Промежуточная аттестация по математике 11 класс в форме егэ с ответами

Контрольно-измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по математике 11 класс

  1. Назначение работы

1. Назначение КИМ

Контрольные измерительные материалы (далее – КИМ) позволяют установить уровень освоения выпускниками Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, базовый уровень.

2. Документы, определяющие содержание КИМ

Содержание контрольной работы определяется Федеральным ком-понентом государственных стандартов основного общего и среднего (полного) общего образования, базовый уровень ( приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ

Задания соответствуют содержанию ЕГЭ по математике базового уровня, проверяют базовые вычислительные и логические умения и навыки, умение анализировать информацию, представленную на графиках и в таблицах, использовать простейшие вероятностные и статистические моде-ли, ориентироваться в простейших геометрических конструкциях. В работу включены задания базового уровня по всем основным предметным разделам: геометрия (планиметрия и стереометрия), алгебра, начала математического анализа, теория вероятностей и статистика.

Тексты заданий предлагаемой модели контрольной работы в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенным в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых Министерством образования и науки РФ к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ основного общего и среднего общего образования.

  1. Структура и содержание работы

4. Структура и содержание КИМ

Контрольная работа состоит из одной части, включающей 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Все задания направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.

Ответом к каждому из заданий 1–20 является целое число или конечная десятичная дробь, или последовательность цифр. Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ записан в бланке ответов № 1 в той форме, которая предусмотрена инструкцией по выполнению задания.

5. Распределение заданий варианта КИМ по содержанию, видам умений и способам действий

В контрольной работе проверяется следующий учебный материал:

1. Математика, 5–6 классы;

2. Алгебра, 7–9 классы;

3. Алгебра и начала анализа, 10–11 классы;

4. Теория вероятностей и статистика, 7–9 классы;

5. Геометрия, 7–11 классы.

В таблице 1 показано распределение заданий контрольной работы по содержательным разделам курса математики.

Таблица 1 Распределение заданий контрольной работы по содержательным разделам курса математики

Содержательные

разделы

Количество

заданий

Максималь

ный первич

ный балл

Алгебра

10

10

Уравнения и неравенства

3

3

Функции

1

1

Начала математического анализа

1

1

Геометрия

4

4

Элементы комбинаторики,

статистики и теории веро ятностей

1

1

Итого

20

20

  1. Проверяемые умения и виды деятельности

Содержание и структура контрольной работы дают возможность достаточно полно проверить комплекс умений и навыков по предмету:

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

уметь выполнять вычисления и преобразования; уметь решать уравнения и неравенства; уметь выполнять действия с функциями;

уметь выполнять действия с геометрическими фигурами; уметь строить и исследовать математические модели.

В таблице 2 представлено распределение заданий в варианте контрольных измерительных материалов по проверяемым умениям и способам действий.

Таблица 2

Распределение заданий контрольной работы

по видам проверяемых умений и способам действий

Проверяемые умения и способы

действий

Количество

заданий

Максималь

ный балл

Уметь выполнять вычисления и преобра-

зования

5

5

Уметь решать уравнения и неравенства

2

2

Уметь выполнять действия с функциями

1

1

Уметь выполнять действия с геометриче-

скими фигурами

3

3

Уметь строить и исследовать математи-

ческие модели

5

5

Уметь использовать приобретенные зна-

ния и умения в практической деятельно-

сти и повседневной жизни

4

4

Итого

20

20

  1. Условия проведения работы

6. Распределение заданий КИМ по уровню сложности

Контрольная работа содержит задания только базового уровня сложности.

7. Продолжительность

На выполнение контрольной работы отводится 1,5 часа (90 минут).

8. Дополнительные материалы и оборудование

Необходимые справочные материалы выдаются вместе с текстом контрольной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

  • приложении 1 представлен Обобщенный план варианта КИМ.

  • приложении 2 представлен Демонстрационный вариант КИМ.

  1. Система оценивания

  1. Система оценивания выполнения отдельных заданий и экзаменаци-онной работы в целом

Правильное решение каждого из заданий 1–20 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если экзаменуемый дал правильный ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или последова-тельности цифр.

Максимальный первичный балл за всю работу – 20.

. Рекомендованная шкала перевода в пятибалльную оценку:

18-20 баллов – оценка «5»,

13- 17 баллов – оценка «4», 7-12 баллов – оценка «3», 0-6 баллов – оценка «2»

Приложение1

Обобщенный план варианта КИМ по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень)

Уровни сложности заданий: Б – базовый.

№

Проверяемые требования

(умения)

Коды про

веряемых

требований к

уровню

подготовки (по кодификато-

ру)

Коды про-

веряемых

элементов

содержания

(по кодифи-

катору)

Уро-

вень

слож

ности

зада-

ния

Макси

маль-

ный

балл

за вы-

полне-

ние

зада-

ния

Пример

ное вре

мя вы-

полне

ния за-

дания

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1

1.1.1, 1.1.3,

1.4.1

Б

1

5

2

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1

1.1.3, 1.1.4,

1.4.2

Б

1

5

3

Уметь использовать приобретенные

знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

6.3

1.1.3

Б

1

7

4

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.2

1.4.1–1.4.3

Б

1

7

5

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1–1.3

1.4.3, 1.4.4,

1.4.5

Б

1

8

6

Уметь использовать приобретенные

знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

6.1

1.4.1

Б

1

8

7

Уметь решать уравнения и неравенства

2.1

2.1.1–2.1.6

Б

1

8

8

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

4.1, 5.2

5.1.1, 5.1.2,

5.1.3, 5.5.1,

5.5.3, 5.5.5

Б

1

11

9

Уметь использовать приобретенные

знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

6.1

2.1.12, 6.3.1

Б

1

5

10

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

5.4

6.3.1

Б

1

11

11

Уметь использовать приобретенные

знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

6.2, 3.1

6.2.1, 3.1.31.

Б

1

5

12

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

5.1, 6.1, 6.2

4.1

Б

1

12

13

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

4.2

5.3.1–5.3.5, 5.4.1–5.4.3,

Б

1

12

14

Уметь выполнять действия с функ-

циями

3.3, 6.2, 6.3

3.1.1–3.1.3,

3.2.1, 3.2.5,

3.2.6, 4.1.1,

4.1.2, 6.2.1

Б

1

8

15

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами

4.1

5.1.1-5.1.5

5.5.1, 5.5.3

5.5.5

Б

1

9

16

Уметь выполнять действия с геометрическими фигур

4.2

5.3.1–5.3.3,

5.4.1–5.4.3,

5.5.5–5.5.7

Б

1

9

17

Уметь решать уравнения и неравенства

2.3, 6.1

2.2.1–2.2.5

Б

1

9

18

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

5.3

2.1.12

Б

1

9

19

Уметь выполнять вычисления и пре-

образования

1.1

1.4.1, 1.4.2

Б

1

16

20

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

5.1

1.4.1, 1.4.2,

2.2.2

Б

1

16

всего заданий – 20;

из них по типу заданий: с кратким ответом – 20;

по уровню сложности: Б – 20.

