Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.
Спрятать решение
Решение.
Поскольку боковые грани SAB, SDC и SBC наклонены к основанию. под углом 60°, углы A и D в треугольнике ASD и угол G в треугольнике SGH равны 60°.
Поэтому треугольник ASD — равносторонний, а его сторона связана с высотой формулой 
откуда 
Из прямоугольного треугольника SHG находим:
Поскольку ABCD — прямоугольник, его площадь равна произведения сторон:
Осталось найти объём пирамиды:
Ответ: 48.
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-23
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
27110 математика решу егэ
Задание 5 № 74893
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 9. Найдите объем пирамиды.
Поскольку боковые грани SAB, SDC и SBC наклонены к основани. под углом 60°, углы A и D в треугольнике ASD и угол G в треугольнике SGH равны 60°. Поэтому треугольник ASD — равносторонний, его сторона связана с высотой формулой откуда
Из прямоугольного треугольника SHG находим:
Поскольку ABCD — прямоугольник, его площадь равна произведению сторон:
Задание 5 № 74893
Задание 5 74893.
Ege. sdamgia. ru
21.06.2017 23:38:18
2017-06-21 23:38:18
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=74893
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 27110 математика решу егэ
27110 математика решу егэ
27110 математика решу егэ
Задание 5 № 27110
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.
Поскольку боковые грани SAB, SDC и SBC наклонены к основанию. под углом 60°, углы A и D в треугольнике ASD и угол G в треугольнике SGH равны 60°.
Поэтому треугольник ASD — равносторонний, а его сторона связана с высотой формулой откуда
Из прямоугольного треугольника SHG находим:
Поскольку ABCD — прямоугольник, его площадь равна произведения сторон:
Задание 5 № 27110
Из прямоугольного треугольника SHG находим.
Ege. sdamgia. ru
10.10.2020 1:04:03
2020-10-10 01:04:03
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/problem? id=27110
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 27110 математика решу егэ
27110 математика решу егэ
27110 математика решу егэ
Задание 5 № 74893
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 9. Найдите объем пирамиды.
Поскольку боковые грани SAB, SDC и SBC наклонены к основани. под углом 60°, углы A и D в треугольнике ASD и угол G в треугольнике SGH равны 60°. Поэтому треугольник ASD — равносторонний, его сторона связана с высотой формулой откуда
Из прямоугольного треугольника SHG находим:
Поскольку ABCD — прямоугольник, его площадь равна произведению сторон:
Осталось найти объём пирамиды:
Задание 5 № 74895
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 12. Найдите объем пирамиды.
Поскольку боковые грани SAB, SDC и SBC наклонены к основани. под углом 60°, углы A и D в треугольнике ASD и угол G в треугольнике SGH равны 60°.
Поэтому треугольник ASD — равносторонний, а его сторона связана с высотой формулой откуда
Из прямоугольного треугольника SHG находим:
Поскольку ABCD — прямоугольник, его площадь равна произведения сторон:
Осталось найти объём пирамиды:
Аналоги к заданию № 27110: 74893 74895 74897 74899 Все
Задание 5 № 74897
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 21. Найдите объем пирамиды.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
Основанием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60°. Высота пирамиды равна 6. Найдите объем пирамиды.
Поскольку боковые грани SAB, SDC и SBC наклонены к основанию. под углом 60°, углы A и D в треугольнике ASD и угол G в треугольнике SGH равны 60°.
Поэтому треугольник ASD — равносторонний, а его сторона связана с высотой формулой откуда
Из прямоугольного треугольника SHG находим:
Поскольку ABCD — прямоугольник, его площадь равна произведения сторон:
Задание 5 № 74897
Задание 5 № 74895
Поэтому треугольник ASD равносторонний, а его сторона связана с высотой формулой откуда.
Math-ege. sdamgia. ru
29.08.2019 20:06:58
2019-08-29 20:06:58
Источники:
Https://math-ege. sdamgia. ru/test? likes=27110
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2012-07-23
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
Перейти к контенту
Собрание тестов и помощь в их прохождении
Огэ по математике. тренировочный вариант статград видеоуроки огэ сегодня, 21:46 решение тестовой части 1-19 тренировочной работы по математике от
ОГЭ по математике. Тренировочный вариант СтатГрад
Видеоуроки ОГЭ | Сегодня, 21:46
Решение тестовой части (№1-19) тренировочной работы по математике от 18 апреля 2022 года.
Практика по 19 заданию ЕГЭ по химии
Реакции окислительно-восстановительные.
Итоговый тест по курсу геометрии 9 класса
Тест по темам «Планиметрия», «Угол», «Измерение углов», «Радианная мера угла», «Векторы», «Хорда».
Статград 28-02-2023 11 класс Вариант МА2210309 Задание 2 № задачи в базе 3653
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объём параллелепипеда равен 3,2. Найдите высоту цилиндра
Ответ: 0,2
Ключевые слова:
Задания ЕГЭ части 1 | Задачи 2 стереометрия | Геометрия | Стереометрия | ЕГЭ по математике 2023 | Параллелепипед | Цилиндр | Пробные ЕГЭ 2023 | СтатГрад 28-02-2023 Тренировочная работа № 3 11 класс по математике |
ФИПИ 2023 🔥 …
Примечание: Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2 ! Статград 28-02-2023 11 класс Вариант МА2210309 Задание 2
10%
Рейтинг сложности задачи:
Задание 2. Информатика. Апробация 10.03.2023
Миша заполнял таблицу истинности логической функции (F)
$$
(x to neg (y to z)) lor w,
$$
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных (w), (x), (y), (z).
| F | ||||
| 0 | 0 | 0 | ||
| 1 | 0 | |||
| 0 | 1 | 0 |
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных (w), (x), (y), (z).
В ответе напишите буквы (w), (x), (y), (z) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Пример. Функция (F) задана выражением ( neg x lor y), зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид:
В этом случае первому столбцу соответствует переменная (y), а второму — переменная (x). В ответе следует написать: (yx).
Решение:
Python
from itertools import permutations, product
def F(x, y, z, w):
return (x <= (not y <= z)) or w
for perm in permutations('xyzw'):
for a,b,c,d,e,f,g in product([0,1], repeat=7):
table = [[a,0,b,0,0],
[1,c,d,e,0],
[0,1,f,g,0]]
if table[0] == table[1]:
continue
if all(F(**dict(zip(perm,row))) == row[-1] for row in table):
print(*perm)
Ответ: (yzxw)
-
Главная
-
Лебедев Данил
-
ЕГЭ Математика Задание 8#27103
Просмотров: 958
Фулл:
Соц.Сети:
Я Вконтакте |
Тут тоже я |
Группа ВК |
Занятие со мной | http://данилебедев.рф/
Для тех,кто хочет поддержать мои разборы
Сбербанк: 4274320030758794
QIWI:+79122855863
Задание 8 №27103
Одна из граней прямоугольного параллелепипеда — квадрат. Диагональ параллелепипеда равна корень из { 8} и образует с плоскостью этой грани угол 45°. Найдите объем параллелепипеда.
B11 № 27043. В куб вписан шар радиуса 1.
Найдите объем куба.
Ответ: 8
B11 № 27055. Площадь поверхности куба равна
18. Найдите его диагональ.
Ответ: 3
B11 № 27056. Объем куба равен 8. Найдите
площадь его поверхности.
Ответ: 24
B11
№ 27061. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь
поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.
Ответ: 4
B11 № 27080. Три ребра прямоугольного
параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 6, 9. Найдите ребро
равновеликого ему куба.
Ответ: 6
B11 № 27081. Во сколько раз увеличится
объем куба, если его ребра увеличить в три раза?
Ответ: 27
B11 № 27098. Диагональ куба равна 
.
Найдите его объем.
Ответ: 8
B11 № 27099. Объем куба равен 
.
Найдите его диагональ.
Ответ: 6
B11 № 27102. Если каждое ребро куба
увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.
Ответ: 2
B11 № 27130. Во сколько раз увеличится
площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?
Ответ: 9
B11
№ 27139. Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.
Ответ: 2
B11 № 27141. Площадь поверхности куба равна
24. Найдите его объем.
Ответ: 8
B11 № 27168. Объем одного куба в 8 раз
больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба
больше площади поверхности второго куба?
Ответ: 4
B11 № 72007. В куб вписан шар радиуса 3.
Найдите объем куба.
Ответ: 216
B11 № 72585. Площадь поверхности куба равна
2592. Найдите его диагональ.
Ответ: 36
B11 № 74429. Диагональ куба равна 
.
Найдите его объем.
Ответ: 729
B11 № 27047. Сосуд, имеющий форму
правильной треугольной призмы, налили 2300 
воды и погрузили в воду деталь. При этом
уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27
см. Найдите объем детали. Ответ выразите в 
.
Ответ: 184
B11 № 27048. В сосуд, имеющий форму
правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80
см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой
такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого?
Ответ выразите в см.
Ответ: 5
B11 № 27057. Найдите площадь боковой
поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна
5, а высота – 10.
Ответ: 300
B11 № 27062. Найдите площадь поверхности
прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и
боковым ребром, равным 10.
Ответ: 248
B11 № 27063. Найдите боковое ребро
правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а
площадь поверхности равна 1760.
Ответ: 12
B11 № 27064. Правильная четырехугольная
призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1.
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответ: 8
B11 № 27065. Найдите площадь боковой
поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус
основания которого равен 
,
а высота равна 2.
Ответ: 36
B11 № 27066. Найдите площадь боковой
поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус
основания которого равен ,
а высота равна 2.
Ответ: 24
B11 № 27068. Через среднюю линию основания
треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена
плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности
отсеченной треугольной призмы.
Ответ: 12
B11 № 27082. Основанием прямой треугольной
призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно
5. Найдите объем призмы.
Ответ: 120
B11 № 27083. Основанием прямой треугольной
призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен
30. Найдите ее боковое ребро.
Ответ: 4
B11 № 27084. Найдите объем правильной
шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра
равны .
Ответ: 4,
B11 № 27106. Через среднюю линию основания
треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная
боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.
Ответ: 8
B11 № 27107. Через среднюю линию основания
треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем
отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.
Ответ: 20
B11 № 27108. Найдите объем призмы, в
основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые
ребра равны 
и наклонены
к плоскости основания под углом 30
.
Ответ: 18
B11 № 27132. Основанием прямой треугольной
призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна
10. Найдите площадь ее поверхности.
Ответ: 288
B11 № 27148. В основании прямой призмы
лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248.
Найдите боковое ребро этой призмы.
Ответ: 10
B11 № 27150. В треугольной призме две
боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других
боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.
Ответ: 240
B11 № 27151. Основанием прямой треугольной
призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее
поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.
Ответ: 10
B11 № 27153. Через среднюю линию основания
треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь
боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь
боковой поверхности исходной призмы.
Ответ: 16
B11 № 27170. Найдите площадь боковой
поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус
основания которого равен 
,
а высота равна 2.
Ответ: 36
B11 № 27183. Объем куба равен 12. Найдите
объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через
середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему
ребру, выходящему из этой же вершины.
Ответ: 1,5
B11 № 245335. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки 
, 
, 
, 
, 
, 
прямоугольного параллелепипеда 
, у которого 
, 
, 
.
Ответ: 3
B11 № 245344. 
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки 
правильной шестиугольной призмы 
, площадь основания которой равна 6,
а боковое ребро равно 3.
Ответ: 3
B11 № 245345. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки 
, , 
, 
, 
, 
, 
, 
правильной шестиугольной призмы 
, площадь основания которой равна 6,
а боковое ребро равно 2.
Ответ: 8
B11 № 245346. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , , 
, 
, 
, 
, 
, правильной шестиугольной призмы 
, площадь основания которой равна 6,
а боковое ребро равно 2.
Ответ: 6
B11 № 245347. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , , , 
правильной шестиугольной призмы 
, площадь основания которой равна 6,
а боковое ребро равно 3. 
Ответ: 1
B11 № 245356. 
Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой будет
площадь поверхности призмы, если все ее ребра увеличить в три раза?
Ответ: 54
B11 № 245357. 
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны 
.
Ответ: 13,5
B11 № 27069. Стороны основания правильной
четырехугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь
поверхности этой пирамиды.
Ответ: 340
B11 № 27070. Стороны основания правильной
шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь
боковой поверхности этой пирамиды.
Ответ: 360
B11 № 27074. Объем параллелепипеда 
равен 9. Найдите объем
треугольной пирамиды 
.
Ответ: 1,5
B11 № 27085. Во сколько раз увеличится
объем правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два раза?
Ответ: 8
B11 № 27086. Основанием пирамиды является
прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой
пирамиды.
Ответ: 4
B11 № 27087. Найдите объем правильной
треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна 
.
Ответ: 0,25
B11 № 27088. Найдите высоту правильной
треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 2, а объем равен .
Ответ: 3
B11 № 27089. Во сколько раз увеличится
объем пирамиды, если ее высоту увеличить в четыре раза?
Ответ: 4
B11 № 27109. В правильной четырехугольной
пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем.
Ответ: 256
B11 № 27110. Основанием пирамиды служит
прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три
другие боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60
. Высота пирамиды равна 6.
Найдите объем пирамиды.
Ответ: 48
B11 № 27111. Боковые ребра треугольной
пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем
пирамиды.
Ответ: 4,5
B11 № 27112. От треугольной призмы, объем
которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через
сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите
объем оставшейся части.
Ответ: 4
B11 № 27113. Объем треугольной пирамиды 
, являющейся частью
правильной шестиугольной пирамиды 
, равен 1. Найдите объем шестиугольной
пирамиды.
Ответ: 6
B11 № 27114. Объем правильной
четырехугольной пирамиды 
равен
12. Точка 
– середина
ребра 
. Найдите объем
треугольной пирамиды 
.
Ответ: 3
B11 № 27115. От треугольной пирамиды, объем
которой равен 12, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через
вершину пирамиды и среднюю линию основания. Найдите объем отсеченной
треугольной пирамиды.
Ответ: 3
B11 № 27116. Объем треугольной пирамиды
равен 15. Плоскость проходит через сторону основания этой пирамиды и
пересекает противоположное боковое ребро в точке, делящей его в отношении 1 :
2, считая от вершины пирамиды. Найдите больший из объемов пирамид, на которые
плоскость разбивает исходную пирамиду.
Ответ: 10
B11 № 27131. Во сколько раз увеличится
площадь поверхности правильного тетраэдра, если все его ребра увеличить в два
раза?
Ответ: 4
B11 № 27155. Найдите площадь поверхности
правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и
высота равна 4.
Ответ: 96
B11 № 27171. Найдите площадь боковой
поверхности правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой
равна 6 и высота равна 4.
Ответ: 60
B11 № 27172. Во сколько раз увеличится
площадь поверхности пирамиды, если все ее ребра увеличить в 2 раза?
Ответ: 4
B11 № 27175. Ребра тетраэдра равны 1.
Найдите площадь сечения, проходящего через середины четырех его ребер.
Ответ: 0,25
B11 № 27176. Найдите объем пирамиды, высота
которой равна 6, а основание – прямоугольник со сторонами 3 и 4.
Ответ: 24
B11 № 27178. В правильной четырехугольной
пирамиде высота равна 12, объем равен 200. Найдите боковое ребро этой
пирамиды.
Ответ: 13
B11 № 27179. Сторона основания правильной
шестиугольной пирамиды равна 2, боковое ребро равно 4. Найдите объем
пирамиды.
Ответ: 12
B11 № 27180. Объем правильной шестиугольной
пирамиды 6. Сторона основания равна 1. Найдите боковое ребро.
Ответ: 7
B11 № 27181. Сторона основания правильной
шестиугольной пирамиды равна 4, а угол между боковой гранью и основанием
равен 45
. Найдите объем
пирамиды.
Ответ: 48
B11 № 27182. Объем параллелепипеда 
равен 12. Найдите объем
треугольной пирамиды 
.
Ответ: 2
B11 № 27184. Объем куба равен 12. Найдите
объем четырехугольной пирамиды, основанием которой является грань куба, а
вершиной — центр куба.
Ответ: 2
B11 № 27209. Объем параллелепипеда равен 4,5. Найдите объем
треугольной пирамиды 
.
Ответ: 1,5
B11 № 245336. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки 
, 
, 
, прямоугольного параллелепипеда 
, у которого 
, 
, АА1.
Ответ: 8
B11 № 245337. 
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки 
, 
, 
, 
, 
прямоугольного параллелепипеда , у которого 
, 
, 
.
Ответ: 16
B11 № 245338. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки 
, 
, 
, 
прямоугольного параллелепипеда 
, у которого 
, 
, 
.
Ответ: 6
B11 № 245339. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , 
, 
, 
прямоугольного параллелепипеда 
, у которого 
, 
, 
.
Ответ: 10
B11 № 245340. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , 
, 
, 
правильной треугольной призмы 
, площадь основания которой равна 2,
а боковое ребро равно 3.
Ответ: 2
B11 № 245342. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , 
, 
, 
правильной треугольной призмы 
, площадь основания которой равна 4,
а боковое ребро равно 3.
Ответ: 4
B11 № 245343. Найдите объем многогранника,
вершинами которого являются точки , 
, 
, 
, , 
, правильной шестиугольной призмы 
, площадь основания которой равна 4,
а боковое ребро равно 3.
Ответ: 4
B11 № 245353. 
Найдите объем пирамиды, изображенной на рисунке. Ее основанием является
многоугольник, соседние стороны которого перпендикулярны, а одно из боковых
ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 3.
B11 № 318146. В правильной четырёхугольной
пирамиде 
с основанием 
боковое ребро 
равно 5, сторона основания равна 
. Найдите объём пирамиды.
Ответ: 24
B11 № 501211. Площадь боковой поверхности
пятиугольной пирамиды равна 13. Чему будет равна площадь боковой поверхности
пирамиды, если все ее ребра уменьшить в 2 раза?
Ответ: 3,25
B11 № 501544. В правильной четырёхугольной
пирамиде 
с основанием 
боковое ребро 
равно 5, сторона основания равна 
. Найдите объём пирамиды.
Ответ: 32
B11 № 25541. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 18
B11 № 25561. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 76
B11 № 25581. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 92
B11 № 25601. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 110
B11 № 25621. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 94
B11 № 25641. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 132
B11 № 25661. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 114
B11 № 25681. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 48
B11 № 25701. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 84
B11 № 25721. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 96
B11 № 25881. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 124
B11 № 27071. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые.
Ответ: 14
B11 № 27075. Из единичного куба вырезана
правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром
1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
Ответ: 7,5
B11 № 27157. Во сколько раз увеличится
площадь поверхности октаэдра, если все его ребра увеличить в 3 раза?
Ответ: 9
B11 № 27158. Найдите площадь поверхности
пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из
единичных кубов.
Ответ: 30
B11 № 27215. Площадь поверхности тетраэдра
равна 1,2. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого
являются середины сторон данного тетраэдра.
Ответ: 0,6
B11 № 77155. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 162
B11 № 77156. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 140
B11 № 77157. Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 152
B11 № 27044. Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).
Ответ: 8
B11 № 27117. Найдите объем
пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из
единичных кубов.
Ответ: 7
B11 № 27187. Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 56
B11 № 27188. Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 7
B11 № 27189. Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 40
B11 № 27190. Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
Ответ: 34
B11 № 27042. Прямоугольный параллелепипед
описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем
параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
Ответ: 0,25
B11 № 27045. В цилиндрический сосуд налили
2000 
воды. Уровень воды
при этом достигает высоты 12 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При
этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9
см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в 
.
Ответ: 1500
B11 № 27046. В цилиндрическом сосуде
уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 
раза больше первого? Ответ выразите в
см.
Ответ: 4
B11 № 27049. В основании прямой призмы
лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны 
. Найдите объем цилиндра,
описанного около этой призмы.
Ответ: 125
B11 № 27050. В основании прямой призмы
лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны 
. Найдите объем цилиндра, описанного около этой
призмы.
Ответ: 4
B11 № 27051. Цилиндр и конус имеют общее
основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен
25.
Ответ: 75
B11 № 27053. Объем первого цилиндра равен 12
м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус
основания — в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра.
Ответ дайте в кубических метрах.
Ответ: 9
B11 № 27058. Радиус основания цилиндра
равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра,
деленную на 
.
Ответ: 12
B11 № 27091. В цилиндрический сосуд, в
котором находится 6 литров воды, опущена деталь. При этом уровень жидкости в
сосуде поднялся в 1,5 раза. Чему равен объем детали? Ответ выразите в литрах.
Ответ: 3
B11 № 27118. Одна цилиндрическая кружка
вдвое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объема
второй кружки к объему первой.
Ответ: 1,125
B11 № 27133. Длина окружности основания
цилиндра равна 3, высота равна 2. Найдите площадь боковой поверхности
цилиндра.
Ответ: 6
B11 № 27173. Площадь осевого сечения
цилиндра равна 4. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .
Ответ: 4
B11 № 27196. Найдите объем V части
цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите 
.
Ответ: 45
B11 № 27197. Найдите объем 
части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите 
.
Ответ: 3,75
B11 № 27198. Найдите объем 
части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите 
.
Ответ: 144
B11 № 27199. Найдите объем части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите .
Ответ: 937,5
B11 № 27200. Найдите объем 
части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите 
.
Ответ: 14
B11 № 27201. Найдите объем части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите .
Ответ: 105
B11 № 245350. 
Конус вписан в цилиндр. Объем конуса равен 5. Найдите объем цилиндра.
Ответ: 15
B11 № 245354. 
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания
которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту
цилиндра.
Ответ: 3
B11 № 245358.
Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна
6. Найдите высоту цилиндра.
Ответ: 2
B11 № 500147. В цилиндрическом сосуде
уровень жидкости достигает 405 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в
9 раз больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 5
B11 № 500167. В цилиндрическом сосуде
уровень жидкости достигает 28 см. На какой высоте будет находиться уровень
жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в
2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.
Ответ: 7
B11 № 500251. Объём первого цилиндра равен 12
м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус
основания в два раза меньше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра (в
м3).
Ответ: 9
B11 № 27052. Объем конуса равен 16. Через
середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое
является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего
конуса.
Ответ: 2
B11 № 27093. Найдите объем V конуса,
образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30
. В ответе укажите 
.
Ответ: 1
B11 № 27094. Во сколько раз уменьшится
объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?
Ответ: 3
B11 № 27095. Во сколько раз увеличится
объем конуса, если его радиус основания увеличить в 1,5 раза?
Ответ: 2,25
B11 № 27096. Цилиндр и конус имеют общие
основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.
Ответ: 50
B11 № 27120. Высота конуса равна 6,
образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на 
.
Ответ: 128
B11 № 27121. Диаметр основания конуса равен
6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса,
деленный на .
Ответ: 9
B11 № 27122. Конус получается при вращении
равнобедренного прямоугольного треугольника 
вокруг катета, равного 6. Найдите его объем,
деленный на .
Ответ: 72
B11 № 27123. Конус описан около правильной
четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его
объем, деленный на 
.
Ответ: 16
B11 № 27124. Во сколько раз объем конуса,
описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса,
вписанного в эту пирамиду?
Ответ: 2
B11 № 27135. Длина окружности основания
конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности
конуса.
Ответ: 3
B11 № 27136. Во сколько раз увеличится
площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 3 раза?
Ответ: 3
B11 № 27159. Высота конуса равна 6,
образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на .
Ответ: 144
B11 № 27160. Площадь боковой поверхности
конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей
конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.
Ответ: 60
B11 № 27161. Площадь полной поверхности
конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее
высоту пополам. Найдите площадь полной поверхности отсеченного конуса.
Ответ: 3
B11 № 27167. Радиус основания конуса равен
3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на .
Ответ: 24
B11 № 27202. Найдите объем 
части конуса, изображенной на
рисунке. В ответе укажите 
.
Ответ: 87,75
B11 № 245351. 
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара
равен 28. Найдите объем конуса.
Ответ: 7
B11 № 318145. В сосуде, имеющем форму
конуса, уровень жидкости достигает 
высоты. Объём жидкости равен 70 мл. Сколько
миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?
Ответ: 490
B11 № 27059. Площадь большого круга шара
равна 3. Найдите площадь поверхности шара.
Ответ: 12
B11 № 27072. Во сколько раз увеличится
площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить в 2 раза?
Ответ: 4
B11 № 27073. Около шара описан цилиндр,
площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
Ответ: 12
B11 № 27097. Во сколько раз увеличится
объем шара, если его радиус увеличить в три раза?
Ответ: 27
B11 № 27105. Объем прямоугольного
параллелепипеда, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.
Ответ: 3
B11 № 27125. Радиусы трех шаров равны 6, 8
и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.
Ответ: 12
B11 № 27126. В куб с ребром 3 вписан шар.
Найдите объем этого шара, деленный на 
.
Ответ: 4,5
B11 № 27127. Около куба с ребром 
описан шар. Найдите объем
этого шара, деленный на .
Ответ: 4,5
B11 № 27162. Объем одного шара в 27 раз
больше объема второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше
площади поверхности второго?
Ответ: 9
B11 № 27163. Радиусы двух шаров равны 6, 8.
Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их
поверхностей.
Ответ: 10
B11 № 27174. Объем шара равен 288 . Найдите площадь его
поверхности, деленную на .
Ответ: 144
B11 № 27206. Вершина 
куба 
со стороной 1,6 является центром сферы,
проходящей через точку 
.
Найдите площадь 
части
сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину 
.
Ответ: 1,28
B11 № 27207. Середина ребра куба со
стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь 
части поверхности шара,
лежащей внутри куба. В ответе запишите 
.
Ответ: 0,9025
B11 № 245348. 
Цилиндр описан около шара. Объем цилиндра равен 33. Найдите объем шара.
Ответ: 22
B11 № 245349. 
Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.
Ответ: 36
B11 № 245352.
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса
равен 6. Найдите объем шара.
Ответ: 24
B11 № 245355. Куб вписан в шар радиуса 
. Найдите объем куба.
Ответ: 8