Решу егэ информатика 10495

Урок посвящен тому, как решать 5 задание ЕГЭ по информатике

Содержание:

Объяснение 5 задания
- Исполнитель для возведения в квадрат, деления, умножения и сложения
- Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму
Разбор 5 задания
- Решение задания про алгоритм, который строит число R
- Решение заданий для темы Проверка числовой последовательности (Автомат)

5-е задание: «Анализ алгоритмов и исполнители»

Уровень сложности

— базовый,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— нет,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 4 минуты.

Проверяемые элементы содержания: Формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке, или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд

До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 6 ЕГЭ

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Как и в других заданиях базового уровня сложности, источником ошибок служит недостаточная внимательность и отсутствие или поверхностность самостоятельной проверки полученного ответа»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму

для выполнения некоторых заданий необходимо повторить тему системы счисления;
максимальное значение суммы цифр десятичного числа — это 18, так как 9 + 9 = 18;
для проверки правильности переданного сообщения иногда вводится бит четности — дополнительный бит, которым дополняется двоичный код таким образом, чтобы в результате количество единиц стало четным: т.е. если в исходном сообщении количество единиц было четным, то добавляется 0, если нечетным — добавляется 1:

например: 
 3₁₀ = 11₂ 
после добавления бита четности: 110
----
 4₁₀ = 100₂ 
после добавления бита четности: 1001

добавление к двоичной записи числа нуль справа увеличивает число в 2 раза:

например:
111₂ - это 7₁₀
добавим 0 справа:
1110₂ - это 14₁₀

Теперь будем рассматривать конкретные типовые экзаменационные варианты по информатике с объяснением их решения.

Разбор 5 задания

Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

Решение задания про алгоритм, который строит число R

5_11:

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

Строится двоичная запись числа 4N.
К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:

складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001;
над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 129. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

✎ Решение аналитическим способом:

Заметим, что после выполнения второго пункта задания, будут получаться только четные числа! Наименьшим возможным четным числом, превышающим 129, является число 130. С ним и будем работать.
Переведем 130 в двоичную систему счисления. Используя компьютер это можно сделать с помощью программистского режима калькулятора. Либо в консоли интерпретатора Python набрать bin(130). Получим:

130₁₀ = 10000010₂

Это двоичное число получилось из исходного двоичного, после того как дважды был добавлен остаток от деления суммы цифр на 2. Т.е.:

в обратном порядке:
было 1000001 -> стало 10000010 
еще раз то же самое: 
было 100000 -> стало 1000001

Значит, необходимое нам двоичное число — это 100000.
Переведем 100000 в 10-ю систему. Для этого можно воспользоваться калькулятором, либо использовать интерпретатор Питона: int('100000',2).

100000₂ = 32₁₀

Так как по условию у нас 4*N, то 32 делим на 4 — > 8.

✎ Решение с использованием программирования:

PascalAbc.Net:

uses school;
 
begin
  var n_ := 1;
  while True do
  begin
    var n := 4*n_;
    var ost := bin(n).CountOf('1') mod 2; // остаток при делении на 2
    n := 2 * n + ost; //в двоичной с.с. добавляем разряд (*2) и остаток к этому разряру (+ost)
    ost := bin(n).CountOf('1') mod 2; // остаток при делении на 2
    n := 2 * n + ost;
    if n > 129 then
    begin
      println(n_);
      break
    end;
    n_ += 1;
  end;
end.

Python:

n_ = 1
while True:
    n = 4*n_
    r = str(bin(n))
    r = r[2:]
    for i in range(2):
        if r.count('1') % 2 == 0:
            r+='0'
        else:
            r+='1'
 
    n = int(r, base=2)
    if n > 129:
        print(n_)
        break
    n_+=1

Результат: 8

Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео теоретического решения данного 5 задания ЕГЭ по информатике:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

5_12: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

Строится двоичная запись числа N.
К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

Заметим, что после второго пункта условия задачи получаются только четные числа (т.к. если число в двоичной системе заканчивается на 0, то оно четное). Таким образом, нас будут интересовать только четные числа.
Наименьшим возможным числом, превышающим 83, является число 84. С ним и будем работать.
Переведем 84 в двоичную систему счисления. На компьютерном ЕГЭ это можно сделать с помощью программистского режима калькулятора. Либо в консоли интерпретатора Python набрать bin(84). Получим:

84 = 1010100

В данном числе выделенная часть — это N. Значит, необходимое нам двоичное число — это 10101. После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица, так как оно нечетное. А мы имеем 0. Соответственно, это оно не подходит.
Возьмем следующее четное число — 86. Переведем его в двоичную систему счисления:

86 = 1010110

В данном числе выделенная часть — это N. Значит, необходимое нам двоичное число — это 10101. После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица, так и есть: 101011. А затем добавляется 0: 1010110. Соответственно, оно подходит.