Максимальный первичный балл за работу – 20.

Общее время выполнения работы – 90 минут.

Кодификатор

требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения годовой контрольной работы

по математике

Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения годовой контрольной работы по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников средней школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Кодификатор требований по всем разделам включает в себя требования к уровню подготовки выпускников образовательных организаций (базовый уровень).

В первом столбце таблицы указаны коды разделов, на которые разбиты требования к уровню подготовки по математике. Во втором столбце указан код требования, для которого создаются экзаменационные задания. В третьем столбце указаны требования (умения), проверяемые заданиями работы.

Код

раздела

Код

контроли

руемого

требования

Требования (умения), проверяемые

заданиями экзаменационной работы

1

Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма

1.2

Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

1.3

Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции

2

Уметь решать уравнения и неравенства

2.1

Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы

2.2

Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод

2.3

Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы

3

Уметь выполнять действия с функциями

3.1

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций

3.2

Вычислять производные и первообразные элементарных функций

3.3

Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции

4

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

4.1

Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)

4.2

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

4.3

Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

5

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

5.1

Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры

5.2

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических

величин

5.3

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

5.4

Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий

6

Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий

6.1

Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

6.2

Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках

6.3

Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения

Кодификатор элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ

для составления контрольных измерительных материалов для проведения годовой контрольной работы

Кодификатор элементов содержания для составления контрольных измерительных материалов по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников средней школы ( приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

Кодификатор элементов содержания по всем разделам включает в себя элементы содержания за курс средней школы (базовый уровень) и необходимые элементы содержания за курс основной школы.

В первом столбце таблицы указаны коды разделов и тем. Во втором столбце указан код содержания раздела (темы), для которого создаются проверочные задания.

Код

Код

контролиру-

Элементы содержания, проверяемые

разде-

емого

заданиями экзаменационной работы

ла

элемента

1

Алгебра

1.1

Числа, корни и степени

1.1.1

Целые числа

1.1.2

Степень с натуральным показателем

1.1.3

Дроби, проценты, рациональные числа

1.1.4

Степень с целым показателем

1.1.5

Корень степени n 1 и его свойства

1.1.6

Степень с рациональным показателем и её свойства

1.1.7

Свойства степени с действительным показателем

1.2

Основы тригонометрии

1.2.1

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла

1.2.2

Радианная мера угла

1.2.3

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа

1.2.4

Основные тригонометрические тождества

1.2.5

Формулы приведения

1.2.6

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов

1.2.7

Синус и косинус двойного угла

1.3

Логарифмы

1.3.1

Логарифм числа

1.3.2

Логарифм произведения, частного, степени

1.3.3

Десятичный и натуральный логарифмы, число е

1.4

Преобразования выражений

1.4.1

Преобразования выражений, включающих арифметические

операции

1.4.2

Преобразования выражений, включающих операцию

возведения в степень

1.4.3

Преобразования

выражений,

включающих

корни

натуральной степени

1.4.4

Преобразования тригонометрических выражений

1.4.5

Преобразование выражений, включающих операцию

логарифмирования

1.4.6

Модуль (абсолютная величина) числа

2

Уравнения и неравенства

2.1

Уравнения

2.1.1

Квадратные уравнения

2.1.2

Рациональные уравнения

2.1.3

Иррациональные уравнения

2.1.4

Тригонометрические уравнения

2.1.5

Показательные уравнения

2.1.6

Логарифмические уравнения

2.1.7

Равносильность уравнений, систем уравнений

2.1.8

Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными

2.1.9

Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка,

алгебраическое сложение, введение новых переменных

2.1.10

Использование свойств и графиков функций при решении

уравнений

2.1.11

Изображение на координатной плоскости множества

решений уравнений с двумя переменными и их систем

2.1.12

Применение математических методов для решения

содержательных задач из различных областей науки и

практики. Интерпретация результата, учёт реальных

ограничений

2.2

Неравенства

2.2.1

Квадратные неравенства

2.2.2

Рациональные неравенства

2.2.3

Показательные неравенства

2.2.4

Логарифмические неравенства

2.2.5

Системы линейных неравенств

2.2.6

Системы неравенств с одной переменной

2.2.7

Равносильность неравенств, систем неравенств

2.2.8

Использование свойств и графиков функций при решении

неравенств

2.2.9

Метод интервалов

2.2.10

Изображение на координатной плоскости множества

решений неравенств с двумя переменными и их систем

3

Функции

3.1

Определение и график функции

3.1.1

Функция, область определения функции

3.1.2

Множество значений функции

3.1.3

График функции. Примеры функциональных зависимостей в

реальных процессах и явлениях

3.1.4

Обратная функция . График обратной функции

3.1.5

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия

относительно осей координат

3.2

Элементарное исследование функций

3.2.1

Монотонность функции. Промежутки возрастания и

убывания

3.2.2

Чётность и нечётность функции

3.2.3

Периодичность функции

3.2.4

Ограниченность функции

3.2.5

Точки экстремума (локального максимума и минимума)

функции

3.2.6

Наибольшее и наименьшее значения функции

3.3

Основные элементарные функции

3.3.1

Линейная функция, её график

3.3.2

Функция, описывающая обратную пропорциональную

зависимость, её график

3.3.3

Квадратичная функция, её график

3.3.4

Степенная функция с натуральным показателем, её график

3.3.5

Тригонометрические функции, их графики

3.3.6

Показательная функция, её график

3.3.7

Логарифмическая функция , её график

4

Начала математического анализа

4.1

Производная

4.1.1

Понятие о производной функции, геометрический смысл

производной

4.1.2

Физический смысл производной, нахождение скорости для

процесса, заданного формулой или графиком

4.1.3

Уравнение касательной к графику функции

4.1.4

Производные суммы, разности, произведения, частного

4.1.5

Производные основных элементарных функций

4.1.6

Вторая производная и её физический смысл

4.2

Исследование функций

4.2.1

Применение производной к исследованию функций и

построению графиков

4.2.2

Примеры использования производной для нахождения

наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-

экономических , задачах

4.3

Первообразная и интеграл

4.3.1

Первообразные элементарных функций

4.3.2

Примеры применения интеграла в физике и геометрии

5

Геометрия

5.1

Планиметрия

5.1.1

Треугольник

5.1.2

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

5.1.3

Трапеция

5.1.4

Окружность и круг

5.1.5

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,

описанная около треугольника

5.1.6

Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника

5.1.7

Правильные многоугольники. Вписанная окружность и

описанная окружность правильного многоугольника

5.2

Прямые и плоскости в пространстве

5.2.1

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

перпендикулярность прямых

5.2.2

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства

5.2.3

Параллельность плоскостей, признаки и свойства

5.2.4

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и

свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх

перпендикулярах

5.2.5

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства

5.2.6

Параллельное

проектирование.

