Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
Математика профильного уровня
Сайты, меню, вход, новости
Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
Спрятать решение
Решение.
Во время распродажи шампунь станет стоить 160 − 0,25 · 160 = 120 рублей. Разделим 1000 на 120:
Значит, можно будет купить 8 флаконов шампуня.
Ответ: 8.
Проценты, округление
1. Задание 3 № 26618
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
Пояснение.
Во время распродажи шампунь станет стоить 160 − 0,25 160 = 120 рублей. Разделим 1000 на 120:
.
Значит, можно будет купить 8 флаконов шампуня.
Ответ: 8.
2. Задание 3 № 26619
Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?
Пояснение.
После повышения цены ручка станет стоить 40 + 0,1 40 = 44 рубля. Разделим 900 на 44:
.
Значит, можно будет купить 20 ручек.
Ответ: 20.
3. Задание 3 № 26620
Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?
Пояснение.
После понижения цены тетрадь станет стоить 40 − 0,1 40 = 36 рублей. Разделим 750 на 36:
.
Значит, можно будет купить 20 тетрадей.
Ответ: 20.
4. Задание 3 № 26621
Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000 рублей?
Пояснение.
С учетом наценки горшок станет стоить 120 + 0,2 120 = 144 рубля. Разделим 1000 на 144:
.
Значит, можно будет купить 6 горшков.
Ответ: 6.
5. Задание 3 № 26627
Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
Пояснение.
С учетом наценки учебник будет стоить 170 + 0,2 170 = 204 рубля. Разделим 7000 на 204:
.
Значит, можно будет купить 34 учебника.
Ответ: 34.
6. Задание 3 № 26628
Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
Пояснение.
Билет для ребенка стоит 720 0,5 = 360 руб. Стоимость билетов на 15 школьников и двух взрослых составляет
360 15 + 720
2 = 5400 + 1440 = 6840 руб.
Ответ: 6840.
7. Задание 3 № 26629
Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Пояснение.
Цена чайника после повышения стала составлять 116% от начальной цены. Разделим 3480 на 1,16:
.
Значит, цена чайника до повышения составляла 3000 рублей.
Ответ: 3000.
8. Задание 3 № 26630
Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Пояснение.
Цена на футболку была снижена на 800 − 680 = 120 рублей. Разделим 120 на 800:
Значит, цена на футболку была снижена на 15%.
Ответ: 15.
9. Задание 3 № 26631
В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?
Пояснение.
Численность детей в городе N составляет 200 000 0,15 = 30 000. Численность взрослого населения 200 000 − 30 000 = 170 000 человек. Из них не работает 170 000
0,45 = 76 500 человек. Значит, работает 170 000 − 76 500 = 93 500 человек.
Ответ: 93 500.
10. Задание 3 № 26633
Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
Пояснение.
Через год клиент должен будет выплатить 12 000 + 0,16 12 000 = 13 920 рублей. Разделим 13 920 руб. на 12 мес.:
руб./мес.
Значит, клиент должен вносить ежемесячно в банк 1160 рублей.
Ответ: 1160.
11. Задание 3 № 26643
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 12 500 рублей. Сколько рублей он получит после вычета налога на доходы?
Пояснение.
Налог на зарплату Ивана Кузьмича составит 12 500 0,13 = 1625 рублей. Значит, после вычета налога на доходы он получит: 12 500 − 1625 = 10 875 рублей.
Ответ: 10 875.
12. Задание 3 № 26644
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 9570 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Пояснение.
Пусть заработная плата Марии Константиновны составляет рублей. Тогда
Значит, зарплата Марии Константиновны составляет 11 000 рублей.
Ответ: 11 000.
13. Задание 3 № 26645
Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10 000 рублей?
Пояснение.
Розничная цена учебника составляет 120% от оптовой цены. Чтобы найти 100% цены разделим 180 на 1,2:
.
Поскольку
,
по оптовой цене на 10 000 рублей можно купить 66 учебников.
Ответ: 66.
14. Задание 3 № 77340
В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех учеников. Сколько учеников учится в школе?
Пояснение.
Разделим 124 на 0,25:
.
Значит, в школе учится 496 учеников.
Ответ: 496.
15. Задание 3 № 77341
27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
Пояснение.
Разделим 27 на 0,3:
.
Значит, в школе 90 выпускников.
Ответ: 90.
16. Задание 3 № 77342
Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?
Пояснение.
Скидка на пачку сливочного масла составляет 60 0,05 = 3 рубля. Значит, пенсионер за пачку масла заплатит 60 − 3 = 57 рублей.
Ответ: 57.
17. Задание 3 № 77343
Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
Пояснение.
За 60 тетрадей покупатель заплатил бы 60 24 = 1440 рублей. Скидка составит 10%, т. е. 144 рубля. Значит, покупатель заплатит 1440 − 144 = 1296 рублей.
Ответ: 1296.
18. Задание 3 № 77344
Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
Пояснение.
Разделим 48 на 0,12:
.
Значит, в олимпиаде участвовало 400 человек.
Ответ: 400.
