Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ y ∧¬z) ≡ (y ∨ z ∨ ¬w). На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
| ? | ? | ? | ? | F |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 0 | 0 | 1 | ||
| 1 | 1 | 1 |
В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Спрятать решение
Решение.
Заметим, что выражение будем истинным тогда, когда обе скобки будут принимать значение 0 или 1.
Рассмотрим первую строку таблицы истинности. Заметим, что выражение будет истинным только тогда, когда переменная z будет равна 0, то есть строка будет выглядеть как 1101. Следовательно, переменной z соответствует третий столбец.
Рассмотрим вторую строку таблицы истинности. Левая скобка будет принимать значение 0. Значит, переменные y и z должны принимать значение 0, а переменная w должна принимать значение 1. Таким образом, строка будет выглядеть как 1000, а переменной w соответствует первый столбец таблицы истинности.
Рассмотрим третью строку таблицы истинности. Третья строка может выглядеть как 1001, 1011 и 1111. Предположим, что переменная y соответствует четвёртому столбцу таблицы истинности. Тогда значение выражения во всех трёх случаях будет ложным. Значит, переменная y соответствует второму столбцу таблицы истинности, а переменная x — четвёртому.
Ответ: wyzx.
Приведём другое решение.
Составим таблицу истинности для выражения (x ∧ y ∧¬z) ≡ (y ∨ z ∨ ¬w) вручную или при помощи языка Python:
print(«x y z w»)
for x in range(0, 2):
for y in range(0, 2):
for z in range(0, 2):
for w in range(0, 2):
if (x and y and not(z)) == (y or z or not(w)):
print(x, y, z, w)
Далее выпишем те наборы переменных, при которых данное выражение равно 1. В наборах переменные запишем в порядке х, y, z, w. Получим следующие наборы:
(0, 0, 0, 1),
(1, 0, 0, 1),
(1, 1, 0, 0),
(1, 1, 0, 1).
Соотнесём эти наборы с представленным фрагментом таблицы истинности.
Заметим, что переменная z принимает единственное значение 0, следовательно, это третий столбец. Рассмотрим первую строчку исходной таблицы истинности, когда в значениях три нуля, то последнее будет 1, и это будет w. Значит, первый столбец — w. Тогда последний столбик, исходя из полученных наборов — x. Остаётся второй столбец — y. Получаем последовательность wyzx.
В решение заданий демо-версии используется язык программирования Python.
|
Задание 1. Анализ информационных моделей На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта D в пункт В и из пункта F в пункт A. В ответе запишите целое число.
|
На графе расставим веса вершин. Далее 2 и 7 вершины ведут нас к 5, значит А это 5, оставшаяся «тройка» это вершина Е под номером 6. Сумма дорог BD + AF = 53 + 5 = 58 Ответ: 58 |
||||||||||||||||||
|
Задание 2. Построение таблиц истинности логических выражений Миша заполнял таблицу истинности логической функции F F= ¬(y → x) v (z→ w) v ¬z , но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Функция задана выражением ¬x v y, зависящим от двух переменных, а фрагмент таблицы имеет следующий вид. В этом случае первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу – переменная x. В ответе следует написать yx.
|
¬(y → x) v (z→ w) v ¬z=0. Следовательно y → x =1, z→ w=0, z=1. Значит третий столбец z. z→ w=0, значит w=0, и это может быть только 4 столбец. y → x =1, следовательно из второй строки мы видим, что первый столбец может быть только у, а второй х.
Решение на Python
Ответ: YXZW |
||||||||||||||||||
Задание 3. Базы данных. Файловая система В прикрепленном файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в
На рисунке приведена схема указанной базы данных. Используя информацию из приведённой базы данных, определите общий вес |
На третьем листе книги применим фильтр по району и получим ID четырех магазинов.
На втором листе применим фильтр по товару и получим ID товара.
На первом листе применим фильтры по ID товара и ID магазинов и типу операции. Все даты попадают в интервал от 1 до 8 июня. Получим:
Поступило в продажу 710 упаковок. В упаковке 0,5 кг. Получим 355 кг. Ответ: 355 |
||||||||||||||||||
|
Задание 4. Кодирование и декодирование информации По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код,удовлетворяющий прямому условию Фано, согласно которому никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1111, З – 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков? |
Ответ: 14 |
||||||||||||||||||
|
Задание 5. Анализ и построение алгоритмов для исполнителей На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему 1. Строится двоичная запись числа N. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число |
Минимальное R, большее 40, это 41.
