На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Шушелово, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Спрятать решение
Решение.
Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Площадь части озера в квадрате E немного примерно равна площади квадрата, площадь части озера в квадрате C немного меньше половины площади квадрата. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате C, в квадрат E, этим он будет почти заполнен.
Площадь озера в квадрате G немного больше половины площади квадрата, а сумма площадей озера в квадратах A и B немного меньше половины площади квадрата. Перенесём мысленно части озера, находящиеся в квадратах A и B, в квадрат G, сумма этих площадей будет примерно равна площади квадрата.
Итак, озеро покрывает 2 полных квадрата D и G и 2 почти полных квадрата F и E. Значит, площадь озера больше 3,5 кв. км, но меньше 4 кв. км. Округляя, получаем 4 кв. км.
Ответ: 4.
План местности егэ математика база
План местности егэ математика база
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 5 № 523425
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Шушелово, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
Обозначим квадраты буквами так, как показано на рисунке. Площадь части озера в квадрате E немного примерно равна площади квадрата, площадь части озера в квадрате C немного меньше половины площади квадрата. Перенесём мысленно часть озера, находящуюся в квадрате C, в квадрат E, этим он будет почти заполнен.
Площадь озера в квадрате G немного больше половины площади квадрата, а сумма площадей озера в квадратах A и B немного меньше половины площади квадрата. Перенесём мысленно части озера, находящиеся в квадратах A и B, в квадрат G, сумма этих площадей будет примерно равна площади квадрата.
Итак, озеро покрывает 2 полных квадрата D и G и 2 почти полных квадрата F и E. Значит, площадь озера больше 3,5 кв. км, но меньше 4 кв. км. Округляя, получаем 4 кв. км.
Задание 5 № 523425
—>
Итак, озеро покрывает 2 полных квадрата D и G и 2 почти полных квадрата F и E.
Mathb-ege. sdamgia. ru
01.05.2020 0:42:52
2020-05-01 00:42:52
Источники:
Https://mathb-ege. sdamgia. ru/problem? id=523425
ЕГЭ–2022, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } План местности егэ математика база
План местности егэ математика база
План местности егэ математика база
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Шлинцо, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Глухое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Великое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Шушелово, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Щало, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Эльтон, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.
—>
Ответ округлите до целого числа.
Mathb-ege. sdamgia. ru
27.07.2018 21:11:33
2018-07-27 21:11:33
Источники:
Https://mathb-ege. sdamgia. ru/test? theme=255&ttest=true
ЕГЭ–2022, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } План местности егэ математика база
План местности егэ математика база
План местности егэ математика база
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 5 № 523095
План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Участок, изображенный на плане, представляет собой параллелограмм. Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Таким образом, площадь участка равна 7 · 5 = 35 м 2 .
Задание 5 № 523095
—>
Каждая клетка является квадратом размером 1 м 1 м.
Mathb-ege. sdamgia. ru
05.05.2019 8:08:45
2019-05-05 08:08:45
Источники:
Https://mathb-ege. sdamgia. ru/problem? id=523095
Главная страница » Работы статград март 2023 год варианты ответы и решения
Автор admin На чтение 2 мин Просмотров 2.4к. Опубликовано 2 марта, 2023
Вам также может понравиться
Строение растительной и животной клеток_Подготовка
00
Календарно-тематическое планирование по биологии.
00
Календарно-тематическое планирование по биологии.
00
Презентация » Животные», 5 класс.
00
Презентация » Строение и жизнедеятельность бактерий»
00
Конспект урока биологии для 6 класса по теме «Ткани
00
презентация «Терморегуляция» Решение и ответы
00
Урок экологии » В гармонии с природой»
00
На какие числа делится число онлайн калькулятор. Посчитать делители числа.
Какие числа делятся на 523425?
На число 523425 без остатка (нацело) делятся следующие числа: 523425, 1046850, 1570275, 2093700, 2617125, 3140550, 3663975, 4187400, 4710825, 5234250, 5757675, 6281100 и многие другие.
Какие четные числа делятся на 523425?
На число 523425 делятся следующие четные числа: 1046850, 2093700, 3140550, 4187400, 5234250, 6281100, 7327950, 8374800, 9421650, 10468500, 11515350, 12562200 и многие други.
Какие нечетные числа делятся на 523425?
На число 523425 делятся следующие нечетные числа: 523425, 1570275, 2617125, 3663975, 4710825, 5757675, 6804525, 7851375, 8898225, 9945075, 10991925, 12038775 и многие другие.
На какое наибольшее число делится число 523425 без остатка?
Наибольшее число на которое делится число 523425 есть само число 523425. т.е делиться на само себя без остатка.
На какое наибольшее число делится число 523425 без остатка, не считая числа 523425 и 1?
Наибольшим делителем числа 523425 не считая самого числа 523425 является число 174475.
Какое наименьшее натуральное число делится на 523425?
Наименьшее натуральное число которое делиться на число 523425 является само число 523425.
На какое наименьшее натуральное число делится число 523425?
Наименьшее натуральное число на которое можно разделить число 523425 — это число 1.
Делители числа 523425.
(что бы не забыть запишите все делители числа 523425 в блокнот.)На какие целые и(или) натуральные числа делится число 523425?
Число 523425 делится на следующие целые, натуральные числа (все делители числа 523425): 1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 75, 105, 175, 525, 997, 2991, 4985, 6979, 14955, 20937, 24925, 34895, 74775, 104685, 174475, 523425
На какие четные числа делится число 523425?
Таких чисел нет.
На какие нечетные числа делится число 523425?
Число 523425 делится на следующие нечетные числа (нечетные делители числа): 1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 75, 105, 175, 525, 997, 2991, 4985, 6979, 14955, 20937, 24925, 34895, 74775, 104685, 174475, 523425
Сколько делителей имеет число 523425?
Число 523425 имеет 24 делителя
Сколько четных делителей имеет число 523425?
Число 523425 имеет 0 четных делителей
Сколько нечетных делителей имеет число 523425?
Число 523425 имеет 24 нечетных делителя
Число 523425 прописью, словами.
— пятьсот двадцать три тысячи четыреста двадцать пять
(что бы не забыть запишите число 523425 прописью в блокнот.)
Числа кратные 523425.
— кратные числа, числу 523425 : 1046850, 1570275, 2093700, 2617125, 3140550, 3663975, 4187400, 4710825, 5234250, 5757675, 6281100 и многие другие.
Простые множители числа 523425.
Простые множители числа 523425 = 3, 5, 7, 997 (единица также является простым множителем числа 523425)
Сумма цифр числа 523425.
Сумма цифр числа 523425 равна 21
Произведение цифр числа 523425.
Произведение цифр числа 523425 равна 1200
Квадрат числа 523425.
Квадрат числа 523425 равен 273973730625
Куб числа 523425.
Куб числа 523425 равен 143404699952390625
Квадратный корень числа 523425.
Квадратный корень числа 523425 равен 723.4811.
Число 523425 в двоичной системе счисления.
Запись числа 523425 в двоичной системе счисления выглядит так: 1111111110010100001
Количество значащих нулей в двоичной записи числа 523425 = 7
Количество едениц в двоичной записи числа 523425 = 12
(что бы не забыть запишите число 523425 в двоичной системе счисления в блокнот.)Число 523425 в шестнадцатеричной системе счисления.
Запись числа 523425 в шестнадцатеричной системе счисления выглядит так: 7fca1
(что бы не забыть запишите число 523425 в шестнадцатеричной системе счисления в блокнот.)Число 523425 в восьмеричной системе счисления.
Запись числа 523425 в восьмеричной системе счисления выглядит так: 1776241
(что бы не забыть запишите число 523425 в восьмеричной системе счисления в блокнот.)Число 523425 не является простым!
Корни числа 523425.
Корень 3 степени из 523425.
Корень 3 (третьей) степени из 523425 равен 80.590680062772
Корень 4 степени из 523425.
Корень 4 (четвертой) степени из 523425 равен 26.897605240775
Корень 5 степени из 523425.
Корень 5 (пятой) степени из 523425 равен 13.924220510028
Корень 6 степени из 523425.
Корень 6 (шестой) степени из 523425 равен 8.9772312024795
Корень 7 степени из 523425.
Корень 7 (седьмой) степени из 523425 равен 6.5611385510506
Корень 8 степени из 523425.
Корень 8 (восьмой) степени из 523425 равен 5.1862901230817
Корень 9 степени из 523425.