19. Задание 3 № 77345
Только 94% из 27 500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек правильно решили задачу В1?
Пояснение.
Правильно решили задачу 27 500 0,94 = 25 850 учеников.
Ответ: 25 850.
20. Задание 3 № 77346
Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
Пояснение.
Цену на телефон снизили на 3500 − 2800 = 700 рублей. Разделим 700 на 3500:
.
Значит, цену снизили на 20%.
Ответ: 20.
21. Задание 3 № 77347
В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык, если в начальной школе немецкий язык не изучается?
Пояснение.
Учеников начальной школы 800 0,3 = 240, а учеников средней и старшей школы — 800 − 240 = 560. Значит, немецкий язык в школе изучают 560
0,2 = 112 учеников.
Ответ: 112.
22. Задание 3 № 77348
Среди 40 000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело этот матч по телевизору?
Пояснение.
Не интересуются футболом 40 000 0,6 = 24 000 человек, а интересуются — 40 000 − 24 000 = 16 000. Значит, смотрели по телевизору финал Лиги чемпионов 16 000
0,8 = 12 800 человек.
Ответ: 12 800.
23. Задание 3 № 77349
В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
Пояснение.
В октябре виноград подорожал на 60 0,25 = 15 рублей и стал стоить 60 + 15 = 75 рублей. В ноябре виноград подорожал на 75
0,2 = 15 рублей. Значит, после подорожания в ноябре 1 кг винограда стоил 75 + 15 = 90 рублей.
Ответ: 90.
24. Задание 3 № 77352
При оплате услуг через платежный терминал взимается комиссия 5%. Терминал принимает суммы кратные 10 рублям. Аня хочет положить на счет своего мобильного телефона не меньше 300 рублей. Какую минимальную сумму она должна положить в приемное устройство данного терминала?
Пояснение.
С учетом комиссии, Аня должна внести в приемное устройство сумму не менее 300 + 300 0,05 = 315 рублей. Значит, минимальная сумма, которую должна положить Аня в приемное устройство данного терминала — 320 рублей. Проверим, что этой суммы достаточно: 5% от нее составляют 16 руб. (это комиссия), оставшиеся 304 рубля пойдут на счет телефона.
Приведем другое решение.
После уплаты 5% комиссии на счет телефона остаётся 95% вносимой суммы, которая должна быть не меньше 300 рублей. Если нужно внести x рублей, то 0,95x ≥ 300, откуда x ≥ 315,7… Поэтому x = 320 руб.
Ответ: 320.
25. Задание 3 № 77353
В сентябре 1 кг слив стоил 60 рублей. В октябре сливы подорожали на 25%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?
Пояснение.
В октябре сливы подорожали на 60 0,25 = 15 рублей. Значит, 1 кг слив после подорожания в октябре стал стоить 60 + 15 = 75 рублей.
Ответ: 75.
26. Задание 3 № 77354
Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет кефира стоит в магазине 40 рублей. Пенсионер заплатил за пакет кефира 38 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
Пояснение.
Магазин снизил цену на пакет кефира на 40 − 38 = 2 рубля. Разделим 2 на 40:
Значит, скидка для пенсионеров составляет 5%.
Ответ: 5.
27. Задание 3 № 77355
Студент получил свой первый гонорар в размере 700 рублей за выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить букет тюльпанов для своей учительницы английского языка. Какое наибольшее количество тюльпанов сможет купить студент, если удержанный у него налог на доходы составляет 13% гонорара, тюльпаны стоят 60 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа цветов?
Пояснение.
Налог составит 700 0,13 = 91 рубль. После выплаты налога останется 700 − 91 = 609 рублей. Разделим 609 на 60:
.
Значит, денег хватает на 10 тюльпанов. В букете должно быть нечетное число цветов, поэтому студент купит 9 тюльпанов.
Ответ: 9.
28. Задание 3 № 77365
Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
Пояснение.
Скидка на покупку составит 200 · 0,05 = 10 рублей. Значит, держатель дисконтной карты заплатит за книгу 200 − 10 = 190 рублей.
Ответ: 190.
29. Задание 3 № 314968
Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?
Пояснение.
В одной таблетке лекарства содержится 20 0,05 = 1 мг активного вещества. Суточная норма активного вещества для ребенка весом 5 кг составит: 1,4
5 = 7 мг. Тем самым, ребенку следует дать 7 таблеток.
Ответ: 7.
30. Задание 3 № 318580
Рост Джона 6 футов 1 дюйм. Выразите рост Джона в сантиметрах, если в 1 футе 12 дюймов, а в 1 дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
Пояснение.
Рост Джона составляет (6 12 + 1)
2,54 = 185,42 см. Округляя, получаем 185 см.
Ответ: 185.
31. Задание 3 № 506122
Налог на доходы физических лиц (НДФЛ) в РФ составляет 13% от начисленной заработной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты НДФЛ, если начисленная заработная плата составляет 20 000 рублей?
Пояснение.