ИЛИ программное решение
Ответ: 16
|
||||||||||||||||||
|
Задание 6. Определение результатов работы простейших алгоритмов Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n– целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n– целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m– целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм: Определите, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри пересечения фигур, ограниченных заданными алгоритмом линиями, включая точки на границах этого пересечения. |
Сначала нужно построить фигуру.
Далее мы находим уравнения прямых, которыми ограничена фигура и решаем
ИЛИ
Ответ: 1 задание — 38, 2 задание — 128 |
||||||||||||||||||
|
Задание 7. Кодирование и декодирование информации. Передача информации Музыкальный фрагмент был записан в формате моно, оцифрован и сохранён в виде файла без использования сжатия данных. Размер полученного файла – 28 Мбайт. Затем тот же музыкальный фрагмент был записан повторно в формате стерео (двухканальная запись) и оцифрован с разрешением в 3,5 раза выше и частотой дискретизации в 2 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Укажите размер полученного при повторной записи файла в Мбайт. В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно. |
I = ν ⋅ i ⋅ t ⋅ k, где ν — частота дискретизации (Гц), i — разрешение (бит), t — время (с), k — количество дорожек (1 -моно, 2- стерео, 4 — квадро) I1 = ν ⋅ i ⋅ t I2 = 3,5 · 28 = 98 Ответ: 98 |
||||||||||||||||||
|
Задание 8. Перебор слов и системы счисления Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых только одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6. |
* * * * * — пятизначное число. 6 * * * * — вариантов 3 ⋅ 7 ⋅ 7 ⋅ 7 = 1029 Ответ: 2961 |
||||||||||||||||||
Задание 9. Работа с таблицами Файл с данными Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: |
Для решения этой задачи понадобится 10 вспомогательных столбцов. Сначала мы посчитаем количество повторяющихся чисел в каждой строке. Затем сумму каждой строки диапазона H:M. Если повторений нет, то эта сумма равна 6. Далее мы найдем среднее арифметическое неповторяющихся значений.
Затем найдем сумму повторяющихся значений.
Затем проверим соблюдение двух условий. И подсчитаем количество строк, в которых соблюдаются оба условия.
Ответ: 2241 |
||||||||||||||||||
Задание 10. Поиск символов в текстовом редакторе Файл с данными Текст произведения Льва Николаевича Толстого «Севастопольские рассказы» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречается в тексте отдельное слово «теперь» со строчной буквы. Другие формы этого слова учитывать не следует. |
В текстовом редакторе используем инструмент найти (по умолчанию он не учитывает регистр, в расширенном поиске есть кнопка больше, где можно проверить настройки). Ищем слово целиком. Ставим галочку учитывать регистр. Слово теперь со строчной буквы встречается 45 раз. Ответ: 45 |
||||||||||||||||||
|
Задание 11. Вычисление количества информации При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт. |
I = K · i, N = 2 i ID : ****….**** – всего 250 различных символов в наборе N = 10 + 1650 = 1660, 1024<1660<2048, 2048 = 211, значит для кодирования одного символа нужно 11 бит. IID = 250 · 11 = 2750 бит = 343,75 байт ≈ 344 байт – отводится на идентификатор целое число байт I65536 = 65536 ⋅ 344 = 22544384 байта = 22016 Кбайт– всего Ответ: 22016 |
||||||||||||||||||
|
Задание 12. Выполнение алгоритмов для исполнителей Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить (v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Б) нашлось (v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Цикл выполняется, пока условие истинно. В конструкции ЕСЛИ условие выполняется команда 1 (если условие истинно). В конструкции ЕСЛИ условие выполняется команда 1 (если условие истинно) или команда 2 (если условие ложно). Дана программа для Редактора: |
def pr(n): #функция определяет простое ли число for n in range(100): #перебираем n if ‘>2’ in s: if ‘>0’ in s: sum_s = 0 Ответ: 5 |
||||||||||||||||||
|
Задание 13. Поиск путей в графе На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.
