Преподаватель Ольга Геннадьевна делится своим опытом подготовки учеников к ЕГЭ по математике. Сдать на высший балл один из самых сложных предметов — казалось бы, задача нереальная. Однако все возможно, если следовать советам опытных преподавателей.
Практически каждый год я, всем сердцем переживая, провожаю своих учеников на ЕГЭ. И, к сожалению, результаты не всегда бывают такими, как нам бы хотелось. Любая неудача заставляет задуматься о причинах. Я хочу поделиться с вами советами по подготовке к профильному ЕГЭ по математике, которые, на мой взгляд, помогут избежать многих ошибок.
Подготовку начинайте в десятом классе
Не хочу пугать тех, кому экзамен предстоит сдавать уже в этом учебном году. У вас есть время, поэтому не паникуйте. Тем же, кто еще не выпускник, советую заранее подумать о будущем.
Если разобрать задания профильного экзамена по номерам, то можно увидеть, что задания № 1,2,3,4,6,11,16,17,19 вы в состоянии выполнить или понять, как они выполняются, уже в начале десятого класса. Поэтому не ждите волшебных пинков от учителей или родителей, начинайте заниматься уже сейчас.
Используйте качественные сборники для подготовки
Существуют несколько видов сборников под редакцией И.В.Ященко. Отличаются они не только количеством заданий, но и видом этих заданий. Например, в сборнике издательства «Экзамен» задачи хоть и подобраны в соответствии с демоверсией, но это не то, что нужно. Вот уже несколько лет я использую сборник под редакцией того же И.В. Ященко, но издательства «Национальное образование». Мы называем его сборником с голограммой. Задания именно из этого сборника встречаются на экзамене (проверено не одним годом подготовки).
Такие сборники есть и для подготовки к ОГЭ. Кстати, найти их в сети в свободном доступе даже не пытайтесь. Заказываем через книжные интернет-магазины. Они продаются с различным количеством вариантов: 36 вариантов достаточно на два года подготовки. Сборники других авторов я своим ученикам не предлагаю.
Можно и нужно готовиться самостоятельно
Вопреки мнению, что репетиторы намеренно везде рассказывают о невозможности готовиться к экзамену без квалифицированной помощи, я утверждаю, что самостоятельная работы — это 80 процентов успеха! Репетитор поможет, но вложить в вашу голову знания силой точно не сумеет. Поэтому настраивайтесь на работу.
Алгоритм подготовки следующий:
- Решаем задание из сборника, сверяем с ответами.
- В случае неправильного ответа пытаемся найти ошибку.
- Не получилось? Ищем такое задание в интернете (наберите первые несколько слов в поисковике), и списываем решение из интернета, при этом пытаемся разобраться.
- Решаем это же задание самостоятельно. Получилось? Не всегда получится с первого раза. Подсматриваем, и решаем еще раз. И так, пока не запомним решение.
- Заниматься надо систематически. Дайте себе слово (и сдержите его) выполнять один вариант в неделю полностью. Конечно, те номера, темы которых изучены. Первую часть варианта нужно сделать (и разобрать ошибки) за один день. А вот задания второй части по одному — два за день.
- Используйте все возможные средства получения знаний. Информация — в интернете в свободном доступе, возьмите ее.
- Не пропустите три месяца лета (если у вас еще есть это лето впереди) между десятым и одиннадцатым классом. Используйте это время для учебы. Летом, когда вы не загружены уроками, ваш мозг просто изнывает без работы. Так загрузите его.
Повторение — мать учения
Не думайте, что если сегодня вы разобрали задание и даже решили его, то завтра вы тоже без труда это сделаете. Нашему мозгу свойственно забывать или «прятать» информацию. Чтоб ваши знания не затерялись, повторяйте решения. С таким учетом и составляются сборники: задания повторяются через какой-то промежуток.
Пользуйтесь сайтами для подготовки к ЕГЭ
Один из них — сайт ФИПИ-федерального института педагогических исследований. Именно на этом сайте выкладываются все официальные новости о ЕГЭ. На этом же сайте есть и открытый банк заданий, но, к сожалению, задания там не структурированы по номерам, это неудобно. Если вы стремитесь к 100 баллам, могу порекомендовать сайт Александра Ларина. И, конечно, сайт Дмитрия Гущина.
Видеоуроки
Наша школа TutorOnline гордится своими видеоуроками, а математики — в топе! Если вы до сих пор не подписаны на ютуб-канал TutorOnline, многое теряете. Смотреть уроки можно совершенно бесплатно, а делятся преподаватели самой важной и актуальной для сдачи ЕГЭ информацией.
Что вдоль, что поперек
Еще один способ готовиться — решать не по вариантам, а по заданиям. Например, решаете все первые, потом — все вторые и так далее. После того, как осилили все задания, решаете то же самое по вариантам. Повторение — мать учения (но это я уже говорила).
Займитесь здоровьем
Это не просто лозунг. Если вы будете простывать, то будете сидеть дома. А мы ведь начали заниматься в десятом классе, сколько тем можно пропустить из-за болезни! Вам потом придется догонять, тратить драгоценное время. Поэтому пьем витамины, правильно питаемся и не пренебрегаем умеренными физическими нагрузками.
Отличное настроение — залог успеха
Знаю, что два года подготовки — это два года непрерывного стресса. Учителя, родители, СМИ только и будут, что стращать: «Не сдашь, не поступишь!»
Не впечатляйтесь и не относитесь к ЕГЭ как вершителю судеб. Если вы готовитесь, значит делаете все возможное. Если чувствуете, что не справляетесь со стрессом — стали плаксивы, все время плохое настроение, часто срываетесь на близких — обсудите ситуацию с родителями. Можно пропить курс успокаивающих трав. Любой врач подскажет. Главное — не накручивайте себя до состояния морального истощения.
Подготовьте пути к отступлению
Обдумайте ситуацию неуспеха. Да-да, продумайте, что будете делать, если не сдадите. Можно с аттестатом девятого класса поступить в колледж. Допустить такую вероятность не значит допустить провал. Если вы точно будете знать, что из любой ситуации есть выход, вы будете чувствовать себя более уверенно. Помните, что ваша жизнь и ваше здоровье ценнее любого экзамена.
© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Прежде всего, давайте я расскажу вам несколько фактов о профильном ЕГЭ по математике:
- Уровень 80+ баллов на математике – это очень серьезно!
Возможно, вы не в курсе, но больше 80 баллов на профильной математике набирает около 7-8% сдающих. То есть 3 человека из 30! Я не раз сталкивалась с ситуацией, когда мой ученик писал экзамен, скажем, на 76 баллов – и это был лучший результат по всей его школе! А всё потому, что…
- В обычной школе на уроках математике (по программе) — не учат решать вторую часть
Да, вот так. Кто бы что ни говорил, но в курсе математики обычной среднестатистической школы практически НЕТ заданий из второй части ЕГЭ. Нет экономических задач на дифференцированный или аннуитентный платеж. Нет задач на делимость чисел. Нет заданий на графическое решение систем уравнений и неравенств с параметрами (а если и есть, то серьезное внимание им не уделяется, т.к. учитель ориентируется на среднего ученика). И поэтому, к большому сожалению, обычный среднестатистический отличник без дополнительной целенаправленной подготовки именно к ЕГЭ получит на экзамене 50-70 баллов.
Конечно, большинство заданий второй части основывается на том, что проходили в школе, но уровень сложности гораздо выше тех задач, что решают в классе. Плюс есть нюансы оформления решений, на которых легко потерять баллы (см пункт 5).
Да, это очень несправедливо. Да, это неправильно, но, увы, на данный момент все обстоит именно так.
4 часа не хватает- Во второй части дают уникальные задачи
- Проверяют ЕГЭ по математике строго
- Задачи не сбалансированы по сложности.
Это ни разу не шутка – если вы решаете на высокий балл, вам в буквальном смысле некогда попить воды! Нужно ведь не только решить, но и переписать на чистовик, плюс что-то перепроверить. А еще драгоценное время будет тратиться, например, на то, чтоб наблюдатель принес вам очередной листочек черновика или бланк ответов, и заполнил циферки на нем. И это тоже потеря времени, особенно когда решаешь все задачи и нужно 6-10 листов для второй части. Например, я сдавала в 2020 году ЕГЭ и знала, как решать 17 из 19 задач сразу, буквально только прочитав их. То есть, я почти не думала над их решением, а просто записывала свои мысли. В итоге я закончила заполнять бланки в последнюю минуту, а условие одной из задач я даже не успела толком прочитать.
Ты не встретишь их ни в одном сборнике. Они абсолютно новые и часто содержат в себе новые подвохи и идеи решений, которые ты не встречал раньше.
Любая неверная строчка — и ты получаешь 0 баллов. Причем даже если это не влияет на ответ и написано в уголке мелким почерком для себя. Вот реальный пример с ЕГЭ 2020:
Если бы не то, что выделено желтым, ученик получил бы 2 балла, но вместо этого получил 0.
А вот тут у ученицы сняли балл за то, что она в пункте б не подписала на круге значения двух точек:
Обращу ваше внимание: решение задачи полное и обоснованное, ответы и в пункте а, и в пункте б – верные, никаких претензий по существу нет. Просто на круге не написано где какая точка расположена – и сразу минус балл.
Таких случаев полно. То есть, надо не просто правильно решить, а также не написать никакой глупости или даже просто неточности, плюс оформить всё как надо по критериям.
То есть может попасть очень жесткая 14-ая задача, которая при правильном решении дает 2 первичных балла, и вполне «лайтовая» 17-ая, которая стоит 3 балла. Это очень частая ситуация!
Что же делать?
Ну, а теперь поговорим, что нам со всей этой «радостью» делать, если мы все равно планируем писать экзамен на 80+.
- Вам нужно уметь решать вторую часть и не более 2 раз ошибиться в первой
Если вы помимо первой части полностью правильно решите 13, 15, 17, 19 (а,б) – вы получите 84 балла. Это хороший, серьезный результат, но перечитайте пункты 4 и 6, и вы поймете, что чтобы УВЕРЕННО набирать 80, надо также уметь решать несложные 18 и 19.
Также неплохо бы быть способным решить 14 и 16-ую, но там есть нюанс — даже если вы хорошо знаете геометрию, это не значит, что вы решите эти задачи. Для решения 14 и 16 надо отлично знать геометрию, в том числе редкие теоремы, а так же прорешать 30-40 задач похожего типа с Решу ЕГЭ. Если вы специально не готовились к этим задачам или решили парочку похожих перед экзаменом, то шансов их решить на ЕГЭ почти нет.
- Нельзя ошибаться
Да, вот так. Если вы собираетесь получать более 80 баллов — у вас нет права на ошибку. Почему? Времени крайне мало, и проверять некогда. На реальном ЕГЭ 2020 я решила досконально проверить 1-13 и 15 задачи. Это было ошибкой, потому что я в итоге потратила на это полчаса, а ошибок не нашла. Как следствие – я не успела более тщательно записать решение 19в и приступить к решению 14ой задачи. В результате мне не хватило одного балла до 100.
Вывод – тренируйтесь сразу решать правильно, без проверок и прочего.
- Нужно понимать математику, алгоритмы не помогут
Если вы не понимаете логики решений и решаете просто перебирая алгоритмы и подбирая формулу под условие – вы не напишите на действительно хорошие баллы. Потому что разных типов задач слишком много, ко всему алгоритмы не заучишь, а различных подвохов и нюансов — еще раз в 5 больше. Единственный способ написать экзамен хорошо – понимать математику. Понимать почему в одном случае делаем так, а в другом эдак.
Вывод – разбирайтесь в логике математики! Тратьте силы на то, чтобы понять, это точно окупится! Для этого:
1. Не учите алгоритмы – вникните, почему они такие какие есть. Разберитесь почему работает метод интервалов, и зачем в неравенствах надо переворачивать знак сравнения при отбрасывании логарифмов с основанием меньше единицы. Поймите, как возникает формула для расчета платежа в 17-ой задаче, а не пользуйтесь уже готовой. И прочее, прочее.
2. Приучайтесь постоянно задавать вопрос: «почему?» Почему решение именно такое? Почему формулы такая? Ну и так далее.
- Нужно не боятся решать задачи, которые кажутся новыми и не стандартными
Вот это очень важный пункт – учитесь не теряться в ситуации абсолютно незнакомой вам задачи. На экзамене вы практически гарантированно попадете в ситуацию «я такое не проходил», потому что, как мы уже говорили, на ЕГЭ часто дают уникальные задачи.
Вывод – сейчас, при подготовке, приучайтесь вгрызаться в каждую задачу, не бегите сразу смотреть решения. Думайте! ДУМАЙТЕ!!! А для этого:
-
Учитесь рассуждать и задавать правильные вопросы.
Например, вы не умеете решать неравенства с модулями и вдруг видите вот такое:
(|3+|x+1||<5)
«Ой, мы это не проходили, я не знаю, как это делать!» Всё? Сдаемся? Теряем баллы?
Ни в коем случае! Вместо этого начинаем задавать вопросы:
— Что передо мной? Неравенство.
— Что оно «хочет»? Чтоб левая часть была меньше пяти.
— А когда левая часть будет меньше пяти? Ну, когда внутри модуля будет число (4); (1,6); (0) или (-4,7), иными словами, любое число от (-5) до (5) (не включительно). Значит, это неравенство будет выполняться, когда одновременно будут выполняться два требования:
(begin{cases}3+|x+1|>-5\3+|x+1|<5end{cases})
То есть мы имеем систему неравенств.
— Когда будет выполнять первое из них?…
И так далее. Вот так это и делается! Теперь, продолжая задавать себе вопросы, дорешайте эту задачу до конца.
-
Даже если вы намертво застряли в задаче — не торопитесь читать решение. Гляньте на него одним глазком, просто для получения подсказки. Поймите одну какую-то идею, до которой вы не догадались, а после продолжите решение сами.
-
Если даже после этого задача не поддалась, то уже прорабатывайте решение плотно и конкретно. Разберитесь в каждой строчке — почему она именно такая? Как она получилась из предыдущей или исходного условия? Есть ли здесь другие пути решения? До какой идеи я не додумался, на что не обратил внимания, чего не понял?
-
- Начинайте готовиться к ЕГЭ НЕ ПОЗЖЕ начала сентября 11 класса
Чтобы уверенно освоить с 13 по 18 нужно решить минимум по 30 задач из каждого номера. 30∙6=180 задач – и это минимум! Плюс еще надо изучить и хорошо понять теорию к этим задачам, а также порешать десяток-другой более простых, подготовительных задач из учебников или сборников.
Да и первую часть тоже никто не отменял, к ней также надо готовится, хотя бы повторять (если вы ее знаете). За пару месяцев освоить такое количество материала просто не реально, даже за полгода – вряд ли.
Кстати, если вы начинаете подготовку в 10-ом классе, лучше не прорешивайте стандартные ЕГЭ-шные задачи, а проходите программу 10 класса в углубленном формате, хорошо вникая в теорию. Помните, что школа не готовит ко второй части, поэтому нужно решать задачи сложнее тех, что проходят в классе. А 16 задачу ЕГЭ можно начать решать еще в 9 классе, используя сборник Гордина (учебник тут не сильно поможет, ибо слишком прост).
Вывод: работы – море, так что не теряйте времени!
Что нужно делать школьнику, чтобы получить 100 баллов?
Чтобы получить 100 баллов, надо любить и понимать математику (быть математиком — по сути, по настроению, по образу жизни). Если школьник рассматривает математику как второстепенный предмет, как предмет, который просто необходимо сдать, например, когда речь идет о поступлении на экономические направления, он не сможет получить 100 баллов ни при каком раскладе. Максимальный балл требует, чтобы человек всем своим «нутром и состоянием своего мозга» был ориентирован на математику. Потому что есть задачи, которые требуют четкого, хорошего логического мышления и владения абсолютно всем материалом. В нужный момент необходимо выудить необходимые знания и применить их для решения задачи. Есть такие задачи, на которые натаскать по принципу «делай вот так» просто нельзя (например, задача № 19). Даже если школьник прекрасно знает математику, 100 баллов получить очень сложно. Это единичные случаи.
По вашему опыту преподавания, какие разделы математики самые сложные и вызывают наибольшие затруднения?
Сегодня для школьника самое сложное — это геометрия. К сожалению, культура геометрии в школе просто отсутствует. И еще, конечно, задачи с параметрами. Старшеклассники их панически боятся. Но ученик, который понимает математику, и с этими задачами справляется. Для их решения требуется именно понимание, а все необходимые для этого знания изложены в курсе школьной математики.
А вообще, в любой теме есть простой материал (азы), который лежит в основе задач из первой части ЕГЭ, и сложный материал, который лежит в основе задач второй части. Думаю, что если есть желание, то каждый в состоянии освоить азы любой темы из школьной программы по математике, а вот более глубокое понимание этих тем и умение решать сложные задачи по силам не всем.
Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов
А какие темы можно назвать самыми простыми?
Обычно школьники легко решают линейные и квадратные уравнения, но только в том случае, если в них нет параметра. Так что по темам «Линейная функция» и «Квадратичная функция» есть простые задачи, а есть сложные. И так по любой теме. Можно сформулировать простую задачу, а можно такую, что никто не решит.
Простыми темами можно считать те, на большинство задач по которым можно школьника натаскать. Простая задача — это гарантированно правильно решенная. А про ЕГЭ (особенно про задачи первой части) так вообще нельзя говорить. Например, школьник знает, как решить задачу, но допускает арифметическую ошибку или невнимательно читает условие (ищет одну величину, а для ответа надо еще что-то с ней сделать). В итоге получается неверный ответ. И задача не решена. И не важно, простая она была или сложная.
Присутствует ли на ЕГЭ по математике фактор везения? Возможно ли получить высокий балл, если знаешь предмет на более скромный результат?
Да, это возможно, но только если речь идет о результате в районе 75 баллов или меньше. Ни о каком везении разговора быть не может, если школьник хочет получить больше 80 баллов. Там нужно решать сложные задачи из второй части, а они требуют четкого обоснования решения, что для большинства является непосильным. Здесь должна быть стабильность.
А можно завалить экзамен, если знаешь предмет очень хорошо?
Элементарно. Арифметические ошибки, невнимательное чтение условия задачи и просто паника. Все это приводит талантливых учеников к более скромным результатам.
Что же делать? Есть «формула успеха», которая поможет подготовиться к ЕГЭ по математике?
Учить математику! Не натаскиваться по вариантам ЕГЭ, а систематически учить темы, разбираться, стараться понять. Тогда до многих задач школьник дойдет сам, своим умом, а это и есть залог успешной подготовки и высоких баллов. Математика — это, в первую очередь, понимание, а потом уже формулы и схемы решения. При подготовке методом натаскивания потолок — это 75 баллов. Одна и та же задача, сформулированная просто «с другого конца», натасканного ребенка деморализует. Он не может узнать знакомую задачу, а разобраться в «новой» сам не в состоянии.
Вот, например, задача № 17. Когда она появилась в вариантах диагностических работ, детям в школе начали давать формулы для ее решения. И школьники заучивали эти формулы, сопротивляясь попыткам учителей объяснить, откуда они взялись. Многие действовали методом «я знаю формулу и по ней буду решать». А на самом экзамене в условие внесли незначительное изменение, и ни одна из выученных формул не подходила. Как получить ту, которая позволит решить задачу, дети не знали. Вроде бы решили все 120 вариантов задания № 17, а на ЕГЭ дали 121-й вариант. В итоге те, кто не разбирался, задачу не решили.
Надо выбросить калькулятор и научиться считать без него
До ЕГЭ по математике осталось 3,5 месяца. Как вы посоветуете выпускникам распределить время, чтобы подготовиться наилучшим образом?
Во-первых, выбросить калькулятор и научиться считать без него. Во-вторых, повторить теорию и выучить формулы (именно сейчас, а не перед экзаменом): то есть подготовить базу, а дальше решать задачи. Можно решать из сборников вариантов ЕГЭ, но, к сожалению, там их не очень много и они часто повторяются.
Каждый ребенок ставит для себя определенную планку в зависимости от того, куда собирается поступать и как знает предмет. Если говорить о заданиях второй части ЕГЭ, то во время подготовки необходимо прежде всего обратить внимание на задачи № 13, № 15 и № 17. Их можно научиться решать. Если решение не вызывает проблем, можно переходить к задачам № 14 и № 16.
Задачи № 18 и № 19 — это, конечно, уже очень высокий уровень, но попробовать можно. Если эти задачи идут хорошо, то я не думаю, что надо тратить оставшееся время на курсы. Лучше решить больше задач самостоятельно. Если же возникают проблемы или неуверенность, что вы все решаете верно, не откладывая обращайтесь за помощью. Эффективная стратегия на этот период — решать, решать и решать!
Как готовиться к заданиям повышенной сложности
| Задание № 10 | Задача легкая. Здесь важно внимательно читать условие. Внимание на единицы измерения! Все величины подставлять в одних единицах измерения. |
| Задание № 11 | Текстовая задача. Не считаю ее сложной. Обратите внимание на вопрос задачи, что именно спрашивают в условии и в каких единицах измерения необходимо записать ответ. Часто школьники пишут скорость не того пешехода или производительность не той трубы. |
| Задания № 13, № 15 | Задания решаемые, но должна быть база по всем темам алгебры. Особенное внимание необходимо обратить на область определения (в особенности это касается логарифма, тангенса и котангенса). Нужно уметь применять те тождественные преобразования, которые помогут решить задачу, а не заведут в тупик, и знать все формулы наизусть. |
| Задания № 14, № 16 | Задачи по геометрии. Самое сложное в них — это умение доказать. Для этого школьник должен владеть всем материалом планиметрии и стереометрии, знать все теоремы и следствия из них, уметь их доказывать. И еще важен чертеж! Он может либо стать эффективным инструментом и подсказать правильный ход решения, либо, если сделан некорректно, помешать решению задачи. |
| Задание № 17 | Несложная задача. Это задание на умение формализовать текстовую задачу, то есть записать условие задачи в виде уравнений или неравенств (этого же требует и решение задачи № 11). На ЕГЭ под этим номером пока стабильно дают задачу на проценты. Теоретически может быть и задача на поиск оптимального решения, но такие варианты пока встречались только в диагностических работах. После формализации условия получается стандартная математическая задача о нахождении экстремума функции или на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на отрезке (аналогично задаче № 12). Здесь важно не пользоваться готовыми формулами, а разбираться, почему в этой задаче так, а в другой иначе. Только тогда можно научиться переводить условие текстовой задачи на язык математики. |
| Задание № 18 | Для решения этой задачи необходимо отличное владение предметом. Поможет ее решить знание свойств элементарных функций, умение исследовать функции и строить их графики. Все это есть в школьном курсе математики. |
| Задание № 19 | Это задача для тех, кому интересна математика. В ходе решения может возникнуть необходимость обратиться к любому разделу предмета из программы любого класса. Нужно найти в своей голове и грамотно применить эти знания. В одной задаче может сочетаться арифметическая прогрессия со свойствами делимости чисел и нахождением наибольшего значения. Для решения этой задачи нужно понимать, когда достаточно привести пример, а когда необходимо строгое обоснование. |
Разбираемся, как сдать профильную математику на 100 баллов, что использовать для учебы, к кому обращаться за помощью и какие нематематические навыки в себе развивать.
Когда нужно начинать готовиться
Время для повторения всего школьного курса зависит от текущего уровня знаний абитуриента. Если он отличник и принимал участие в 2–3 олимпиадах, ему для высшего балла хватит и месяца интенсивной учебы. Тем же, кто плавает в котангенсах и логарифмах, тратит больше часа на решение задачи со звездочкой и в целом не очень уверен в своих силах, нужно от 6 до 12 месяцев.
Виды подготовки
Готовиться можно офлайн на всевозможных школьных факультативах и в кружках у себя в городе или онлайн, не выходя из дома. В последнее время вариант дистанционной учебы с преподавателем становится все более популярным.
Выпускник получает возможность проработать любую тему с педагогом и никуда ездить не нужно. Наконец, учиться можно в удобном формате — индивидуально, парами, в мини-группе или даже самостоятельно.
Индивидуальная подготовка
Индивидуальные занятия с репетитором — довольно затратный вид подготовки к ЕГЭ. Но при дефиците времени и низком уровне начальных знаний он может помочь.
В парах
Занятия парами на подготовительных курсах большинству учеников нравится больше: есть с кем пообщаться, сравнить результаты и т. д. При этом внимания каждый учащийся получает более чем достаточно.
Мини-группы
Готовиться можно и в небольших группах. Такой подход хорош тем, что школьник занимается со сверстниками, находит новых друзей, работает в команде. При этом он имеет возможность в любой момент напрямую обратиться к учителю или задавать вопросы прямо на уроках.
Самостоятельное повторение
Самостоятельная подготовка предполагает проработку видеоразборов задач, теоретического материала, сборников упражнений. Тем, кто хорошо знает предмет, такой вариант подойдет, но для ста баллов потребуется серьезная самодисциплина.
Подготовка к ЕГЭ с 10 класса
Как показывает опыт, чтобы сдать ЕГЭ по математике на 100 баллов, готовиться к нему желательно начинать сразу по окончании 10 класса. Тогда будет время на все:
- разбор тем экзаменационного листа;
- решение простых задач, чтобы научиться верно производить расчеты в уме;
- проработку сложных заданий;
- изучение теории школьного курса математики.
Что использовать для подготовки
Для подготовительной работы потребуются контрольно-измерительные материалы (кодификатор, варианты ЕГЭ, спецификация, демоверсия), справочники и задачники. Вместо школьных учебников, можно использовать теорию в электронном виде.
Задания первой части
Эксперты советуют сразу прорабатывать разные стратегии для решения простых и сложных задач на государственном экзамене. Первые 12 заданий надо научиться выполнять быстро, чтобы потратить на них не больше половины всего времени (то есть 1,5–2 часа из четырех).
Сложные задания
А вот сложные задания надо решать так:
- сначала читаем все условия и определяем задания, которые вы потенциально легко выполните;
- «расправляемся» с задачами, решение которых понятно;
- оставляем 1,5–2 часа на 3–4 самых сложных вопросов из семи;
- записать все алгоритмы решений на черновик;
- проверяем, что вы вычислили (часто в качестве ответа записывают промежуточные итоги);
- перенести все в чистовик.
Такой подход следует использовать, если вы практикуетесь, используя тренировочные варианты.
Что до вопросов второй части (№13–19), то больше всего затруднений на ЕГЭ по математике у школьников в 2017–2019 гг. вызвали геометрия, экономические задачи и тригонометрические уравнения. Как научиться их решать без ошибок?
Геометрия
Чтобы получить 100 баллов, нужно знать все способы вычисления площади фигур (от треугольника до поверхности куба). Вторая сложность — рисунок, на нем очень часто «спотыкаются» даже те ребята, которые занимают призовые места на олимпиадах. Надо учиться визуализировать задание — переводить ее условия в понятный рисунок или схему.
Экономическая задача
Главное — понять условия. Если ничего не упустить, составить уравнение или неравенство, решение — дело нескольких минут. Тем, кто не привык переводить экономический смысл в математические вычисления, полезно посмотреть несколько видеообзоров таких задач.
Тригонометрия
С тригонометрическим уравнением справляются меньше 10% экзаменуемых. Чтобы решить и его, практикуйтесь. Чем больше уравнений вы решите до экзамена, тем выше шансы, что на ЕГЭ по математике у вас с ним проблем не возникнет.
Советы, как получить заветные сто баллов
Пять простых правил подготовки, которые помогут сдать на 100 баллов выпускной экзамен по профильной математике:
- Занимайтесь каждый день, особенно если времени осталось мало (теорию можно учить 2–3 раза в неделю, а практиковаться надо ежедневно).
- Оставляйте телефоны и планшеты за дверью комнаты, в которой готовитесь.
- Научитесь быстро считать без калькулятора (80% ошибок у отличников арифметические).
- Решайте больше простых примеров, чтобы не запутаться в скобках и отрицательных числах.
- Приучите себя расписывать решение на черновике и только потом переносить его в чистовик.
Тайм-менеджмент
Оттачивайте навык планирования времени, засекайте его и ускоряйтесь, работая с элементарными примерами. На экзамене внутренний хронометраж и способность быстро «щелкать» первые 12 вопросов теста очень пригодятся.
Тренировка сдачи единого госэкзамена
Выпускник может быть готовым на 100%, но получить всего 50 баллов из-за волнения. Единственный способ его победить — сдать экзамен на сотню баллов. Только не настоящий, а тренировочный, но в условиях, приближенных к ЕГЭ. Такие аттестации проводят на подготовительных курсах.
Александра ЮрченкоЭксперт в теме «ГИА»
Училась: Московский финансово-промышленный университет «Синергия», факультет информационных технологий
В «Синергии» отвечает за:
разработку учебно-методических пособий, дидактических и наглядных материалов, и их оперативной корректировке.