Изображение

пространственных фигур

5.3

Многогранники

5.3.1

Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая

поверхность; прямая призма; правильная призма

5.3.2

Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде

5.3.3

Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая

поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида

5.3.4

Сечения куба, призмы, пирамиды

5.3.5

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,

октаэдр, додекаэдр и икосаэдр )

5.4

Тела и поверхности вращения

5.4.1

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,

образующая, развертка

5.4.2

Конус.

Основание,

высота,

боковая

поверхность,

образующая, развертка

5.4.3

Шар и сфера, их сечения

5.5

Измерение геометрических величин

5.5.1

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между

величиной угла и длиной дуги окружности

5.5.2

Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и

плоскостью, угол между плоскостями

5.5.3

Длина

отрезка,

ломаной,

окружности,

периметр

многоугольника

5.5.4

Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости;

расстояние между параллельными и скрещивающимися

прямыми, расстояние между параллельными плоскостями

5.5.5

Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга,

сектора

5.5.6

Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

5.5.7

Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,

призмы, цилиндра, конуса, шара

5.6

Координаты и векторы

5.6.1

Координаты на прямой, декартовы координаты на плоскости

и в пространстве

5.6.2

Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы

5.6.3

Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение

векторов и умножение вектора на число

5.6.4

Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам

5.6.5

Компланарные

векторы.

Разложение

по

трём

некомпланарным векторам

5.6.6

Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол

между векторами

6

Элементы комбинаторики, статистики и теории

вероятностей

6.1

Элементы комбинаторики

6.1.1

Поочередный и одновременный выбор

6.1.2

Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона

6.2

Элементы статистики

6.2.1

Табличное и графическое представление данных

6.2.2

Числовые характеристики рядов данных

6.3

Элементы теории вероятностей

6.3.1

Вероятности событий

6.3.2

Примеры использования вероятностей и статистики при

решении прикладных задач

Итоговая аттестационная работа по математике в 11 классе

вариант 1

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Най­ди­те сумму чисел  и .

3. В ма­га­зи­не вся ме­бель продаётся в разо­бран­ном виде. По­ку­па­тель может за­ка­зать сбор­ку ме­бе­ли на дому, сто­и­мость ко­то­рой со­став­ля­ет 5 % от сто­и­мо­сти куп­лен­ной ме­бе­ли. Шкаф стоит 4200 руб­лей. Во сколь­ко руб­лей обойдётся по­куп­ка этого шкафа вме­сте со сбор­кой?

4. Уско­ре­ние тела (в м/с2) при рав­но­мер­ном дви­же­нии по окруж­но­сти можно вы­чис­лить по фор­му­ле  где ω ― уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния (в с−1 ), а R ― ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те a (в м/с2), если R = 40 дм, а 

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

6.

В уни­вер­си­тет­скую биб­лио­те­ку при­вез­ли новые учеб­ни­ки по общей ме­ди­ци­не для 4-5 кур­сов, по 130 штук для каж­до­го курса. Все книги оди­на­ко­вы по раз­ме­ру. В книж­ном шкафу 8 полок, на каж­дой полке по­ме­ща­ет­ся 20 учеб­ни­ков. Сколь­ко шка­фов можно пол­но­стью за­пол­нить но­вы­ми учеб­ни­ка­ми?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. Какой наи­мень­ший угол (в гра­ду­сах) об­ра­зу­ют ми­нут­ная и ча­со­вая стрел­ки часов в 16 : 00 ?

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

А) вы­со­та по­тол­ка в ком­на­те

Б) длина тела кошки

В) вы­со­та Иса­а­ки­ев­ско­го со­бо­ра в Санкт-Пе­тер­бур­ге

Г) длина Оби

1) 102 м

2) 2,8 м

3) 3650 км

4) 54 см

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

A

Б

В

Г

10. На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ник от­ве­ча­ет на один во­прос из спис­ка эк­за­ме­на­ци­он­ных во­про­сов. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос по теме «Впи­сан­ная окруж­ность», равна 0,1. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос по теме «Три­го­но­мет­рия», равна 0,35. Во­про­сов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам, нет. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем.

11. На гра­фи­ке по­ка­за­на за­ви­си­мость кру­тя­ще­го мо­мен­та ав­то­мо­биль­но­го дви­га­те­ля от числа обо­ро­тов в ми­ну­ту. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но число обо­ро­тов в ми­ну­ту, на вер­ти­каль­ной оси — кру­тя­щий мо­мент в . Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, какое наи­мень­шее число обо­ро­тов в ми­ну­ту дол­жен под­дер­жи­вать во­ди­тель, чтобы кру­тя­щий мо­мент был не мень­ше 100 

12.

Ме­бель­ный салон за­клю­ча­ет до­го­во­ры с про­из­во­ди­те­ля­ми ме­бе­ли. В до­го­во­рах ука­зы­ва­ет­ся, какой про­цент от суммы, вы­ру­чен­ной за про­да­жу ме­бе­ли, по­сту­па­ет в доход ме­бель­но­го са­ло­на.

Фирма-про­из­во­ди­тель

Про­цент от вы­руч­ки,

по­сту­па­ю­щий в доход са­ло­на

При­ме­ча­ния

«Альфа»

6,5 %

Из­де­лия ценой до 20 000 руб.

«Альфа»

2,5 %

Из­де­лия ценой свыше 20 000 руб.

«Бета»

3 %

Все из­де­лия

«Омик­рон»

5 %

Все из­де­лия

В прейс­ку­ран­те при­ве­де­ны цены на че­ты­ре крес­ла-ка­чал­ки. Опре­де­ли­те, про­да­жа ка­ко­го крес­ла-ка­чал­ки наи­бо­лее вы­год­на для са­ло­на. В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей по­сту­пит в доход са­ло­на от про­да­жи этого крес­ла-ка­чал­ки.

Фирма-про­из­во­ди­тель

Из­де­лие

Цена

«Альфа»

Крес­ло-ка­чал­ка «Ода»

16 500 руб.

«Альфа»

Крес­ло-ка­чал­ка «Сага»

23 500 руб.

«Бета»

Крес­ло-ка­чал­ка «Поэма»

20 500 руб.

«Омик­рон»

Крес­ло-ка­чал­ка «Эле­гия»

18 000 руб.

13. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся пло­щадь по­верх­но­сти пи­ра­ми­ды, если все ее ребра уве­ли­чить в 40 раз?

14. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­зан при­рост на­се­ле­ния Китая в пе­ри­од с 2004 по 2013 год. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ет­ся год, по вер­ти­ка­ли — при­рост на­се­ле­ния в про­цен­тах (уве­ли­че­ние чис­лен­но­сти на­се­ле­ния от­но­си­тель­но про­шло­го года). Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку при­ро­ста на­се­ле­ния Китая.

ИН­ТЕР­ВА­ЛЫ

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ ДВИ­ЖЕ­НИЯ

А) 2004–2006 гг.