Результат: 86

Подробное решение данного 5 (раньше №6) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
Видеорешение с программированием (PascalAnc.Net):
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Аналитическое видеорешение:

📹 Видеорешение на RuTube здесь -> аналитическое решение

5_18:

Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже.
3. Шаг 2 повторяется ещё два раза.
4. Результат переводится в десятичную систему счисления.

При каком наименьшем исходном числе N > 65 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalAbc.Net:

uses school;
 
begin
  var n_ := 1;
  while True do
  begin
    var n := n_;
    for var i := 1 to 3 do 
    begin
      if bin(n).CountOf('1') = bin(n).CountOf('0') then // сравниваем
        if n mod 2 = 0 then // если четное, то в конце 0
          n := 2 * n  // добавляем разряд = 0
        else 
        n := 2 * n + 1 // иначе добавляем разряд = 1
      else if bin(n).CountOf('1') > bin(n).CountOf('0') then
        n := 2 * n
      else
        n := 2 * n + 1
    end;
    if (n_ > 65) and (n mod 4 = 0) then
    begin
      println(n_);
      break
    end;
    n_ += 1;
  end;
end.

Python:

n_ = 1
while True:
    n = n_
    r = str(bin(n))
    r = r[2:]
    for i in range(3):
        if r.count('1') == r.count('0'):
            r+=r[-1] 
        elif r.count('1')>r.count('0'):
            r+='0'
        else:
            r+='1'
    n = int(r, base=2)
    if n_ > 65 and n % 4 == 0 :
        print(n_,n)
        break
    n_+=1

Ответ: 79

5_19:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Число N переводим в двоичную запись.
2) Инвертируем все биты числа кроме первого.
3) Переводим в десятичную запись.
4) Складываем результат с исходным числом N.
Полученное число является искомым числом R.

Укажите наименьшее нечетное число N, для которого результат работы данного алгоритма больше 99. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalAbc.Net:

Python:

n_ = 1
while True:
    n = n_
    r = str(bin(n))
    r = r[2:]
    for i in range(1,len(r)):
        if r[i]== '0':
            r=r[:i]+'1'+r[i+1:] 
        else:
            r=r[:i]+'0'+r[i+1:] 
    n = int(r, base=2)
    n+=n_
    if n > 99 and n_ % 2 != 0 :
        print(n_,n)
        break
    n_+=1

Ответ: 65

5_13:

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
— если N делится нацело на 4, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем еще один ноль;
— если N при делении на 4 дает в остатке 1, то в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица;
— если N при делении на 4 дает в остатке 2, то в конец числа (справа) дописывается сначала один, а затем ноль;
— если N при делении на 4 дает в остатке 3, в конец числа (справа) дописывается сначала один, а затем еще одна единица.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110000.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R — результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число R, которое меньше 100 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите

в десятичной системе счисления

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Поскольку требуется найти наибольшее число, то возьмем наибольшее из возможных чисел, которые < 100 — это число 99. Переведем его в двоичную систему. На компьютерном ЕГЭ это можно сделать с помощью программистского режима калькулятора. Либо в консоли интерпретатора Python набрать bin(99). Получим:

99 = 1100011₂

По алгоритму это число получилось путем добавления справа двух разрядов, значение которых зависит от исходного N:

1100011
  N

Т.е. в конце были добавлены две единицы — по алгоритму это значит, что исходное N должно в остатке при делении на 4 давать 3. Переведем найденное N в десятичную систему. Можно использовать калькулятор либо консоль пайтон: int('11000',2)

11000 = 24₁₀

24 делится на 4 нацело, т.е. в конце по алгоритму должны были добавиться два разряда — 00. У нас же в конце 11. Т.е. число 99 не подходит. Проверим следующее — 98.