|
Начнем подсчет из вершины Е налево через В и возвращаемся в Е через Л. Ответ: 21 |
||||||||||||||||||
|
Задание 14. Кодирование чисел. Системы счисления Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления с основанием 15. |
for x in range(15): if n%14 == 0: Ответ: 8767 |
||||||||||||||||||
|
Задание 15. Преобразование логических выражений На числовой прямой даны два отрезка: D = [17; 58] и C = [29; 80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение |
def deli(n,m): for A in range(1,1000): if Ok: Ответ: 94 |
||||||||||||||||||
|
Задание 16. Рекурсивные алгоритмы Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, |
F(2023) = 2023! = 2023 ⋅ 2022! F(2023)/F(2020) = (2023 ⋅ 2022 ⋅ 2021 ⋅ 2020!)/2020! = 2023 ⋅ 2022 ⋅ 2021 = = 8266912626 Ответ: 8266912626 |
||||||||||||||||||
Задание 17. Проверка на делимость Файл с данными В файле содержится последовательность целых чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от –10 000 до 10 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых |
f= open(’17.txt’) k = 0 for i in p: for i in range(1,len(p)): #Осторожно, скобки! print(k,PP)
Ответ: 180 190360573 |
||||||||||||||||||
Задание 18. Робот-сборщик монет Файл с данными Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз — в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Откройте файл. Определите максимальную и минимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответ запишите два числа друг за другом без разделительных знаков — сначала максимальную сумму, затем минимальную. Исходные данные представляют собой электронную таблицу размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата.Пример входных данных:
Для указанных входных данных ответом должна быть пара чисел 41 и 22. |
Сначала скопируем таблицу рядом, начиная со столбца АА, можно уменьшить ширину столбца до 4-5. Ячейка АА1=А1. Ячейка АВ1 = АА1+В1, протягиваем ее до АТ1. Ячейка АА2 = АА1 + А2, протягиваем ее до АА20. Далее ячейка АВ2 = В2+МАКС(АА2;АВ1), протягиваем ее на весь оставшийся диапазон, копируем только значения, не трогая стен. Справа от стен формулы повторяют крайний левый рял, столбец АА, снизу от стен формулы копируют верхнюю строку 1.
Далее делаем замену всех формул МАКС на МИН.
Ответ: 1099 1026 |
||||||||||||||||||
|
Задание 19. Выигрышная стратегия. Задание 1 Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 129. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 129 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 128. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. |
При значениях S < 64 у Пети есть возможность сделать такой ход, что Ваня не сможет выиграть своим первым ходом. При значении S = 64 Петя своим первым ходом может получить 65 или 128 камней в куче. Во всех случаях Ваня увеличивает количество камней в куче в два раза и выигрывает своим первым ходом. Ответ: 64 |
||||||||||||||||||
|
Задание 20. Выигрышная стратегия. Задание 2 Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причем одновременно выполняются два условия:
Найденные значения запишите в порядке возрастания. |
Значение S должно быть меньше 64, поскольку иначе Ваня сможет выиграть своим первым ходом. Ответ: 32 63 |
||||||||||||||||||
|
Задание 21. Выигрышная стратегия. Задание 3 Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
Если найдено несколько значений S, в ответе запишите минимальное из них. |
Ответ: 62 |
||||||||||||||||||
|
Задание 22. Многопроцессорные системы В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно.
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно. |
В независимых процессах время считается от 0, Ответ: 17 |
||||||||||||||||||
|
Задание 23. Анализ программы с циклами и условными операторами Исполнитель преобразует число на экране. |
def f(x, y): print (f(1,10) * f(10, 35)) Ответ: 98 |
||||||||||||||||||
Задание 24. Анализ программы с циклами и условными операторами Файл с данными Текстовый файл состоит из символов A, C, D, F и O. Определите максимальное количество идущих подряд пар символов вида согласная + гласная |
f=open(’24.txt’) PP = [‘CA’, ‘CO’, ‘DA’, ‘DO’, ‘FA’, ‘FO’] for i in range(1, len(p), 2): Ответ: 95 |
||||||||||||||||||
|
Задание 25. Анализ программы с циклами и условными операторами Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 1?2139*4, делящиеся на 2023 без остатка. |
Самый простой способ использовать библиотеку fnmatch.
