Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Спрятать решение
Решение.
Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей: 0,52 · 0,3 = 0,156.
Ответ: 0,156.
Примечание.
Заметим, что для решения задачи не важно, какую партию — первую или вторую — шахматист играл белыми фигурами, а какую черными. Для заинтересованных читателей приведем решение, где учитываются оба эти варианта:
Пусть A — событие, состоящее в том, что шахматист выигрывает обе партии.
Пусть С1 — событие, состоящее в том, что шахматист играет первую партию белыми фигурами, P(С1) = 0,5. В этом случае в первой партии шахматист выиграет с вероятностью 0,52, а во второй партии — с вероятностью 0,3. Тогда вероятность того, что он выиграет обе партии, равна P(A|С1) = 0,52 · 0,3 = 0,156.
Пусть С2 — событие, состоящее в том, что шахматист играет первую партию черными фигурами, P(С2) = 0,5. В этом случае в первой партии шахматист выиграет с вероятностью 0,3, а во второй партии — с вероятностью 0,52. Тогда вероятность того, что он выиграет обе партии, равна P(A|С2) = 0,3 · 0,52 = 0,156.
По формуле полной вероятности имеем:
P(A) = P(C1) · P(A|C1) + P(C2) · P(A|C2) = 0,5 · 0,156 + 0,5 · 0,156 = 0,156.
Если гроссмейстер А. играет белыми
Дата: 2014-11-15
11249
Категория: Вероятность
Метка: ЕГЭ-№3
319355. Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Сказано, что гроссмейстер должен выиграть оба раза. То есть, выиграть первый раз И при этом ещё выиграть ещё второй раз.
В случае, когда происходят независимые события при условии того, что они выполняются определённым образом (происходят одновременно), то вероятности этих событий перемножаются (используется правило умножения).
Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей: 0,52∙0,3=0,156.
Ответ: 0,156
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok
319355 решу егэ математика
Задание 11 № 319355
Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей: 0,52 · 0,3 = 0,156.
Задание 11 № 319355
319355 решу егэ математика.
Mathb-ege. sdamgia. ru
21.06.2019 22:11:33
2019-06-21 22:11:33
Источники:
Https://mathb-ege. sdamgia. ru/test? pid=319355
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 319355 решу егэ математика
319355 решу егэ математика
319355 решу егэ математика
Задание 10 № 319553
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,56. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей: 0,56 · 0,3 = 0,168.
Задание 10 № 319553
Задание 10 319553.
Ege. sdamgia. ru
20.11.2020 7:43:01
2020-11-20 07:43:01
Источники:
Https://ege. sdamgia. ru/test? likes=319355
ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. » /> » /> .keyword { color: red; } 319355 решу егэ математика
319355 решу егэ математика
319355 решу егэ математика
При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.
Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.
Math-ege. sdamgia. ru
29.03.2020 9:08:46
2020-03-29 09:08:46
Источники:
Https://math-ege. sdamgia. ru/test? id=44378078
- ЗАДАЧИ ЕГЭ С ОТВЕТАМИ
- АНГЛИЙСКИЙ без ГРАНИЦ
2013-03-27
Задачи по теории вероятности. Часть 9
Александр
НЕ ОТКЛАДЫВАЙ! Заговори на английском!
ДОЛОЙ обидные ошибки на ЕГЭ!!
Подготовка к ЕГЭ, онлайн-обучение с Фоксворд!
Конструктор упражнений для позвоночника!
Отзывов (4)
-
Виктор
2013-04-02 в 18:45
Александр,в предпоследней задаче мы 0,02048 округляем до сотых.Как получается 0,02?Почему не 0,03?
Ответить
-
Александр Крутицких
2013-04-02 в 20:37
Потому что смотрим на цифру стоящую после двойки.
Если стоит 0,020, 021, 0,022, 0,023, 0,024, то будет 0,02
Если стоит 0,025, 0216, 0,027, 0,028, 0,029, то будет 0,03
Ответить
-
-
Anya
2014-12-03 в 18:34
Объясните пожалуйста в каком случае работает правило слоения,а в каком-умножения?
Ответить
-
Александр Крутицких
2014-12-03 в 18:42
Ответить
-
Добавить комментарий
*Нажимая на кнопку, я даю согласие на рассылку, обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.
- РубрикиРубрики
- Задачи по номерам!
№1 №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9 №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16
- МЕТКИ
БЕЗ калькулятора Выбор варианта Как запомнить Личное Логарифмы Объём Окружность Круг Площадь Производная Треугольник Тригонометрия Трапеция Углы Уравнения Формулы Конкурсы Параллелограмм Поздравления Рекомендации Саморазвитие
- ОСТЕОХОНДРОЗУ-НЕТ!
Найдите
,
если
.
52.
Прототип задания 10 (№ 26789)
Найдите
,
если
.
53.
Прототип задания 10 (№ 26790)
Найдите
,
если
.
54.
Прототип задания 10 (№ 26791)
Найдите
,
если
.
55.
Прототип задания 10 (№ 26792)
Найдите
значение выражения
,
если
.
56.
Прототип задания 10 (№ 26793)
Найдите
значение выражения
,
если
.
57.
Прототип задания 10 (№ 26794)
Найдите
,
если
.
58.
Прототип задания 10 (№ 26795)
Найдите
значение выражения
.
59.
Прототип задания 10 (№ 26797)
Найдите
значение выражения
.
60.
Прототип задания 10 (№ 26798)
Найдите
значение выражения
.
61.
Прототип задания 10 (№ 26799)
Найдите
значение выражения
.
62.
Прототип задания 10 (№ 26800)
Найдите
значение выражения
.
63.
Прототип задания 10 (№ 26801)
Найдите
значение выражения
.
64.
Прототип задания 10 (№ 26802)
Найдите
значение выражения
.
65.
Прототип задания 10 (№ 26803)
Найдите
,
если
.
При
.
66.
Прототип задания 10 (№ 26804)
Найдите
,
если
при
.
67.
Прототип задания 10 (№ 26805)
Найдите
,
если
.
68.
Прототип задания 10 (№ 26806)
Найдите
,
если
.
69.
Прототип задания 10 (№ 26807)
Найдите
,
если
.
70.
Прототип задания 10 (№ 26808)
Найдите
значение выражения
.
71.
Прототип задания 10 (№ 26809)
Найдите
значение выражения
.
72.
Прототип задания 10 (№ 26810)
Найдите
значение выражения
.
73.
Прототип задания 10 (№ 26811)
Найдите
значение выражения
.
74.
Прототип задания 10 (№ 26812)
Найдите
значение выражения
.
75.
Прототип задания 10 (№ 26813)
Найдите
значение выражения
3
.
76.
Прототип задания 10 (№ 26814)
Найдите
значение выражения
.
77.
Прототип задания 10 (№ 26815)
Найдите
значение выражения
.
78.
Прототип задания 10 (№ 26816)
Найдите
значение выражения
.
-
Прототип
задания 10 (№ 26817)
Найдите
значение выражения
при
.
-
Прототип
задания 10 (№ 26818)
Найдите
значение выражения
,
если
.
81.
Прототип задания 10 (№ 26819)
Найдите
значение выражения
,
если
,
.
82.
Прототип задания 10 (№ 26820)
Найдите
значение выражения
,
если
.
83.
Прототип задания 10 (№ 26821)
Найдите
значение выражения
, если
.
84.
Прототип задания 10 (№ 26822)
Найдите
,
если
.
85.
Прототип задания 10 (№ 26823)
Найдите
,
если
.
86.
Прототип задания 10 (№ 26824)
Найдите
значение выражения
при
.
87.
Прототип задания 10 (№ 26825)
Найдите
значение выражения
при
.
88.
Прототип задания 10 (№ 26826)
Найдите
значение выражения
при
.
89.
Прототип задания 10 (№ 26827)
Найдите
значение выражения
при
.
90.
Прототип задания 10 (№ 26828)
Найдите
значение выражения
при
.
91.
Прототип задания 10 (№ 26829)
Найдите
значение выражения
при
.
92.
Прототип задания 10 (№ 26830)
Найдите
значение выражения
при
.
93.
Прототип задания 10 (№ 26831)
Найдите
значение выражения
при
.
94.
Прототип задания 10 (№ 26832)
Найдите
значение выражения
при
.
95.
Прототип задания 10 (№ 26833)
Найдите
значение выражения
при
.
96.
Прототип задания 10 (№ 26834)
Найдите
значение выражения
при
.
97.
Прототип задания 10 (№ 26835)
Найдите
значение выражения
при
.
98.
Прототип задания 10 (№ 26836)
Найдите
значение выражения
при
.
99.
Прототип задания 10 (№ 26837)
Найдите
значение выражения
при
4
100.
Прототип задания 10 (№ 26838)
Найдите
значение выражения
при
.
101.
Прототип задания 10 (№ 26839)
Найдите
,
если
при
.
102.
Прототип задания 10 (№ 26840)
Найдите
,
если
.
103.
Прототип задания 10 (№ 26841)
Найдите
значение выражения
при
.
104.
Прототип задания 10 (№ 26842)
Найдите
значение выражения
при
.
105.
Прототип задания 10 (№ 26843)
Найдите
значение выражения
.
106.
Прототип задания 10 (№ 26844)
Найдите
значение выражения
.
107.
Прототип задания 10 (№ 26845)
Найдите
значение выражения
.
-
Прототип
задания 10 (№ 26846)
Найдите
значение выражения
.
-
Прототип
задания 10 (№ 26847)
Найдите
значение выражения
.
110.
Прототип задания 10 (№ 26848)
Найдите
значение выражения
.
111.
Прототип задания 10 (№ 26849)
Найдите
значение выражения
.
112.
Прототип задания 10 (№ 26850)
Найдите
значение выражения
.
113.
Прототип задания 10 (№ 26851)
Найдите
значение выражения
.
114.
Прототип задания 10 (№ 26852)
Найдите
значение выражения
.
115.
Прототип задания 10 (№ 26853)
Найдите
значение выражения
.
116.
Прототип задания 10 (№ 26854)
Найдите
значение выражения
.
117.
Прототип задания 10 (№ 26855)
Найдите
значение выражения
.
118.
Прототип задания 10 (№ 26856)
Найдите
значение выражения
.
119.
Прототип задания 10 (№ 26857)
Найдите
значение выражения
.
120.
Прототип задания 10 (№ 26858)
Найдите
значение выражения
.
121.
Прототип задания 10 (№ 26859)
Найдите
значение выражения
.
122.
Прототип задания 10 (№ 26860)
Найдите
значение выражения
.
123.
Прототип задания 10 (№ 26861)
Найдите
значение выражения
.
124.
Прототип задания 10 (№ 26862)
Найдите
значение выражения
.
125.
Прототип задания 10 (№ 26882)
Найдите
значение выражения
.
126.
Прототип задания 10 (№ 26883)
Найдите
значение выражения
.
127.
Прототип задания 10 (№ 26885)
Найдите
значение выражения
.
128.
Прототип задания 10 (№ 26889)
Найдите
значение выражения
.
5
129.
Прототип задания 10 (№ 26892)
Найдите
значение выражения
.
130.
Прототип задания 10 (№ 26893)
Найдите
значение выражения
.
131.
Прототип задания 10 (№ 26894)
Найдите
значение выражения
.
132.
Прототип задания 10 (№ 26896)
Найдите
значение выражения
.
-
Прототип
задания 10 (№ 26897)
Найдите
значение выражения
.
-
Прототип
задания 10 (№ 26898)
Найдите
значение выражения
при
.
135.
Прототип задания 10 (№ 26899)
Найдите
значение выражения
.
136.
Прототип задания 10 (№ 26900)
Найдите
значение выражения
.
137.
Прототип задания 10 (№ 26901)
Найдите
значение выражения
при
.
138.
Прототип задания 10 (№ 77385)
Найдите
значение выражения
при
.
139.
Прототип задания 10 (№ 77386)
Найдите
значение выражения
при
.
140.
Прототип задания 10 (№ 77387)
Найдите
значение выражения
.
141.
Прототип задания 10 (№ 77388)
Найдите
значение выражения
при
.
142.
Прототип задания 10 (№ 77389)
Найдите
значение выражения
.
143.
Прототип задания 10 (№ 77390)
Найдите
значение выражения
.
144.
Прототип задания 10 (№ 77391)
|
Найдите |
. |
|
145. |
|
|
Найдите |
. |
|
146. |
|
|
Найдите |
при |
|
. |
|
|
147. |
|
|
Найдите |
. |
|
148. |
|
|
Найдите |
при |
|
. |
|
|
149. |
|
|
Найдите |
при |
|
. |
|
|
150. |
Найдите
значение выражения
при
.
Теория вероятностей
Прототип задания B10 (№ 319353)
Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 45% этих стекол, вторая – 55%. Первая фабрика выпускает 3% бракованных стекол, а вторая – 1%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.
Решение
Пусть событие A — «случайно купленное в магазине стекло — бракованное«.
H1 — «стекло куплено на 1 фабрике»,
H2 — «стекло куплено на 2 фабрике».
P(H1) = 0,45 — вероятность купить стекло с 1 фабрики,
P(H2) = 0,55 — вероятность купить стекло со 2 фабрики,
при этом P(H1)+P(H2) = 0,45+0,55 = 1.
P(A|H1) = 3/100 = 0,03 — вероятность, что бракованное стекло сделано на 1 фабрике,
P(A|H2) = 1/100 = 0,01 — вероятность, что бракованное стекло сделано на 2 фабрике.
По формуле полной вероятности
P(A) = P(A|H1)P(H1)+P(A|H2)P(H2) = 0,45*0,03 + 0,55*0,01 = 0,019.
Ответ: 0,019.
Прототип задания B10 (№ 319355)
Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Решение
Возможность выиграть первую и вторую партию — независимые события, поэтому:
P(A) = 0,3*0,52 = 0,156.
Ответ: 0,156.
Прототип задания B10 (№ 320169)
Вася, Петя, Коля и Лёша бросили жребий — кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет Петя.
Решение
У каждого мальчика равные шансы начать игру. Их всего 4. Вероятность равна:
P(A) = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Прототип задания B10 (№ 320170)
В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?
Решение
Всего исходов — 16 (16 команд), благоприятных исходов (Россия окажется во 2 группе) — 4 (всего четыре «2»). Вероятность того, что Россия окажется во второй группе равна:
P = 4/16 = 1/4 = 0,25.
Ответ: 0,25.
Прототип задания B10 (№ 320171)
На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос на тему «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.
Решение
События независимы, поэтому искомая вероятность равна:
P=0,2+0,15 = 0,35.
Ответ: 0,35.
Прототип задания B10 (№ 320172)
В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.
Решение
Пусть событие A — «кофе закончится к концу дня в первом автомате», B — «кофе закончится к концу дня во втором автомате», AB — «кофе закончится в обоих автоматах», A+B — «кофе закончится хотя бы в одном автомате».
P(A) = P(B) = 0,3.
P(AB) = 0,12 — вероятногсть того, что кофе закончится в обоих автоматах.
События A и B — совместные.
Найдем вероятность того, что кофе закончится хотя бы в одном
P(A+B) = P(A)+P(B)-P(AB) = 0,3+0,3-0,12 = 0,48.
Значит вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах равна (как вероятность противоположного события):
1-0,48 = 0,52.
Ответ: 0,52.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
В таблице три столбца и несколько строк. В каждую клетку таблицы вписали по натуральному числу так, что сумма всех чисел в первом столбце равна (72), во втором — (81), в третьем — (91), а сумма чисел в каждой строке больше (13), но меньше (16). Сколько всего строк в таблице?
Решение
Сумма всех числе в таблице равна (72+81+91=244).
Т. к. сумма числе в каждой строке больше (13), но меньше (16), то суммой могут быть числа или (14), или (15).
Пусть, сумма чисел во всех строках равна (14), тогда строк в таблице будет (244 div 14=17,42…).
Пусть, сумма чисел во всех строках равна (15), тогда строк в таблице будет (244 div 15=16,26…).
Но т. к. строки могут быть только целыми числами, получается, что строк в таблице (17) (т. к. это единственное число которое лежит между ( 17,42… ) и ( 16,26… )).
Ответ: (17).
Источник: ЕГЭ 2022. Единый государственный экзамен. Математика. Базовый уровень. Готовимся к итоговой аттестации. Учебное пособие (вариант №19) (Купить книгу)