Текстовый файл содержит строки различной длины. Общий объём файла не превышает 1 Мбайт. Строки содержат только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z).
Необходимо найти строку, содержащую наименьшее количество букв G (если таких строк несколько, надо взять ту, которая находится в файле раньше), и определить, какая буква встречается в этой строке чаще всего. Если таких букв несколько, надо взять ту, которая позже стоит в алфавите.
Пример. Исходный файл:
GIGA
GABLAB
AGAAA
В этом примере в первой строке две буквы G, во второй и третьей — по одной. Берём вторую строку, т. к. она находится в файле раньше. В этой строке чаще других встречаются буквы A и B (по два раза), выбираем букву B, т. к. она позже стоит в алфавите. В ответе для этого примера надо записать B.
Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.
Задание 24
Канал видеоролика: Физика Информатика
Смотреть видео:
#информатика #егэинформатика #икт #экзамены #егэ_2020 #мгту #школьникам #помощь_студентам #подготовкакэкзаменам
Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Информатике (листай):
С этим видео ученики смотрят следующие ролики:
Решаем 7 номер и получаем халявный балл в ЕГЭ по информатике. Задача 3496 с сайта К.Ю. Полякова
Физика Информатика
Задание 11 из ЕГЭ по информатике. Задача на автомобильный номер. №2037 с сайта К.Ю. Полякова
Физика Информатика
Задача с непростым условием.11 номер ЕГЭ по информатике. №2050 с сайта К.Ю. Полякова
Физика Информатика
7 номер ЕГЭ за три минуты? Задача 3494 с сайта К.Ю. Полякова
Физика Информатика
Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):
09.03.2023
В задание №19_20_21
Тема: Теория игр. Поиск выигрышной стратегии.
Проверяется умение анализировать алгоритм логической игры. Умение найти выигрышную стратегию игры. Умение построить дерево игры по заданному алгоритму и найти выигрышную стратегию.
-
Одна куча — варианты решений -
Две кучи — варианты решений -
Три кучи — варианты решений
Немного теории:
☆ Все позиции в простых играх делятся на выигрышные и проигрышные
- выигрышная позиция – это такая позиция, в которой игрок, делающий первый ход, может гарантированно выиграть при любой игре соперника, если не сделает ошибку; при этом говорят, что у него есть выигрышная стратегия – алгоритм выбора очередного хода, позволяющий ему выиграть
- если игрок начинает играть в проигрышной позиции, он обязательно проиграет, если ошибку не сделает его соперник; в этом случае говорят, что у него нет выигрышной стратегии; таким образом, общая стратегия игры состоит в том, чтобы своим ходом создать проигрышную позицию для соперника
- выигрышные и проигрышные позиции можно охарактеризовать так:
- позиция, из которой все возможные ходы ведут в выигрышные позиции – проигрышная;
- позиция, из которой хотя бы один из возможных ходов ведет в проигрышную позицию — выигрышная, при этом стратегия игрока состоит в том, чтобы перевести игру в эту проигрышную (для соперника) позицию.
Одна куча:
Задание 19
Два игрока, Петя и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
- Добавить в кучу один камень или
- Добавить в кучу три камня или
- Увеличить количество камней в куче в четыре раза.
Например, имея кучу из 20 камней, за одни ход можно получить кучу из 21, 23 или 80 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 78. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 78 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней: 1 ≤ S ≤ 77.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретится при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Известно, что Вася выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Решение:
Ответ: 5
Задание 20
Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:
- Петя не может выиграть за один ход;
- Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Теперь попробуем определить значение S, при которых у Пети будет выигрышная стратегия, причём Петя не сможет выиграть первым ходом, но сможет выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня.
Ответ: 16 18
Задание 21
Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
- У Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
- У Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Ответ: 15
Задание 19 (самостоятельно)
Два игрока, Петя и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
- Добавить в кучу один камень или
- Добавить в кучу два камня или
- Увеличить количество камней в куче в четыре раза.
Например, имея кучу из 20 камней, за одни ход можно получить кучу из 21, 22 или 79 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 85. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 85 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней: 1 ≤ S ≤ 84.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретится при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Задание 20 (самостоятельно)
Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:
- Петя не может выиграть за один ход;
- Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21 (самостоятельно)
Для игры, описанной в задании 19, найдите максимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
- У Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
- У Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Задание 19_20_22(DEMO) пишем программу Phyton
P-01 (демо-2022). Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит
куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 28.
Задание 19.
Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.
Задание 20.
Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Задание 21
Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
n = 29
def gameResult(s):
if s>=n:return 0
nYes = [gameResult(s+1), gameResult(s*2)]
nNo = [i for i in nYes if i<=0]
if nNo:res = -max(nNo) + 1
else:res = -max(nYes)
return res
# основная программа
results = [(s,gameResult(s)) for s in range(1,n)]
print( '19:', [s for s, r in results if r == -1] )
print( '20:', [s for s, r in results if r == 2] )
print( '21:', [s for s, r in results if r == -2] )
Задание 19_20_22 (Поляков) пишем программу Phyton
Две кучи — варианты решений
Задание 19 (разбираем задание)
Два игрока, Петя и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
- Добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или
- Добавить в одну из куч (по своему выбору) удвоенное число камне из другой кучи.
Например, пусть в одной куче 8 камней, а в другой куче 5 камней. Тогда за один ход можем получить четыре позиции: (9, 5); (18, 5); (8, 6); (8, 21).
Для того что бы играть, у игроков есть неограниченное количество камне.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 77. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 77 или больше камней.
В начальный момент в первой куче было 9 камней, во второй S камней: 1 ≤ S ≤ 67.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретится при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными, т.е. не являющиеся выигрышными независимо от игры противника.
Известно, что Вася выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Можно решить с помощью рассуждений:
- Если S = 67, то добавив в любую кучу один камень (67+1+9=77), или добавить удвоенную соседнюю кучу в любую из куч (9+(67+2*9)=94 или ((9+2*67)+67=210), Петя становится победителем.
- Если S = 66, добавив удвоенную соседнюю кучу в любую из куч (9+(66+2*9)=93 или ((9+2*66)+66=207), Петя становится победителем.
- Если S = 65, добавив удвоенную соседнюю кучу в любую из куч (9+(65+2*9)=92 или ((9+2*65)+65=204), Петя становится победителем.
- Обратим внимание, если удваиваем 9 камней и добавляем во вторую кучу, уменьшение ровно на 1, поэтому ускорим процесс 92-77=15, 65 -15 =50, идем дальше
- Если S = 50, добавив удвоенную соседнюю кучу в любую из куч (9+(50+2*9)=77 или ((9+2*50)+50=159), Петя становится победителем.
- У нас остается только один вариант, ускорим процес, усли удваиваем вторую кучу, уменьшение ровно на три, поэтому ускорим процесс 159-77=82, 82/3=27,333, 50-27=23
- Если S = 23, добавив удвоенную соседнюю кучу в эту из куч ((9+2*23)+23=78), Петя становится победителем. СТОП!!!
Получили – S>=23 – это ВЫИГРЫШНАЯ ПОЗИЦИЯ,
S<23 будет ПРОИГРЫШНОЙ ПОЗИЦИЕЙ ДЛЯ ЛЮБОГО ИГРОКА.
Известно, что Вася выиграл своим первым ходом, после НЕУДАЧНОГО первого хода Пети.
Неудачный ход – это значит Петя увеличил количество камне увеличив одну из куч удвоенным количеством соседней кучи. Получаем S+2*9 = 23 => S=5
Можно проверить программой:
# 19-----------------------------------
def f(x, y, p):
if x + y >=77 and p == 3: return True
else:
if x + y < 77 and p == 3:return False
return f(x+1, y, p+1) or f(x, y+1, p+1) or f(x+2*y, y, p+1) or f(x, y+2*x, p+1)
# начинаем перебор для 19 задания
print('19 ответ -', end=' ')
for i in range(1,50+1):
if f(9, i, 1):
print(i)
break
Ответ: 5
Задание 20 (разбираем задание)
Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:
- Петя не может выиграть за один ход;
- Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Ответ: 7 22
Задание 21 (разбираем задание)
Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
Ответ: 21
Три кучи — варианты решений
Задание 19_20_21 (разбираем задание)
(№ 4725) (И. Осипов) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат три кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) три камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в первой куче 10 камней, во второй 7, а в третьей 4 камня; такую позицию в игре будем обозначать (10, 7, 4). Тогда за один ход можно получить любую из шести позиций: (13, 7, 4), (20, 7, 4), (10, 10, 4), (10, 14, 4), (10, 7, 7), (10, 7, 8). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 71. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т. е. первым получивший такую позицию, что в кучах всего будет 71 или больше камней. В начальный момент в первой куче было семь камней, во второй куче пять камней, в третьей куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 58.
Ответьте на следующие вопросы:
Вопрос 1.При некотором значении S Ваня одержал победу свои первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, при котором это возможно.
Вопрос 2. Найдите минимальное и максимальное значения S, при которых Петя выигрывает вторым ходом при любом ходе Вани.
Вопрос 3. Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия: а) у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; б) у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
# --19----------------
def f(x,y,z,p):
if x + y + z >=71 and p == 3:return True
else:
if x + y + z < 71 and p == 3:return False
return (f(x+3, y, z, p+1) or f(x*2, y, z, p+1) or f(x, y+3, z, p+1) or
f(x, y*2, z, p+1) or f(x, y, z+3, p+1) or f(x, y, z*2, p+1))
# ------------------------
print('19 ответ:', end=' ')
for i in range(1,58+1):
if f(7, 5, i, 1):
print(i)
break
Ответ: 15
# --20----------------
def f(x,y,z,p):
if x + y + z >=71 and p == 4:return True
else:
if x + y + z < 71 and p == 4:return False
else:
if x + y + z>=71:return False
if p % 2 == 1:
return (f(x+3, y, z, p+1) or f(x*2, y, z, p+1) or f(x, y+3, z, p+1) or
f(x, y*2, z, p+1) or f(x, y, z+3, p+1) or f(x, y, z*2, p+1))
else:
return (f(x+3, y, z, p+1) and f(x*2, y, z, p+1) and f(x, y+3, z, p+1)
and f(x, y*2, z, p+1) and f(x, y, z+3, p+1) and f(x, y, z*2, p+1))
# ------------------------
print('20 ответ:', end=' ')
for i in range(1,58+1):
if f(7, 5, i, 1):
print(i, end=' ')
Ответ: 14 27
# --21----------------
print()
def f(x,y,z,p):
if x + y + z >=71 and (p == 3 or p == 5):return True
else:
if x + y + z < 71 and p == 5:return False
else:
if x + y + z>=71:return False
if p % 2 == 0:
return (f(x+3, y, z, p+1) or f(x*2, y, z, p+1) or f(x, y+3, z, p+1) or
f(x, y*2, z, p+1) or f(x, y, z+3, p+1) or f(x, y, z*2, p+1))
else:
return (f(x+3, y, z, p+1) and f(x*2, y, z, p+1) and f(x, y+3, z, p+1)
and f(x, y*2, z, p+1) and f(x, y, z+3, p+1) and f(x, y, z*2, p+1))
# ------------------------
print('21 ответ:', end=' ')
for i in range(1,58+1):
if f(7, 5, i, 1):
print(i, end=' ')
break
Ответ: 24
ЕГЭ информатика 14 задание разбор, теория, как решать.
Позиционные системы счисления. Кодирование чисел. Системы счисления, (П) — 1 балл
Е14.55 неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. 123×515 + 1×23315 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита 15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 14 и укажите его в …
Читать далее
Е14.54 Сколько чётных цифр встречается в этой записи
Значение выражения 5 ∙ 7298 + 7 ∙ 8112 + 316 — 171 записали в системе счисления с основанием 9 без незначащих нулей. Сколько чётных цифр встречается в этой записи? Ответ: СтатГрад Вариант ИН2110402 30.03.2022 – задание №14
Читать далее
Е14.53 Значение арифметического выражения 6*512^180+7*64^181+3*8^184+5*8^125-65 записали
Значение арифметического выражения 6*512180+7*64181+3*8184+5*8125-65 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи? Ответ: Апробация ЕГЭ по информатике 19 февраля 2022 – задание №14 Тренировочный экзамен по информатике и ИКТ (КЕГЭ) в компьютерной форме
Читать далее
Е14.52 Какая цифра чаще всего встречается в этой записи?
Значение выражения 5 ∙ 3438 + 4 ∙ 4912 + 714 – 98 записали в системе счисления с основанием 7 без незначащих нулей. Какая цифра чаще всего встречается в этой записи? Ответ: СтатГрад Вариант ИН2110301 08.02.2022 – задание №14
Читать далее
Е14.51 N^25 — 2N^13 + 10 записали в системе счисления с основанием N
Значение арифметического выражения: N25 — 2N13 + 10 записали в системе счисления с основанием N. Определите основание системы счисления, если известно, что сумма разрядов в числе, представленном в этой системе счисления, равна 75? Ответ: «Некрыловские варианты» от Евгения Джобса — Вариант 6
Читать далее
Е14.50 125^200 — 5^x + 74 содержит ровно 100 цифр «4» в пятеричной записи числа
При каком наименьшем введённом значении x запись выражения 125200 — 5x + 74 содержит ровно 100 цифр «4» в пятеричной записи числа? «Некрыловские варианты» от Евгения Джобса — Вариант 5
Читать далее
Е14.49 Сколько разных цифр встречается в этой записи?
Значение выражения 436 + 3 ∙ 420 + 415 + 2 ∙ 47 + 49 записали в системе счисления с основанием 16. Сколько разных цифр встречается в этой записи? СтатГрад Вариант ИН2110101 27.10.2021– задание №14
Читать далее
Е14.48 3*4^38+2*4^23+4^20+3*4^5+2*4^4+1 записали в системе счисления с основанием 16
Значение арифметического выражения 3*438+2*423+420+3*45+2*44+1 записали в системе счисления с основанием 16. Сколько значащих нулей содержится в этой записи? Источник: Демонстрационный вариант ЕГЭ по информатике 2022 г. задания №14
Читать далее
Е14.47 4^14+64^16–81 записали в системе счисления с основанием 4
Значение арифметического выражения: 414 + 6416 — 81 записали в системе счисления с основанием 4. Сколько цифр «0» содержится в этой записи? Ответы: Источник: «05.04.2021 ЕГЭ 100БАЛЛОВ, Иосиф Дзеранов»
Читать далее
Е14.46 Значение арифметического выражения: 97 + 321 – 8 записали
Значение арифметического выражения: 97 + 321 – 8 записали в системе счисления с основанием 3. Найдите сумму цифр в этой записи. Ответ запишите в десятичной системе. Ответ: Тренировочный вариант от 16.11.2020 «Евгений Джобс»
Читать далее
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 5 минут. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 57.5%
Ответом к заданию 11 по информатике может быть последовательность цифр, чисел или слов. Порядок записи имеет значение.
Что нужно знать, чтобы решить задание 11:
- Арифметические операции в вашем языке программирования
- Условный оператор
- Функции и процедуры
Теория к 11 заданию: читать
Задача 1
Каждый пользователь сети обладает паролем вида XXYYYXZ, где X — строчная буква английского алфавита, Y —цифра 0, 1, · · · , 9 и Z — либо 0, либо 1. Кодирование паролей осуществляется посимвольно. Каждый из символов X, Y и Z кодируется минимально возможным количеством бит, а каждый пароль занимает одинаковое целое число байт. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения 18 паролей. В ответе запишите только число, слово «байт» писать не нужно.
Решение
Всего три строчных буквы в пароле (X) и на их кодирование потребуется: всего 26 букв, значит на одну букву 5 бит, а на три буквы 15 бит;
Всего три цифры в пароле (Y) и на их кодирование потребуется: всего 10 цифр, значит на одну цифру 4 бита, а на три цифры 12 бит;
На конце пароля символ Z, на кодирование которого потребуется 1 бит, поскольку всего 2 различных значения.
Итого 15+12+1=28 бит или 28/8=3.5=4 байта. На 18 паролей: 18 * 4 = 72
Ответ: 72
Задача 2
В книгохранилище специальное устройство каждый час записывает время замера (в часах—от 0 до 23), показания относительной влажности (от 48% до 62%) и температуры воздуха (от 13 ◦C до 22 ◦C). Для записи каждого из трёх показателей используется минимально возможное количество бит, одинаковое для всех показателей одного типа.
Определите информационный объём сообщения (в битах), записанного устройством после того, как было сделано 30 замеров.
