Методы математической физики экзамен

Методы математической физики

Лектор
–
д.т.н.,
профессор кафедры ПП и МЭ

Краснопевцев Евгений Александрович

Основная
тема дисциплины

Ортонормированные базисы функций

Идея
и практическая значимость

Функции,
описывающие физическую систему, разлагаем
по ортонормированному базису, то есть
по множеству взаимно перпендикулярных
функций единичной величины. В результате
упрощается решение физических и
технических задач, результаты получают
наглядный физический смысл.

Разделы
дисциплины

  1. Преобразование
    Фурье – разложение по базису гармонических
    функций.

  2. Сингулярные
    функции:

дельта-функция,

гребенчатая
функция,

функция Хевисайда,

функция знака,

прямоугольная
функция,

функция
sinc,

треугольная
функция.

  1. Гамма-
    и бета-функции Эйлера.

  2. Дифференциальные
    уравнения второго порядка, решениями
    которых являются базисы функций.

  3. Базисы,
    образованные классическими ортогональными
    полиномами:

Эрмита,

Лагерра,

Лежандра,

Чебышева.

  1. Сферические
    функции.

  2. Функции
    Бесселя.

  3. Функция
    Грина.

  4. Дифференциальные
    уравнения с частными производными.

Материал
дисциплины
применяется в курсах:

Специальные главы
физики,

Квантовая механика,

Физика конденсированного
состояния,

и в других
теоретических дисциплинах.

Контрольные
мероприятия

Индивидуальные
задания 1, 2, 3 (4-ая, 9-ая, 14-ая недели).

Коллоквиум
по теории в конце семестра.

Экзамен
для группы РНТ1; дифф. зачет для групп
РМС7, РЭН2, РП4.

Вопросы
коллоквиума

  1. Преобразование
    Фурье     прямое
    и обратное. Свертка. Теоремы о свертке
    и об умножении функций. Теорема о
    частотной полосе.

  2. Дельта-функция.
    Определение и интегральное представление.
    Выражение для сложного аргумента.
    Фурье-образ.

  3. Прямоугольная
    функция     и
    ее Фурье-образ.

  4. Гамма-функция.
    Определение, график, рекуррентное
    соотношение. Значения: Г(1/2), Г(1), Г(2), Г(n
    + 1). Формула Стирлинга.

  5. Функция
    гармонического осциллятора    .
    Уравнение и решение. Условие
    ортонормированности. Уровни энергии
    осциллятора.

  6. Сферическая
    функция    .
    Определение, квантовые числа. Зависимость
    функции от углов 
    и .
    Условие ортонормированности.

  7. Функция
    Бесселя     первого
    рода. Уравнение. Условия нормировки.
    Поведение при x

    0 и x

    .
    Условие ортонормированности на интервале
    (0, ∞).

Рейтинговая аттестация по дисциплине с экзаменом

Группа
РНТ1

Итоговое
число баллов складывается из баллов,
получаемых за каждый вид деятельности.

№

Вид
деятельности

Число
баллов

1.

2.

3.

4.

5.

Активность
на занятиях (выставляется в конце
5-ой, 10-ой и 15-ой недели)

Посещаемость
лекций

Индивидуальное
задание 1

Индивидуальное
задание 2

Индивидуальное
задание 3

(0–2)
+ (0–2) + (0–2)= 0–6

0–6

5–10

5–10

5–10

6.

Коллоквиум

Всего
не более
40

20

7.

Экзамен

Всего
не более
60

0–40

Всего
не более 100

Рейтинговая аттестация по дисциплине с зачетом

Группы
РЭН2, РМС7, РП4

№

Вид
деятельности

Число
баллов

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Активность
на практических занятиях (выставляется
в конце 5-ой, 10-ой и 15-ой недели)

Посещаемость
лекций

Индивидуальное
задание 1

Индивидуальное
задание 2

Индивидуальное
задание 3

Коллоквиум

(0–7)
+ (0–7) + (0–7)= 0–21

0–15

5–15

5–15

5–15

20

Всего
не более 100

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

Экзаменационные билеты (Методы математической физики)

2017-07-122017-07-12СтудИзба

Описание файла

Документ из архива «Экзаменационные билеты (Методы математической физики)»,
который расположен в категории «».
Всё это находится в предмете «методы математической физики (ммф)» из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве РТУ МИРЭА.
Не смотря на прямую связь этого архива с РТУ МИРЭА, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе «к экзамену/зачёту», в предмете «методы математической физики» в общих файлах.

Онлайн просмотр документа «Экзаменационные билеты (Методы математической физики)»

Текст из документа «Экзаменационные билеты (Методы математической физики)»

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Министерство общего

и профессионального

образования РФ

Московский

Институт радиотехники,

электроники и автоматики

(технический университет)

ЭКЗАМЕНИЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19

Методы Математической Физики

Утверждаю

З ав.кафедрой

  1. Функции Бесселя второго рода (функции Вебера-Неймана). Общее решение уравнения Бесселя.

2. Задача.

Свежие статьи

Популярно сейчас

Ответы на популярные вопросы

То есть уже всё готово?

Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.

А я могу что-то выложить?

Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.

А если в купленном файле ошибка?

Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!

Отзывы студентов

Добавляйте материалы
и зарабатывайте!

Продажи идут автоматически

651

Средний доход
с одного платного файла

Обучение Подробнее

Источник

Методы математической физики

Лекторы

  • Боголюбов Александр Николаевич , профессор
     
  • Тихонов Николай Андреевич , профессор

Отчётность

зачет и экзамен

Материалы к экзамену

Содержание курса

  1. Физические задачи, приводящие к уравнениям в частных производных.
  2. Классификация дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка.
  3. Общая схема метода разделения переменных.
  4. Специальные функции математической физики.
  5. Уравнения эллиптического типа. Краевые задачи для уравнения Лапласа.
  6. Уравнения параболического типа.
  7. Уравнения гиперболического типа.
  8. Уравнения эллиптического типа. Краевые задачи для уравнения Гельмгольца.

Основная литература

  1. А.Г. Свешников, А.Н. Боголюбов, В.В. Кравцов. Лекции по математической физике. М: Изд-во Московского ун-та, Изд-во «Наука», 2004. (СБК)
  2. А.Н. Боголюбов, В.В. Кравцов. Задачи по математической физике. Под редакцией А.Г. Свешникова. М: Изд-во Московского ун-та, 1998. (БК)
  3. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский. Уравнения математической физики. М: Изд-во Московского ун-та, 1999. (ТС)
  4. В.Я. Арсенин. Методы математической физики и специальные функции. М: «Наука», 1984.
  5. В.С. Владимиров. Уравнения математической физики. М.: «Наука», 1988.
  6. Б.М. Будак, А.А. Самарский, А.Н Тихонов. Сборник задач по математической физике. М: «Физматлит», 2003. (БСТ)

Дополнительная литература

  1. В.С. Михайлов. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: «Наука»,1983.
  2. С.Л. Соболев. Уравнения математической физики. М.: «Наука», 1966.
  3. Н.М. Гюнтер. Теория потенциала и основные задачи математической физики. М.: Гостехиздат, 1953.
  4. В.А. Треногин. Функциональный анализ. М.: «Наука», 1980.
  5. Г. Бейтман, А. Эрдейи. Высшие трансцендентные функции. Т.2. М.: «Наука», 1966.

Материалы по курсу

  1. Программа курса ММФ 2022-2023
  2. Вариант зачетной контрольной работы
  3. А.Н. Боголюбов, Н.Т. Левашова, И.Е. Могилевский, Ю.В. Мухартова, Н.Е. Шапкина. Функция Грина оператора Лапласа
  4. М.А. Давыдова. Математические модели гидродинамики

1 поток. Лектор: проф. А.Н. Боголюбов

  1. Вопросы к экзамену по курсу «Методы математической физики» (2022-2023 учебный год)
  2. План лекций по курсу ММФ
  3. ММФ I-4. Замкнутые и полные системы функций
  4. ММФ II-5. Обобщенные функции
  5. Вопросы к коллоквиуму по ММФ (1 поток, 2022-2023г.)
  6. Вопросы 18-23 коллоквиума (1 поток)

Презентации по курсу лекций:

  1. ММФ I. Введение. Главы 1, 2.
  2. ММФ I. Глава 3
  3. ММФ I. Глава 4
  4. ММФ I. Глава 5
  5. ММФ I. Главы 6, 7, 8
  6. ММФ I. Глава 9
  7. ММФ II. Главы 1, 2
  8. ММФ II. Глава 3
  9. ММФ II. Глава 4 (а)
  10. ММФ II. Глава 4 (б)
  11. ММФ II. Глава 4 (в)
  12. ММФ II. Глава 5
  13. ММФ II. Глава 6
  14. ММФ II. Глава 7

2 поток. Лектор: проф. Н.А. Тихонов

  1. Вопросы к экзамену по ММФ (2-ой поток)
  2. Вопросы к коллоквиуму по ММФ (2 поток, 2022-2023г.)
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:

Новое и интересное на сайте:

  • Методы клеточной инженерии егэ
  • Методы исследования в биологии таблица для егэ
  • Методы исследования в биологии егэ 2022
  • Методы изучения эволюции егэ биология
  • Методы изучения эволюции доказательства эволюции решу егэ

    • Добавить комментарий

    ;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: