Промежуточный экзамен по математике 7 класс с ответами

Промежуточная аттестация по математике 7 класса в форме ГИА.  Итоговый  контроль   в 2 вариантах.                                                 Составила Зелова Е.А.

Данная контрольная работа за курс алгебры и геометрии 7 класса представляет собой тестовую работу формата ГИА в двух частях : задания с выбором ответа и задания, в которых необходимо указать развернутое решение. Работа включает в себя задания по алгебре и геометрии. Далее, представлены комментарии к каждому разделу, система оценивания и требования к проверке.

АЛГЕБРА.

Система оценивания:

1.Задания первой части ( А1-А-17) оцениваются по 1 баллу за каждое правильно выполненное задание.

2.Задания второй части (В1-В5) оцениваются по 2 балла за каждое правильно выполненное задание. В случае, если задание  второй части выполнено правильно, но допущена вычислительная ошибка, задание может быть оценено 1 баллом.

Шкала соответствия набранных баллов оценке:

23-26 баллов — «5»

18- 22 балла — «4»

13-17 баллов -«3»

до 13 баллов -«2»

ГЕОМЕТРИЯ.

Система оценивания:

1.Задания первой части ( А18-А-20) оцениваются по 1 баллу за каждое правильно выполненное задание.

2.Задания второй части (В6) оцениваются по 2 балла за каждое правильно выполненное задание. В случае, если задание  второй части выполнено правильно, но допущена вычислительная ошибка, задание может быть оценено 1 баллом.

Шкала соответствия набранных баллов оценке:

5 баллов — «5»

4-3 балла — «4»

2 балла -«3»

до 1  балла -«2»

Ключи к заданиям:

Итоговый контроль по математике 7 класс

Вариант 1

На выполнение контрольной работы отводится 60 минут. Работа состоит из 26 заданий, которые разделены на 2 части. Задания первой части А1-А20 оцениваются по 1 баллу за каждое правильно выполненное задание. Задания второй части (В1-В6) оцениваются по 2 балла за каждое правильно выполненное задание. В случае, если задание  второй части выполнено правильно, но допущена вычислительная ошибка, задание может быть оценено 1 баллом.

Шкала соответствия набранных баллов оценке:

АЛГЕБРА( А1-А-17, В1-В5)                                                  ГЕОМЕТРИЯ( А18-А-20, В6)

23-26 баллов — «5»                                                               5 баллов — «5»

18- 22 балла — «4                                                                   4-3 балла — «4»

13-17 баллов -«3»                                                                 2 балла -«3»

до 13 баллов -«2»                                                                 до 1  балла -«2»

Часть А состоит из 20 несложных заданий.  К каждому заданию даны 4 варианта ответов, из которых только один верный. В листах поставьте номер задания, краткое решение и укажите букву варианта ответа

Часть В состоит из 6 более сложных заданий. Для заданий этой части  записать решения с полным обоснованием на листах бумаги.

Итоговый контроль по математике 7 класс

Вариант 2

На выполнение контрольной работы отводится 60 минут. Работа состоит из 26 заданий, которые разделены на 2 части. Задания первой части А1-А20 оцениваются по 1 баллу за каждое правильно выполненное задание. Задания второй части (В1-В6) оцениваются по 2 балла за каждое правильно выполненное задание. В случае, если задание  второй части выполнено правильно, но допущена вычислительная ошибка, задание может быть оценено 1 баллом.

Шкала соответствия набранных баллов оценке:

АЛГЕБРА( А1-А-17, В1-В5)                                                  ГЕОМЕТРИЯ( А18-А-20, В6)

23-26 баллов — «5»                                                               5 баллов — «5»

18- 22 балла — «4                                                                   4-3 балла — «4»

13-17 баллов -«3»                                                                 2 балла -«3»

до 13 баллов -«2»                                                                 до 1  балла -«2»

Часть А состоит из 20 несложных заданий.  К каждому заданию даны 4 варианта ответов, из которых только один верный. В листах поставьте номер задания, краткое решение и укажите букву варианта ответа

Часть В состоит из 6 более сложных заданий. Для заданий этой части  записать решения с полным обоснованием на листах бумаги.

Муниципальное бюджетное
общеобразовательное учреждение города Новосибирска 

«Средняя общеобразовательная школа № 194»

Промежуточная аттестация

по МАТЕМАТИКЕ

для учащихся 7 класса

Разработал учитель математики

Высшей категории

Морозова Наталья Павловна

г.
Новосибирск

2021
год

Промежуточная аттестация

по МАТЕМАТИКЕ

7 класс

Инструкция по выполнению работы

Общее время экзамена – 120 минут.

Характеристика работы. Всего в работе 20 заданий, из которых 16 заданий
базового уровня (часть1) и 4 задания повышенного уровня (часть 2). Работа
состоит из двух модулей: «Алгебра», «Геометрия»

Модуль «Алгебра» содержит 15 заданий: часть 1 – 11
заданий (с выбором ответа; с кратким ответом); часть 2 – 2 задания с
развернутым ответом. Модуль «Геометрия» содержит 7 заданий: часть 1 – 5 задания
с кратким ответом, часть 2 – 2 задания с развернутым ответом.

Рекомендации по выполнению работы. Сначала выполняйте задания части 1. Начать
советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений,
затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание,
которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас
останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Рекомендуем внимательно читать условие и проводить
проверку полученного ответа. Ответы сначала укажите на листах с заданиями
экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк ответов № 1. Для заданий с
выбором ответа в бланке ответов № 1 справа от номера соответствующего задания,
начиная с первой клеточки, укажите номер, который соответствует номеру
выбранного Вами ответа. Если варианты ответа к заданию не приводятся, то
полученный результат запишите в бланк ответов № 1 справа от номера
соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Ответом должно быть
некоторое число, число в виде десятичной дроби, последовательность цифр.
Ответом к заданию 2,3,6 является последовательность цифр (без пробелов и
использования других символов), например 132, запишите в бланк ответов № 1.
Если ответом к заданию являются два числа, запишите их в бланк ответов № 1,
разделив точкой с запятой, например: 12;3,5. Единицы измерения указывать не
нужно.

Решения заданий части 2 и ответы к ним запишите на 
бланке ответов № 2. Задания можно выполнять в любом порядке, начиная с любого
модуля. Текст задания переписывать не надо, необходимо только указать его
номер.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте
в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем можно непосредственно в
тексте работы можно выполнять необходимые Вам построения. Обращаем Ваше
внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании
работы.

Как оценивается работа. Баллы, полученные Вами за верно выполненные
задания, суммируются. Для успешного прохождения промежуточной аттестации
необходимо набрать в сумме не менее 7 баллов, из них: не менее 4 баллов по
модулю «Алгебра», не менее 3 балла по модулю «Геометрия». За каждое правильно
выполненное задание части 1 выставляется 1 балл. В каждом модуле части 2
задания расположены по нарастанию сложности и оцениваются в 2 баллах

Желаем успеха!

Вариант 1

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение
выражения 

2.Выполните
действия:
(0,2ху³)³ ∙ (− 5х²у²)².

1) 0,2х⁷у¹³            2)
– 0,2х³у⁵       3) – 0,2х⁷у¹³             4)
– х⁷у¹³

3. Решите уравнение

4.  Найдите значение
выражения:  

5. Установите соответствие
между графиками функций и формулами, которые их задают

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти
цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

6. Упростите выражение  и  найдите его значение при  В ответе запишите найденное значение.

7. Вычислите
координаты точки пересечения прямых  и

8.Сто­и­мость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет
198 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей
стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школь­ни­ков?

9. Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать
прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl,
где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние
прошёл че­ло­век, если l = 80 см, n = 1600?
Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.

10. 
Сократить дробь:      .

11. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния
(в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба) от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах).
На какой вы­со­те (в км) летит воз­душ­ный шар, если ба­ро­метр, на­хо­дя­щий­ся
в кор­зи­не шара, по­ка­зы­ва­ет дав­ле­ние 540 мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба?

Модуль «Геометрия»

12. Угол при
основании равнобедренного треугольника в 4 раза больше угла при его вершине.
Найдите угол при вершине. Ответ дайте в градусах.

13. Найдите
величину угла DOK, если  OK
–биссектриса угла AOD, ∠DOB=. Ответ дайте в градусах.

14. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те
∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

15. Укажите номера верных утверждений:

1) Прямоугольный треугольник может
быть равносторонним.

2) Сумма углов треугольника
составляет 260°.

3) Длина катета меньше длины
гипотенузы.

4) Сумма односторонних углов при
параллельных прямых и секущей равна 190°.

16. В треугольнике АВС  АС = ВС.
Внешний угол при вершине В равен .
Найдите угол С.

Часть 2

17.  а) Постройте
график функции у = 3 – 2х.

б) Принадлежит ли графику этой функции точка М(8;
-19)?

18. Решить систему уравнений:  

Модуль «Геометрия»

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 26см, разность двух сторон
равна 5 см, а один из его внешних углов – острый. Найдите стороны треугольника.

20. На рисунке BE = CD, AE = AD. Докажите, что BD = CE.

Шкала пересчета баллов в отметку по математике

Вариант
2

Часть
1

Модуль «Алгебра»

1. Найдите значение
выражения 

2. Выполните действия:   

1) 9                 2) 12               3) 27               4)  3

3. Решите уравнение

4. Найдите значение выражения: 4 ∙ 3 + 3,3 ∙ 4.

5. Установите
соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают

Функ­ции

Гра­фи­ки

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти
цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

6. Упростите выражение  и  найдите его значение при  В ответе запишите найденное значение.

7. Вычислите координаты точки пересечения прямых  и

8. Какая сумма (в руб­лях) будет про­став­ле­на в
кас­со­вом чеке, если сто­и­мость то­ва­ра 520 р., и по­ку­па­тель опла­чи­ва­ет
его по дис­конт­ной карте с 5%-ной скид­кой?

9. В фирме «Чистая вода» сто­и­мость
(в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C = 6500+4000 · n ,
где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца.
Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 11 колец.

10.   Сократить
дробь:     .

11. На гра­фи­ке изоб­ра­же­на
за­ви­си­мость ат­мо­сфер­но­го дав­ле­ния (в мил­ли­мет­рах ртут­но­го стол­ба)
от вы­со­ты над уров­нем моря (в ки­ло­мет­рах). На какой вы­со­те (в км) летит
воз­душ­ный шар, если ба­ро­метр, на­хо­дя­щий­ся в кор­зи­не шара, по­ка­зы­ва­ет
дав­ле­ние 240 мил­ли­мет­ров ртут­но­го стол­ба?

Модуль «Геометрия»

12.Величины смежных углов пропорциональны числам 6 и 12. Найдите больший
из этих углов

13. На пря­мой AB
взята точка M. Луч MD — бис­сек­три­са угла CMB. Из­вест­но,
что ∠DMC = 60°. Най­ди­те угол CMA.
Ответ дайте в гра­ду­сах.

14. На плос­ко­сти даны че­ты­ре пря­мые. Из­вест­но, что  ,
 ,
 . Най­ди­те
 . Ответ
дайте в гра­ду­сах.

15. Укажите номера неверных утверждений:

1)
Равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 60°, является
равносторонним.

2) Сумма
смежных углов равна  180°.

3) Если
две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны.

4)
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий середины противоположных
сторон треугольника.

16. В треугольнике ABC угол A
равен , внешний угол при вершине B равен . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Часть 2

Модуль «Алгебра»

17.      а)
Постройте график функции у = 2 – 3х.

б)
Принадлежит ли графику этой функции точка N(9; -25)?

18.  Решить
систему уравнений:              

Модуль «Геометрия»

19. Периметр равнобедренного треугольника
равен 25 см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов —
острый. Найдите стороны треугольника.

20. В треугольнике ABC
AB = AC и угол 1 равен углу 2. Докажите, что
угол 3 равен углу 4.

Шкала пересчета баллов в отметку по математике

Вариант
3

Часть
1

Модуль
«Алгебра»

1. Найдите значение
выражения  

2. Выполните действия: (– 2х⁴у²)³
∙ (– 5ху²)²

1) − 200х¹⁴у¹⁰             2)  200х¹⁴у¹⁰               3)
60х⁹у⁹                            4) −60х¹⁰у⁹

3. Решите уравнение

4. Найдите значение выражения: (5,5
– 2) : 4 – 1.

 5. Установите соответствие
между графиками функций и формулами, которые их задают

Ответ ука­жи­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти
цифр без про­бе­лов и за­пя­тых в ука­зан­ном по­ряд­ке

6 Упростите
выражение  и  найдите его значение при  В ответе запишите найденное значение.

7.  Вычислите координаты точки пересечения прямых 4х — у = 21 и  3х — 2у =
17.

8. Товар на
рас­про­да­же уце­ни­ли на 20%, при этом он стал сто­ить 680 р. Сколь­ко стоил
товар до
рас­про­да­жи?

9. Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в
шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой F = 1,8C + 32,
где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра
по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −1° по шкале Цель­сия?

10.  Сократить
дробь:             
.

11. На ри­сун­ке по­ка­за­но,
как из­ме­ня­лась тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли
ука­за­но время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах
Цель­сия. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры. Ответ дайте в гра­ду­сах
Цель­сия.

Модуль
«Геометрия»

12. Один из смежных углов на 48°
больше другого. Найдите меньший угол.

13.  На прямой AB взята точка M. Луч MD – биссектриса угла CMB. Известно, что  ∠DMC =  Найдите угол CMA. Ответ дайте в
градусах.

14. Пря­мые m и n па­рал­лель­ны. Най­ди­те ∠3, если ∠1 = 6°,
∠2 = 101°. Ответ дайте в гра­ду­сах.

15.Укажите номера неверных
утверждений:

1) Если при пересечении двух прямых секущей внутренние
накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

2) Если две стороны и угол между ними одного  треугольника
соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то
такие треугольники равны.

3) В равнобедренном треугольнике не менее двух равных
углов. 

4) Вертикальные углы равны.  

16. В треугольнике ABC стороны AC и BC равны. Внешний угол при
вершине B равен . Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Часть
2

Модуль
«Алгебра»

17. Постройте график функции у = 3х – 3. Пользуясь
построенным графиком, установите, при каких значениях аргумента функция
принимает положительные значения.

18. Решите систему уравнений

Модуль
«Геометрия»

19. Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, разность двух
сторон равна 6 см, а один из его внешних углов острый. найдите стороны
треугольника.

20. В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 40° и 60°
со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD.

Шкала пересчета
баллов в отметку по математике

Пояснительная записка

к экзаменационному материалу для промежуточной аттестации обучающихся 7 «А» класса по математике

Цель проведения промежуточной аттестации – установление соответствия уровня и качества подготовки обучающихся 7 «А» класса по математике в объеме, установленном обязательным минимумом содержания Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.

Промежуточная аттестация проводится в 7 «А» классе, изучающих математику на базовом уровне.

Преподавание ведётся в соответствии с авторской программой «Алгебра. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы»: — М.: Просвещение, 2014. Составитель Т.А. Бурмистрова и авторской программой «Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы». Составитель Т.А. Бурмистрова.-М.: Просвещение, 2015 г.

Преподавание ведется по учебникам: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2014-2018 гг.и Геометрия. 7-9 классы / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013-2018 гг

На изучение математике отведено 5 часов в неделю (3 часа в неделю алгебра и 2 часа в неделю геометрия). Экзаменационный материал разработан на основе следующих материалов:

— Дидактические материалы по алгебре для 7 класса. /Учебное пособие для учащихся 7 класса/Звавич Л.И.,Кузнецова Л.В.,Суворова С.Б. -М.:Просвещение, 2017

— Контрольно – измерительные материалы. Алгебра.7 класс/сост. Мартышова Л.И.-2-е изд.,перераб.-М.,ВАКО,2015

-Тематические тесты. Геометрия 7 класс./Сост. Мищенко Т.М.,Блинков А.Д., М.:Просвещение, 2017.

Структура работы определяется основными требованиями к уровню подготовки учащихся 7-х классов. Работа состоит из двух частей и содержит 11 заданий. В первую часть включены 8 заданий, которые соответствуют уровню базовой подготовки обучающихся. Во второй части содержатся 3 задания — повышенного уровня сложности, которые необходимо решить с полной записью хода решения.

На выполнение итогового теста отводится — 40 минут.

Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.

Оценивание работы осуществляется по принципу «сложения», оно зависит от количества и уровня сложности заданий, которые учащийся выполнил верно.

За каждое верно решенное задание первой части учащемуся начисляется 1 балл. Задание первой части считается выполненным верно, если записан правильный ответ в специально отведенном для этого месте.

Задания второй части работы оцениваются в зависимости от правильности хода решения, формы его записи и отсутствия ошибок в вычислениях согласно критериям. В целом максимальное количество баллов за работу равно 16.

Критерии оценивания 1 задания 2 части

Критерии оценивания 2 задания 2 части

Критерии оценивания 3 задания 2 части

Критерии оценивания итогового тестирования

Ответы

Итоговая контрольная работа

по математике (тестирование)

ученика (цы) 7 А класса

_________________________________________________________________

________________________________________________________________

Вариант 1

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух частей. В первой части 8 заданий, во второй -3 задания. На выполнение работы (11 заданий) отводится 40 минут.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.

Часть 1 включает 8 заданий, ответы на которые необходимо записать в специально отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа нужно его зачеркнуть и записать рядом новый.

Решения заданий 2 части и ответы к ним записываются на отдельном листе с полной записью решения.

Можно выполнять задания в любом порядке. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Упростите: 5(2а + 1) – 3

Ответ:

1. Вынесите общий множитель за скобки: 18а³ + 6а ²

Ответ:

_3⁴ _³  3⁴

1. Вычислите:

₃3 _{ 3}10

Ответ:

1. Упростите выражение: ⁽х − 6⁾² − 2х(−3х − 6).

Ответ:

1. Решите уравнение: 5у + 2⁽3 − 4у⁾ = 2у + 21

Ответ:

1. Боковая сторона равнобедренного треугольника на 8 см меньше основания. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 44 см.

Ответ:

1. Представьте многочлен в виде произведения:

Ответ:

х ²  ху  4х  4 у

1. Вычислите координаты точки пересечения прямых 2х + 3у = – 12 и 4х – 6у = 0

Ответ:

Часть 2

1. (2 балла) Решите уравнение: (х  2)²  8х  (х 1)(х  1)

1. (3 балла) Решите систему уравнений:

^{2(3х  у)  5  2х  3у,}



_5  (х  2 у)  4 у  16.

1. (3 балла) Решите задачу:

Один из смежных углов в 2 раза больше другого.

Найдите больший смежный угол.

Итоговая контрольная работа

по математике (тестирование)

ученика (цы) 7 А класса

_________________________________________________________________

________________________________________________________________

Вариант 2

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух частей. В первой части 8 заданий, во второй -3 задания. На выполнение работы (11 заданий) отводится 40 минут.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике.

Часть 1 включает 8 заданий, ответы на которые необходимо записать в специально отведенном для этого месте. В случае записи неверного ответа нужно его зачеркнуть и записать рядом новый.

Решения заданий 2 части и ответы к ним записываются на отдельном листе с полной записью решения.

Можно выполнять задания в любом порядке. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему.

Желаем успеха!

Часть 1

1. Упростите: 3(4х + 2) – 5

Ответ:

1. Вынесите общий множитель за скобки: 8а ⁴  2а³

Ответ:

3.Вычислите:

Ответ:__________________________

1. Упростите выражение: ⁽а − 5⁾² − а(−10 − 2а)

Ответ:

1. Решите уравнение: 3⁽2 − 3у⁾ + 5у = 2у – 6

Ответ:

1. Основание равнобедренного треугольника на 5 см больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника, если известен периметр треугольника 35 см.

Ответ:

1. Представьте многочлен в виде произведения: 2а  ас  2с  с ²

Ответ:

1. Вычислите координаты точек пересечения прямых: х + 3у = – 12 и 4х – 6у = – 12

Ответ:

Часть 2

1. (2 балла) Решите уравнение: (х  3)²  х  (х  2)(2  х)

1. (3 балла) Решите систему уравнений:

1. (3 балла) Решите задачу:

^{2(3х  2 у)  9  4х  21,}



^2х  10  3  (6х  5 у).

Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.

Решение второй части:

1. вариант

9. (х  2)²  8х  (х 1)(х  1) х² − 4х + 4 + 8х = х² − 1 4х = −5

х = −1,25. Ответ: −1,25



^{2(3х  у)  5  2х  3у,}

10.

_5  (х  2 у)  4 у  16.

� ,

6х − 2у − 5 = 2х − 3у 5 − х + 2у = 4у + 16

�

4х + у = 5

−х − 2у = 11^,

� ,

8х + 2у = 10

−х − 2у = 11 7х = 21

х = 3,

Если х = 3, то 4 ∙ 3 + у = 5

у = −7. Ответ: (– 7; 3)

11. Один из смежных углов в 2 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.

Пусть градусная мера меньшего из углов равна х, тогда градусная мера большего равна 2х.

Сумма смежных углов равна 180^°.

х + 2х = 180^°

х = 60^°, Ответ: 120⁰

1. вариант

9. (х  3)²  х  (х  2)(2  х) х² + 6х + 9 − х = х² − 4 5х = −13

х = −2,6. Ответ: −2,6

10.

^{2(3х  2 у)  9  4х  21,}



^2х  10  3  (6х  5 у).

� ,

6х + 4у + 9 = 4х + 21

2х + 10 = 3 − 6х − 5у

� ,

2х + 4у = 12

8х + 5у = −7

�

−8х − 16у = −48 8х + 5у = −7 ^,

−11у = −55

у = 5,

Если у = 5, то 2х + 4 ∙ 5 = 12

х = −4. Ответ: (– 4; 5)

11. Один из смежных углов в 4 раза больше другого. Найдите больший смежный угол.

Пусть градусная мера меньшего из углов равна х, тогда градусная мера большего равна 4х.

Сумма смежных углов равна 180^°.

х + 4х = 180^°

х = 36^°, Ответ: 144⁰

Промежуточная аттестационная работа по математике.

Контрольная работа.

1 вариант.

Часть 1. В заданиях 1–4 выберите один правильный, по вашему мнению, ответ.

1. Вычислите значение выражения

а) 2 б) 4 в) 1 г) 8

2. Преобразуйте в многочлен выражение

а) б) в) г)

3. На каком рисунке прямые a и b параллельны?

4. Основание равнобедренного треугольника равно 8 см, а периметр – 18 см. Какова длина его боковой стороны?

а) 10 см б) 5 см в) 2 см г) 1 см

Часть 2. В заданиях 5–6 выполните решение.

5. Найдите корень уравнения (x – 4)(x – 6) – x (x + 3) = — 2

6. Какова градусная мера угла С, изображенного на рисунке 1?

Рисунок 1

Часть 3. Содержит задания, требующих развёрнутый ответ (с полной записью решения).

7. Постройте график функции y = 4 – 2x. Пользуясь построенным графиком, найдите:

1)значение функции, если значение аргумента равно -1; 0; 2;

2)значение аргумента, при котором значение функции равно 8; 0; -6.

8. Решите задачу. Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца составляет 33 кг, а масса 6 слитков олова и 2 слитков свинца – 34 кг. Какова масса одного слитка олова и какова масса одного слитка свинца?

Промежуточная аттестационная работа по математике.

Контрольная работа.

2 вариант.

Часть 1. В заданиях 1–4 выберите один правильный, по вашему мнению, ответ.

1. Вычислите значение выражения

а) 1 б) 3 в) 9 г) 27

2. Преобразуйте в многочлен выражение

а) б) в) г)

3. На каком рисунке прямые m и n параллельны?

4. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а периметр – 26 см. Какова длинна его основания?

а) 3 см б) 16 см в) 8 см г) 6 см

Часть 2. В заданиях 5–6 выполните решение.

5. Найдите корень уравнения (x + 3)(x – 7) – x (x — 6) = 11

6. Какова градусная мера угла F, изображенного на рисунке 1?

Рисунок 1

Часть 3. Содержит задания, требующих развёрнутый ответ (с полной записью решения).

7. Постройте график функции y = 3x – 3. Пользуясь построенным графиком, найдите:

1)значение функции, если значение аргумента равно -1; 0; 3;

2)значение аргумента, при котором значение функции равно 9; 0; -3.

8. Решите задачу. За 5 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 320 рублей. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 2 кг печенья на 60 рублей?

На проведение итоговой контрольной работы по математике отводится 45 мин.

Первая часть контрольной работы содержит первые 4 заданий с выбором одного правильного ответа. Для каждого задания предложено четыре варианта ответа, из которых только один является правильным. Задание считается выполненным правильно, если учащийся указал только одну букву, которой обозначен правильный вариант ответа. Учащийся не должен приводить какие-либо рассуждения, поясняющие его выбор. Правильный ответ на каждое из 1-4 заданий первой части оценивается одним баллом.

Вторая часть контрольной работы состоит из двух заданий открытой формы с развернутым ответом. Для заданий 5 и 6 даётся два балла, если ход решения задания верный, получен верный ответ и один балл, если дан верный ответ без пояснения решения. Ноль баллов – решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

Третья часть контрольной работы состоит из двух заданий открытой формы с развернутым ответом Задания этой части считаются выполненными правильно, если учащийся привел развернутую запись решения задания и дал правильный ответ. Правильное решение каждого из заданий второй части оценивается четырьмя баллами.

Система начисления баллов за правильно выполненные задания приведена в таблице:

Критерии оценивания второй части

Шкала перевода баллов в оценку

Всего 16 баллов

0 – 4 баллов – «2»

5 – 8 баллов – «3»

9 – 13 баллов – «4»

14 – 16 баллов – «5»

Промежуточная аттестационная работа по математике.

Контрольная работа.

3 вариант.

Часть 1. В заданиях 1–4 выберите один правильный, по вашему мнению, ответ.

1. Вычислите значение выражения

а) 1 б) 6 в) 36 г) 216

2. Преобразуйте в многочлен выражение

а) б) в) г)

3. На каком рисунке прямые c и d параллельны?

4. Основание равнобедренного треугольника равно 14 см, а периметр – 30 см. Какова длина его боковой стороны?

а) 2 см б) 16 см в) 8 см г) 21 см

Часть 2. В заданиях 5–6 выполните решение.

5. Найдите корень уравнения (x -5)(x +8) – x (x — 5) = 8

6. Какова градусная мера угла F, изображенного на рисунке 1?

Рисунок 1

Промежуточная аттестационная работа по математике.

Контрольная работа.

4 вариант.

Часть 1. В заданиях 1–4 выберите один правильный, по вашему мнению, ответ.

1. Вычислите значение выражения

а) 25 б) 125 в) 5 г) 1

2. Преобразуйте в многочлен выражение

а) б) в) г)

3. На каком рисунке прямые a и b параллельны?

4. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а периметр – 30 см. Какова длина его боковой стороны?

а) 9 см б) 18 см в) 6 см г) 12 см

Часть 2. В заданиях 5–6 выполните решение.

5. Найдите корень уравнения (x -12)(x +2) – x (x — 3) = 4

6. Какова градусная мера угла B, изображенного на рисунке 1?

Рисунок 1

Перейти к содержанию