Американский экзамен по математике 11 класс

ЕГЭ по математике в США

Вторник, 28 февраля, 2012

Не только российским школьникам приходит-ся сдавать Единый государственный экза-мен. Более половины старшеклассников в США также ежегодно проходят централизо-ванное тестирование для получения диплома об окончании средней школы. Тем, кто хочет продолжить свое обучение в колледже или университете, при поступлении необходимо предоставить результаты экзаменационного тестирования по основным школьным предметам. Интересно, что пройти его, в отличие от российского ЕГЭ, американским школьникам разрешается несколько раз в течение года, а в приемную комиссию вуза отослать наилучшие из полученных результатов.

Диплом об окончании выпускники средних школ США получают в 9-м, 11-м или 12-м классе. Это зависит от того, в каком штате находится школа. Чаще всего выпускные экзамены сдаются в январе или в начале июня. Список обязательных для сдачи предметов устанавливается в каждом штате местной администрацией. К примеру, в штате Мэриленд выпускники ежегодно сдают экзамен по биологии, английскому языку и математике.

Вместе с тем во многих американских штатах вообще не требуется сдавать никаких выпускных экзаменов в школе. Однако, если выпускник захочет продолжить свое обучение в высшем учебном заведении, ему уже не отвертеться от сдачи стандартизированного тестирования. В США их два: SAT — для школ и AСT — для вузов. По структуре эти тесты очень похожи друг на друга.

Из интереса решил порешать задания из пробного варианта теста ACT. Предлагаю и вам оценить сложность заданий «американского ЕГЭ по математике» и сравнить уровень преподавания математики в наших школах и за океаном. Из демонстрационного варианта, выложенного на официальном сайте теста ACT, я выбрал наугад 12 вопросов. В статье они приведены в переводе. Попробуйте свои силы в выполнении теста, который ежегодно проходят выпускники школ Соединенных Штатов Америки.

Внимание! В мобильной версии сайта тест не работает. Если вы просматриваете эту страницу с телефона или планшета, измените сперва мобильную версию сайта на обычную. Внизу слева есть соответствующая кнопка.

Целиком экзамен ACT состоит из четырех тестов (по математике, чтению, английскому языку и естествознанию). За каждый из них можно получить до 800 баллов. В тест по математике входит 60 вопросов, на его выполнение отводится 60 минут. Сдать этот экзамен старшеклассники могут несколько раз за год, а при поступлении в вуз предъявить наилучшие из полученных результатов. Все университеты и колледжи США принимают результаты экзамена ACT, однако наиболее престижные из них (Массачусетский Технологический Институт, Гарвардский Университет и др.) могут потребовать от абитуриентов других сведений об успеваемости.

Если оценивать уровень сложности заданий, то, кажется, что он значительно ниже, чем в отечественном ЕГЭ. При этом заданий в американском варианте теста больше, а времени на его выполнение отводится значительно меньше. Хочется верить, что связано это с тем, что российское образование ориентировано на более глубокое изучение основ математики, требующее от учеников умения решать достаточно сложные задачи, в то время как обучение в американских школах поверхностно, и от школьников там требуют знания большого количества математических фактов, но на самом элементарном уровне. Но так ли это? О качестве образования в Европе и США можно написать отдельную большую статью. Здесь же позволим себе лишь добавить напоследок, что многие российские школьники, студенты и аспиранты не прочь получить дополнительное образование (а лучше степень PhD) в каком-нибудь «заморском» высшем учебном заведении. Образование за рубежом ценится, причем во всех смыслах этого слова.

Репетитор по физике и математике
Сергей Валерьевич

Данный тест является одним из списка предметов по выбору, который может быть выбран абитуриентом для поступления в ВУЗы США и Канады. Результаты данного экзамена в большинстве случаев нужны, если абитуриент планирует продолжить обучение на программах, связанных с математикой, компьютерными технологиями, экономикой или инженерным делом.

SAT MATHS имеет 2 уровня (Math Level 1 and Math Level 2), и абитуриент в праве самостоятельно выбрать, какой уровень сдавать. Чаще всего этот выбор продиктован требованиями университета или колледжа, в который поступает кандидат.

Данное тестирование призвано отследить, насколько хорошо кандидат владеет знаниями в следующих областях математики:

• Number and operations
• Algebra and functions
• Geometry and measurement (coordinate, three-dimensional, and trigonometry)
• Data analysis, statistics and probability

Содержание теста

Данный тест разделен на 6 частей, каждая из которых проверяет знания из определенной области физики:

Как видно из таблицы основным отличием тестов друг от друга является тот факт, что Math Level 2 test – расширенная версия теста Math Level 1 test, в которой большая часть заданий отводится на долю алгебры, функций и тригонометрии с существенным количеством заданий по геометрии. Отличные темы тестов в тексте выделены.

Однако было бы несправедливо считать, что Math Level 1 в данном случае проще. В виду того, что общее количество тем, затрагиваемых в тестировании, меньше чем в Math Level 2, изощренность постановки вопросов в заданиях Math Level 1 в разы выше. Примеры тестов представлены ниже.

iStudy проводит индивидуальную подготовку к тесту SAT Subject по математике. Занятия проводят педагоги носители языка из США, Канады, Великобритании и русскоязычные преподаватели с профильным образованием. Возможно проведение занятий очно, у Вас дома или в нашем офисе, или дистанционно по скайпу или с использованием любых других программ и приложений.

Педагоги знакомят с форматом теста, терминологией (если это необходимо), вариантами различных заданий и системой оценки теста. Занятия строятся на постоянной тренировке выполнения тестов, чтобы у Вас сложилась собственная стратегия с учетом Вашего уровня знаний, скорости восприятия информации и реакции.

Введение ЕГЭ стало важным шагом на пути к осовремениванию российской системы образования. Один экзамен, результаты которого признают все ВУЗы страны, уже многие годы сдается в Великобритании, Германии, Франции, Китае, Японии и десятках других развитых стран. В США, образовательную систему которых многие исследователи называют лучшей в мире, выпускникам школ с 1901 года предлагают сдавать SAT. Даже беглый взгляд на этот экзамен открывает большой простор для размышлений о том, действительно ли ЕГЭ — оптимальный формат проверки знаний по математике, и как можно в будущем улучшить этот экзамен.

Что такое SAT?

SAT (Scholastic Aptitude Test) — стандартизированный тест, который используется для оценивания знаний абитуриентов высших учебных заведений в США. Это наиболее близкий аналог ЕГЭ, который есть в Америке. Тестирование проводится 7 раз в год на территории США и 4 раза в год за пределами страны. Результаты SAT признаются всеми высшими учреждениями Соединенных Штатов.

Важный момент: разработкой тестов занимается не государство, а частная образовательная организация College Board. Главным конкурентом теста SAT является ACT, который чуть менее распространен, однако также имеет большой авторитет. Экзамены платные, соответственно, разработчикам очень важно, чтобы тесты точно отражали знания студентов. Иначе ВУЗы просто откажутся принимать результаты, и компании-разработчики будут терять деньги.

Экзамены по математике в рамках SAT

Базовый тест, который рекомендуют сдавать всем школьникам, состоит из двух языковых частей и двух математических. На каждую отводится определенное количество времени: так, школьникам предстоит решить 20 задач по математике без калькулятора за 25 минут и 38 задач с калькулятором за 55 минут.

Также школьники могут сдать углубленный тест по математике — он называется SAT Subject Tests. Есть два уровня сложности — Math 1 и Math 2. Для школьников, которые хотят поступать в ведущие технические ВУЗы, сдача углубленного теста будет обязательной. В течение часа нужно ответить на 50 вопросов.

SAT против ЕГЭ

Использование калькулятора.

Это одно из принципиальных отличий двух экзаменов: у SAT есть часть (и достаточно большая), при решении которой разрешено использование калькулятора. Это сложные задачи, где важнее не умение правильно посчитать в уме, а понимание материала и способность составить уравнение. В официальных документах, посвященных регламенту проведения SAT, говориться:

Главная задача учащихся — показать способность решать уравнения. Старшеклассникам нет необходимости демонстрировать умение складывать, вычитать, делить и умножать в уме. Использование калькулятора способно сохранить драгоценное время на прохождение теста и помогает избежать примитивных ошибок в вычислениях.

Отсутствие калькуляторов на занятиях математикой, физикой, химией — это глобальная проблема российского образования. В то время, как во всех развитых станах использование графических калькуляторов становится обязательным, в России до сих пор выпускники продолжают пользоваться в лучшем случае карманными моделями. Это было оправданно в 70-е годы, когда доступ к калькуляторам был не у всех школьников, однако абсолютно не соответствует реалиям современного мира.

По словам представителей сайта Calculators-Online.ru, сегодня в России не проблема достать графические калькуляторы от ведущих мировых производителей. Многие модели, официально разрешенные на экзаменах по физике, химии, географии, стоят до 1000 рублей. Графические калькуляторы обладают огромным функционалом: логарифмы, радикалы, прямые и обратные тригонометрические и гиперболические функции, статистические вычисления. Вместо того, чтобы тратить время на уроках на сложные расчеты, школьники могли бы быстро производить вычисления на калькуляторе и успевать пройти больший объем материала. Умение пользоваться калькуляторами пригодится им и в университете, и в профессиональной сфере.

Вернемся к SAT: организация College Board, проводящая тесты, настаивает, чтобы на экзаменах использовались графические калькуляторы. Некоторые задания теста требуют построения графиков, и делать это вручную долго и нецелесообразно. Еще одна функция, которой рекомендуют пользоваться разработчики SAT, — перевод обычных дробей в десятичные. Варианты ответов даются в виде десятичного числа, и благодаря калькулятору школьники могут быстро привести полученный результат в нужный формат.

Сложность заданий.

Многие россияне, которые учились в нашей стране, а потом переехали в Америку и сдавали экзамены там, отмечают, что в SAT простые задания. Однако нужно иметь в виду два факта. Во-первых, SAT оценивает базовый уровень знания математики (аналог базового ЕГЭ). Школьники, которые хотят продемонстрировать глубокие знания, сдают SAT Subject Tests — у которого, кстати, два уровня сложности. Во-вторых, в Америке принципиально другой подход к проведению экзаменов: оценивается не умение решить конкретный пример, а понимание материала. Система образования в США нацелена на решение практических задач, поэтому здесь меньше времени уделяют теории, а больше — применению знаний в жизни.

Время экзамена.

На ЕГЭ школьникам дается 180 минут для базового уровня и 235 минут — для профильного. SAT длится 80 минут, а углубленный тест занимает 60 минут. К чему приводит такая система?

1. Школьники более сконцентрированы, а сами экзамены отнимают меньше сил.
2. Приходится учиться считать быстро: в среднем на каждое задание школьник тратит меньше 1,4 минуты. Это лучше соотносится с задачами использования математики на практике.
3. Практически 4 часа для экзамена по профильной математике в России — большой срок для школьников. В условиях дополнительного стресса, вызванного самим экзаменом и процедурой допуска к нему, ЕГЭ становится очень серьезным испытанием для психики и здоровья детей.

Требования безопасности.

Школьники любят шутить, что проверки на ЕГЭ хуже, чем в тюрьмах. К сожалению, в этой шутке лишь доля шутки. Действительно, обыски, подавление сигнала сотовой связи, видеонаблюдение, сопровождение в туалет — все эти меры ставят школьников в сложное положение и сбивают с толку. Особенно критична ситуация на экзаменах по физике, химии и географии, куда по закону разрешено проносить непрограммируемые калькуляторы, но по факту у детей отбирают их прямо перед ЕГЭ, не желая разбираться, какая модель подходит, какая нет. В некоторых школах даже запрещено пользоваться своими ручками — учителя закупают стандартные на весь класс и раздают перед экзаменом.

Всех этих строгих мер легко избежать — достаточно сократить время экзамена. Когда на решение задачи есть чуть больше минуты, просто нет возможности воспользоваться шпаргалкой, спросить что-то у друга или элементарно списать. Конечно, на экзаменах SAT за детьми тоже следят, но правила намного более лояльные.

Сдача ЕГЭ раз в год.

SAT можно сдавать неограниченное количество раз, в год проводится 7 тестирований. Таким образом, завалив один экзамен, школьник успеет пересдать его еще несколько раз перед тем, как подавать документы в ВУЗ.

С ЕГЭ ситуация прямо противоположная. На школьников оказывается колоссальное психологическое давление: и родители, и учителя говорят, что это судьбоносный экзамен, который определит будущее. Готовиться к ЕГЭ начинают за 2-3 года, притом всю систему преподавания математики в 9-11 классах строят таким образом, чтобы «натаскать» детей к сдаче экзамена, уделяя меньше времени или игнорируя темы, не представленные на экзамене.

Неудивительно, что каждый год в СМИ появляется большое количество материалов о нервных срывах у выпускников. Если бы школьникам дали возможность пересдать ЕГЭ раньше, чем спустя год после первого экзамена, то психологическое давление на них было бы меньше, соответственно, и результаты лучше.

В американской системе образования есть еще один положительный момент, который постепенно начинают внедрять и в России: результаты SAT и других экзаменов не являются единственным фактором, который учитывается при поступлении в ВУЗ. Есть ряд детей, которые в силу психологических особенностей плохо сдают тесты, но при этом отлично учатся, занимаются общественной деятельностью, добиваются успехов в своих хобби. Американские ВУЗы принимают решение о зачислении не только по результатам экзамена: учитывается также средний балл аттестата, присланное учеником эссе о том, почему он хочет учиться именно в этом университете, школьная и внешкольная активность, количество продвинутых курсов, участие в олимпиадах. Когда в России откажутся от стандартизированной оценки абитуриентов исключительно по результатам ЕГЭ и начнут учитывать другие факторы, жизнь старшеклассников станет намного насыщеннее и интереснее.

Автор: Анна Питер

Calculators-Online.ru

36>Американские математические соревнования (AMC) — первые из серии соревнований в средней школе математики, которые определяют состав сборной США на Международной математической олимпиаде (IMO). Процесс отбора проходит примерно в четыре этапа. На последнем этапе, летней программе математической олимпиады (MOP), тренеры США выбирают шесть членов для формирования команды IMO. Математическая команда США 1994 года — единственная команда, когда-либо достигшая высшей оценки (все шесть членов заработали отличные оценки), и в просторечии известна как «команда мечты».

Существует три уровня:

• AMC 8, для учащихся 8 классов и ниже
• AMC 10, для учащихся 10 классов и ниже
• AMC 12, для учащихся 12 классов и младше.

Учащиеся, показавшие хорошие результаты на соревнованиях AMC 10 или AMC 12, приглашаются к участию в American Invitational Mathematics Examination (AIME). Учащиеся, которые хорошо успевают по AIME, затем приглашаются на математическую олимпиаду Соединенных Штатов Америки (USAMO) или юношескую математическую олимпиаду Соединенных Штатов Америки (USAJMO). Студенты, которые отлично справляются с USAMO (обычно около 30 студентов), приглашаются на летнюю программу математической олимпиады (MOSP или, чаще, MOP), и шесть студентов выбираются из двенадцати лучших участников USAMO (через еще одно соревнование, тест на отбор команды (TST)), чтобы сформировать команду Соединенных Штатов по международной математической олимпиаде.

American Mathematics Competitions — это также название организации, расположенной в Вашингтоне, округ Колумбия, ответственной за создание, распространение и координацию соревнований American Mathematics Competitions, включая American Mathematics Contest, AIME и USAMO. Организация American Mathematics Competitions также проводит информационно-просветительскую работу для выявления талантов и улучшения навыков решения проблем среди учащихся средних и старших классов.

.

Содержание

• 1 История
• 2 Преимущества участия
• 3 Правила и оценка
  • 3.1 AMC 8
    • 3.1.1 Рейтинги и награды
  • 3.2 AMC 10 и AMC 12
• 4 См. Также
• 5 Ссылки
• 6 Внешние ссылки

История

«Члены Комитета по Американским математическим соревнованиям (CAMC) стремятся к укреплению математических возможностей наших CAMC считает, что одним из способов достижения этой цели является выявление, признание и поощрение выдающихся достижений в математике посредством серии национальных соревнований, называемых American Mathematics Competitions ». AMC включает: American Mathematics Contest 8 (AMC (ранее Американский экзамен по математике для младших классов средней школы) для учащихся 8 классов и ниже, начатый в 1985 году; Американская олимпиада по математике 10 (AMC 10) для учащихся 9 и 10 классов, начатая в 2000 году; Американская олимпиада по математике 12 (AMC 12) (ранее — Экзамен по математике в средней школе Америки) для учащихся 11 и 12 классов, начавшаяся в 1950 году; Американский экзамен по математике (AIME), начатый в 1983 году; и Математическая олимпиада США (USAMO), начавшаяся в 1972 году.

Преимущества участия

Есть определенные награды за успешное прохождение тестов AMC. Для AMC 8 за высший балл можно получить книжный приз или мемориальную доску (как это было со студентами, получившими высшие баллы в 2002 году); список студентов с высокими баллами также доступен колледжам, учреждениям и программам, которые хотят привлечь студентов, хорошо разбирающихся в математике. За это может быть получено приглашение к участию в таких местах, как MathPath, летняя программа для школьников средней школы. Лучший ученик в каждой школе также награждается специальным значком.

Для AMC 10 и AMC 12 высокая оценка приносит признание (в частности, имена и фотографии отличных бомбардиров публикуются в специальной книге наград); как и в случае с AMC 8, список студентов, набравших наибольшее количество баллов, также доступен для колледжей, учреждений и т. д. Студент, набравший наибольшее количество баллов в каждой школе, награждается специальным значком или бронзовой, серебряной или золотой медалью в зависимости от того, как много раз он или она были лучшим бомбардиром.

Кроме того, обладатели высоких баллов по AMC 10 и AMC 12 могут пройти следующий раунд соревнований — трехчасовой американский экзамен по математике (AIME), который обычно проводится в марте или апреле. Любой учащийся, который набирает 2,5% лучших результатов по AMC 10 или попадает в 5% лучших по AMC 12, приглашается пройти AIME.

Суммарные баллы AMC 12 и AIME используются для определения примерно 270 человек, которые будут приглашены снова пройти 9-часовой двухдневный сеанс доказательства из 6 задач, известный как Соединенные Штаты. Американской математической олимпиады (USAMO), а совокупные баллы AMC 10 и AIME используются для определения примерно 230 человек, которые будут приглашены на Юношескую математическую олимпиаду Соединенных Штатов Америки (USAJMO), которая проводится в том же формате. Приблизительно тридцать студентов отбираются на основе их успеваемости в USAMO для обучения по летней программе математической олимпиады, или MOSP (более известной как MOP для ее участников). Также приглашены около 12 лучших бомбардиров USAJMO. Если не имеют права на особенно высокий уровень, все учащиеся должны быть в 9-м классе или выше, чтобы быть допущенными к MOSP, а старшеклассники принимаются только в том случае, если они являются членами группы IMO того года.

В течение этого летнего лагеря проводится трехдневное соревнование (TSTST) для определения примерно 18 человек, которые сформируют группу TSTST. Эти люди участвуют в серии соревнований в течение года, таких как Азиатско-Тихоокеанская математическая олимпиада, чтобы наконец выбрать команду математиков США из 6 человек, которая будет представлять США на Международной математической олимпиаде. В настоящее время главным тренером американской команды IMO является По-Шен Ло из Университета Карнеги-Меллона.

Правила и оценка

AMC 8

AMC 8 — это 25 вариантов с множественным выбором. вопрос, 40-минутные соревнования для учащихся средней школы, призванные способствовать развитию и совершенствованию навыков решения проблем. Никакие проблемы не требуют использования калькулятора, и их использование запрещено с 2008 года. Хотя соревнования обычно проводятся в четверг ноября, в 2018 году AMC 8 проводился во вторник, 13 ноября.

AMC 8 оценивается только на основании количества правильно ответленных вопросов. За неправильный вопрос нет штрафа, и каждый вопрос имеет одинаковую ценность. Таким образом, ученик, ответивший правильно на 23 вопроса и 2 вопроса неправильно, получает 23 балла. Это не обязательный тест; то есть ни одна школа не обязана принимать его, но некоторые школы предпочитают, в основном, для поощрения развития математики среди своих учеников.

Рейтинги и награды

Рейтинги

На основании правильных вопросов:

• Список выдающихся достижений: 1% лучших (от 20 до 25)
• Список почета: 5 лучших % (от 15 до 19)

Награды

• Сертификат отличия выдается всем учащимся, набравшим наивысший балл.
• Значок победителя AMC 8 вручается учащемуся (-ам) в каждой школе с наивысшим баллом.
• Три лучших ученика в каждой школьной секции получат соответственно золотой, серебряный или бронзовый сертификат за выдающиеся достижения.
• Сертификат AMC 8 Honor Roll — это выдается всем учащимся, набравшим высокие баллы.
• Сертификат заслуг AMC 8 выдается учащимся с высокими баллами, которые учатся в 6-м классе или ниже.

AMC 10 и AMC 12

AMC 10 и AMC 12 — это 25 вопросов, 75-минутные соревнования с несколькими вариантами ответов по математике в средней школе, содержащие задачи, которые можно понять и решить с помощью концепций предварительного исчисления. С 1994-2007 гг. Калькуляторы были разрешены, но, как и AMC 8, не использовались.

С 2007-2008 учебного года калькуляторы были запрещены во всех отборочных тестах для Международной команды по математике (включая AMC)., AIME, USAMO, TST)

Высокие баллы по AMC 10 или 12 могут дать право участнику сдать Американский экзамен по математике (AIME). На AMC 10 это делают 2,5% лучших; от 105 до 115 баллов. На AMC 12 это делают первые 5%; от 85 до 95 баллов.

Соревнования оцениваются на основе количества вопросов, на которые даны правильные ответы, и количества оставленных пустыми вопросов. Учащийся получает 6 баллов за каждый правильный ответ, 1,5 балла за каждый вопрос, оставленный пустым, и 0 баллов за неправильные ответы. Таким образом, ученик, ответивший на 24 правильно, оставив 1 пустой и пропустивший 0, получит 24×6 + 1×1,5 = 145,5 балла. Максимально возможный балл 6 × 25 = 150 баллов; в 2006 году у AMC 12 было 17 высших баллов между двумя администрациями, а у AMC 10 — 89.

С 1974 по 1999 год в конкурсе было 30 вопросов и продолжалось 90 минут, и он набрал 5 баллов. за правильные ответы. Первоначально в это время за оставление пустого ответа начислялся 1 балл, однако в конце 1980-х годов он был изменен на 2 балла. Когда конкурс был сокращен в рамках ребрендинга 2000 года, ценность правильного ответа была увеличена до 6 баллов, а количество вопросов уменьшено до 25 (оставив 150 как высший балл). В 2001 году оценка пустого поля была увеличена до 2,5, чтобы избежать угадывания. Соревнования 2007 года были первыми, в которых было начислено всего 1,5 балла за пропуск, чтобы студенты не оставляли большое количество вопросов пустыми, чтобы обеспечить квалификацию AIME. Например, до этого изменения на AMC 12 ученик мог продвинуться только с 11 правильными ответами, предполагая, что оставшиеся вопросы оставались пустыми. После изменения студент должен правильно ответить на 14 вопросов, чтобы набрать 100 баллов.

Соревнования частично пересекаются: вопросы AMC 10 средней сложности совпадают с вопросами AMC 12 средней сложности. С 2002 года запланированы две администрации, чтобы избежать конфликтов с перерывами в школе.. Студенты имеют право участвовать в соревнованиях A и B и даже могут сдавать AMC 10-A и AMC 12-B, хотя они не могут сдавать одновременно AMC 10 и AMC 12 с одной и той же даты. Если учащийся участвует в обоих соревнованиях, он может использовать любой балл для квалификации в AIME или USAMO / USAJMO.

См. Также

• Американский пригласительный экзамен по математике (AIME)

• Математическая олимпиада в Соединенных Штатах Америки (USAMO)

• Летняя программа математической олимпиады (MOSP или MOP)

• Международная математическая олимпиада (IMO)

• Соревнование Мандельброта

• Список олимпиад по математике

Ссылки

Внешние ссылки

• Официальный сайт
• Проблемы и решения из прошлого Экзамены AMC
• Искусство решения проблем: форум AMC
• Практические онлайн-тесты AMC решают вопросы: онлайн-тесты AMC
• О AMC

From Wikipedia, the free encyclopedia

The American Mathematics Competitions (AMC) are the first of a series of competitions in secondary school mathematics that determine the United States team for the International Mathematical Olympiad (IMO). The selection process takes place over the course of roughly four stages. At the last stage, the Mathematical Olympiad Summer Program (MOP), the United States coaches select six members to form the IMO team. The United States Math Team of 1994 is the first of the only two teams ever to achieve a perfect score (all six members earned perfect marks), and is colloquially known as the «dream team».^[1][2]

There are three levels:

• the AMC 8, for students under the age of 14.5 and in grades 8 and below^[3]
• the AMC 10, for students under the age of 17.5 and in grades 10 and below
• the AMC 12, for students under the age of 19.5 and in grades 12 and below^[4]

Students who perform well on the AMC 10 or AMC 12 competitions are invited to participate in the prestigious American Invitational Mathematics Examination (AIME). Students who perform well on the AIME are then invited to the United States of America Mathematical Olympiad (USAMO) or United States of America Junior Mathematical Olympiad (USAJMO). Students who do exceptionally well on the USAMO (typically around 30 students) are invited to go to the Mathematical Olympiad Summer Program (MOSP or more commonly, MOP), and six students are selected from the top twelve scorers on the USAMO (through yet another competition, the Team Selection Test (TST)) to form the United States International Math Olympiad Team.

American Mathematics Competitions is also the name of the organization, based in Washington, DC, responsible for creating, distributing and coordinating the American Mathematics Competitions contests, which include the American Mathematics Contest, AIME, and USAMO. The American Mathematics Competitions organization also conducts outreach to identify talent and strengthen problem-solving in middle and high school students.^[5]

History[edit]

The «members of the Committee on the American Mathematics Competitions (CAMC) are dedicated to the goal of strengthening the mathematical capabilities of our nation’s youth. The CAMC believes that one way to meet this goal is to identify, recognize and reward excellence in mathematics through a series of national contests called the American Mathematics Competitions». The AMC include: the American Mathematics Contest 8 (AMC (formerly the American Junior High School Mathematics Examination) for students in grades 8 and below, begun in 1985; the American Mathematics Contest 10 (AMC 10), for students in grades 9 and 10, begun in 2000; the American Mathematics Contest 12 (AMC 12) (formerly the American High School Mathematics Examination) for students in grades 11 and 12, begun in 1950; the American Invitational Mathematics Examination (AIME), begun in 1983; and the USA Mathematical Olympiad (USAMO), begun in 1972.^[6]

Benefits of participating[edit]

There are certain rewards for doing well on the AMC tests. For the AMC 8, a perfect score may earn a book prize or a plaque (as it did for the students who achieved perfect scores in 2002); a list of high scoring students is also available to colleges, institutions, and programs who want to attract students strong in mathematics. This may earn a high scorer an invitation to apply to places like MathPath, a summer program for middle schoolers. The top-scoring student in each school is also awarded a special pin.

For the AMC 10 and AMC 12, a high score earns recognition (in particular, perfect scorers’ names and pictures are published in a special awards book); as with the AMC 8, a list of high-scoring students is also available to colleges, institutions, etc. The top-scoring student in each school is awarded a special pin, or a bronze, silver, or gold medal, depending on how many times he or she was the top scorer.

In addition, high scorers on the AMC 10 and AMC 12 qualify to take the next round of competitions, the 3-hour long American Invitational Mathematics Examination (AIME), typically held in March or April. Any student who scores in the top 2.5% on the AMC 10 or scores in the top 5% on the AMC 12 is invited to take the AIME.

The combined scores of the AMC 12 and the AIME are used to determine approximately 270 individuals that will be invited back to take a 9-hour, 2-day, 6-problem session of proofs known as the United States of America Mathematical Olympiad (USAMO), while the combined scores of the AMC 10 and the AIME are used to determine approximately 230 individuals that will be invited to take the United States of America Junior Mathematical Olympiad (USAJMO), which follows the same format. Approximately thirty students are selected based on their USAMO performance to be trained at the Mathematical Olympiad Summer Program, or MOSP (better known as MOP to its participants). Approximately 12 of the top USAJMO scorers are invited as well. Unless qualifying for a particularly high level, all students must be in 9th grade or higher to be admitted into MOSP, and high school seniors are admitted only if they are members of that year’s IMO team.

During this summer camp, a 3-day competition (the TSTST) is held to determine the approximately 18 individuals who will form the TSTST group. These individuals take a series of contests throughout the year, such as the Asian Pacific Mathematics Olympiad, to finally pick the 6 member US Mathematics Team that will represent the US at the International Math Olympiad. The current head coach of the US IMO team is Po-Shen Loh from Carnegie Mellon University.^[7]

Rules and scoring[edit]

AMC 8[edit]

The AMC 8 is a 25 multiple-choice question, 40-minute competition for middle schoolers designed to promote the development and enhancement of problem-solving skills.^[6] No problems require the use of a calculator, and their use has been banned since 2008. The competition was previously held on a Thursday in November, however starting in 2022, the competition will be held in January.

The AMC 8 is scored based on the number of questions answered correctly only. There is no penalty for getting a question wrong, and each question has equal value. Thus, a student who answers 23 questions correctly and 2 questions incorrectly receives a score of 23. This is not a mandatory test; i.e. no school has to take it, but some schools choose to, mainly to encourage growth in mathematics among their students.

Rankings and awards[edit]

Ranking^[8]

Based on questions correct:

• Distinguished Honor Roll: Top 1% (has ranged from 19–25)
• Honor Roll: Top 5% (has ranged from 15–19)

Awards

• A Certificate of Distinction is given to all students who receive a perfect score.
• An AMC 8 Winner Pin is given to the student(s) in each school with the highest score.
• The top three students for each school section will receive respectively a gold, silver, or bronze Certificate for Outstanding Achievement.
• An AMC 8 Honor Roll Certificate is given to all high scoring students.
• An AMC 8 Merit Certificate is given to high scoring students who are in 6th grade or below.

AMC 10 and AMC 12[edit]

The AMC 10 and AMC 12 are 25 question, 75-minute multiple choice competitions in secondary school mathematics containing problems which can be understood and solved with pre-calculus concepts. Calculators have not been allowed on the AMC 10/12 since 2008.^[9]

High scores on the AMC 10 or 12 can qualify the participant for the American Invitational Mathematics Examination (AIME).^[10] On the AMC 10, the top 2.5% make it, typically around 100 to 115 points. On the AMC 12, the top 5% make it, typically around 85 to 95 points.

The competitions are scored based on the number of questions answered correctly and the number of questions left blank. A student receives 6 points for each question answered correctly, 1.5 points for each question left blank, and 0 points for incorrect answers. Thus, a student who answers 24 correctly, leaves 1 blank, and misses 0 gets points. The maximum possible score is points; in 2020, the AMC 12 had a total of 18 perfect scores between its two administrations, and the AMC 10 also had 18.

From 1974 until 1999, the competition (then known as the American High School Math Examination, or AHSME) had 30 questions and was 90 minutes long, scoring 5 points for correct answers. Originally during this time, 1 point was awarded for leaving an answer blank, however, it was changed in the late 1980s to 2 points. When the competition was shortened as part of the 2000 rebranding from AHSME to AMC, the value of a correct answer was increased to 6 points and the number of questions reduced to 25 (keeping 150 as a perfect score). In 2001, the score of a blank was increased to 2.5 to penalize guessing. The 2007 competitions were the first with only 1.5 points awarded for a blank, to discourage students from leaving a large number of questions blank in order to assure qualification for the AIME. For example, prior to this change, on the AMC 12, a student could advance with only 11 correct answers, presuming the remaining questions were left blank. After the change, a student must answer 14 questions correctly to reach 100 points.

The competitions have historically overlapped to an extent, with the medium-hard AMC 10 questions usually being the same as the medium-easy ones on the AMC 12. However, this trend has diverged recently, and questions that are in both the AMC 10 and 12 are in increasingly similar positions. Problem 18 on the 2022 AMC 10A was the same as problem 18 on the 2022 AMC 12A. ^[11] Since 2002, two administrations have been scheduled, so as to avoid conflicts with school breaks. Students are eligible to compete in an A competition and a B competition, and may even take the AMC 10-A and the AMC 12-B, though they may not take both the AMC 10 and AMC 12 from the same date.^[4] If a student participates in both competitions, they may use either score towards qualification to the AIME or USAMO/USAJMO.

See also[edit]

• American Invitational Mathematics Examination (AIME)

• United States of America Mathematical Olympiad (USAMO)

• Mathematical Olympiad Summer Program (MOSP or MOP)

• International Mathematical Olympiad (IMO)

• Mandelbrot Competition

• List of mathematics competitions

References[edit]

External links[edit]

• Official website
• Problems and Solutions from past AMC exams
• The Art of Problem Solving: AMC Forum
• About AMC

From Wikipedia, the free encyclopedia

The American Mathematics Competitions (AMC) are the first of a series of competitions in secondary school mathematics that determine the United States team for the International Mathematical Olympiad (IMO). The selection process takes place over the course of roughly four stages. At the last stage, the Mathematical Olympiad Summer Program (MOP), the United States coaches select six members to form the IMO team. The United States Math Team of 1994 is the first of the only two teams ever to achieve a perfect score (all six members earned perfect marks), and is colloquially known as the «dream team».^[1][2]

There are three levels:

• the AMC 8, for students under the age of 14.5 and in grades 8 and below^[3]
• the AMC 10, for students under the age of 17.5 and in grades 10 and below
• the AMC 12, for students under the age of 19.5 and in grades 12 and below^[4]

Students who perform well on the AMC 10 or AMC 12 competitions are invited to participate in the prestigious American Invitational Mathematics Examination (AIME). Students who perform well on the AIME are then invited to the United States of America Mathematical Olympiad (USAMO) or United States of America Junior Mathematical Olympiad (USAJMO). Students who do exceptionally well on the USAMO (typically around 30 students) are invited to go to the Mathematical Olympiad Summer Program (MOSP or more commonly, MOP), and six students are selected from the top twelve scorers on the USAMO (through yet another competition, the Team Selection Test (TST)) to form the United States International Math Olympiad Team.

American Mathematics Competitions is also the name of the organization, based in Washington, DC, responsible for creating, distributing and coordinating the American Mathematics Competitions contests, which include the American Mathematics Contest, AIME, and USAMO. The American Mathematics Competitions organization also conducts outreach to identify talent and strengthen problem-solving in middle and high school students.^[5]

History[edit]

The «members of the Committee on the American Mathematics Competitions (CAMC) are dedicated to the goal of strengthening the mathematical capabilities of our nation’s youth. The CAMC believes that one way to meet this goal is to identify, recognize and reward excellence in mathematics through a series of national contests called the American Mathematics Competitions». The AMC include: the American Mathematics Contest 8 (AMC (formerly the American Junior High School Mathematics Examination) for students in grades 8 and below, begun in 1985; the American Mathematics Contest 10 (AMC 10), for students in grades 9 and 10, begun in 2000; the American Mathematics Contest 12 (AMC 12) (formerly the American High School Mathematics Examination) for students in grades 11 and 12, begun in 1950; the American Invitational Mathematics Examination (AIME), begun in 1983; and the USA Mathematical Olympiad (USAMO), begun in 1972.^[6]

Benefits of participating[edit]

There are certain rewards for doing well on the AMC tests. For the AMC 8, a perfect score may earn a book prize or a plaque (as it did for the students who achieved perfect scores in 2002); a list of high scoring students is also available to colleges, institutions, and programs who want to attract students strong in mathematics. This may earn a high scorer an invitation to apply to places like MathPath, a summer program for middle schoolers. The top-scoring student in each school is also awarded a special pin.

For the AMC 10 and AMC 12, a high score earns recognition (in particular, perfect scorers’ names and pictures are published in a special awards book); as with the AMC 8, a list of high-scoring students is also available to colleges, institutions, etc. The top-scoring student in each school is awarded a special pin, or a bronze, silver, or gold medal, depending on how many times he or she was the top scorer.

In addition, high scorers on the AMC 10 and AMC 12 qualify to take the next round of competitions, the 3-hour long American Invitational Mathematics Examination (AIME), typically held in March or April. Any student who scores in the top 2.5% on the AMC 10 or scores in the top 5% on the AMC 12 is invited to take the AIME.

The combined scores of the AMC 12 and the AIME are used to determine approximately 270 individuals that will be invited back to take a 9-hour, 2-day, 6-problem session of proofs known as the United States of America Mathematical Olympiad (USAMO), while the combined scores of the AMC 10 and the AIME are used to determine approximately 230 individuals that will be invited to take the United States of America Junior Mathematical Olympiad (USAJMO), which follows the same format. Approximately thirty students are selected based on their USAMO performance to be trained at the Mathematical Olympiad Summer Program, or MOSP (better known as MOP to its participants). Approximately 12 of the top USAJMO scorers are invited as well. Unless qualifying for a particularly high level, all students must be in 9th grade or higher to be admitted into MOSP, and high school seniors are admitted only if they are members of that year’s IMO team.

During this summer camp, a 3-day competition (the TSTST) is held to determine the approximately 18 individuals who will form the TSTST group. These individuals take a series of contests throughout the year, such as the Asian Pacific Mathematics Olympiad, to finally pick the 6 member US Mathematics Team that will represent the US at the International Math Olympiad. The current head coach of the US IMO team is Po-Shen Loh from Carnegie Mellon University.^[7]

Rules and scoring[edit]

AMC 8[edit]

The AMC 8 is a 25 multiple-choice question, 40-minute competition for middle schoolers designed to promote the development and enhancement of problem-solving skills.^[6] No problems require the use of a calculator, and their use has been banned since 2008. The competition was previously held on a Thursday in November, however starting in 2022, the competition will be held in January.

The AMC 8 is scored based on the number of questions answered correctly only. There is no penalty for getting a question wrong, and each question has equal value. Thus, a student who answers 23 questions correctly and 2 questions incorrectly receives a score of 23. This is not a mandatory test; i.e. no school has to take it, but some schools choose to, mainly to encourage growth in mathematics among their students.

Rankings and awards[edit]

Ranking^[8]

Based on questions correct:

• Distinguished Honor Roll: Top 1% (has ranged from 19–25)
• Honor Roll: Top 5% (has ranged from 15–19)

Awards

• A Certificate of Distinction is given to all students who receive a perfect score.
• An AMC 8 Winner Pin is given to the student(s) in each school with the highest score.
• The top three students for each school section will receive respectively a gold, silver, or bronze Certificate for Outstanding Achievement.
• An AMC 8 Honor Roll Certificate is given to all high scoring students.
• An AMC 8 Merit Certificate is given to high scoring students who are in 6th grade or below.

AMC 10 and AMC 12[edit]

The AMC 10 and AMC 12 are 25 question, 75-minute multiple choice competitions in secondary school mathematics containing problems which can be understood and solved with pre-calculus concepts. Calculators have not been allowed on the AMC 10/12 since 2008.^[9]

High scores on the AMC 10 or 12 can qualify the participant for the American Invitational Mathematics Examination (AIME).^[10] On the AMC 10, the top 2.5% make it, typically around 100 to 115 points. On the AMC 12, the top 5% make it, typically around 85 to 95 points.

The competitions are scored based on the number of questions answered correctly and the number of questions left blank. A student receives 6 points for each question answered correctly, 1.5 points for each question left blank, and 0 points for incorrect answers. Thus, a student who answers 24 correctly, leaves 1 blank, and misses 0 gets points. The maximum possible score is points; in 2020, the AMC 12 had a total of 18 perfect scores between its two administrations, and the AMC 10 also had 18.

From 1974 until 1999, the competition (then known as the American High School Math Examination, or AHSME) had 30 questions and was 90 minutes long, scoring 5 points for correct answers. Originally during this time, 1 point was awarded for leaving an answer blank, however, it was changed in the late 1980s to 2 points. When the competition was shortened as part of the 2000 rebranding from AHSME to AMC, the value of a correct answer was increased to 6 points and the number of questions reduced to 25 (keeping 150 as a perfect score). In 2001, the score of a blank was increased to 2.5 to penalize guessing. The 2007 competitions were the first with only 1.5 points awarded for a blank, to discourage students from leaving a large number of questions blank in order to assure qualification for the AIME. For example, prior to this change, on the AMC 12, a student could advance with only 11 correct answers, presuming the remaining questions were left blank. After the change, a student must answer 14 questions correctly to reach 100 points.

The competitions have historically overlapped to an extent, with the medium-hard AMC 10 questions usually being the same as the medium-easy ones on the AMC 12. However, this trend has diverged recently, and questions that are in both the AMC 10 and 12 are in increasingly similar positions. Problem 18 on the 2022 AMC 10A was the same as problem 18 on the 2022 AMC 12A. ^[11] Since 2002, two administrations have been scheduled, so as to avoid conflicts with school breaks. Students are eligible to compete in an A competition and a B competition, and may even take the AMC 10-A and the AMC 12-B, though they may not take both the AMC 10 and AMC 12 from the same date.^[4] If a student participates in both competitions, they may use either score towards qualification to the AIME or USAMO/USAJMO.

See also[edit]

• American Invitational Mathematics Examination (AIME)

• United States of America Mathematical Olympiad (USAMO)

• Mathematical Olympiad Summer Program (MOSP or MOP)

• International Mathematical Olympiad (IMO)

• Mandelbrot Competition

• List of mathematics competitions

References[edit]

External links[edit]

• Official website
• Problems and Solutions from past AMC exams
• The Art of Problem Solving: AMC Forum
• About AMC