Решение
На запись часов потребуется 5 бит, поскольку всего 24 различных значения
На запись влажности потребуется 4 бита, поскольку всего 15 различных значений
На запись температуры потребуется 4 бита, поскольку всего 10 различных значений
Итого: 5+4+4=13 бит на запись одного замера. На 30 замеров = 30*13=390 бит
Ответ: 390
Задача 3
В соревнованиях по тяжёлой атлетике результат по сумме двух упражнений может принимать целочисленное значение от 210 кг до 240 кг. Специальное устройство регистрирует результат каждого участника, записывая его номер от 1 до 120 (с использованием минимально возможного количества бит) и результат спортсмена по сумме двух упражнений (также с использованием минимально возможного количества бит).
Определите информационный объём сообщения (в битах), записанного устройством после окончания соревнований, если в соревнованиях участвовало 120 спортсменов.
Решение
Для кодирования числа от 210 до 240, то есть одного из 30 чисел потребуется 5 бит.
Номер участника представляет из себя одно из 120 чисел, значит на запись номера потребуется 7 бит.
Запись об одном спортсмене -это его номер и информация о двух упражнениях, то есть $7 + 5 = 12 $ бит
Информация о 120 спортсменах — это $120 * 12 = 1440$ бит
Ответ: 1440
Задача 4
В некоторой стране автомобильный номер длиной в 5 символов составляют из заглавных букв (всего используется 24 различные буквы) и десятичных цифр, записанных в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 40 номеров.
Решение
Для кодирования 24 различных букв и 10 цифр потребуется 6 бит.
Для хранения всего номера: 5 * 6 = 30 бит или 4 байта, поскольку записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт
Тогда для записи 40 номеров: 40 * 4 = 160 байт
Ответ: 160
Задача 5
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов.Пароль содержит только символы из следующего набора: 22 фиксированные строчные буквы латинского алфавита, хотя бы две десятичные цифры и хотя бы два из символов: !, @, #, $, +, ^, &, *, %.
При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. Кроме собственно пароля, о каждом пользователе в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 4 байта для каждого пользователя.
Сколько байт потребуется для хранения данных о 80 пользователях? В ответе запишите только целое число—количество байт.
Решение
Пароль составляется из набора, содержащего 22+10+9=41 символа, на кодирование которых потребуется 6 бит, значит на кодирование пароля потребуется 7 * 6 = 42 бита или 6 байт (42 / 8 = 5.25)
Тогда информация о пользователе (пароль + доп.сведения) будет весить: 6 + 4 = 10 байт
Информация о 80 пользователях будет весить 80*10 = 800 байт
Ответ: 800
Задача 6
Идентификационный номер состоит из 8 символов. В качестве первого символа используют 26 различных букв, остальные символы — десятичные цифры (пример номера Z1234567). Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом для первого символа отводится один байт, а каждая цифра кодируется одинаковым, минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 50 номеров.
Решение
Для кодирования каждой цифры необходимо 4 бита. Следовательно, для кодирования 7-ми цифр потребуется 4 · 7 = 28 бит. Определим минимальное количество байтов для кодирования этих цифр: 28/8 = 3,5. Следовательно, необходимо 4 байта.
Так как ещё один байт требуется для кодирования первого символа, то для одного номера необходимо 4 + 1 = 5 байтов. Значит, 50 номеров займут 5 · 50 = 250 байт.
Ответ: 250
Задача 7
В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (всего используется 20 различных букв) и десятичных цифр, записанных в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 30 номеров.
Решение
Найдём наименьшее количество бит, которым можно закодировать не менее 30 символов: 20 различных букв и 10 десятичных цифр. Для этого найдём такое наименьшее натуральное число N, при котором 2N ≥ 30. Так как 24 < 30 < 25, то минимальное количество бит, необходимое для кодирования 30 символов, равно 5. Значит, для кодирования одного символа требуется 5 бит. Номер состоит из 8 символов. Для его кодирования потребуется 5 ∗ 8 = 40 бит. Поскольку номер кодируется минимально возможным количеством байт, то для его кодирования используют 5 байт. Следовательно, для 30 номеров отводится 5 ∗ 30 = 150 байт.
Ответ: 150
Задача 8
Запись для каждого пользователя при регистрации состоит из логина и пароля. Логин состоит из 12 символов, которые пользователь придумывает сам из 14 фиксированных строчных букв латинского алфавита и 6 цифр. Каждый такой логин в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Далее к логину каждого пользователя дописывается пароль, автоматически сгенерированный системой.
Для хранения сведений о 100 пользователях потребовалось 1100 байт. Сколько байт выделено для хранения пароля одного пользователя? В ответе запишите только целое число—количество байт.
Решение
Определим минимальное количество бит, необходимое для кодирования логина пользователя. n битами можно закодировать 2n различных значений. По условию задачи для логина используется 14 фиксированных строчных букв латинского алфавита и 6 цифр, то есть всего 20 различных символов. Следовательно, необходимо определить наименьшее количество бит, которыми можно закодировать не менее 20 различных значений. То есть найти такое наименьшее натуральное число N, при котором 2N ≥ 20. Так как 24 < 20 < 25, то минимальное количество бит, необходимое для кодирования одного символа, равно 5. Логин состоит из 12 символов. Следовательно, для его записи потребуется 12 · 5 = 60 бит.
По условию задачи логин в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт. Для нахождения необходимого количества байтов округляем в большую сторону значение 60/8. То есть для логина потребуется 8 байт.
Так как для хранения записей о 100 пользователях потребуется 1100 байт, то на одного пользователя программой отводится 1100/100 == 11 байт.
Учитывая, что 8 байт отводится под логин, получаем, что для пароля отводится 3 байта.
Ответ: 3
Задача 9
Каждый пользователь сети обладает паролем вида XXZXYXXZ, где X — строчная буква английского алфавита (всего используется 26 различных символов), Y — цифра 0, 1, · · · , 9 и Z — либо 0, либо 1. Кодирование паролей осуществляется посимвольно. Каждый из символов X, Y и Z кодируется минимально возможным количеством бит, а каждый пароль занимает одинаковое целое число байт. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения 20 паролей. В ответе запишите только число, слово «байт» писать не нужно.
Задача 10
Запись для каждого пользователя при регистрации состоит из логина и пароля. Логин состоит из 15 символов, которые пользователь придумывает сам, и содержит только символы из 17-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L,M, N, O, P, Q, R, S.
Каждый такой логин в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Далее к логину каждого пользователя дописывается пароль, автоматически сгенерированный системой.
Для хранения сведений о 40 пользователях потребовалось 640 байт. Сколько байт выделено для хранения пароля одного пользователя? В ответе запишите только целое число—количество байт.
Задача 11
Запись для каждого пользователя при регистрации состоит из логина и пароля. Логин состоит из 25 символов, которые пользователь придумывает сам, и содержит только символы из 14-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, K, L, M, N, O, P. Каждый такой логин в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование, и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Далее к логину каждого пользователя дописывается пароль, автоматически сгенерированный системой.
Для хранения сведений о 50 пользователях потребовалось 1000 байт. Сколько байт выделено для хранения пароля одного пользователя? В ответе запишите только целое число—количество байт.
Задача 12
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов. Пароль содержит прописные и строчные латинские буквы (алфавит содержит 26 букв), хотя бы 3 десятичные цифры и хотя бы один из символов: !, @, #, $, %, ^, &, *. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют минимально возможным количеством бит (возможно, неодинаковым).
В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт.
Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одинаковое для каждого пользователя.
Для хранения сведений о 30 пользователях потребовалось 660 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений для одного пользователя? В ответе запишите только целое число—количество байт.
Задача 13
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов. Пароль содержит прописные и строчные латинские буквы (алфавит содержит 26 букв), хотя бы две десятичные цифры и хотя бы один из символов: !, @, #, $, %, ^, &, *. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют минимально возможным количеством бит (возможно, неодинаковым). В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт, одинаковое для каждого пользователя.
Для хранения сведений о 25 пользователях потребовалось 675 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений для одного пользователя? В ответе запишите только целое число—количество байт.
Задача 14
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. Из соображений информационной безопасности каждый пароль должен содержать только символы из следующего набора: прописные и строчные латинские буквы (алфавит содержит 26 букв), хотя бы одну десятичную цифру и хотя бы один из 8 символов: &, #, $, *, !, @, +, —.
При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт.
Сколько байт потребуется для хранения 120 паролей? В ответе запишите только целое число—количество байт.
Задача 15
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 9 символов. Пароль содержит только символы из следующего набора: строчные латинские буквы (алфавит содержит 26 букв), хотя бы две десятичные цифры и хотя бы один из символов: !, %, *. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. Кроме собственно пароля, о каждом пользователе в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт—одинаковое для каждого пользователя.
Для хранения сведений о 50 пользователях потребовалось 800 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число— количество байт.
Задача 16
При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 11 символов. Пароль содержит только символы из следующего набора: прописные и строчные латинские буквы (алфавит содержит 26 букв), хотя бы две десятичные цифры и хотя бы один из символов: !, %. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимальное возможное целое число байт. Кроме собственно пароля, о каждом пользователе в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено целое число байт—одинаковое для каждого пользователя.
Для хранения сведений о 80 пользователях потребовалось 1200 байт. Сколько байт выделено для хранения дополнительных сведений об одном пользователе? В ответе запишите только целое число — количество байт.
Ответы, решения и задания для вариантов ИН2210101, ИН2210102 тренировочная работа №1 статград ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс, которая прошла 25 октября 2022 года.
Тренировочная работа №1 статград по информатике 11 класс ЕГЭ 2023
ИН2210101-ИН2210102
Вариант ИН2210101 и ответы
1. На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что дорога EF длиннее дороги BC. Определите сумму длин дорог АD и AG.
2. Логическая функция F задаётся выражением: (x → (y ≡ w)) ∧ (y ≡ (w → z)) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности.
Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе нужно написать: yx.
3. В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Торговля» содержит записи о поставках и продажах товаров в магазинах города в июне 2021 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит данные о магазинах. На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними.
Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую сумму выручки, полученную от продаж продуктов мясной гастрономии в магазинах Центрального района с 7 по 13 июня. В ответе запишите число – найденную сумму выручки в рублях.
4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова некоторых букв: Я – 00, Н – 011, З – 111. Какое наименьшее число двоичных знаков может содержать код слова БАРАБАН?
5. Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. В полученной записи все нули заменяются на единицы, все единицы – на нули. Из полученного числа удаляются ведущие нули. 3. Результат переводится в десятичную систему счисления. 4. Результатом работы алгоритма становится разность исходного числа N и числа, полученного на предыдущем шаге. Пример. Дано число N = 22. Алгоритм работает следующим образом: 1. Строим двоичную запись: 2210 = 101102. 2. Заменяем цифры и удаляем ведущие нули: 10110 → 01001 → 1001. 3. Переводим в десятичную систему: 10012 = 910. 4. Вычисляем разность: 22 – 9 = 13. Результат работы алгоритма R = 13. При каком наименьшем N в результате работы алгоритма получится R = 999?
6.Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n – число) и Направо m (m – число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз. Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 11 [Вперёд 36 Направо 72] Определите расстояние между положениями Черепахи в начале и в конце выполнения этой программы. В ответе запишите целое число, ближайшее к найденному расстоянию.
7.Музыкальный фрагмент был записан в формате стерео (двухканальная запись), оцифрован с частотой дискретизации 44 кГц и разрешением 16 бит и сохранён без использования сжатия данных. Получился файл размером 120 Мбайт. Затем тот же фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись) с частотой дискретизации 88 кГц и тоже сохранён без сжатия, при этом получился файл размером 720 Мбайт. С каким разрешением проводилась вторая запись? В ответе укажите целое число – разрешение в битах, единицу измерения писать не нужно.
8. Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6 и ровно две нечётные цифры.
9. В каждой строке электронной таблицы записаны шесть натуральных чисел. Определите, сколько в таблице строк, для которых выполнены следующие условия: – в строке встречается ровно четыре различных числа; два из них по два раза, два – по одному; – сумма повторяющихся чисел (без учёта повторений, то есть каждое число входит в сумму один раз) меньше суммы неповторяющихся. В ответе запишите число – количество строк, для которых выполнены эти условия.
10. Определите, сколько раз в тексте романа Михаила Булгакова «Мастер и Маргарита» встречается существительное «француз» в любой форме.
11. Система мониторинга формирует и отправляет специальные сообщения, в которые могут входить только следующие символы: латинские буквы (26 заглавных и 26 строчных), цифры от 0 до 9, пробел. Количество символов в сообщении может быть любым. При передаче сообщения используется равномерное посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным числом битов. Сообщение в целом кодируется минимально возможным целым числом байтов. Кроме того, к каждому сообщению добавляется заголовок, содержащий целое число байтов, одинаковое для всех сообщений. Система отправила три сообщения по 33 символа каждое и шесть сообщений по 29 символов. При этом всего было передано более 330 байт. Какое наименьшее число байтов может содержать заголовок сообщения? В ответе запишите только целое число – количество байтов.
12.Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Цикл ПОКА условие последовательность команд КОНЕЦ ПОКА выполняется, пока условие истинно. Дана программа для редактора: НАЧАЛО ПОКА НЕ нашлось (00) заменить (011, 20) заменить (022, 10) заменить (01, 220) заменить (02, 110) КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ Известно, что исходная строка A содержала ровно два нуля – на первом и на последнем месте, а также поровну единиц и двоек. После выполнения данной программы получилась строка B, содержащая 40 единиц и больше 50 двоек. Какое наименьшее количество двоек может быть в строке B?
13.На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в пункте Д, не содержат этот пункт в качестве промежуточного и проходят через любой другой пункт не более одного раза.
14. В выражении 1xBAD16 + 2CxFE16 x обозначает некоторую цифру из алфавита шестнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного выражения кратно 15. Для найденного x вычислите частное от деления данного выражения на 15 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
15.Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Укажите наименьшее целое значение A, для которого формула (ДЕЛ(72, x) → ¬ДЕЛ(120, x)) ∨ (A – x > 100) тождественно истинна при любом натуральном значении переменной x.
16. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n – 1) + n. Укажите количество таких чисел n из интервала 237 567 892 ≤ n ≤ 1 134 567 004, для которых F(n) не делится без остатка на 3.
17.Файл содержит последовательность целых чисел, по модулю не превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента последовательности. Определите количество таких пар, в которых запись ровно одного элемента заканчивается цифрой 7, а сумма квадратов элементов пары меньше, чем квадрат наименьшего из элементов последовательности, запись которых заканчивается цифрой 7. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную сумму квадратов элементов этих пар.
18.Робот стоит в левом верхнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вниз, по диагонали вправо-вниз или по диагонали влево-вниз. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки. Определите максимальный и минимальный расход энергии при переходе робота в правую нижнюю клетку поля. В ответе запишите два числа: сначала минимальный расход энергии, затем – максимальный. Исходные данные записаны в электронной таблице. Пример входных данных (для таблицы размером 4×4). При указанных входных данных минимальный расход получится при движении по маршруту 42 + 30 + 6 + 49 + 50 = 177, а максимальный – при движении по маршруту 42 + 90 + 72 + 30 + 36 + 63 + 61 + 84 + 49 + 50 = 577. В ответе в данном случае надо записать числа 177 и 577.
19.Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом не разрешается делать ход, после которого количество камней в куче будет делиться на 3. Например, если в начале игры в куче 4 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 5 или из 8 камней. Добавить два камня Петя не может, так как в этом случае в куче станет 6 камней, а 6 делится на 3. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 103. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 103 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 101, S не делится на 3. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня сможет выиграть своим первым ходом.
20.Для игры, описанной в задании 19, укажите два значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани. В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания: сначала меньшее, затем большее.
21.Для игры, описанной в задании 19, найдите такое значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.
22.В компьютерной системе необходимо выполнить некоторое количество вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Для запуска некоторых процессов необходимы данные, которые получаются как результаты выполнения одного или двух других процессов – поставщиков данных. Независимые процессы (не имеющие поставщиков данных) можно запускать в любой момент времени. Если процесс B (зависимый процесс) получает данные от процесса A (поставщика данных), то процесс B может начать выполнение не раньше чем через 3 мс после завершения процесса A. Любые процессы, готовые к выполнению, можно запускать параллельно, при этом количество одновременно выполняемых процессов может быть любым, длительность процесса не зависит от других параллельно выполняемых процессов. В таблице представлены идентификатор (ID) каждого процесса, его длительность и ID поставщиков данных для зависимых процессов. Определите, за какое минимальное время можно выполнить все процессы. В ответе запишите целое число – минимальное время в мс.
23.Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Например, если в начальный момент на экране находится число 1, то программа 212 последовательно преобразует его в 2, 3, 6. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 40 так, что в процессе выполнения на экране ни разу не появляется цифра 3?
24.Текстовый файл содержит только буквы A, C, D, F, O. Определите максимальное количество идущих подряд групп символов вида согласная + согласная + гласная.
25.Маска числа – это последовательность цифр, в которой могут встречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую) последовательность цифр. Пример. Маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12376415. Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые соответствуют маске 1?493*41 и при этом без остатка делятся на 2023. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.
26.На складе хранятся кубические контейнеры различного размера. Чтобы сократить занимаемое при хранении место, контейнеры вкладывают друг в друга. Один контейнер можно вложить в другой, если размер стороны внешнего контейнера превышает размер стороны внутреннего на 5 и более условных единиц. Группу вложенных друг в друга контейнеров называют блоком. Количество контейнеров в блоке может быть любым. Каждый блок, независимо от количества и размера входящих в него контейнеров, а также каждый одиночный контейнер, не входящий в блоки, занимает при хранении одну складскую ячейку. Зная количество контейнеров и их размеры, определите минимальное количество ячеек для хранения всех контейнеров и максимально возможное количество контейнеров в одном блоке.
27.Дана последовательность натуральных чисел. Назовём парой любые два числа из последовательности. Необходимо определить количество пар, в которых сумма чисел в паре делится без остатка на 3, а их произведение – на 1024. Входные данные Первая строка входного файла содержит целое число N – общее количество чисел в наборе. Каждая из следующих N строк содержит одно число, не превышающее 40 000. Гарантируется, что число в ответе не превышает 2 ∙ 109 . Вам даны два входных файла (A и B), каждый из которых имеет описанную выше структуру. В ответе укажите два числа: сначала искомое значение для файла A, затем – для файла B.
Вариант ИН2210102 и ответы
1.На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Известно, что дорога CD длиннее дороги EF. Определите сумму длин дорог АB и AG.
2.Логическая функция F задаётся выражением: (w → (y ≡ z)) ∧ (y ≡ (z → x)) Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
3.В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты», содержащей информацию о поставках товаров и их продаже. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Торговля» содержит записи о поставках и продажах товаров в магазинах города в июне 2021 г. Таблица «Товар» содержит данные о товарах. Таблица «Магазин» содержит данные о магазинах. На рисунке приведена схема базы данных, содержащая все поля каждой таблицы и связи между ними. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общую сумму выручки, полученную от продаж продуктов отдела «Бакалея» в магазинах Первомайского района с 14 по 20 июня. В ответе запишите число – найденную сумму выручки в рублях.
4.Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известны кодовые слова некоторых букв: Л – 000, Р – 11, С – 100. Какое наименьшее число двоичных знаков может содержать код слова КОРОБОК?
5.Алгоритм получает на вход натуральное число N и строит по нему новое число R следующим образом: 1. Строится двоичная запись числа N. 2. В полученной записи все нули заменяются на единицы, все единицы – на нули. Из полученного числа удаляются ведущие нули. 3. Результат переводится в десятичную систему счисления. 4. Результатом работы алгоритма становится разность исходного числа N и числа, полученного на предыдущем шаге.
6. Исполнитель Черепаха передвигается по плоскости и оставляет след в виде линии. Черепаха может выполнять две команды: Вперёд n (n – число) и Направо m (m – число). По команде Вперёд n Черепаха перемещается вперёд на n единиц. По команде Направо m Черепаха поворачивается на месте на m градусов по часовой стрелке, при этом соответственно меняется направление дальнейшего движения. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что заданная последовательность из S команд повторится k раз. Черепаха выполнила следующую программу: Повтори 9 [Вперёд 18 Направо 72] Определите расстояние между положениями Черепахи в начале и в конце выполнения этой программы. В ответе запишите целое число, ближайшее к найденному расстоянию.
7.Музыкальный фрагмент был записан в формате квадро (четырёхканальная запись), оцифрован с частотой дискретизации 44 кГц и разрешением 16 бит и сохранён без использования сжатия данных. Получился файл размером 160 Мбайт. Затем тот же фрагмент был записан в формате моно с разрешением 8 бит и тоже сохранён без сжатия, при этом получился файл размером 10 Мбайт. С какой частотой дискретизации проводилась вторая запись? В ответе укажите целое число – частоту в кГц, единицу измерения писать не нужно.
8.Определите количество шестизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 4 и ровно две нечётные цифры.
9.В каждой строке электронной таблицы записаны шесть натуральных чисел. Определите, сколько в таблице строк, для которых выполнены следующие условия: – в строке встречается ровно четыре различных числа; два из них по два раза, два – по одному; – сумма повторяющихся чисел (без учёта повторений, то есть каждое число входит в сумму один раз) больше суммы неповторяющихся. В ответе запишите число – количество строк, для которых выполнены эти условия.
10.Определите, сколько раз в тексте романа Михаила Булгакова «Мастер и Маргарита» встречается существительное «немец» в любой форме.
11.Система мониторинга формирует и отправляет специальные сообщения, в которые могут входить только следующие символы: латинские буквы (26 заглавных и 26 строчных), цифры от 0 до 9, пробел. Количество символов в сообщении может быть любым. При передаче сообщения используется равномерное посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным числом битов. Сообщение в целом кодируется минимально возможным целым числом байтов. Кроме того, к каждому сообщению добавляется заголовок, содержащий целое число байтов, одинаковое для всех сообщений. Система отправила четыре сообщения по 35 символов каждое и пять сообщений по 27 символов. При этом всего было передано более 320 байт. Какое наименьшее число байтов может содержать заголовок сообщения? В ответе запишите только целое число – количество байтов.
12.Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразует её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить (111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
13.На рисунке представлена схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М. По каждой дороге можно передвигаться только в направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в пункте Ж, не содержат этот пункт в качестве промежуточного и проходят через любой другой пункт не более одного раза.
14.В выражении 2xBAD16 + 3CxFE16 x обозначает некоторую цифру из алфавита шестнадцатеричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при котором значение данного выражения кратно 15. Для найденного x вычислите частное от деления данного выражения на 15 и запишите его в ответе в десятичной системе счисления.
15.Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Укажите наименьшее целое значение A, для которого формула (ДЕЛ(72, x) → ¬ДЕЛ(90, x)) ∨ (A – x > 80) тождественно истинна при любом натуральном значении переменной x.
16.Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 0; F(n) = F(n – 1) + n. Укажите количество таких чисел n из интервала 765 432 010 ≤ n ≤ 1 542 613 234, для которых F(n) не делится без остатка на 3.
17.Файл содержит последовательность целых чисел, по модулю не превышающих 10 000. Назовём парой два идущих подряд элемента последовательности. Определите количество таких пар, в которых запись ровно одного элемента заканчивается цифрой 6, а сумма квадратов элементов пары меньше, чем квадрат наименьшего из элементов последовательности, запись которых заканчивается цифрой 6. В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем максимальную сумму квадратов элементов этих пар.
18.Робот стоит в левом нижнем углу прямоугольного поля, в каждой клетке которого записано целое положительное число. За один ход робот может переместиться на одну клетку вправо, вверх, по диагонали вправо-вверх или по диагонали влево-вверх. Числа показывают расход энергии робота на прохождение клетки. Определите максимальный и минимальный расход энергии при переходе робота в правую верхнюю клетку поля. В ответе запишите два числа: сначала минимальный расход энергии, затем – максимальный.
19.Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом не разрешается делать ход, после которого количество камней в куче будет делиться на 3. Например, если в начале игры в куче 4 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 5 или из 8 камней. Добавить два камня Петя не может, так как в этом случае в куче станет 6 камней, а 6 делится на 3. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 151. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 151 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 149, S не делится на 3. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня сможет выиграть своим первым ходом.
20. Для игры, описанной в задании 19, укажите два значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани. В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания: сначала меньшее, затем большее.
21. Для игры, описанной в задании 19, найдите такое значение S, при котором у Вани есть стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.
22. В компьютерной системе необходимо выполнить некоторое количество вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Для запуска некоторых процессов необходимы данные, которые получаются как результаты выполнения одного или двух других процессов – поставщиков данных. Независимые процессы (не имеющие поставщиков данных) можно запускать в любой момент времени. Если процесс B (зависимый процесс) получает данные от процесса A (поставщика данных), то процесс B может начать выполнение не раньше чем через 5 мс после завершения процесса A. Любые процессы, готовые к выполнению, можно запускать параллельно, при этом количество одновременно выполняемых процессов может быть любым, длительность процесса не зависит от других параллельно выполняемых процессов. В таблице представлены идентификатор (ID) каждого процесса, его длительность и ID поставщиков данных для зависимых процессов. Определите, за какое минимальное время можно выполнить все процессы. В ответе запишите целое число – минимальное время в мс.
23. Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 1 2. Умножить на 2 Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Например, если в начальный момент на экране находится число 1, то программа 212 последовательно преобразует его в 2, 3, 6. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 1 в число 60 так, что в процессе выполнения на экране ни разу не появляется цифра 5?
24. Текстовый файл содержит только буквы A, C, D, F, O. Определите максимальное количество идущих подряд групп символов вида гласная + гласная + согласная.
25. Маска числа – это последовательность цифр, в которой могут встречаться специальные символы «?» и «*». Символ «?» означает ровно одну произвольную цифру, символ «*» означает произвольную (в том числе пустую) последовательность цифр. Пример. Маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12376415. Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые соответствуют маске 1?954*21 и при этом без остатка делятся на 3023. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.
26. На складе хранятся кубические контейнеры различного размера. Чтобы сократить занимаемое при хранении место, контейнеры вкладывают друг в друга. Один контейнер можно вложить в другой, если размер стороны внешнего контейнера превышает размер стороны внутреннего на 7 и более условных единиц. Группу вложенных друг в друга контейнеров называют блоком. Количество контейнеров в блоке может быть любым. Каждый блок, независимо от количества и размера входящих в него контейнеров, а также каждый одиночный контейнер, не входящий в блоки, занимает при хранении одну складскую ячейку. Зная количество контейнеров и их размеры, определите минимальное количество ячеек для хранения всех контейнеров и максимально возможное количество контейнеров в одном блоке.
27.Дана последовательность натуральных чисел. Назовём парой любые два числа из последовательности. Необходимо определить количество пар, в которых сумма чисел в паре делится без остатка на 3, а их произведение – на 4096.
Инструкция по выполнению работы
Тренировочная работа по информатике и ИКТ состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение тренировочной работы отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
Тренировочная работа выполняется с помощью специализированного программного обеспечения, предназначенного для проведения испытания в компьютерной форме. При выполнении заданий Вам будут доступны на протяжении всей работы текстовый редактор, редактор электронных таблиц, системы программирования.