Корень 9 (девятой) степени из 523425 равен 4.3194482331195
Корень 10 степени из 523425.
Корень 10 (десятой) степени из 523425 равен 3.7315171860824
Корень 11 степени из 523425.
Корень 11 (одиннадцатой) степени из 523425 равен 3.3105172878803
Корень 12 степени из 523425.
Корень 12 (двенадцатой) степени из 523425 равен 2.9962027972885
Корень 13 степени из 523425.
Корень 13 (тринадцатой) степени из 523425 равен 2.753669927157
Корень 14 степени из 523425.
Корень 14 (четырнадцатой) степени из 523425 равен 2.5614719500808
Корень 15 степени из 523425.
Корень 15 (пятнадцатой) степени из 523425 равен 2.4057858385223
Степени числа 523425.
523425 в 3 степени.
523425 в 3 степени равно 143404699952390625.
523425 в 4 степени.
523425 в 4 степени равно 7.506160507258E+22.
523425 в 5 степени.
523425 в 5 степени равно 3.9289120635115E+28.
523425 в 6 степени.
523425 в 6 степени равно 2.0564907968435E+34.
523425 в 7 степени.
523425 в 7 степени равно 1.0764186953378E+40.
523425 в 8 степени.
523425 в 8 степени равно 5.634244556072E+45.
523425 в 9 степени.
523425 в 9 степени равно 2.949104456762E+51.
523425 в 10 степени.
523425 в 10 степени равно 1.5436350002806E+57.
523425 в 11 степени.
523425 в 11 степени равно 8.0797715002189E+62.
523425 в 12 степени.
523425 в 12 степени равно 4.2291543975021E+68.
523425 в 13 степени.
523425 в 13 степени равно 2.2136451405125E+74.
523425 в 14 степени.
523425 в 14 степени равно 1.1586772076728E+80.
523425 в 15 степени.
523425 в 15 степени равно 6.0648061742612E+85.
Какое число имеет такую же сумму цифр как и число 523425?Математика. Найти сумму цифр числа 523425.
Число 523425 состоит из следующих цифр — 5, 2, 3, 4, 2, 5.
Определить сумму цифр числа 523425 не так уж и сложно.
Сумма цифр шестизначного числа 523425 равна 5 + 2 + 3 + 4 + 2 + 5 = 21.
Числа сумма цифр которых равна 21.
Следующие числа имеют такую же сумму цифр как и число 523425 — 399, 489, 498, 579, 588, 597, 669, 678, 687, 696, 759, 768, 777, 786, 795, 849, 858, 867, 876, 885.
Трехзначные числа сумма цифр которых равна 21 — 399, 489, 498, 579, 588, 597, 669, 678, 687, 696.
Четырехзначные числа сумма цифр которых равна 21 — 1299, 1389, 1398, 1479, 1488, 1497, 1569, 1578, 1587, 1596.
Пятизначные числа сумма цифр которых равна 21 — 10299, 10389, 10398, 10479, 10488, 10497, 10569, 10578, 10587, 10596.
Шестизначные числа сумма цифр которых равна 21 — 100299, 100389, 100398, 100479, 100488, 100497, 100569, 100578, 100587, 100596.
Квадрат суммы цифр числа 523425.
Квадрат суммы цифр шестизначного числа 523425 равен 5 + 2 + 3 + 4 + 2 + 5 = 21² = 441.
Сумма квадратов цифр шестизначного числа 523425.
Сумма квадратов цифр числа 523425 равна 5² + 2² + 3² + 4² + 2² + 5² = 25 + 4 + 9 + 16 + 4 + 25 = 83.
Сумма четных цифр числа 523425.
Сумма четных цифр шестизначного числа 523425 равна 2 + 4 + 2 = 8.
Квадрат суммы четных цифр шестизначного числа 523425.
Квадрат суммы четных цифр числа 523425 равна 2 + 4 + 2 = 8² = 64.
Сумма квадратов четных цифр шестизначного числа 523425.
Сумма квадратов четных цифр числа 523425 равна 2² + 4² + 2² = 4 + 16 + 4 = 24.
Сумма нечетных цифр числа 523425.
Сумма нечетных цифр шестизначного числа 523425 равна 5 + 3 + 5 = 13.
Квадрат суммы нечетных цифр шестизначного числа 523425.
Квадрат суммы нечетных цифр числа 523425 равна 5 + 3 + 5 = 13² = 169.
Сумма квадратов нечетных цифр шестизначного числа 523425.
Сумма квадратов нечетных цифр числа 523425 равна 5² + 3² + 5² = 25 + 9 + 25 = 59.
Произведение цифр числа 523425.
Какое число имеет такое же произведение цифр как и число 523425?Математика. Найти произведение цифр числа 523425.
Число 523425 состоит из следующих цифр — 5, 2, 3, 4, 2, 5.
Найти сумму цифр числа 523425 просто.
Решение:
Произведение цифр числа 523425 равно 5 * 2 * 3 * 4 * 2 * 5 = 1200.
Числа произведение цифр которых равно 1200.
Следующие числа имеют такое же произведение цифр как и число 523425 — 5568, 5586, 5658, 5685, 5856, 5865, 6558, 6585, 6855, 8556, 8565, 8655, 15568, 15586, 15658, 15685, 15856, 15865, 16558, 16585.
Четырехзначные числа произведение цифр которых равно 1200 — 5568, 5586, 5658, 5685, 5856, 5865, 6558, 6585, 6855, 8556.
Пятизначные числа произведение цифр которых равно 1200 — 15568, 15586, 15658, 15685, 15856, 15865, 16558, 16585, 16855, 18556.
Шестизначные числа произведение цифр которых равно 1200 — 115568, 115586, 115658, 115685, 115856, 115865, 116558, 116585, 116855, 118556.
Квадрат произведения цифр числа 523425.
Квадрат произведения цифр шестизначного числа 523425 равен 5 * 2 * 3 * 4 * 2 * 5 = 1200² = 1440000.
Произведение квадратов цифр шестизначного числа 523425.
Произведение квадратов цифр числа 523425 равна 5² * 2² * 3² * 4² * 2² * 5² = 25 * 4 * 9 * 16 * 4 * 25 = 1440000.
Произведение четных цифр числа 523425.
Произведение четных цифр шестизначного числа 523425 равно 2 * 4 * 2 = 16.
Квадрат произведения четных цифр шестизначного числа 523425.
Квадрат произведения четных цифр числа 523425 равен 2 * 4 * 2 = 16² = 256.
Произведение квадратов четных цифр шестизначного числа 523425.
Произведение квадратов четных цифр числа 523425 равно 2² * 4² * 2² = 4 * 16 * 4 = 256.
Запишите числа которые в сумме дают число 523425.
Задача: Данно число 523425.Какие 2(два) числа дают в сумме число 523425?Решение:
1) 32642 + 490783 = 523425
2) 91652 + 431773 = 523425
3) 237043 + 286382 = 523425
4) 127504 + 395921 = 523425
5) 250048 + 273377 = 523425
Какие 3(три) числа дают в сумме число 523425?Решение:
1) 21409 + 219610 + 282406 = 523425
2) 141083 + 113040 + 269302 = 523425
3) 49291 + 172833 + 301301 = 523425
4) 13636 + 110678 + 399111 = 523425
5) 144091 + 147361 + 231973 = 523425
Какие 4(четыре) числа дают в сумме число 523425?Решение:
1) 3565 + 139873 + 79597 + 300390 = 523425
2) 9665 + 114534 + 173978 + 225248 = 523425
3) 26143 + 51331 + 151291 + 294660 = 523425
4) 113847 + 59736 + 80692 + 269150 = 523425
5) 72740 + 58284 + 133985 + 258416 = 523425
Какие 5(пять) чисел дают в сумме число 523425?Решение:
1) 69728 + 80176 + 67268 + 46125 + 260128 = 523425
2) 12054 + 73875 + 30294 + 73204 + 333998 = 523425
3) 39739 + 92439 + 5041 + 185953 + 200253 = 523425
4) 103152 + 32878 + 139760 + 51533 + 196102 = 523425
5) 22268 + 9480 + 142718 + 144639 + 204320 = 523425
Шкалирование
| Первичный | Тестовый | Оценка |
|---|---|---|
| 5-6 | 27-34 | 3 |
| 7-8 | 40-46 | 4 |
| 9-10 | 52-58 | |
| 11-12-13 | 64-66-68 | 5 |
| 14-15-16 | 70-72-74 | |
| 17-18-19 | 76-78-80 | |
| 20-21-22 | 82-84-86 | |
| 23-24-25 | 88-90-92 | |
| 26-27-28 | 94-96-98 | |
| 29-30-31 | 100 |
| Первичный балл / Тестовый балл |
5/27 | 6/34 | 7/40 | 8/46 | 9/52 | 10/58 | 11/64 | 12/66 | 13/68 | 14/70 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 15/72 | 16/74 | 17/76 | 18/78 | 19/80 | 20/82 | X / 2X+42 | 29+ / 100 |
За это задание ты можешь получить 1 балл. На решение дается около 3 минут. Уровень сложности: базовый.
Средний процент выполнения: 93.6%
Ответом к заданию 5 по математике (профильной) может быть целое число или конечная десятичная дробь.
Разбор сложных заданий в тг-канале
Задачи для практики
Задача 1
Найдите корень уравнения $log_{x+5}{64} = 2$.
Решение
Найдем ОДЗ: ${tablex + 5 > 0; x + 5 ≠ 1;$ ${tablex > -5; x ≠ -4;$ $x ∈ (-5; -4) ∪ (-4; +∞)$.
По определению логарифма если $log_b a=c$, то $b^c=a$
$(x + 5)^2 = 64$,
$x + 5 = 8$ или $x + 5 = -8$,
$x = 3 $ или $x = -13 $
$x = -13$ — не входит в ОДЗ.
Ответ: 3
Задача 2
Найдите корень уравнения $log_{5}{(x^2+26x + 169)}-2 =log_{√5}{(5x-7)}$.
Решение
$log_{5}{(x^2+26x + 169)}-2 =log_{√5}{(5x-7)}$,
$log_{5}{(x+13)^2}-log_{5}{25} =log_{5^{1/2}}{(5x-7)}$,
$log_{5}{(x+13)^2/{25}} =2log_{5}{(5x-7)}$,
$log_{5}{(x+13)^2/{25}} =log_{5}{(5x-7)^2}$,
$(x+13)^2/{25} =(5x-7)^2$,
$(x+13)/{5} =(5x-7)$ или $(x+13)/{5} =-(5x-7)$,
Откуда: $x=2$ или $x=11/13 — $ второй корень не удовлетворяет ОДЗ,
Ответ: 2
Задача 3
Найдите корень уравнения $log_{3}{(4x-15)} =log_{3}{(x+3)}$.
Решение
$log_3 (4x — 15) = log_3 (x + 3)$,
$4x — 15 = x + 3$,
$3x = 18, x = 6$.
Проверка. При $x = 6$ получаем $log_3 (6 · 4 — 15) = log_3 (6 + 3)$ — верное равенство.
$x = 6$ — корень уравнения.
Ответ: 6
Задача 4
Найдите корень уравнения $625^{x+1}={1} / {5}$.
Решение
$(5^4)^{x+1} = 5^{-1}$, применим свойство $(a^b)^c=a^{bc}$
$5^{4x+4} = 5^{-1}$,
$4x + 4 = -1$,
$4x = -5$,
$x = -1.25$.
Ответ: -1.25
Задача 5
Найдите корень уравнения $9^{x-12}={1} / {3}$.
Решение
$(3^2)^{x-12}=3^{-1} $, применим свойство $(a^b)^c=a^{bc}$
$ 3^{2x-24} = 3^{-1} $,
$2x-24=-1 $,
$ 2x=23 $,
$ x=11{,}5$.
Ответ: 11.5
Задача 6
Найдите корень уравнения $(x-12)^3=-27$.
Решение
$(x-12)^3=-27$
$ (x-12)^3=(-3)^3 $,
$ x-12=-3 $,
$x=9$.
Ответ: 9
Задача 7
Найдите корень уравнения $log_{2}{(12+x)} =-2$.
Решение
По определению логарифма $12+x = 2^{-2}, 12+x = 0.25, x = 0.25-12, x = -11.75$.
Ответ: -11.75
Задача 8
Найдите корень уравнения $log_{3}{(4-x)} =5$.
Решение
По определению логарифма если $log_b a=c$, то $b^c=a$
$4-x = 3^5 $,
$ 4-x=243 $,
$x=-239$.
Ответ: -239
Задача 9
Решите уравнение $(x+7)^2 = x^2+7$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.
Решение
Воспользуемся формулой квадрата суммы: $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$x^2 + 14x + 49 = x^2 + 7$,
$14x = -42$,
$x = -3$.
Ответ: -3
Задача 10
Решите уравнение $(5x+11)^2 = (5x-2)^2$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из них.
Решение
Воспользуемся формулами сокращенного умножения:
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$
Таким образом:
$25x^2+110x+121=25x^2-20x+4$,
$ 110x+20x=-117$,
$130x=-117$
$x=-117/130$
$x=-0.9$.
Ответ: -0.9
Задача 11
Найдите корень уравнения $√ {14-5x}=-x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Решение
Так как левая часть уравнения неотрицательна, то и правая тоже неотрицательна:
$-x ⩾ 0$, — домножим обе части на -1, в таком случае знак неравенства меняется
$ x ⩽ 0$.
Возведя обе части в квадрат, получим уравнение $14-5x=x^2$,
$x^2+5x-14=0$,
$ x_1=-7$,
$ x_2=2$ — не удовлетворяет условию $x⩽ 0$.
Пояснение: $(-x)^2=(-x)(-x)=x^2$
Ответ: -7
Задача 12
Найдите корень уравнения ${x+3} / {2x-11}={x+3} / {3x-7}$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решение
Найдем ОДЗ: ${table2x-11 ≠ 0; 3x-7≠ 0;$ ${tablex ≠ 5.5; x ≠7/3;$
Удобно домножить обе стороны равенства на знаменатели, проще говоря «крест накрест»
$(x+3)(3x-7)=(2x-11)(x+3)$
${3x}^2-7x+9x-21={2x}^2+6x-11x-33$
$x^2+7x+12=0$
$x_1=-3, x_2=-4$ — оба корня удовлетворяют ОДЗ
Наибольший корень: $x=-3$
Ответ: -3
Задача 13
Найдите корень уравнения ${9-5x} / {x+3}=x$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Решение
При $x ≠ -3$ получим
$x(x + 3) = 9 — 5x$,
$x^2 + 3x + 5x — 9 = 0$,
$x^2 + 8x — 9 = 0$
По теореме Виета $х_1=1$, $х_2=-9$.
Больший корень $x_1=1$
Ответ: 1
Задача 14
Найдите корень уравнения $√ {{4x-21} / {117}}={1} / {3}$.
Решение
ОДЗ: ${4x — 21}/{117}⩾0, 4x-21⩾0, x⩾21/4, x⩾5.25$
$(√{{4x — 21}/{117}})^2 = ({1}/{3})^2$,
${4x — 21}/{117} = {1}/{9}$,
$9(4x — 21) = 117$,
$36x — 189 = 117$,
$36x = 306$,
$x = 8.5$ — удовлетворяет ОДЗ.
Ответ: 8.5
Задача 15
Решите уравнение $log_{{1} / {3}}(13 + x) = — 2$.
Решение
ОДЗ: $13+x>0, x>-13$
По определению логарифма если $log_b a=c$, то $b^c=a$
$(1/3)^(-2)=13+x$
$ 13+x=9$
$ x=-4$ — удовлетворяет ОДЗ
Ответ: -4
Задача 16
Решите уравнение $√^3{5+x}=2$.
Решение
Возведем обе части уравнения в третью степень:
$5+х=2^3$,
$5+х=8$,
$х=3$.
Ответ: 3
Задача 17
Решите уравнение ${x-9} / {3x-1}={x-9} / {x+33}$. Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них
Решение
Допустимые значения переменной: $3х-1≠0$, $х≠1/3$;
$х+33≠0$, $х≠-33$;
Домножим обе части уравнения на $(3х-1)(х+33)≠0 — $ говорят умножим «крест -накрест»
$(х-9)(х+33)=(х-9)(3х-1) — $ вынесем общий множитель
$(х-9)(х+33)-(х-9)(3х-1)=0$
$(х-9)(х+33-(3х-1))=0$
$(х-9)(х+33-3х+1)=0$
$(х-9)(-2х+34)=0$
$ х-9=0$, $х=9$ или
$-2х+34=0$, $х=17$;
$9<17$ — значит наименьший корень $x=9$
Ответ: 9
Рекомендуемые курсы подготовки
Тренировочные варианты профильного ЕГЭ 2023 по математике с ответами.