![]() |
![]() |
| Поиск по файлам | Поиск кода предмета | Поиск везде | ||
Показаны первые 10 результатов.
Если в списке результатов нет того, что вы искали — попробуйте ввести более полное ключевое слово в поиск.
|
Предмет: Методы оптимальных решений 4922.02.01;МТ.02;1
1. Внешнее воздействие на процесс, изменяющее его ход в желаемом направлении, называется воздействием.
2. Допустимое решение, при котором целевая функция минимальна (или максимальна), называется решением.
3. Другое название метода половинного деления – метод
4. Если в задаче поиска экстремума функции на функцию накладывается дополнительные условия, то такая задача называется задачей на экстремум.
5. Если значение функции максимально в некоторой окрестности данной точки, то такой максимум называется
6. Если в задаче нелинейного программирования целевая функция вдоль некоторого направления меняется слабо, а в перпендикулярном направлении — сильно, то это направление называется_______________.
7. Значение функции, максимальное на всей области определения, называется максимумом.
8. Значение функции, минимальное на всей области определения, называется максимумом.
9. Задачи теории принятия решения, в которых входные управляющие параметры не влияют на целевую функцию, называются
10. Концепция, основным положением которой является то, что все люди знают альтернативы, имеющиеся в данной ситуации, и все последствг: которые они вызовут называется концепцией___________
11. Критерий сравнения альтернатив в задачах принятия решения называется (ответ дать словосочетанием).
12. Метод золотого сечения относится к методам оптимизации.
13. Математическая зависимость, позволяющая без экспериментов, зная управляющие воздействия, определить выходные параметры, называет (ответ дать словосочетанием).
14. Методы нелинейного программирования в зависимости от способа задания шага итераций подразделяются на (ответ дайте числом) основных класса
15. Оператор, отражающий зависимость выходных параметров у от входных управляющих параметров, называется
16. Объективное единство закономерно связанных друг с другом предметов и явлений в природе и обществе называется
17. Основной задачей теории принятия решения является нахождение решения.
18. Основным методом решения задач линейного программирования является метод.
19. Область допустимых решений в задаче линейного программирования, содержащей две переменные, в общем случае имеет вид
20. Последовательность чисел — 1. 1, 2, 3. 5, 8. 13, 21,… носит название последовательности чисел
21. Параметры системы, которые молено изменить в соответствии с нашим желанием, называются (ответ дать словосочетанием).
22. Решение, удовлетворяющее всем ограничениям задачи, называется решением.
23. Решение в задаче линейного программирования в общем случае достигается на области допустимых значений.
24. Согласно методу Лагранжа для решения задач на условный экстремум функции вводятся дополнительные неопределенные множители
25. Совокупность математических дисциплин, относящихся к организационному управлению, составляют теорию принятия решений или исследования______________.
26. С помощью метода прямого сканирования находится экстремум.
27. Условие, состоящее в том, что все главные миноры матрицы коэффициентов являются положительными, называется условием
28. Укажите соответствие:
Хорошо структурированные или количественно сформулированные проблемы в теории принятия решений
Слабо структурированные проблемы
Неструктурированные или качественно выраженные проблемы
Смешанные проблемы
проблемы, в которых количественные зависимости между признаками и характеристиками совершенно неизвестны
проблемы, содержащие как количественные, так и качественные элементы приблизительно в равных пропорциях
задачи теории принятия решений, в которых качественные оценки преобладают
задачи в теории принятия решений, в которых можно получить численные оценки
29. Укажите соответствие:
Задачи, в которых целевая функция и ограничения выражаются линейными функциями, решаются с помощью методов
Классы поисковых задач решаются с помощью методов
Состязательные задачи решаются методами
Задачи календарного планирования решаются с помощью методов
теории игр
теории расписаний
линейного программирования
нелинейного программирования
30. Укажите соответствие:
2-м этапом в процессе выработки решения является
3-м этапом в процессе выработки решения является
4-м этапом в процессе выработки решения является
1-м этапом в процессе выработки решения является
сбор данных об исследуемой системе
построение математической модели управляемой системы
формирование множества решений и оценка результатов
определение целей и критериев эффективности
31. Укажите соответствие:
Подход к принятию решений с точки зрения социальной системы
Подход к принятию решений с точки зрения поведения человека
Эмпирический подход при принятии решений
Подход с точки зрения принятия решения
подход, ориентирующийся на системы, в которых молено описать и рассчитать каждый фактор, которым молено управлять
подход, концентрируемый на человеческом аспекте управления или на здравом смысле
подход, согласно которому решения могут существовать независимо от конкретных ситуаций
подход, учитывающий не только индивидуальные аспекты, но и динамику работы группы, рассматривая при этом
32. Укажите соответствие:
Метод прямого сканирования
Экстремум функции многих переменных
Условный экстремум
Экстремум функции одной переменной
неопределенные множители Лагранжа
интервал неопределенности
критерий Сильвестра
равенство нулю первой производной
33. Укажите соответствие:
Необходимым и достаточным условием отрицательной определенности квадратичной формы для функции двух переменных является
Необходимое условие экстремума функции двух переменных
Необходимым и достаточным условием положительной определенности квадратичной формы для функции двух переменных является
При выполнении необходимого условия экстремума функции двух переменных, достаточным условием минимума функции
положительность четных главных миноров и отрицательность нечетных главных миноров коэффициентов квадратичной формы
положительность главных миноров матрицы коэффициентов квадратичной формы
равенство нулю ее частных производных
положительная определенность квадратичной формы
34. Укажите соответствие:
3-й этап в процессе принятия решений
2-й этап в процессе принятия решений
4-й этап в процессе принятия решений
1-й этап в процессе принятия решений
определение цели принятия решения
выбор из множества возможных решений наиболее эффективного
определение всех возможных способов или путей достижения цели
осознание того состояния или ситуации, в которой находится принимающий решение человек
35. Целевая функция в задаче линейного программирования, содержащей две переменные, имеет вид линии.
Онлайн-тестыТестыМатематика и статистика
«Методы оптимальных решений»Последнее обновление 26 октября 2022 года Описание: Тест по предмету «Методы оптимальных решений». Дополнительные настройки: Уровень сложности: Очень лёгкий Количество вопросов: (максимум 80 из 80) Количество вариантов:
Показывать правильный ответ в случае ошибки Просмотреть все вопросы с ответами
|
||
|
Поделитесь с друзьями Поиск тестов |
Федеральное
агентство связи
Сибирский
Государственный Университет
Телекоммуникаций и Информатики
Межрегиональный
центр переподготовки специалистов
Экзаме по
дисциплине
«Методы
оптимальных решений»
Выполнил:
Шмидт И.А.
Группа:
ФКТ — 21
Вариант:1
Проверил:
___________________
Новосибирск,
2013 г
1.Решить
графически задачу линейного
программирования:
Решение
Запишем
исходную задачу в стандартной форме:
Имеем
3 уравнения, определяющих три граничные
прямые:
х1
+ 2х2
= 6, (1)
2х1
– 5х2
= 3, (2)
-2х1
+ 3х2
= 7, (3)
Градиент
функции Z:
grad
Z
= (2, 1).
Строим
область допустимых решений и находим
точку максимума.
grad
Z
Найденная
точка максимума находится на пересечении
прямых (2) и (1).
Координаты
этой точки:
Х*
= (4, 1).
Z*
= 2*4
+ 1
= 9.
Ответ:
Х*
= (4, 1), Z*
= 9.
-
Сельскохозяйственное
предприятие планирует посадить некоторую
сельскохозяйственную культуру двух
сортов. Посевная площадь 1000 га. Сорта
отличаются друг от друга требованиями
к влаге во время вегетационного периода.
Проанализировав погодные условия,
выделены 4 состояния погоды (S1, S2, S3, S4),
отличающиеся режимом осадков. Средняя
урожайность (ц/га) каждого сорта на всем
участке для каждого состояния погоды
приведена в таблице:
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
|
|
Сорт |
26 |
32 |
34 |
40 |
|
Сорт |
39 |
36 |
31 |
27 |
Возможные
варианты посева:
А1)
сорт 1 посадить на 100% площади;
А2)
сорт 1 посадить на 75% площади, сорт 2
посадить на 25% площади;
А3)
сорт 1 посадить на 50% площади, сорт 2
посадить на 50% площади;
А4)
сорт 1 посадить на 25% площади, сорт 2
посадить на 75% площади;
А5)
сорт 2 посадить на 100% площади;
Определить
оптимальную стратегию с помощью критериев
недостаточного основания Лапласа,
максиминного критерия Вальда, критерия
минимаксного риска Сэвиджа,
пессимизма-оптимизма Гурвица (коэффициент
пессимизма взять равным 0,4).
Решение
Рассчитаем
элементы матрицы полезности:
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
|
|
А1 |
26000 |
32000 |
34000 |
40000 |
|
А2 |
29250 |
33000 |
33250 |
36750 |
|
А3 |
32500 |
34000 |
32500 |
33500 |
|
А4 |
35750 |
35000 |
31750 |
30250 |
|
А5 |
39000 |
36000 |
31000 |
27000 |
Элементы
данной матрицы – сбор урожая (ц), при
заданных вариантах посева и погодных
условиях.
1.
Критерий Лапласа
В
основе этого критерия лежит «принцип
недостаточного основания».
Если
принять, что любой из вариантов погодных
условий не более вероятен, чем другие,
то вероятности различных вариантов
погодных условий можно принять равными
и задача сводится к поиску варианта,
дающего
А
= max
А1
= (26000 + 32000 + 34000 + 40000)/4 = 33000,
А2
= (29250 + 33000 + 33250 + 36750)/4 = 33063,
А3
= (32500 + 34000 + 32500 + 33500)/4 = 33125,
А4
= (35750 + 35000 + 31750 + 30250)/4 = 33188,
А5
= (39000 + 36000 + 31000 + 27000)/4 = 33250.
Выбор
максимального значения обнаруживает
оптимальность выбора варианта
А5:
сорт
2 посадить на 100% площади.
2.
Критерий Вальда
Критерий
Вальда обеспечивает выбор осторожной,
пессимистической стратегии в той или
иной деятельности и его суждения близки
к тем суждениям, которые мы использовали
в теории игр для поиска седловой точки
в пространстве чистых стратегий: для
каждого решения Xi
выбирается самая худшая ситуация
(наименьшее из Аij)
и среди них отыскивается гарантированный
максимальный эффект
А
=
Aij
A
= max(26000, 29250,
32500,
30250,
27000)
= 32500,
т.е. по этому критерию следует выбрать
вариант А3: сорт
1 посадить на 50% площади, сорт 2 посадить
на 50% площади.
3.
Критерий Сэвиджа
Суть
этого критерия заключается в нахождении
минимального риска. При выборе решения
по этому критерию сначала матрице
функции полезности (эффективности)
сопоставляется матрица
сожалений
Dij
= Aij
–
(Aij)
элементы
которой отражают убытки от ошибочного
действия, т.е. выгоду, упущенную в
результате принятия i-го решения в j-м
состоянии. Затем по матрице D выбирается
решение по пессимистическому критерию
Вальда, дающее наименьшее значение
максимального сожаления.
Отыскиваем
матрицу D, вычитая 39000
из первого столбца матрицы полезности,
36000
из второго, 34000
из третьего, 40000 из четвертого.
|
S1 |
S2 |
S3 |
S4 |
|
|
А1 |
-13000 |
-4000 |
0 |
0 |
|
А2 |
-9750 |
-3000 |
-750 |
-3250 |
|
А3 |
-6500 |
-2000 |
-1500 |
-6500 |
|
А4 |
-3250 |
-1000 |
-2250 |
-9750 |
|
А5 |
0 |
0 |
-3000 |
-13000 |
Наибольшее
значение среди минимальных элементов
строк здесь равно max(-13000, -9750, -6500, -9750,
-13000)= -6500. По этому критерию следует
выбрать вариант А3: сорт
1 посадить на 50% площади, сорт 2 посадить
на 50% площади,
при этом потери урожая не превысят 6500
ц.
4.
Критерий Гурвица
Оптимальным
решением будет то, для которого окажется
максимальным показатель G
:
где
аij
– выигрыш,
соответствующий i-му
решению при j-м
варианте
обстановки;
k
–
коэффициент пессимизма = 0,4.
|
k |
|
|
А1 |
0,4*26000 |
|
А2 |
0,4*29250 |
|
А3 |
0,4*32500 |
|
А4 |
0,4*30250 |
|
А5 |
0,4*27000 |
При
k
= 0,4 следует выбрать вариант А1: сорт
1 посадить на 100% площади
и ожидать урожай порядка 34400 ц.
Таким
образом, различные критерии приводят
к различным выводам:
1)
по критерию Лапласа сорт
2 посадить на 100% площади,
2)
по критерию Вальда и критерию Сэвиджа
— сорт
1 посадить на 50% площади, сорт 2 посадить
на 50% площади,
3)
по критерию Гурвица — сорт
1 посадить на 100% площади.
Методы оптимальных решений
Задачи целочисленного программирования характерны тем, что
ограничения или целевая функция содержат нелинейные функции и X является подмножеством конечномерного векторного пространства
множество X является подмножеством множества целых чисел
целевая функция содержит лишь линейные функции
множество X конечно или счётно
Методы оптимальных решений
Верны ли утверждения? Метод динамического программирования применим в случае, если: А) задача допускает интерпретацию как n-шаговый процесс принятия решений В) задача должна быть определена для определенного числа шагов и иметь структуру, зависящую от их числа
Методы оптимальных решений
Верны ли утверждения? Для математической модели динамического программирования характерно то, что: А) задача оптимизации формулируется как неограниченный многошаговый процесс управления В) целевая функция является аддитивной
Методы оптимальных решений
Верны ли утверждения? Вычислительную схему динамического программирования можно строить по алгоритмам: А) прямой прогонки — от начала к концу В) обратной прогонки — от конца к началу
Методы оптимальных решений
Состоит в нахождении среди всех допустимых такого управления, которое переводит систему, находящуюся в начальный момент времени в состоянии y(t0) = C, в состояние y(T) = D к заранее заданному моменту t = T, — это
управление с фиксированной продолжительностью
управление с нефиксированной продолжительностью
Методы оптимальных решений
В клетки, в которых находится минимальная стоимость, как по столбцу, так и по строке, помещают максимально возможные объемы перевозок в методе
Методы оптимальных решений
Состоит в нахождении среди всех допустимых такого управления, которое переводит систему из начального состояния в конечное, но при этом конечный момент времени T заранее не задан, — это
управление с фиксированной продолжительностью
управление с нефиксированной продолжительностью
Методы оптимальных решений
Верны ли утверждения? В канонической форме задачи линейного программирования: А) задача является задачей на максимум (минимум) некоторой линейной функции F В) система ограничений функции F состоит из равенств и неравенств
Методы оптимальных решений
Из всей таблицы стоимостей выбирают наименьшую, и в клетку, которая ей соответствует, помещают меньшее из чисел ai или bj в методе
Методы оптимальных решений
Верны ли утверждения? Классификацию задач оптимизации определяют: А) целевая функция В) траектория системы
Методы оптимальных решений
Верны ли утверждения? Для математической модели динамического программирования характерно то, что: А) состояние системы Sk после каждого шага управления зависит не только от предшествующего состояния системы Sk-1 В) целевая функция является неаддитивной
Методы оптимальных решений
Необходимое условие экстремума, которое дает возможность среди всех возможных допустимых процессов выделить те, которые могут претендовать на роль оптимальных, – это
принцип максимума Понтрягина
принцип оптимальности Беллмана
критерий качества управления
Методы оптимальных решений
Стандартная форма задачи линейного программирования характерна тем, что
система ограничений состоит из линейных равенств и неравенств
переменные задачи вещественные числа
система ограничений состоит из одних линейных неравенств
система ограничений состоит из одних линейных равенств
Методы оптимальных решений
Задача определения таких характеристик системы, которые обеспечивают заданное качество функционирования, относится к
геометрическому программированию
теории массового обслуживания
стохастическому линейному программированию
Методы оптимальных решений
Каково бы ни было состояние системы, на ближайшем шаге нужно выбирать управление так, чтобы оно в совокупности с оптимальным управлением на всех последующих шагах приводило к оптимальному выигрышу
принцип максимума Понтрягина
критерий качества управления
принцип оптимальности Беллмана
Методы оптимальных решений
Числовая функция, непрерывная в каждой точке данного промежутка, за исключением, возможно, некоторого не более чем конечного числа его внутренних точек, называется
Методы оптимальных решений
Верны ли утверждения? Для математической модели динамического программирования характерно то, что: А) целевая функция равна сумме целевых функций каждого шага В) задача оптимизации формулируется как конечный многошаговый процесс управления
Методы оптимальных решений
Верны ли утверждения? Основные необходимые свойства задач, к которым возможно применить метод динамического программирования: А) должны быть определены для определенного числа шагов В) должны иметь структуру, зависящую от числа шагов
Методы оптимальных решений
Верны ли утверждения? Для математической модели динамического программирования характерно то, что: А) состояние системы Sk после каждого шага управления зависит только от предшествующего состояния системы Sk-1 В) целевая функция является неаддитивной
Методы оптимальных решений
Верны ли утверждения? Оптимальное решение получено с использованием симплекс таблиц, если в строке целевой функции: А) для задачи на нахождение максимального значения нет положительных значений, кроме стоящего на месте В) для задачи на нахождение минимального значения нет отрицательных значений, кроме стоящего на месте
Методы оптимальных решений
Верны ли утверждения? При решении двумерных задач линейного программирования получающаяся область допустимых решений может иметь вид: А) замкнутого выпуклого многоугольника В) пустой области
Методы оптимальных решений
Верны ли утверждения? Метод динамического программирования применим в случае, если: А) задача допускает интерпретацию как n-шаговый процесс принятия решений В) выбор управления на k-м шаге не должен оказывать влияния на предыдущие решения
Вопрос 1
Минимальное значение функции C=x1-2×2 при ограничениях 2×1+3×2≤6; x1≥0; x2≥0 равно
Ответ:
Правильный ответ: -4
Вопрос 2
Минимальное значение функции C=x1-3×2 при ограничениях x1+2×2≤4; x1≥0; x2≥0 равно
Ответ:
Правильный ответ: -6
Вопрос 3
Определите максимум целевой функции 2X1 +3X2 -2 при следующей системе ограничений:
X1+X2≤ 4
6X1+2X2 ≥ 8
X1+5X2 ≥ 4
0 ≤ X1 ≤ 3
0 ≤ X2 ≤ 3
Выберите один ответ:
a.ОДР пустое множество, система уравнений несовместна
b.4
c.9
d.11
Правильный ответ: 9
Вопрос 4
Определите максимум целевой функции 3X1+4X2 → max при следующей системе ограничений:
-1 ≤ -X1+X2 ≤ 1
X1+X2 ≥ -1
-X1+2X2 ≤ 2
2X1-X2 ≤ 2
X1 ≥ 0
X2 ≥ 0
Ответ:
Правильный ответ: 14
Вопрос 5
Если оптимизационная задача решается симплекс методом, число ограничений в задаче равно 5 (не учитывая, условия неотрицательности переменных), а число основных переменных 4. Количество базисных переменных равно:
Выберите один ответ:
a.4
b.5
c.1
d.9
Правильный ответ: 5
Вопрос 6
Разрешающий столбец при решении задачи симплексным методом указывает на …
Выберите один ответ:
a.базисную переменную, которую в первую очередь необходимо выводить из базиса;
b.положительное симплексное отношение;
c.элементы столбца, коэффициенты, которого в дальнейшем рассчитываться не будут;
d.небазисную переменную, которую в первую очередь необходимо вводить в базис;
Правильный ответ: небазисную переменную, которую в первую очередь необходимо вводить в базис;
Вопрос 7
Симплексное отношение – это …
Выберите один ответ:
a.отношение элементов столбца свободных членов к соответствующим элементам разрешающего столбца;
b.отношение элементов разрешающего столбца к соответствующим элементам столбца свободных членов;
c.отношение элементов столбца свободных членов к разрешающему элементу;
d.отношение элементов разрешающего столбца к разрешающему элементу;
Правильный ответ: отношение элементов столбца свободных членов к соответствующим элементам разрешающего столбца;
Вопрос 8
По представленной последней симплексной таблице при решении задачи на максимум определите какую переменную следует вывести из базиса:
| i | Бx | bx | Осн. Пер. | Доп. Пер. | ||||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | |||
| 1 | Х1 | 6 | 4 | 2 | 11 | 7 | 0 | 1 |
| 2 | Х5 | 1 | 0 | 0 | -2/5 | 1/5 | 1 | 0 |
| 3 | Х2 | 4 | 4/5 | 2 | 5/6 | 4/5 | 0 | 0 |
| 4 | Х6 | 3 | 7 | 1/5 | 7/8 | 1 | 0 | 0 |
| С | 24 | 1 | 6 | -4 | -3 | 0 | 2 |
Выберите один ответ:
a.x5
b.х3
c.х2
d.x6
e.х4
f.х1
Правильный ответ: х1
Вопрос 9
При решении задачи на максимум симплекс-методом составлена первая симплексная таблица. Определите элемент b42 новой симплексной таблицы.
| i | Бx | bx | Осн. Пер. | Доп. Пер. | |||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | |||
| 1 | Х3 | 12 | 1 | 2 | 1 | 0 | 2 |
| 2 | Х4 | 40 | 4 | 20 | 0 | 1 | 10 |
| 3 | Х5 | 50 | 5 | 10 | 4 | 0 | 10 |
| С | 0 | -2 | -3 | 2 | 1 | -1 |
Ответ:
Правильный ответ: 58
Вопрос 10
На рисунке представлена симплексная таблица. Задача решается на максимум. Определите значения основных переменных
| i | Бx | bi | Осн. Пер. | Доп. Пер. | ||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | |||
| 1 | Х3 | 12 | 1 | 5 | 1 | 4 |
| 2 | Х2 | 40 | 2 | 100 | 0 | 1 |
| С | 7 | -2 | 3 | 2 | 1 |
Выберите один или несколько ответов:
a.х2=5
b.х2=40
c.х1=0
d.x1=-2
e.x2=3
f.х1=1
Правильные ответы: х1=0, х2=40
Вопрос 11
Для изготовления двух видов продукции используются три вида сырья. При производстве единицы продукции первого вида затрачивается 10 кг сырья первого вида, 4 кг сырья второго вида и 2 кг сырья третьего вида. При производстве единицы продукции второго вида затрачивается 2 кг сырья первого вида, 5 кг сырья второго вида и 12 кг сырья третьего вида. Запасы сырья первого вида составляют 150 кг, второго — 80 кг, третьего — 200 кг. Прибыль от реализации единицы продукции первого вида составляет 25 руб., от реализации единицы продукции второго вида — 40 руб. Определите план производства продукции, приносящий максимальную прибыль. Укажите, согласно найденному плану, объем недоиспользованного сырья первого вида.
Ответ:
Правильный ответ: 118
Вопрос 12
Экономико-математические модели по учету фактора времени делятся на:
Выберите один или несколько ответов:
a.динамические
b.статические
c.детерминированные
d.статистические
e.эконометрические
Правильные ответы: динамические, статические
Вопрос 13
По возможности применения различают модели
Выберите один или несколько ответов:
a.линейные
b.нелинейные
c.прикладные
d.теоретические
e.оптимизационные
Правильные ответы: прикладные, теоретические
Вопрос 14
Вектор Х=(х1, х2,…хn), удовлетворяющий системе ограничений задачи называется ________
Выберите один или несколько ответов:
a.опорным планом
b.допустимым решение
c.наилучшим планом
d.оптимальным планом
e.оптимальным решением
Правильные ответы: допустимым решение, опорным планом
Вопрос 15
Задача оптимального планирования считается заданной в общей форме записи тогда, …
Выберите один ответ:
a.когда система ограничений содержит только =;
b.когда система ограничений содержит только неравенства типа «≤»;
c.когда система ограничений содержит только неравенства типа «≥»;
d.когда присутствуют все типы ограничений;
Правильный ответ: когда присутствуют все типы ограничений;
Базисным
решением системы m линейных уравнений с n переменными называется решение, в
котором.
- 1) все m неосновных переменных равны нулю
- 2) все n-m неосновных
переменных равны нулю - 3) все m неосновных переменных не равны нулю
- 4) все n-m неосновных переменных не равны нулю
При решении
задачи линейного программирования геометрическим методом оптимальным решением
может быть.
- 1) одна точка
- 2) две точки
- 3) отрезок
- 4) интервал
Общая
задача линейного программирования может включать в себя.
- 1) систему ограничений в виде
неравенств - 2) систему ограничений в
виде равенств - 3) требования оптимизации нелинейной целевой функции
- 4) требования оптимизации
линейной целевой функции
Критерий
оптимальности решения задачи линейного программирования при отыскании максимума
линейной функции с выражением линейной функции через неосновные переменные …,
то решение задачи оптимально.
- 1) отсутствуют отрицательные коэффициенты при неосновных переменных
- 2) отсутствуют
положительные коэффициенты при неосновных переменных - 3) отсутствуют положительные коэффициенты при основных переменных
- 4) присутствуют положительные коэффициенты при основных переменных
Оценочные
ограничения строки i разрешающего столбца s
для симплекс — таблицы задача линейного программирования в следующие
правила.
- 1) ¥, если bi =0 и ais<0
- 2) ¥, если bi =0 и ais>0
- 3) 0, если bi =0 и ais>0
- 4) 0, если bi
=0 и ais<0
Для
взаимно-двойственных задач линейного программирования.
- 1) в общих задачах ищется максимум
или в обоих — минимум - 2) в одной задаче ищется
максимум в другой — минимум - 3) матрицы коэффициентов при переменных в системах ограничений обеих задач
совпадают - 4) матрицы коэффициентов
при переменных в системах ограничений обеих задач являются транспонированными
друг другу
Метод
северо-западного угла: «поставщик» — «потребитель» так,
чтобы:
- 1) переменной x11 дается минимально возможное значение
- 2) переменной x11
дается максимально возможное значение - 3) после вычеркивания
первого столбца северо-западным элементом будет является элемент x12 - 4) после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет является
элемент x11 - 5) после вычеркивания первого столбца северо-западным элементом будет
является элемент x21
Согласно первой теореме двойственности:
- 1) если одна задача имеет
оптимальное решение, то двойственная задача оптимального решения не имеет - 2) если одна задача имеет
оптимальное решение, то двойственная задача тоже имеет оптимальное решение - 3) если линейная функция
одной из задач не ограничена, то условия двойственной задачи противоречивы - 4) если линейная функция одной из задач не ограничена, то линейная функция
двойственной задачи тоже не ограничена
Распределенный метод решения транспортной
задачи
- 1) поставка, передаваемая по циклу определяется как минимум среди
поставок в клетках цикла со знаком «+» - 2) поставка, передаваемая
по циклу определяется как минимум среди поставок в клетках цикла со знаком
«-« - 3) поставка, передаваемая по циклу не может быть ни меньше, ни больше минимума
поставок клеток цикла со знаком «-« - 4) поставка, передаваемая по циклу не может быть ни меньше, ни больше минимума
поставок клеток цикла со знаком «+»
Задачи
конечномерной оптимизации делятся на …
- 1) точные
- 2) приближенные
- 3) аналитические
- 4) эвристические
Пусть
решается задача определенного экстремума. Составим функцию Лагранжа: L(x1,…,xn)=f(x1,…,xn)+Sliji(x1,…,xn). Для определения стационарных точек необходимо.
- 1) приравнять к нулю
производные L по переменным x1,…,xn - 2) приравнять к нулю производные L по
переменным l1,…,lm - 3) приравнять к нулю производные L по переменным x1,…,xn и производные L по переменным l1,…,lm
- 4) приравнять к нулю производные L по переменным x1,…,xn и приравнять к нулю функции j1,…,jm
Математическая
постановка задачи оптимального уравнения включает следующие элементы
- 1) математическое описание объекта
управления - 2) описание состояния внешней среды
- 3) предмодельный анализ экономической сущности
- 4) описание управляющего
воздействия - 5) математическое описание
критерия качества управления - 6) описание изменения
(движения) объекта управления
Транспортная
задача. Найти объемы перевозок для каждой пары «поставщик» —
«потребитель» так, чтобы:
- 1) мощности всех поставщиков были
реализованы - 2) мощности всех поставщиков были минимальны
- 3) спросы всех потребителей были минимальны
- 4) спросы всех потребителей
были удовлетворены - 5) суммарные затраты на
перевозку были минимальны - 6) суммарные затраты на перевозку были бы удовлетворены
Методы
отсечения:
- 1) мощности всех поставщиков были реализованы
- 2) сначала задача решается
без условия целочисленности - 3) сначала задается в задаче условие целочисленности
- 4) вводится дополнительное
ограничение правильности отсечения - 5) дополнительное ограничение правильности отсечения выполняются автоматически
В задаче
многокритериальной оптимизации для оценки качества найденных решений используют
эталонные точки:
- 1) идеальная точка
- 2) утопическая точка
- 3) оптимальная точка
- 4) надир
Задачи
теории массового обслуживания:
- 1) определения максимальной длинны очереди
- 2) определение необходимой
скорости обслуживания - 3) рациональное построение
очереди - 4) определение количества приборов обслуживания, которые работают параллельно
Для Марковского процесса в физической системе
характерно:
- 1) для каждого момента времени
вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от состояния
системы в настоящий момент - 2) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем
зависит от состояния системы в прошлые моменты времени - 3) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем
не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние - 4) для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем
не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние
Общая
задача целочисленного программирования: Найти такое решение X=(x1,…,xn), при котором линейная функция Z=Scjxj принимает минимальное или максимальное значение при
ограничениях:
- 1) Z=Scjxj , cj и xj — целые
- 2) Z=Saijxj=bi
, aij, xj и bi — целые - 3) Z=Saijxj=bi
, aij и bi — целые - 4) xj ³ 0, xj — целые
Особенности модели динамического
моделирования:
- 1) задача оптимизации
интерпретируется как многошаговый процесс управления - 2) целевая функция равна
сумме целевых функций каждого шага - 3) количество управляющих переменных может быть бесконечно
- 4) количество управляющих переменных — конечно



Скачать бесплатно 