98 = 1100010₂  : 10 в конце добавлено алгоритмом
N = 11000₂ = 24₁₀
24 делится нацело на 4. 
По алгоритму в конце должно быть 00, а мы имеем 10 
98 - не подходит

97 = 1100001₂ : 01 в конце добавлено алгоритмом
N = 11000₂ = 24₁₀
24 делится нацело на 4. 
По алгоритму в конце должно быть 00, а мы имеем 01 
97 - не подходит

96 = 1100000₂ : 00 в конце добавлено алгоритмом
N = 11000₂ = 24₁₀
24 делится нацело на 4. 
По алгоритму в конце должно быть 00, у нас 00 - верно!
96 - подходит!

Результат: 96

Предлагаем посмотреть видео теоретического решения:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

5_14:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописывается (дублируется) последняя цифра.
3. Затем справа дописывается бит чётности: 0, если в двоичном коде полученного числа чётное число единиц, и 1, если нечётное.
4. К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.

Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, большее 114, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

✎ Решение аналитическим способом:

В постановке задания задано R > 114. R — это результат работы алгоритма. Для того, чтобы определить наименьшее возможно N, переведем сначала 114 в двоичную систему счисления и выделим в нем три добавленные по алгоритму цифры (перевод можно выполнить в консоли Питона: bin(114))

114 = 1110010₂

Проанализируем, как могло бы получиться двоичное число 114 (R) по алгоритму:

2. В полученное числе N = 1110 дублируется последняя цифра и получается 11100.
3. Поскольку число единиц (3) — нечетное, то справа добавляется 1: 111001.
4. Т.к. в полученном наборе цифр четное число единиц, то добавляем 0: 1110010

Поскольку из числа N = 1110 по алгоритму могла получиться только такая последовательность цифр (1110010), то для получения минимального R, но большего чем R = 114, увеличим в N = 1110 самый младший разряд на единицу и рассмотрим работу алгоритма с полученным числом:

1. N = 1110 + 1 = 1111

Работа по алгоритму:
2. 11111 - дублирование последней цифры.
3. 111111 - справа дописываем единицу, т.к. в полученном числе 5 единиц (нечетное)
4. 1111110 - дописываем ноль, т.к. в полученном числе четное число единиц.

Ответ нужно получить в десятичной системе счисления (для перевода можно воспользоваться интерпретатором Питона: int('1111110',2)):

min R = 1111110₂ = 126₁₀

✎ Решение с использованием программирования:

PascalAbc.Net:

uses school;
 
begin
  var n_ := 1;
  while True do
  begin
    var n := n_;
          // дублирвание последней цифры
    if n mod 2 = 0 then // если четное, то в конце 0
      n := 2 * n  // добавляем разряд = 0
    else 
      n := 2 * n + 1; // иначе добавляем разряд = 1
    for var i := 1 to 2 do
    begin
      if bin(n).CountOf('1') mod 2 = 0 then
        n := 2 * n  // добавляем разряд = 0
     else 
        n := 2 * n + 1 // иначе добавляем разряд = 1
    end;
    if n > 114 then
    begin
      println(n);
      break
    end;
    n_ += 1;
  end;
end.

Python:

n_ = 1
while True:
    n = n_
    r  = str(bin(n)) # строковое значение
    r = r[2:] # убираем 0b
    r=r+r[-1]
    for i in range (2):
        if r.count('1') % 2 == 0:
            r = r+'0'
        else:
            r = r+'1'
    r = int(r,base = 2) # в 10-ю с.с.
    if r > 114:
        print(r)
        break
    n_+= 1

Результат: 126

5_17: Досрочный вариант 1 ЕГЭ по информатике 2020, ФИПИ:
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
— если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 134. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Ответ: 33

Видео -> теоретическое решение
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

5_16:

Автомат обрабатывает целое число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:

1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.

Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 45?

✍ Решение:

Результатом выполнения алгоритма является число 45. Алгоритм работает в двоичной системе счисления, поэтому переведем число:

45 = 00101101₂

Пронумеруем биты слева направо, начиная с единицы. Рассмотрим каждый бит отдельно, начиная с левого бита под номером 1.
1. Так как биты в уменьшаемом и вычитаемом должны быть различны, то единица в результате может получится только 1 - 0, с учетом, что у разряда с единицей заняли. То есть бит:

   .
_{_}  1 _ _ _ _ _ _ _    N инвертируемое
₌  0 _ _ _ _ _ _ _    N исходное
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

2. 1 - 0 не может в результате дать 0, так как у следующей слева единицы мы заняли. Значит, 0 - 1. Чтобы не получить единицу в ответе, необходимо у нуля тоже занять:

   . .
_{_}  1 0 _ _ _ _ _ _ 
₌  0 1 _ _ _ _ _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

3. 1 - 0 не может быть, так как у следующего слева нуля мы заняли.
Значит 0 - 1. То есть как раз чтобы получить единицу (10 - 1 = 1), занимаем у следующих слева разрядов:

   . .
_{_}  1 0 0 _ _ _ _ _ 
₌  0 1 1 _ _ _ _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

4. 0 - 1 не может быть. Значит, чтобы получить в результате ноль, берем 1 - 0, у единицы должно быть занято.

   . .   .
_{_}  1 0 0 1 _ _ _ _ 
₌  0 1 1 0 _ _ _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

5. 1 - 0 не может быть. Так как слева у единицы занято. Значит, чтобы получить в результате 1, берем 0 - 1:

   . .   .
_{_}  1 0 0 1 0 _ _ _ 
₌  0 1 1 0 1 _ _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

6. 0 - 1 не даст в ответе единицу, значит, имеем 1 - 0:

   . .   .
_{_}  1 0 0 1 0 1 _ _ 
₌  0 1 1 0 1 0 _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

7. 0 - 1 не может быть, значит, 1 - 0. Чтобы получить в результате 0, необходимо, чтобы у 1 было занято:

   . .   .     .
_{_}  1 0 0 1 0 1 1 _ 
₌  0 1 1 0 1 0 0 _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

8. Чтобы получить 1, имеем 0 - 1:

   . .   .     .
_{_}  1 0 0 1 0 1 1 0 
₌  0 1 1 0 1 0 0 1
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

Полученное число (вычитаемое) и есть искомое N. Переведем его в 10-ю с.с.:

01101001 = 105₁₀

Ответ: 105

Смотрите теоретический разбор задания на видео и подписывайтесь на наш канал:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

Решение заданий для темы Проверка числовой последовательности (Автомат)

5_7:

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 114.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1311.

✍ Решение:

Результат: 2949

Процесс теоретического решения данного 5 задания представлен в видеоуроке:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

5_8:

Автомат получает на вход четырехзначное число. По нему строится новое число по следующим правилам:

Складываются первая и вторая, затем вторая и третья, а далее третья и четвёртая цифры исходного числа.
Полученные три числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример: Исходное число: 7531. Суммы: 7+5=12; 5+3=8; 3+1=4. Результат: 4812.

✍ Решение:

Число 2512 можно разбить на 2, 5, 12

Начнем с 12. Необходимо получить наибольшее число, поэтому разобьем на слагаемые с наибольшей цифрой — 9:

12=9+3

То есть первые две цифры:

 93**

В число 2 тройка не входит, значит забираем тройку из 5. Остается 2. А, значит, из состава 2 остается 0.

Получим число: 9320.

Результат: 9320

Подробное теоретическое решение данного 5 задания можно просмотреть на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

5_9:

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам:

Вычисляются два шестнадцатеричных числа — сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример: Исходные числа: 25, 66. Поразрядные суммы: 8, B. Результат: B8.

Какие из предложенных чисел могут быть результатом работы автомата?
Перечислите в алфавитном порядке буквы, соответствующие этим числам, без пробелов и знаков препинания.

Варианты:
A) 127
B) C6
C) BA
D) E3
E) D1

✍ Решение:

Проанализируем все варианты:

Вариант А. 127 не подходит, так как число 12 в шестнадцатеричной системе записывается как С.

Вариант В. С6 разбиваем на 12 и 6. Число может быть результатом работы автомата. Исходные числа, например, 35 и 37

Вариант С. BA разбиваем на 11 и 10. Число может быть результатом работы автомата. Исходные числа, например, 55 и 56

Вариант D. E3 разбиваем на 14 и 3. 14=6+8, но цифры большие 6 не принимает автомат. Не подходит.

Вариант E. D1 разбиваем на 13 и 1. 13=6+7, но цифры большие 6 не принимает автомат. Не подходит.

Результат: BC

Подробное теоретическое решение данного 5 задания можно просмотреть на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

5_10: Задание 5 ГВЭ 11 класс 2018 год ФИПИ

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 7 (если в числе есть цифра больше 7, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа: сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.

Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.

