а) Решите уравнение 4cos4 x — 4cos2 x +1 =0
математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 7 Задание 12 № задачи в базе 3093
а) Решите уравнение
4cos^4(x)-4cos^2(x)+1=0
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[(3pi)/2; (5pi)/2].
Ответ:
бa) pi/4+pi/2k, k in Z ; б) (7pi)/4; (9pi)/4
ФИПИ 2023 🔥 …
Примечание: а) Решите уравнение 4cos4 x — 4cos2 x +1 =0 ! математика 50 вариантов ЕГЭ 2022 профильный уровень Ященко Вариант 7 Задание 12
Рейтинг сложности задачи:
Графическое решение
kerdatr900
Вопрос по алгебре:
а)решите уравнение 4cos^4x — 4cos^2x + 1=0
b) найдите все корни этого уравнения,принадлежащие отрезку[-2П;-П]
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
vosapled239
Решение дано в виде фотографии.
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат — это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи —
смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
sashaMashust
+25
Решено
7 лет назад
Алгебра
10 — 11 классы
4cos^4x-4cos^2x+1=0 как можно более подробно
Смотреть ответ
1
Ответ проверен экспертом
0
(0 оценок)
0
sangers1959
7 лет назад
Светило науки — 8704 ответа — 21092 помощи
4*cos⁴x-4*cos²x+1=0
cos²x=t ⇒
4t²-4t+1=0
(2t)²-2*2t*1+1=0
(2t-1)²=0
2t-1=0
2t=1
t=1/2 ⇒
cos²x=1/2
cosx=√(1/2)=1/√2=√2/2 ⇒
cosx=√2/2
x₁=π/4+2πn x₂=-π/4+2πn.
(0 оценок)
https://vashotvet.com/task/4584521
оставил комментарий
05 Апр, 18
от
NNNLLL54_zn
БОГ
(806k баллов)
оставил комментарий
05 Апр, 18
от
rudo26021998_zn
Начинающий
(851 баллов)
оставил комментарий
05 Апр, 18
от
rudo26021998_zn
Начинающий
(851 баллов)
оставил комментарий
05 Апр, 18
от
NNNLLL54_zn
БОГ
(806k баллов)
оставил комментарий
05 Апр, 18
от
rudo26021998_zn
Начинающий
(851 баллов)
оставил комментарий
05 Апр, 18
от
NNNLLL54_zn
БОГ
(806k баллов)
оставил комментарий
05 Апр, 18
от
NNNLLL54_zn
БОГ
(806k баллов)
оставил комментарий
05 Апр, 18
от
rudo26021998_zn
Начинающий
(851 баллов)
оставил комментарий
05 Апр, 18
от
NNNLLL54_zn
БОГ
(806k баллов)
оставил комментарий
05 Апр, 18
от
NNNLLL54_zn
БОГ
(806k баллов)
Найди верный ответ на вопрос ✅ «А) решите уравнение 4cos^4x-cos2x-1=0 Б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие интервалу (-3pi; -3pi/2) …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Главная » ⭐️ Математика » А) решите уравнение 4cos^4x-cos2x-1=0 Б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие интервалу (-3pi; -3pi/2)
Cos²x = t
4t² — 4t + 1 = 0
(t -0.5)² = 0
t = 0.5
cos²x = 0.5
Ответ
x = (+)(-)π/4 + πn
Вместо n подставляем целые числа и проверяем сколько корней в промежутке
n = -2 => x = -9π/4 (не входит в промежуток) x = -7π/4 (входит)
n = -1 => x = -5π/4 и x = -3π/4
n = 0 => x = -π/4(не входит) и x = π/4(не входит)
Дальше корней нет
Ответ : x₁ = -7π/4, x₂ = -5π/4, x₃ = -3π/4
Отмена
Эдуард Бахметов
Отвечено 5 июля 2019
-
Комментариев (0)
Добавить
Отмена
Задание № 21715
Дано уравнение 4cos4x — 5cos2x — 1 = 0.
А) Решите уравнение.
Б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [arccos0; arccos(-1)].
Решать другие задания по теме: Уравнения
Показать ответ
Комментарий:
А) Преобразуем уравнение:
[math]4(frac{1+cos2x}2)^2-5cos2x-1=0[/math]
[math]1+2cos2x+cos^22x-5cos2x-1=0[/math]
[math]cos^22x-3cos2x=0[/math]
[math]cos2x(cos2x-3)=0[/math]
т.е. имеем, что [math]cos2x=0[/math] или [math]cos2x-3=0[/math]
В первом случае [math]2x=fracpi2+pi n[/math]; [math]x=fracpi4+frac{pi n}2[/math], [math]nin Z[/math]
Во втором случае [math]varnothing[/math], так как не соответствует области значений косинуса
Б) Нанесем корни на числовую прямую и определим, какие корни входят в отрезок:
Ответ:
А) [math]fracpi4+frac{pi k}2;;kin Z;[/math]
Б) [math]frac{3pi}4[/math]
Ответ:
Нашли ошибку в задании? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl + Enter.