Б) 2006–2007 гг.

В) 2008–2011 гг.

Г) 2011–2012 гг.

1) При­рост на­се­ле­ния оста­вал­ся выше 0,55%.

2) При­рост на­се­ле­ния до­стиг ми­ни­му­ма.

3) При­рост на­се­ле­ния уве­ли­чил­ся.

4) Наи­боль­шее па­де­ние при­ро­ста на­се­ле­ния.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

А

Б

В

Г

15. Диа­го­на­ли че­ты­рех­уголь­ни­ка равны 4 и 5. Най­ди­те пе­ри­метр че­ты­рех­уголь­ни­ка, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся се­ре­ди­ны сто­рон дан­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка.

16. Сто­ро­на ос­но­ва­ния пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной пи­ра­ми­ды равна 10, бо­ко­вое ребро равно 20. Най­ди­те объем пи­ра­ми­ды.

17. Каж­до­му из четырёх не­ра­венств в левом столб­це со­от­вет­ству­ет одно из ре­ше­ний в пра­вом столб­це. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между не­ра­вен­ства­ми и их ре­ше­ни­я­ми.

НЕ­РА­ВЕН­СТВА

РЕ­ШЕ­НИЯ

А) 

Б) 

В) 

Г) 

1) 

2) 

3) 

4) 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А

Б

В

Г

18. Среди тех, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те», есть школь­ни­ки из Твери. Среди школь­ни­ков из Твери есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «Од­но­класс­ни­ках». Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые верны при ука­зан­ных усло­ви­ях.

1) Все школь­ни­ки из Твери не за­ре­ги­стри­ро­ва­ны ни в «ВКон­так­те», ни в «Од­но­класс­ни­ках».

2) Среди школь­ни­ков из Твери нет тех, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те».

3) Среди школь­ни­ков из Твери есть те, кто за­ре­ги­стри­ро­ван в «ВКон­так­те».

4) Хотя бы один из поль­зо­ва­те­лей «Од­но­класс­ни­ков» яв­ля­ет­ся школь­ни­ком из Твери.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. Най­ди­те наи­мень­шее трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 11 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и у ко­то­ро­го сред­няя цифра яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух край­них цифр.

20. Улит­ка за день за­пол­за­ет вверх по де­ре­ву на 4 м, а за ночь спол­за­ет на 3 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка впер­вые до­ползёт до вер­ши­ны де­ре­ва?

Итоговая аттестационная работа по математике в 11 классе

вариант 2

1. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 7,9 · 10-2 + 4,5 · 10-1.

3. На пост пред­се­да­те­ля школь­но­го со­ве­та пре­тен­до­ва­ли два кан­ди­да­та. В го­ло­со­ва­нии при­ня­ли уча­стие 189 че­ло­век. Го­ло­са между кан­ди­да­та­ми рас­пре­де­ли­лись в от­но­ше­нии 2:7. Сколь­ко го­ло­сов по­лу­чил по­бе­ди­тель?

4. Если  и  — про­стые числа, то сумма всех де­ли­те­лей числа  равна  Най­ди­те сумму де­ли­те­лей числа 114.

5. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

6. Для по­крас­ки 1 м2 по­тол­ка тре­бу­ет­ся 240 г крас­ки. Крас­ка про­да­ет­ся в бан­ках по 2,5 кг. Сколь­ко банок крас­ки нужно ку­пить для по­крас­ки по­тол­ка пло­ща­дью 50 м2?

7. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния 

8. План мест­но­сти раз­бит на клет­ки. Каж­дая клет­ка обо­зна­ча­ет квад­рат 10 м × 10 м. Най­ди­те пло­щадь участ­ка, изоб­ражённого на плане. Ответ дайте в м2.

9. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

ВЕ­ЛИ­ЧИ­НЫ

ВОЗ­МОЖ­НЫЕ ЗНА­ЧЕ­НИЯ

А) вы­со­та стола

Б) рас­сто­я­ние между го­ро­да­ми

В) длина ком­на­ты

Г) тол­щи­на ры­бо­лов­ной сетки

1) 520 см

2) 0,12 мм

3) 0,76 м

4) 80 км

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

A

Б

В

Г

10. В кар­ма­не у Миши было че­ты­ре кон­фе­ты — «Гри­льяж», «Бе­лоч­ка», «Ко­ров­ка» и «Ла­сточ­ка», а также ключи от квар­ти­ры. Вы­ни­мая ключи, Миша слу­чай­но вы­ро­нил из кар­ма­на одну кон­фе­ту. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что по­те­ря­лась кон­фе­та «Гри­льяж».

11. На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Ниж­нем Нов­го­ро­де за каж­дый месяц 1994 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по диа­грам­ме

наи­боль­шую сред­не­ме­сяч­ную тем­пе­ра­ту­ру в пе­ри­од с ян­ва­ря по ап­рель 1994 года. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

12. В го­род­ском парке име­ет­ся пять ат­трак­ци­о­нов: ка­ру­сель, ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром, «Ро­маш­ка» и «Ве­се­лый тир». В кас­сах про­да­ет­ся шесть видов би­ле­тов, каж­дый из ко­то­рых поз­во­ля­ет по­се­тить один или два ат­трак­ци­о­на. Све­де­ния о сто­и­мо­сти при­ве­де­ны в таб­ли­це.

Номер на­бо­ра

Ин­стру­мен­ты

Сто­и­мость

(руб.)

1

Ко­ле­со обо­зре­ния, «Ве­се­лый тир»

500

2

«Ро­маш­ка», ка­ру­сель

350

3

Ка­ру­сель, ко­ле­со обо­зре­ния

150

4

Ав­то­дром, «Ве­се­лый тир»

500

5

«Ро­маш­ка»

250

6

«Ро­маш­ка», ав­то­дром

450

Ан­дрей хочет по­се­тить все пять ат­трак­ци­о­нов, но имеет в на­ли­чии толь­ко 900 руб­лей. Какие виды би­ле­тов он дол­жен ку­пить?

13. Най­ди­те объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да , если объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды  равен 3.

14. На ри­сун­ке точ­ка­ми по­ка­за­ны объёмы ме­сяч­ных про­даж хо­ло­диль­ни­ков в ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли — ко­ли­че­ство про­дан­ных хо­ло­диль­ни­ков. Для на­гляд­но­сти точки со­еди­не­ны ли­ни­ей.

Поль­зу­ясь ри­сун­ком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му из ука­зан­ных пе­ри­о­дов вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку про­даж хо­ло­диль­ни­ков.

