Дидактический материал егэ по математике

Вариант 1.

1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
4. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?
5. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Вариант 2.

1. Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?
5. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 15%?

Вариант 3.

1. Сырок стоит 7 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 140 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?
5. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?

Вариант 4.

1. Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 120 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 15%?
5. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 550 рублей после понижения цены на 15%?

Вариант 5.

1. Сырок стоит 8 рублей 40 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 70 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?
5. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 20%?

Вариант 6.

1. Сырок стоит 7 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 25%?
3. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?
4. Флакон шампуня стоит 120 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

1. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Вариант 1.

1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
4. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?
5. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Вариант 2.

1. Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?
5. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 15%?

Вариант 3.

1. Сырок стоит 7 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 140 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?
5. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?

Вариант 4.

1. Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 120 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 15%?
5. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 550 рублей после понижения цены на 15%?

Вариант 5.

1. Сырок стоит 8 рублей 40 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 70 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?
5. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 20%?

Вариант 6.

1. Сырок стоит 7 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 25%?
3. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?
4. Флакон шампуня стоит 120 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

1. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Вариант 1.

1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
4. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?
5. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Вариант 2.

1. Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?
5. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 15%?

Вариант 3.

1. Сырок стоит 7 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 140 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?
5. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?

Вариант 4.

1. Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 120 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 15%?
5. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 550 рублей после понижения цены на 15%?

Вариант 5.

1. Сырок стоит 8 рублей 40 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 70 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?
5. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 20%?

Вариант 6.

1. Сырок стоит 7 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 25%?
3. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?
4. Флакон шампуня стоит 120 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

1. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Вариант 1.

1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
4. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?
5. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?

Вариант 2.

1. Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 170 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?
5. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 15%?

Вариант 3.

1. Сырок стоит 7 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 140 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 900 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?
5. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?

Вариант 4.

1. Сырок стоит 6 рублей 70 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 50 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 120 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 15%?
5. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 550 рублей после понижения цены на 15%?

Вариант 5.

1. Сырок стоит 8 рублей 40 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 70 рублей?
2. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
3. Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
4. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 20%?
5. Тетрадь стоит 20 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 350 рублей после понижения цены на 20%?

Вариант 6.

1. Сырок стоит 7 рублей 50 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
2. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких ручек можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 25%?
3. Тетрадь стоит 30 рублей. Какое наибольшее количество таких тетрадей можно будет купить на 450 рублей после понижения цены на 10%?
4. Флакон шампуня стоит 120 рублей. Какое наибольшее количество флаконов можно купить на 700 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?

1. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Вариант 1.

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?
2. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 4 недели?
3. Стоимость проездного билета на месяц составляет 580 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 20 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 41 поездку. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
4. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
5. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

Вариант 2.

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 рублей?
2. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 8 недель?
3. Стоимость проездного билета на месяц составляет 580 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 20 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 41 поездку. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
4. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
5. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

Вариант 3.

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 90 рублей за штуку и продает с наценкой 15%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей?
2. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 9 недель?
3. Стоимость проездного билета на месяц составляет 750 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 19 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
4. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,25 г 3 раза в день в течение 18 дней. В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
5. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 14 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

Вариант 4.

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 100 рублей за штуку и продает с наценкой 15%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 1300 рублей?
2. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 7 недель?
3. Стоимость проездного билета на месяц составляет 660 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 20 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 44 поездки. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
4. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 4 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 10 таблеток лекарства по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
5. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?

Вариант 5.

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 30%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей?
2. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 600 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 6 недель?
3. Стоимость проездного билета на месяц составляет 720 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 19 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 46 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
4. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,25 г 2 раза в день в течение 20 дней. В одной упаковке 12 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
5. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 16 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 6 литров маринада?

Вариант 6.

1. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 рублей за штуку и продает с наценкой 25%. Какое наибольшее количество таких горшков можно купить в этом магазине на 700 рублей?
2. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1100 листов. Какого наименьшего количества пачек бумаги хватит на 4 недели?
3. Стоимость проездного билета на месяц составляет 760 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 22 рубля. Аня купила проездной и сделала за месяц 44 поездки. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?
4. Больному прописано лекарство, которое нужно принимать по 0,5 г 3 раза в день в течение 16 дней. В одной упаковке 12 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?
5. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 18 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 7 литров маринада?

Вариант 1.

1. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите (в см2) площадь  закрашенной фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). В ответе запишите .

Вариант 2.

1. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь ромба, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;5), (4;7), (1;9).

1. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.

Вариант 3.

1. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах

1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

1. Найдите площадь S круга, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите .

Вариант 4.

1. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (4;6), (4;8), (1;9).

1. Найдите площадь четырёхугольника, вершины которого имеют координаты , , , .

Вариант 5.

1. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (9;9).

1. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.

1. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке.

1. На клетчатой бумаге с размером клетки  изображён треугольник . Найдите длину его высоты, опущенной на сторону .

Вариант 6.

1. Найдите площадь квадрата, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.) Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

1. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1;6), (9;6), (7;9).

1. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (10;6), (5;6).

1. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

1. На клетчатой бумаге с размером клетки  изображён четырёхугольник . Найдите его периметр.

Вариант 1.

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8. Результат округлите до сотых.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
3. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
4. При производстве в среднем на каждые 2982 исправных насоса приходится 18 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем 8 сумок из 100 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
6. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
7. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 спортсменов из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
8. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стёкол, вторая –– 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стёкол, а вторая –– 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным
9. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Вариант 2.

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 5. Результат округлите до сотых.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
3. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 24 из США, 13 из Мексики, остальные — из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.
4. При производстве в среднем на каждые 995 исправных насосов приходится 5 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем 15 сумок из 170 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.
6. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 40 докладов — в первый день 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
7. Перед началом первого тура чемпионата по настольному теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 спортсменов, среди которых 13 спортсменов из России, в том числе Владимир Егоров. Найдите вероятность того, что в первом туре Владимир Егоров будет играть с каким-либо спортсменом из России.
8. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 25% этих стёкол, вторая — 75%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая — 2%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
9. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,56. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Вариант 3.

1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 16. Результат округлите до сотых.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
3. В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Аргентины, 9 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
4. При производстве в среднем на каждые 992 исправных насоса приходится 8 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем 4 сумки из 200 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
6. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 15 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
7. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 спортсмена из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России.
8. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стёкол, вторая — 30%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стёкол, а вторая — 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
9. Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,34. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Вариант 4.

1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 7. Результат округлите до сотых.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
3. В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.
4. При производстве в среднем на каждые 1393 исправных насоса приходится 7 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем 14 сумок из 150 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.
6. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 75 докладов — в первый день 27 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
7. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 46 теннисистов, среди которых 19 спортсменов из России, в том числе Ярослав Исаков. Найдите вероятность того, что в первом туре Ярослав Исаков будет играть с каким-либо теннисистом из России.
8. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 30% этих стёкол, вторая — 70%. Первая фабрика выпускает 4% бракованных стёкол, а вторая — 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
9. На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Вариант 5.

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 2. Результат округлите до сотых.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
3. В чемпионате по гимнастике участвуют 80 спортсменок: 23 из Аргентины, 29 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.
4. При производстве в среднем на каждые 994 исправных насоса приходится 6 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем 5 сумок из 50 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.
6. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 50 докладов — первые два дня по 11 докладов, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
7. Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Тарас Куницын. Найдите вероятность того, что в первом туре Тарас Куницын будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.
8. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стёкол, вторая — 30%. Первая фабрика выпускает 5% бракованных стёкол, а вторая — 4%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
9. В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Вариант 6.

1. В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков равна 15. Результат округлите до сотых.
2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
3. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
4. При производстве в среднем на каждые 496 исправных насосов приходится 4 неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.
5. Фабрика выпускает сумки. В среднем 2 сумки из 120 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.
6. Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 80 докладов — в первый день 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
7. Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 8 спортсменов из России, в том числе Борис Барсуков. Найдите вероятность того, что в первом туре Борис Барсуков будет играть с каким-либо шашистом из России.
8. Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стёкол, вторая — 55%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стёкол, а вторая — 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
9. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Вариант 1.

1. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
2. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
3. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
4. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.
5. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

Вариант 2.

1. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
2. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
3. В треугольнике  угол  равен , , . Найдите .
4. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.
5. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

Вариант 3.

1. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
2. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
3. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
4. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.
5. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

Вариант 4.

1. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
2. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
3. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
4. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.
5. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

Вариант 5.

1. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
2. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
3. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
4. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.
5. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

Вариант 6.

1. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
2. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
3. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.
4. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.
5. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

Вариант 1.

1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

1. На рисунке изображён график  — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция  принимает наибольшее значение?

1. На рисунке изображён график  производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция принимает наименьшее значение?

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 2.

1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

1. На рисунке изображён график  — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция  принимает наибольшее значение?

1. На рисунке изображён график  производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция  принимает наименьшее значение?

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 3.

1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

1. На рисунке изображён график  — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция принимает наибольшее значение?