Варианты:
1) AD
2) 64
3) CF
4) 811

✍ Решение:

Теоретическое решение 4 задания ГВЭ 11 класса смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

5_15:

Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам:
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 7.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 2.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 5.

Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 7 равен 6; остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 5 равен 0. Результат работы автомата: 610.

Сколько существует двузначных чисел, при обработке которого автомат выдаёт результат 312?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Обозначим каждую цифру числа Y согласно заданию:

Y =    3       1       2
^{x mod 7    x mod 2    x mod 5}

Сделаем выводы:

1. x mod 2 = 1 => значит, X — нечетное число
2. x mod 5 = 2 => значит, X — либо ?2, либо ?7.
3. раз x — нечетное, то из пред. пункта получаем x = ?7
4. x mod 7 = 3 => переберем все варианты:

97 - не подходит, 
87 - подходит (87 / 7 = 12, остаток = 3)
77 - не подходит,
67 - не подходит,
57 - не подходит,
47 - не подходит,
37 - не подходит,
27 - не подходит,
17 - подходит (17 / 7 = 2, остаток = 3)

Результат: 2

Источник

ЕГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.

Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать

Файлы для варианта: Скачать

Интересные задания:

4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово СПОРТЛОТО кодируется как 10010100110011110000100. Какой код соответствует букве Л, если известно, что коды подбирались под минимальную длину заданного слова. Примечание: под условием Фано понимается такой метод кодирования, при котором ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Такой способ кодирования позволяет получить однозначно декодируемый код.

5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N большее 4. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество цифр в двоичной записи числа нечётное, то центральный бит двоичного представления инвертируется;
б) если количество цифр в двоичной записи числа чётное, то два центральных бита двоичного представления инвертируется; Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 1002 = 410, а для исходного числа 910 = 10012 результатом является число 11112 = 1510. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 100 и меньшее N. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

7. Спутник каждую секунду делает снимок 20 на 7.6 километра. Размер пикселя на местности 0.65х0.65 метра. Цвет пикселя выбирается из палитры в 256 цветов. Оцените объем памяти (в МБ) для хранения одного изображения. Сжатие не производится. Ответ округлите до большего целого числа.

8. Определите количество десятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно пять цифры 7 и при этом никакая нечетная цифра не стоит рядом с цифрой 7.

9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнено строго одно из условий:
– в строке есть повторяющиеся числа;
– в строке есть ровно три нечетных числа. В ответе запишите только число.

10. Текст произведения Ника Горькавого «Теория Катастроф» представлен в виде текстового файла. Откройте файл и определите, сколько бифуркационных технологий содержал итоговый список. В ответе запишите только число.

11. Вася решил закодировать персональные данные всех 1347 учеников всей школы. Для каждого ученика был сформирован ID из нескольких полей: номер класса, буква (а,б,в,г,д), пол, день и месяц рождения, номер имени по таблице имен (всего 103), номер фамилии по таблице фамилий (всего 733). Сперва Вася для каждого поля выделил минимальное количество байт. Затем попробовал закодировать все поля непрерывной битовой строкой и для каждого ID выделил минимальное количество байт. Сколько байт сэкономил Вася во втором случае для кодирования всех учеников школы?

Вам будет интересно:

ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс. Новый тренировочный вариант №6 — №221107 (задания и ответы)

* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР

Источник

2 новых тренировочных варианта к ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс по новому формату с ответами и видео решением варианта. Данные пробные варианты вы можете также решать онлайн на сайте. Ответы, файлы для заданий опубликованы в вариантах.

посмотреть новую демоверсию ЕГЭ 2023 года

1 тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс

1вариант-егэ2023-информатика-тренировочный

2 тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс

2вариант-кегэ2023-информатика-тренировочный

Пробный вариант №1

1)На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги между пунктами Е и Ж. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

Ответ: 25

2)Логическая функция F задаётся выражением (a ∧ ¬c) ∨ (¬b ∧ ¬c). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных a, b, c. В ответе напишите буквы a, b, c в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Пример. Функция задана выражением ¬x / y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид. В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать yx.

Ответ: abc

3)В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Ответ: 966

4)Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Для букв Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 11. Для двух оставшихся букв – П и Р – кодовые слова неизвестны. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять указанному условию. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

Ответ: 100

5)На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу: 2) Если число чётное, в конец числа (справа) дописывается 1, в противном случае справа дописывается 0. 3) Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой. Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101. Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма. Укажите максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 171. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Ответ: 42

6)Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 100 [Вперёд 10 Направо 30] Определите, из какого количества отрезков будет состоять фигура, заданная данным алгоритмом.

