Трудно ли сдать егэ по профильной математике

Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов

Надо выбросить калькулятор и научиться считать без него

Профильная математика — самый популярный предмет по выбору в 2021 году: этот экзамен будут сдавать почти 408 тысяч выпускников. Разбираемся, в чём особенность каждого задания экзамена и как сдать ЕГЭ на максимальный балл.

Кто сдает профиль по математике

Профильную математику сдают те выпускники, которые планируют поступать на технические специальности и некоторые направления в области экономики, менеджмента, социологии и геологии. С полным списком подходящих специальностей можно ознакомиться на сайте любого вуза.

Остальные школьники могут ограничиться экзаменом базового уровня, но в этом году и его сдавать не нужно.

Профиль от базы отличается структурой, заданиями и критериями оценивания. Разберём форму экзамена, который состоит из 19 заданий и двух самостоятельных частей.

Что ждёт в первой части экзамена по профильной математике

В этом блоке заданий с кратким ответом экзаменаторы проверяют знание всей школьной программы по математике. Несмотря на то, что первая часть экзамена гораздо легче второй, правильно решённые 12 заданий принесут выпускнику 62 балла в копилку ЕГЭ. 

В заданиях № 1, № 2 и № 5 можно встретить несложную текстовую задачу. Поэтому предлагаем повторить округление с недостатком и избытком, а также алгоритм решения задач на проценты, чтение графиков и диаграмм.

Для решения заданий № 3, № 6 и № 8 нужно хорошо помнить основы геометрии. Темы, которые могут встретиться в этих задачах, касаются координатной плоскости, планиметрии и стереометрии.

Задача № 4 всегда относится к теории вероятностей. Чтобы справиться с заданием на максимальный балл, нужно вспомнить классическое определение вероятности и теорему о вероятностях событий. 

Наверное, самое неоднозначное задание первой части экзамена — задача № 7. Все зависит от варианта: условие может быть как очень простым, так и непонятным. Для решения задания необходимо знать геометрический и физический смысл производной, а также уметь выводить первообразную.

Задание № 9 требует от выпускника умения совершать действия со степенями и преобразовывать числовые и буквенные выражения. Эта тема редко вызывает проблемы, но при решении этой задачи нужно быть особенно сконцентрированным, чтобы не пропустить знак или цифру.

В заданиях № 10 и № 11 проверяют навык решения текстовых задачи на движение и задач с прикладным содержанием на неравенства.  

В задание № 12 нужно будет найти наибольшее и наименьшее значение функций. Чтобы его выполнить, повторите степенные и иррациональные функции, исследование частных и произведений, а также логарифмические и тригонометрические функции.

Как справиться со второй частью профиля по математике

Задания второй части требуют от выпускника обоснованного и подробного решения. Обычно эти задачи касаются не одного блока тем, а сразу нескольких.

В задании № 13 вам встретится комбинаторное уравнение, которое может включать следующие типы: 

• Иррациональные уравнения; 
• Рациональные уравнения; 
• Тригонометрические уравнения, разложение на множители; 
• Логарифмические и показательные уравнения;
• Тригонометрические уравнения; 
• Тригонометрические уравнения, исследование ОДЗ; 
• Уравнения смешанного типа.

Задание № 14 представляет собой стереометрическую задачу. Чтобы решить её, нужно потренировать каждый тип такой задачи. Обычно они касаются многогранников или круглых тел и проверяют умение находить углы и расстояние между прямыми и плоскостями, от точки до прямой и до плоскости.

В задании № 15 нужно будет решить неравенства. Чтобы написать структурированное решение, повторите, как решаются логарифмические уравнения, смешанные, с модулями и логарифмами, содержащие радикалы.

Задача № 16 всегда относится к планиметрии. Это задание проверяет умение находить элементы окружности в соединении с системой окружностей, треугольниками и четырёхугольниками. Вспомните все свойства многоугольников и окружности для решения этой задачи.

Задание № 17 относится к задачам на оптимальный выбор в финансовой сфере. Выпускнику могут предложить найти процентную ставку по кредиту или определить сумму вклада и платежа. Чтобы решить эту задачу, нужно быстро считать в уме и хорошо помнить алгоритм вычисления процентов.

Задача № 18 на параметр вызывает у школьников больше всего проблем и вопросов, многие даже не приступают к ней на ЕГЭ. Для выполнения этого задания необходимо развитое аналитическое мышление и умение решать все типы уравнений, неравенств и функций.

Олимпиадное задание № 19 требует нестандартного подхода и логического мышления. Справиться с ним поможет знание арифметической и геометрической прогрессии.

Советы, которые помогут сдать ЕГЭ по профильной математике 2021

Повторите теорию. Накануне экзамена структурируйте все знания в голове: повторите определения, табличные значения и формулы. Некоторую информацию вы получите на экзамене в виде раздаточного материала. Это, конечно, поможет в ответственный момент, но лучше повторить все формулы заранее, чтобы на ЕГЭ не тратить время на их преобразование и вывод.

Начните с первой части. Несмотря на то, что задания второй части сложнее и требуют больше времени на решение, начать стоит всё же с первой части. Во-первых, трудные задачи сразу могут поставить вас в тупик, тогда нервное напряжение скажется на результате. Во-вторых, не стоит недооценивать первую часть, ведь за первые 12 заданий можно получить 63 балла из 100!

Обращайте внимание на детали. Большинство выпускников отлично знают формат экзамена и все типовые задачи, но условие задания всё же важно дочитывать до конца. Так в задаче № 7, например, важно определить, какой график вам дан — производной или функции. А ответ текстовой задачи в неверных единицах измерения может стоить драгоценных баллов. 

Оставьте время на проверку. В задании № 9 нужно уделить внимание арифметическим знакам, особенно если в варианте попались тригонометрические функции. А в № 13 — выделить верное ограничение. Часто выпускники делают ошибки в обычных расчётах, поэтому перепроверьте числа в задаче на экономику и движение.

Очень важно правильно занести информацию в бланк, ведь ответ другого формата просто не засчитают за верный. Поэтому обратите внимание, в какой графе вы оставили отрицательный знак и верно ли перевели обычную дробь в десятичную.

Не пугайтесь второй части. Не бойтесь приступить к заданиям второй части. Начните с того, в чём разбираетесь лучше всего. Обычно задания № 13 и № 15 не вызывают трудностей. Если ваш конёк — геометрия, начните с № 14 или № 16. Если вы мастер в алгебре, решайте задачи на параметр и свойства чисел — № 18, 19.

Находите время на отдых. Даже в период активной подготовки к экзаменам нужно находить время на отдых. Иначе вы рискуете забыть базовые правила в самый ответственный момент. Составьте комфортное расписание подготовки и даже в преддверии ЕГЭ не забывайте про сон — очень важно давать мозгу время осмыслить и уложить информацию.

Выпускники 11-го класса со способностями в области точных наук желающие связать дальнейшую профессию с математическими вычислениями или техническими специальностями, выбирают в качестве дисциплин по выбору физику, информатику или математику в профильном уровне. Задачи направлены на оценку аналитического мышления, знания терминов и формул. Каждый школьник стремится получить на экзамен максимальный балл, поэтому заранее изучает советы, как сдать ЕГЭ по профильной математике.

Из чего состоит экзамен по профильной математике

Экзаменационные задания делятся на два блока:

Тестовые вопросы с одним ответом

Правильное решение приносит по 1 первичному баллу. Темы:

• Планиметрия;
• Стереометрия;
• Теория вероятности;
• Простейшие уравнения;
• Вероятность возникновения сложных событий;
• Вычисления и преобразования;
• Производные;
• Прикладное содержание;
• Графики функций;
• Текстовые задачи;
• Значения функций.

Задания с развернутым ответом

Правильные вычисления приносят по 2 балла. Темы:

• Уравнения;
• Стереометрия;
• Неравенства;
• Планиметрия;
• Финансовая математика;
• Параметры;
• Числа и их функции.

Структура кимов меняется ежегодно. Актуальные изменения включают исключение:

• Чтения диаграмм;
• Квадратной решетки;
• Системы уравнений;
• Сложной планиметрии.

В профильный уровень включены 18 вопросов – 11 в первом блоке и 7 во втором. Общее количество начисляемых первичных баллов – 31. Перевод в 100-балльную систему осуществляется по таблице.

Экзамен проводится в специализированном пункте проведения ГИА под строгим контролем организаторов и наблюдающих. Школьники заходят в аудитории по паспортам. Каждый класс оборудован системами аудио- и видео фиксации для исключения возможных нарушений. Перед началом аттестации преподаватели проводят инструктаж по заполнению бланков. Внесение информационных данных не входит в общую длительность экзамена.

С собой ученик приносит:

• Основную и запасную ручку;
• Документ, удостоверяющий личность;
• Бутылку воды без этикетки;
• Лекарства при наличии заболевания;
• Перекус в бумажной упаковке при необходимости;
• Линейку.

Справочники и таблицы, необходимые для решения математических задач выдаются в классе и входят в единый комплект с кимами и экзаменационными бланками.

Когда и с чего начать подготовку

Школьники, отличающиеся высокой успеваемостью по алгебре и геометрии достаточно легко справляются с заданиями базового уровня. Решение профильных вопросов требует специализированной подготовки.

Начать тренировки рекомендуется за 1,5 года до экзамена. Этого времени достаточно для повторения пройденных тем и закрепления нового материала.

Ученики выбирают один из трех популярных способов подготовки:

Самостоятельно в домашних условиях

Выпускник подбирает учебный материал по информации в интернете или совету школьного учителя. Рекомендуется выбрать качественный:

• Учебник;
• Методические рекомендации;
• Решебники;
• Сборники с пробными вариантами;
• Видеолекции от профессиональных преподавателей;
• Профильные вебинары с объяснением сложных тем.

Для успешных тренировок необходимы:

• Целеустремленность;
• Высокий уровень мотивации;
• Собранность;
• Активность;
• Педантичность;
• Внимательность;
• Навык саморедактирования и самопроверки.

Для оценки эффективности занятий стоит выполнять демо-версии экзамена и отлеживать динамику повышения количества правильных ответов.

Самостоятельные занятия не лучший способ для подготовки в короткие сроки. Без контроля учителя сложно выявить пробелы в знаниях и разобраться с трудными темами.

С репетиторами

Профессиональные педагоги организуют индивидуальные занятия с учениками в офлайн или онлайн формате. Плюсы:

• Постоянный контроль;
• Участие в повышении мотивации;
• Индивидуализированный подход;
• Детальный разбор теоретического и практического материала.

Недостатки:

• Сложность подбора педагога, отличающегося высоким уровнем квалификации, нацеленностью на результат ученика и коммуникационным талантом.

Занятия с учителем один на один подходят спокойным и собранным детям, с отсутствием необходимости включения соревновательного момента в образовательный процесс.

На курсах по подготовке к ЕГЭ

Профильные занятия ведут преподаватели, знакомые со структурой экзамена и критериями оценки. Многие из них входят в число педагогических комиссий, занимающихся проверкой работ выпускников.

Курсовая подготовка организуется на базе:

• Колледжа;
• Университета;
• Центра дополнительного образования;
• Частной учебной организации.

Преимущества:

• Целенаправленное изучение теории и практики с упором на задания, входящие в кимы;
• Очный или дистанционный формат;
• Обучение в группе.

Недостатки:

• Необходимость соблюдения установленного графика.

Посещение курсов считается оптимальным способом эффективной подготовки. Учащиеся вместе с родителями могут выбрать удобный график занятий с учетом времени до даты проведения экзамена – 12 месяцев, полгода, 3 месяца или экспресс-обучение за месяц до ГИА.

В короткие сроки ученики повторяют наиболее сложный материал, разбирают структуру заданий и часто встречающиеся ошибки, отрабатывают алгоритмы решений.

Советы по подготовке к ЕГЭ по профильной математике

Повторить теорию

Перечень теоретического материала для повторения и устранения пробелов в знаниях:

• Координаты;
• Векторы;
• Математические модели;
• Уравнения;
• Неравенства;
• Функции;
• Математические вычисления в повседневной жизни

Не пропускать первую часть

Простые тестовые задания кажутся легкими, но в них часто встречаются ошибки из-за невнимательности и торопливости учеников. При условии правильного выполнения только этих вопросов школьники получат 64 балла, что выступает проходным значением для поступления на большинство профильным специальностей на бюджет.

Внимательно читать задания

При сдаче профильной математики важно точно прочитывать предложенные варианты. Аккуратность переписывания примеров на черновик помогает избежать ошибки из-за описок и невнимательности.

Потренироваться считать в уме

Арифметические ошибки относятся к числу обидных промахов в получении первичных и тестовых баллов. Счет с калькулятором не помогает в решении заданий. Рекомендуется тренировать выполнение действий письменно во время всего периода подготовки. Эффективные методы развития устного счета:

• Опора на десятку;
• Разбивка слагаемых на разряды;
• Упрощенное умножение.

Развитию навыка считать в уме в игровом формате помогают настольные игры («Уно», «Монополия», «Умножариум») и мобильные приложения («Математические хитрости», «Quick Brain», «1 001 задача для счёта в уме»).

Проверять решения и ответы

Во второй части преподаватели оценивают не только наличие правильного ответа, но и алгоритм и логичность последовательности действий. Стоит внимательно проверять арифметические вычисления и точность заполнения бланков.

Не отказываться от решения заданий во второй части

За решения с развернутым ответом начисляется по 2 первичных балла. Это существенные значения для получения оценки «Отлично». В короткие сроки наиболее реально подготовиться к решению трех заданий из данного блока:

• Экономической задачи;
• Работы с уравнениями;
• Выполнению неравенства.

Для решения геометрических задач требуются:

• Знания теорем и аксиом;
• Формулы;
• Навык пространственного мышления.

Максимально сложными считаются вопросы с параметрами. При ограниченном времени на подготовку на них рекомендуется просто не тратить силы и старания.

Составить расписание подготовки

Оптимальным считаются регулярные занятия длительностью 40 – 45 минут. Общее время на тренировки в день – 2 часа. Повторение пройденного материала организуется 2 – 3 раза в неделю. После изучения теории обязательна тренировка практических навыков. Для профилактики психологического переутомления и эмоционального выгорания не стоит забывать про отдых, прогулки с друзьями и хобби.

План занятий составляется с учетом тем. Задания одной области отрабатываются в течение 3 – 6 месяцев с подключением нового материала.

Рекомендуемый порядок:

1. Преобразования;
2. Уравнения;
3. Текстовые задачи;
4. Неравенства;
5. Геометрия;
6. Параметры.

Как избежать типичных ошибок

• Грамотно, аккуратно и четко записывать решения;
• Не пользовать калькулятором при выполнении домашних заданий и демоверсий;
• Заранее продумать тайминг и последовательность вычислений;
• Повторить теоремы и формулы;
• Тренировать счет в уме.

Сдать профильную математику сложно, но качественная регулярная подготовка помогает получить оценку «отлично» и пройти конкурсный отбор на поступление в вуз.