или так полным перебором: y = {»,’0′,’00’,’000′} for x in range (1000): Ответ: 162139404 80148 |
||||||||||||||||||
Задание 26. Анализ программы с циклами и условными операторами В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т.д. |
|||||||||||||||||||
Задание 27. Анализ программы с циклами и условными операторами У медицинской компании есть N пунктов приёма биоматериалов на анализ. Все пункты расположены вдоль автомагистрали и имеют номера, соответствующие расстоянию от нулевой отметки до конкретного пункта. Известно количество пробирок, которое ежедневно принимают в каждом из пунктов. Пробирки перевозят в специальных транспортировочных контейнерах вместимостью не более 36 штук. Каждый транспортировочный контейнер упаковывается в пункте приёма и вскрывается только в лаборатории. Файл А Дано два входных файла (файл A и файл B), каждый из которых в первой строке содержит число N (1 ≤ N ≤ 10 000 000) – количество пунктов приёма биоматериалов. В каждой из следующих N строк находится два числа: номер пункта и количество пробирок в этом пункте (все числа натуральные, количество пробирок в каждом пункте не превышает 1000). Пункты перечислены в порядке их расположения вдоль дороги, начиная от нулевой отметки. Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов. |
Ответ: 51063 5634689219329 |
ЕГЭ 2023. Экзаменационная работа состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 3 часа 55 минут (235 минут).
В конце варианта приведены правильные ответы ко всем заданиям. Вы можете свериться с ними и найти у себя ошибки.
Скачать тренировочный вариант ЕГЭ: Скачать
Файлы для варианта: Скачать
Интересные задания:
4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово СПОРТЛОТО кодируется как 10010100110011110000100. Какой код соответствует букве Л, если известно, что коды подбирались под минимальную длину заданного слова. Примечание: под условием Фано понимается такой метод кодирования, при котором ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Такой способ кодирования позволяет получить однозначно декодируемый код.
5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N большее 4. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если количество цифр в двоичной записи числа нечётное, то центральный бит двоичного представления инвертируется;
б) если количество цифр в двоичной записи числа чётное, то два центральных бита двоичного представления инвертируется; Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 1002 = 410, а для исходного числа 910 = 10012 результатом является число 11112 = 1510. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 100 и меньшее N. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
7. Спутник каждую секунду делает снимок 20 на 7.6 километра. Размер пикселя на местности 0.65х0.65 метра. Цвет пикселя выбирается из палитры в 256 цветов. Оцените объем памяти (в МБ) для хранения одного изображения. Сжатие не производится. Ответ округлите до большего целого числа.
8. Определите количество десятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно пять цифры 7 и при этом никакая нечетная цифра не стоит рядом с цифрой 7.
9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнено строго одно из условий:
– в строке есть повторяющиеся числа;
– в строке есть ровно три нечетных числа. В ответе запишите только число.
10. Текст произведения Ника Горькавого «Теория Катастроф» представлен в виде текстового файла. Откройте файл и определите, сколько бифуркационных технологий содержал итоговый список. В ответе запишите только число.
11. Вася решил закодировать персональные данные всех 1347 учеников всей школы. Для каждого ученика был сформирован ID из нескольких полей: номер класса, буква (а,б,в,г,д), пол, день и месяц рождения, номер имени по таблице имен (всего 103), номер фамилии по таблице фамилий (всего 733). Сперва Вася для каждого поля выделил минимальное количество байт. Затем попробовал закодировать все поля непрерывной битовой строкой и для каждого ID выделил минимальное количество байт. Сколько байт сэкономил Вася во втором случае для кодирования всех учеников школы?
Вам будет интересно:
ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс. Новый тренировочный вариант №6 — №221107 (задания и ответы)
* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР
Поделиться:
Продолжаем решать демоверсию ЕГЭ по информатике 2023.
Условия задач были взяты с сайта: https://fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory#!/tab/151883967-5
Видеокурс — это то, с чего лучше всего начать подготовку к ЕГЭ по информатике.
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 1-5)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 6-10)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 16-21)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 22-27)
Задание 11
При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается
идентификатор, состоящий из 250 символов и содержащий только
десятичные цифры и символы из 1650-символьного специального алфавита.
В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое
и минимально возможное целое число байт. При этом используется
посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются
одинаковым и минимально возможным количеством бит.
Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 65 536
идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество
Кбайт.
Решение:
Воспользуемся формулой для 11-ого задания из ЕГЭ по информатике.
