Квантовая физика для егэ теория

Планетарная модель атома

В центре атома находится крошечное положительно заряженное ядро, вокруг которого движутся электроны (рис.1) Атом в целом электрически нейтрален. Заряд ядра по модулю равен суммарному заряду электронов, так что атом в целом электрически нейтрален. Однако электроны могут быть выбиты из своих орбит и покинуть атом — тогда атом превращается в положительно заряженный ион.

Рис.1 Планетарная модель атома

Нуклонная модель ядра Гейзенберга–Иваненко. Заряд ядра. Массовое число ядра.

 Почти  вся масса атома сосредоточена в ядре — и это при том, что ядро в сто тысяч раз меньше самого атома. Ядро  состоит из протонов Z и нейтронов N. Модель атомного ядра показана на рис.2. Красным цветом условно изображены протоны, синим — нейтроны.

Рис.2 Строение ядра

Общее число нуклонов в ядре называется массовым числом и обозначается A.

, где

Z – Порядковый номер элемента в таблице Менделеева, заряд ядра, количество протонов и количество электронов.

N – количество нейтронов. N = A-Z

A – массовое число.

Запись  означает, что в ядре элемента X содержится A нуклонов, из которых Z являются протонами. Протоны и нейтроны, входящие в состав ядра называются нуклонами. Например, ядро алюминия  состоит из 27 нуклонов, а именно из 13 протонов и 14 нейтронов. Ядро гелия  — так называемая
α-частица — состоит из двух протонов и двух нейтронов.

Изотопы — это разновидности одного и того же химического элемента, различающиеся числом нейтронов в ядре. Например, у водорода три изотопа: обычный

 , дейтерий  , тритий  

нейтронов.
    Изотоны − атомные ядра, имеющие одинаковое число нейтронов (N = const) и разное число протонов.  
    Изобары − атомные ядра, имеющие одинаковое массовое число A (A = Z + N) и разные числа нейтронов и протонов.

Постулаты Бора

Первый постулат Бора. Атомная система может находиться в строго определенных дискретных состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия. Находясь в стационарных состояниях атом не излучает.

Второй постулат Бора. Энергия испускается или поглощается при переходе электрона из одного состояния в другое.

При излучении энергии атомом — атом переходит из стационарного состояния с большей  энергией в стационарное состояние с меньшей  энергией

При поглощении энергии атомом — атом переходит из стационарного состояния с меньшей энергией в стационарное состояние с большей энергией.

Рис.3 Схемы поглощения и излучения света

Линейчатые спектры

Непрерывный спектр – непрерывная радужная полоска, которую можно получить, если пропустить солнечный свет через стеклянную призму или дифракционную решётку (рис.4). Непрерывные спектры дают раскаленные твердые тела, жидкости или плотные газы.

Рис.4 Непрерывный спектр

Линейчатый спектр испускания —   линейчатый спектр, образованный тонкими изолированными разноцветными линиями на черном фоне. На  рис. 5 представлены линейчатые спектры различный атомов.

Линейчатый спектр испускания получают от разогретых веществ в газообразном атомарном состоянии.

Рис.5 Линейчатый спектр испускания

Атомы излучают свет, переходя из возбуждённого состояния в основное. Но вещество может не только излучать, но и поглощать свет. Атом, поглощая свет, совершает обратный процесс — переходит из основного состояния в возбуждённое.

Снова рассмотрим разреженный атомарный газ, но на сей раз в холодном состоянии (при достаточно низкой температуре). Свечения газа мы не увидим; не будучи нагретым, газ не излучает — атомов в возбуждённом состоянии оказывается для этого слишком мало.

Линейчатый спектр поглощения можно получить,  если белый свет пропустить через вещество в газообразном атомарном состоянии.  Если сквозь холодный газ пропустить свет с непрерывным спектром, то можно увидеть что-то вроде этого (рис. 6.):

Рис.6 Линейчатый спектр поглощения

На фоне непрерывного спектра падающего света появляются тёмные линии, которые образуют так называемый спектр поглощения.

Каждое вещество имеет  свой набор характерных полос (рис. 7).

Рис.7 Спектры испускания и поглощения натрия, водорода и гелия.

Спектр вещества индивидуальным.  С помощью спектрального анализа — физического метода качественного и количественного определения атомного и молекулярного состава вещества, основанного на исследовании его спектров, можно определить из каких химических элементов состоит вещество и в каком количестве содержится каждый элемент в данном веществе.

Радиоактивность.  Альфа-распад.  Бетта-распад.  Гамма-излучение.

Радиоактивность – способность некоторый ядер к самопроизвольному превращению в другие ядра. Обычно это процесс сопровождается испусканием различных частиц (таблица 1)

Таблица 1

Радиоактивность бывает естественная и искусственная.

Естественная радиоактивность – самопроизвольный распад атома. Ядра тяжелых элементов имеют сравнительно большие размеры, поэтому между отдельными участками может возникнуть электрическое отталкивание, и ядро разрушается.

Искусственная радиоактивность – распад ядер вследствие взаимодействия с элементарными частицами.

Альфа распад

Альфа распад — вид радиоактивного распада ядра, в результате которого происходит испускание ядра гелия  — альфа-частицы. При этом массовое число ядра уменьшается на 4, а атомный номер уменьшается  на 2 (рис.8).

Формула Альфа распада:

Защита от излучения – лист бумаги, толщиной 0,1 мм.

Рис. 8 Альфа распад

Бета распад

Бета распад — вид радиоактивного распада ядра, в результате которого происходит испускание электрона. Обусловлен  слабым взаимодействием и изменяющий заряд ядра на единицу без изменения массового числа При этом массовое число не изменяется, а атомный номер увеличивается на 1 (рис.9).

Защита от излучения – алюминиевая пластина, толщиной  3,5 см.

Бетта распад:

Электронный бетта распад:              

Позитронный бетта распад:  :              

Рис. 9 Бета распад

Гамма распад

Гамма распад – коротковолновое электромагнитное излучение, сопровождающее альфа и бета распады. При этом ядро из возбужденного состояния переходит в основное, а массовое число и атомный номер не изменяется (рис.10).

Формула Гамма распада:

Рис. 10 Гамма распад, сопровождающий бета распад.

Защита от излучения – огромный слой свинца.

Фотоны

Согласно гипотезе М. Планка  — свет состоит из отдельных порций энергии — фотонов. Излучение света, его распространение и поглощение происходит строго этими порциями.

Энергия фотона

Импульс фотона

, где

E – энергия (Дж, Джоуль)

 – частота (Гц, Герц)

 – длина волны (м, метр)

h = 6,6∙10-34Дж∙с (постоянная Планка)

e = — 1,6∙10-19Кл (Элементарный электрический заряд, заряд электрона)

Гипотеза  де  Бройля  о  волновых  свойствах  частиц.  

Корпускулярно-волновой дуализм — принцип, согласно которому любой объект может проявлять как волновые, так и корпускулярные свойства

Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также и волновыми свойствами. Примером, доказывающим гипотезу де Бройля является дифракция электронов на кристаллах. Дифракция электронов — процесс рассеяния электронов на совокупности частиц вещества, при котором электрон проявляет волновые свойства.

Гипотеза М. Планка о квантах

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

где, h = 6.63∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка,  – частота (Гц, Герц)

Фотоэффект

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом.

Опыты Столетова

Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции

Рис. 13 Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод K и анод A. На катод и анод подаётся напряжение, величину U которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром V. Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны e, которые разгоняются напряжением U и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр mA регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту. Начнём с напряжения.

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента.

Рис. 14 Характеристика фотоэлемента

Под действием фотоэффекта электроны выбиваются с катода и имеют некоторую кинетическую энергию . Если на анод подать знак минус, то электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, будет тормозящим. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь m=9.1∙10-31 кг – масса электрона, e=1,6∙10-19 Кл – заряд электрона.

Изменяя постепенно напряжение мы добьемся того, что электроны смогут достичь анода. Это произойдет при условии

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т. е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод. Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины Iн, называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт. Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

Законы фотоэффекта

Величина Iн тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света, при которой фотоэффект ещё возможен. При    фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.(рис.15)

Рис.15 Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

, где

 – кинетическая энергия фотонов

 – работа выхода

Больше всего старшеклассников в ЕГЭ по физике пугает последнее, 32 задание. Его тема — квантовая физика. На первый взгляд эта тема кажется сложной и запутанной, но мы постараемся с ней разобраться. 32 задание весит целых три первичных балла, и важно их не упустить!

Меня зовут Максим, и я преподаю физику в учебном центре MAXIMUM. За 4 года работы преподавателем я подготовил более 200 учеников по всей России, многие из которых учатся в престижных университетах нашей страны. Сегодня я научу вас решать 32 задание ЕГЭ по физике.

Нам понадобится разобраться с блоками ЕГЭ «Квантовая физика» и «Электродинамика». Услышав слово «фотоэффект», многие ученики удивляются. Что это такое? Это связано с фотоаппаратом? У кого этот эффект возникает? В этой статье мы увидим, что квантовая физика в ЕГЭ не так страшна: для решения заданий нужно совсем небольшое количество теории и формул. Но сначала чуть подробнее поговорим о специфике задания.

Хочешь круто подготовится к ЕГЭ? Вам поможет учебный центр MAXIMUM! Все наши преподаватели сами сдавали этот экзамен на хороший балл. Мы ежегодно изучаем изменения ФИПИ и корректируем курсы, исходя из этого. Читайте подробнее про наши курсы и выбирайте подходящий!

Зачем вообще нужно это задание? Заглянем в кодификатор ФИПИ. Там говорится, что задание №32 проверяет умение решать физические задачи, знание и глубокое понимание электрических и квантовых законов, формул и графиков. А также способность анализировать физические явления, выражать из формул искомые величины и рассчитывать их.

Задание №32 стоит целых 3 балла, а это достаточно много, учитывая, что максимальный первичный балл — 52. На решение задачи выделяется 15-25 минут, включая оформление в бланк ответов №2. Средний процент выполнения составляет 16%, и это самый низкий показатель в ЕГЭ по физике. В моей практике многие ученики, написав начальную диагностику, решают блок «Квантовая физика» в 10% случаев.

Почему 32 задание ЕГЭ по физике решают только 10% учеников?

• Многие не успевают приступить к этому заданию, так как у учеников отсутствует стратегия на экзамене.
• Теорию по квантовой физике ученики проходят в конце 9 и 11 класса, и времени для отработки недостаточно.
• Квантовая физика — это самый новый раздел физики. Ученикам сложно его понять, так как он не применятся в бытовых ситуациях, в отличие от механики или термодинамики.

Какие темы необходимо изучить для решения заданий по квантовой физике?  

Чтобы разобраться с квантовой физикой для ЕГЭ, необходимо изучить три темы:

• Корпускулярно-волновой дуализм
• Физика атома
• Физика атомного ядра

Самая главная формула для 32 задания ЕГЭ по физике —  уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

Давайте подробнее разберемся в этой формуле.

Объяснение этого эффекта дал Эйнштейн, использовав гипотезу Планка о том, что свет — это поток особых частиц, фотонов. Энергия света, то есть энергия фотона равна hv, где h — это постоянная Планка, которая есть в справочных материалах, а v — это частота света. Именно эта энергия фотона частично передавалась электрону, и он вылетал из металла.

Важное слово — частично. Дело в том, что электроны не лежат на поверхности металла, а сидят где-то внутри. Чтобы достать их из глубины металла, нужно тоже затратить энергию, которая называется работой выхода. Оставшаяся энергия пойдет на то, чтобы разогнать электрон до определенной скорости.

То есть эта формула — просто закон сохранения энергии, который вы изучали в механике!

Кроме знаний квантовой физики, необходимо знать об электрическом и магнитном поле, фазовых переходах, а также разбираться в связи между частотой, длиной волны и скоростью света. О них я подробнее расскажу, когда буду разбирать примеры заданий.

Как оформлять вторую часть ЕГЭ по физике?

Чтобы получить 3 балла за решение задачи, необходимо обязательно обратить внимание на оформление задачи. Многие ученики могут получить 2 или даже 1 балл, если не соблюдают требования ФИПИ.

1. Должна быть записана вся теория и все законы, которые вы используете для решения задачи. Без этого вы просто не придёте к правильному ответу! Кстати, во многих заданиях пишут, что требуется рисунок, поэтому нужно правильно проиллюстрировать пример. Верный рисунок — это иллюстрация, на которой адекватно обозначены силы и вектора. Например, если тело лежит на столе, и сила реакции нарисована в 5 раз больше силы тяжести, полный балл вам не поставят.
2. Должны быть описаны все вводимые величины. Например, если в условии не было ничего сказано об ускорении, а вы используете его при решении, вынесите его на рисунок или укажите, что «а – ускорение тела». 
3. Должны быть произведены все математические действия. Не стоит перепрыгивать в уме через несколько математических действий по двум причинам. Во-первых, очень легко ошибиться, во-вторых – эксперты этого не оценят. 
4. Нужно получить правильный численный ответ, указать размерность и подставленные величины. 

Алгоритм выполнения 32 задания ЕГЭ по физике

Этот алгоритм подойдет вам для решения любой задачи части 2 и поможет избежать ошибок по невнимательности.

1. Внимательно прочитайте задачу. Запишите номер задания в бланк ответов №2.
2. Определите физическое явление, описываемое в условии, вспомните законы и формулы, которые устанавливают связь между данными и искомыми величинами. При необходимости сделайте на черновике рисунок с обозначением рассматриваемых величин.
3. Запишите в логической последовательности все действия, приводящие к определению искомой величины, с указанием явлений, законов и формул, соблюдая причинно-следственные связи.
4. Проверьте записанные рассуждения, вычеркните лишние законы и формулы, если такие есть.
5. Аккуратно и разборчиво перепишите в бланк ответов №2 полное решение.

Прототипы задания 32 и их решения

Задача 1. Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода А = 2 эВ) облучается светом с длиной волны λ = 300 нм . Вылетевшие с фотокатода электроны попадают в магнитное поле с индукцией B = 8 мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Каков максимальный радиус окружности, по которой двигаются вылетевшие электроны?

Задача 2. Препарат с активностью 1,7⋅10¹¹ частиц в секунду помещён в металлический контейнер массой 0,5 кг. За 2 ч температура контейнера повысилась на 5,2 К. Известно, что данный препарат испускает α-частицы с энергией 5,3 МэВ, причём практически вся энергия α-частиц переходит во внутреннюю энергию контейнера. Найдите удельную теплоёмкость металла контейнера. Теплоёмкостью препарата и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Мы видим, что в задаче сказано, что температура контейнера увеличилась. Если его температура увеличилась, значит, он поглотил энергию. Также препарат каждую секунду испускает 1,7⋅10¹¹, каждая из которых несёт энергию 5,3 МэВ. Именно эта энергия будет поглощаться, и идти на нагрев нашего препарата. С основной идеей задачи разобрались, теперь можем приступить к формулам, которых всего две!

Теперь вы знаете, что такое 32 задание ЕГЭ по физике! Оказывается, квантовая физика в ЕГЭ не так страшна, как многие думают. Если хотите разобраться в остальных темах по физике, обратите внимание на наши онлайн-курсы. Уже более 150 тысяч выпускников подготовились с нами к ЕГЭ. Кстати, у меня на курсах MAXIMUM тоже можно поучиться!

Квантовая физика