Тренажер тригонометрия егэ профиль

1.

Ох уж, эта
тригонометрия!
(Подготовка к ЕГЭ
по математике)

2.

Полезные советы при решении части 1
1
Прочитайте условие задачи. Если уверены, что умеете решать её – делайте
это сразу, если же есть сомнение, то переходите к следующей.
2
Решайте задачу не торопясь – обидно получить 0 баллов по
невнимательности или из-за описки.
3
Особое внимание уделите проверке выполнения арифметических
действий.
4
Если после второго прохода остались «белые пятна», не заполняйте их
«наугад». Постарайтесь вернуться к ним в конце всей работы.
5
Если вам кажется, что вопрос слишком прост, не ищите подвоха –
части 1 есть действительно простые вопросы.
6
В задачах части 1 полученный ответ часто можно проверить, подставив его
в исходную задачу, – сделайте это, если такая возможность есть.
7
На экзамене отсутствует справочный материал, поэтому постарайтесь
вспомнить (вывести) необходимые формулы и т.д.
в

3.

Полезные советы при решении части 2
1
После выполнения заданий части 1 сделайте небольшой перерыв,
отвлекитесь, а затем снова настройтесь на спокойную и вдумчивую работу.
2
Приготовьтесь к тому, что задачи этой части имеют «подводные камни».
3
Не забывайте о краткости записи решения при «полном» обосновании.

4.

Тригонометрия

5.

В чём ошибка?
cos x = 0,2, x = arccos 0,2 + 2Пn,
sin x = 0,2, x = (-1)ᵏarcsin 0,2 + Пn.
!!!

6.

!
!!
По мнению многих учеников, запись «n € Z» — избыточная.
В записи с использованием символа «±» теряется идея двух
серий решений тригонометрического уравнения.

7.

!!!
В формуле корней простейшего тригонометрического
уравнения sin t = a теряются идеи как двух серий решений
тригонометрического уравнения, так и периодичность
функции синус.

8.

Учимся решать!

9.

Тригонометрия на ЕГЭ
Решите уравнение
Задания В5
.
В ответе напишите наибольший отрицательный корень.

10.

Тригонометрия на ЕГЭ
Найдите значение выражения
Задания В7
.

11.

Тригонометрия на ЕГЭ
Найдите
Задания В7

12.

Тригонометрия на ЕГЭ
Задания В12
Груз массой 0,08 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по
закону
, где t — время в секундах. Кинетическая энергия
груза, измеряемая в джоулях, вычисляется по формуле
,
где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую
долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая
энергия груза будет не менее
Дж. Ответ выразите десятичной
дробью, если нужно, округлите до сотых.

13.

14.

Тригонометрия на ЕГЭ
Найдите точку минимума функции
,
принадлежащую промежутку
у’
у
.
0
Задания В14
—
0,5
+

15.

Тригонометрия на ЕГЭ
Найдите наибольшее значение функции
на отрезке
.
Задания В14

16.

Ура тестам!

17.

Найдите область определения выражения
При каких значениях х
имеет смысл выражения
.
.

18.

Укажите в каких
четвертях расположен ctg x , если
1и4
1и3
1и2
.
2и4
Укажите какие значения может принимать sin x ,
если у² = 4 sin x.
sin x > 0
sin x < 0
sin x 0
sin x 0

19.

Укажите какие значения может принимать tg x ,
если
.
tg x > 0
tg x < 0
tg x 0
tg x 0
Укажите в каких четвертях расположен cos x , если
3ʸ + 2cos x = 0.
1и4
1и2
2и3
3и4

20.

Хочу всё знать!
Задание С1

21.

Решить уравнение:

22.

Решите уравнение:

23.

Решите уравнение:

24.

25.

Чем мы хуже
МИОО?

26.

При каких значениях р имеет решения
уравнение 2 sin 2 x 2 p cos x 6 p 7 cos x 5
sin x 1
0.
Решение :
sin x 1 0, sin x 1, значит, sin x 1, cos х 0.
2 cos 2 x (2 p 7) cos x (6 p 3) 0,
cos x t , 1 t 1, 2t 2 ( 2 p 7)t (6 p 3) 0,
D (2 p 5) 2 0 при p R,
t1 p 0,5, t 2 3 не удовлетворяет 1 t 1.
1 p 0,5 1, 1,5 р 0,5,
Значит,
p 0,5 0;
р 0,5.
Ответ : р 1,5; 0,5) ( 0,5; 0, 5 .

27.

Всемирная паутина
на службе у ЕГЭ!

28.

http://avangard-school.nm.ru/
http://www.ctege.org/content/category/15/67/48/
http://rsr-olymp.ru/splash/
http://www.alleng.ru/edu/phys1.htm
http://alexlarin.narod.ru/ege.html
http://ege.stavedu.ru/
http://mathgia.ru:8080/or/gia12/
http://mathege.ru/or/ege/Main
http://shpargalkaege.ru/
http://pedsovet.su/
http://ege.do.am/news/shpargalka_dlja_ekzamena/2010-12-18-160
http://pedsovet.org/
http://www.openclass.ru/
http://1september.ru/
http://festival.1september.ru/
http://edu.1september.ru/
http://portfolio.1september.ru/
http://www.mcppomsk.ru/index.php?option=com_content&view=article&i
d=1&Itemid=1
http://le-savchen.ucoz.ru/

29.

Какое из данных уравнений не имеет
решений?
1) cos (2x – π) =
5
3
3) ctg x = 3;
Ответ: 4.
; 2) sin 0,3x
3
= 3 ;
10
4) 2sin x· cos x =
.
3

30.

Решите уравнение:
2 sin² x – sin x – 1 = 0.
2
2 n, n ; ( 1)
k
6
k , k

31.

Кот в мешке
Выберите среди данных уравнений однородное
уравнение первой степени и решите его:
1) сos x – sin 3x = 0;
2) cos x – 3sin x = 0;
3) cos x – 3sin x = 2;
4) cos² x – 3sin x = 0.
cos x – 3sin x = 0

32.

Решите уравнение:
4sin² x + 5 sin x cos x + cos² x = 0.
1
x n, n ; x arctg k , k
4
4

33.

Даны неравенства:
cos x >0, sin x 0,
sin x -0,5.
Укажите какое-либо число, удовлетворяющее
всем трём неравенствам одновременно.

34.

Решите уравнение sin 2x – 3 cos x = 0.
2 sin x cos x 3 cos x 0,
cos x (2 sin x 3) 0,
cos x 0
x
2
или
n, n
2 sin x 3 0,
sin x 1,5 решений нет.
Ответ :
2
n, n .

35.

Найдите наименьший корень уравнения
2cos² x = 1 + sin x.
2(1 sin 2 x) 1 sin x,
2 sin 2 x sin x 1 0,
sin x 1
1
sin x ,
2
или
Наименьший положительный корень х .
6

36. При каких значениях х значения функции равно 0?

При каких значениях х значения функции
x
x
f ( x) 4 sin cos 1
2
2
равно 0?
x
x
1
4 sin cos 1 0, 2 sin x 1, sin x ,
2
2
2
x ( 1)
k
6
k , k

37.

Выберите уравнение, которое имеет решение,
показанное на единичной окружности:
1) tg x = 1;
2) sin x = 0;
1
3) сos x = 2 ;
3
4) sin x =
.
2

38.

Вопрос от учителя
Какая ошибка допущена в решении уравнения?
tg ( 2 x
2x
2x
x
4
3
24
4
) 3,
arctg 3 n, n ,
4
n, n ,
2 n, n .

39.

Аукцион
Укажите на тригонометрической окружности все точки,
удовлетворяющие неравенству: sin x > 0,5.

40.

Какой корень уравнения
х
cos = 1 принадлежит отрезку [ -π; π]?
2
х=0

41.

При каких значениях а уравнение
sin² x – (a + 3) sin x + 3a = 0
не имеет решений?
2
Пусть sin x t , t 1. t (a 3) t 3a 0.
D (a 3) 0 при а R, t1 3, t 2 a.
2
Значит, уравнение не будет иметь корней
при а ( ; 1) (1; ).

42.

Кот в мешке
Найдите значения х, при которых график функции
у 2 cos х 1 лежит выше оси х.
2 cos х 1 0, cos x
1
2
,
4
2 n x
4
2 n, n

43.

Как, не решая уравнения ctg 2 x 1
1
sin 2 x
,
определить, какая серия является решением?
1)
2
n, n
3) n, n
1)
2) 2 n, n
4)
n
2
, n

44.

Найдите все х, обращающие в нуль произведение
2
функций у cos x
2
и
у sin 4 x .
2
cos x
sin 4 x 0,
2
cos x
2
2
или
sin 4 x 0
4 x n, n
x
n
4
, n

45.

Вопрос от учителя
Решите неоднородное уравнение второй степени
2sin² x – 5 sin x cos x + 5 cos² x = 1.
2 sin 2 x 5 sin x cos x 5 cos 2 x sin 2 x cos 2 x,
sin 2 x 5 sin x cos x 4 cos 2 x 0, разделим на cos 2 x,
tg 2 x 5 tg x 4 0,
tg x 1
x
4
n, n
или
tg x 4
x arctg 4 m, m

46.

Решите уравнение sin² x + cos 2x = b, если
одно из его решений
6
.
2 1 1 3
b sin
cos
.
6
6 4 2 4
3 1 cos 2 x
3
2
sin x cos 2 x ,
cos 2 x ,
4
2
4
2
2 2 cos 2 x 4 cos 2 x 3,
2x
3
2 n, n , x
6
1
2 cos 2 x 1, cos 2 x ,
2
n, n

47.

Решите уравнение cos x + sin x = cos 3x.
(cos 3 x cos x) sin x 0,
2 sin 2 x sin x sin x 0,
sin x ( 2 sin 2 x 1) 0,
sin x 0
x n, n
или
1
sin 2 x
2
2 x ( 1)
x ( 1)
k 1
k 1
6
12
k , k ,
k
2
, k

48.

Решите уравнение
2 sin x 2 0,
2 cos 2 0;
2 sin x 2
2 cos 2
sin x
cos x
x 2 n, n
4
2
,
2
2
2
0 .

49.

СУПЕРИГРА
Решите уравнение 1 tg x x
2
1 tg 2 x x 2 4 x 2 ,
2 x 2
2
3
n 2
6
6
n
3
3
n 0, x
3
2
tg 2 x 3,
2 x 2
2
3
4 x
x
n, n ,
3
2 x 2
n 2
6
6
n
3
3
n 0, x
2
3
2
.

50. М о л о д ц ы ! ! !

Молодцы!!!

Источник

ВАРИАНТ 1

1.Найдите tg alpha , если cos alpha =frac{sqrt{10}}{10} и alpha in left(frac{3pi }{2};,2pi right).

2.Найдите tg alpha , если sin alpha =frac{1}{sqrt{26}} и alpha in (0,5pi; pi ).

3.Найдите cos alpha , если sin alpha =-frac{3sqrt{11}}{10} и alpha in left(frac{3pi}{2}; 2pi right).

4.Найдите 7cos 2alpha , если sin alpha =-0,2.

5.Найдите frac{3sin 6alpha }{5cos 3alpha }, если sin 3alpha =-0,5.

6.Найдите значение выражения frac{3cos (pi -beta )+sin (frac{pi }{2}+beta )}{cos (beta +3pi )}.

7.Найдите 8sin (frac{pi }{2} -alpha ), если sin alpha =-0,6и alpha in (1,5pi; 2pi ).

8.Найдите -15cos (frac{3pi }{2} +alpha ), если cos alpha =frac{7}{25} и alpha in (0; 0,5pi ).

9.Найдите значение выражения 3cos (pi +beta )+2sin (frac{3pi }{2}+beta ), если cos beta =-frac{3}{5}.

10.Найдите 25cos 2alpha , если cos alpha =frac{1}{5}.

ВАРИАНТ 2

1.Найдите tg alpha , если cos alpha =frac{2sqrt{5}}{5} и alpha in left(frac{3pi}{2}; 2piright).

2.Найдите tg alpha , если sin alpha =frac{1}{sqrt{17}} и alpha in (0,5pi; pi ).

3.Найдите cos alpha , если sin alpha =frac{sqrt{91}}{10} и alpha in left(0; frac{pi}{2} right).

4.Найдите -2cos 2alpha , если sin alpha =1.

5.Найдите frac{3sin 6alpha }{5cos 3alpha }, если sin 3alpha =0,8.

6.Найдите значение выражения frac{2cos (-3pi -beta ) +sin (-frac{pi }{2}+beta )}{3cos (beta +pi )}.

7.Найдите 8sin (frac{5pi }{2} +alpha ), если sin alpha =-0,6и alpha in (1,5pi; 2pi ).

8.Найдите -26cos (frac{3pi }{2} -alpha ), если cos alpha =-frac{5}{13} и alpha in (0,5pi; pi ).

9.Найдите значение выражения 3cos (-pi +beta )+5sin (frac{pi }{2}+beta ), если cos beta =-frac{1}{2}.

10. Найдите 3cos 2alpha , если cos alpha =frac{1}{2}.

ВАРИАНТ 3

1.Найдите tg alpha , если cos alpha =frac{2sqrt{13}}{13} и alpha in left(frac{3pi}{2}; 2piright).

2.Найдите tg alpha , если sin alpha =frac{6}{sqrt{61}} и alpha in (0; 0,5pi ).

3.Найдите cos alpha , если sin alpha =-frac{sqrt{51}}{10} и alpha in left(frac{3pi}{2}; 2pi right).        

4.Найдите -16cos 2alpha , если sin alpha =-0,4.

5.Найдите frac{2sin 4alpha }{5cos 2alpha }, если sin 2alpha =0,2.

6.Найдите значение выражения frac{2cos (2pi -beta ) -3sin (-frac{pi }{2}+beta )}{2cos (beta -3pi )}.

7.Найдите 3sin (frac{5pi }{2} -alpha ), если sin alpha =-0,8и alpha in (pi; 1,5pi ).

8.Найдите -20cos (frac{3pi }{2} +alpha ), если cos alpha =frac{7}{25} и alpha in (1,5pi; 2pi ).

9.Найдите значение выражения 5cos (2pi +beta )+2sin (frac{3pi }{2}+beta ), если cos beta =-frac{2}{3}.

10.Найдите 55cos 2alpha , если cos alpha =frac{3}{5}.

ВАРИАНТ 4

1. Найдите tg alpha , если cos alpha =-frac{5sqrt{34}}{34} и alpha in left(frac{pi}{2}; piright).        

2. Найдите tg alpha , если sin alpha =-frac{1}{sqrt{5}} и alpha in (pi; 1,5pi ).

3. Найдите cos alpha , если sin alpha =-frac{2sqrt{6}}{5} и alpha in left(pi; frac{3pi}{2} right).

4.Найдите 14cos 2alpha , если sin alpha =0,5.

5. Найдите frac{3sin 4alpha }{5cos 2alpha }, если sin 2alpha =0,2.

6. Найдите значение выражения frac{2cos (pi -beta ) +2sin (-frac{pi }{2}+beta )}{cos (beta +2pi )}.

7. Найдите -11sin (frac{3pi }{2} -alpha ), если sin alpha =0,6и alpha in (0,5pi; pi ).

8.Найдите 20cos (frac{7pi }{2} -alpha ), если cos alpha =frac{3}{5} и alpha in (1,5pi; 2pi ).

9.Найдите значение выражения 5cos (2pi +beta )+4sin (frac{-3pi }{2}+beta ), если cos beta =-frac{1}{3}.

10.Найдите 49cos 2alpha , если cos alpha =frac{1}{7}.

Ответы.

Вариант 1  

1.-3

2.-0,2

3.0,1

4.6,44

5.-0,6

6.2

7.6,4

8.-14,4

9.3

10.-23

Вариант 2

1.-0,5

2.-0,25

3.0,3

4.2

5.0,96

6.1

7.6,4

8.24

9.-1

10.-1,5

Вариант 3

1.-1,5

2.1,2

3.0,7

4.-10,88

5.0,16

6.-2,5

7.-1,8

8.19,2

9.-2

10.-15,4

Вариант 4

1.-0,6

2.0,5

3.-0,2

4.7

5.0,24

6.-4

7.8,8

8.16

9.-3

10.-47

Источник
Skip to content

Результат поиска:

ЕГЭ Профиль №13. Тригонометрические уравнения

ЕГЭ Профиль №13. Тригонометрические уравненияadmin2018-09-28T21:10:10+03:00

Скачать ЕГЭ Профиль №13. Тригонометрические уравнения в формате pdf.

Нашли ошибку в заданиях? Оставьте, пожалуйста, отзыв.

13 задания профильного ЕГЭ по математике представляет собой уравнение с отбором корней принадлежащих заданному промежутку. Одним из видов уравнений которое может оказаться в 13 задание является тригонометрическое уравнение. Как правило, это достаточно простое тригонометрическое уравнение для решения которого потребуется знания основных тригонометрических формул, и умение решать простейшие тригонометрические уравнения. Отбор корней тригонометрического уравнения принадлежащих заданному промежутку можно производить одним из четырех способов: методом перебора, с помощью тригонометрической окружности, с помощью двойного неравенства и графическим способом. В данном разделе представлены тригонометрические уравнения (всего 226) разбитые на три уровня сложности. Уровень А — это простейшие тригонометрические уравнения, которые являются подготовительными для решения реальных тригонометрических уравнений предлагаемых на экзамене. Уровень В — состоит из уравнений, которые предлагали на реальных ЕГЭ и диагностических работах прошлых лет. Уровень С — задачи повышенной сложности.

Вставить формулу как
Блок
Строка

Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333

ID формулы

Классы формулы

Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
({})
Формула не набрана

Вставить
Источник

23 марта 2022

В закладки

Обсудить

Жалоба

Задачи ЕГЭ с тригонометрией

Подборка заданий для тренировки профильного уровня.

Без ответов.

Задание 1. Простейшие уравнения
Задание 4. Вычисления и преобразования
Задание 7. Задачи с прикладным содержанием
Задание 11. Наибольшее и наименьшее значение функций
Задание 12

s-tr.pdf

Источник: vk.com/trigonometrics2122

Источник

1. Найдите значение выражения .

2. Найдите значение выражения .

3. Найдите , если  и .

4. Найдите значение выражения .

5. Найдите значение выражения .

6. Найдите значение выражения .

7. Найдите , если  и .

8. Найдите значение выражения .

9. Найдите значение выражения .

10. Найдите , если .

11. Найдите , если  и .

12. Найдите значение выражения .

13. Найдите значение выражения 

14. Найдите значение выражения .

15. Найдите значение выражения .

16. Найдите , если .

17. Найдите , если  и .

18. Найдите значение выражения .

19. Найдите значение выражения .

20. Найдите значение выражения , если .

21. Найдите , если  и .

22. Найдите , если  и .

23. Найдите , если  и .

24. Найдите значение выражения .

25. Найдите значение выражения .

26. Найдите значение выражения .

27. Найдите , если .

28. Найдите значение выражения .

29. Найдите , если 

30. Найдите значение выражения .

31. Найдите значение выражения .

32. Найдите значение выражения .

33. Найдите значение выражения .

34. Найдите значение выражения .

35. Найдите , если .

36. Найдите , если  и .

37. Найдите , если  и .

38. Найдите значение выражения .

39. Найдите значение выражения .

40. Найдите значение выражения .

41. Найдите значение выражения .

42. Найдите значение выражения 

43. Найдите значение выражения .

44. Найдите , если .

45. Найдите значение выражения .

46. Найдите значение выражения .

47. Найдите значение выражения .

48. Найдите значение выражения 

49. Найдите , если .

50 Найдите значение выражения .

51. Найдите значение выражения .

52. Найдите значение выражения .

53. Найдите значение выражения 

54. Найдите значение выражения 

55. Найдите , если .

56. Найдите , если .

57. Найдите , если 

58. Найдите , если .

59. Найдите , если  и 

60. Найдите значение выражения 

61. Найдите значение выражения .

62. Найдите значение выражения .

63. Найдите , если  и .

64. Найдите , если 

65. Найдите , если .

66. Найдите , если  и .

67. Найдите значение выражения .

68. Найдите значение выражения .

69. Найдите , если .

70. Найдите значение выражения .

71. Найдите значение выражения .

72. Найдите значение выражения .

73. Найдите значение выражения , если .

74. Найдите значение выражения .

75. Найдите , если  и .

76. Найдите , если  и .

77. Найдите значение выражения .

78. Найдите значение выражения .

79. Найдите значение выражения .

80. Найдите значение выражения .

81. Найдите значение выражения .

82. Найдите значение выражения , если .

83. Найдите значение выражения .

84. Найдите значение выражения .

85 Найдите значение выражения .

86. Найдите значение выражения .

87. Найдите , если .

88. Найдите значение выражения .

89. Найдите значение выражения .

90. Найдите значение выражения .

91. Найдите значение выражения: 

92. Найдите , если .

93. Найдите , если  и .

94. Найдите значение выражения .

95. Найдите значение выражения .

96. Найдите значение выражения .

97. Найдите значение выражения .

98. Найдите значение выражения .

99. Найдите значение выражения .

100. Найдите значение выражения .

101. Найдите значение выражения .

102. Найдите значение выражения .

103. Найдите значение выражения: .

104. Найдите значение выражения: .

105. Найдите значение выражения .

106. Найдите значение выражения .

107. Найдите значение выражения .

109. Найдите корень уравнения . В ответе напишите наименьший положительный корень.

Источник

Тригонометрия в ЕГЭ


2


5

Данный тест состоит из 10 заданий из курса тригонометрии. Все задания были подобраны и очень похожи на задания из ЕГЭ базового, так и профильного уровня


Пройти тест

Образовательный тест

Математика

ЕГЭ

Тригонометрия


Пройти онлайн тест Тригонометрия в ЕГЭ бесплатно без регистрации и без СМС


02.03.2017


2885


0

Создан пользователем
Кудрин Михаил Александрович

Хотите использовать этот тест в собственных целях?

Легко!

  • Для этого Вам необходимо авторизоваться на сайте и вернуться на эту страницу.
  • После этого здесь будет кнопка, с помощью которой вы сможете перейти к процедуре копирования.

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Тренажер тригонометрические выражения егэ
  • Тренажер термины история егэ
  • Тренажер суффиксы егэ
  • Тренажер стереометрия егэ
  • Тренажер сочинение итоговое

    • 0 0 голоса
    Рейтинг статьи
    Подписаться
    Уведомить о
    guest

    0 комментариев
    Старые
    Новые Популярные
    Межтекстовые Отзывы
    Посмотреть все комментарии