Ответ: 12

7)Для хранения произвольного растрового изображения размером 128×320 пикселей отведено 20 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

Ответ: 16

8)Сколько слов длины 4, начинающихся с согласной буквы, можно составить из букв Л, Е, Т, О? Каждая буква может входить в слово несколько раз. Слова не обязательно должны быть осмысленными словами русского языка.

Ответ: 128

9)Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Выясните, какое количество троек чисел может являться сторонами треугольника, то есть удовлетворяет неравенству треугольника. В ответе запишите только число.

Ответ: 2453

10)С помощью текстового редактора определите, сколько раз, не считая сносок, встречается слово «долг» или «Долг» в тексте романа в стихах А.С. Пушкина «Евгений Онегин». Другие формы слова «долг», такие как «долги», «долгами» и т.д., учитывать не следует. В ответе укажите только число.

Ответ: 1

11)На вход регистратору поступает одно из 1500 значений. Каждое значение записывается в память компьютера с помощью одинакового и минимально возможного количества бит. Сколько бит понадобится для хранения 153 измерений?

Ответ: 1683

12)Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. заменить (v, w) нашлось (v) Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Сколько нулей будет в преобразованной строке после выполнения следующего алгоритма для строки, состоящей из 1 и идущих за ней 33 нулей? НАЧАЛО ПОКА нашлось(1) или нашлось(100) ЕСЛИ нашлось(100) ТО заменить(100, 0001) ИНАЧЕ заменить(1, 00) КОНЕЦ ЕСЛИ КОНЕЦ ПОКА КОНЕЦ На вход программе подана строка из 203 единицы и 1 двойку. Найдите строку наибольшей длины, которая может получиться в результате работы алгоритма.

Ответ: 51

13)На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Какова длина самого длинного пути из города А в город М? Длиной пути считать количество дорог, составляющих этот путь.

Ответ: 10

14)Значение арифметического выражения: 497 + 721 – 7 записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи?

Ответ: 13

15)Определите наибольшее целое значение A, при котором выражение (2у + 3х ≠ 135) ∨ (у > А) ∨ (x > A) истинно для любых целых положительных значений х и у.

Ответ: 26

16)Алгоритм вычисления функции F(n) задан следующими соотношениями: F(n) = 3 при n = 1 F(n) = 2·F(n–1) – n + 1, если n > 1 Чему равно значение функции F(21)?

Ответ: 1048598

17)В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от -10000 до 10000 включительно. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, в которых сумма элементов не менее 100 и хотя бы одно число в паре отрицательное, затем максимальное из произведений элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два подряд идущих элемента последовательности.

Ответ: 1137 (-2655)

18)Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Черепашка может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. Черепашке не может выйти за границу квадрата. В каждой клетке квадрата лежит от 1 до 100 листочков. Посетив клетку, черепашка забирает листочки с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута черепашки. Определите максимальное и минимальное количество, которое может собрать черепашка, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальное количество, затем минимальное. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

19)Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может увеличить количество камней в два раза или в три раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 100. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в куче будет 100 или больше камней. В начальный момент в куче S камней; 1 ≤ S ≤ 99. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.

Ответ: 12

20)Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите все значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. В ответе запишите сначала минимальное, затем максимальное найденные значения.

Ответ: 6, 16

21)Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

Ответ: 3

22)В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Ответ: 23

23)У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на 2 3. возведи в квадрат Сколько есть программ, которые число 5 преобразуют в число 154?

Ответ: 8966

24)Текстовый файл состоит не более чем из 1200000 символов, которые являются прописными буквами латинского алфавита. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет символов G, W, P. Для выполнения этого задания следует написать программу.

Ответ: 83

25)Назовём максой числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: — символ «?» означает ровно одну произвольную цифру. — символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины. Кроме того, «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 12*6789, делящиеся на число 39 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им результаты деления этих чисел на 39.

26)Системный администратор раз в неделю создаёт архив пользовательских файлов. Однако объём диска, куда он помещает архив, может быть меньше, чем суммарный объём архивируемых файлов. Известно, какой объём занимает файл каждого пользователя. Администратор отбирает файлы в архив таким образом, что в него будут сохранены файлы наибольшего возможного количества пользователей. По заданной информации об объёме файлов пользователей и свободном объёме на архивном диске определите максимально возможный суммарный объём файлов в архиве, а также количество файлов, которые ни при каких условиях не могут попасть в архив.

