Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.
Спрятать решение
Решение.
Столб закреплен посередине, поэтому он выше основания горки на некоторую величину 
и ниже вершины горки на эту же величину 
Составляем систему:
Складывая оба уравнения, получим
откуда 
Примечание
Можно заметить, что данная конструкция является прямоугольным треугольником и воспользоваться формулой средней линии, которую мы фактически здесь вывели.
Ответ: 1.
Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166082.
Каталог заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 10 № 506411 
Детская горка укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите высоту l этого столба, если высота h горки равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.
Источник: Апробация базового ЕГЭ по математике, 13—17 октября: вариант 166082.
Решение
·
·
Сообщить об ошибке · Помощь
10
задание
БАЗА
ЕГЭ математика
1
вариант
1. Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит
фонарь, расположенный на высоте 8,5 м. Длина тени человека равна 3,1 м. Какого
роста человек (в метрах)?
2.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат
1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в
квадратных метрах.
3.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 35 метров и
20 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 10 метров
(см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в
квадратных метрах.
4. 
Дачный участок
имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 35 м и 40 м. Дом,
расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны
которого равны 7 м и 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой
домом. Ответ дайте в квадратных метрах.
5. 
Перила лестницы
дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите
высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил
относительно земли равна 1 м, а наибольшая h2 равна
2 м. Ответ дайте в метрах.
6.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат
1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в
квадратных метрах.
7. 
Дачный участок
имеет форму прямоугольника со сторонами 30 метров и 20 метров. Хозяин планирует
обнести его изгородью и отгородить такой же изгородью квадратный вольер со
стороной 12 метров (см. рисунок). Найдите суммарную длину изгороди в метрах.
8. Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 2,5 км. Чему равно
расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 12 см?
9. 
На рисунке
показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если
угол между соседними спицами в нём будет равен 20°?
10.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат
1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в
квадратных метрах.
10
задание
БАЗА
ЕГЭ математика
2
вариант
1. 
Детская горка
укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите
высоту l этого столба, если высота h горки
равна 2 метрам. Ответ дайте в метрах.
2. 
План местности
разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 10 м × 10 м. Найдите площадь
участка, изображённого на плане. Ответ дайте в м2.
3. 
Пожарную
лестницу длиной 13 м приставили к окну дома (см. рисунок). Нижний конец
лестницы отстоит от стены дома на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ
дайте в метрах.
4. 
Колесо имеет 12
спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах),
который образуют две соседние спицы.
5.
Колесо имеет 8 спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите
величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
6. 
Два садовода,
имеющие прямоугольные участки размерами 25 м на 30 м с общей границей,
договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на 15 м (см.
чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в
квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
7. Перила лестницы
дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите
высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил
относительно земли равна 1,05 м, а наибольшая h2 равна
2,05 м. Ответ дайте в метрах.
8. 
Участок земли
имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 30 м и 60 м. Найдите длину
забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно
предусмотреть ворота шириной 3 м.
9. Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4 м и 10
м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 20
см. Сколько потребуется таких дощечек?
10. 
На плане
указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв.м. Точные измерения
показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных
метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане?
10
задание
БАЗА
ЕГЭ математика
3
вариант
1. 
Диагональ
прямоугольного телевизионного экрана равна 60 см, а ширина экрана ― 48 см.
Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.
2.
Участок земли имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника
равны 40 м и 55 м. Найдите длину забора (в метрах), которым нужно огородить
участок, предусмотрев проезд шириной 3 м.
3. 
Детская горка
укреплена вертикальным столбом, расположенным посередине спуска. Найдите
высоту l этого столба, если высота h горки
равна 3 метрам. Ответ дайте в метрах.
4. 
Колесо имеет 5
спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
5. 
Дачный участок
имеет форму квадрата, сторона которого равна 40 м. Дом, расположенный на
участке, имеет на плане форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м.
Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в
квадратных метрах.
6.
Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец
лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец
лестницы? Ответ дайте в метрах.
7. Колесо имеет 12
спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах),
который образуют две соседние спицы.
8. Перила лестницы
дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите
высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил
относительно земли равна 2,1 м, а наибольшая h2 равна
3,1 м. Ответ дайте в метрах.
9. Пол в комнате, имеющей форму прямоугольника со сторонами 5 м и 8
м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 5 см и 40
см. Сколько потребуется таких дощечек?
10.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и
15 метров. Хозяин отгородил на участке квадратный вольер со стороной 8 метров
(см. рисунок). Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в
квадратных метрах.
10
задание
БАЗА
ЕГЭ математика
4
вариант
1. 
Колесо имеет 12
спиц. Углы между соседними спицами равны. Найдите величину угла (в градусах),
который образуют две соседние спицы.
2.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат
1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в
квадратных метрах.
3.
Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома. Нижний конец
лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте находится верхний конец
лестницы? Ответ дайте в метрах.
4.
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая
стрелки часов в 17:00?
5. Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 2,5 км. Чему равно
расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 12 см?
6.
Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны
35 м и 45 м. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму квадрата со
стороной 7 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ
дайте в квадратных метрах.
7. 
Участок земли
имеет прямоугольную форму. Стороны прямоугольника 25 м и 70 м. Найдите длину
забора (в метрах), которым нужно огородить участок, если в заборе нужно
предусмотреть ворота шириной 4 м.
8. 
План местности
разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1м × 1м. Найдите площадь
участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
9.
Квартира состоит из двух комнат, кухни, коридора и санузла (см.
чертёж). Кухня имеет размеры 4 м × 3,5 м, вторая комната — 4 м × 3 м , санузел
имеет размеры 2 м × 1,5 м, длина коридора — 9,5 м. Найдите площадь первой
комнаты (в квадратных метрах).
10. Два садовода,
имеющие прямоугольные участки размерами 20 м на 30 м с общей границей,
договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на 14 м (см.
чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в
квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
Ответы
10
задание
БАЗА
ЕГЭ математика
1
вариант
|
№ п/п |
№ задания |
Ответ |
|
1 |
518398 |
1,7 |
|
2 |
520724 |
12 |
|
3 |
512516 |
600 |
|
4 |
514031 |
1358 |
|
5 |
506883 |
1,5 |
|
6 |
512476 |
11 |
|
7 |
515783 |
124 |
|
8 |
512646 |
30 |
|
9 |
522336 |
18 |
|
10 |
509966 |
8 |
10
задание
БАЗА
ЕГЭ математика
2
вариант
|
№ п/п |
№ задания |
Ответ |
|
1 |
506411 |
1 |
|
2 |
506803 |
900 |
|
3 |
510894 |
12 |
|
4 |
514785 |
30 |
|
5 |
520576 |
45 |
|
6 |
506451 |
675 |
|
7 |
507999 |
1,55 |
|
8 |
506696 |
177 |
|
9 |
513733 |
4000 |
|
10 |
506351 |
0,1 |
10
задание
БАЗА
ЕГЭ математика
3
вариант
|
№ п/п |
№ задания |
Ответ |
|
1 |
510744 |
36 |
|
2 |
512220 |
187 |
|
3 |
506391 |
1,5 |
|
4 |
506594 |
72 |
|
5 |
514058 |
1528 |
|
6 |
522587 |
15 |
|
7 |
514785 |
30 |
|
8 |
507956 |
2,6 |
|
9 |
513795 |
2000 |
|
10 |
512496 |
311 |
10
задание
БАЗА
ЕГЭ математика
4
вариант
|
№ п/п |
№ задания |
Ответ |
|
1 |
510004 |
30 |
|
2 |
520724 |
12 |
|
3 |
522587 |
15 |
|
4 |
511981 |
150 |
|
5 |
512646 |
30 |
|
6 |
520513 |
1526 |
|
7 |
506554 |
186 |
|
8 |
510199 |
8 |
|
9 |
522476 |
18 |
|
10 |
506634 |
530 |
Новые тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике базовый и профильный уровень с ответами и решением для 10 и 11 класса, больше 100 вариантов в формате реального экзамена ФИПИ вы можете решать онлайн или скачать.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2023 по математике база и профиль
13.09.2022 Тренировочный вариант №1 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
20.09.2022 Тренировочный вариант №2 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
27.09.2022 Математика 11 класс профиль входная мониторинговая работа 3 варианта с ответами
28.09.2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
28 сентября 2022 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль варианты и ответы
29 сентября 2022 Тренировочный вариант №3 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
1 октября 2022 Ларин вариант 399 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
6 октября Тренировочный вариант №4 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
8 октября Ларин вариант 400 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
12 октября Тренировочный вариант №5 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
14 октября Вариант 1 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
14 октября Вариант 2 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
15 октября Ларин вариант 401 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
15 октября Ларин вариант 402 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
16 октября Вариант 3 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
16 октября Вариант 4 Ященко ЕГЭ 2023 математика профиль с ответами и решением
23 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
24 октября Тренировочный вариант №6 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
25 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
26 октября Тренировочный вариант №7 ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
28 октября Ларин вариант 403 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
29 октября Ларин вариант 404 ЕГЭ 2023 по математике профиль решение с ответами
1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
1 ноября 2022 Тренировочный вариант №8 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
5 ноября 2022 Вариант 1-2 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
6 ноября 2022 Ларин вариант 405 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
9 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 база по математике с ответами
12 ноября 2022 Тренировочный вариант №9 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
13 ноября 2022 Ларин вариант 406 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
15 ноября 2022 Тренировочный вариант №10 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
21 ноября 2022 Ларин вариант 407 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
23 ноября 2022 Тренировочный вариант №11 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
27 ноября 2022 Ларин вариант 408 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
28 ноября 2022 Вариант 3-4 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
30 ноября 2022 Мониторинговая работа по математике 11 класс ЕГЭ 2023 профиль 1 полугодие
3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
3 декабря 2022 Тренировочный вариант №12 решу ЕГЭ 2023 по математике профиль с ответами
3 декабря 2022 Пробник ЕГЭ 2023 Москва по математике профиль задания и ответы
5 декабря 2022 Ларин вариант 409 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
9 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
10 декабря 2022 Тренировочный вариант №13 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
12 декабря 2022 Ларин вариант 410 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
13 декабря 2022 Статград математика 11 класс профиль ЕГЭ 2023 варианты МА2210209-МА2210212 и ответы
13 декабря 2022 Математика 11 класс база ЕГЭ 2023 статград варианты и ответы
15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
15 декабря 2022 Тренировочный вариант №14 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
20 декабря 2022 Вариант 5-6 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
20 декабря 2022 Ларин вариант 411 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
3 января 2023 Ларин вариант 412 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение с ответами
6 января 2023 Тренировочный вариант 1-2 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы
8 января 2023 Вариант 3-4 ЕГЭ 2023 профиль математика задания и ответы
9 января 2023 Вариант 7-8 распечатай и реши ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
10 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
11 января 2023 ЕГЭ 2023 математика тренировочные задания и ответы Ященко, Семенов
11 января 2023 Тренировочный вариант №15 и №16 база ЕГЭ 2023 по математике 11 класс с ответами
19 января 2023 Тренировочные варианты №17 и №18 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
22 января 2023 Ларин вариант 413 и 414 ЕГЭ 2023 профиль по математике решение и ответы
22 января 2023 Тренировочный 19 вариант решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
22 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 19 с ответами
25 января 2023 База ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант 20 с ответами
27 января 2023 Тренировочный вариант №20 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
28 января 2023 Вариант 415 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
2 февраля 2023 Вариант 21 база ЕГЭ 2023 математика 11 класс тренировочный вариант с ответами
2 февраля 2023 Тренировочный вариант №21 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
8 февраля 2023 Математика 10-11 класс ЕГЭ 2023 статград варианты база и профиль МА2200101-МА2200110 и ответы
11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
11 февраля 2023 Тренировочный вариант №22 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
12 февраля 2023 Вариант 416 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
12 февраля 2023 Вариант 417 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
13 февраля 2023 Вариант 9 и вариант 10 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши задания
13 февраля 2023 Вариант 11 и вариант 12 ЕГЭ 2023 база математика распечатай и реши
16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 база по математике 11 класс с ответами
16 февраля 2023 Тренировочный вариант №23 решу ЕГЭ 2023 профиль по математике 11 класс с ответами
18 февраля 2023 Вариант 418 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 база по математике 11 класс с ответами
22 февраля 2023 Пробный ЕГЭ 2023 вариант 24 профиль по математике 11 класс с ответами
25 февраля 2023 Вариант 419 Ларина ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
28 февраля 2023 Статград математика 11 класс ЕГЭ 2023 база и профиль и ответы
4 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 база по математике 11 класс с ответами
4 марта 2023 Вариант 420 Ларин ЕГЭ 2023 по математике 11 класс задания и ответы
5 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 25 профиль по математике 11 класс с ответами
8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 профиль по математике 11 класс с ответами
8 марта 2023 Пробник ЕГЭ 2023 вариант 26 база по математике 11 класс 100 баллов с ответами
Смотрите также на нашем сайте:
Сборник Ященко ЕГЭ 2023 математика профильный уровень 36 вариантов
ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ
Шкалирование
| Первичный | Тестовый | Оценка |
|---|---|---|
| 5-6 | 27-34 | 3 |
| 7-8 | 40-46 | 4 |
| 9-10 | 52-58 | |
| 11-12-13 | 64-66-68 | 5 |
| 14-15-16 | 70-72-74 | |
| 17-18-19 | 76-78-80 | |
| 20-21-22 | 82-84-86 | |
| 23-24-25 | 88-90-92 | |
| 26-27-28 | 94-96-98 | |
| 29-30-31 | 100 |
| Первичный балл / Тестовый балл |
5/27 | 6/34 | 7/40 | 8/46 | 9/52 | 10/58 | 11/64 | 12/66 | 13/68 | 14/70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15/72 | 16/74 | 17/76 | 18/78 | 19/80 | 20/82 | X / 2X+42 | 29+ / 100 |
ЕГЭ по математике — Профиль 2022. Открытый банк заданий с ответами.
Решение и ответы заданий варианта МА2210309 СтатГрад 28 февраля ЕГЭ 2023 по математике (профильный уровень). Тренировочная работа №3. ГДЗ профиль для 11 класса.
+Задания №1, №4, №6, №10 из варианта МА2210311.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в ознакомительных целях.
Задания №13,16,17,18 долго оформлять, решу их позже, если будет время и желание. Решены те задания, у которых кнопка «Смотреть решение» зелёная.
Задание 1.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH – высота, BC = 5, cosA=frac{2sqrt{6}}{5}. Найдите длину отрезка AH.
Задание 1 из варианта 2210311.
Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 12, а отношение соседних сторон равно 1:3.
Задание 2.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра.
Задание 3.
В группе 16 человек, среди них – Анна и Татьяна. Группу случайным образом делят на 4 одинаковые по численности подгруппы. Найдите вероятность того, что Анна и Татьяна окажутся в одной подгруппе.
Задание 4.
Агрофирма закупает куриные яйца только в двух домашних хозяйствах. Известно, что 40 % яиц из первого хозяйства – яйца высшей категории, а из второго хозяйства – 60 % яиц высшей категории. В этой агрофирме 50 % яиц высшей категории. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Задание 4 из варианта 2210311.
Игральный кубик бросают дважды. Известно, что в сумме выпало 11 очков. Найдите вероятность того, что во второй раз выпало 5 очков.
Задание 5.
Решите уравнение frac{x–1}{5x+11}=frac{x–1}{3x-7}. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Задание 6.
Найдите значение выражения frac{(4^{frac{3}{5} }cdot7^{frac{2}{3}})^{15}}{28^{9}} .
Задание 6 из варианта 2210311.
Найдите 98cos2α, если cosα = frac{4}{7}.
Задание 7.
На рисунке изображён график y = f’(x) – производной функции f(x), определённой на интервале (−5; 5). В какой точке отрезка [−4; −1] функция f(x) принимает наибольшее значение?
Задание 8.
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет кубическую форму, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле FA = ρgl3, где l – длина ребра куба в метрах, ρ = 1000 кг/м3 – плотность воды, а g – ускорение свободного падения (считайте, что g = 9,8 Н/кг). Какой может быть максимальная длина ребра куба, чтобы обеспечить его эксплуатацию в условиях, когда выталкивающая сила при погружении будет не больше чем 2116800 Н? Ответ дайте в метрах.
Задание 9.
Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Задание 10.
На рисунке изображён график функции f(x) = ax2 + bx + c. Найдите значение f(−1).
Задание 10 из варианта 2210311.
На рисунке изображены графики функций f(x) = frac{k}{x} и g(x) = ax + b, которые пересекаются в точках A и B. Найдите абсциссу точки B.
Задание 11.
Найдите точку минимума функции y = x3 − 27x2 + 13.
Задание 12.
а) Решите уравнение 2cos3x = –sin(frac{3pi}{2} + x)
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3π; 4π]
Задание 13.
Основанием правильной пирамиды PABCD является квадрат ABCD. Сечение пирамиды проходит через вершину В и середину ребра PD перпендикулярно этому ребру.
а) Докажите, что угол наклона бокового ребра пирамиды к её основанию равен 60°.
б) Найдите площадь сечения пирамиды, если AB = 30.
Задание 14.
Решите неравенство frac{9^{x}–13cdot 3^{x}+30}{3^{x+2}–3^{2x+1}}ge frac{1}{3^{x}}.
Задание 15.
По вкладу «А» банк в конце каждого года планирует увеличивать на 13 % сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» – увеличивать эту сумму на 7 % в первый год и на целое число n процентов за второй год. Найдите наименьшее значение n, при котором за два года хранения вклад «Б» окажется выгоднее вклада «А» при одинаковых суммах первоначальных взносов.
Задание 16.
В треугольнике ABC медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке M. Известно, что AC = 3MB.
а) Докажите, что треугольник ABC прямоугольный.
б) Найдите сумму квадратов медиан AA1 и CC1, если известно, что AC = 22.
Задание 17.
Найдите все значения a, при каждом из которых система уравнений
begin{cases} (x-5a+1)^{2}+(y-2a-1)^{2}=a-2 \ 3x-4y=2a+3 end{cases}
не имеет решений.
Задание 18.
У Ани есть 800 рублей. Ей нужно купить конверты (большие и маленькие). Большой конверт стоит 32 рубля, а маленький – 25 рублей. При этом число маленьких конвертов не должно отличаться от числа больших конвертов больше чем на пять.
а) Может ли Аня купить 24 конверта?
б) Может ли Аня купить 29 конвертов?
в) Какое наибольшее число конвертов может купить Аня?
Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 2
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.