Решу егэ информатика 17324

Тренировочный вариант и ответы с решением пробник ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс ФИПИ состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Скачать тренировочный вариант с ответами

Скачать файлы для варианта

Другие тренировочные варианты

ege_2023_informatika_23_02

Разбор варианта. ЕГЭ по Информатике 2023

1. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите минимально возможную длину пути BDE. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

2. Логическая функция F задаётся выражением w ∨ (y → z) ∧ x. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какой столбец в таблице каждой переменной в выражении. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

3. В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады августа 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N большее 4. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если количество цифр в двоичной записи числа нечётное, то центральный бит двоичного представления инвертируется; б) если количество цифр в двоичной записи числа чётное, то два центральных бита двоичного представления инвертируется; Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 1002 = 410, а для исходного числа 910 = 10012 результатом является число 11112 = 1510. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 100 и меньшее N. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

7. Спутник каждую секунду делает снимок 20 на 7.6 километра. Размер пикселя на местности 0.65х0.65 метра. Цвет пикселя выбирается из палитры в 256 цветов. Оцените объем памяти (в МБ) для хранения одного изображения. Сжатие не производится. Ответ округлите до большего целого числа.

8. Определите количество десятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно пять цифры 7 и при этом никакая нечетная цифра не стоит рядом с цифрой 7.

9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнено строго одно из условий: – в строке есть повторяющиеся числа; – в строке есть ровно три нечетных числа. В ответе запишите только число.

10. Текст произведения Ника Горькавого «Теория Катастроф» представлен в виде текстового файла. Откройте файл и определите, сколько бифуркационных технологий содержал итоговый список. В ответе запишите только число.

11. Вася решил закодировать персональные данные всех 1347 учеников всей школы. Для каждого ученика был сформирован ID из нескольких полей: номер класса, буква (а,б,в,г,д), пол, день и месяц рождения, номер имени по таблице имен (всего 103), номер фамилии по таблице фамилий (всего 733). Сперва Вася для каждого поля выделил минимальное количество байт. Затем попробовал закодировать все поля непрерывной битовой строкой и для каждого ID выделил минимальное количество байт. Сколько байт сэкономил Вася во втором случае для кодирования всех учеников школы?

12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр) А) заменить(v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить(111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0512750. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить(v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось(v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Цикл выполняется, пока условие истинно.

13. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более одного раза.

14. Дано выражение 12×4536 + 1×12345 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из допустимого алфавита для указанных систем счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

15. На числовой прямой даны два отрезка: B = [23;37] и C = [41;73]. Укажите наименьшую длину такого отрезка А, для которого логическое выражение ¬((¬(x ∈ B) → (x ∈ C)) → (x ∈ A)) ложно (т.е. принимает значение 0) при любом значении переменной x.

16. Обозначим частное от деления натурального числа a на натуральное число b как a//b, а остаток как a%b. Например, 17//3 = 5, 17%3 = 2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n при n < 10; F(n) = F(n//10) + F(n%10) , если 10 ⩽ n < 1000; F(n) = F(n//1000) — F(n%1000) , если n ⩾ 1000. Определите количество значений n, не превышающих 106 , для которых F(n) = 0?

17. В файле содержится последовательность целых чисел по модулю менее 10000. а) рассматриваются только пары в которых строго одно число оканчивается на 7. б) квадрат разности элементов пары меньше модуля разности квадратов хотя бы одной пары (отвечающей условию а). В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем минимальный квадрат разности. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

18. Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 30). Роботу нужно перейти через поле с севера (верхняя строка) на юг (нижняя строка). Он может начать переход с любой клетки первой строки и закончить на любой клетке нижней строки. С каждым шагом Робот переходит в следующую строку и может за одно перемещение попасть в одну из трех клеток следующей строки (на клетку прямо вниз или на одну из клеток слева/справа от неё). Ходы только влево или вправо (без смены строки), назад (в предыдущую строку) и за границы поля запрещены. В каждой клетке поля лежит монета достоинством от 1 до 100. Робот собирает все монеты по пройденному маршруту. Определите максимальную возможную денежную сумму и количество монет с чётным значением, которую может собрать Робот, пройдя с северной границы поля (сверху) до южной границы поля (снизу). В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем количество монет с четным значением по маршруту с максимальной суммой.

19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один или три камня. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Игра завершается, когда количество камней в кучах становится равным. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым сравнявшим количество камней в двух кучах. Игроки играют рационально, т.е. без ошибок. В начальный момент в первой куче было 13 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 23? Укажите такое минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

20. Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: – Петя не может выиграть за один ход; – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответ в порядке возрастания

21. Для игры, описанной в задании 19, найдите два значения S, при котором одновременно выполняются три условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом; – Петя может выбирать, каким ходом выиграет Ваня;

22. В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Определите максимальное количество процессов, которые завершатся за 73 мс, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

23. У исполнителя Кузнечик есть 4 команды: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 3 3. Вычесть 1 4. Вычесть 3 Сколько существует программ, для которых при исходном числе 42 результатом будет являться число 42, при этом траектория вычисления содержит только числа от 40 до 49, притом не более 1 раза, т.е. без повторов.

24. Текстовый файл содержит строку из десятичных цифр и букв латинского алфавита. Найдите минимальную длину подстроки включающей все шестнадцатеричные цифры. Строка может включать повторяющиеся цифры и другие символы. В ответе укажите найденную длину..

25. Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:  символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;  символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые соответствуют маске 1?1?1?1*1 и при этом без остатка делятся на 2023, а сумма цифр числа равна 22. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

26. В сетевом приложении реализован кэш размером V МБ для файлов размером от 1 до 999 МБ. Пользователи запрашивают файлы в порядке, заданном в исходном файле. Алгоритм кэширования сперва заполняет весь кэш. Для размещение следующего файла кэш нужно освободить. Для этого из кэша удаляется один подходящий файл, так чтобы свободное место было минимальным и достаточным для размещения нового файла. Если удаление даже самого большого файла не освобождает необходимого места, то удаляется самый большой файл и алгоритм рекурсивно повторяется, пока не будет достаточного места для нового файла.

27. Дана последовательность натуральных чисел. Расстояние между элементами последовательности – это разность их порядковых номеров. Например, если два элемента стоят в последовательности рядом, расстояние между ними равно 1, если два элемента стоят через один – расстояние равно 2 и т. д. Назовём тройкой любые три числа из последовательности, расстояние между которыми не меньше 17. Необходимо определить количество троек, в которых сумма чисел в тройке делится без остатка на 7717.

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Источник

ЕГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.

Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать

Файлы для варианта: Скачать

Интересные задания:

4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово СПОРТЛОТО кодируется как 10010100110011110000100. Какой код соответствует букве Л, если известно, что коды подбирались под минимальную длину заданного слова. Примечание: под условием Фано понимается такой метод кодирования, при котором ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Такой способ кодирования позволяет получить однозначно декодируемый код.

5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N большее 4. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество цифр в двоичной записи числа нечётное, то центральный бит двоичного представления инвертируется;
б) если количество цифр в двоичной записи числа чётное, то два центральных бита двоичного представления инвертируется; Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 1002 = 410, а для исходного числа 910 = 10012 результатом является число 11112 = 1510. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 100 и меньшее N. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнено строго одно из условий:
– в строке есть повторяющиеся числа;
– в строке есть ровно три нечетных числа. В ответе запишите только число.

Вам будет интересно:

ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс. Новый тренировочный вариант №6 — №221107 (задания и ответы)

* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР

Источник

Тип 1 № 14218

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
П1				37				23
П2			25			44		46
П3		25
П4	37				34		42
П5				34		24	28
П6		44			24		29
П7				42	28	29		31
П8	23	46					31

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт Г. В ответе запишите целое число.

ВНИМАНИЕ. Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.

Ответ:

Тип 2 № 35976

Логическая функция F задаётся выражением ((x ∧ ¬y) ≡ (z ∨ ¬w)) → (x ∧ z). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.

Переменная 1	Переменная 3	Переменная 4
1	1	1
1	1
	1

В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала  — буква, соответствующая первому столбцу; затем  — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности:

Переменная 1	Переменная 2	Функция
???	???	F
0	1	0

Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx.

Ответ:

Тип 3 № 37489

В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц.

3.xlsx

Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

ID операции

Дата

ID магазина

Артикул

Тип операции

Количество упаковок,
шт.

Цена,
руб./шт.

Таблица «Товар» содержит информацию об основных характеристиках каждого товара. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

Артикул

Отдел

Наименование

Ед. изм.

Количество
в упаковке

Поставщик

Таблица «Магазин» содержит информацию о местонахождении магазинов. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

На рисунке приведена схема указанной базы данных.

Используя информацию из приведённой базы данных, определите, сколько литров молока безлактозного было продано в магазинах Октябрьского района за период с 1 по 10 июня включительно.

В ответе запишите только число.

Ответ:

Тип 4 № 39233

Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: М  — 11, Л  — 10, У  — 001. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать код слова МОЛОКО?

Ответ:

Тип 5 № 26949

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.

1)  Строится двоичная запись числа N.

2)  К этой записи дописывается справа два нуля, если число четное, или две единицы в противном случае

Укажите максимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число менее 94. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Ответ:

Тип 6 № 47314

Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n (где n  — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо m (где m  — целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке. Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 5 [Вперёд 7 Направо 90 Вперёд 4 Направо 90]

Определите количество точек с целочисленными координатами, лежащих внутри или на границе области, которую ограничивает заданная алгоритмом линия.

Ответ:

Тип 7 № 16384

Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 512 на 300 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 150 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?

Ответ:

Тип 8 № 13540

Пётр составляет таблицу кодовых слов для передачи сообщений, каждому сообщению соответствует своё кодовое слово. В качестве кодовых слов Пётр использует все пятибуквенные слова в алфавите {A, B, C, D, E, F}, удовлетворяющие такому условию: кодовое слово не может начинаться с буквы F и заканчиваться буквой A. Сколько различных кодовых слов может использовать Пётр?

Ответ:

Тип 9 № 45243

Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел.

9.xlsx

Определите количество строк таблицы, в которых квадрат суммы максимального и минимального чисел в строке больше суммы квадратов трёх оставшихся.

Ответ:

Тип 10 № 33512

Определите, сколько раз в тексте произведения Н. В. Гоголя «Нос» встречается слово «полный» в любом числе и падеже.

Задание 10

Ответ:

Тип 11 № 4970

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдается пароль, состоящий из 15 символов и содержащий только символы Е, Г, Э, 2, 0, 1, 3. Каждый такой пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит).

Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 25 паролей. (Ответ дайте в байтах.)

Ответ:

Тип 12 № 26957

Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр.

А)  заменить (v, w).

Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды

заменить (111, 27)

преобразует строку 05111150 в строку 0527150.

Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить (v, w) не меняет эту строку.

Б)  нашлось (v).

Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка

исполнителя при этом не изменяется.

Цикл

    ПОКА условие

        последовательность команд

    КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

    ЕСЛИ условие

        ТО команда1

    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно).