Входные данные. В первой строке входного файла находятся два числа: S – размер свободного места на диске (натуральное число, не превышающее 10 000) и N – количество пользователей (натуральное число, не превышающее 1000). В следующих N строках находятся значения объёмов файлов каждого пользователя (все числа натуральные, не превышающие 100), каждое в отдельной строке. Запишите в ответе два числа: сначала максимально возможный суммарный объём файлов в архиве, затем количество файлов, которые ни при каких условиях не могут попасть в архив, при условии, что сохранены файлы максимально возможного числа пользователей.

27)Дана последовательность N целых положительных чисел. Необходимо определить количество пар элементов этой последовательности, сумма которых нечётна, при этом правый элемент пары (считанный позже) должен быть больше минимального значения, среди уже считанных чисел с обратной четностью. Например, вновь считанный четный элемент должен быть больше минимального значения уже считанных нечетных элементов. Входные данные: В первой строке записано натуральное число N (1 < N < 10000) – количество чисел в последовательности. В следующих N строках записаны числа, не превосходящие 1000, входящие в последовательность, по одному в каждой строке.

Пробный вариант №2

1)На рисунке слева изображена схема дорог Н-ского района, в таблице звёздочкой обозначено наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги нет. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым пунктам Б и Е на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и знаков препинания.

2)Логическая функция F задаётся выражением (¬x ∧ y ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z). На рисунке приведён фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий все наборы аргументов, при которых функция F истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z. В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

3)В файле приведён фрагмент базы данных «Оператор» об оказанных услугах. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Клиенты» содержит записи об абонентах, которым были оказаны услуги. О каждом абоненте содержится следующая информация: район, в котором проживает абонент, адрес (улица и дом) и фамилия с инициалами. Таблица «Услуги» содержит записи об оказываемых оператором услугах — наименование и цена оказанной услуги. Таблица «Оказанные услуги» содержит информацию о том когда (поле дата), кому (ID клиента) и какая услуга (ID услуги) была оказана. На рисунке приведена схема базы данных.

4)Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 100, 101. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

5)На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Строится двоичная запись числа N. 2) К этой записи дописывается (дублируется) последняя цифра. 3) Затем справа дописывается бит чётности: 0, если в двоичном коде полученного числа чётное число единиц, и 1, если нечётное. 4) К полученному результату дописывается ещё один бит чётности. Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R. Укажите минимальное число N, после обработки которого автомат получает число, большее 97. В ответе это число запишите в десятичной системе.

6)Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 16 [Налево 36 Вперёд 4 Налево 36] Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии следует учитывать.

7)Автоматическая фотокамера делает фотографии высокого разрешения с палитрой, содержащей 224 = 16 777 216 цветов. Средний размер фотографии составляет 12 Мбайт. Для хранения в базе данных фотографии преобразуют в формат с палитрой, содержащей 216 = 65536 цветов. Другие преобразования и дополнительные методы сжатия не используются. Сколько Мбайт составляет средний размер преобразованной фотографии?

8)Игорь составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Игорь использует 4-буквенные слова, в которых есть только буквы A, B, C, D, X, причём буква X появляется ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в кодовом слове любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько различных кодовых слов может использовать Игорь?

9)Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Выясните, какое количество четверок чисел может являться последовательностью углов (в градусах) параллелограмма. В ответе запишите только число. В ответе запишите только число.

10)С помощью текстового редактора определите, сколько раз встречаются слова «рука» и «руки» в тексте инструкции по эксплуатации компьютерной мыши. Регистр написания слова не имеет значения. В ответе запишите одно число – количество найденных совпадений.

11)При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 21 символа и содержащий только символы A, D, F, H, X, Y, Z (таким образом, используется 7 различных символов). Каждый такой пароль в компьютерной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Укажите объём памяти в байтах, отводимый этой системой для записи 40 паролей. В ответе запишите только число, слово «байт» писать не нужно.

12)Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки символов. заменить (v, w) нашлось (v) Первая команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Если цепочки v в строке нет, эта команда не изменяет строку. Вторая команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. На выполнение Редактору дана следующая программа: ПОКА нашлось(111) или нашлось(333) ЕСЛИ нашлось(111) ТО заменить(111, 3) ИНАЧЕ заменить(333, 1) КОНЕЦ ПОКА На вход программе подана строка из подряд идущих символов 3. Найдите минимальную длину входной строки, больше 100, в результате обработки которой исполнитель выведет минимальное из возможных число.