ПЕ­РИ­О­ДЫ ВРЕ­МЕ­НИ

ХА­РАК­ТЕ­РИ­СТИ­КИ

А) ян­варь-март

Б) ап­рель-июнь

В) июль-сен­тябрь

Г) ок­тябрь-де­кабрь

1) В пер­вый и вто­рой ме­ся­цы пе­ри­о­да было про­да­но оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство хо­ло­диль­ни­ков

2) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж умень­шил­ся более чем на 200 хо­ло­диль­ни­ков за весь пе­ри­од

3) Самое мед­лен­ное умень­ше­ние еже­ме­сяч­но­го объёма про­даж

4) Еже­ме­сяч­ный объём про­даж вырос на 200 хо­ло­диль­ни­ков за один месяц

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер. 

А

Б

В

Г

15. На клет­ча­той бу­ма­ге с клет­ка­ми раз­ме­ром 1 см  1 см изоб­ра­же­на тра­пе­ция (см. ри­су­нок). Най­ди­те ее пло­щадь в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

16. Ос­но­ва­ни­ем пи­ра­ми­ды яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ник со сто­ро­на­ми 3 и 4. Ее объем равен 16. Най­ди­те вы­со­ту этой пи­ра­ми­ды.

17. На пря­мой от­ме­че­но число m и точки K, L, M и N.

ТОЧКИ

ЧИСЛА

А) K

Б) L

В) M

Г) N

1) 

2) 

3) 

4) 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам: 

А

Б

В

Г

18. Из­вест­но, что берёзы — де­ре­вья, также из­вест­но, что все де­ре­вья вы­де­ля­ют кис­ло­род. Под­сол­ну­хи тоже вы­де­ля­ют кис­ло­род. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Все берёзы вы­де­ля­ют кис­ло­род

2) Все под­сол­ну­хи яв­ля­ют­ся берёзами

3) Не­ко­то­рые рас­те­ния, вы­де­ля­ю­щие кис­ло­род, яв­ля­ют­ся берёзами

4) Если рас­те­ние не вы­де­ля­ет кис­ло­род, то оно — не под­сол­нух

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. Вы­черк­ни­те в числе 123456 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся трёхзнач­ное число де­ли­лось на 27. В от­ве­те ука­жи­те по­лу­чив­ше­е­ся число.

20. В ма­га­зи­не бы­то­вой тех­ни­ки объём про­даж хо­ло­диль­ни­ков носит се­зон­ный ха­рак­тер. В ян­ва­ре было про­да­но 10 хо­ло­диль­ни­ков, и в три по­сле­ду­ю­щих ме­ся­ца про­да­ва­ли по 10 хо­ло­диль­ни­ков. С мая про­да­жи уве­ли­чи­ва­лись на 15 еди­ниц по срав­не­нию с преды­ду­щим ме­ся­цем. С сен­тяб­ря объём про­даж начал умень­шать­ся на 15 хо­ло­диль­ни­ков каж­дый месяц от­но­си­тель­но преды­ду­ще­го ме­ся­ца. Сколь­ко хо­ло­диль­ни­ков про­дал ма­га­зин за год?

Источник

Тесты созданы для проведения промежуточной аттестации в 11 клаасе по предмету «Математика».Все задания по материалу,изучаемому в 11 классе и входящем в ЕГЭ.Очень удобная форма проверки качества усвоения учебного  материала и возможности его применения на  ЕГЭ, т.к. все задания взяты из открытого банка заданий ЕГЭ. К тестам предлагаются ключи .

Скачать:

Предварительный просмотр:

                                ОТВЕТЫ к промежуточной аттестации по математике в 11 классе

№

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

1

2

6

1,5

-1

2

5

2

2

9

3

2

14

14

2

4

0.58

0,25

0,2

0,17

5

2

10

4

6

6

12

6000

2,25

1200

7

168

6

175

54

8

1

-2

20

-7

9

а)

б)

а)

б)

а)

б)

а)

б)

10

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

  • Мне нравится 

 

Источник

Контрольно-
измерительные материалы для проведения промежуточной аттестации по предмету
математика за курс 11 класса

1. Цель
– выявление уровня освоения предметных образовательных результатов в
соответствии с требованиями ООП и стандарта.

2. Структура итоговой
работы

   
Структура КИМ  направлена на решение двух задач: формирования у всех
обучающихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную
основу общего образования, и формирования   математической подготовки    для
заданий повышенного уровня.

   
Работа состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия». В модуль «Алгебра»,  входит
две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях.

   
Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части 1 – 5 заданий; в части 2 – 3 задания.
Модуль «Геометрия» содержит 3 задания.  

Всего
в работе 11 заданий, из которых 8 заданий базового уровня, 3 задания
повышенного уровня.

3. Распределение заданий
по проверяемым предметным способам действия:

Блок
содержания

Проверяемое
умение и способы действия

Количество
заданий

Номера
заданий

Уровень
сложности

Максимальный
балл за каждое задание

  Вычисления

Уметь выполнять вычисления
и преобразования

1

1

1-Б

1

Уравнения
и неравенства

Уметь решать уравнения, использовать для приближенного решения
уравнений графический метод. Уметь решать неравенства

3

 2,10,11

2-Б

 10-П

11-П

1

 2

2

Производная
и первообразная

Уметь
работать с графиками производных и первообразных, уметь вычислять
производные, знать алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений

3

6,7,9

6-Б

7-Б

9-П

1

1

2

 Элементы
комбинаторики и теории вероятностей

Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и
статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий

1

8

8-Б

1

 Геометрия

 Уметь
применять определения, свойства, теоремы при решении задач, уметь решать
практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин. Уметь использовать при решении стереометрических задач
планиметрические факты и методы

3

3,4,5

3-Б

4-Б

5-Б

1

1

1

4. Продолжительность
диагностической работы

      На выполнение
диагностической работы по математике даётся 90 минут.

5. Критерии оценивания:

      Максимальный балл
за работу в целом – 14.                                                                 
      Задания, оцениваемые 1 баллом (1 часть), считаются выполненными верно,
если  вписан верный ответ.

Количество заданий

Максимальный бал за одно задание

Максимальный бал за все задания

Часть 1

8

1

8

Часть 2

3

2

6

Отметка по пятибалльной
шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

Первичные баллы

0–4

5–
7

8–11

12–14

ВАРИАНТ 1.

Часть 1.

1.      Найдите
значение выражения:

 https://ege.sdamgia.ru/formula/28/2814729c9011c91d727b63f98d424df8p.png

2.      Решите уравнение https://ege.sdamgia.ru/formula/c4/c4cfb8bd10d58e3af6dba87c0e4af551p.png.

3.      В правильной треугольной пирамиде SABC точка M –
середина ребра AB, S – вершина. Известно, что BC = 3, а
площадь боковой поверхности пирамиды равна 45. Найдите длину отрезка SM.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=627&png=1

4.      Объем ко­ну­са равен 16. Через се­ре­ди­ну высоты па­рал­лель­но
основанию ко­ну­са проведено сечение, ко­то­рое является ос­но­ва­ни­ем
меньшего ко­ну­са с той же вершиной. Най­ди­те объем мень­ше­го конуса.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=758

5.      Найдите хорду, на которую опирается угол 120°, вписанный в
окружность радиуса

6.      На
рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на
интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная
к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11
или совпадает с ней.

https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=4935

https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/d1/d1b2e52808d71aa89a427c7b04b4ed9b.svg

7.      На
рисунке изображён график функции y = F(x) —
одной из первообразных функции f(x), определённой на интервале
(−3; 5). Найдите количество решений уравнения f(x)=0 на
отрезке [−2; 4].

https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=6426

8.      На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность
того, что случайно нажатая цифра будет чётной?

Часть 2.

9. Найдите наибольшее значение функции    на отрезке  

10. а) Решите уравнение https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/27/27619f90b1995f39cfde3b9008197086.svg 

б) Найдите все корни этого
уравнения, принадлежащие промежутку https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/cc/ccd364fd00a3d6e8ec3fcc8d02d437d9.svg

11.  Решите неравенство: https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/e9/e94f702ed9a07b9a8c578cdf502bdeee.svg

ВАРИАНТ 2.

Часть 1.

1.      Найдите
значение выражения:

             https://ege.sdamgia.ru/formula/be/beb20b22cfd4cf4f78329d5611a9e6a5p.png

2.      Решите уравнение https://ege.sdamgia.ru/formula/a2/a20054e825884897b1329f72a1aab07ap.png.

3.      В правильной треугольной пирамиде SABC точка L —
середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6,
а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=628&png=1

4.      В ци­лин­дри­че­ский сосуд на­ли­ли 2000 https://ege.sdamgia.ru/formula/be/be3011419065de5a6258b3cb7a5e8b02p.pngводы. Уро­вень воды при этом до­сти­га­ет вы­со­ты 12 см. В жид­кость
пол­но­стью по­гру­зи­ли деталь. При этом уро­вень жид­ко­сти в со­су­де под­нял­ся
на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ вы­ра­зи­те в https://ege.sdamgia.ru/formula/8d/8d0987bae6f2d65360bc58c0d6078b86p.png.

https://mathb-ege.sdamgia.ru/get_file?id=751&png=1

5.      Основания равнобедренной трапеции равны 51 и 65. Боковые стороны
равны 25. Найдите синус острого угла трапеции.

6.     
На рисунке изображен график функции y
= f(x), определенной на интервале (−3; 9). Найдите количество точек,
в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 12 или
совпадает с ней.

https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=19088

7.      На
рисунке изображён график некоторой функции https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/7c/7c1c9491ba7c6e8d6d2cfa82e39b22ca.svg(два
луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(8)
− F(2), где F(x) — одна из первообразных
функции f(x).

https://math-ege.sdamgia.ru/get_file?id=6428

8.      Из множества натуральных чисел от 10 до 19 наудачу выбирают одно
число. Какова вероятность того, что оно делится на 3?

 Часть 2.

9. Найдите наименьшее значение функции      на отрезке   .

10.
 а) Решите уравнение https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/44/44ac8c9c6408943f2a99bb5cf714722e.svg

б) Найдите все корни этого
уравнения, принадлежащие отрезку https://ege.sdamgia.ru/formula/svg/36/36af5de71b910cb4d94c72d44267900e.svg

11.  Решите неравенство:

Ответы
к заданиям

№

Вариант 1

Вариант 2

1

-500

80,625

2

-2

0,5

3

10

45

4

1500

2

5

3

0,96

6

5

5

7

10

7

8

0,5

0,3

9

12

-2

10

а)
 б)

а)
 б)

11

Источник

КОНТРОЛЬНО—ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

для проведения промежуточной аттестации

в 11 классе по учебному предмету «Математика»

(курс «Геометрия»)

Составитель: Сапожкова О.Н.,

учитель математики

2022 год

Спецификация контрольно—измерительных материалов по предмету «Математика»

1. Назначение КИМ: работа предназначена для проведения процедуры промежуточной

аттестации обучающихся по учебному предмету «Математика» в 11 классе по учебникам:

— Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10—11 для базового и профильного уровней. М.

Просвещение, 2019г.

2. Форма промежуточной аттестации: Контрольная работа.

3. Количество вариантов: 1 (один)

4. Продолжительность выполнения работы обучающимися:

5. 45 минут, не включая время для инструктажа перед работой

6. Предметные планируемые результаты освоения учебного предмета:

Требования к уровню подготовки обучающихся, достижение которого

проверяется на промежуточной аттестации.

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и

векторами

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении

стереометрических задач планиметрические факты и методы

Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять

длину и координаты вектора, угол между векторами

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные

модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры;

решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую

правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни

Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического

характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой

и прикидкой при практических расчетах

Контролируемые элементы содержания (КЭС),

проверяемые на промежуточной аттестации

Тела и поверхности вращения

Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,

образующая, развёртка

Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая,

развёртка

Измерение геометрических величин

Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы

Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,

призмы, цилиндра, конуса, шара

Вектор, модуль вектора, равенство векторов, сложение

векторов и умножение вектора на число

Компланарные векторы. Разложение по трём некомпланарным

векторам

Координаты вектора, скалярное произведение векторов, угол

между векторами

8. Характеристика структуры и содержания КИМ:

Работа состоит из трех частей, которые различаются по содержанию, сложности и числу

заданий:

часть 1 содержит 6 заданий (задания № 1—6) с выбором ответа;

часть 2 содержит 3 задания (задания № 7—9) с кратким ответом

часть 3 содержит 1 задание (№ 10) с развернутым ответом.

По уровню сложности задания распределяются следующим образом: задания № 1—6 имеют

базовый уровень; задания №7-9 — повышенный уровень; задание № 10 — высокий уровень

сложности.

Задания части 1 предназначены для определения математических компетентностей учащихся

11-х классов, реализующих программу среднего общего образования по математике. Задание с

выбором ответа считается выполненным, если зафиксирован правильный вариант ответа;

задание с кратким ответом считается выполненным, если зафиксирован верный ответ в виде

числа.

Задание с развернутым ответом предназначено для более точной дифференциации учащихся.

При выполнении задания с развернутым ответом в работе должно быть записано полное

обоснованное решение и ответ для задания.

Распределение заданий по планируемым результатам

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и

векторами

Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать

при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы

Определять координаты точки; проводить операции над векторами,

вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

Уметь строить и исследовать простейшие математические модели

Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать

построенные модели с использованием геометрических понятий и

теорем, аппарата алгебры; решать практические задачи, связанные с

нахождением геометрических величин

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать

логическую правильность рассуждений, распознавать логически

некорректные рассуждения

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни

Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического

характера; осуществлять практические расчеты по формулам;

пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

9. Критерий оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом

Правильное решение каждого из заданий 1—6 оценивается 1 баллом. Задание считается

выполненным верно, если учащийся выбрал правильный вариант ответа из четырех

предложенных. Правильное решение каждого из заданий 7—9 оценивается двумя баллами.