В конструкции

    ЕСЛИ условие

        ТО команда1

        ИНАЧЕ команда2

    КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Дана программа для Редактора:

НАЧАЛО

ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>3)

    ЕСЛИ нашлось (>1)

    ТО заменить (>1, 22>)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

    ЕСЛИ нашлось (>2)

    ТО заменить (>2, 2>)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

    ЕСЛИ нашлось (>3)

    ТО заменить (>3, 1>)

    КОНЕЦ ЕСЛИ

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

На вход приведённой ниже программе поступает строка, начинающаяся с символа «>», а затем содержащая 26 цифр 1, 10 цифр 2 и 14 цифр 3, расположенных в произвольном порядке.

Определите сумму числовых значений цифр строки, получившейся в результате выполнения программы. Так, например, если результат работы программы представлял бы собой строку, состоящую из 50 цифр 4, то верным ответом было бы число 200.

Ответ:

Тип 13 № 18591

На рисунке  — схема дорог, связывающих пункты А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л, М, Н, П.

Сколько существует различных путей из пункта А в пункт П, проходящих через пункт Е?

Ответ:

Тип 14 № 48391

Операнды арифметического выражения записаны в системах счисления с основаниями 12 и 14:

yAAx₁₂ + x02y₁₄

В записи чисел переменными x и y обозначены допустимые в данных системах счисления неизвестные цифры. Определите значения x и y, при которых значение данного арифметического выражения будет наименьшим и кратно 80. Для найденных значений x и y вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 80 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать не нужно.

Ответ:

Тип 15 № 33485

Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m».

Для какого наибольшего натурального числа А формула

ДЕЛ(120, A) ∧ (¬ДЕЛ(x, А) → (ДЕЛ(x, 18) → ¬ДЕЛ(x, 24)))

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

Ответ:

Тип 16 № 6306

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n  — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = n при n ≤ 2;

F(n) = F(n − 1) × F(n − 2) при n> 2.

Чему равно значение функции F(7)? В ответе запишите только натуральное число.

Ответ:

Тип 17 № 37370

В файле содержится последовательность из 10 000 целых положительных чисел. Каждое число не превышает 10 000. Определите и запишите в ответе сначала количество пар элементов последовательности, у которых разность элементов кратна 60 и хотя бы один из элементов кратен 15, затем максимальную из разностей элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два различных элемента последовательности. Порядок элементов в паре не важен.

17.txt

Ответ:

Тип 18 № 27666

Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх  — в соседнюю верхнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота.

Задание 18

Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой нижней клетки в правую верхнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков  — сначала максимальную сумму, затем минимальную.

Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.

Пример входных данных:

1	8	8	4
10	1	1	3
1	3	12	2
2	3	5	6

Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 35 и 15.

Ответ:

Тип 19 № 47016

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень, добавить два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. При этом нельзя повторять ход, который этот же игрок делал на предыдущем ходу. Повторять чужие ходы и свои более старые ходы разрешается.

Например, если в начале игры в куче 3 камня, Петя может первым ходом получить кучу из 4, 5 или 6 камней. Если Петя получил кучу из 5 камней (добавил два камня), то следующим ходом Ваня может получить 6, 7 или 10 камней. Если Ваня добавил один камень и получил 6 камней, то вторым ходом Петя может получить 7 или 12 камней. Получить 8 камней Петя не может, так как для этого нужно добавить 2 камня, а Петя делал это на предыдущем ходу.

Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 29 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ⩽ S ⩽ 28.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите наименьшее значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом.

Ответ:

Тип 20 № 47017

Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Укажите два значения S, при которых у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Пети, но у Вани нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым ходом.

В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания: сначала меньшее, затем большее.

Ответ:

Тип 21 № 47018

Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Найдите наибольшее значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть третьим ходом при любой игре Вани, но у Пети нет стратегии, которая позволяла бы ему гарантированно выиграть первым или вторым ходом.

Ответ:

Тип 22 № 47601

В файле 22_20.xlsx содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.

Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первой строке таблицы указан идентификатор процесса (ID), во второй строке таблицы  — время его выполнения в миллисекундах, в третьей строке перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.

Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

Типовой пример организации данных в файле:

ID процесса B	Время выполнения процесса B (мс)	ID процесса(ов) A
1	4	0
2	3	0
3	1	1;2
4	7	3

В данном случае независимые процессы 1 и 2 могут выполняться параллельно, при этом процесс 1 завершится через 4 мс, а процесс 2  — через 3 мс с момента старта. Процесс 3 может начаться только после завершения обоих процессов 1 и 2, то есть, через 4 мс после старта. Он длится 1 мс и закончится через 4 + 1 = 5 мс после старта. Выполнение процесса 4 может начаться только после завершения процесса 3, то есть, через 5 мс. Он длится 7 мс, так что минимальное время завершения всех процессов равно 5 + 7 = 12 мс.

Ответ:

Тип 23 № 27307

Исполнитель РазДва преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Прибавить 1

2.  Умножить на 2

Первая команда увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на 2. Программа для исполнителя РазДва  — это последовательность команд.

Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 3 в число 62, и при этом траектория вычислений содержит число 14 и не содержит числа 59?

Траектория вычислений  — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 212 при исходном числе 4 траектория будет состоять из чисел 8, 9, 18.

Ответ:

Тип 24 № 33494

Текстовый файл содержит только заглавные буквы латинского алфавита (ABC…Z). Определите символ, который чаще всего встречается в файле сразу после буквы E.

Например, в тексте EBCEEBEDDD после буквы E два раза стоит B, по одному разу  — E и D. Для этого текста ответом будет B.

Для выполнения этого задания следует написать программу. Ниже приведён файл, который необходимо обработать с помощью данного алгоритма.

Задание 24

Ответ:

Тип 25 № 36880

Найдите все натуральные числа N, принадлежащие отрезку [400 000 000; 600 000 000], которые можно представить в виде N  =  2^m · 3ⁿ, где m  — чётное число, n  — нечётное число. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания.

Ответ:

Тип 26 № 45260

В лесничестве саженцы сосны высадили параллельными рядами, которые пронумерованы идущими подряд натуральными числами. Растения в каждом ряду пронумерованы натуральными числами начиная с единицы.

По данным аэрофотосъёмки известно, в каких рядах и на каких местах растения не прижились. Найдите ряд с наибольшим номером, в котором есть ровно 13 идущих подряд свободных мест для посадки новых сосен, таких, что непосредственно слева и справа от них в том же ряду растут сосны. Гарантируется, что есть хотя бы один ряд, удовлетворяющий этому условию. В ответе запишите два целых числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места для посадки из числа найденных в этом ряду подходящих последовательностей из 13 свободных мест.

Входные данные.

26.txt

В первой строке входного файла находится число N  — количество прижившихся саженцев сосны (натуральное число, не превышающее 20 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100 000: номер ряда и номер места в этом ряду, на котором растёт деревце.

Выходные данные

Два целых неотрицательных числа: наибольший номер ряда и наименьший номер места в выбранной последовательности из 13 мест, подходящих для посадки новых сосен.

Типовой пример организации входных данных

40 3

40 7

60 33

50 125

50 129

50 68

50 72

Для приведённого примера, при условии, что необходимо 3 свободных места, ответом является пара чисел: 50; 69.

Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.

Ответ:

Тип 27 № 37162

На вход программы поступает последовательность из целых положительных чисел. Необходимо выбрать такую подпоследовательность подряд идущих чисел, чтобы их сумма была максимальной и делилась на 89, а также её длину. Если таких подпоследовательностей несколько, выбрать такую, у которой длина меньше.

Входные данные.

Файл A

Файл B

Даны два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых содержит в первой строке количество чисел N (2 ≤ N ≤ 68000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10000. Программа должна вывести длину найденной последовательности.

Пример входного файла:

Для делителя 50 при указанных входных данных значением искомой суммы должно быть число 100 (3 + 4 + 93 или 5 + 95). Следовательно, ответ на задачу  — 2. В ответе укажите два числа: сначала значение искомой длины для файла A, затем для файла B.

Ответ:

Просмотр содержимого документа

«ЕГЭ 2023 Март Информатика Вариант 13»

Источник

Задание 2. Информатика. Апробация 10.03.2023

Миша заполнял таблицу истинности логической функции (F)
$$
(x to neg (y to z)) lor w,
$$
но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных (w), (x), (y), (z).

			F
	0	0	0
1			0
0	1		0

Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных (w), (x), (y), (z).
В ответе напишите буквы (w), (x), (y), (z) в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Пример. Функция (F) задана выражением ( neg x lor y), зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид:

В этом случае первому столбцу соответствует переменная (y), а второму — переменная (x). В ответе следует написать: (yx).

Решение:

Python


from itertools import permutations, product

def F(x, y, z, w):
    return (x <= (not y <= z)) or w

for perm in permutations('xyzw'):
    for a,b,c,d,e,f,g in product([0,1], repeat=7):
        table = [[a,0,b,0,0],
                 [1,c,d,e,0],
                 [0,1,f,g,0]]
        if table[0] == table[1]:
            continue
        if all(F(**dict(zip(perm,row))) == row[-1] for row in table):
            print(*perm)

Ответ: (yzxw)

Источник

10.03.2023

Шестой тренировочный вариант, составленный на основе демоверсии ЕГЭ 2023 года по информатике от ФИПИ. Вариант включает все задания кодификатора 2023 года и учитывает все изменения, которые произошли в 2023 году (полный список изменений). Вариант содержит правильные ответы и подробные разборы для второй части теста — задания повышенной сложности. Ответы сохранены в конце варианта.

Другие тренировочные варианты по информатике

Тест может содержать вопросы на различные темы, включая алгоритмы, программирование, базы данных, сети, компьютерную архитектуру и технологии. Вопросы могут быть представлены в различных форматах, таких как выбор одного или нескольких правильных ответов, соответствие, заполнение пропусков, короткий или развернутый ответы. В тесте могут также содержаться задания, требующие написания кода на языке программирования, анализа программного кода, использования различных программных инструментов и знание основных терминов и определений в области информатики.

Дополнительные файлы для варианта 6

Смотреть в PDF:

Или прямо сейчас: cкачать в pdf файле.

Источник

Урок посвящен тому, как решать 5 задание ЕГЭ по информатике

Содержание:

Объяснение 5 задания
- Исполнитель для возведения в квадрат, деления, умножения и сложения
- Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму
Разбор 5 задания
- Решение задания про алгоритм, который строит число R
- Решение заданий для темы Проверка числовой последовательности (Автомат)

5-е задание: «Анализ алгоритмов и исполнители»

Уровень сложности

— базовый,

Требуется использование специализированного программного обеспечения

— нет,

Максимальный балл

— 1,

Примерное время выполнения

— 4 минуты.

Проверяемые элементы содержания: Формальное исполнение алгоритма, записанного на естественном языке, или умение создавать линейный алгоритм для формального исполнителя с ограниченным набором команд

До ЕГЭ 2021 года — это было задание № 6 ЕГЭ

Типичные ошибки и рекомендации по их предотвращению:

«Как и в других заданиях базового уровня сложности, источником ошибок служит недостаточная внимательность и отсутствие или поверхностность самостоятельной проверки полученного ответа»

ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений»

Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму

для выполнения некоторых заданий необходимо повторить тему системы счисления;
максимальное значение суммы цифр десятичного числа — это 18, так как 9 + 9 = 18;
для проверки правильности переданного сообщения иногда вводится бит четности — дополнительный бит, которым дополняется двоичный код таким образом, чтобы в результате количество единиц стало четным: т.е. если в исходном сообщении количество единиц было четным, то добавляется 0, если нечетным — добавляется 1:

например: 
 3₁₀ = 11₂ 
после добавления бита четности: 110
----
 4₁₀ = 100₂ 
после добавления бита четности: 1001

добавление к двоичной записи числа нуль справа увеличивает число в 2 раза:

например:
111₂ - это 7₁₀
добавим 0 справа:
1110₂ - это 14₁₀

Теперь будем рассматривать конкретные типовые экзаменационные варианты по информатике с объяснением их решения.

Разбор 5 задания

Задание демонстрационного варианта 2022 года ФИПИ
Плейлист видеоразборов задания на YouTube:

Решение задания про алгоритм, который строит число R

5_11:

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

Строится двоичная запись числа 4N.
К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:

складываются все цифры двоичной записи, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 10000 преобразуется в запись 100001;
над этой записью производятся те же действия — справа дописывается остаток от деления суммы цифр на 2.

Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Укажите такое наименьшее число N, для которого результат работы алгоритма больше 129. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

✎ Решение аналитическим способом:

Заметим, что после выполнения второго пункта задания, будут получаться только четные числа! Наименьшим возможным четным числом, превышающим 129, является число 130. С ним и будем работать.
Переведем 130 в двоичную систему счисления. Используя компьютер это можно сделать с помощью программистского режима калькулятора. Либо в консоли интерпретатора Python набрать bin(130). Получим:

130₁₀ = 10000010₂

Это двоичное число получилось из исходного двоичного, после того как дважды был добавлен остаток от деления суммы цифр на 2. Т.е.:

в обратном порядке:
было 1000001 -> стало 10000010 
еще раз то же самое: 
было 100000 -> стало 1000001

Значит, необходимое нам двоичное число — это 100000.
Переведем 100000 в 10-ю систему. Для этого можно воспользоваться калькулятором, либо использовать интерпретатор Питона: int('100000',2).

100000₂ = 32₁₀

Так как по условию у нас 4*N, то 32 делим на 4 — > 8.

✎ Решение с использованием программирования:

PascalAbc.Net:

uses school;
 
begin
  var n_ := 1;
  while True do
  begin
    var n := 4*n_;
    var ost := bin(n).CountOf('1') mod 2; // остаток при делении на 2
    n := 2 * n + ost; //в двоичной с.с. добавляем разряд (*2) и остаток к этому разряру (+ost)
    ost := bin(n).CountOf('1') mod 2; // остаток при делении на 2
    n := 2 * n + ost;
    if n > 129 then
    begin
      println(n_);
      break
    end;
    n_ += 1;
  end;
end.

Python:

n_ = 1
while True:
    n = 4*n_
    r = str(bin(n))
    r = r[2:]
    for i in range(2):
        if r.count('1') % 2 == 0:
            r+='0'
        else:
            r+='1'
 
    n = int(r, base=2)
    if n > 129:
        print(n_)
        break
    n_+=1

Результат: 8

Для более детального разбора предлагаем посмотреть видео теоретического решения данного 5 задания ЕГЭ по информатике:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

5_12: Демоверсия ЕГЭ 2018 информатика:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.

Строится двоичная запись числа N.
К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
складываются все цифры двоичной записи числа N, и остаток от деления суммы на 2 дописывается в конец числа (справа). Например, запись 11100 преобразуется в запись 111001;
над этой записью производятся те же действия – справа дописывается остаток от деления суммы её цифр на 2.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, которое превышает число 83 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

Заметим, что после второго пункта условия задачи получаются только четные числа (т.к. если число в двоичной системе заканчивается на 0, то оно четное). Таким образом, нас будут интересовать только четные числа.
Наименьшим возможным числом, превышающим 83, является число 84. С ним и будем работать.
Переведем 84 в двоичную систему счисления. На компьютерном ЕГЭ это можно сделать с помощью программистского режима калькулятора. Либо в консоли интерпретатора Python набрать bin(84). Получим:

84 = 1010100

В данном числе выделенная часть — это N. Значит, необходимое нам двоичное число — это 10101. После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица, так как оно нечетное. А мы имеем 0. Соответственно, это оно не подходит.
Возьмем следующее четное число — 86. Переведем его в двоичную систему счисления:

86 = 1010110

В данном числе выделенная часть — это N. Значит, необходимое нам двоичное число — это 10101. После первого пункта задачи к данному числу должна была добавиться справа единица, так и есть: 101011. А затем добавляется 0: 1010110. Соответственно, оно подходит.

Результат: 86

Подробное решение данного 5 (раньше №6) задания из демоверсии ЕГЭ 2018 года смотрите на видео:
Видеорешение с программированием (PascalAnc.Net):
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь
Аналитическое видеорешение:

📹 Видеорешение на RuTube здесь -> аналитическое решение

5_18:

Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом:
1. Строится двоичная запись числа N.
2. Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже.
3. Шаг 2 повторяется ещё два раза.
4. Результат переводится в десятичную систему счисления.

При каком наименьшем исходном числе N > 65 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalAbc.Net:

uses school;
 
begin
  var n_ := 1;
  while True do
  begin
    var n := n_;
    for var i := 1 to 3 do 
    begin
      if bin(n).CountOf('1') = bin(n).CountOf('0') then // сравниваем
        if n mod 2 = 0 then // если четное, то в конце 0
          n := 2 * n  // добавляем разряд = 0
        else 
        n := 2 * n + 1 // иначе добавляем разряд = 1
      else if bin(n).CountOf('1') > bin(n).CountOf('0') then
        n := 2 * n
      else
        n := 2 * n + 1
    end;
    if (n_ > 65) and (n mod 4 = 0) then
    begin
      println(n_);
      break
    end;
    n_ += 1;
  end;
end.

Python:

n_ = 1
while True:
    n = n_
    r = str(bin(n))
    r = r[2:]
    for i in range(3):
        if r.count('1') == r.count('0'):
            r+=r[-1] 
        elif r.count('1')>r.count('0'):
            r+='0'
        else:
            r+='1'
    n = int(r, base=2)
    if n_ > 65 and n % 4 == 0 :
        print(n_,n)
        break
    n_+=1

Ответ: 79

5_19:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом.
1) Число N переводим в двоичную запись.
2) Инвертируем все биты числа кроме первого.
3) Переводим в десятичную запись.
4) Складываем результат с исходным числом N.
Полученное число является искомым числом R.

Укажите наименьшее нечетное число N, для которого результат работы данного алгоритма больше 99. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

✍ Решение:

✎ Решение с использованием программирования:

PascalAbc.Net:

Python:

n_ = 1
while True:
    n = n_
    r = str(bin(n))
    r = r[2:]
    for i in range(1,len(r)):
        if r[i]== '0':
            r=r[:i]+'1'+r[i+1:] 
        else:
            r=r[:i]+'0'+r[i+1:] 
    n = int(r, base=2)
    n+=n_
    if n > 99 and n_ % 2 != 0 :
        print(n_,n)
        break
    n_+=1

Ответ: 65

5_13:

На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописываются справа еще два разряда по следующему правилу:
— если N делится нацело на 4, в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем еще один ноль;
— если N при делении на 4 дает в остатке 1, то в конец числа (справа) дописывается сначала ноль, а затем единица;
— если N при делении на 4 дает в остатке 2, то в конец числа (справа) дописывается сначала один, а затем ноль;
— если N при делении на 4 дает в остатке 3, в конец числа (справа) дописывается сначала один, а затем еще одна единица.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100101, а двоичная запись 1100 числа 12 будет преобразована в 110000.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа R — результата работы данного алгоритма.

Укажите максимальное число R, которое меньше 100 и может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите

в десятичной системе счисления

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Поскольку требуется найти наибольшее число, то возьмем наибольшее из возможных чисел, которые < 100 — это число 99. Переведем его в двоичную систему. На компьютерном ЕГЭ это можно сделать с помощью программистского режима калькулятора. Либо в консоли интерпретатора Python набрать bin(99). Получим:

99 = 1100011₂

По алгоритму это число получилось путем добавления справа двух разрядов, значение которых зависит от исходного N:

1100011
  N

Т.е. в конце были добавлены две единицы — по алгоритму это значит, что исходное N должно в остатке при делении на 4 давать 3. Переведем найденное N в десятичную систему. Можно использовать калькулятор либо консоль пайтон: int('11000',2)

11000 = 24₁₀

24 делится на 4 нацело, т.е. в конце по алгоритму должны были добавиться два разряда — 00. У нас же в конце 11. Т.е. число 99 не подходит. Проверим следующее — 98.

98 = 1100010₂  : 10 в конце добавлено алгоритмом
N = 11000₂ = 24₁₀
24 делится нацело на 4. 
По алгоритму в конце должно быть 00, а мы имеем 10 
98 - не подходит

97 = 1100001₂ : 01 в конце добавлено алгоритмом
N = 11000₂ = 24₁₀
24 делится нацело на 4. 
По алгоритму в конце должно быть 00, а мы имеем 01 
97 - не подходит

96 = 1100000₂ : 00 в конце добавлено алгоритмом
N = 11000₂ = 24₁₀
24 делится нацело на 4. 
По алгоритму в конце должно быть 00, у нас 00 - верно!
96 - подходит!

Результат: 96

Предлагаем посмотреть видео теоретического решения:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь (теоретическое решение)

5_14:

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N.
2. К этой записи дописывается (дублируется) последняя цифра.
3. Затем справа дописывается бит чётности: 0, если в двоичном коде полученного числа чётное число единиц, и 1, если нечётное.
4. К полученному результату дописывается ещё один бит чётности.

Полученная таким образом запись (в ней на три разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью искомого числа R.

Укажите минимальное число R, большее 114, которое может быть получено в результате работы этого алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе.

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

✎ Решение аналитическим способом:

В постановке задания задано R > 114. R — это результат работы алгоритма. Для того, чтобы определить наименьшее возможно N, переведем сначала 114 в двоичную систему счисления и выделим в нем три добавленные по алгоритму цифры (перевод можно выполнить в консоли Питона: bin(114))

114 = 1110010₂

Проанализируем, как могло бы получиться двоичное число 114 (R) по алгоритму:

2. В полученное числе N = 1110 дублируется последняя цифра и получается 11100.
3. Поскольку число единиц (3) — нечетное, то справа добавляется 1: 111001.
4. Т.к. в полученном наборе цифр четное число единиц, то добавляем 0: 1110010

Поскольку из числа N = 1110 по алгоритму могла получиться только такая последовательность цифр (1110010), то для получения минимального R, но большего чем R = 114, увеличим в N = 1110 самый младший разряд на единицу и рассмотрим работу алгоритма с полученным числом:

1. N = 1110 + 1 = 1111

Работа по алгоритму:
2. 11111 - дублирование последней цифры.
3. 111111 - справа дописываем единицу, т.к. в полученном числе 5 единиц (нечетное)
4. 1111110 - дописываем ноль, т.к. в полученном числе четное число единиц.

Ответ нужно получить в десятичной системе счисления (для перевода можно воспользоваться интерпретатором Питона: int('1111110',2)):

min R = 1111110₂ = 126₁₀

✎ Решение с использованием программирования:

PascalAbc.Net:

uses school;
 
begin
  var n_ := 1;
  while True do
  begin
    var n := n_;
          // дублирвание последней цифры
    if n mod 2 = 0 then // если четное, то в конце 0
      n := 2 * n  // добавляем разряд = 0
    else 
      n := 2 * n + 1; // иначе добавляем разряд = 1
    for var i := 1 to 2 do
    begin
      if bin(n).CountOf('1') mod 2 = 0 then
        n := 2 * n  // добавляем разряд = 0
     else 
        n := 2 * n + 1 // иначе добавляем разряд = 1
    end;
    if n > 114 then
    begin
      println(n);
      break
    end;
    n_ += 1;
  end;
end.

Python:

n_ = 1
while True:
    n = n_
    r  = str(bin(n)) # строковое значение
    r = r[2:] # убираем 0b
    r=r+r[-1]
    for i in range (2):
        if r.count('1') % 2 == 0:
            r = r+'0'
        else:
            r = r+'1'
    r = int(r,base = 2) # в 10-ю с.с.
    if r > 114:
        print(r)
        break
    n_+= 1

Результат: 126

5_17: Досрочный вариант 1 ЕГЭ по информатике 2020, ФИПИ:
На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число следующим образом.
1) Строится двоичная запись числа N.
2) К этой записи дописываются справа ещё два разряда по следующему правилу:
— если N чётное, в конец числа (справа) дописываются два нуля, в противном случае справа дописываются две единицы.

Например, двоичная запись 1001 числа 9 будет преобразована в 100111.

Полученная таким образом запись (в ней на два разряда больше, чем в записи исходного числа N) является двоичной записью числа – результата работы данного алгоритма.

Укажите минимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет больше 134. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.

Ответ: 33

Видео -> теоретическое решение
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

5_16:

Автомат обрабатывает целое число N (0 ≤ N ≤ 255) по следующему алгоритму:

1. Строится восьмибитная двоичная запись числа N.
2. Все цифры двоичной записи заменяются на противоположные (0 на 1, 1 на 0).
3. Полученное число переводится в десятичную запись.
4. Из нового числа вычитается исходное, полученная разность выводится на экран.

Какое число нужно ввести в автомат, чтобы в результате получилось 45?

✍ Решение:

Результатом выполнения алгоритма является число 45. Алгоритм работает в двоичной системе счисления, поэтому переведем число:

45 = 00101101₂

Пронумеруем биты слева направо, начиная с единицы. Рассмотрим каждый бит отдельно, начиная с левого бита под номером 1.
1. Так как биты в уменьшаемом и вычитаемом должны быть различны, то единица в результате может получится только 1 - 0, с учетом, что у разряда с единицей заняли. То есть бит:

   .
_{_}  1 _ _ _ _ _ _ _    N инвертируемое
₌  0 _ _ _ _ _ _ _    N исходное
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

2. 1 - 0 не может в результате дать 0, так как у следующей слева единицы мы заняли. Значит, 0 - 1. Чтобы не получить единицу в ответе, необходимо у нуля тоже занять:

   . .
_{_}  1 0 _ _ _ _ _ _ 
₌  0 1 _ _ _ _ _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

3. 1 - 0 не может быть, так как у следующего слева нуля мы заняли.
Значит 0 - 1. То есть как раз чтобы получить единицу (10 - 1 = 1), занимаем у следующих слева разрядов:

   . .
_{_}  1 0 0 _ _ _ _ _ 
₌  0 1 1 _ _ _ _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

4. 0 - 1 не может быть. Значит, чтобы получить в результате ноль, берем 1 - 0, у единицы должно быть занято.

   . .   .
_{_}  1 0 0 1 _ _ _ _ 
₌  0 1 1 0 _ _ _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

5. 1 - 0 не может быть. Так как слева у единицы занято. Значит, чтобы получить в результате 1, берем 0 - 1:

   . .   .
_{_}  1 0 0 1 0 _ _ _ 
₌  0 1 1 0 1 _ _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

6. 0 - 1 не даст в ответе единицу, значит, имеем 1 - 0:

   . .   .
_{_}  1 0 0 1 0 1 _ _ 
₌  0 1 1 0 1 0 _ _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

7. 0 - 1 не может быть, значит, 1 - 0. Чтобы получить в результате 0, необходимо, чтобы у 1 было занято:

   . .   .     .
_{_}  1 0 0 1 0 1 1 _ 
₌  0 1 1 0 1 0 0 _ 
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

8. Чтобы получить 1, имеем 0 - 1:

   . .   .     .
_{_}  1 0 0 1 0 1 1 0 
₌  0 1 1 0 1 0 0 1
   0 0 1 0 1 1 0 1  = 45   результат

Полученное число (вычитаемое) и есть искомое N. Переведем его в 10-ю с.с.:

01101001 = 105₁₀

Ответ: 105

Смотрите теоретический разбор задания на видео и подписывайтесь на наш канал:
📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

Решение заданий для темы Проверка числовой последовательности (Автомат)

5_7:

Автомат получает на вход четырёхзначное число. По этому числу строится новое число по следующим правилам.

Складываются первая и вторая, а также третья и четвёртая цифры исходного числа.
Полученные два числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример. Исходное число: 3165. Суммы: 3 + 1 = 4; 6 + 5 = 11. Результат: 114.

Укажите наименьшее число, в результате обработки которого, автомат выдаст число 1311.

✍ Решение:

Результат: 2949

Процесс теоретического решения данного 5 задания представлен в видеоуроке:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

5_8:

Автомат получает на вход четырехзначное число. По нему строится новое число по следующим правилам:

Складываются первая и вторая, затем вторая и третья, а далее третья и четвёртая цифры исходного числа.
Полученные три числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример: Исходное число: 7531. Суммы: 7+5=12; 5+3=8; 3+1=4. Результат: 4812.

✍ Решение:

Число 2512 можно разбить на 2, 5, 12

Начнем с 12. Необходимо получить наибольшее число, поэтому разобьем на слагаемые с наибольшей цифрой — 9:

12=9+3

То есть первые две цифры:

 93**

В число 2 тройка не входит, значит забираем тройку из 5. Остается 2. А, значит, из состава 2 остается 0.

Получим число: 9320.

Результат: 9320

Подробное теоретическое решение данного 5 задания можно просмотреть на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

5_9:

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 6 (если в числе есть цифра больше 6, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам:

Вычисляются два шестнадцатеричных числа — сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке убывания (без разделителей).

Пример: Исходные числа: 25, 66. Поразрядные суммы: 8, B. Результат: B8.

Какие из предложенных чисел могут быть результатом работы автомата?
Перечислите в алфавитном порядке буквы, соответствующие этим числам, без пробелов и знаков препинания.

Варианты:
A) 127
B) C6
C) BA
D) E3
E) D1

✍ Решение:

Проанализируем все варианты:

Вариант А. 127 не подходит, так как число 12 в шестнадцатеричной системе записывается как С.

Вариант В. С6 разбиваем на 12 и 6. Число может быть результатом работы автомата. Исходные числа, например, 35 и 37

Вариант С. BA разбиваем на 11 и 10. Число может быть результатом работы автомата. Исходные числа, например, 55 и 56

Вариант D. E3 разбиваем на 14 и 3. 14=6+8, но цифры большие 6 не принимает автомат. Не подходит.

Вариант E. D1 разбиваем на 13 и 1. 13=6+7, но цифры большие 6 не принимает автомат. Не подходит.

Результат: BC

Подробное теоретическое решение данного 5 задания можно просмотреть на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

5_10: Задание 5 ГВЭ 11 класс 2018 год ФИПИ

Автомат получает на вход два двузначных шестнадцатеричных числа. В этих числах все цифры не превосходят цифру 7 (если в числе есть цифра больше 7, автомат отказывается работать). По этим числам строится новое шестнадцатеричное число по следующим правилам.

1. Вычисляются два шестнадцатеричных числа: сумма старших разрядов полученных чисел и сумма младших разрядов этих чисел.
2. Полученные два шестнадцатеричных числа записываются друг за другом в порядке возрастания (без разделителей).

Пример. Исходные числа: 66, 43. Поразрядные суммы: A, 9. Результат: 9A.

Определите, какое из предложенных чисел может быть результатом работы автомата.

Варианты:
1) AD
2) 64
3) CF
4) 811

✍ Решение:

Теоретическое решение 4 задания ГВЭ 11 класса смотрите на видео:

📹 YouTube здесь
📹 Видеорешение на RuTube здесь -> теоретическое решение

5_15:

Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам:
1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 7.
2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 2.
3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 5.

Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 7 равен 6; остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 5 равен 0. Результат работы автомата: 610.

Сколько существует двузначных чисел, при обработке которого автомат выдаёт результат 312?

Типовые задания для тренировки

✍ Решение:

Обозначим каждую цифру числа Y согласно заданию:

Y =    3       1       2
^{x mod 7    x mod 2    x mod 5}

Сделаем выводы:

1. x mod 2 = 1 => значит, X — нечетное число
2. x mod 5 = 2 => значит, X — либо ?2, либо ?7.
3. раз x — нечетное, то из пред. пункта получаем x = ?7
4. x mod 7 = 3 => переберем все варианты:

97 - не подходит, 
87 - подходит (87 / 7 = 12, остаток = 3)
77 - не подходит,
67 - не подходит,
57 - не подходит,
47 - не подходит,
37 - не подходит,
27 - не подходит,
17 - подходит (17 / 7 = 2, остаток = 3)

Результат: 2

Источник

Разбор варианта. ЕГЭ по Информатике 2023

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Интересные задания:

Вам будет интересно:

Поделиться:

Просмотр содержимого документа

«ЕГЭ 2023 Март Информатика Вариант 13»

Задание 2. Информатика. Апробация 10.03.2023

Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму

Разбор 5 задания

Решение задания про алгоритм, который строит число R

Решение заданий для темы Проверка числовой последовательности (Автомат)

Новое и интересное на сайте:

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
П1				37				23
П2			25			44		46
П3		25
П4	37				34		42
П5				34		24	28
П6		44			24		29
П7				42	28	29		31
П8	23	46					31

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
П1				37				23
П2			25			44		46
П3		25
П4	37				34		42
П5				34		24	28
П6		44			24		29
П7				42	28	29		31
П8	23	46					31

Разбор варианта. ЕГЭ по Информатике 2023

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Интересные задания:

Вам будет интересно:

Поделиться:

Просмотр содержимого документа «ЕГЭ 2023 Март Информатика Вариант 13»

Задание 2. Информатика. Апробация 10.03.2023

Проверка числовой последовательности на соответствие алгоритму

Разбор 5 задания

Решение задания про алгоритм, который строит число R

Решение заданий для темы Проверка числовой последовательности (Автомат)

Новое и интересное на сайте:

Просмотр содержимого документа

«ЕГЭ 2023 Март Информатика Вариант 13»

	П1	П2	П3	П4	П5	П6	П7	П8
П1				37				23
П2			25			44		46
П3		25
П4	37				34		42
П5				34		24	28
П6		44			24		29
П7				42	28	29		31
П8	23	46					31