Вместо N подставляем число 1650 + 10 = 1660 (1650 символов плюс 10 цифр). Тогда
1660 < 211
Т.е. 11 бит точно хватит, чтобы закодировать 1650 символов.
В идетификаторе всего 250 ячейки. Найдём сколько будет «весить» один идетификатор: 250 * 11 = 2750 бит. Узнаем, сколько байт потребуется для одного идентификатора 2772 / 8 = 344 байт (округлили в большую сторону, чтобы точно хватило).
У нас всего 65536 идентификаторов. Тогда нам потребуется 65536 * 344 = 22544384 байт. Переведём в Кб: 22544384 / 1024 = 22016 Кб.
Ответ: 22016
Задание 12
Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её.
Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают
цепочки цифр.
А) заменить (v, w).
Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на
цепочку w. Например, выполнение команды
заменить (111, 27)
преобразует строку 05111150 в строку 0527150.
заменить (v, w) не меняет эту строку.
Б) нашлось (v).
Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя
Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение
«истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка
исполнителя при этом не изменяется.
Цикл
ПОКА условие
последовательность команд
КОНЕЦ ПОКА
выполняется, пока условие истинно.
В конструкции
ЕСЛИ условие
ТО команда1
ИНАЧЕ команда2
КОНЕЦ ЕСЛИ
выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие
ложно).
Дана программа для Редактора:
НАЧАЛО
ПОКА нашлось (>1) ИЛИ нашлось (>2) ИЛИ нашлось (>0)
ЕСЛИ нашлось (>1)
ТО заменить (>1, 22>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (>2)
ТО заменить (>2, 2>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
ЕСЛИ нашлось (>0)
ТО заменить (>0, 1>)
КОНЕЦ ЕСЛИ
КОНЕЦ ПОКА
КОНЕЦ
На вход приведённой выше программе поступает строка, начинающаяся
с символа «>», а затем содержащая 39 цифр «0», n цифр «1» и 39 цифр «2»,
расположенных в произвольном порядке.
Определите наименьшее значение n, при котором сумма числовых значений
цифр строки, получившейся в результате выполнения программы, является
простым числом.
Решение:
Есть отличный разбор 12 задания в видеокурсе по подготовке к ЕГЭ по информатике.
Единица превращается в две двойки. Двойка преходим в саму себя. Ноль превращается в 1.
Изначально было 39 нулей. Значит, 39 единиц уже точно будет в строке, после выполнения программы. Так же там будет 39 двоек. Т.е., если не брать во внимание n единиц, сумма в результате будет 39 + 39 * 2 = 117.
Нужно прибавить некоторое количество чевёрок, чтобы получилось ближайшее простое число.
117 + 4*5 = 137.
Получается 5 единиц.
Ответ: 5
Задание 13
На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е,
Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении,
указанном стрелкой.
Определите количество различных путей ненулевой длины, которые
начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве
промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более
одного раза.
Решение:
Решать будем примерно так же, как и классическую задачу. Основные идеи ни чем не отличаются.
В город Е входят города с числами: 16, 2 и 3. Значит, ответ получается 16 + 2 + 3 = 21.
Ответ: 21
Задание 14
Операнды арифметического выражения записаны в системе счисления
с основанием 15.
123×515 + 1×23315
В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из алфавита
15-ричной системы счисления. Определите наименьшее значение x, при
котором значение данного арифметического выражения кратно 14. Для
найденного значения x вычислите частное от деления значения
арифметического выражения на 14 и укажите его в ответе в десятичной
системе счисления. Основание системы счисления в ответе указывать
не нужно.
Решение:
Решим с помощью программирования на языке Python.
for x in '0123456789ABCDE': r = int('123' + x + '5', 15) + int('1' + x + '233', 15) if r%14==0: print(r//14) break
Перебираем для переменной x все цифры в пятнадцатиричной системе. Вычисляем значение выражение. Функция int может перевести строку, записанную в пятнадцатиричной системе, в число.
Остаётся только найти нужное значение и остановить цикл с помощью break.
Ответ: 8767
Задание 15
Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула
(ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 3)) ∨ (x + A >= 100)
тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной x ?
Решение:
Применим шаблон из видокурса ЕГЭ по информатике.
def D(n, m): if n%m==0: return True else: return False for A in range(1, 1000): k=0 for x in range(1, 10000): if (not(D(x, 2)) or not(D(x, 3))) or (x + A >= 100): k=k+1 if k==9999: print(A)
Здесь в начале пишем функцию D, которая олицетворяет функцию ДЕЛ. Потом перебираем различные натуральные значения A. Если функция для какого-то значения сработает 9999 раз, то будем считать, что такое значение A нам подходит.
Самое маленькое значение получается 74.
Ответ: 94
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 1-5)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 6-10)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 16-21)
Демоверсия ЕГЭ по информатике 2023 (Задания 22-27)
В решении к заданию 11 вы пишите: «У нас всего 4096 идетификаторов». Пожалуй, надо исправить на «65 536 идентификаторов»…
Канал видеоролика: Evgenij Jobs
Смотреть видео:
#информатика #егэинформатика #икт #экзамены #егэ_2020 #мгту #школьникам #помощь_студентам #поступление
Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Информатике (листай):
С этим видео ученики смотрят следующие ролики:
Разбор тренировочного варианта #1 | Информатика ЕГЭ-2023
Evgenij Jobs
Хриплый разбор тренировочного варианта #2 | Информатика ЕГЭ-2023
Evgenij Jobs
Разбор тренировочного варианта #3 | Информатика ЕГЭ-2023
Evgenij Jobs
Разбор тренировочного варианта #4 | Информатика ЕГЭ-2023
Evgenij Jobs
Облегчи жизнь другим ученикам — поделись! (плюс тебе в карму):
15.10.2022
Вариант заданий с реального ЕГЭ 2022 по информатике 11 класс, которые попались 20 и 21 июня на экзамене. Вариант составлен для ознакомления по заданиям, которые были (либо были похожие) на экзамене по информатике.
Скачать вариант ЕГЭ 2022 по информатике
Скачать файлы к варианту
Вариант с реального ЕГЭ 2022 по информатике 11 класс
егэ2022_информатика_реальный_вариант
Видео решения варианта
1)На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о протяжённости каждой из этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова сумма протяжённостей дорог из пункта A в пункт D и из пункта G в пункт C. В ответе запишите целое число.
Ответ: 66
2)Миша заполнял таблицу истинности логической функции F ¬(w → z) / (x → y) / ¬x, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т.д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.
Ответ: wzyx
3)Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады июня 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок, шт. занесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид. Используя информацию из приведённой базы данных, определите, на сколько увеличилось количество упаковок всех видов макарон производителя «Макаронная фабрика», имеющихся в наличии в магазинах Первомайского района, за период с 1 по 8 июня включительно.
Ответ: 1610
4)По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы из набора: А, З, К, Н, Ч. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Кодовые слова для некоторых букв известны: Н – 1111, З – 110. Для трёх оставшихся букв А, К и Ч кодовые слова неизвестны. Какое количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАЗАЧКА, если известно, что оно закодировано минимально возможным количеством двоичных знаков?
Ответ: 14
5)На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если сумма цифр в двоичной записи числа чётная, то к этой записи справа дописывается 0, а затем два левых разряда заменяются на 10; б) если сумма цифр в двоичной записи числа нечётная, то к этой записи справа дописывается 1, а затем два левых разряда заменяются на 11. Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R. Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 10002 = 810, а для исходного числа 410 = 1002 результатом является число 11012 = 1310. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, не меньшее, чем 16. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.
Ответ: 8
6)Определите, при каком наименьшем введённом значении переменной s программа выведет число 8. Для Вашего удобства программа представлена на четырёх языках программирования.
Ответ: 81
7)Для хранения сжатого произвольного растрового изображения размером 640 на 256 пикселей отведено 170 Кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. Файл оригинального изображения больше сжатого на 35%. Для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. Какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?
Ответ: 2048
8)Определите количество пятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно одна цифра 6, при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 6.
Ответ: 2961
9)Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия: – наибольшее из четырёх чисел меньше суммы трёх других; – четыре числа можно разбить на две пары чисел с равными суммами. В ответе запишите только число.
Ответ: 391
10)Текст произведения Льва Николаевича Толстого «Севастопольские рассказы» представлен в виде файлов различных форматов. Откройте один из файлов и определите, сколько раз встречается в тексте отдельное слово «солдаты» со строчной буквы. Другие формы этого слова учитывать не следует. В ответе запишите только число.
Ответ: 26
11)При регистрации в компьютерной системе каждому объекту присваивается идентификатор, состоящий из 252 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 1700-символьного специального алфавита. В базе данных для хранения каждого идентификатора отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование идентификаторов, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Кбайт), необходимый для хранения 4096 идентификаторов. В ответе запишите только целое число – количество Кбайт.
Ответ: 1388
12)Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр. А) заменить(v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить(111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0527150. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить(v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось(v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется.
Ответ: 299
13)На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более одного раза.
Ответ: 21
14)Значение арифметического выражения 4 · 6251920 + 4 · 1251930 – 4 · 251940 – 3 · 51950 – 1960 записали в системе счисления с основанием 5. Определите количество значащих нулей в записи этого числа.
Ответ: 1891
15)Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула (ДЕЛ(x, 2) → ¬ДЕЛ(x, 3)) / (x + A ≥ 80) тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х?
Ответ: 74
16)Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = 1 при n < 3; F(n) = F(n − 1) + n − 1, если n > 2 и при этом n чётно; F(n) = F(n − 2) + 2 × n − 2, если n > 2 и при этом n нечётно. Чему равно значение функции F(34)?
Ответ: 574
17)В файле содержится последовательность натуральных чисел. Элементы последовательности могут принимать целые значения от 1 до 100 000 включительно. Определите количество пар последовательности, в которых остаток от деления хотя бы одного из элементов на 117 равен минимальному элементу последовательности. В ответе запишите количество найденных пар, затем максимальную из сумм элементов таких пар. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.
18)Квадрат разлинован на N × N клеток (1 < N < 30). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. Квадрат ограничен внешними стенами. Между соседними клетками квадрата также могут быть внутренние стены. Сквозь стену Робот пройти не может. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клеткам маршрута Робота. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю. В ответе укажите два числа – сначала максимальную сумму, затем минимальную.
19)Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 259. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 259 или больше камней. В начальный момент в первой куче было 17 камней, во второй куче – S камней; 1 ≤ S ≤ 241. Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
20)Для игры, описанной в предыдущем задании, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: − Петя не может выиграть за один ход; − Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
21)Для игры, описанной в задании 19, найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
22)Ниже на четырёх языках программирования записан алгоритм. Получив на вход число x, этот алгоритм печатает два числа: L и M. Укажите наибольшее число x, при вводе которого алгоритм печатает сначала 8, а потом 21.
23)Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера: 1. Вычти 1 2. Найди целую часть от деления на 2 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая заменяет число на экране на целую часть от деления числа на 2. Программа для исполнителя – это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 30 результатом является число 1, и при этом траектория вычислений содержит число 12? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 122 при исходном числе 10 траектория состоит из чисел 9, 4, 2.
24)Текстовый файл состоит из символов A, B, C, D и O. Определите максимальное количество идущих подряд пар символов вида согласная + гласная в прилагаемом файле. Для выполнения этого задания следует написать программу.
25)Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: – символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; – символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 108 , найдите все числа, соответствующие маске 1234*7, делящиеся на 141 без остатка. В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 141. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
26)В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки – подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т.д. Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны хотя бы на 3 единицы меньше длины стороны другой коробки. Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки, где будет находиться подарок. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.
27)У медицинской компании есть N пунктов приёма биоматериалов на анализ. Все пункты расположены вдоль автомагистрали и имеют номера, соответствующие расстоянию от нулевой отметки до конкретного пункта. Известно количество пробирок, которое ежедневно принимают в каждом из пунктов. Пробирки перевозят в специальных транспортировочных контейнерах вместимостью не более 36 штук. Каждый транспортировочный контейнер упаковывается в пункте приёма и вскрывается только в лаборатории. Компания планирует открыть лабораторию в одном из пунктов. Стоимость перевозки биоматериалов равна произведению расстояния от пункта до лаборатории на количество контейнеров с пробирками. Общая стоимость перевозки за день равна сумме стоимостей перевозок из каждого пункта в лабораторию. Лабораторию расположили в одном из пунктов приёма биоматериалов таким образом, что общая стоимость доставки биоматериалов из всех пунктов минимальна.
Посмотрите:
- Новая шкала перевода баллов ЕГЭ 2022 по всем предметам
- Тренировочные варианты ЕГЭ 2022 по информатике