. Б.Хигман. Сравнительное изучение языков
программирования. М. 1974 г.
2. Д.Баррон. Ассемблеры и загрузчики. М.
Мир. 1974 г.
3. Н.Кемпбелл-Келли. Введение в макросы.
М. Мир. 1978 г.
4. Д.Грис. Конструирование компиляторов
для цифровых вычислительных машин. М. 1974 г.
5. Т. Пратт. Языки программирования: разработка
и реализация. М. Мир. 1979 г.
6. Хантер. Проектирование и конструирование
компиляторов. М. Финансы и статистика. 1989.
7. Манфред Брой. Информатика. Основополагающее
введение. Часть 1 и 3. М. Диалог-МИФИ (Springer-Lehrbuch). 1996.
Программное
обеспечение ЭВМ
1. Функции и основные понятия операционной
системы.
2. Процессы. Реализация процессов. Взаимодействие
процессов. Параллельные процессы. Взаимное исключение и взаимная синхронизация.
Примитивы синхронизации: события, семафоры, мониторы Хоара, почтовые ящики.
3. Распределение времени процессора. Мультипрограммирование.
Методы планирования в мультипрограммных системах.
4. Управление памятью. Распределение памяти
и организация доступа к памяти в ЭВМ с различной структурой памяти. Виртуальная
память. Стратегии и методы замешения страниц.
5. Ввод-вывод и файлы. Базисная и логическая
системы управления файлами. Физическая организация данных. Методы доступа
к файлам. Индексированные файлы. B-деревья.
6. Базы данных. Модели данных и их особенности;
реляционная, сетевая и иерархическая модели.
7. Управление данными в реляционной модели.
Реляционная алгебра. Реляционное исчисление.
8. Защита базы данных. Целостность. Секретность.
9. Организация мультидоступа к базе данных.
Транзакция. Синхрозахваты.
10. Управление заданиями. Языки управления
заданиями. Планирование заданий.
11. Программное обеспечение сетей ЭВМ.
Базовая эталонная модель взаимодействия открытых систем.
Литература:
1. Д.Цикритзис, Ф.Бернстайн. Операционные
системы. М. Мир. 1977.
2. С.Кейслер. Проектирование операционных
систем для малых ЭВМ. М. Мир. 1986.
3. Г.Дейтел. Введение в операционные системы.
М. Мир. 1987.
4. Дж.Ульман. Основы систем баз данных.
М. Финансы и статистика. 1983 г.
5. Дж.Мартин. Организация баз данных в
вычислительных системах. М. Мир. 1980 г.
6. Хоар. Теория последовательных взаимодействующих
процессов. М. Мир. 1989.
7. С.Клименко и В.Уразметов. Internet.
Среда обитания информационного общества. РЦФТИ. Протвино. 1995.
8. Манфред Брой. Информатика. Основополагающее
введение. Часть 3. М. Диалог-МИФИ (Springer-Lehrbuch). 1996.
Основы
вычислительной математики
* Элементы теории погрешностей. Метод наименьших
квадратов.
* Интерполяционное приближение функций.
Многочлены Лагранжа, Ньютона. Оценка остаточного члена.
* Среднеквадратичное приближение функций,
заданных на сетке. Приближение ортогональными многочленами.
*Численное интегрирование. Основные квадратурные
формулы. Квадратура Гаусса. Оценки остаточных членов.
* Численные методы решения нелинейных
функциональных уравнений. Итерационные методы. Метод Ньютона.
* Численные методы решения обыкновенных
дифференциальных уравнений.
* Численные методы решения систем линейных
алгебраических уравнений.
Литература:
1. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков
Г.М. Численные методы. М. Наука. 1987.
2. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные
методы. М. Наука. 1989.
3. Бабенко К.И. Основы численного анализа.
М. Наука. 1986.
4. Тыртышников Е.Е. Краткий курс численного
анализа. М. ВИНИТИ. 1994.
5. Воеводин В.В. Вычислительные основы
линейной алгебры. М. Наука. 1977.
На улице выпал снег, на календаре остался последний листок, а значит, всем нам пора задуматься над тем, как сдавать экзамены. Причем не у всех они стандартные: у 3-го курса вовсю кипит подготовка к ГОСам.
Что это такое? Давайте разбираться.
На 3-м курсе общая математика и физика заканчиваются — и начинается специализация. Естественно, студенты должны продемонстрировать, чему они научились. Как сказал Виктор Викторович Вышинский, декан нашего факультета: «ГОС позволяет суммировать знания, подвести итоги».
В общем, ГОС (он же — госэкзамен) — штука действительно серьезная, и вот почему. Если до этого момента проверялось усвоение одного предмета — причем максимум за год, то ГОС включает в себя все связанное с определенным направлением (физикой, математикой, специальностью и т. д.). И каждый госэкзамен имеет свои особенности.
Кирилл Иванович
студент 4-го курса«Мой вопрос по выбору — “Афтоэлектронная эмиссия, термоэлектронная эмиссия, холодная эмиссия, туннелирование Фаулера-Нордгейма, эффект Шоттки”. Два раза его менял — меня постоянно кто-то опережал, забирал тему. Поэтому решил взять не из предложенного списка, а из материала 6-го семестра. Юрий Владимирович Маношкин дал мне английскую статью, я покопался еще в нескольких источниках — и во всем разобрался. В принципе, билет был несложный — только понять все нужно. Очень интересный вопрос, если над ним посидеть».
Например, в програму по математике входит не только математический анализ, но и остальные предметы, которые изучают на кафедре высшей математики (аналитическая геометрия, ТФКП, дифференциальные уравнения и т. д.)
На физике же такого издевательства нет, надо всего лишь вспомнить всё за прошедшие 3 года. Но за это приходится расплачиваться. Поэтому на экзамене будет ещё и вопрос по выбору. Его, как ясно из названия, студент выбирает сам из списка предложенных тем. Впрочем, можно придумать что-то свое. Конечно, лучше выбрать тему, которую, скорее всего, не возьмет больше никто, и расписать ее так, чтобы преподавателю было интересно послушать. Вопрос по выбору — это своеобразная визитная карточка, от которой зависит первое впечатление о степени подготовленности студента. Если вам интересна тема и вы сможете ответить на дополнительные вопросы, с ней связанные, и вообще производите хорошее впечатление — считайте, что на 60—70% вы ГОС уже сдали, причем удачно.
Виталий Федорович Козлов
заместитель по ФАЛТ заведующего кафедрой общей физики МФТИ«Я смутно помню свой ГОС. По-моему, моим вопросом по выбору были “Газодинамические лазеры”. Тогда это было довольно модным течением, и я стал заниматься этим вопросом дальше — и диплом был ему посвящен, и диссертацию защитил на эту тему. А детали я не помню. Помню только, что получил “отлично”: комиссии вроде понравился».
В остальном ГОСы по физике и математике мало отличаются от обычных экзаменов на этих кафедрах. Разве что устную физику мы сдаём в Долгопрудном — и комисии из трёх преподавателей.
А теперь — о ГОСе по специальности. Доживают до него не все, т. к. проходит он уже в конце магистратуры, — это последний рывок перед защитой магистерской дисертации. Его сдают на базовой кафедре — и тоже зимой. Причем на каждой кафедре этот экзамен выглядит по-своему и включает в себя вопросы по всем пройденным на ней курсам. Так что по сложности и объему материала он, возможно, перекрывает оба предыдущих ГОСа вместе взятых. Но ведь не просто так он стоит последним перед получением диплома физтеха!
О ГОСе по математике мы расскажем ближе к летней сессии.
Алексей Борисович Миллер
преподаватель физики«Вопросом по выбору у меня был “Гравитационный коллапс”. Строго говоря, к теоретической физике эта тема ближе, чем к общей. Но мне она была очень интересна, и я решил использовать ГОС как повод для того, чтобы в ней разобраться, потому что копаться там нужно было очень долго.
Семинаристом у нас был Вадим Михайлович Кузнецов (он как раз очень хорошо разбирался в современной физике). Я спросил у него, можно ли выбрать этот вопрос. Он меня поддержал: “Да, это интересная тема. Давай поработаем”.
Полгода мне пришлось готовиться к ответу. Оказалось, что есть хорошая книжка — “Релятивистская астрофизика” Зельдовича. Я начал ее читать, но весь аппарат, который там был, требовал знания соответствующих частей из курса Ландау-Лифшица. А Ландау-Лифшица, как известно, читать сложно — там тензорный анализ.
Поэтому понадобился учебник по тензорному анализу Сокольникова.
Ну вот, при помощи этих трех книжек как-то удалось разобраться в теме. И я до сих пор не жалею, что этим занимался!».
Власов В.В., Коновалов С.П., Курочкин С.В.
Власов В.В., Коновалов С.П., Курочкин С.В. Задачи по функциональному анализу. — М.: МФТИ. — 26 с.
Программа итогового государственного экзамена по направлению 511600 — «Прикладные математика и физика». — М.: МФТИ, 1999. — 63 с.
Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. Часть 1. — М.: МФТИ, 2004. — 327 с.
Бесов О.В. Лекции по математическому анализу. Часть 2. — М.: МФТИ, 2005. — 213 с.
Яковлев Г.Н. Функциональные пространства: Учебное пособие. — М.: МФТИ. — 128 с.
Коваленко Л.И. Элементы векторного анализа: Учебное пособие. — М.: МФТИ, 2001. — 35 с.
Умнов А.Е. Аналитическая геометрия и линейная алгебра: Учебное пособие. — М.: МФТИ, 2004. — 366 с.
Пальцев Б.В. Сферические функции: Учебно-методическое пособие. — М.: МФТИ. — 54 с.
Яковлев Г.П. Введение в анализ (Задачи и упражнения): Учебно-методическое пособие. — М.: МФТИ, 2002. — 25 с.
Константинов Р.В. Применение конформных отображений в решении некоторых задач электро- и магнитостатики: Учебно-методическое пособие. — М.: МФТИ. — 22 с.
Кудрявцев Л.Д. Рекомендуемые вопросы по курсу математического анализа (II курс I семестр). — М.: МФТИ, 2002. — 22 с.
Сидоров Ю.В. Многозначные аналитические функции: Учебное пособие. — М.: МФТИ. — 68 с.
Кудрявцев Л.Д. Рекомендуемые вопросы по курсу математического анализа (II курс II семестр). — М.: МФТИ, 2003. — 26 с.
Коваленко Л.И. Рациональные методы решения задач по матанализу: Методические указания и оптимальные алгоритмы решения экзаменационных задач. — М.: МФТИ, 2006. — 50 с.
Бесов О.В. Кратные интегралы, условный экстремум: Методические указания по математическому анализу. — М.: МФТИ, 2002. — 28 с.