Решу егэ физика баллистика

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий

Версия для печати и копирования в MS Word

Пройти тестирование по этим заданиям

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах

Категория:

Атрибут:

Всего: 126    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Добавить в вариант

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

---

Всего: 126    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 …

Геометрический подход к баллистическим задачам

В серии статей на эту тему предложен интересный подход к решению задач кинематики, позволяющий решать их значительно проще. Некоторые задачи с помощью данного метода можно решить в одну строчку, в то время как другие можно решить только с его помощью. Конспект занятий, проводимых Пенкиным М.А.

Сначала немного теории.

Так как статья посвящена равноускоренному движению, то мы с вами будем использовать следующие формулы.

Здесь — перепад высот, «минус» соответствует движению вверх, «плюс» — движению вниз. Формула хороша тем, что в ней отсутствует время . В общем виде формула записывается так:

Так как скалярное произведение равно , а в нашем случае .

Последнюю формулу можно вывести из энергетических соображений:

Наконец, нам понадобится еще формула

При решении будем пользоваться векторными треугольниками. Выделяют два векторных треугольника: треугольник скоростей и треугольник перемещений.

Изобразим первый.

Вектор направлен вниз. Сумма векторов   и в сумме дают вектор . Проведем высоту в этом треугольнике. Тогда угол — угол, под которым произведен бросок. Угол при вершине треугольника тогда будет равен . Достроим наш треугольник до параллелограмма. В параллелограмме диагонали делятся пополам точкой пересечения. Половина диагонали параллелограмма, таким образом, будет медианой треугольника. А длина этого вектора будет равна . Этот вектор будет направлен вниз, если тело приземляется ниже точки броска. В случае же, если тело падает на тот же горизонтальный уровень, он будет направлен горизонтально и треугольник в этом случае равнобедренный, . Если мы закидываем тело вверх, указанный вектор будет направлен вверх.

Представим себе, что вектор перпендикулярен . Тогда указанный вектор () равен радиусу описанной окружности (из геометрии). Кроме того, в этом случае вектор направлен по биссектрисе угла между вектором перемещения и вертикалью. Это очень важный факт, который позволяет существенно упростить решение некоторых задач. Доказательство будет приведено ниже.

Если говорить о площади этого треугольника, то она пропорциональна перемещению (дальности полета).

Теперь нарисуем второй треугольник  -треугольник перемещений. Высота этого треугольника – не что иное, как дальность полета .

Задача 1.

С поверхности земли под углом  к горизонту выстрелила пушка. Через время она поразила наземную цель. Определите дальность полета снаряда. Пушка и ее цель неподвижны и расположены на одном горизонтальном уровне. Сопротивлением воздуха пренебречь. Размеры пушки, снаряда и цели не учитывать.

Первый способ решения. Введем систему координат, ось направим горизонтально, — вертикально.

Запишем уравнения по осям:

Минус этого способа – два уравнения. Плюс – привычные нам оси.

Выражаем :

Подставим скорость в первое уравнение:

Второй способ. Метод тоже аналитический. Выберем другие оси: выберем ось , совпадающую с направлением скорости , а ось — перпендикулярно ей.

Тогда в проекциях на эту ось (проекция равна нулю):

Третий способ. Нарисуем векторный треугольник перемещений.

Тогда в этом треугольнике

Ответ: .

Задача 2.

Мячик бросили со скоростью под углом к горизонту. В полете он находился время . Чему равна дальность полета мячика, если точки бросания и приземления находятся на одном горизонтальном уровне? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Снова рисуем векторный треугольник перемещений.

По теореме Пифагора

Ответ: .

Задача 3.

С поверхности земли под углом к горизонту бросают камень со скоростью . Какова максимальная дальность полета камня, если точки бросания и приземления находятся на одном горизонтальном уровне? Сопротивлением воздуха пренебречь.

По аналогии с задачей 2 запишем

Проанализируем выражение под корнем.  . Так как выражение под корнем – парабола, то

Тогда

Ответ: .

Задача 4.

С обрыва под углом  к горизонту бросили камушек со скоростью м/с. Сколько времени камушек находился в полете, если его конечная скорость составила м/с и была направлена под углом к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Из того, что дано, заключаем, что конечная и начальная скорость перпендикулярны друг другу. Поэтому можно записать из треугольника скоростей

Ответ:

Задача 5.

С обрыва под углом  к горизонту бросили камушек со скоростью м/с.  Сколько времени камушек находился в полете, если его конечная скорость  была направлена под углом к горизонту? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Эта задача – вариант предыдущей. Из данных понимаем, что конечная и начальная скорость перпендикулярны друг другу. Мы в этой задаче не знаем конечную скорость, но знаем угол.

Поэтому можно записать из треугольника скоростей

Откуда

Ответ: .

Задача 6.

Камень бросили со скоростью под углом  к горизонту.  Чему равен модуль перемещения, если до места падения он летел время ? Сопротивление воздуха не учитывать.

Заметим, что нам не известно, на каком уровне упал камень: на том же самом или ниже.

Рассмотрим треугольник перемещений и применим для него теорему косинусов. Тогда

Это готовый ответ.

Задача 7.

С крутого берега реки со скоростью бросили камень под углом  к горизонту. С какой скоростью он упал в воду, если до места падения он летел время ? Сопротивление воздуха не учитывать.

В этой задаче мы также применим теорему косинусов для треугольника скоростей.

Ответ: .

Опубликовано сб, 06/29/2019 — 14:28 пользователем fizportal.ru

          

---

КИНЕМАТИКА 3. Баллистика

1.3.1. а) Камень бросают со скоростью $v$ под углом $alpha$ к горизонту. Определите время полёта камня. б) Решите задачу a) в случае, когда камень бросают с высоты $h$.

Ответ

а) $T = frac{2vsinalpha}{g}$; б) $T =  frac{sqrt{v^2sin^2alpha + 2gh} + vsinalpha}{g}$

1.3.2. Пушка стреляет под углом $alpha$ к горизонту. Скорость снаряда в момент выстрела $v_0$. Как зависит от времени скорость и расстояние снаряда от пушки?

1.3.3. Баскетболист бросает мяч в кольцо. Скорость броска $8$ м/с, и направлена под углом $60^0$ к горизонту. С какой скоростью мяч влетел в кольцо, если он долетел до него за $1$ с?

1.3.4. С высоты $h$ бросают камень под углом к горизонту. После прохождения точки наивысшего подъёма, находящейся на высоте $H$ от поверхности земли, за оставшееся время падения он переместился по горизонтали на расстояние $l$. Найти величину начальной скорости камня.

Ответ

$v = sqrt{2g(H — h + frac{S^2}{4H}}$

1.3.5. Спортсмен толкает ядро под углом $45^0$ к горизонту со скоростью $20$ м/с. Через какое время после толчка угол наклона скорости к горизонту уменьшится до $30^0$?

1.3.6. Камень бросили с крутого берега вверх под углом $30^0$ к горизонту со скоростью $10$ м/с. С какой скоростью он упал в воду, если время полёта камня $2$ с?

1.3.7. С балкона, находящегося на высоте $20$ м, бросают мяч со скоростью $20$ м/с (см. рисунок). Мяч упруго ударяется о стену соседнего дома и падает на землю под балконом. Определите расстояние до соседнего дома, если время полёта мяча $1,4$ с.

1.3.8. а) Зенитный снаряд, взлетающий вертикально, через время $tau$ достигает максимальной высоты и взрывается. Скорость осколков в момент взрыва равна $v$. Какой участок земли засыпят осколки через время $tau$ после взрыва? б)* На каком участке окажутся осколки (см. задачу а), когда все они упадут на землю?

Ответ

а) Круг радиуса $vtau$, б) $r_0 = vtau sqrt{1 + (v/gtau)^2}$

1.3.9. а) Со склона с углом $alpha$ к горизонту бросают камень в горизонтальном направлении, со скоростью $v$. Через какое время камень упадёт на склон? На каком расстоянии от места броска будет место падения камня? б) Из миномёта, расположенного на склоне горы, ведут стрельбу вниз по склону, образующему угол $beta$ с горизонтом (см. рисунок). На каком расстоянии от миномёта будут падать мины, если их начальная скорость v направлена под углом $alpha$ к горизонту?

Ответ

a) $t = frac{2v}{g}tgalpha, l = frac{2v^2}{g}frac{sinalpha}{cos^2alpha}$, б) $l = frac{2v^2}{g}sin(alpha + beta)frac{cosalpha}{cos^2beta}$

1.3.10. Самолёт пролетает над зенитной пушкой на высоте $h$, со скоростью $v$, которая направлена горизонтально. Под каким углом к горизонту должна в этот момент выстрелить пушка, и какова должна быть скорость снаряда, чтобы поразить самолёт?

Ответ

$cosalpha = frac{v}{u}$, где $u$ — скорость снаряда должна быть больше $sqrt{v^2 + 2gh}$

1.3.11. С какой скоростью в момент старта ракеты должен вылететь из пушки снаряд, чтобы поразить ракету, стартующую вертикально с ускорением $а$, если расстояние от пушки до места старта ракеты равно $l$ и пушка стреляет под углом $alpha$ к горизонту?

Ответ

$v = sqrt{frac{2(g + a)l}{sin2alpha}}$

1.3.12. На расстоянии $L$ друг от друга находятся две одинаковые пушки, направленные в одну сторону под углом $alpha$ к горизонту. Начальная скорость снаряда $v$ (см. рисунок). На какой высоте можно поразить снаряд одной пушки снарядом другой?

Ответ

$h = frac{(vsinalpha)^2}{2g} — frac{gL^2}{8(vcosalpha)^2}$

1.3.13. В прямоугольной коробке, упруго ударяясь о дно и правую стенку, по одной траектории туда и обратно прыгает шарик (см. рисунок). Промежуток времени между ударами о дно и стенку равен $T$. Дно коробки образует угол $alpha$ с горизонтом. Определить минимальную скорость шарика.

Ответ

$v = frac{1}{2}gTsin2alpha$

1.3.14.* В сферической лунке радиуса $R$, упруго отражаясь от стенок лунки, по одной траектории туда и обратно движется шарик. Места ударов находятся на одной горизонтали. Время от удара до удара $Т$. Определить скорость шарика в момент удара.

1.3.15.* Из миномёта выстреливают под углом $alpha$ к горизонту. Скорость вылетающей мины $v$. Через какое время мина будет на максимальном расстоянии от миномёта?

Ответ

$t = (frac{3}{2} — sqrt{frac{1}{4}sin^2alpha — 2cos^2alpha})frac{v}{g}$, если $tgalpha geq 2sqrt{2}$, $t = frac{2vsinalpha}{g}$, если $tgalpha leq 2sqrt{2}$

1.3.16.* а) После взрыва снаряда, лежащего в центре дна прочного стакана, осколки снаряда, вылетевшие из стакана, усеяли область вокруг него в радиусе $R$ (см. рисунок). Высота стакана $h$, радиус $r$, осколки разлетелись в момент взрыва во все стороны с одинаковой скоростью. Определите эту скорость.

б) После взрыва снаряда, лежащего в центре дна цилиндрического колодца глубины $h$ и радиуса $r$, осколки снаряда, вылетевшие из колодца, усеяли область вокруг него в радиусе $R$ (см рисунок). Осколки в момент взрыва разлетелись во все стороны с одинаковой скоростью. Определите эту скорость.

Ответ

а) $v = sqrt{gR}$, если $frac{hR}{r(R — r)} < 1$ и $v = sqrt{frac{1}{2}gR(frac{hR}{r(R — r)} + frac{r(R — r)}{hR})}$, если $frac{hR}{r(R — r)} > 1$, б) $v = sqrt{(sqrt{R^2 + h^2} + h)g}$, если $frac{hR}{r(R — r)} < 1$ и $v = sqrt{(frac{1}{2}R(frac{hR}{r(R — r)} + frac{r(R — r)}{hR}) + 2h)g}$, если $frac{hR}{r(R — r)} > 1$

1.3.17.* С какой минимальной скоростью можно бросить камень через здание высоты $Н$ с куполообразной крышей радиуса $R_1$.

Ответ

1.3.18.* а) С какой скоростью должен скользить шарик радиуса $r$ по горизонтальной доске, чтобы, достигнув края доски, оторваться от неё? б) Горизонтальная доска имеет на конце закругление радиуса $R$, С какой скоростью должен скользить по доске шарик радиуса $r$, чтобы, достигнув начала округления доски, оторваться от неё?

Ответ

а) $v = sqrt{rg}$, б) $v = sqrt{(R + r)g}$

1.3.19. Какое дополнительное ускорение в горизонтальном направлении должен развить реактивный снаряд, выстреливаемый горизонтально с высоты $h$ (см. рисунок), чтобы удвоить дальность полёта в сравнении с дальностью $l$, которая была при выключенном двигателе.

1.3.20. Ракета на старте развивает дополнительное ускорение $а$ под углом $alpha$ к горизонту, $asinalpha > g$. Через время $tau$ после старта тяга выключается. Определите длительность и дальность полёта ракеты.

Ответ

$t = (frac{a}{g}sinalpha — 1 + sqrt{(frac{a}{g}sinalpha — 1)frac{a}{g}sinalpha})tau$, $l = atau (t + frac{1}{2}tau)cosalpha$

1.3.21. Из орудия под углом $alpha$ к горизонту произведён выстрел реактивным снарядом (см. рисунок). Начальная скорость снаряда $v$, и сразу же после выстрела развивает постоянное дополнительное ускорение $а$ в направлении выстрела. Определите время полёта, дальность полёта и максимальную высоту подъёма снаряда.

Ответ

$t = frac{2vsinalpha}{g — asinalpha}, l = frac{gv^2sin2alpha}{(g — asinalpha)^2}$

Автор: Дроздова Елена Дмитриевна

Место работы/учебы (аффилиация): МБОУ «Новониколаевская СШ №1», Волгоградская область, 11 класс

Актуальность темы. На сегодняшний день в ЕГЭ содержатся задачи на движение тел, брошенных под углом к горизонту и частный случай данного движения: начальная скорость направлена горизонтально. Немаловажно знать, что науку о движении тел, брошенных в пространстве, называют баллистикой. Данный раздел физики связан с военным делом и включает в себя теоретические расчеты, а уже после практическое применение в различны сферах. Например, она нашла отражение в криминалистике, где важно знание движения тел в пространстве и огнестрельных повреждений, а также в ракетостроении, для создания нужной траектории и последующем поражении цели. Естественно, такая важная наука изучается в школе, но вот достаточно ли этого для ясного представления законов баллистического движения и решения задач по этой теме? Согласно статистике типичных ошибок участников ЕГЭ 2020 года, размещенные на сайте ФИПИ, можно сказать, что результаты решения задач повышенного уровня сложности, включающие задания на баллистику, составляют в среднем 18%.  Большинство учеников не берутся за выполнение заданий данный темы, так как вывод формул и математические преобразования вызывают боязнь, и их решение остается без внимания.

Таким образом, актуальность исследования объясняется непониманием учащихся, как решать данные виды задач. Мы же попробуем найти алгоритм для выполнения заданий на баллистическое движение, не требующий использования знаний сложных формул, чтобы те не вызывали трудностей.

Выдвинем гипотезу: создание четкого алгоритма выполнения заданий на баллистическое движение увеличит процент учащихся, способных выполнить задачи по данной теме.

Объектом исследования являются задачи по теме «Движение тел, брошенных под углом к горизонту».

Предметом исследований — решение задач по теме «Движение тел, брошенных под углом к горизонту».

Цель исследования: изучение характерных закономерностей баллистического движения, создание алгоритма выполнения задач по данной теме.

Цель и предмет исследования обусловили необходимость решения следующий задач:

1. Выяснить, какие существуют виды задач по баллистике.
2. Подобрать и решить задачи по каждому виду, используемых в КИМах ЕГЭ.
3. Сформулировать четкий план действий для решения данного типа задач.

В ходе написания исследовательской работы будут использованы такие методы научного познания как: эксперимент, анализ и синтез полученных данных. Поставленные задачи обусловили использование в работе следующих методов: изучение справочной литературы, анализ КИМ.

12 февраля 2023

В закладки

Обсудить

Жалоба

50 задач с ответами.

Задание №1 посвящено кинематике. Чаще всего в этих заданиях приведены графики равномерного или равнопеременного движения. Но есть также задания на исследование уравнений v_x(t) и x(t), на равномерное движение по окружности и на относительность движения. Задачи на свободное падение и баллистику тут не встречаются. За верное выполнение этого задания Вы получите 1 балл.

1fiz.pdf

Автор: Суслов А.А.

Источник: vk.com/suslov_ege

ЕГЭ 2022, Физика, Баллистика, Бегунов М.И.

Фрагмент из книги:
Тело брошено с начальной скоростью ????0 под углом ???? к горизонту. Определите вид траектории, полное время движения тела, дальность полёта, максимальную высоту подъема, скорость и ее направление в некоторый момент времени ???? (????(????) и ????(????)).

Примеры.
Шарик, брошенный горизонтально с высоты Н с начальной скоростью v0, за время t пролетел в горизонтальном направлении расстояние L (см. рисунок). Что произойдёт с временем и дальностью полёта, если на этой же установке уменьшить начальную скорость шарика в 2 раза? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится.

Маленький шарик падает сверху на наклонную плоскость и упруго отражается от нее. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°. Между первым и вторым ударами о плоскость шарик перемещается по горизонтали на расстояние 0,173 м. Скорость шарика в момент первого удара направлена вертикально вниз. Какова величина этой скорости?

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:

Скачать книгу ЕГЭ 2022, Физика, Баллистика, Бегунов М.И. — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу

Скачать
— pdf — Яндекс.Диск.

Дата публикации: 14.06.2022 09:34 UTC

Теги:

ЕГЭ по физике :: физика :: Бегунов