Решу егэ физика 1014

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Монохроматический свет частотой 6,2 10¹⁴Гц падает на поверхность фотокатода с работой выхода 2,39 эВ. Электроны, вылетевшие с поверхности фотокатода горизонтально в северном направлении, попадают в электрическое и магнитное поля. Электрическое поле направлено горизонтально на запад,а магнитное — вертикально вверх (см. рисунок). Напряжённость электрического поля равна 365 В/м. При каких значениях индукции магнитного поля самые быстрые электроны в момент попадания в область полей отклонялись бы к востоку?

Решание

Задачи из ДЕМОВАРИАНТОВ (с решениями)

1. Какова максимальная скорость электронов,
выбиваемых из металлической пластины светом с длиной волны
λ = 3•10^-7 м, если красная граница фотоэффекта
λ_кр = 540 нм?
Образец возможного решения

2. Фотоны,
имеющие энергию 5 эВ, выбивают электроны с поверхности металла.
Работа выхода электронов из металла равна 4,7 эВ. Какой импульс
приобретает электрон при вылете с поверхности металла?
Образец возможного решения

3. В вакууме
находятся два покрытых кальцием электрода, к которым подключен
конденсатор емкостью С = 8000 пФ. При длительном освещении
катода светом c частотой ν = 10¹⁵ Гц фототок,
возникший вначале, прекращается. Работа выхода электронов из
кальция А = 4,42•10^-19 Дж. Какой заряд
q при этом оказывается на обкладках конденсатора?
Образец возможного решения

3*. В вакууме находятся два кальциевых электрода, к которым подключён конденсатор ёмкостью 4000 пФ. При длительном освещении катода светом фототок между электродами, возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд 5,5⋅10^-9 Кл. «Красная граница» фотоэффекта для кальция λ₀ = 450 нм. Определите частоту световой волны, освещающей катод. Ёмкостью системы электродов пренебречь.
Образец возможного решения

4. Фотокатод,
покрытый кальцием (работа выхода 4,42•10^-19
Дж), освещается светом с длиной волны 300 нм. Вылетевшие из
катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией
8,3•10^-4 Тл перпендикулярно линиям индукции
этого поля. Каков максимальный радиус окружности, по которой
движутся электроны?
Образец возможного решения

6. Предположим,
что схема энергетических уровней атомов некоего вещества имеет
вид, показанный на рисунке, и атомы находятся в состоянии с
энергией Е⁽¹⁾. Электрон, столкнувшись с одним из
таких атомов, отскочил, приобретя некоторую дополнительную энергию.
Импульс электрона после столкновения с покоящимся атомом оказался
равным 1,2•10^-24 кг•м/с. Определите кинетическую
энергию электрона до столкновения. Возможностью испускания света
атомом при столкновении с электроном пренебречь.
Образец возможного решения

7. π₀-мезон массой 2,4•10^-28
кг распадается на два γ-кванта. Найдите модуль импульса
одного из образовавшихся γ-квантов в системе отсчета,
где первичный π₀-мезон покоится.
Образец возможного решения

8. Свободный
пион (π₀-мезон) с энергией покоя 135 МэВ движется
со скоростью V, которая значительно меньше скорости света. В
результате его распада образовались два γ -кванта, причём
один из них распространяется в направлении движения пиона, а
другой – в противоположном направлении. Энергия одного кванта
на 10% больше, чем другого. Чему равна скорость пиона до распада?
Образец возможного решения

Избранные задачи прошлых лет
(с ответами)

9. Фотокатод,
покрытый кальцием (работа выхода A = 4,42•10^-19
Дж), освещается светом с длиной волны λ = 300 нм. Вылетевшие
с катода электроны попадают в однородное магнитное поле с индукцией
В = 8,3•10^-4 Тл перпендикулярно линиям
индукции этого поля. Каков максимальный радиус окружности R,
по которой движутся электроны?

10. Электроны, вылетевшие
под действием света с катода фотоэлемента горизонтально в северном
направлении, попадают в электрическое и магнитное поля (см.
рисунок). Электрическое поле направлено горизонтально на запад,
а магнитное — вертикально вверх. Какой должна быть частота падающего
света, чтобы в момент попадания самых быстрых электронов в область
полей действующая на них сила была направлена на запад? Работа
выхода для вещества катода 2,39 эВ, напряженность электрического
поля 300 В/м, индукция магнитного поля 10^-3 Тл.

11. Для увеличения
яркости изображения слабых источников света используется вакуумный
прибор – электронно-оптический преобразователь. В этом приборе
фотоны, падающие на катод, выбивают из него фотоэлектроны, которые
ускоряются разностью потенциалов ΔU и бомбардируют
флуоресцирующий экран, рождающий вспышку света при попадании
каждого электрона. Длина волны для падающего на катод света
λ₁ = 820 нм, а для света, излучаемого экраном,
λ₂ = 410 нм. Каково значение ΔU,
если число фотонов на выходе прибора в N = 500 раз
больше числа фотонов, падающих на катод? Считать, что один фотоэлектрон
рождается при падении на катод в среднем 10 фотонов. Работу
выхода электронов А_вых принять равной 1
эВ. Считать, что энергия электронов переходит в энергию света
без потерь.

12. Значения
энергии электрона в атоме водорода задаются формулой: Е_n
= -13,6эВ/n², n = 1, 2, 3, …
При переходах с верхних энергетических уровней на уровень с
n = 1 излучаются фотоны, относящиеся к спектральной
серии Лаймана. При переходах с верхних энергетических уровней
на уровень с n = 2 излучаются фотоны, относящиеся к
спектральной серии Бальмера. Найдите отношение минимальной энергии
фотона в серии Лаймана к минимальной энергии фотона в серии
Бальмера.

13. На рисунке изображены
энергетические уровни атома и указаны длины волн фотонов, излучаемых
и поглощаемых при переходах с одного уровня на другой. Экспериментально
установлено, что минимальная длина волны для фотонов, излучаемых
при переходах между этими уровнями, равна λ₀
= 250 нм. Какова величина λ₁₃, если λ₃₂
= 545 нм, λ₂₄ = 400 нм?

14. Фотон
с длиной волны, соответствующей красной границе фотоэффекта,
выбивает электрон из металлической пластинки (катода) в сосуде,
из которого откачан воздух, но содержится небольшое количество
водорода. Электрон разгоняется постоянным электрическим полем
с напряженностью Е = 10³ В/м до энергии,
равной энергии ионизации атома водорода W = 13,6 эВ,
и ионизирует атом. Каков промежуток времени Δt
между моментом вылета электрона из пластины и моментом, в который
возникший ион водорода (протон), двигаясь в том же электрическом
поле, долетит до катода? Начальную скорость иона считать равной
нулю.

15. Для разгона
космических аппаратов и коррекции их орбит предложено использовать
солнечный парус — скрепленный с аппаратом легкий экран большой
площади из тонкой пленки, которая зеркально отражает солнечный
свет. Каково добавочное изменение скорости космического аппарата
массой 500 кг (включая массу паруса) за 24 часа за счет паруса
размерами 100 м × 100 м? Мощность W солнечного
излучения, падающего 1 м² на поверхности, перпендикулярной
солнечным лучам, составляет 1370 Вт/м².

16. Пылинка
сферической формы, поглощающая весь падающий на нее свет, под
действием силы притяжения к Солнцу и силы светового давления
движется через Солнечную систему равномерно и прямолинейно.
Масса m пылинки составляет 10^-14 кг. Найдите
радиус r пылинки. Учесть, что на расстоянии R₀,
равном радиусу орбиты Земли, ускорение a, сообщаемое
всем телам силой притяжения Солнца, равно 6•10^-3
м/с², а мощность W солнечного излучения,
падающего на 1 м² поверхности, перпендикулярной солнечным
лучам, составляет 1370 Вт.

17. Ядро покоящегося
нейтрального атома, находясь в однородном магнитном поле индукцией
В, испытывает α-распад. При этом рождаются α-частица
и тяжелый ион нового элемента. Масса α-частицы равна m_α,
ее заряд равен 2e, масса тяжелого иона равна M.
Выделившаяся при α-распаде энергия ΔE целиком
переходит в кинетическую энергию продуктов реакции. Трек тяжелого
иона находится в плоскости, перпендикулярной направлению магнитного
поля. Начальная часть этого река напоминает дугу окружности.
Найдите радиус этой окружности.

18. Атом мюония
состоит из неподвижного протона и отрицательно заряженного мюона
массой m = 206m_e, где m_e
— масса электрона, и зарядом, равным заряду электрона e.
Для ближайшей к протону орбиты мюона выполняется условие квантования
2π rp = h, где r — радиус орбиты,
р — импульс мюона, h — постоянная Планка.
Найдите радиус этой орбиты.

19. Неподвижное
ядро франция Fr с массовым числом А = 221
претерпевает альфа-распад. Определите энергетический выход данной
реакции, если кинетическая энергия образовавшегося ядра астата
At равна Е_At = 0,1184 МэВ, а его
атомный номер Z = 85. При расчетах учесть движение
образовавшихся ядер и считать, что скорости частиц много меньше
скорости света.

20. При реакции
синтеза образуется
ядро изотопа гелия и нейтрон и выделяется энергия Е
= 3,27 МэВ. Какую кинетическую энергию уносит ядро изотопа гелия,
если суммарный импульс исходных частиц равен нулю, а их кинетическая
энергия пренебрежимо мала по сравнению с выделившейся?

Ответы к избранным
задачам прошлых лет

Решу ЕГЭ 2022 физика 11 класс пробный тренировочный вариант 100 баллов №14 КИМ №220404 в форме типового экзамена ЕГЭ 2022 по физике года от 4 апреля 2022 года.

скачать вариант ЕГЭ 2022 по физике с ответами

Данный тренировочный тест составлен по новой демоверсии ФИПИ экзамена ЕГЭ 2022 года, к тренировочным заданиям прилагаются правильные ответы и решения.

1)Выберите все верные утверждения о физических явлениях, величинах и закономерностях. Запишите цифры, под которыми они указаны.

• 1) Время соскальзывания шайбы с гладкой наклонной плоскости данной высота не зависит от угла наклона плоскости к горизонту.
• 2) В процессе кристаллизации постоянной массы вещества его внутренняя энергия увеличивается.
• 3) Разноимённые точечные электрические заряды отталкиваются друг от друга.
• 4) При преломлении электромагнитных волн на границе двух сред частота колебаний в волне остаётся неизменной.
• 5) При рождении электро-позитронной пары выполняется закон сохранения электрического заряда.

Ответ: 45

2)Даны следующие зависимости величин: А) зависимость пути, пройденного телом при равномерном движении, от времени Б) зависимость объёма постоянной массы идеального газа от абсолютной температуры в изотермическом процессе В) зависимость энергии магнитного поля катушки индуктивностью L от силы тока в катушке.

Ответ: 531

3)После удара клюшкой шайба массой 0,15 кг скользит по ледяной площадке. Её скорость при этом меняется в соответствии с уравнением V = 20 — 3t. Коэффициент трения шайбы о лед равен.

Ответ: 0,3

4)Скорость автомобиля массой m = 103 кг увеличилась от v1 = 10 м/с до v2 = 20 м/с. Работа равнодействующей силы равна.

Ответ: 150

5)Книга лежит на столе. Масса книги 0,6 кг. Площадь её соприкосновения со столом 0,08 м2 . Давление книги на стол равно.

Ответ: 75

6)Изучая на практике закон Архимеда, учащиеся опускали цилиндр объёмом V = 10 см3 в различные жидкости (см. таблицу) и измеряли объём погружённой в жидкость части цилиндра. По результатам исследования была построена обобщённая зависимость объёма погружённой части цилиндра Vпогр от плотности жидкости ρ (см. рисунок).

Ответ: 31

7)По рельсам распространяется звуковая волна. Как изменяются частота звуковых колебаний и длина звуковой волны при переходе звука из воздушного промежутка между рельсами в рельс? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

• 1) увеличивается
• 2) уменьшается
• 3) не изменится

Ответ: 15

8)Маятник отклонили от положения равновесия (см. рис.) и отпустили в момент времени t = 0 с нулевой начальной скоростью. Графики А и Б отображают изменение с течением времени физических величин, характеризующих движение груза маятника после этого. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, изменение которых со временем эти графики могут отображать. (Т – период колебаний маятника.) Сопротивлением воздуха пренебречь. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: 23

9)Идеальный одноатомный газ находится в закрытом сосуде объёмом 0,6 м 3 . При охлаждении его внутренняя энергия уменьшилась на 1,8 кДж. В результате давление газа снизилось на.

Ответ: 2000

10)У теплового двигателя, работающего по циклу Карно, температура нагревателя – 500 К, а температура холодильника – 300 К. Рабочее тело за один цикл получает от нагревателя 40 кДж теплоты. Какую работу совершает при этом рабочее тело двигателя?

Ответ: 16

11)В стакан калориметра налили 150 г воды. Начальная температура калориметра и воды 55 °С. В эту воду опустили кусок льда, имевшего температуру 0 °С. После того как наступило тепловое равновесие, температура воды в калориметре стала 5 °С. Определите массу льда. Теплоёмкостью калориметра пренебречь. Ответ округлите до целых.

Ответ: 90

12)На pV-диаграмме показаны два процесса, проведённые с одним и тем же постоянным количеством газообразного неона. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения, характеризующие процессы на графике.

• 1) В процессе 2 абсолютная температура неона изобарно уменьшилась в 2 раза.
• 2) В процессе 1 плотность неона уменьшилась в 5 раз.
• 3) В процессе 1 неон изобарно увеличил свой объём в 4 раза.
• 4) В процессе 2 концентрация молекул неона увеличилась в 2 раза.
• 5) Работа, совершённая неоном в процессе 1, равна работе в процессе 2.

Ответ: 25

13)На рисунках А и Б приведены графики двух процессов: 1–2 и 3–4, в каждом из которых участвует 1 моль неона. Графики построены в координатах p–V и p–T, где p – давление, V – объём и T – абсолютная температура газа. Установите соответствие между графиками и утверждениями, характеризующими изображённые на графиках процессы. К каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Ответ: 24

14)В области пространства, где находится частица с зарядом 2⋅10−11 Кл, создано однородное горизонтальное электрическое поле напряженностью 5000 В/м. Какова масса частицы, если за 2 с она переместилась по горизонтали на расстояние 0,4 м от точки, из которой она начала двигаться из состояния покоя? Сопротивлением воздуха и действием силы тяжести пренебречь.

Ответ: 0,5

15)В схеме известны ЭДС источника Ɛ = 1 B, ток в цепи I = 0,8 A, сопротивление внешнего участка цепи R = 1 Oм. Определите работу сторонних сил в источнике тока за 20 секунд.

Ответ: 16

16)В таблице показано, как менялся ток в катушке колебательного контура при свободных гармонических колебаниях. Вычислите по этим данным энергию конденсатора в момент времени 4⋅10−6 с, если индуктивность катушки 4 мГн.

Ответ: 0

17)Стеклянную линзу (показатель преломления стекла nстекла = 1,54), показанную на рисунке, перенесли из воздуха (nвоздуха = 1) в воду (nводы = 1,33). Выберите все верные утверждения о характере изменений, произошедших с оптической системой «линза + окружающая среда».

• 1) Фокусное расстояние увеличилось, оптическая сила уменьшилась.
• 2) Линза была и осталась собирающей.
• 3) Фокусное расстояние уменьшилось, оптическая сила увеличилась.
• 4) Линза из собирающей превратилась в рассеивающую.
• 5) Линза была и осталась рассеивающей.

Ответ: 12

18)По проволочному резистору течёт ток. Резистор заменили на другой, с проволокой из того же металла и той же длины, но имеющей вдвое меньшую площадь поперечного сечения, и пропустили через него вдвое меньший ток. Как изменятся при этом следующие величины: тепловая мощность, выделяющаяся на резисторе, и напряжение на нём? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

• 1) увеличится
• 2) уменьшится
• 3) не изменится

Ответ: 23

20)Какая доля радиоактивных ядер некоторого элемента распадётся за время, равное половине периода полураспада? Ответ округлите до сотых.

Ответ: 0,29

21)Для некоторых атомов характерной особенностью является возможность захвата атомным ядром одного из ближайших к нему электронов. При захвате электрона некоторые характеристики атомного ядра изменяются. Как ведут себя перечисленные ниже характеристики атомного ядра при захвате ядром электрона? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

• 1) не изменится
• 2) увеличится
• 3) уменьшится

Ответ: 13

22)При помощи барометра измеряют атмосферное давление (см. рисунок). Запишите показания барометра в мм рт. ст., если погрешность прямого измерения равна цене деления шкалы барометра?

Ответ: 7541

23)Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость частоты свободных колебаний нитяного маятника от массы груза. У него имеется пять маятников, характеристики которых приведены в таблице. Какие два маятника необходимо взять ученику, чтобы провести данное исследование?

Ответ: 15

24)Мягкая пружина из нескольких крупных витков провода подвешена к потолку. Верхний конец пружины подключается к источнику тока через ключ К, а нижний – с помощью достаточно длинного мягкого провода (см. рисунок). Как изменится длина пружины через достаточно большое время после замыкания ключа К? Ответ поясните, указав, какие физические явления и закономерности вы использовали для объяснения.

25)Два груза массами М1 = 1 кг и М2 = 2 кг, лежащие на гладкой горизонтальной поверхности, связаны нерастяжимой и невесомой нитью (см. рисунок). Брусок М1 тянут горизонтальной силой 𝐹⃗. Чему равен модуль силы натяжения нити, когда F = 12 Н?

26)Детектор полностью поглощает падающий на него свет частотой 𝜈 = 7 ∙ 1014 Гц. Поглощаемая мощность 𝑃 = 3 ∙ 10−14 Вт. За какое время детектор поглотит 𝑁 = 5 ∙ 105 фотонов?

27)В комнате размерами 6 м × 5 м × 3 м, в которой воздух имеет температуру 20 °C и относительную влажность 35%, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,36 кг/ч. Сколько времени необходимо работать увлажнителю, чтобы относительная влажность воздуха в комнате стала равна 70%? Давление насыщенного водяного пара при температуре 20 °C равно 2,33 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

28)В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке А положительного полюса, а к точке В отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая мощность равна 14,4 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась равной 21,6 Вт. Укажите, как течёт ток через диод и резисторы в обоих случаях, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.

29)В сосуде находится разреженный атомарный водород. Атом водорода в основном состоянии (Е1 = – 13,6 эВ) поглощает фотон и ионизуется. Электрон, вылетевший из атома в результате ионизации, движется вдали от ядра со скоростью u = 1000 км/с. Какова частота поглощенного фотона? Энергией теплового движения атомов водорода пренебречь.

30)Маленький шарик массой 𝑚 = 0,25 кг подвешен на лёгкой нерастяжимой нити длиной 𝑙 = 0,8 м, которая разрывается при некоторой силе натяжения 𝑇0 . Шарик отведён от положения равновесия (оно показано на рисунке пунктиром) и отпущен. Когда шарик проходит положение равновесия, нить обрывается, и шарик тут же абсолютно неупруго сталкивается с бруском массой 𝑀 = 2,75 кг, лежащим неподвижно на гладкой горизонтальной поверхности стола. Скорость бруска после удара 𝑢 = 0,4 м/с. Определите величину силы 𝑇0 . Считать, что брусок после удара движется поступательно. Обоснуйте применимость используемых законов к решению задачи.

Смотрите также на нашем сайте:

Варианты ФИ2110401-ФИ2110404 ЕГЭ 2022 физика 11 класс статград с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Задача

Частота колебаний в волне красного света 4 ⋅ 10¹⁴ Гц. Определите длину волны красного света.

Решение

Дано

ν = 4 ⋅ 10¹⁴ Гц
c = 3 ⋅ 10⁸ м/с

Найти

λ = ?

Решение

Считаем, что видимый красный свет распространяется в воздухе или вакууме, то есть c = 3 ⋅ 10⁸ м/с.

Длину волны определим по формуле

λ = ^c/_ν

λ = ^{3 ⋅ 108 м/с}/_{4 ⋅ 10¹⁴ Гц} = 0,75 ⋅ 10^-6 м = 750 нм

Ответ:
λ = 750 нм

Опубликовано: 06.02.2020
Обновлено: 06.02.2020

Задание 1

Покоившееся точечное тело начинает движение вдоль оси Ox. На рисунке показан график зависимости проекции a_x ускорения этого тела от времени t.

Определите, какой путь прошло тело за третью секунду движения.

Ответ: _________ м.

Решение

Уметь читать графики очень важно для каждого учащегося. Вопрос в задаче заключается в том, что требуется определить по графику зависимости проекции ускорения от времени, путь которое прошло тело за третью секунду движения. на графике видно, что в интервале времени от t₁ = 2 с до t₂ = 4 с, проекция ускорения равна нулю. Следовательно, проекция равнодействующей силы на этом участке, по второму закону Ньютона, тоже равна нулю. Определяем характер движения на этом участке: тело двигалось равномерно. Путь легко определить, зная скорость и время движения. Однако, в интервале от 0 до 2 с, тело двигалось равноускоренно. Используя определение ускорения, запишем уравнение проекции скорости V_x = V_0x + a_xt; так как тело первоначально покоилось, то проекция скорости к концу второй секунды стала

Vx = 4	м	· 2 с = 8	м	;
с2	с

Тогда путь пройденный телом за третью секунду

S3 – 2 = 8	м	· 1 с = 8 м
с

Ответ: 8 м.

Задание 2

Рис. 1

На гладкой горизонтальной поверхности лежат два бруска, соединённые лёгкой пружиной. К  бруску массой m = 2 кг прикладывают постоянную силу, равную по модулю F = 10 Н и направленную горизонтально вдоль оси пружины (см. рисунок). Определите модуль силы упругости пружины в момент, когда этот брусок движется с ускорением 1 м/с².

Ответ: _________ Н.

Решение

По горизонтали на тело массой m = 2 кг действуют две силы, это сила F = 10 Н и сила упругости, со стороны пружины. Равнодействующая этих сил сообщает телу ускорение. Выберем координатную прямую и направим ее вдоль действия силы F. Запишем второй закон Ньютона для этого тела.

В проекции на ось 0Х: F – F_упр = ma (2)

Выразим из формулы (2) модуль силы упругости F_упр = F – ma (3)

Подставим числовые значения в формулу (3) и получим, F_упр = 10 Н – 2 кг · 1 м/с² = 8 Н.

Ответ: 8 Н.

Задание 3

Телу массой 4 кг, находящемуся на шероховатой горизонтальной плоскости, сообщили вдоль неё скорость 10 м/с. Определите модуль работы, совершённой силой трения, с момента начала движения тела до того момента, когда скорость тела уменьшится в 2 раза.

Ответ: _________ Дж.

Решение

На тело действует сила тяжести , сила реакции опоры  сила трения  которая создает тормозное ускорение  Телу первоначально сообщили скорость  равную 10 м/с. Запишем второй закон Ньютона для нашего случая.

Уравнение (1) с учетом проекции на выбранную ось Y будет иметь вид:

N – mg = 0; N = mg (2)

В проекции на ось X: –F_тр = –ma; F_тр = ma; (3) Нам нужно определить модуль работы силы трения к моменту времени, когда скорость станет в два раза меньше, т.е. 5 м/с. Запишем формулу для расчета работы.

A · (F_тр) = –F_тр · S (4)

Для определения пройденного расстояния возьмем безвременную формулу:

Подставим (3) и (5) в (4)

Тогда модуль работы силы трения будет равен:

A(Fтр) =	│ma(v2 – v02)│	=	m(v2 – v02)	(6)
2a	2

Модуль работы силы трения, проще всего определить через изменение кинетической энергии.

Подставим числовые значения

A(Fтр) =		4 кг	((	5 м	)2 – (10	м	)2)	= 150 Дж
2	с	с

Ответ: 150 Дж.

Задание 4

Ступенчатый блок имеет внешний шкив радиусом 24 см. К нитям, намотанным на внешний и внутренний шкивы, подвешены грузы так, как показано на рисунке. Трение в оси блока отсутствует. Чему равен радиус внутреннего шкива блока, если система находится в равновесии?

Рис. 1

Ответ: _________ см.

Решение

По условию задачи система находится в равновесии. На рисунке L₁, плечо силы  L₂ плечо силы  Условие равновесия: моменты сил, вращающих тел по часовой стрелке должны быть равны, моментам сил, вращающих тело против часовой стрелки. Вспомним, что момент силы – это произведение модуля силы на плечо. Силы, действующие на нити со стороны грузов, отличаются в 3 раза. Значит, радиус внутреннего шкива блока отличается от внешнего тоже в 3 раза. Следовательно, плечо L₂ будет равно 8 см.

Ответ: 8 см.

Задание 5

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени.

t, с	0,0	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,2	2,4	2,6	2,8	3,0	3,2
x, мм	0	5	9	12	14	15	14	12	9	5	0	–5	–9	–12	–14	–15	–14

Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

1. Потенциальная энергия пружины в момент времени 1,0 с максимальна.
2. Период колебаний шарика равен 4,0 с.
3. Кинетическая энергия шарика в момент времени 2,0 с минимальна.
4. Амплитуда колебаний шарика равна 30 мм.
5. Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна.

Решение

В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени. Нам нужно проанализировать эти данные и правильно выбрать два утверждения. Система представляет собой пружинный маятник. В момент времени t = 1 c, смещение тела от положения равновесия максимально, значит это амплитудное значение. по определению потенциальная энергия упруго деформированного тела может быть рассчитана по формуле

где k – коэффициент жесткости пружины, х – смещение тела от положения равновесия. Если смещение максимальное, то скорость в этой точке равна нулю, значит, кинетическая энергия будет равна нулю. По закону сохранения и превращения энергии, потенциальная энергия должна быть максимальна. Из таблицы видим, что половину колебания тело проходит за t = 2 c, полное колебание за время в два раза большее T = 4 c. Поэтому верными будут утверждения 1; 2.

Задание 6

В цилиндрический стакан с водой опустили плавать небольшую льдинку. Через некоторое время льдинка полностью растаяла. Определите, как в результате таяния льдинки изменились давление на дно стакана и уровень воды в стакане.

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличилась;
2. уменьшилась;
3. не изменилась.

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Давление на дно стакана	Уровень воды в стакане

Решение

а	б
Рис. 1

Задачи такого типа довольно часто встречаются в разных вариантах ЕГЭ. И как показывает практика, учащиеся нередко допускают ошибки. Постараемся подробно разобрать это задание. Обозначим m – масса кусочка льда, ρ_л – плотность льда, ρ_в – плотность воды, V_пчт – объем погруженной части льда, равный объему вытесненной жидкости (объем лунки). Мысленно удалим лед из воды. Тогда в воде останется лунка, объем которой равен V_пчт, т.е. объему воды, вытесненной кусочком льда рис. 1(б).

Запишем условие плавания льда рис. 1(а).

F_a = mg (1)

ρ_вV_пчтg = mg (2)

Сейчас (мысленно) растопим наш лед. Полученная вода будет иметь такую же массу m. Пусть V_в – объем воды, полученной при плавлении льда. Тогда справедливо равенство m = V_в · ρ_в. Отсюда

Сравнивая формулы (3) и (4) видим, что объем лунки в точности равен объему воды, полученной от плавления нашего кусочка льда. Поэтому, если мы сейчас (мысленно) зальем полученную изо льда воду в лунку, то лунка, целиком заполнится водой, и уровень воды в сосуде не изменится. Если уровень воды не изменяется, то гидростатическое давление  (5), которое в данном случае зависит только от высоты жидкости, также не изменится. Следовательно, ответ будет

Давление на дно стакана	Уровень воды в стакане
3	3

Задание 7

Невесомая пружинка находится на гладкой горизонтальной поверхности и одним концом прикреплена к стене (см. рисунок). В некоторый момент времени пружинку начинают деформировать, прикладывая к её свободному концу А внешнюю силу и равномерно перемещая точку А.

Установите соответствие между графиками зависимостей физических величин от деформации x пружины и этими величинами. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ЗАВИСИМОСТЬ ФИЗИЧЕСКОЙ ВЕЛИЧИНЫ ОТ ДЕФОРМАЦИИ	ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
	А) потенциальная нергия пружины     Б) модуль силы упругости   В) проекция силы упругости   Г) проекция внешней силы

Решение

Из рисунка к задаче видно, что когда пружина не деформирована, то ее свободный конец, и соответственно т. A находятся в положении с координатой х₀. В некоторый момент времени пружинку начинают деформировать, прикладывая к её свободному концу А внешнюю силу. Точка А при этом перемещается равномерно. В зависимости от того, растягивают или сжимают пружину, будет меняться направление и величина силы упругости, возникающей в пружине. Соответственно под буквой А) график – это зависимость модуля силы упругости от деформации пружины.

Задание 8

При построении температурной шкалы Реомюра принимается, что при нормальном атмосферном давлении лёд тает при температуре 0 градусов Реомюра (°R), а вода кипит при температуре 80°R. Найдите, чему равна средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения частицы идеального газа при температуре 29°R. Ответ выразите в эВ и округлите до сотых долей.

Ответ: ________ эВ.

Решение

Задача интересна тем, что необходимо сопоставить две шкалы измерения температуры. Это температурная шкала Реомюра и шкала Цельсия. Температура плавления льда совпадают по шкалам, а температура кипения различны мы можем получить формулу для перевода из градусов по Реомюру в градусы Цельсия. Это

Переведем температуру 29 (°R) в градусы по Цельсию

Полученный результат переведем в Кельвины, используя формулу

T = t°C + 273 (2);

T = 36,25 + 273 = 309,25 (K)

Для расчета средней кинетической энергии поступательного теплового движения частиц идеального газа воспользуемся формулой

где k – постоянная Больцмана равная 1,38 · 10^–23 Дж/K, Т – абсолютная температура по шкале Кельвина. Из формулы видно, что зависимость средней кинетической энергии от температуры прямая, то есть во сколько раз изменяется температура, во столько раз изменяется средняя кинетическая энергия теплового движения молекул. Подставим числовые значения:

Результат переведем в электронвольты и округлим до сотых. Вспомним, что

1 эВ = 1,6 · 10^–19 Дж.

Для этого

Ответ: 0,04 эВ.

Задание 9

Один моль одноатомного идеального газа участвует в процессе 1–2, график которого изображён на VT-диаграмме. Определите для этого процесса отношение изменения внутренней энергии газа к величине сообщённого газу количества теплоты.

Ответ: ___________ .

Решение

По условию задачи в процессе 1–2, график которого изображен на VT-диаграмме, участвует один моль одноатомного идеального газа. Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо получить выражения для изменения внутренней энергии и количества теплоты, сообщенной газу. Процесс изобарный (закон Гей-Люссака). Изменение внутренней энергии можно записать в двух видах:

νRΔT = P · ΔV  (2) – использовали уравнение Менделеева – Клапейрона для двух состояний 1–2. Тогда формулу (1) запишем с учетом (2)

ΔU12 =	3	·P0 · 2V0 = 3P0 · V0    (4).
2

Для количества теплоты, сообщенной газу, запишем первый закон термодинамики:

Q₁₂ = A₁₂ + ΔU₁₂ (5),

где A₁₂ – работа газа при расширении. По определению работа равна

A₁₂ = P₀ · 2V₀ (6).

Тогда количество теплоты будет равно с учетом (4) и (6).

Q₁₂ = P₀ · 2V₀ + 3P₀ · V₀ = 5P₀ · V₀ (7)

Запишем отношение:

ΔU12	=	3 P0 · V0	= 0,6
Q12	5 P0 · V0

Ответ: 0,6.

Задание 10

Кузнец куёт железную подкову массой 500 г при температуре 1000°C. Закончив ковку, он бросает подкову в сосуд с водой. Раздаётся шипение, и над сосудом поднимается пар. Найдите массу воды, испаряющуюся при погружении в неё раскалённой подковы. Считайте, что вода уже нагрета до температуры кипения.

Ответ: _________ г.

Решение

Для решения задачи важно вспомнить уравнение теплового баланса. Если потерь нет, то в системе тел происходит теплопередача энергии. В результате чего, вода испаряется. Первоначально вода находились при температуре 100°С, это значит, что после погружения раскаленной подковы энергия, полученная водой, пойдет сразу на парообразование. Запишем уравнение теплового баланса

с_ж · m_п · (t_п – 100) = Lm_в (1),

где L – удельная теплота парообразования, m_в – масса воды, которая превратилась в пар, m_п – масса железной подковы, с_ж – удельная теплоемкость железа. Из формулы (1) выразим массу воды

mв =	сж · mп · (tп – 100)	(2).
L

При записи ответа, обратить внимание в каких единицах требуется оставить массу воды.

Ответ: 90 г.

Задание 11

Один моль одноатомного идеального газа участвует в циклическом процессе, график которого изображён на TV—диаграмме.

Выберите два верных утверждения на основании анализа представленного графика.

1. Давление газа в состоянии 2 больше давления газа в состоянии 4
2. Работа газа на участке 2–3 положительна.
3. На участке 1–2 давление газа увеличивается.
4. На участке 4–1 от газа отводится некоторое количество теплоты.
5. Изменение внутренней энергии газа на участке 1–2 меньше, чем изменение внутренней энергии газа на участке 2–3.

Решение

Данный вид задания проверяет умение читать графики и объяснять представленную зависимость физических величин. Важно помнить, как выглядят графики зависимости для изопроцессов в разных осях, в частности р = const. В  нашем примере на TV-диаграмме представлены две изобары. Посмотрим, как будут меняться давление и объем при фиксированной температуре. Например, для точек 1 и 4, лежащих на двух изобарах. P₁ . V₁ = P₄ . V₄, видим, что V₄ > V₁, значит P₁ > P₄. Состояние 2 соответствует давлению P₁. Следовательно, давление газа в состоянии 2 больше давления газа в состоянии 4. На участке 2–3 процесс изохорный, газ работу не совершает она равна нулю. Утверждение неверное. На участке 1–2 давление увеличивается, также неверно. Только что выше мы показали, что это изобарный переход. На участке 4–1 от газа отводится некоторое количество теплоты, для того чтобы поддержать температуру постоянной, при сжатии газа.

Ответ: 14.

Задание 12

Тепловая машина работает по циклу Карно. Температуру холодильника тепловой машины повысили, оставив температуру нагревателя прежней. Количество теплоты, полученное газом от нагревателя за цикл, не изменилось. Как изменились при этом КПД тепловой машины и работа газа за цикл?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1.  увеличилась
2.  уменьшилась
3.  не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

КПД тепловой машины	Работа газа за цикл

Решение

Тепловые машины, работающие по циклу Карно, часто встречаются в заданиях на экзамене. Прежде всего, необходимо помнить формулу для расчета коэффициента полезного действия. Уметь записывать ее через температуру нагревателя и температуру холодильника

η =	TH – TX	· 100% (1),
TH

кроме этого уметь записывать коэффициент полезного действия через полезную работу газа A_г и количество теплоты , полученной от нагревателя Q_н.

Внимательно прочитали условие и определили, какие параметры изменили: в нашем случае повысили температуру холодильника, оставив температуру нагревателя прежней. Анализируя формулу (1), делаем вывод что числитель дроби уменьшается, знаменатель не изменяется, следовательно, КПД тепловой машины уменьшается. Если мы поработаем с формулой (2), то сразу ответим на второй вопрос задачи. Работа газа за цикл тоже уменьшится, при всех текущих изменениях параметров тепловой машины.

КПД тепловой машины	Работа газа за цикл
2	2

Ответ: 22.

Задание 13

Отрицательный заряд –q находится в поле двух неподвижных зарядов: положительного +Q и отрицательного –Q (см. рисунок). Куда направлено относительно рисунка (вправо, влево, вверх, вниз, к наблюдателю, от наблюдателя) ускорение заряда –q в этот момент времени, если на него действуют только заряды +Q и –Q? Ответ запишите словом (словами)

Решение

Рис. 1

Отрицательный заряд –q находится в поле двух неподвижных зарядов: положительного +Q и отрицательного –Q, как это показано на рисунке. для того чтобы ответить на вопрос, куда направлено ускорение заряда –q, в момент времени, когда на него действуют только заряды +Q и –Q необходимо найти направление результирующей силы , как геометрической суммы сил  по второму закону Ньютона известно, что направление вектора ускорения, совпадает с направлением результирующей силы. На рисунке выполнено геометрическое построение, для определения суммы двух векторов. Возникает вопрос, почему именно так направлены силы? Вспомним, как взаимодействуют одноименно заряженные тела, они отталкиваются, сила  Кулоновская сила взаимодействия зарядов, является центральной силой.  сила с которой притягиваются противоположно заряженные тела. Из рисунка видим, что заряд –q равноудален от неподвижных зарядов, модули которых равны. Поэтому  и  по модулю будут тоже равны. Результирующая сила будет направлена относительно рисунка вниз. Также будет направлено ускорение заряда –q, т.е. вниз.

Ответ: Вниз.

Задание 14

Два последовательно соединённых резистора сопротивлением 4 Ом и 8 Ом подключены к аккумулятору, напряжение на клеммах которого равно 24 В. Какая тепловая мощность выделяется в резисторе меньшего номинала?

Ответ: _________ Вт.

Решение

Для решения задачи желательно нарисовать схему последовательного соединения резисторов. После чего вспомнить законы последовательного соединения проводников.

Схема будет следующая:

Где R₁ = 4 Ом, R₂ = 8 Ом. Напряжение на клеммах аккумулятора равно 24 В. При последовательном соединении проводников на каждом участке цепи сила тока будет одинакова. Общее сопротивление определяется как сумма сопротивлений всех резисторов. По закону Ома для участка цепи имеем:

R_общ = R₁ + R₂ = 4 Ом + 8 Ом = 12 Ом

Определим силу тока

Для определения тепловой мощности, выделяющейся на резисторе меньшего номинала, запишем:

P = I²R = (2 A)² · 4 Ом = 16 Вт.

Ответ: P = 16 Вт.

Задание 15

Проволочная рамка площадью 2 · 10^–3 м² вращается в однородном магнитном поле вокруг оси, перпендикулярной вектору магнитной индукции. Магнитный поток, пронизывающий площадь рамки, изменяется по закону

Ф = 4 · 10^–6cos10πt,

где все величины выражены в СИ. Чему равен модуль магнитной индукции?

Ответ: ________________ мТл.

Решение

Магнитный поток изменяется по закону

Ф = 4 · 10^–6cos10πt,

где все величины выражены в СИ. Нужно понимать, что такое вообще магнитный поток и как связана эта величина с модулем магнитной индукции B и площадью рамки S. Запишем уравнение в общем виде, чтобы понять какие величины входят в него.

Φ = Φ_мcosωt(1)

Помним, что перед знаком cos или sin стоит амплитудное значение, изменяющейся величины, значит Φ_max = 4 · 10^–6 Вб с другой стороны магнитный поток равен произведению модуля магнитной индукции на площадь контура и косинус угла между нормалью к контуру и вектором магнитной индукции Φ_м = В · Scosα, поток максимален при cosα = 1; выразим модуль индукции

В =	Φм	=	4 · 10–6 Вб	= 2 · 10–3 Тл.
S	2 · 10–3 м2

Ответ требуется записать в мТл. Наш результат 2 мТл.

Ответ: 2.

Задание 16

Участок электрической цепи представляет собой последовательно соединённые серебряную и алюминиевую проволоки. Через них протекает постоянный электрический ток силой 2 А. На графике показано, как изменяется потенциал φ на этом участке цепи при смещении вдоль проволок на расстояние x. Удельные сопротивления серебра и алюминия равны 0,016 мкОм · м и 0,028 мкОм · м соответственно.

Используя график, выберите два верных утверждения и укажите в ответе их номера.

1. Площади поперечных сечений проволок одинаковы.
2. Площадь поперечного сечения серебряной проволоки 6,4 · 10^–2 мм²
3. Площадь поперечного сечения серебряной проволоки 4,27 · 10^–2 мм²
4. В алюминиевой проволоке выделяется тепловая мощность 2 Вт.
5. В серебряной проволоке выделяется меньшая тепловая мощность, чем в алюминиевой

Решение

Ответом на вопрос в задаче будут два верных утверждения. Для этого попробуем решить несколько простых задачек, используя график и некоторые данные. Участок электрической цепи представляет собой последовательно соединённые серебряную и алюминиевую проволоки. Через них протекает постоянный электрический ток силой 2 А. На графике показано, как изменяется потенциал φ на этом участке цепи при смещении вдоль проволок на расстояние x. Удельные сопротивления серебра и алюминия равны 0,016 мкОм · м и 0,028 мкОм · м соответственно.

Соединение проволок последовательное, следовательно, сила тока на каждом участке цепи будет одинаковая. Электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник, длины проводника, площади поперечного сечения провода

где ρ – удельное сопротивление проводника; l – длина проводника; S – площадь поперечного сечения. Из графика видно, что длина серебряной проволоки L_с = 8 м; длина алюминиевой проволоки L_а = 14 м. Напряжение на участке из серебряной проволоки U_с = Δφ = 6 В – 2 В = 4 В. Напряжение на участке из алюминиевой проволоки U_а = Δφ = 2 В – 1 В = 1 В. По условию известно, что через проволоки протекает постоянный электрический ток 2 А, зная напряжение и силу тока, определим электрическое сопротивление по закону Ома для участка цепи.

R =	U	; (2) Rc =	4 B	= 2 Ом; Ra =	1 В	= 0,5 Ом.
I	2 A	2 А

Вычисли площади поперечного сечения наших проводников

Важно заметить, что числовые значения должны быть в системе СИ для расчетов.

Sc =	16 · 10–9 Ом · м · 8 м	= 64 · 10–9 м2 = 6,4 · 10–2 мм2,
2 Ом

Вариант правильного утверждения 2.

Проверим выражения для мощности.

P_a = I² · R_a (4);

P_a = (2 A)² · 0,5 Ом = 2 Вт.

Задание 17

Небольшой предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы между фокусным и двойным фокусным расстоянием от неё. Предмет начинают приближать к фокусу линзы. Как меняются при этом размер изображения и оптическая сила линзы?

Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:

1. увеличивается
2. уменьшается
3. не изменяется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Размер изображения	Оптическая сила линзы

Решение

Предмет расположен на главной оптической оси тонкой собирающей линзы между фокусным и двойным фокусным расстоянием от нее. Предмет начинают приближать к фокусу линзы, при этом оптическая сила линзы не изменяется, так как линзу мы не меняем.

где F – фокусное расстояние линзы; D – оптическая сила линзы. Для ответа на вопрос, как изменится размер изображения, необходимо для каждого положения построить изображение .

Рис. 1

Рис. 2

Построили два изображения для двух положений предмета. Очевидно, что размер второго изображения увеличился.

Размер изображения	Оптическая линза
1	3

Ответ: 13.

Задание 18

На рисунке показана цепь постоянного тока. Внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать ( – ЭДС источника тока; R – сопротивление резистора).

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ		ФОРМУЛЫ
А) сила тока через источник при замкнутом ключе К Б) сила тока через источник при разомкнутом ключе К

Решение

Рис.1

По условию задачи внутренним сопротивлением источника пренебрегаем. Схема содержит источник постоянного тока, два резистора, сопротивлением R, каждый и ключ. Первое условие задачи требует определить силу тока через источник при замкнутом ключе. Если ключ замкнуть, то два резистора будут соединяться параллельно. Закон Ома для полной цепи в этом случае будет иметь вид:

I =		(1);
Rобщ

где I – сила тока через источник при замкнутом ключе;

общее сопротивление двух резисторов при параллельном соединений. Желательно, помнить формулу для такого быстрого расчета сопротивления:

где N – количество проводников, соединенных параллельно, с одинаковым сопротивлением.

 – ЭДС источника тока.

Подставим (2) в (1) имеем:  это формула под цифрой 2).

Согласно второму условию задачи, ключ нужно разомкнуть, тогда ток пойдет только через один резистор. Закон Ома для полной цепи в этом случае будет вид:

I =		– формула по цифрой 3).
R

Задание 19

В результате цепной реакции деления урана образуется ядро химического элемента X. Каковы заряд образовавшегося ядра Z (в единицах элементарного заряда) и его массовое число A?

Заряд ядра Z	Массовое число ядра A

Решение

Запишем ядерную реакцию для нашего случая:

В результате этой реакции, выполняется закон сохранения зарядового и массового числа.

Z = 92 – 56 = 36;

M = 236 – 3 – 139 = 94.

Следовательно, заряд ядра 36, а массовое число ядра 94.

Заряд ядра Z	Массовое число ядра A
36	94

Задание 20

Период Tполураспада изотопа калия  равен 7,6 мин. Изначально в образце содержалось 2,4 мг этого изотопа. Сколько этого изотопа останется в образце через 22,8 мин.?

Ответ: _________ мг.

Решение

Задача на использование закона радиоактивного распада. Его можно записать в виде

где m₀ – первоначальная масса вещества, t – время за которое распадается вещество, T – период полураспада. Подставим числовые значения

Ответ: 0,3 мг.

Задание 21

На металлическую пластинку падает пучок монохроматического света. При этом наблюдается явление фотоэффекта. На графиках в первом столбце представлены зависимости энергии от длины волны λ и частоты света ν. Установите соответствие между графиком и той энергией, для которой он может определять представленную зависимость.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ГРАФИК		ВИД ЗАВИСИМОСТИ
А)   Б)		1) зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света 2) зависимость энергии падающих фотонов от частоты падающего света 3) зависимость энергии падающих фотонов от длины волны света 4) зависимость потенциальной энергии взаимодействия фотоэлектронов с ионами металла от длины волны падающего света

Решение

Полезно вспомнить определение фотоэффекта. Это явление взаимодействия света с веществом, в результате которого энергия фотонов передается электронам вещества. Различают внешний и внутренний фотоэффект. В нашем случае речь идет о внешнем фотоэффекте. Когда под действием света происходит вырывание электронов из вещества. Работа выхода зависит от материала, из которого изготовлен фотокатод фотоэлемента, и не зависит от частоты света. Энергия падающих фотонов пропорциональна частоте света.

E = hν (1)

где λ – длина волны света; с – скорость света,

Подставим (3) в (1) Получим

Анализируем полученную формулу. Очевидно, что с ростом длины волны энергия падающих фотонов уменьшается. Этому виду зависимости соответствует график под буквой А)

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hν = A_вых + E_к (5),

где hν – энергия фотона, падающего на фотокатод, A_вых – работа выхода, E_к – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетающих из фотокатода под действием света.

Из формулы (5) выразим E_к = hν – A_вых (6), следовательно, при увеличении частоты падающего света максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов увеличивается.

Красная граница

это минимальная частота, при которой еще возможен фотоэффект. Зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света отражается графиком под буквой Б).

Задание 22

Определите показания амперметра (см. рисунок), если погрешность прямого измерения силы тока равна цене деления амперметра.

Ответ: (___________±___________) А.

Решение

Задание проверяет умение записывать показания измерительного прибора с учетом заданной погрешности измерений. Определим цену деления шкалы с = (0,4 А – 0,2 А)/10 = 0,02 А. Погрешность измерения по условию равна цене деления, т.е. ΔI = c = 0,02 A. Конечный результат запишем в виде:

I = (0,20 ± 0,02) А

Задание 23

Необходимо собрать экспериментальную установку, с помощью которой можно определить коэффициент трения скольжения стали по дереву. для этого школьник взял стальной брусок с крючком. Какие два предмета из приведённого ниже перечня оборудования необходимо дополнительно использовать для проведения этого эксперимента?

1. деревянная рейка
2. динамометр
3. мензурка
4. пластмассовая рейка
5. секундомер

В ответ запишите номера выбранных предметов.

Решение

В задании требуется определить коэффициент трения скольжения стали по дереву, поэтому для проведения эксперимента необходимо взять из предложенного перечня оборудования деревянную линейку и динамометр, для измерения силы. Полезно вспомнить формулу для вычисления модуля силы трения скольжения

F_ck = μ · N (1),

где μ – коэффициент трения скольжения, N – сила реакции опоры, равная по модулю весу тела.

Задание 24

Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звездах.

Наименование звезды	Температура, К	Масса (в массах Солнца)	Радиус (в радиусах Солнца)	Расстояние до звезды (св. год)
Альдебаран	3500	5	45	68
Альтаир	8000	1,7	1,7	360
Бетельгейзе	3100	20	900	650
Вега	10600	3	3	27
Капелла	5200	3	2,5	45
Кастор	10400	3	2,5	45
Процион	6900	1,5	2	11
Спика	16800	15	7	160

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд.

1. Температура поверхности и радиус Бетельгейзе говорят о том, что эта звезда относится к красным сверхгигантам.
2. Температура на поверхности Проциона в 2 раза ниже, чем на поверхности Солнца.
3. Звезды Кастор и Капелла находятся на одинаковом расстоянии от Земли и, следовательно, относятся к одному созвездию.
4. Звезда Вега относится к белым звездам спектрального класса А.
5. Так как массы звезд Вега и Капелла одинаковы, то они относятся к одному и тому же спектральному классу.

Решение

Наименование звезды	Температура, К	Масса (в массах Солнца)	Радиус (в радиусах Солнца)	Расстояние до звезды (св. год)
Альдебаран	3500	5	45	68
Альтаир	8000	1,7	1,7	360
Бетельгейзе	3100	20	900	650
Вега	10600	3	3	27
Капелла	5200	3	2,5	45
Кастор	10400	3	2,5	45
Процион	6900	1,5	2	11
Спика	16800	15	7	160

В задании нужно выбрать два верных утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд. Из таблицы видно, что самая низкая температура и большой радиус у Бетельгейзе, значит, эта звезда относится к красным гигантам. Следовательно, верный ответ (1). Чтобы правильно выбрать второе утверждения, необходимо знать распределение звезд по спектральным классам. Нам необходимо знать интервал температур и соответствующий этой температуре цвет звезды. Анализируя данные таблицы, делаем вывод, что верным утверждением будет (4). Звезда Вега относится к белым звездам спектрального класса А.

Спектральные классы звезд
Обозначение	Цвет	Температура
О	Голубой	30 000 – 80 000
B	Голубовато-белый	12 000 – 30 000
A	Белый	8 000 – 11 000
F	Желтовато-белый	6 500 – 7 500
G	Желтый	5 000 – 6 000
K	Оранжевый	4 000 – 5 000
M	Красный	2 000 – 3 500

Задание 25

Снаряд массой 2 кг, летящий со скоростью 200 м/с, разрывается на два осколка. Первый осколок массой 1 кг летит под углом 90° к первоначальному направлению со скоростью 300 м/с. Найдите скорость второго осколка.

Ответ: _______ м/с.

Решение

В момент разрыва снаряда (Δt → 0) действием силы тяжести можно пренебречь и рассматривать снаряд как замкнутую систему. По закону сохранения импульса: векторная сумма импульсов тел, входящих в замкнутую систему, остается постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой. для нашего случая запишем:

 – скорость снаряда; m – масса снаряда до разрыва;  – скорость первого осколка; m₁ – масса первого осколка; m₂ – масса второго осколка;  – скорость второго осколка.

Выберем положительное направление оси Х, совпадающей с направлением скорости снаряда, тогда в проекции на эту ось уравнение (1) запишем:

mv_x = m₁v_1x + m₂v_2x (2)

По условию первый осколок летит под углом 90° к первоначальному направлению. Длину искомого вектора импульса определим по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника.

p₂ = √p² + p₁² (3)

p₂ = √400² + 300² = 500 (кг · м/с)

Ответ: 500 м/с.

Задание 26

При сжатии идеального одноатомного газа при постоянном давлении внешние силы совершили работу 2000 Дж. Какое количество теплоты было передано при этом газом окружающим телам?

Ответ: _____ Дж.

Решение

Задача на первый закон термодинамики.

ΔU = Q + A_вс, (1)

Где ΔU – изменение внутренней энергии газа, Q – количество теплоты переданное газом окружающим телам, A_вс – работа внешних сил. По условию газ одноатомный и сжимают его при постоянном давлений.

A_вс = –A_г (2),

тогда

Q = ΔU – Aвс = ΔU + Aг =	3	pΔV + pΔV =	5	pΔV,
2	2

где pΔV = A_г

Q =	5	· (–2000 Дж) = –5000 Дж.
2

Ответ: 5000 Дж.

Задание 27

Плоская монохроматическая световая волна с частотой 8,0 · 10¹⁴ Гц падает по нормали на дифракционную решётку. Параллельно решётке позади неё размещена собирающая линза с фокусным расстоянием 21 см. Дифракционная картина наблюдается на экране в задней фокальной плоскости линзы. Расстояние между её главными максимумами 1-го и 2-го порядков равно 18 мм. Найдите период решётки. Ответ выразите в микрометрах (мкм), округлив до десятых. Считать для малых углов (φ ≈ 1 в радианах) tgα ≈ sinφ ≈ φ.

Решение

Угловые направления на максимумы дифракционной картины определяются уравнением

d · sinφ = k · λ (1),

где d – период дифракционной решетки, φ – угол между нормалью к решетке и направлением на один из максимумов дифракционной картины λ – длина световой волны, k – целое число, называемое порядком дифракционного максимума. Выразим из уравнения (1) период дифракционной решетки

Рис. 1

По условию задачи нам известно расстояние между ее главными максимумами 1-го и 2- го порядка обозначим его как Δx = 18 мм = 1,8 · 10^–2 м, частота световой волны ν = 8,0 · 10¹⁴ Гц, фокусное расстояние линзы F = 21 см = 2,1 · 10^–1 м. Нам нужно определить период дифракционной решетки. На рис. 1 представлена схема хода лучей через решетку и стоящую за ней линзу. На экране, находящемся в фокальной плоскости собирающей линзы наблюдается дифракционная картина, как результат интерференции волн, идущих от всех щелей. Воспользуемся формулой один для двух максимумов 1-го и 2-го порядка.

dsinφ₁ = kλ (2),

если k = 1, то dsinφ₁ = λ (3),

аналогично запишем для k = 2,

Так как угол φ мал, tgφ ≈ sinφ. Тогда из рис. 1 видим, что

Перейдем к sinφ и формулу (6) запишем для двух случаев.

где x₁ – расстояние от нулевого максимума, до максимума первого порядка. Аналогично для расстояния x₂.

Так как нам известно что

Δx = x₂ – x₁ (9)

Выразим из формул (7) и (8) x₂ и x₁, после чего подставим в (9)

x₂ = sinφ₂ · F; x₁ = sinφ₁ · F,

с учетом формул (4) и (5) выражения будут иметь вид

x2 =	2λ	· F, x1 =	λ	· F (10)
d	d

Тогда имеем

Δx =	2λ	· F –	λ	· F =	F · λ	(10).
d	d	d

Период дифракционной решетки,

так как по определению

где с = 3 · 10⁸ м/с – скорость света, тогда подставив числовые значения получим

d =	2,1 · 10–1	·	3 · 108	= 0,00437 · 10–3 (м) = 4,4 мкм.
1,8 10–2	8 · 1014

Ответ представили в микрометрах, округлив до десятых, как это требовалось в условии задачи.

Ответ: 4,4 мкм.

Задание 28

Опираясь на законы физики, найдите показание идеального вольтметра в схеме, представленной на рисунке, до замыкания ключа к и опишите изменения его показаний после замыкания ключа К. Первоначально конденсатор не заряжен.

Решение

Рис. 1

Задания части C требуют от учащегося полного и развернутого ответа. Опираясь на законы физики, необходимо определить показания вольтметра до замыкания ключа К и после замыкания ключа К. Учтем, что первоначально конденсатор в цепи не заряжен. Рассмотрим два состояния. Когда ключ разомкнут, то к источнику питания подключен только резистор. Показания вольтметра равны нулю, так как он подключен параллельно конденсатору, а конденсатор первоначально не заряжен, то q₁ = 0. Второе состояние, когда ключ замыкают. Тогда показания вольтметра будут увеличиваться, пока не достигнут максимального значения, которое не будет меняться со временем,

где q – заряд на обкладках конденсатора, C – электрическая емкость конденсатора. Когда конденсатор полностью зарядится, ток через него не течет, а течет только через резистор. C течением времени ток изменяться не будет и согласно закону Ома для полной цепи сила тока будет равна

I =		,
R + r

где r – внутреннее сопротивление источника. Напряжение на конденсаторе и резисторе, согласно закону Ома для участка цепи U = I · R со временем меняться не будет, и показания вольтметра перестанут изменяться.

Задание 29

Деревянный шар привязан нитью ко дну цилиндрического сосуда с площадью дна S = 100 см². В сосуд наливают воду так, что шар полностью погружается в жидкость, при этом нить натягивается и действует на шар с силой T. Если нить перерезать, то шар всплывёт, а уровень воды изменится на h = 5 см. Найдите силу натяжения нити T.

Решение

Рис. 1		Рис. 2

Первоначально деревянный шар привязан нитью ко дну цилиндрического сосуда площадью дна S = 100 см² = 0,01 м² и полностью погружен в воду. На шар действуют три силы: сила тяжести  со стороны Земли,  – сила Архимеда со стороны жидкости,  – сила натяжения нити, результат взаимодействия шара и нити. По условию равновесия шара в первом случае геометрическая сумма всех действующих на шарик сил, должна быть равна нулю:

Выберем координатную ось OY и направим ее вверх. Тогда с учетом проекции уравнение (1) запишем:

F_a1 = T + mg (2).

Распишем силу Архимеда:

F_a1 = ρ · V₁g (3),

где V₁ – объем части шара погруженной в воду, в первом это объем всего шара, m – масса шара , ρ – плотность воды. Условие равновесия во втором случае

F_a2 = mg (4)

Распишем силу Архимеда в этом случае:

F_a2 = ρ · V₂g (5),

где V₂ – объем части шара, погруженной в жидкость во втором случае.

Поработаем с уравнениями (2) и (4) . Можно использовать метод подстановки или вычесть из (2) – (4), тогда F_a1 – F_a2 = T, используя формулы (3) и (5) получим ρ · V₁g – ρ · V₂g = T;

ρg (V₁ – V₂) = T (6)

Учитывая, что

V₁ – V₂ = S ·h (7),

где h = H₁ – H₂; получим

T = ρ · g · S · h (8)

Подставим числовые значения

T = 1000	кг	· 10	м	· 5 · 10–2 м = 5 Н
м3	с2

Ответ: 5 Н.

Задание 30

В комнате размерами 4 × 5 × 3 м, в которой воздух имеет температуру 10 °C и относительную влажность 30 %, включили увлажнитель воздуха производительностью 0,2 л/ч. Чему станет равна относительная влажность воздуха в комнате через 1,5 ч? Давление насыщенного водяного пара при температуре 10 °C равно 1,23 кПа. Комнату считать герметичным сосудом.

Решение

Приступая к решению задач на пары и влажность, всегда полезно иметь в виду следующее: если задана температура и давление (плотность) насыщающего пара, то его плотность (давление) определяют из уравнения Менделеева – Клапейрона. Записать уравнение Менделеева – Клапейрона и формулу относительной влажности для каждого состояния.

Для первого случая при φ₁ = 30 %. Парциальное давление водяного пара выразим из формулы:

Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона

где T = t + 273 (К), R – универсальная газовая постоянная. Выразим начальную массу пара, содержащегося в комнате используя уравнение (2) и (3):

m1 =	φ1	MPHV, (4)
100 % RT

аналогично при влажности φ₂ масса пара

m2 =	φ2	MPHV (5).
100 % RT

За время τ работы увлажнителя масса воды увеличится на

Δm = τ · ρ · I, (6)

где I – производительность увлажнителя по условию она равна 0,2 л/ч = 0,2 · 10^–3 м³/ч, ρ = 1000 кг/м³ – плотность воды.Подставим формулы (4) и (5) в ( 6)

τ · ρ · I = (φ2 – φ1)	M · PH · V	;
R · T · 100 %

Преобразуем выражение и выразим

φ2 = φ1 +	τ · ρ · I · RT · 100 %	(7)
M · PH · V

Это искомая формула для относительной влажности, которая будет в комнате после работы увлажнителя воздуха.

Подставим числовые значения и получим следующий результат

φ2 = 30 % +	1,5 ч · 1000 кг/м3 · 0,2 · 10–3 м3/ч · 8,31 Дж/мольК · 283 К · 100 %	= 30 % + 53 % = 83 %
18 · 10–3 кг/моль 1,23 · 103 Н/м2 · 4 · 5 · 3 м3

Ответ: 83 %.

Задание 31

По горизонтально расположенным шероховатым рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением могут скользить два одинаковых стержня массой m = 100 г и сопротивлением R = 0,1 Ом каждый. Расстояние между рельсами l = 10 см, а коэффициент трения между стержнями и рельсами μ = 0,1. Рельсы со стержнями находятся в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией B = 1 Тл (см. рисунок). Под действием горизонтальной силы, действующей на первый стержень вдоль рельс, оба стержня движутся поступательно равномерно с разными скоростями. Какова скорость движения первого стержня относительно второго? Самоиндукцией контура пренебречь.

Решение

Рис. 1

Задача усложнена тем, что двигаются два стержня и нужно определить скорость первого относительно второго. В остальном подход к решению задач такого типа остается прежним. Изменение магнитного потока пронизывающего контур ведет к возникновению ЭДС индукции. В нашем случае, когда стержни двигаются с разными скоростями изменение потока вектора магнитной индукции, пронизывающего контур, за промежуток времени Δtопределяется по формуле

ΔΦ = B · l · (v₁ – v₂) · Δt (1)

Это приводит к возникновению ЭДС индукции. Согласно закону Фарадея

= –	ΔΦ	= –B · l · vотн (2).
Δt

По условию задачи самоиндукцией контура пренебрегаем. По закону Ома для замкнутой цепи для силы тока, возникающей в цепи, запишем выражение:

I =		=	B · l · vотн	(3)
2R	2R

На проводники с током в магнитном поле действует сила Ампера  и  модули которых равны между собой, и равны произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции и длины проводника. Так как вектор силы перпендикулярен направлению тока, то sinα = 1, тогда

F₁ = F₂ = I · B · l (4)

На стержни еще действует тормозящая сила трения,

F_тр = μ · m · g (5)

по условию сказано, что стержни двигаются равномерно, значит геометрическая сумма сил, приложенных к каждому стержню, равна нулю. На второй стержень действуют только сила Ампера  и сила трения  Поэтому F_тр = F₂, с учетом (3), (4),(5)

(B · l)2 · vотн	= μ · m · g (6)
2R

Выразим отсюда относительную скорость

vотн =	2μ · m · gR	(7)
(B · l)2

Подставим числовые значения:

vотн =	20,1 · 0,1 · 10 · 0,1	= 2 (м/c)
(1 · 0,1)2

Ответ: 2 м/с.

Задание 32

В опыте по изучению фотоэффекта свет частотой ν = 6,1 · 10¹⁴ Гц падает на поверхность катода в результате чего в цепи возникает ток. График зависимости силы тока I от напряжения U между анодом и катодом приведён на рисунке. Какова мощность падающего света Р, если в среднем один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон?

Решение

По определению сила тока, это физическая величина численно равная заряду q, проходящему через поперечное сечение проводника в единицу времени t:

Если все фотоэлектроны, выбитые из катода, достигают анода, то ток в цепи достигает насыщения. Полный заряд прошедший через поперечное сечение проводника можно рассчитать

q = N_e · e · t (2),

где e – модуль заряда электрона, N_e – количество фотоэлектронов, выбитых из катода за 1 с. По условию один из 20 фотонов, падающих на катод, выбивает электрон. Тогда

где N_ф – количество фотонов, падающих на катод за 1 с . Максимальная сила тока в этом случае будет

Наша задача найти число фотонов падающих на катод. Известно, что энергия одного фотона равна E_ф = h · v, тогда мощность падающего света

После подстановки соответствующих величин получим окончательную формулу

P = Nф · h · v =	20 · Imax · h · v	(6)
e

По графику определим максимальное значение силы тока насыщения I_max = 2 мА = 2 · 10^–3 А.

Проведем расчет мощности

P =	20 · 2 · 10–3 · 6,6 · 10–34 · 6,1 · 1014	= 0,1 Вт.
1,6 · 10–19

Ответ: 0,1 Вт.