13)На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л, М. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует маршрутов максимальной длины из А в М? Длиной маршрута считать количество пройденных дорог.

14)Значение арифметического выражения 6 ∙ 512180 + 7 ∙ 64181 + 3 ∙ 8184 + 5 ∙ 8125 — 65 записали в системе счисления с основанием 64. Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

15)На числовой прямой даны два отрезка: P = [43; 49] и Q = [44; 53]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х

16)Алгоритмы вычисления функций F(n) и G(n) задан следующими соотношениями: F(n) = G(n) = n, при n ≤ 2 F(n) = G(n) + F(n – 2), при n > 2 G(n) = F(n – 1) – G(n – 2), при n > 2 Здесь «//» обозначает деление нацело. Определите значение, полученное при вызове G(15).

17)В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые — значения от —10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых хотя бы одно число делится на 11, а сумма элементов пары не более максимального элемента последовательности, кратного 11. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два подряд идущих элемента последовательности.

18)Квадрат разлинован на NxN клеток (2 < N < 19). В каждой клетке записано целое положительное число, соответствующее значению в ячейке таблицы в файле 18-1.xls. Исполнитель Робот имеет три команды ВПРАВО, ВВЕРХ и ДИАГОНАЛЬ, которые, соответственно, перемещают его на одну клетку вправо, на одну клетку вверх или на одну клетку вверх и право по диагонали. Робот двигается только в рамках поля, выход за границы запрещен. Начало движения робота – левая нижняя клетка, конец – верхняя правая клетка. При прохождении клетки к счету Робота прибавляется число, записанное в соответствующей ячейки таблицы. Какой максимальный и минимальный счет может быть получен в результате работы исполнителя? В ответе запишите два числа – сначала максимально возможный счет Робота, затем минимальный.

19)Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней, количество которых известно. Первый ход делает Петя, игроки ходят по очереди один за другим. Игрок может либо увеличить количество камней на 2, либо увеличить количество втрое. Игра завершается, когда игрок приходит в кучу из N или более камней. Так, например, если перед ходом игрока была куча из 20 камней, то своим ходом он может сделать кучу из 22 или 60 камней. Известно, что в начале игры в куче было 15 камней. Найдите все значения N, в которых должна закончиться игра, если известно, что Ваня имеет выигрышную стратегию своим первым ходом, то есть может выиграть при любой игре Пети. В качестве ответа укажите наименьшее и наибольшее конечные значения.

20)Для условия игры из задания 19, ответьте на вопрос. Известно, что при игре из кучи, в которой было 10 камней, Петя имеет выигрышную стратегию своим вторым ходом. Укажите минимальное и максимальное значения N, при которых это возможно.

21)Для условия игры из задания 19, ответьте на вопрос. Известно, Ваня выигрывает своим первым или вторым ходом при любой игре Пети, при этом Ваня не имеет гарантированной стратегии победы своим первым ходом. Игра ведется из кучи, в которой 5 камней. Сколько существует значений N, при которых это возможно?

24)Текстовый файл состоит не более чем из 1200000 символов, которые являются прописными буквами латинского алфавита. Определите максимальное количество идущих подряд символов, среди которых нет подстроки XYZ. Для выполнения этого задания следует написать программу.

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске (123*4?5) соответствуют числа (123405) и (12300405).

Среди натуральных чисел, не превышающих (10^{10}), найдите все числа, соответствующие маске (1?2139*4), делящиеся на (2023) без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 2023. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Решение:

Python


for p in range(4):
    for b in range(10):
        for n in range(10**p):
            t = 10**(p+6) + b*10**(p+5) + 2139*10**(p+1) + n * 10 + 4
            if not t % 2023:
                print(t, t // 2023)

Ответ:
(162139404 quad 80148)
(1321399324 quad 653188)
(1421396214 quad 702618)
(1521393104 quad 752048)

Источник

Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму

Разбор 5 задания

Решение задания про алгоритм, который строит число R

Решение заданий для темы Проверка числовой последовательности (Автомат)

Интересные задания:

Вам будет интересно:

Поделиться:

1 тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс

2 тренировочный вариант ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Новое и интересное на сайте: