Рабочая программа по егэ математика

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Краснояровская средняя школа №30 им. Героя России Александра Галле»

Новосибирского района Новосибирской области

ПРОГРАММА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

«ПОДГОТОВКА  К  ЕГЭ   ПО  МАТЕМАТИКЕ»

ДЛЯ _11___ КЛАССА

2019-2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

Срок реализации: 1 год

Возраст обучающихся: 17-18 лет

                                                                                                                                          Учитель: _Брацило Любовь Дмитриевна

Пояснительная записка

Программа предназначена для работы с учащимися 11 класса с целью повышения эффективности обучения их математике, предусматривает подготовку их к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс полной средней школы и к дальнейшему математическому образованию. Программа рассчитана на 34 учебных часа (1 час в неделю). Содержание программы соответствует по тематическому содержанию программе по математике для 5-11 классов общеобразовательных школ.

Данный курс «Математика на «5»  в 11 классе представляет собой повторение, обобщение и углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками по наиболее значимым темам: «Выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции и графики», «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей», «Решение задач по геометрии». Курс рассчитан на обучающихся, желающих хорошо подготовиться к ЕГЭ и к дальнейшему изучению математики в ВУЗах.

В процессе изучения данного курса будут использованы приемы индивидуальной, парной, групповой деятельности для осуществления самооценки, взаимоконтроля; развиваться умения и навыки работы с математической литературой и использования интернет-ресурсов.

Цели курса:

• Коррекция и углубление конкретных математических знаний, необходимых для прохождения государственной (итоговой) аттестации за курс средней полной школы в форме и по материалам ЕГЭ, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.
• Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи курса:

• Систематическое повторение учебного материала по основным темам курса алгебры и начал анализа и геометрии.
• Оказание практической коррекционной помощи учащимся в изучении отдельных тем предмета.
• Формирование поисково-исследовательского метода.
• Акцентирование внимания учащихся на единых требованиях к правилам оформления решения различных заданий.
• Осуществление тематического контроля на основе мониторинга выполнения учащимися типовых экзаменационных заданий.
• Получение школьниками дополнительных знаний по математике.
• Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 Планируемые результаты изучения курса

В результате изучения курса учащиеся 11 класса должны уметь:

• находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений и основных свойств, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики линейной, квадратичной, тригонометрических, степенной, показательной и логарифмической функций;
• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• решать рациональные, тригонометрические, иррациональные, показательные и логарифмические уравнения, их системы;
• решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

• решать геометрические задачи с применением соотношений и пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, основных теорем для произвольного треугольника;
• решать геометрические задачи на клетчатой бумаге.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

        Особенности курса:

— интеграция разных тем;

— практическая значимость для учащихся.

 Требования к уровню подготовленности учащихся.

• В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
• вычислять значения корня, степени, логарифма;
• находить значения тригонометрических выражений;
• выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
• решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,
• строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,
• применять аппарат математического анализа к решению задач;
• решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;
• уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
• знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
• решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;
• решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;
• производить прикидку и оценку результатов вычислений;
• при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Содержание обучения

Текстовые задачи 5ч

Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.

. Выражения и преобразования 5ч

. Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений

Функции и их свойства 4ч

Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.

 Уравнения, неравенства и их системы 6ч

Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,

неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.

Задания с параметром 3 ч

Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. 

Планиметрия 3ч

Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.

 Стереометрия 3 ч

Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.

Календарно-тематическое планирование курса

1 час в неделю, всего 34 часа

Список литературы

• Корчагин В. В. Математика: сборник задач./М.:Эксмо,2015.
• Лысенко Ф. Ф., Калабухова С. О. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2017. Учебно-методическое пособие./ Ростов на Дону. Легион, 2019.
• Прокопьев А. А., Кожухов И. Б. Математика. Задачи и решения. – М.: Махаон, 2006.
• Семёнов А. В. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. Математика 2019. Учебное пособие. М.: Интеллект-центр, 2019.
• Шноль Д. Э. ЕГЭ 2019. Математика. Рабочие тетради В1-В14./Под редакцией Семёнова А. Л. и Ященко И. В.- М. МЦНМО, 2019.

Информационные ресурсы интернет

• http://fipi.ru/ . Сайт ФИПИ. Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
• http://reshuege.ru/ . Сайт для подготовки учащихся к ЕГЭ и проведения он-лайн тестирования.

                 Муниципальное учреждение «___________________________________»

                           Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение

                       «___________________________________________________________»

                                                   (МБОУ
«_________________»)

                                 Муниципальни учреждени «_________________________»

                                     Муниципальни
бюджетни юкъарадешаран учреждени

 «_____________________________________________________»

(МБЮУ «___________________»)

________________________________________________________________________________

Рабочая программа

консультаций по математике:

 ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ
БАЗОВОГО УРОВНЯ 2022

Учитель: ФИО

Класс: 11

Всего часов в год: 34

Всего часов в неделю:
1

г. __________

2021 г.

Актуальность. Единый
государственный экзамен в настоящее время совмещает два экзамена — выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные заведения
и имеет два уровня: базовый и профильный. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа, геометрии, усвоение которых должно
проверяться на выпускном школьном экзамене,
а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и
геометрии основной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы. Поэтому успешная сдача к
экзамену позволит ученику поступить в ВУЗ.

Цель и задачи программы:

Обучающая цель: создание условий для систематизации
полученных знаний, овладение приемами и методами решения задач, подготовка к
итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи:

·        
повторить и
закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5- 9,10 классах;

·        
развить
способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных
заданиях;

·        
сформировать
спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;

·        
вести
планомерную подготовку к экзамену;

·        
знакомство с
новыми методами и приемами решения задач;

·        
формирование
специальных умений и навыков обучающихся: алгоритмических умений и
вычислительных навыков;

·        
освоение
нестандартных приемов и методов решения задач;

·        
формирование умений применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных
задач.

·        
закрепить
математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении
образования.

Развивающая цель: развитие у обучающихся аналитического и
логического мышления при проектировании решения задачи.

Задачи:

·        
развитие
мышление обучающихся через использование активных методов изучения;

·        
создание
условий для творческого развития и самореализации обучающихся через решение
нестандартных задач;

·        
развитие
самостоятельности мышления;

·        
развитие
поисковых, исследовательских навыков, творческих способностей.

Воспитательная цель: воспитание качеств личности —
самостоятельность, целеустремленность, конкурентоспособность.

Задачи:

·        
воспитание
нравственно-волевых качеств обучающихся:

·        
воспитание
чувства товарищества, взаимопомощи, создание дружного коллектива;

·        
создание
условий для формирования коммуникативной культуры обучающихся;

·        
совершенствование
способностей к совместной деятельности со сверстниками, педагогом.

Отличительные особенности программы и
используемые в ней ключевые понятия:

·        
Программа
консультаций по математике «Подготовка к ЕГЭ по математике» рассчитана на всех
обучающихся 11 класса.

·        
Программа
консультаций «Подготовка к ЕГЭ по математике», построена на деятельности
обучающихся, а именно на совместной учебно-познавательной, деятельности,
имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности.

Сроки и этапы реализации программы

Данная программа предполагает одногодичное обучение,
рассчитана на учащихся 11 класса. Занятия проводятся 1 раз в неделю, 34 часа в
год. Программа разработана с учетом возрастных и психологических особенностей
детей. В содержании программы предусмотрен дифференцированный подход к
обучающимся, поэтому могут заниматься дети с различным уровнем развития.

В предлагаемой программе предусмотрена
серия заданий для подготовки старшеклассников к ЕГЭ базового уровня. Данный курс
дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами
решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств,
как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации,
гибкость и независимость логического мышления.

Раздел 1. Программа рассчитана
на достижение требований, с учетом изученного материала, математической
подготовки учащихся (Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной
работы):

Личностных:

1. Готовность и способность
обучающихся к саморазвитию и самообразованию, выбору дальнейшего образования
 на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

2. Готовность и способность к
самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение
ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и
интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

3. Развитие логического мышления,
пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для
будущей профессиональной деятельности, а также для последующего обучения в
высшей школе;

4. Сформированность коммуникативной
компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми и младшими
в образовательной, общественно – полезной, учебно-исследовательской, творческой
и других видах деятельности.

Метапредметных: освоение способов деятельности

познавательные:

1. Овладение навыками познавательной,
учебно – исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения
проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения
практических задач, применению различных методов познания;

2. Самостоятельное создание алгоритмов
познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового
характера;

3. Творческое решение учебных и
практических задач: умение мотивированно отказаться от образца, искать
оригинальное решение.

Коммуникативные:

1. Умение развёрнуто обосновывать
суждения, давать определения, приводить доказательства;

2. Адекватное восприятие языка
средств массовой информации;

3. Владение основными видами
публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следование
этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута);

4. Умение организовывать учебное
сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять
цели, распределять роли и функции участников, общие способы работы;

5. Использование мультимедийных
ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации
информации, создание базы данных, презентации результатов познавательной и
практической деятельности.

Регулятивные:

1. Умение самостоятельно планировать
альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных задач;

2. Понимание ценности образования
как средства развития культуры личности;

3. Объективное оценивание своих
учебных достижений, поведения, черт своей личности;

4. Умение соотносить приложенные
усилия с полученными результатами своей деятельности;

5. Конструктивное восприятие иных
мнений и идей, учёт индивидуальности партнёров по деятельности;

6. Умение ориентироваться в
социально-политических и экономических событиях, оценивать их последствия;

7. Осуществление осознанного выбора
путей продолжения образования или будущей профессиональной деятельности.

Предметных:

1. Уметь выполнять вычисления и
преобразования

1.1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные
приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным
показателем, логарифма;

1.2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;

1.3. Проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;

2. Уметь решать уравнения и неравенства:

2.1. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические
и логарифмические уравнения, их системы;

2.2. Решать уравнения, простейшие системы уравнений,
используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного
решения уравнений и неравенств, графический метод;

2.3. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства,
их системы.

3. Уметь выполнять действия с функциями

3.1. Определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции,
находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных
функций;

3.2. Вычислять производные и первообразные элементарных функций;

3.3. Исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

4. Уметь выполнять действия с
геометрическими фигурами и координатами

4.1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей);

4.2. Решать простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать
при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

5. Уметь строить и исследовать
простейшие математические модели:

5.1. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры,
составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные
модели с использованием аппарата алгебры;

5.2. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать
построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата
алгебры; решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

5.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач,
оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически
некорректные рассуждения;

5.4. Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей
и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

6. Уметь использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

6.1. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического
характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой
и прикидкой при практических расчетах;

6.2. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости
между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

6.3. Решать прикладные задачи, в том числе
социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение скорости и ускорения.

Раздел 2. Содержание учебного
курса.

Введение. Структура вариантов КИМ 2022.
Спецификация. Типы заданий.

Алгебра. Вычисления. Действия с дробями. (Задание №
1 БУ). Простейшие текстовые задачи (Задание № 2 БУ). Размеры и единицы измерения (Задание № 3 БУ). Простейшие текстовые задачи (Задание № 6 БУ). Вычисления и преобразования (Задание № 7 БУ). Преобразования выражений (Задание № 8 БУ). Задачи на смекалку (Задание № 21 БУ). Текстовые задачи (Задание № 20 БУ). Выбор оптимального варианта (Задание № 12 БУ). Числа и их свойства (Задание № 19 БУ)

Уравнения и неравенства. Простейшие уравнения (Задание № 9
БУ). Неравенства (Задание № 17 БУ). Анализ утверждений (Задание № 18 БУ).

Функции. Чтение графиков и диаграмм (Задание № 4
БУ).

Начала математического анализа. Анализ графиков и диаграмм
(Задание № 14 БУ).

Геометрия. Задачи на квадратной решетке (Задание № 5
БУ). Прикладная геометрия (Задание № 10 БУ). Стереометрия (Задание № 13 БУ). Планиметрия (Задание № 15 БУ). Задачи по стереометрии (Задание № 16 БУ).

Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятности. Начала теории вероятностей (Задание № 11 БУ).

Диагностики, повторение. Диагностика (1 и 2 задания КИМ ЕГЭ
МБУ). Пробный экзамен (ЕГЭ) по математике
базового уровня № 1. Диагностика (3-5 задания КИМ ЕГЭ МБУ). Диагностика (6-8 задания КИМ ЕГЭ МБУ). Диагностика (9-11 задания КИМ ЕГЭ МБУ). Пробный экзамен (ЕГЭ) по математике базового уровня № 2.
Диагностика (15-17 задания КИМ ЕГЭ МБУ). Диагностика
(12-14 задания КИМ ЕГЭ МБУ). Пробный экзамен (ЕГЭ) по
математике базового уровня № 3. Диагностика (18-21 задания КИМ ЕГЭ
МБУ). Пробный экзамен (ЕГЭ) по математике
базового уровня № 4. Анализ допущенных ошибок. Решение вариантов ЕГЭ.

Раздел 3. Тематическое
планирование.

 Примерная программа по математике по подготовке к ЕГЭ 10 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.
 Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.
 Базовый курс 10 общеобразовательного класса рассчитан на 4 урока математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ. Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый курс. Курс рассчитан на учащихся 11 классов общеобразовательных школ.

    Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания. Подготовиться для дальнейшего изучения тем, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере. Преподавание курса строится как повторение, предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Особое внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).

  Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.

    Задачи курса:        

вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений;

сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ;

формировать навыки самостоятельной работы;

формировать навыки работы со справочной литературой»

формировать умения и навыки исследовательской деятельности;

способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

 Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 68 часа практических занятия — 2 часа в неделю.

   Содержание курса состоит из шести разделов.

   В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников. А также различных форм организации их самостоятельной работы.

   Ожидаемые результаты:

— овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для итоговой аттестации в форме ЕГЭ, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

— развитие логического мышления, алгоритмической культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования;

— формирование навыков самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.

  Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается.

 По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Результатом освоения программы является Интернет тестирование по контрольно-измерительным материалам ЕГЭ на итоговом занятии.

Учебно- тематическое планирование

Содержание тем учебного курса

1. Решение задач (8ч).

1. Прикладные задачи.

2. Текстовые задачи.

2. Выражения и преобразования (8ч).

1. Степени и корни.

2. Тригонометрические выражения.

3. Логарифмические и показательные выражения.

 3. Функциональные линии (12ч).

1. Область определения функции.

2. Множество значений функции.

3. Четность и нечетность функции. Периодичность функции.

4. Производная функция. Геометрический и физический смысл производной.

5. Наибольшее и наименьшее значение функции. Монотонность функции, экстремумы.

4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений (24 ч).

1. Тригонометрические уравнения.

2. Показательные уравнения.

3. Логарифмические уравнения.

4. Иррациональные уравнения.

5. Комбинированные уравнения.

6. Системы уравнений.

7. Нестандартные методы решения уравнений (использование областей существования функций, использование неотрицательности функций, использование ограниченности функций, использование свойств синуса и косинуса, использование производной).

8. Логарифмические и показательные неравенства.

5. Задания с параметром (8 ч).

1. Уравнения с параметрами.

2. Неравенства с параметрами.

3. Системы уравнений с параметром.

4. Задачи с условиями.

 6. Геометрия (8 ч).

1. Решение планиметрических задач по темам: “Треугольник”, “Параллелограмм. Квадрат”, “Трапеция”, “Окружность”.

2. Решение стереометрических задач по темам: “Пирамида”, “Призма и параллелепипед”, “Конус и цилиндр”, “Комбинация тел”.

Требование к уровню математической подготовки учащихся:

1. Решение задач.

Цели: обобщить и систематизировать методы решения текстовых задач.

Учащиеся должны знать:

• Алгоритм составления уравнения, неравенства для решения задач;

• Приемы решения квадратных, дробно- рациональных уравнений, квадратных неравенств методом интервалов, по знаку старшего коэффициента.

Учащиеся должны уметь:

• выполнять арифметические действия;

• анализировать реальные числовые данные, осуществлять практические расчеты, пользоваться оценкой и прикидкой практических результатов;

• моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

• использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни.

2. Выражения преобразования.

Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений.

Учащиеся должны знать:

• методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;

• способы преобразования тригонометрических и показательных выражений.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике;

• применять способы преобразования тригонометрических и показательных выражений на практике.

3. Функциональные линии.

Цели: научить навыками “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле.

Учащиеся должны знать:

• свойства функции,

• алгоритм исследования функции,

• геометрический и физический смысл производной,

• функциональные методы решения уравнений и неравенств

Учащиеся должны уметь:

• находить область определения функции, множество значений функции;

• исследовать функции на экстремум, четность, периодичность;

• находить производную функции;

• находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции;

• использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.

4. Уравнения и неравенства. Системы уравнений.

Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств.

Учащиеся должны знать:

1. основные методы решения уравнений,

2. основные методы решения неравенств,

3. методы решения систем уравнений,

4. нестандартные приемы решения уравнений и неравенств.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы решения уравнений на практике,

• применять методы решения систем уравнений на практике,

• использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.

 5. Задания с параметром.

Цели: рассмотреть различные методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Учащиеся должны знать:

• методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

Учащиеся должны уметь:

• применять методы решения уравнений и неравенств с параметрами.

 6. Геометрия.

Цели: обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и стереометрических задач.

Учащиеся должны знать:

• свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы),

• формулы для вычисления геометрических величин.

Учащиеся должны уметь:

• применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений,

• применять формулы для вычисления геометрических величин,

• записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.

Перечень учебно- методического обеспечения

1. Е.В. Буцко, А. Г. Мерзляк. Алгебра и начала анализа – Базовый уровень. 10 кл.

Учебник.  М.: Вентана-Граф, 2020.

1. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк. Алгебра и начала анализа – Базовый уровень. 10 кл.

Методическое пособие. М.: Вентана-Граф, 2020.

   3.      В.И. Глизбург  Алгебра и начала анализа 10 (базовый уровень) Контрольные работы /Под.ред. А.Г Мордковича .

4. Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк и др. Учебник. Геометрия 10кл.- М.: Вентана-Граф, 2020.

5. Н.А.Ким.  Математика. Технология подготовки учащихся к ЕГЭ 10-11классы .

Волгоград Изд. Учитель, 2020 год.

Список литературы:

1. Под ред. А.Л. Семенов, И.В. Ященко. Типовые варианты заданий ЕГЭ 2021, АСТ Астрель, Москва, 2021.

2. Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. Математика. Практикум по выполнению типовых  тестовых заданий ЕГЭ. Изд. «Экзамен» Москва, 2020.

3. И.В. Ященко, С.А. Шестаков, П.И. Захаров. Математика ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь. Изд. МЦНМО «Экзамен», Москва, 2020.

4. Под ред. А.Л. Семенов, И.В. Ященко.  Математика ЕГЭ. Типовые тестовые задания.  Изд. «Экзамен» Москва, 2020.

Тематическое планирование

Муниципальное казенное учреждение

“Комитет по образованию Администрации г. Улан-Удэ”

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

“Средняя общеобразовательная школа № 51” г. Улан-Удэ

670034, Республика Бурятия, г. Улан-Удэ, Железнодорожный район, ул. Гагарина, 12

Тел. 8(3012)44-04-41(факс), 44-06-52

Сайт школы: http://51ul.buryatschool.ru E-mail: [email protected]

Рабочая учебная программа

По подготовке к ЕГЭ по математике

10 класс

2020-2021 учебный год

Составитель: учитель математики

Голдышенко Юлия Андреевна

г. УЛАН-УДЭ

2021 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

подготовка к ЕГЭ

11 класс 2021-2022 учебный год

Актуальность. Единый государственный экзамен в настоящее время совмеща­ет два экзамена — выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные за­ведения и имеет два уровня: базовый и профильный. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа, геометрии, усвоение которых должно проверяться на выпускном школьном экзамене, а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и геометрии ос­новной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы. Поэтому успешная сдача к экзамену позволит ученику поступить в ВУЗ.

Цель и задачи программы:

Обучающая цель: создание условий для систематизации полученных знаний, овладение приемами и методами решения задач, подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи:

• повторить и закрепить знания, умения и навыки, полученные в 5- 9,10 классах;

• развить способность самоконтроля: времени, поиска ошибок в планируемых проблемных заданиях;

• сформировать спокойное, уравновешенное отношение к экзамену;

• вести планомерную подготовку к экзамену;

• знакомство с новыми методами и приемами решения задач;

• формирование специальных умений и навыков обучающихся: алгоритмических умений и вычислительных навыков;

• освоение нестандартных приемов и методов решения задач;

• формирование умений применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

• закрепить математические знания, которые пригодятся в обычной жизни и при продолжении образования.

Развивающая цель: развитие у обучающихся аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи.

Задачи:

• развитие мышлении обучающихся через использование активных методов изучения;

• создание условий для творческого развития и самореализации обучающихся через решение нестандартных задач;

• развитие самостоятельности мышления;

• развитие поисковых, исследовательских навыков, творческих способностей.

Воспитательная цель: воспитание качеств личности — самостоятельность, целеустремленность, конкурентоспособность.

Задачи:

• воспитание нравственно-волевых качеств обучающихся:

• воспитание чувства товарищества, взаимопомощи, создание дружного коллектива;

• создание условий для формирования коммуникативной культуры

обучающихся;

• совершенствование способностей к совместной     деятельности     со     сверстниками,      педагогом.

Отличительные особенности программы и используемые в ней ключевые понятия:

Программа консультаций по математике «Подготовка к ЕГЭ по математике» рассчитана на всех обучающихся 10 класса.

  Программа  консультаций  «Подготовка к ЕГЭ по математике»,  построена на деятельности обучающихся, а именно на совместной учебно-познавательной, деятельности, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленная на достижение общего результата деятельности, ставит    своей    целью    создание необходимых   условий   для   развития  способностей      детей      и      подростков      в      условиях  дополнительного образования.

При разработке программы «Подготовка к ЕГЭ по математике», проведении консультаций использованы материалы следующих пособий:

1. Сборники тестовых заданий ЕГЭ, 2018-2019 гг. Изд. МНЦМО, Экзамен, Национальное образование и др.

2. Видео-репетиторы по математике ЕГЭ.

3. Интернет ресурсы: http://www.alleng.ru, http://shpargalkaege.ru, http://mirege.ru, http://www.egetrener.ru, http://www.ege—ok.ru, http://www.alexlarin.net, http://www.egeigia.ru, http://ege-study.ru и др.

Сроки и этапы реализации программы

Данная программа предполагает одногодичное обучение, рассчитана на учащихся 10 класса. Занятия проводятся 1 раз в неделю. Программа разработана с учетом возрастных и психологических особенностей детей. В содержании программы предусмотрен диффренцированый подход к обучающимся, поэтому могут заниматься дети с различным уровнем развития.

Принципы

— развивающий и воспитывающий характер обучения (направлен на всестороннее развитие личности и индивидуальности, развитие общечеловеческих ценностей);

— научности содержания и методов учебного процесса;

-систематичности и последовательности;

-связи обучения с практикой;

-доступности обучения;

-от простого к сложному.

— максимального       разнообразия       предоставленных  возможностей для развития личности;

— индивидуализации и дифференциации обучения;

— создания условий для совместной работы обучающихся при минимальном участии педагога;

— насыщенности учебного материала заданиями открытого типа.

В предлагаемой программе предусмотрена серия заданий для подготовки старшеклассников к ЕГЭ базового и профильного уровней. Дан­ный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестан­дартными способами решения математических задач, способ­ствует формированию и развитию таких качеств, как интел­лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления.

Основу данного курса составляют решения разных по степени важности и трудности задач, поэтому занятия способны повысить познавательный интерес учащихся к математике.

Программа рассчитана на достижение требований, с учетом изученного материала, математической подготовки учащихся (Требования (умения), проверяемые заданиями экзаменационной работы):

1. Уметь выполнять вычисления и преобразования

1.1. Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма;

1.2. Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

1.3. Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

2. Уметь решать уравнения и неравенства:

2.1. Решать рациональные, иррациональные, показательные, тригонометрические и логарифмические уравнения, их системы;

2.2. Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

2.3. Решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства, их системы.

3. Уметь выполнять действия с функциями

3.1. Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; описывать по графику поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшее и наименьшее значения; строить графики изученных функций;

3.2. Вычислять производные и первообразные элементарных функций;

3.3. Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

4. Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами,

координатами и векторами

4.1. Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

4.2. Решать простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

4.3. Определять координаты точки; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

5. Уметь строить и исследовать простейшие математические

модели:

5.1. Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры;

5.2. Моделировать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры; решать

практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин;

5.3. Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать логически некорректные рассуждения;

5.4. Моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

6. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

6.1. Анализировать реальные числовые данные, информацию статистического характера; осуществлять практические расчеты по формулам; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

6.2. Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами и интерпретировать их графики; извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

6.3. Решать прикладные задачи, в том числе социально-экономического и физического характера, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ КОНСУЛЬТАЦИЙ

«ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ» 2021-2022 УЧЕБНОМ ГОДУ в 10 классе

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса

«Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)»

11 класс, 34 часа

Пояснительная записка

Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный уровень)» разработана для учащихся 11 класса на основе демо-версии КИМов единого государственного экзамена 2018 по математике.

Программа охватывает углубленное изучение некоторых тем предмета «Математика», необходимых для подготовки к ЕГЭ. Данная программа обеспечивает систематизирование знаний и умений по предмету «Математика», а также помогает систематизировать отработку навыков решения заданий ЕГЭ, как с кратким ответом, так и с обоснованным решением.

Научная новизна заключается в направленности элективного курса на реализацию ФГОС, что обусловлено отсутствием подобных методических рекомендаций.

Педагогическая целесообразность заключается в разработке методических рекомендаций, для использования учителем упорядоченного теоретического материала по математике.

Цель курса: расширить знания учащихся для качественного прохождения ЕГЭ.

Задачи курса:

— ознакомление учащихся с кодификатором КИМы единого государственного экзамена 2018 года по математике;

— отработать навыки рациональных приемов решения заданий с кратким ответом;

— формирование умений удобным способом решить задания с обоснованием решения;

— предоставить учащимся задачи и демонстрационные варианты прошлых лет для подготовки к ЕГЭ.

Разработанный курс представляет сочетание теоретического материала и практическое решение заданий в форме ЕГЭ.

Преподавание курса подразумевает наличие у каждого учащегося заданий ЕГЭ в бумажном виде и электронном виде.

Урок проходит в форме лекционных и практических занятий по решению заданий ЕГЭ по математике. Продолжительность одного занятия 1 час. Прежде чем приступить к разбору задач конкретной темы, учащимся необходимо ознакомится с кратким теоретическим материалом по этой теме, а также предлагается обратить внимание на наиболее удобный способ решения. Домашним заданием для учащихся рекомендуется самостоятельное решение заданий по мере освоения тем курса.

В качестве промежуточного контроля знаний учащихся предлагается решения заданий в виде тестирования.

Итоговый контроль учащимся предполагает выполнение одного из демонстрационных вариантов ЕГЭ прошлых лет.

Окончательная успешность освоения элективного курса будет видна после прохождения единого государственного экзамена по математике.

Основные требования к знаниям, умениям учащихся:

После изучения элективного курса учащиеся должны

Знать:

Основные особенности осуществления единого государственного экзамена по математике;

Структуру и содержание контрольных измерительных материалов ЕГЭ по математике;

Основные термины разделов «Алгебра», «Геометрия», «Теория вероятности»;

Уравнения и неравенства;

Функции и их графики;

Начала математического анализа;

Геометрический материал;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь:

выполнять вычисления и преобразования;

решать уравнения и неравенства;

выполнять действия с функциями;

выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;

строить и исследовать простейшие математические модели;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание изучаемого курса

1. Знакомство с КИМ, кодификатором, спецификой ЕГЭ.

Особенности экзамена в формате ЕГЭ по математике. Структура и содержание КИМ по курсу «Математика».

2. Раздел «Алгебра»

Повторение теоретических сведений и способов решения заданий по теме. Разбор тренировочных заданий на числа (целые, дробные, рациональные) корни, степени, основы тригонометрии, логарифмы, преобразование выражений.

3. Раздел «Уравнения и неравенства»

Повторение способов решения заданий по данной теме. Решение заданий из демонстрационных вариантов на различные виды уравнений и неравенств.

4. Раздел «Функции»

Повторение теоретических сведений и способов решения заданий по теме. Разбор тренировочных заданий на определение и график функции, элементарное исследование функций, основные элементарные функции

5. Раздел «Начала математического анализа»

Ключевые понятия, которые связанны с применением производной. Разбор заданий на нахождение производной, исследование функций, первообразная и интеграл.

6. Раздел «Геометрия»

Повторение теоретических сведений планиметрии и стереометрии. Разбор заданий из демонстрационных вариантов на применение теоретического материала из раздела «Планиметрия», прямые и плоскости в пространстве, многогранники, тела и поверхности вращения, измерение геометрических величин, координаты и векторы.

7. Раздел «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

Основные термины комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Решение демонстрационных заданий по теме.

8. Итоговый контроль.

Выполнение тренировочных заданий в полном объеме. Проведение пробного ЕГЭ, после подробно разобрать результаты.

Учебно-тематический план

Информационное обеспечение программы

Список литературы

1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2018 года по математике (Профильный уровень) , 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2018.

2. Кодификатор требований к уровню подготовки выпускников образовательных организаций для проведения единого государственного экзамена по математике, 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2018.

3. Кодификатор элементов содержания по математике для составления контрольных измерительных материалов для проведения единого государственного экзамена, 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2018.

4. Спецификация контрольных измерительных материалов для проведения в 2018 году единого государственного экзамена по математике (Профильный уровень), 11 класс. «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»: 2018.

5. ЕГЭ 2018. Математика. 14 вариантов. Профильный уровень. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ / И.В. Ященко, М.А. Волкевич, И.. Высоцкий, Р.К. Гордин, П.В. Семёнов, О.Н. Косухин, Д.А. Фёдоровых. А.И. Суздальцев, А.Р. Рязановский, В.А. Смирнов, А.В. Хачатурян, С.А. Шестаков, Д.Э. Шноль; под ред. И.В. ященко. – М. : Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО. 2018. – 79, [1] с.

6. Сергеев И.Н. ЕГЭ 2018. Тематический тренажёр. Математика. Профильный уровень: задания части 2 / И. Н. Сергеев, В.С. Панферов. – М. : УЧПЕДГИЗ, 2018. – 94, [2] с.

7. Ященко И. В. ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов от разработчиков ЕГЭ. Тематическая рабочая тетрадь / И.В. Ященко, С.А. Шестаков, А.С. Трепалин, П.И. Захаров; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», МЦНМО, 2018. – 295, [1] с.

Перечень internet-ресурсы

1. Образовательный портал http://www.ege.edu.ru

2. Сайт информационной поддержки по ЕГЭ http://www.ege.ru/.

3. Сайт Федерального института педагогических измерений ФИПИ http://www.fipi.ru