Справочный материал для егэ по английскому языку

Письменная часть, в свою очередь, включает четыре раздела:

• Аудирование
• Чтение
• Грамматика и лексика
• Письмо

Для дифференциации экзаменуемых по уровням владения иностранным языком во все разделы включаются наряду с заданиями базового уровня задания более высоких уровней сложности.

В работу по иностранным языкам включены 38 заданий с кратким ответом и 6 заданий открытого типа с развернутым ответом.

Распределение заданий по разделам экзаменационной работы

• Треугольник
• Четырехугольники
• Окружность и круг
• Призма
• Пирамида
• Усеченная пирамида
• Цилиндр
• Конус
• Усеченный конус
• Сфера и шар

1. Формулы сокращённого умножения

Наверх

2. Модуль числа

Определение:

Основные свойства модуля:

Наверх

3. Степень с действительным показателем

Свойства степени с действительным показателем

Пусть Тогда верны следующие соотношения:

Наверх

4. Корень n-ой степени из числа

Корнем n-ой степени из числа a называется число, n-ая степень которого равна a.
Арифметическим корнем четной степени n из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n-ая степень которого равна a.

Основные свойства арифметического корня:

Наверх

5. Логарифмы

Определение логарифма:

Основное логарифмическое тождество:

Основные свойства логарифмов

Пусть Тогда верны следующие соотношения:

Наверх

6. Арифметическая прогрессия

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

Характеристическое свойство арифметической прогрессии:

Сумма n первых членов арифметической прогрессии:

При решении задач, связанных с арифметической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:

Наверх

7. Геометрическая прогрессия

Формула n-го члена геометрической прогрессии:

Характеристическое свойство геометрической прогрессии:

Сумма n первых членов геометрической прогрессии:

При решении задач, связанных с геометрической прогрессией, могут оказаться полезными также следующие формулы:

Наверх

8. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Наверх

9. Основные формулы тригонометрии

Зависимость между тригонометрическими функциями одного аргумента:

Формулы сложения:

Формулы тригонометрических функций двойного аргумента:

Формулы понижения степени:

Формулы приведения

Все формулы приведения получаются из соответствующих формул сложения. Например:

Применение формул приведения укладывается в следующую схему:

— определяется координатная четверть, в которой лежит аргумент приводимой функции, считая, что ;

— определяется знак приводимой функции;

— определяется название приведенной функции по следующему правилу: если аргумент приводимой функции имеет вид или , то функция меняется на сходственную функцию, если аргумент приводимой функции имеет вид , то функция названия не меняет.

Например, получим формулу :

— — IV четверть;

— в IV четверти тангенс отрицательный;

— аргумент приводимой функции имеет вид , следовательно, название функции меняется. Таким образом,

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение:

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму:

Наверх

10. Производная и интеграл

Таблица производных некоторых элементарных функций

Правила дифференцирования:

1.

2.

3.

4.

5.

Уравнение касательной к графику функции в его точке :

Таблица первообразных для некоторых элементарных функций

Правила нахождения первообразных

Пусть ― первообразные для функций и соответственно, a, b, k ― постоянные, Тогда:

— ― первообразная для функции

— ― первообразная для функции

— ― первообразная для функции

— Формула Ньютона-Лейбница:

1. Треугольник

Пусть ― длины сторон BC, AC, AB треугольника ABC соответственно; ― полупериметр треугольника ABC; A, B, C ― величины углов BAC, ABC, ACB треугольника ABC соответственно; ― длины высот AA₂, BB₂, CC₂ треугольника ABC соответственно; R ― радиус окружности, описанной около треугольника ABC; r — радиус окружности, вписанной в треугольник ABC; ― площадь треугольника ABC. Тогда имеют место следующие соотношения:

(теорема синусов);

(теорема косинусов);

Наверх
2. Четырёхугольники

Параллелограмм

Параллелограммом называется четырехугольник, противоположные стороны которого попарно параллельны.

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

Ромбом называется параллелограмм, все стороны которого равны.

Квадратом называется прямоугольник, все стороны которого равны. Из определения следует, что квадрат является ромбом, следовательно, он обладает всеми свойствами прямоугольника и ромба.

Трапецией называется четырехугольник, две стороны которого параллельны, а две другие не параллельны.

Площадь четырехугольника

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

Площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними.

Наверх

3. Окружность и круг

Соотношения между элементами окружности и круга

Пусть r — радиус окружности, d — ее диаметр, C — длина окружности, S — площадь круга,  — длина дуги в градусов,  — длина дуги в радиан,  — площадь сектора, ограниченного дугой в n градусов,  — площадь сектора, ограниченного дугой в радиан. Тогда имеют место следующие соотношения:

Вписанный угол

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, — прямой.

Вписанная окружность

Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка равноудаленная от всех сторон этого многоугольника, ― точка пересечения биссектрис углов этого многоугольника. Таким образом, в многоугольник можно вписать окружность, и притом только одну, тогда и только тогда, когда биссектрисы его углов пересекаются в одной точке.

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.

Описанная окружность

Центр окружности, вписанной в многоугольник, есть точка равноудаленная от всех вершин этого многоугольника, ― точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого многоугольника. Таким образом, около многоугольника можно описать окружность, и притом только одну, тогда и только тогда, когда серединные перпендикуляры к сторонам этого многоугольника пересекаются в одной точке.

Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны

Наверх

4. Призма

Пусть H ― высота призмы, AA₁ ― боковое ребро призмы,  ― периметр основания призмы,  ― площадь основания призмы,  ― площадь боковой поверхности призмы,  ― площадь полной поверхности призмы, V ― объем призмы,  ― периметр перпендикулярного сечения призмы,  ― площадь перпендикулярного сечения призмы. Тогда имеют место следующие соотношения:

Свойства параллелепипеда:

— противоположные грани параллелепипеда равны и параллельны;

— диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам;

— квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.

Наверх

5. Пирамида

Пусть H ― высота пирамиды,  ― периметр основания пирамиды,  ― площадь основания пирамиды,  ― площадь боковой поверхности пирамиды,  ― площадь полной поверхности пирамиды, V ― объем пирамиды. Тогда имеют место следующие соотношения:

;

.

Замечание. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны , а высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны , то

Наверх

6. Усечённая пирамида

Пусть H ― высота усеченной пирамиды, и  ― периметры оснований усеченной пирамиды, и  ― площади оснований усеченной пирамиды,  ― площадь боковой поверхности усеченной пирамиды,  ― площадь полной поверхности усеченной пирамиды, V ― объем усеченной пирамиды.

Тогда имеют место следующие соотношения:

Замечание. Если все двугранные углы при основании пирамиды равны , а высоты всех боковых граней пирамиды, проведенные из вершины пирамиды, равны , то:

Наверх

7. Цилиндр

Пусть h ― высота цилиндра, r ― радиус цилиндра,  ― площадь боковой поверхности цилиндра,  ― площадь полной поверхности цилиндра, V ― объем цилиндра.

Тогда имеют место следующие соотношения:

Наверх

8. Конус

Пусть h ― высота конуса, r ― радиус основания конуса, l ― образующая конуса,  ― площадь боковой поверхности конуса,  ― площадь полной поверхности конуса, V ― объем конуса.

Тогда имеют место следующие соотношения:

Наверх

9. Усечённый конус

Пусть h ― высота усеченного конуса, r и  ― радиусы основания усеченного конуса, l ― образующая усеченного конуса,  ― площадь боковой поверхности усеченного конуса, V ― объем усеченного конуса. Тогда имеют место следующие соотношения:

Наверх

10. Сфера и шар

Пусть R ― радиус шара, D ― его диаметр, S ― площадь ограничивающей шар сферы,  ― площадь сферической поверхности шарового сегмента (шарового слоя), высота которого равна h, V ― объем шара,  ― объем сегмента, высота которого равна h,  ― объем сектора, ограниченного сегментом, высота которого равна h. Тогда имеют место следующие соотношения:

Наверх

Материалы для подготовки к ЕГЭ по английскому языку

Автор материалов для подготовки к ЕГЭ по английскому — профессиональный репетитор Ш. З. Умарова. и И. Ю. Бражкин

Предлагаем вам короткий и эффективный путь к успеху. Мы разобрали для вас отдельно каждое задание ЕГЭ по Английскому языку. В каждой статье вы найдете теоретический материал, который содержит только то, что необходимо и достаточно для выполнения заданий и подготовки к ЕГЭ по английскому, мы даем вам алгоритм выполнения заданий ЕГЭ. Подскажем, какие ловушки могут ожидать вас в том или ином задании. Материал, который надо учить наизусть, представлен в виде таблиц-подсказок.

Осваивайте тестовые задания по порядку, от первого к двадцать четвертому. Вы заметите, что в последующих заданиях вы опираетесь на знания, полученные раньше. Считайте наши материалы справочником-инструкцией, постоянно обращайтесь к ним, когда решаете тесты ЕГЭ по английскому языку.

Изменения в ЕГЭ-2022 по английскому языку!

ЕГЭ по английскому языку не относится к обязательным экзаменам, который придется сдавать каждому выпускнику для получения школьного аттестата и при поступлении в вуз, но интерес к нему достаточно велик.

В целом в КИМы, которые разработало ФИПИ для ЕГЭ по английскому языку, в 2023 году никаких достойных внимания изменений не вносится. Останется 2 блока экзамена: устный и письменный.

Устный блок или говорение

Для этого выделяется отдельный день. Для подготовки и ответа ученику дается 15 минут. Что нужно сделать за это недолгое время:

• Прочитать вслух выданный текст, стараясь делать это выразительно
• Вступить в короткий диалог с экзаменатором
• Предложить описание картинки на английском устном языке
• Составить рассуждение в виде монолога, для этого сравнить два рисунка или фотографии

Если все 4 задания, предложенные выпускнику в устном блоке сделаны хорошо, то школьник может набрать максимально 20 баллов.

Письменный блок

Письменная часть экзамена обычно составляет наибольшую сложность для выпускников. Проверка знаний и грамотности в письменной речи вводит в ступор даже тех, кто считает себя неплохим знатоком английского. Возможно, сказываться волнение, возможно ученики не всегда тщательно изучают все правила и надеются (зря, очень зря) на шпаргалки. Письменное задание нужно будет выполнить за 3 часа, а предлагаются участником 40 заданий, за которые можно получить максимально 80 баллов (по 20 баллов за каждый блок).

Какие типы ответов и время выполнения заданий?

Как подготовкиться к ЕГЭ по английскому языку и всё успеть

По статистике выпускники 11 классов обычно владеют английским языком на недостаточном уровне, это Elementary или же Pre-intermediate. А как утверждают репетиторы, чтобы успешно сдать в будущем ЕГЭ и получить хороший балл, потребуется уровень не ниже Upper-intermediate. Что рекомендуют профессионалы: упорно заниматься языком нужно постоянно, и желательно как можно в большем объеме. Если ребёнок до одиннадцатого класса бил баклуши и просто почитывал учебники по английскому, не особо задумываясь над письмом и произношением, то ему придется очень нелегко в 11 классе, если он решит все подтянуть. Последний класс должен быть посвящен именно изучению языка в формате экзамена, а не восстановлению пропущенных знаний.

Желаем вам удачи в сдаче ЕГЭ 2023 и поступления в самый престижный вуз!

Русский, Математика, Обществознание, Физика, История, Биология, Химия, Английский, Информатика, Литература, География

О правах / ctege.info@gmail.com / Архив: 2020; 2021; 2022;

2005-2023 © ctege.info При использовании материалов указывайте гиперссылку.

Материалы для подготовки к ЕГЭ по английскому языку.

→ Устная часть ЕГЭ по английскому языку — тренинг

→ Лексика и грамматика — ЕГЭ по английскому языку

→ ЕГЭ по английскому языку. Раздел «Чтение» — практика

→ Порядок подсчёта слов в заданиях раздела «Письмо»

→ ЕГЭ по английскому языку раздел 4 — письмо

→ 2 варианта досрочного ЕГЭ 2020 по английскому языку

→ Баллы ЕГЭ 2020 по английскому языку

→ Демоверсия ЕГЭ 2020 по английскому языку

→ Критерии оценивания ЕГЭ 2020 по английскому языку

→ Тренажер по говорению для отработки устной части ОГЭ и ЕГЭ по английскому языку

Связанные страницы: