Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Биолог» выиграет жребий ровно два раза.
Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)
Решение:
Пусть команда начнёт игру с мячом, если выпадет орёл. Вариантов когда орёл выпадет два раза – 3:
ООР
ОРО
РОО
Всего вариантов, 2 стороны монеты (О и Р), 3 раза бросаем:
23 = 8
Вероятность равна:
frac{3}{8}=0,375
Ответ: 0,375.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 3.6 / 5. Количество оценок: 62
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️
Вступай в группу vk.com 😉
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.
Перед началом футбольного матча
Дата: 2014-11-15
28085
Категория: Вероятность
Метка: ЕГЭ-№3
320183. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.
Обозначим «ДА» ту сторону монеты, которая отвечает за выигрыш жребия «Физиком», другую сторону монеты обозначим «НЕТ». Всего возможно восемь комбинаций выпадения жребия:
НЕТ — НЕТ — НЕТ
НЕТ — НЕТ — ДА
НЕТ — ДА — НЕТ
НЕТ — ДА — ДА
ДА — НЕТ — НЕТ
ДА — НЕТ — ДА
ДА — ДА — НЕТ
ДА — ДА — ДА
*Так как бросается монета и вероятность выпадения любой её стороны равна 0,5, то все указанные события (варианты) РАВНОвозможны и их вероятности равны.
Вариант «ДА» для Физика только два раза возможен в трех случаях:
ДА-ДА-НЕТ ДА-НЕТ-ДА НЕТ-ДА-ДА
Благоприятных комбинаций для него будет три.
Таким образом, искомая вероятность будет равна 3 к 8 или 3/8 = 0,375
Ответ: 0,375
*Комментарий. Вполне возможен следующий вариант рассуждения:
Пусть «ДА» отвечает за выигрыш жребия «Физиком», «НЕТ» проигрыш жребия. Только два раза выигрыш жребия возможен в трёх вариантах:
ДА-ДА-НЕТ ДА-НЕТ-ДА НЕТ-ДА-ДА
Вероятность осуществления каждого отдельного события
ДА-ДА-НЕТ равна 0,5·0,5·0,5=0,125
ДА-НЕТ-ДА равна 0,5·0,5·0,5=0,125
НЕТ-ДА-ДА равна 0,5·0,5·0,5=0,125
Так как возможен любой из трёх вариантов независимо друг от друга, то далее просто вычисляем сумму вероятностей: 0,125+0,125+0,125=0,375
Используя этот сайт, Вы соглашаетесь с тем, что мы сохраняем и используем файлы cookies, а также используем похожие технологии для улучшения работы сайта.
Ok
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет владеть мячом в начале матча. Команда «Физик» играет два матча с разными командами. Найдите вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч.
Решение
Пусть, Орел будет отвечать за владение мячом в начале матча команды “Физик”, а Решка – владение мячом другой команды. Тогда возможны следующие исходы: ОР, РО, ОО и РР. Получилось, что всего (4) исхода. А благоприятных исходов, т.е. когда “Физик” хотя бы один раз выиграет мяч – (3).
Согласно классическому определению вероятностей имеем формулу (displaystyle P(A)=frac{m}{n}), где (m) – число благоприятных исходов, а (n) – количество всех исходов.
Подставим в формулу и найдем вероятность того, что «Физик» хотя бы один раз выиграет мяч: ( displaystyle P(A)=frac{3}{4}=0,75).
Ответ: (0,75).
Источник: ЕГЭ-2017. Математика. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ для подготовки к ЕГЭ. Базовый уровень (вариант №13) (Купить книгу)
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Биолог» выиграет жребий ровно два раза.
Решение:
Рассмотрим все возможные случаи владения мячом командой «Биолог».
«+» — владеет, «-» — не владеет.
| № | 1 матч | 2 матч | 3 матч |
| 1 | + | + | + |
| 2 | + | + | — |
| 3 | + | — | + |
| 4 | + | — | — |
| 5 | — | — | — |
| 6 | — | + | + |
| 7 | — | + | — |
| 8 | — | — | + |
Благоприятных исходов — 3 (второй, третий и шестой случаи). Всевозможных исходой — 8.
Для нахождения вероятности нужно благоприятные исходы разделить на всевозможные, т.е.
P = 3/8 = 0,375.
Ответ: 0,375.
#939
Перед началом матча по футболу судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Хуторянка» по очереди играет с командами «Радуга», «Дружба», «3аря» и «Воля». Найдите вероятность того, что команда «Хуторянка» будет первой владеть мячом в только в первых двух играх.
* Всего матчей: Хуторянка и Радуга, Хуторянка и Дружба, Хуторянка и Заря, Хуторянка и Воля. Всего 4 матча.
* Составим возможные варианты в играх: П — Первой владеет мячом, Н — Нет..
ПППП
ПППН
ППНП
ППНН
ПНПП
ПННП
ПННН
ПНПН
НННН
НННП
ННПН
НПНП
НППН
НППП
НПНН
ННПП
Всего 16 вариантов из них только в одном случае команда Хуторянка владеет мячом первой только в первом и во втором матчах.
*Вероятность(P) = 1 / 16 = 0.0625
Ответ: 0.0625