Кафедра математики физфака мгу билеты к экзаменам - Exhelper.top

Математический анализ 2

Видеозаписи лекций В. Ф. Бутузова
Текущие задания для дистанционного обучения (второй поток) Лектор Е. Е. Букжалёв

Лекторы

Букжалёв Евгений Евгеньевич , доцент
Левашова Наталия Тимуровна , доцент
Могилевский Илья Ефимович , доцент
Соколов Дмитрий Дмитриевич , профессор
Юшков Егор Владиславович , доцент

Отчётность

зачет и экзамен

Содержание курса

Предел функции нескольких переменных. Непрерывные функции.
Дифференцируемые функции. Свойства дифференцируемых функций. Дифференцирование сложной функции. Старшие производные и дифференциалы. Формула Тейлора.
Скалярные и векторные неявные функции. Зависимые и независимые функции.
Локальный экстремум. Условный экстремум. Метод Лагранжа.
Длина плоской кривой. Площади и объемы. Кратные интегралы.
Криволинейные интегралы. Формула Грина.
Плоские кривые, кривизна. Параметрические семейства плоских кривых.
Поверхностные интегралы первого и второго рода. Интегральные тождества.

Детальное содержание разделов можно посмотреть в плане лекций по курсу «Математический анализ» (2012-2013). В нем даны аннотации лекций, к каждой из них приводится список литературы с указанием страниц.

Основная литература

В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. Основы Математического анализа. Ч.1-2. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.
Б.М. Будак, С.В. Фомин. Кратные интегралы и ряды. ФИЗМАТЛИТ, 2002.
В.Ф. Бутузов, Н.Ч. Крутицкая, Г.Н. Медведев, А.А. Шишкин. Математический анализ в вопросах и задачах. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.
Б.П. Демидович. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. М.: АСТ, 2002.

Дополнительная литература

Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3 т. М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960.
И.А. Виноградова, С.Н. Олехник, В.А. Садовничий. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2 кн. М.: Высш. шк. 2000.

Материалы по курсу

Пример билета 1 части-1
Пример билета 1 части-2
Вторая часть лекций проф. В.Ф. Бутузова по математическому анализу
В.Ф. Бутузов, А.А. Быков, Н.Т. Левашова, Н.Е. Шапкина. Вопросы и задачи к экзамену по математическому анализу, II семестр
Вопросы к коллоквиуму
Образец билета к коллоквиуму (1 часть)
Задачи к общему зачету по математическому анализу II семестр(2010-2011). //281Кб 10.03.2011//
В.В. Колыбасова, Н.Ч. Крутицкая Достаточные условия существования решения задачи об условном экстремуме методом Лагранжа.
Пособие для подготовки к первому тестированию

Источник

Предложите, как улучшить StudyLib

(Для жалоб на нарушения авторских прав, используйте

другую форму
)

Ваш е-мэйл

Заполните, если хотите получить ответ

Оцените наш проект

Источник

Идет загрузка списка

☆
#
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
  - ☆
    #
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
- ☆
  #
- ☆
  #
- ☆
  #
- ☆
  #
☆
#
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
  - ☆
    #
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
- ☆
  #
☆
#
- ☆
  #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
  - ☆
    #
- ☆
  #
  - ☆
    #
- ☆
  #

Идет загрузка списка

Источник

Варианты вступительных экзаменов по математике в МГУ на физический факультет.

Физический факультет МГУ, 2003 г.

Решите уравнение .
Решите неравенство .
Решите неравенство $log_{25}(5^x-1)cdotlog_5(5^{x+2}-25)<4$ .
В трапеции KLMN с основаниями LM и KN точка А — середина отрезка MN, LA — биссектриса угла KLM, средняя линия равна , KA = 4. Найдите LA.
Решите систему уравнений $left{begin{array}{l l} sqrt{x-y}=9-|x+2y|,\x(x+4y-2)+y(4y+2)=41end{array}right.$ .
В треугольнике KLM радиус описанной окружности равен R, угол К равен , точка О — центр окружности, вписанной в этот треугольник. Прямая КО пересекает окружность, описанную около треугольника KLM, в точке N. Найдите ON.
Для каждого значения решите неравенство $frac{x^2cdot 2^{|2a-1|}-2x+1}{x^2-(a-2)x-2a}>0$ .
В пирамиде SLMN даны ребра: LM = 5, MN = 9, NL = 10. Сфера радиуса касается плоскости основания LMN и боковых ребер пирамиды. Точки касания делят эти ребра в равных отношениях, считая от вершины S. Найдите объем пирамиды.

Физический факультет МГУ, 2004 г.

Решите уравнение .
Решите неравенство $frac{2}{4-sqrt{x}}<1$ .
Решите уравнение $frac{5^x}{2^{x-1}-5^x}=8-frac{2^{x+1}}{5^x}$ .
В правильной треугольной пирамиде отношение бокового ребра к высоте пирамиды равно 2. Найдите отношение радиуса вписанного в пирамиду шара к стороне основания пирамиды.
Решите неравенство $log_5((2+x)(x-5))>log_{25}(x-5)^2$ .
В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла BAD пересекает сторону CD в точке M такой, что DM : MC = 2 : 1, угол CAM равен . Найдите угол BAD.
При каких значениях уравнение $4(x-sqrt{p4^p})x+4(4^p-1)+p=0$ имеет корни и каковы знаки корней при различных значениях ?
Сторона KL прямоугольника KLMN служит высотой конуса с вершиной L, радиус основания этого конуса в три раза длиннее отрезка NK, KL = 6. Шар касается плоскости прямоугольника KLMN в точке M и имеет единственную общую точку с конусом. Найдите радиус шара. Решение

Ответы

2003 г

2
x=5, y=1; x=1/3, y=-11/3.
Если а = 1/2, то x<-2, 1/2<x<1, x>1; если a<-2, то x<a, x>-2; если a = -2, то x<-2, x>-2; в остальных случаях x<-2, x>a.
1125/224