После уплаты налога работник получит 20 000 − 20 000 · 0,13 = 20 000 − 2600 = 17 400 руб.
Ответ: 17 400.
32. Задание 3 № 506326
В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
Пояснение.
Число абонентов компании «Восток» к концу года увеличилось на 480 − 400 = 80 тыс. человек. Значит, число абонентов компании увеличилось на 80 : 400 · 100% = 20%.
33. Задание 3 № 506346
Городской бюджет составляет 27 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 10%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
Пояснение.
На данную статью бюджета израсходовано
руб.
Ответ: 2 700 000.
34. Задание 3 № 506426
Товар на распродаже уценили на 45%, при этом он стал стоить 770 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Пояснение.
Найдём сколько рублей от стоимости товара составляют 45%:
Найдём стоимость товара до распродажи:
Ответ: 1400.
35. Задание 3 № 506446
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 49 га и распределена между зерновыми культурами и картофелем в отношении 2:5 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?
Пояснение.
Найдём количество гектар в одной части:
Найдём количество гектар в двух частях:
Ответ: 14.
36. Задание 3 № 508384
Только 90% из 30000 выпускников города правильно решили задачу № 1. Сколько выпускников из этого города неправильно решили задачу № 1?
Пояснение.
Неправильно решили задачу 30 000 · (1 − 0,9) = 3000 учеников.
Ответ: 3000.
37. Задание 3 № 508404
В городе 180 000 жителей, причем 30% из них ― пенсионеры. Сколько жителей этого города не являются пенсионерами?
Пояснение.
В городе 180 000 · (1 − 0,3) = 126 000 жителей не являются пенсионерами.
Ответ: 126 000.
38. Задание 3 № 509210
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 24 га и распределена между зерновыми и овощными культурами в отношении 5 : 3 соответственно. Сколько гектаров занимают зерновые культуры?
Пояснение.
Найдём количество гектар в одной части:
Найдём количество гектар в пяти частях:
Ответ: 15.
39. Задание 3 № 509588
Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 350 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?
Пояснение.
Найдём сколько рублей от стоимости товара составляют 30%:
Найдём стоимость товара до распродажи:
Ответ: 500.
40. Задание 3 № 509608
Только 85% из 40 000 выпускников города правильно решили задачу № 1. Сколько выпускников из этого города правильно решили задачу № 1?
Пояснение.
Правильно решили задачу 40 000 · 0,85 = 34 000 учеников.
Ответ: 34 000.
41. Задание 3 № 509628
Налог на доходы составляет 13 % от заработной платы. После удержания налога на доходы Мария Константиновна получила 17 400 рублей. Сколько рублей составляет заработная плата Марии Константиновны?
Пояснение.
Пусть заработная плата Марии Константиновны составляет рублей. Тогда
Значит, зарплата Марии Константиновны составляет 20 000 рублей.
Ответ: 20 000.
42. Задание 3 № 509648
В начале учебного года в школе было 400 учащихся, а к концу года их стало 500. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?
Пояснение.
Число учащихся к концу года увеличилось на 500 − 400 = 100 человек. Значит, число учащихся увеличилось на 100 : 400 · 100% = 25%.
Ответ: 25.
43. Задание 3 № 509668
Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько процентов была снижена цена на футболку?
Пояснение.
Цена на футболку была снижена на 500 − 390 = 110 рублей. Разделим 110 на 500:
Значит, цена на футболку была снижена на 22%.
Ответ: 22.
44. Задание 3 № 509688
В школе французский язык изучают 162 учащихся, что составляет 18 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Пояснение.
Разделим 162 на 0,18:
.
Значит, в школе учится 900 учеников.
Ответ: 900.
45. Задание 3 № 509708
Цена на электрический чайник была повышена на 20 % и составила 1440 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?
Пояснение.
Цена чайника после повышения стала составлять 120% от начальной цены. Разделим 1440 на 1,2:
.
Значит, цена чайника до повышения составляла 1200 рублей.
Ответ: 1200.
46. Задание 3 № 509728
Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яиц стоит в магазине 40 рублей, а пенсионер заплатил за них 35 рублей 60 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
Пояснение.
Магазин снизил цену на десяток яиц на 40 − 35,6 = 4,4 рубля. Разделим 4,4 на 40:
Значит, скидка для пенсионеров составляет 11%.
Ответ: 11.
47. Задание 3 № 509748
Площадь земель фермерского хозяйства, отведённых под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 42 га и распределена между зерновыми и техническими культурами в отношении 3 : 4. Сколько гектаров занимают технические культуры?
Пояснение.
Найдём количество гектар в одной части:
Найдём количество гектар в четырёх частях:
Ответ: 24.
48. Задание 3 № 509768
Пятая часть всех отдыхающих в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?
Пояснение.
Пусть все отдыхающие это 100%, тогда
20 % от всех отдыхающих составляют дети.
Ответ: 20.
49. Задание 3 № 509788
Ивану Кузьмичу начислена заработная плата 20 000 рублей. Из этой суммы вычитается налог на доходы физических лиц в размере 13%. Сколько рублей он получит после уплаты подоходного налога?
ИЛИ
ЕГЭ по физике сдавали 25 выпускников школы, что составляет треть от общего числа выпускников. Сколько выпускников этой школы не сдавали экзамена по физике?
Пояснение.
Налог на зарплату Ивана Кузьмича составит 20 000 0,13 = 2 600 рублей. Значит, после вычета налога на доходы он получит: 20 000 − 2 600 = 17 400 рублей.
Ответ: 17 400.
ИЛИ
Если треть выпускников составляет 25 человек, то всего выпускников , а из них не сдавали ЕГЭ по физике 75 − 25 = 50 человек.
Ответ: 50.
50. Задание 3 № 510194
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3000 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Пояснение.
По условию задачи шкаф стоит рублей. Вычислим, сколько будет стоить сборка данного шкафа: рублей. Шкаф вместе со сборкой стоит:
Ответ: 3450
51. Задание 3 № 510214
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 5 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 4200 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Пояснение.
По условию задачи шкаф стоит рублей. Вычислим, сколько будет стоить сборка данного шкафа: рублей. Шкаф вместе со сборкой будет стоить: рублей.
Ответ: 4410
52. Задание 3 № 510234
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3100 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Пояснение.
По условию задачи шкаф стоит рублей. Вычислим, сколько будет стоить сборка данного шкафа: рублей. Шкаф со сборкой стоит: рублей.
Ответ:3410
53. Задание 3 № 510254
В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 5 % от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 3500 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?
Пояснение.
По условию задачи шкаф стоит рублей. Вычислим, сколько будет стоить сборка данного шкафа: рублей. Шкаф со сборкой стоит: рублей.
Ответ: 3675.
54. Задание 3 № 510347
Ежемесячная плата за телефон составляет 300 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 6%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?
Пояснение.
Посчитаем процент от ежемесячной платы:
Таким образом, в следующем году плата составит:
Ответ:318
55. Задание 3 № 510356
Половина всех отдыхающих в пансионате — дети. Какой процент от всех отдыхающих составляют дети?
Пояснение.
Половина всех отдыхающих — это . Переводя в проценты:
Ответ: 50
56. Задание 3 № 510357
Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
Пояснение.
Считаем, что число посетителей было 100%. При увеличении в 4 раза, получаем: . Таким образом, число посетителей сайта увеличилось на:
Ответ: 300
57. Задание 3 № 510679
Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
Пояснение.
Считаем, что было 100%. При увеличении в 4 раза, получаем . В итоге количество посетителей увеличилось на:
Ответ: 300
58. Задание 3 № 510699
Число посетителей сайта увеличилось за месяц впятеро. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?
Пояснение.
Считаем, что было 100%. При увеличении в 5 раз, получаем . В итоге количество посетителей увеличилось на:
Ответ: 400
59. Задание 3 № 510719
Городской бюджет составляет 76 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 20%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Пояснение.
Так как расходы составляют 20%, получаем:
млн рублей
Ответ: 15,2
60. Задание 3 № 510739
Городской бюджет составляет 82 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?
Пояснение.
Так как расходы составляют 15%, получаем:
млн рублей
Ответ: 12,3
61. Задание 3 № 510909
Налог на доходы составляет 13% от заработной платы. Заработная плата Ивана Кузьмича равна 31 500 рублей. Какую сумму он получит после уплаты налогов? Ответ дайте в рублях.
Пояснение.
После уплаты 13% налога останется 87% зарплаты или 31 500 · 0,87 = 27 405 руб
Ответ: 27405
62. Задание 3 № 510956
В школе французский язык изучают 117 учащихся, что составляет 26% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Пояснение.
Так как количество учащихся, изучающих французский язык, составляет 26%, получаем:
учащихся
Ответ: 450
63. Задание 3 № 510976
В школе французский язык изучают 99 учащихся, что составляет 33 % от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Пояснение.
Так как количество учащихся, изучающих французский язык, составляет 33 %, получаем:
учащихся
Ответ: 300
64. Задание 3 № 511413
Ежемесячная плата за телефон составляет 240 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 5%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?
Пояснение.
Если 240 — 100%, x — 105%, тогда
Или 10% — 24 р, 5% — 12 р, то 105% —
Ответ: 252.
65. Задание 3 № 511916
Число больных гриппом в школе уменьшилось за месяц в два раза. На сколько процентов уменьшилось число больных гриппом?
Пояснение.
Поскольку число больных гриппом уменьшилось в два раза, следовательно, число уменьшилось на 50%.
Ответ: 50.
66. Задание 3 № 512711
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 9:16. Других деревьев в парке нет. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?
Пояснение.
Лиственные деревья составляют:
Ответ: 64.
67. Задание 3 № 513810
В школе девочки составляют 60 % числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если девочек в ней на 105 человек больше, чем мальчиков?
Пояснение.
Заметим, что девочек больше, чем мальчиков на 20%. Значит, всего учащихся в этой школе
Ответ: 525.
Текстовые задачи ( B1 — B2)
В данном разделе решены все прототипы задания B1 ЕГЭ по математике. Условия заданий взяты с сайта mathege.ru. Кроме прототипов здесь размещены решения заданий B1 из различных сборников для подготовки к ЕГЭ по математике и из реальных вариантов ЕГЭ разных лет.
Задание B1 (№2443) (Прототип задания B1 № 26616)
Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
Решение
60 : 7,2 = 8,33333…
Т.к. купить можно только целое число сырков, то на 60 рублей можно купить только 8 сырков (на 9 уже денег не хватит).
Ответ : 8
Прототип задания B1 (№26617)
Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Решение
Всего человек:
750+25 = 775.
Т.к. каждая спасательная шлюпка может вместить 70 человек, то:
775:70 = 11,07
и т.к. взять можно только целое число шлюпок, то всего потребуется 12 шлюпок.
Ответ: 12
Задание B1 (ЕГЭ 2013)
Одна таблетка лекарства весит 70 мг и содержит 4 % активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку в возрасте 5 месяцев и весом 8 кг в течение суток?
Решение
Найдем, сколько мг активного вещества содержится в одной таблетке:
(70 *4)/100 = 2,8 (мг).
Так как ребенок в возрасте до 6 месяцев, то ему полагается 1,05 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Найдем, сколько нужно мг активного вещества ребенку весом 8 кг каждые сутки:
8*1,05 = 8,4 (мг).
Так как в одной таблетке содержится 0,28 мг активного вещества, то ребенку нужно дать
8,4 : 2,8 = 3 таблетки.
Ответ: 3
Задание B1 (ЕГЭ 2013)
Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5 % активного вещества. Ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребенку в возрасте трех месяцев и весом 5 кг в течение суток?
Решение
Найдем, сколько мг активного вещества содержится в одной таблетке:
(20 *5)/100 = 1 (мг).
Так как ребенок в возрасте до 6 месяцев, то ему полагается 0,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Найдем, сколько нужно мг активного вещества ребенку весом 5 кг каждые сутки:
5*0,4 = 2 (мг).
Так как в одной таблетке содержится 1 мг активного вещества, то ребенку нужно дать
2 : 1 = 2 таблетки.
Ответ: 2
Прототип задания B1 (№26618)
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
Решение
Если скидка составляет 25%, то стоимость шампуня во время распродажи будет составлять 75 % от первоначальной цены. Тогда цена шампуня будет равна
(160*75)/100 = 160*0,75 = 120 (рублей).
1000/120 = 8,(3)
Т.е. во время распродажи можно купить 8 флаконов шампуня.
Ответ: 8.
Прототип задания B1 (№26619)
Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 900 рублей после повышения цены на 10%?
Решение
Найдем на сколько рублей повысилась цена: (40*10)/100 = 40*0,1 = 4 (рубля).
Значит новая цена ручки после повышения равна 40+4 = 44 рубля.
900/44 = 20,(45).
Значит, на 900 рублей после повышения цены можно будет купить 20 ручек.
Ответ: 20.
Прототип задания B1 (№26620)
Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750 рублей после понижения цены на 10%?
Решение
Найдем, на сколько рублей понизилась цена: (40*10)/100 = 4 (рубля).
Новая стоимость тетради составит 40-4 = 36 рублей.
750/36 = 20,8(3).
Значит на 750 рублей после понижения цены можно купить 20 тетрадей.
Ответ: 20.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Математика егэ 26618
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задания Д2 № 26618
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
Во время распродажи шампунь станет стоить 160 − 0,25 · 160 = 120 рублей. Разделим 1000 на 120:
—>
Задания Д2 № 26618
Задания Д2 26618.
Ege. sdamgia. ru
31.07.2017 8:02:28
2017-07-31 08:02:28
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=26618
Решу егэ математика 26618 — Математика и Английский » /> » /> .keyword { color: red; } Математика егэ 26618
Решу егэ математика 26618
Решу егэ математика 26618
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задание 6 № 26618
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
Во время распродажи шампунь станет стоить 160 − 0,25 · 160 = 120 рублей. Разделим 1000 на 120:
Задание 6 № 26618
Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ математика 26618
Решу егэ математика 26618
Решу егэ математика 26618
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задания Д2 № 26618
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
Во время распродажи шампунь станет стоить 160 − 0,25 · 160 = 120 рублей. Разделим 1000 на 120:
Задания Д2 № 26618
Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.
Источники:
Решу ЕГЭ математика профиль 2022 » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ математика 26618
Решу ЕГЭ математика профиль 2022 — базовый и профильный уровни экзамена
Решу ЕГЭ математика профиль 2022 — базовый и профильный уровни экзамена
Решу ЕГЭ математика профиль 2022 поможет подготовиться к единому государственному экзамену по математике, который поводится в качестве обязательного для всех выпускников средних учебных заведений, то есть школ, лицеев и гимназий.
Что представляет собой ЕГЭ математика? Данный экзамен разделён на два уровня: базовый и профильный. Первый предназначен для тех выпускников, которые не планируют продолжать обучение в вузах вовсе, а также для тех, кто поступает в вузы, где в качестве вступительных испытаний отсутствует предмет «Математика».
Профильный уровень предназначен для выпускников, планирующих продолжать обучение в высших учебных заведениях, при поступлении в которые необходимо сдавать математику.
Отыскать тренировочные варианты как базового, так и профильного уровней можно на ресурсе Решу ЕГЭ. Обновление таких вариантов происходит каждый месяц. При этом варианты составляются из новых заданий, а также тех заданий, которые оказались наиболее сложными по результатам предшествующего месяца. При желании можно обратиться не только к вариантам текущего, но и прошлых месяцев. Сделать это можно по ссылке «Прошлые месяцы». В результате откроется архив вариантов, где среди прочих представлен и 2022 год.
После того как работа оказывается выполненной, система осуществляет проверку представленных ответов, показывает правильные решения, а также выставляет оценку.
Помимо тренировочных доступным является персональный вариант. Его формирование осуществляется искусственным интеллектом. Включает такой вариант 10 заданий, которые зависят от накопленной статистики. При этом учитывается текущий уровень, ранее решённые, нерешённые, а также вызвавшие затруднение задания. Для возможности выполнять задания персонального варианта требуется авторизоваться на портале Решу ЕГЭ, то есть осуществить вход в профиль. Перед этим в свою очередь необходимо выполнить регистрацию.
Для регистрации следует перейти по одноимённой ссылке, представленной в правой части веб-страницы Решу ЕГЭ. После этого будет предложено ввести свои данные. Это адрес электронной почты, который в дальнейшем будет использоваться в качестве логина. Также необходимо указать имя и фамилию. Далее следует дважды ввести пароль. Необходимо указать и дату рождения.
Зарегистрироваться на сайте может ученик, учитель и родитель. Пользователю необходимо выбрать подходящую ему роль. После регистрации родитель может сообщить своему ребёнку логин и попросить предоставить доступ к статистике. Это позволит получать уведомления, касающиеся домашних заданий и выставленных отметок. В том случае если дать разрешение на получение уведомлений с сайта в настройках браузера, то возможным станет получение уведомлений на своё устройство без необходимости заходить на сайт.
После того как все необходимые для регистрации данные указаны, нужно принять правила пользования сайтом и дать согласие на обработку персональных данных. Далее следует нажать на кнопку «Зарегистрироваться». В результате появится профиль на веб-ресурсе Решу ЕГЭ, вход в который можно осуществить в любое удобное для себя время.
Для того чтобы выполнить вход, потребуется указать электронную почту и пароль в специально предназначенных для этого полях в левой части сайта. После этого останется нажать на кнопку «Войти». В случае необходимости можно восстановить пароль. Для этого потребуется воспользоваться соответствующей ссылкой, после чего сообщить адрес электронной почты, который был указан в ходе регистрации, и нажать на «Отправить». После восстановления пароля можно будет осуществить вход в профиль. Выполнить вход можно и через социальную сеть ВКонтакте.
Помимо тренировочных и персонального вариантов доступным является и вариант учителя. Для того чтобы обратиться к нему, необходимо знать его номер. Такой номер следует указать в специально предназначенное для этого поле, после чего нажать на кнопку «Открыть».
Помимо прочего сайт Решу ЕГЭ позволяет осуществлять поиск в каталоге. Здесь можно искать задания демоверсий, банков пробных работ, прошедших экзаменов с решениями. Для поиска необходимо знать номер или текст задания, которые потребуется ввести в специально предназначенное для этого поле, а затем нажать на кнопку «Открыть».
Ещё одна возможность — конструктор варианта по типам и по темам, позволяющий целенаправленно тренироваться по конкретным темам. Конструктор позволяет составить вариант из нужного количества заданий, представленных в тех или иных разделах задачного каталога.
Что представляет собой базовый уровень математика 2022? Это 21 задание тестовой части, касающиеся вычислений, простейших текстовых задач, размеров и единиц измерений, чтения графиков и диаграмм, задач на квадратной решётке. Для успешной сдачи базового уровня экзамена также понадобятся знания и умения, связанные с вычислениями и преобразованиями, преобразованием выражений, простейших уравнений прикладной геометрии, начал теории вероятностей.
Среди тем представлены и выбор оптимального варианта, стереометрия, анализ графиков и диаграмм, планиметрия, неравенства, анализ утверждений, числа и свойства. Также предлагаются текстовые задачи и задачи на смекалку.
Что представляет собой ЕГЭ математика профильного уровня в 2022 году? Это 11 заданий тестовой части и 7 заданий развёрнутой. Какие именно темы охватывают задания, которые потребуется выполнить во время сдачи единого государственного экзамена?
Задания тестовой части касаются простейших уравнений, начал теории вероятностей, планиметрии, вычислений и преобразований, стереометрии, производной и первообразной, задач с прикладным содержанием, текстовых задач, графиков функций, вероятностей сложных событий, наибольшего и наименьшего значения функций.
Развёрнутая часть профильного уровня ЕГЭ математика 2022 включает уравнения, стереомерическую задачу, неравенства, финансовую математику, планиметрическую задачу, задачу с параметром, задание на числа и их свойства.
Для того чтобы подготовиться к экзамену и успешно его сдать, среди прочего сайт Решу ЕГЭ предлагает выполнять задания, представленные в вариантах Александра Ларина. Такие задания подойдут для тех, кто ищет более сложные варианты, чем обычно предлагают на ЕГЭ. На веб-ресурсе можно отыскать задания с развёрнутым ответом. Новые условия размещаются по субботам, а решения появляются по пятницам.
Таким образом, сайт Решу ЕГЭ позволяет подготовиться к экзамену по математике, выполняя задания различных вариантов. Здесь представлены как задания для тех, кто планирует сдавать базовый уровень данного предмета, так и для тех, кому необходимо сдавать профильный уровень математики для поступления в вузы.
Развёрнутая часть профильного уровня ЕГЭ математика 2022 включает уравнения, стереомерическую задачу, неравенства, финансовую математику, планиметрическую задачу, задачу с параметром, задание на числа и их свойства.
Источники:
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword < color: red; >Решу егэ математика 26618
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
Задания Д2 № 26618
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
Во время распродажи шампунь станет стоить 160 − 0,25 · 160 = 120 рублей. Разделим 1000 на 120:
Задания Д2 № 26618
Уско рен ная под го тов ка к ЕГЭ с ре пе ти то ра ми Учи.
После того как работа оказывается выполненной, система осуществляет проверку представленных ответов, показывает правильные решения, а также выставляет оценку.
Dankonoy. com
04.06.2019 10:31:17
2019-06-04 10:31:17
Источники:
Https://dankonoy. com/ege/ege10/archives/3543
ЕГЭ–2022, математика базовый уровень: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } Математика егэ 26618
Математика егэ 26618
Математика егэ 26618
Ускоренная подготовка к ЕГЭ с репетиторами Учи. Дома. Записывайтесь на бесплатное занятие!
—>
Задание 6 № 26618
Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25% ?
Во время распродажи шампунь станет стоить 160 − 0,25 · 160 = 120 рублей. Разделим 1000 на 120:
Задание 6 № 26618
—>
Задание 6 26618.
Mathb. reshuege. ru
07.11.2019 3:28:37
2019-11-07 03:28:37
Источники:
Https://mathb. reshuege. ru/problem? id=26618
Тренировочные варианты профильного ЕГЭ 2023 по математике с ответами.
Пробные и тренировочные варианты по математике профильного уровня в формате ЕГЭ 2022 из различных источников.
Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по математике (профиль)
| egemath.ru | |
| Вариант 1 | скачать |
| Вариант 2 | скачать |
| Вариант 3 | скачать |
| Вариант 4 | скачать |
| Вариант 5 | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| Вариант 7 | скачать |
| variant 8 | скачать |
| variant 9 | скачать |
| variant 10 | скачать |
| variant 11 | скачать |
| variant 12 | скачать |
| variant 13 | скачать |
| variant 14 | скачать |
| variant 15 | скачать |
| variant 16 | скачать |
| variant 17 | скачать |
| variant 18 | скачать |
| variant 19 | скачать |
| variant 20 | скачать |
| yagubov.ru | |
| вариант 21 | ege2022-yagubov-prof-var21 |
| вариант 22 | ege2022-yagubov-prof-var22 |
| вариант 23 | ege2022-yagubov-prof-var23 |
| вариант 24 | ege2022-yagubov-prof-var24 |
| вариант 25 | ege2022-yagubov-prof-var25 |
| вариант 26 | ege2022-yagubov-prof-var26 |
| вариант 27 | ege2022-yagubov-prof-var27 |
| вариант 28 | ege2022-yagubov-prof-var28 |
| Досрочный Москва 28.03.2022 | скачать |
| egemathschool.ru | |
| вариант 1 | ответ |
| вариант 2 | ответ |
| вариант 3 | ответ |
| вариант 4 | ответ |
| ЕГЭ 100 баллов (с решениями) | |
| Вариант 1 | скачать |
| Вариант 2 | скачать |
| Вариант 3 | скачать |
| Вариант 4 | скачать |
| Вариант 5 | скачать |
| Вариант 6 | скачать |
| Вариант 7 | скачать |
| Вариант 8 | скачать |
| Вариант 9 | скачать |
| Вариант 10 | скачать |
| variant 11 | скачать |
| variant 12 | скачать |
| variant 13 | скачать |
| variant 14 | скачать |
| variant 15 | скачать |
| variant 16 | скачать |
| variant 17 | скачать |
| variant 18 | скачать |
| variant 20 | скачать |
| variant 21 | скачать |
| variant 23 | скачать |
| variant 24 | скачать |
| variant 25 | скачать |
| variant 26 | скачать |
| variant 29 | скачать |
| variant 30 | скачать |
| math100.ru (с ответами) | |
| Вариант 140 | скачать |
| Вариант 141 | скачать |
| Вариант 142 | скачать |
| Вариант 143 | math100-ege22-v143 |
| Вариант 144 | math100-ege22-v144 |
| Вариант 145 | math100-ege22-v145 |
| Вариант 146 | math100-ege22-v146 |
| variant 147 | math100-ege22-v147 |
| variant 148 | math100-ege22-v148 |
| variant 149 | math100-ege22-v149 |
| variant 150 | math100-ege22-v150 |
| variant 151 | math100-ege22-v151 |
| variant 152 | math100-ege22-v152 |
| variant 153 | math100-ege22-v153 |
| variant 154 | math100-ege22-v154 |
| variant 155 | math100-ege22-v155 |
| variant 156 | math100-ege22-v156 |
| variant 157 | math100-ege22-v157 |
| variant 158 | math100-ege22-v158 |
| variant 159 | math100-ege22-v159 |
| variant 160 | math100-ege22-v160 |
| variant 161 | math100-ege22-v161 |
| variant 162 | math100-ege22-v162 |
| variant 163 | math100-ege22-v163 |
| variant 164 | math100-ege22-v164 |
| variant 165 | math100-ege22-v165 |
| variant 166 | math100-ege22-v166 |
| variant 167 | math100-ege22-v167 |
| variant 168 | math100-ege22-v168 |
| variant 169 | math100-ege22-v169 |
| variant 170 | math100-ege22-v170 |
| variant 171 | math100-ege22-v171 |
| variant 172 | math100-ege22-v172 |
| variant 173 | math100-ege22-v173 |
| variant 174 | math100-ege22-v174 |
| alexlarin.net | |
| Вариант 358 |
скачать |
| Вариант 359 | скачать |
| Вариант 360 | скачать |
| Вариант 361 | скачать |
| Вариант 362 | проверить ответы |
| Вариант 363 | проверить ответы |
| Вариант 364 | проверить ответы |
| Вариант 365 | проверить ответы |
| Вариант 366 | проверить ответы |
| Вариант 367 | проверить ответы |
| Вариант 368 | проверить ответы |
| Вариант 369 | проверить ответы |
| Вариант 370 | проверить ответы |
| Вариант 371 | проверить ответы |
| Вариант 372 | проверить ответы |
| Вариант 373 | проверить ответы |
| Вариант 374 | проверить ответы |
| Вариант 375 | проверить ответы |
| Вариант 376 | проверить ответы |
| Вариант 377 | проверить ответы |
| Вариант 378 | проверить ответы |
| Вариант 379 | проверить ответы |
| Вариант 380 | проверить ответы |
| Вариант 381 | проверить ответы |
| Вариант 382 | проверить ответы |
| Вариант 383 | проверить ответы |
| Вариант 384 | проверить ответы |
| Вариант 385 | проверить ответы |
| Вариант 386 | проверить ответы |
| Вариант 387 | проверить ответы |
| Вариант 388 | проверить ответы |
| vk.com/ekaterina_chekmareva (задания 1-12) | |
| Вариант 1 | ответы |
| Вариант 2 | |
| Вариант 3 | |
| Вариант 4 | |
| Вариант 5 | |
| Вариант 6 | |
| Вариант 7 | ответы |
| Вариант 8 | |
| Вариант 9 | |
| Вариант 10 | |
| vk.com/matematicalate | |
| Вариант 1 | matematikaLite-prof-ege22-var1 |
| Вариант 2 | matematikaLite-prof-ege22-var2 |
| Вариант 3 | matematikaLite-prof-ege22-var3 |
| Вариант 4 | matematikaLite-prof-ege22-var4 |
| Вариант 5 | matematikaLite-prof-ege22-var5 |
| Вариант 6 | matematikaLite-prof-ege22-var6 |
| Вариант 7 | matematikaLite-prof-ege22-var7 |
| Вариант 8 | matematikaLite-prof-ege22-var8 |
| vk.com/pro_matem | |
| variant 1 | pro_matem-prof-ege22-var1 |
| variant 2 | pro_matem-prof-ege22-var2 |
| variant 3 | pro_matem-prof-ege22-var3 |
| variant 4 | разбор |
| variant 5 | разбор |
| vk.com/murmurmash | |
| variant 1 | otvet |
| variant 2 | otvet |
| → Купить сборники тренировочных вариантов ЕГЭ 2022 по математике |
Структура варианта КИМ ЕГЭ
Экзаменационная работа состоит из двух частей, которые различаются по содержанию, сложности и количеству заданий:
– часть 1 содержит 11 заданий (задания 1–11) с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 7 заданий (задания 12–18) с развёрнутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности и на творческом уровне.
Связанные страницы:
Средний балл ЕГЭ 2021 по математике
Решение задач с параметром при подготовке к ЕГЭ
Изменения в КИМ ЕГЭ 2022 года по математике
Купить сборники типовых вариантов ЕГЭ по математике
Как решать экономические задачи ЕГЭ по математике профильного уровня?











