x^2 — 8 * x + 15 > 0;
Приравняем неравенство к 0 и найдем корни квадратного уравнения.
x2 — 8 * x + 15 = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 — 4 * a * c = (-8)2 — 4 * 1 * 15 = 64 — 60 = 4;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (8 — √4)/(2 * 1) = (8 — 2)/2 = 6/2 = 3;
x2 = (8 + √4)/(2 * 1) = (8 + 2)/2 = 10/2 = 5;
Так как, ветви квадратного уравнения направлены вверх, то неравенство имеет решение x < 3 и x > 5.
Ответ: x < 3 и x > 5.
ReshiMne.ru (c) 2022
Этот сайт использует Cookies. Вы можете указать условия хранения и доступ к cookies в своем браузере.
Решите уравнение x2 + 8x + 15 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решение:
x2 + 8x + 15 = 0
Решим уравнение через дискриминант:
Т.к. –5 < –3, то меньший корень –5.
Ответ: –5.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 13
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время
В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Правильные решения и ответы на любые задания для школьника или студента быстро онлайн. А если не нашли нужное решение или ответ, то задайте свой вопрос нашим специалистам.
Используя этот сайт, Вы даете согласие на использование cookies. Вы можете отказаться от использования cookies, настроив необходимые параметры в своем браузере.
Ok
Добро пожаловать на сайт Ответы онлайн, где вы можете задавать вопросы и получать ответы от других членов сообщества.
Решите неравенство frac{(3x–4)^{2}}{x–3}ge frac{16–24x+9x^{2}}{15–8x+x^{2}}.
Источник: statgrad
Решение:
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 16
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
- Запись опубликована:29.09.2022
- Рубрика записи14. Неравенства
- Автор записи:Andrei Maniakin
Калькулятор квадратных уравнений
Введите данные:
Округление:
* — обязательно заполнить
Уравнение:
(a * x^{2} + b * x + c) = (-1 * x^{2} — 8 * x — 15) = 0
Дискриминант:
(D = b^{2} — 4 * a * c) = ((-8)^{2} — 4 *(-1) *(-15)) = (64 — 60) = 4
Корни квадратного уравнения:
(x_{1} = frac{-b + sqrt{D}}{2*a}) = (frac{+8 + sqrt{4}}{2*(-1)}) = (frac{+8 + 2}{-2}) = -5
(x_{2} = frac{-b — sqrt{D}}{2*a}) = (frac{+8 — sqrt{4}}{2*(-1)}) = (frac{+8 — 2}{-2}) = -3
Решение по теореме Виета
Преобразование в приведённый вид
Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
(frac{a}{a}x^{2}+frac{b}{a}*x+frac{c}{a}) = (x^{2}+frac{-8}{-1}*x+frac{-15}{-1}) = (x^{2} + 8 * x + 15)
Итого, имеем приведенное уравнение:
(x^{2} + 8 * x + 15 = 0)
Теорема Виета выглядит следующим образом:
(x_{1}*x_{2}=c)
(x_{1}+x_{2}=-b)
Мы получаем следующую систему уравнений:
(x_{1}*x_{2}=15)
(x_{1}+x_{2}=-8)
Методом подбора получаем:
(x_{1} = -5)
(x_{2} = -3)
Разложение на множители
Разложение происходит по формуле:
(a*(x-x_{1})*(x-x_{2}) = 0)
То есть у нас получается:
(-1*(x+5)*(x+3) = 0)
Основной калькулятор для решения квадратных уравнений
Функция (можно несколько через ; )
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)
Округление:
* — обязательно заполнить
Таблица точек функции f(x) = x^2-8x-15
Показать/скрыть таблицу точек
| x | f(x) |
|---|---|
| -10 | 165 |
| -9.5 | 151.25 |
| -9 | 138 |
| -8.5 | 125.25 |
| -8 | 113 |
| -7.5 | 101.25 |
| -7 | 90 |
| -6.5 | 79.25 |
| -6 | 69 |
| -5.5 | 59.25 |
| -5 | 50 |
| -4.5 | 41.25 |
| -4 | 33 |
| -3.5 | 25.25 |
| -3 | 18 |
| -2.5 | 11.25 |
| -2 | 5 |
| -1.5 | -0.75 |
| -1 | -6 |
| -0.5 | -10.75 |
| 0 | -15 |
| 0.5 | -18.75 |
| 1 | -22 |
| 1.5 | -24.75 |
| 2 | -27 |
| 2.5 | -28.75 |
| 3 | -30 |
| 3.5 | -30.75 |
| 4 | -31 |
| 4.5 | -30.75 |
| 5 | -30 |
| 5.5 | -28.75 |
| 6 | -27 |
| 6.5 | -24.75 |
| 7 | -22 |
| 7.5 | -18.75 |
| 8 | -15 |
| 8.5 | -10.75 |
| 9 | -6 |
| 9.5 | -0.75 |
| 10 | 5 |
Тип 14 № 508319 
Решите неравенство 
Аналоги к заданию № 508319: 517423 511507 Все
Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1., Пробный экзамен по математике Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.
Классификатор алгебры: Неравенства рациональные относительно показательной функции
Методы алгебры: Замена — сумма или разность
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.9 Метод интервалов
Войти
Задать вопрос
Алгебра
Феосовия
29 января, 15:13
+1
Ответы (1)
-
Поля
29 января, 17:00
0
Решим квадратное уравнение, чтобы разложить на множетели:
х^2+8 х+15=0
D (дескрименант) = 4
х1=-3 х2=-5
получаем:
(х+3) (х+5) <0
вопользуемся методом интервалов.
Ответ: х (-3,-5)
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Знаешь ответ?
Не уверен в ответе?
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Решите неравенство x^2+8x+15 < 0 …» по предмету 📙 Алгебра, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы по алгебре
Периметр прямоугольника 6,6 дм. Одна сторона больше другой на 0,9 дм. найдите площадь прямоугольника.
Ответы (1)
Как решить систему уровнений x-y=17 3x-4y=-12
Ответы (1)
Решите позязя x (x+2) (5x-1) = 0
Ответы (1)
Турист проплыл по течению 240 км, затратив на этот путь 12 часов, при этом скорость течения равнялась 3 км/ч. Далее он продолжил путь по озеру, затратив на весь путь по нему 4 часа. Найдите расстояние, которое турист проплыл по озеру.
Ответы (2)
Решите систему уравнений 5y-6x=4 7x-4y=-1
Ответы (1)
Главная » ⭐️ Алгебра » Решите неравенство x^2+8x+15 < 0
Дано ответов: 2
Смотри через дискриминант
Вонголенок_zn
(89 баллов)
08 Май, 18