1. На рисунке изображён график  производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция  принимает наименьшее значение?

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 4.

1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

1. На рисунке изображён график  — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция принимает наибольшее значение?

1. На рисунке изображён график  производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция  принимает наименьшее значение?

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 5.

1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

1. На рисунке изображён график  — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция принимает наибольшее значение?

1. На рисунке изображён график  производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция  принимает наименьшее значение?

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 6.

1. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек экстремума функции .

1. На рисунке изображён график  — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция принимает наибольшее значение?

1. На рисунке изображён график  — производной функции , определенной на интервале . В какой точке отрезка  функция принимает наименьшее значение?

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите количество точек экстремума функции , принадлежащих отрезку .

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

1. На рисунке изображен график  — производной функции , определенной на интервале . Найдите промежутки убывания функции . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

Вариант 1

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 21 и 2, а угол между ними равен .
2. Площадь треугольника  равна 4.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника .
3. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.
4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 168, а отношение соседних сторон равно .
5. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
6. Периметр прямоугольника равен 70, а диагональ равна 34. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 38 и 76. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 57. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
8. Площадь параллелограмма равна 300, две его стороны равны 20 и 115. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
9. Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30.
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 45 и 2.
11. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

Вариант 2

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 34 и 8, а угол между ними равен .
2. Площадь треугольника  равна 176.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника .
3. Площадь прямоугольника равна 54. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.
4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 560, а отношение соседних сторон равно .
5. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 108. Найдите большую сторону прямоугольника.
6. Периметр прямоугольника равен 62, а диагональ равна 30. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 12. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма
8. Площадь параллелограмма равна 280, две его стороны равны 20 и 105. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
9. Найдите площадь ромба, если его высота равна 12, а острый угол .
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 23 и 4
11. Площадь ромба равна 66. Одна из его диагоналей равна 4. Найдите другую диагональ.

Вариант 3

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 16, а угол между ними равен .
2. Площадь треугольника  равна 164.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника .
3. Площадь прямоугольника равна 65. Найдите его большую сторону, если она на 8 больше меньшей стороны.
4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 16, а отношение соседних сторон равно .
5. Периметр прямоугольника равен 66, а площадь 162. Найдите большую сторону прямоугольника.
6. Периметр прямоугольника равен 50, а диагональ равна 24. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 28 и 56. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 42. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
8. Площадь параллелограмма равна 144, две его стороны равны 48 и 96. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
9. Найдите площадь ромба, если его высота равна 47, а острый угол 
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 13 и 6
11. Площадь ромба равна 60. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите другую диагональ.

Вариант 4

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 40 и 20, а угол между ними равен 
2. Площадь треугольника  равна 64.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника .
3. Площадь прямоугольника равна 130. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.
4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 80, а отношение соседних сторон равно .
5. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
6. Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 40 и 80. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 60. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
8. Площадь параллелограмма равна 54, две его стороны равны 18 и 36. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
9. Найдите площадь ромба, если его высота равна 32, а острый угол 
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.
11. Площадь ромба равна 72. Одна из его диагоналей равна 4. Найдите другую диагональ.

Вариант 5

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 48 и 16, а угол между ними равен 
2. Площадь треугольника  равна 152.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника .
3. Площадь прямоугольника равна 91. Найдите его большую сторону, если она на 6 больше меньшей стороны.
4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.
5. Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 28. Найдите большую сторону прямоугольника.
6. Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 2 и 4. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
8. Площадь параллелограмма равна 12, две его стороны равны 4 и 8. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
9. Найдите площадь ромба, если его высота равна 17, а острый угол 
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12
11. Площадь ромба равна 30. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите другую диагональ.

Вариант 6

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 37 и 14, а угол между ними равен .
2. Площадь треугольника  равна 8.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника .
3. Площадь прямоугольника равна 110. Найдите его большую сторону, если она на 1 больше меньшей стороны.
4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 272, а отношение соседних сторон равно .
5. Периметр прямоугольника равен 84, а площадь 272. Найдите большую сторону прямоугольника.
6. Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 10 и 45. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 27. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
8. Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
9. Найдите площадь ромба, если его высота равна 15, а острый угол .
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
11. Площадь ромба равна 24. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите другую диагональ.

Вариант 1

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 21 и 2, а угол между ними равен .
2. Площадь треугольника  равна 4.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника .
3. Площадь прямоугольника равна 18. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.
4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 168, а отношение соседних сторон равно .
5. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
6. Периметр прямоугольника равен 70, а диагональ равна 34. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 38 и 76. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 57. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
8. Площадь параллелограмма равна 300, две его стороны равны 20 и 115. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
9. Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30.
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 45 и 2.
11. Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите другую диагональ.

Вариант 2

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 34 и 8, а угол между ними равен .
2. Площадь треугольника  равна 176.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника .
3. Площадь прямоугольника равна 54. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.
4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 560, а отношение соседних сторон равно .
5. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 108. Найдите большую сторону прямоугольника.
6. Периметр прямоугольника равен 62, а диагональ равна 30. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 8 и 16. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 12. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма
8. Площадь параллелограмма равна 280, две его стороны равны 20 и 105. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
9. Найдите площадь ромба, если его высота равна 12, а острый угол .
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 23 и 4
11. Площадь ромба равна 66. Одна из его диагоналей равна 4. Найдите другую диагональ.

Вариант 3

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 16, а угол между ними равен .
2. Площадь треугольника  равна 164.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника .
3. Площадь прямоугольника равна 65. Найдите его большую сторону, если она на 8 больше меньшей стороны.
4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 16, а отношение соседних сторон равно .
5. Периметр прямоугольника равен 66, а площадь 162. Найдите большую сторону прямоугольника.
6. Периметр прямоугольника равен 50, а диагональ равна 24. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 28 и 56. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 42. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
8. Площадь параллелограмма равна 144, две его стороны равны 48 и 96. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
9. Найдите площадь ромба, если его высота равна 47, а острый угол 
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 13 и 6
11. Площадь ромба равна 60. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите другую диагональ.

Вариант 4

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 40 и 20, а угол между ними равен 
2. Площадь треугольника  равна 64.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника .
3. Площадь прямоугольника равна 130. Найдите его большую сторону, если она на 3 больше меньшей стороны.
4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 80, а отношение соседних сторон равно .
5. Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
6. Периметр прямоугольника равен 56, а диагональ равна 27. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 40 и 80. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 60. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
8. Площадь параллелограмма равна 54, две его стороны равны 18 и 36. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
9. Найдите площадь ромба, если его высота равна 32, а острый угол 
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.
11. Площадь ромба равна 72. Одна из его диагоналей равна 4. Найдите другую диагональ.

Вариант 5

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 48 и 16, а угол между ними равен 
2. Площадь треугольника  равна 152.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника .
3. Площадь прямоугольника равна 91. Найдите его большую сторону, если она на 6 больше меньшей стороны.
4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 18, а отношение соседних сторон равно 1 : 2.
5. Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 28. Найдите большую сторону прямоугольника.
6. Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 2 и 4. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 3. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
8. Площадь параллелограмма равна 12, две его стороны равны 4 и 8. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
9. Найдите площадь ромба, если его высота равна 17, а острый угол 
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12
11. Площадь ромба равна 30. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите другую диагональ.

Вариант 6

1. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 37 и 14, а угол между ними равен .
2. Площадь треугольника  равна 8.  — средняя линия. Найдите площадь треугольника .
3. Площадь прямоугольника равна 110. Найдите его большую сторону, если она на 1 больше меньшей стороны.
4. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 272, а отношение соседних сторон равно .
5. Периметр прямоугольника равен 84, а площадь 272. Найдите большую сторону прямоугольника.
6. Периметр прямоугольника равен 54, а диагональ равна 26. Найдите площадь этого прямоугольника.
7. Стороны параллелограмма равны 10 и 45. Высота, опущенная на первую из этих сторон, равна 27. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
8. Площадь параллелограмма равна 40, две его стороны равны 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма.
9. Найдите площадь ромба, если его высота равна 15, а острый угол .
10. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.
11. Площадь ромба равна 24. Одна из его диагоналей равна 6. Найдите другую диагональ.

Вариант 1.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 2.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем  многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем  многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 3.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 4.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 5.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 6.

1. Найдите объем  многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 3.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 4.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 1.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 2.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем  многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем  многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 3.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 4.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 5.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 6.

1. Найдите объем  многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 1.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 2.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем  многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем  многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 3.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объём многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 4.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 5.

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 6.

1. Найдите объем  многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

1. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Вариант 1.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?
3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.
4. Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
5. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .

Вариант 2.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите объем призмы.
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 60 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 2 раза больше, чем у первого?
3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 5. Объем призмы равен 60. Найдите ее боковое ребро.
4. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.
5. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Вариант 3.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 4, боковое ребро равно 3. Найдите объем призмы.
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 10 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 2 раза меньше, чем у первого? Ответ выразите в см.
3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 8. Объем призмы равен 40. Найдите ее боковое ребро.
4. Объём куба равен 18. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

5. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны .

Вариант 4.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 16 и 8, высота призмы равна 3. Найдите объем призмы.
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 50 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза меньше, чем у первого?
3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 5. Объем призмы равен 45. Найдите ее боковое ребро.
4. Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , ,  правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3
5. Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .

Вариант 5.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 4. Найдите объем призмы.
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 15 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 3 раза меньше, чем у первого?
3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 2 и 6. Объем призмы равен 42. Найдите ее боковое ребро.
4. 4) Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , ,  правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.
5. 5) Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны .

Вариант 6.

1. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 8, боковое ребро равно 4. Найдите объем призмы.
2. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 56 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?
3. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 4. Объем призмы равен 48. Найдите ее боковое ребро.
4. 4) Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки  правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.

5) Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .

Вариант 1.

1. Даны две правильные четырёхугольные пирамиды. Объём первой пирамиды равен 9. У второй пирамиды высота в 1,5 раза больше, а сторона основания в 2 раза больше, чем у первой. Найдите объём второй пирамиды.

2. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен  Найти сторону основания пирамиды.

3. В правильной четырёхугольной пирамиде  точка  — центр основания,  — вершина, . Найдите длину отрезка  .

4. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 5, объем равен 480. Найдите боковое ребро этой пирамиды.

5. Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды,  стороны основания которой равны 48 и высота равна 7.

6. В правильной треугольной пирамиде  медианы основания пересекаются в точке . Площадь треугольника  равна , . Найдите объем пирамиды.

7. Диагональ  основания правильной четырёхугольной пирамиды  равна . Высота пирамиды  равна . Найдите длину бокового ребра .

8. Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, если объём треугольной пирамиды SABD равен 34.

Вариант 2.

1. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 6, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объем пирамиды.

2. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 8, а объем равен .

3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

4. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

5. В правильной четырёхугольной пирамиде  точка  — центр основания,  — вершина, . Найдите длину отрезка  .

6. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

7. В правильной четырехугольной пирамиде  точка  — центр основания,  вершина, , . Найдите длину отрезка .

8. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 132. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

Вариант 3.

1. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.

2. Ребра тетраэдра равны 32. Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.

3. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 8, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.

4. В правильной треугольной пирамиде SABC точка N — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что AB = 1, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка SN.

5. Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.

6. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 11, а угол между боковой гранью и основанием равен 45°. Найдите объем пирамиды.

7. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL = 16, а площадь боковой поверхности равна 168. Найдите длину отрезка AB.

8. Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 5. Ее объем равен 80. Найдите высоту этой пирамиды.

Вариант 4.

1.

Во сколько раз увеличится площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 3 раза?

2. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в тридцать один раз?

3. Найдите объем пирамиды, высота которой равна 6, а основание – прямоугольник со сторонами 3 и 4.

4. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

5.

От треугольной пирамиды, объем которой равен 70, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

6. Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?

7. От треугольной пирамиды, объем которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной треугольной пирамиды.

8. Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в три раза?

Вариант 5.

1. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AB, S — вершина. Известно, что BC = 5, а площадь боковой поверхности равна 180. Найдите длину отрезка SL.

2. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .

3. Объем параллелепипеда  равен . Найдите объем треугольной пирамиды .

4. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 3, а высота равна .

5. Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 5, а объем равен .

6. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

7. В правильной четырехугольной пирамиде  точка  – центр основания,  – вершина,   Найдите длину отрезка .

8. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра BC, S — вершина. Известно, что SL = 2, а площадь боковой поверхности равна 3. Найдите длину отрезка AB. 

Вариант 6.

1.

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD высота SO равна 13, диагональ основания BD равна 8. Точки К и М— середины рёбер CD и ВС соответственно. Найдите тангенс угла между плоскостью SMK и плоскостью основания ABC.

2. Объем параллелепипеда  равен 9. Найдите объем треугольной пирамиды .

3. Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.

4. Объем треугольной пирамиды SABC, являющейся частью правильной шестиугольной пирамиды SABCDEF, равен 48. Найдите объем шестиугольной пирамиды.

5. В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке R. Площадь треугольника ABC равна 30, RS = 21. Найдите объем пирамиды.

6. Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна .

7. В правильной треугольной пирамиде  медианы основания  пересекаются в точке . Площадь треугольника  равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка .

8. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки D, A1, B1, C1, D1, E1, F1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 2.

Вариант 1.

Результаты

Вариант 2.

Результаты

Вариант 3.

Результаты

Вариант 4.

Результаты

Вариант 5.

Результаты

Вариант 6.

Результаты