Задание считается выполненным верно, если учащийся вписал правильный ответ. Решение

задания 10 с развернутым ответом оценивается от 0 до 3 баллов, в зависимости от степени

продвижения, полноты обоснований и правильности ответа. Максимальный первичный балл за

всю работу — 15.

Таблица перевода первичного балла в баллы по пятибалльной шкале:

10. Описание формы бланка для выполнения работы: работа выполняется непосредственно

в тексте работы, ответы вносятся в соответствии с указаниями в заданиях.

11. Ответы

Контрольно—измерительный материал

Промежуточная аттестационная работа

по _____________________________________

обучающего(ей)ся _________ класса

ЧОУ «РШМА»

за _________ учебный год.

Инструкция для учащихся

На выполнение итоговой работы отводится 45 минут. Работа состоит из трех

частей. Первая часть содержит 6 заданий базового уровня сложности, вторая часть – три

задания повышенного уровня сложности, третья – одно задание высокого уровня

сложности.

При записи ответов учитывается следующее:

− в заданиях с выбором ответа буква, под которой записан верный ответ, обводится

кружком;

− в заданиях с кратким ответом указывается число, получившееся в результате решения,

оно записывается в отведенном для этого месте;

− в задании № 10 с развернутым ответом приводится полное решение.

Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не

проверяются и не учитываются при выставлении отметки.

Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или

несколькими баллами. Баллы, полученные вами за все выполненные задания,

суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно

больше баллов.

Желаем успеха!

Контрольно—измерительный материал

Часть 1

В заданиях с выбором ответа (№ 1,2,3,4,5,6) обведи кружком букву, рядом с которой указан

правильный ответ.

1. Если

а)

б)

 в) 7 г) 6

2. Выберите верное утверждение:

а) Скалярное произведение двух ненулевых векторов в пространстве равно 0, если эти

векторы коллинеарные.

б) Скалярное произведение двух ненулевых векторов в пространстве равно 0, если эти

векторы перпендикулярные.

в) Скалярное произведение двух ненулевых векторов в пространстве равно 0, если эти

векторы компланарные.

г) Скалярное произведение двух ненулевых векторов в пространстве равно 0, если

координаты этих векторов пропорциональны.

3. Диагональ осевого сечения цилиндра

, а радиус основания – 3. Найдите высоту цилиндра.

а) 12 б) 5 в)

4

 г)



4. Объем шара равен 36. Найдите площадь его поверхности.

а) 18 б) 20 в) 16 г) 36

5. Радиус основания конуса равен 2, а высота конуса равна 3. Найдите объём конуса.

а) 4 б)  в) 6.

г) 12

6. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4.

Объем цилиндра равен 32. Найдите объем параллелепипеда.

а) 96 б) 64 в)

32 г) 128

Часть 2

В заданиях с кратким ответом № 7, 8, 9 впиши ответ в специально отведенном для

ответа месте.

7. Шар радиусом 17 пересечен плоскостью, находящейся на расстоянии 8 от центра. Найдите площадь

сечения шара.

Ответ: ____________________________________

8. Образующая конуса наклонена под углом 60 к плоскости основания и равна 8. Найдите площадь

боковой поверхности конуса.

Ответ: ___________________________________

9. Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 30×40×50 (см)

можно поместить в кузов машины размерами 2×3×1,5 (м)?

Ответ: ____________________________________

Часть 3

Запишите полное решение задания № 10.

10. В треугольной пирамиде SABC известны боковые рёбра: Основанием высоты этой

пирамиды является середина медианы CM треугольника ABC. Эта высота равна 12.

а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный.

б) Найдите объём пирамиды SABC.

Решение:

Источник

Вариант 1.

Ответом  к  заданиям  1–14  является  целое  число  или  конечная десятичная  дробь.  Запишите  число  в  поле  ответа  в  тексте  работы, затем  перенесите  его  в  БЛАНК  ОТВЕТОВ  №  1  справа  от  номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с  приведёнными  в  бланке  образцами.  Единицы  измерений  писать  не нужно.

Часть 1.

1.   Выпускники 11 «А» покупают букеты цветов для последнего звонка: из 7 роз каждому учителю и из 11 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15 учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 25 рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?

2.   При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по рисунку, какое напряжение будет в цепи при включении фонарика. Ответ дайте в вольтах.

3.   Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план

Абонентская плата 
(в месяц)

Плата за 1 минуту разговора

«Повременный»

Нет

0,25 руб.

«Комбинированный»

110 руб. за 350 мин.

0,2 руб. (сверх 350 мин. в месяц)

«Безлимитный»

200 руб.

Нет

Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит 900 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 900 минутам?

4.   На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равнобедренный прямоугольный треугольник. Найдите длину его биссектрисы, выходящей из вершины прямого угла.

5.   В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 6 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

6.   Найдите корень уравнения:

7.   В треугольнике АВС угол А равен 112°, внешний угол при вершине В равен 170°. Найдите угол С.

8.           На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

9.   В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О – центр основания, S вершина, SО=10, BD=  48. Найдите боковое ребро SA.

Часть 2.

10.   Найдите значение выражения: 

11.   При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала =120 Гц и определяется следующим выражением: f=⋅ (Гц), где c — скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u=6 м/с и v=7 м/с — скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет не менее 125 Гц?

12.      Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 6. Ее объем равен 48. Найдите высоту этой пирамиды.

13.   Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 74 км/ч, а вторую половину времени – со скоростью 66 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

14.   Найдите наибольшее значение функции y=60tgx−60x+32 на отрезке [−π/4;0].

Для  записи  решений  и  ответов  на  задания  15–21  используйте  БЛАНК ОТВЕТОВ  №  2. Запишите  сначала  номер  выполняемого  задания  (15,  16 и  т. д.),  а  затем  полное  обоснованное  решение  и  ответ.  Ответы записывайте чётко и разборчиво.

15.   Решите уравнение:

16.   В правильной четырехугольной пирамиде PABCD высота PO равна , а сторона основания равна 6. Из точки O на ребро PC опущен перпендикуляр OH. Докажите, что прямая PC перпендикулярна плоскости BDH. Найдите угол между плоскостями, содержащими две соседние боковые грани PBC и PCD.

17.   Решите неравенство

18.   В треугольнике ABC,AB=20, AC=24. Окружность с центром на стороне AC проходит через вершину C, точку пересечения биссектрисы угла A со стороной BC и центр  вписанной в треугольник ABC окружности.
а) Докажите, что прямая  параллельна прямой BC;
б) Найдите радиус описанной около треугольника ABC окружности.

Просмотр содержимого документа

«Тест по математике за 1 полугодие 11 класса (в форме ЕГЭ) »

Источник

Промежуточная аттестация по математике, 11 класс

I вариант

№1. Вычислите:

№2. Решите уравнение:,

в);г) .

№3. Решите неравенство: .

№4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и .

№5. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 10 см, а двугранный угол при основании равен . Найдите объем пирамиды.

Промежуточная аттестация по математике, 11 класс

II вариант

№1. Вычислите: ; г) , если .

№ 2. Решите уравнение: , в)log2(x+1) – log2(2x-1) =1.

№3. Решите неравенство: .

№4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями и .

№5. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 8 см и составляет с плоскостью основания угол в .Найдите объем пирамиды.

Критерии оценивания промежуточной аттестации

по математике

для 11 класса

Промежуточная аттестация по математике в 11-х классах проводится с целью оценки образовательных достижений за курс 11-го класса. На выполнение работы даётся 45 мин. Работа состоит из 5 заданий. Правильное решение каждого из заданий оценивается в баллах.

Целью работы является проверка сформированности предметных умений, подтверждающих освоение учеником 11 класса содержания основной общеобразовательной программы.

Предполагается, что для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть выполнить верно не менее трех заданий контрольной работы. Это отвечает минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 11 класса содержания основной общеобразовательной программы.

Критерии оценивания:

0-2 задания – «2»

3 задания – «3»

4 задания – «4»

5 заданий – «5»

Ключи к контрольной работе:

задания

1а

1б

1в

1г

2а

2б

2в

2г

3

4

5

1

вариант

-6

4

3

√3

—П/6+2Пк

-5П/6+2Пк

4

-13

3

(-∞; -1) U(16;+ ∞)

32/3

кв.ед.

375

см3

2

вариант

6

8

5

2

П+2Пn

1/3

1

1

(-2;0)U(2;4)

4,5 кв.ед.

32

см3
Источник

Контрольная мониторинговая работа ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень 3 варианта заданий с ответами за 1 полугодие 56 регион Оренбургская область, официальная дата проведения работы 4 декабря 2021 год.

  • Скачать задания 1 варианта

  • Скачать задания 2 варианта

  • Скачать задания 3 варианта

  • Скачать ответы и решения 1 вариант

  • Скачать ответы и решения 2 вариант

  • Скачать ответы и решения 3 вариант

Контрольная работа ЕГЭ 2022 по математике профиль за 1 полугодие 11 класс вариант №1

Вариант №2

Вариант №3

1)В соревновании по биатлону участвуют спортсмены из 25 стран, одна из которых — Россия. Всего на старт вышло 60 участников, из которых 6  — из России. Порядок старта определяется жребием, стартуют спортсмены друг за другом. Какова вероятность того, что десятым стартовал спортсмен из России?

2)Хорда AB делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 5:7. Под каким углом видна эта хорда из точки C, принадлежащей меньшей дуге окружности? Ответ дайте в градусах.

3)На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.

4)Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

5)Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

6)Для перевозки 500 маленьких и 26 больших блоков был выделен автомобиль грузоподъемностью 9,75 т. По техническим условиям он может перевозить не более 38 маленьких блоков. Габариты блоков таковы, что перевозка одного большого блока приравнивается к перевозке 18 маленьких. Большой блок весит 3,5 т, а маленький 0,25 т. Какое минимальное количество перевозок потребуется для перемещения всех блоков?

7)В нескольких одинаковых бочках налито некоторое количество литров воды (необязательно одинаковое). За один раз можно перелить любое количество воды из одной бочки в другую. а) Пусть есть четыре бочки, в которых 29, 32, 40, 91 литров. Можно ли не более чем за четыре переливания уравнять количество воды в бочках? б) Пусть есть семь бочек. Всегда ли можно уравнять количество воды во всех бочках не более чем за пять переливаний? в) За какое наименьшее количество переливаний можно заведомо уравнять количество воды в 26 бочках?

8)Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, перейдя отметку 10 часов, но не дойдя до отметки 1 час.

9)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120°. Найдите диаметр описанной окружности этого треугольника.

10)Имеется два сплава. Первый содержит 10% меди, второй — 30% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% меди. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

11)Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным.

12)В июле 2016 года планируется взять кредит в размере 4,2 млн. руб. Условия возврата таковы: — каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года. — с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга. — в июле 2017, 2018 и 2019 годов долг остается равным 4,2 млн. руб. — суммы выплат 2020 и 2021 годов равны. Найдите r, если в 2021 году долг будет выплачен полностью и общие выплаты составят 6,1 млн. рублей.

13)Агата добиралась от дома до института на своем автомобиле с постоянной скоростью 100 км/ч. Обратно она ехала с постоянной скоростью, которая измерялась целым числом километров в час, причем путь до дома занял у нее больше времени, чем путь до института. а) Могла ли ее средняя скорость за эти две поездки составить 90 км/ч? б) Могла ли ее средняя скорость за эти две поездки оказаться равной целому числу километров в час? в) Какое наименьшее целое число километров в час могла составлять ее средняя скорость за эти две поездки?

14)У Вити в копилке лежит 12 рублёвых, 6 двухрублёвых, 4 пятирублёвых и 3 десятирублёвых монеты. Витя наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит более 70 рублей.

15)Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите тупой угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

16)На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−11; 11). Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [−10; 10].

17)Вере надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

18)При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем — 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98? В ответе укажите наименьшее необходимое количество выстрелов.

19)В аграрной стране А производство пшеницы на душу населения в 2015 году составляло 192 кг и ежегодно увеличивалось на 20%. В аграрной стране В производство пшеницы на душу населения в 2015 году составляло 375 кг. В течение трех лет производство зерна в стране В увеличивалось на 14% ежегодно, а ее население увеличивалось на m% ежегодно. В 2018 году производство зерна на душу населения в странах А и В стало одинаковым. Найдите m.

20)На сторонах АВ, ВС и АС треугольника АВС отмечены точки C1, A1 и B1 соответственно, причём АC1 : С1B = 21 : 10, ВА1 : A1C = 2 : 3, АВ1:В1С = 2 : 5. Отрезки BB1 и CC1 пересекаются в точке D. а) Докажите, что четырёхугольник ADA1B1  — параллелограмм. б) Найдите CD, если отрезки AD и ВС перпендикулярны, АС = 63, ВС = 25.

21)Первый набор чисел состоит из чисел 2, 4, 8, …, . Второй набор состоит из чисел 3, 9, 27, …, . Числа разбиты на пары. В каждой паре на первом месте  — число из первого набора, а на втором  — число из второго. В каждой паре два числа умножили друг на друга и полученные произведения сложили. а) Может ли полученная сумма делиться на 9? б) Может ли полученная сумма быть больше 1 000 000? в) Найдите наименьшее возможное значение полученной суммы.

Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике 11 класс:

  • Пробный вариант №211122 ЕГЭ 2022 по математике профиль 11 класс 100 баллов с ответами

  • Тренировочный вариант №152 ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профильный уровень

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Промежуток между экзаменами огэ
  • Промежуток между экзаменами в вузе закон
  • Промежуток между опорами в который попадает студент не сдавший экзамен 6 букв
  • Промежутки информатика егэ
  • Промбезопасность получить удостоверение без экзамена в москве

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии