Решу егэ информатика 27768

Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень, увеличить количество камней в первой куче в два раза или увеличить количество камней во второй куче в три раза. Например, пусть в одной куче 6 камней, а в другой 9 камней; такую позицию мы будем обозначать (6, 9). За один ход из позиции (6, 9) можно получить любую из четырёх позиций: (7, 9), (12, 9), (6, 10), (6, 27). Чтобы делать

ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 84. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах будет 84 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было 16 камней, во второй куче  — S камней, 1 ≤ S ≤ 67.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока  — значит, описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая ему может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по ней игрока, которые не являются для него безусловно выигрышными, т.е не гарантирующие выигрыш независимо от игры противника.

Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания без разделительных знаков.

Задание 2. Информатика. Апробация 10.03.2023

from itertools import permutations, product

def F(x, y, z, w):
    return (x <= (not y <= z)) or w

for perm in permutations('xyzw'):
    for a,b,c,d,e,f,g in product([0,1], repeat=7):
        table = [[a,0,b,0,0],
                 [1,c,d,e,0],
                 [0,1,f,g,0]]
        if table[0] == table[1]:
            continue
        if all(F(**dict(zip(perm,row))) == row[-1] for row in table):
            print(*perm)

Тренировочный вариант и ответы с решением пробник ЕГЭ 2023 по информатике 11 класс ФИПИ состоит из 27 заданий с кратким ответом, выполняемых с помощью компьютера. На выполнение экзаменационной работы по информатике и ИКТ отводится 3 часа 55 минут (235 минут).

Скачать тренировочный вариант с ответами

Скачать файлы для варианта

Другие тренировочные варианты

ege_2023_informatika_23_02

Разбор варианта. ЕГЭ по Информатике 2023

1. На рисунке справа схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длинах этих дорог (в километрах). Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. В таблице в левом столбце указаны номера пунктов, откуда совершается движение, в первой строке – куда. Определите минимально возможную длину пути BDE. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

2. Логическая функция F задаётся выражением w ∨ (y → z) ∧ x. На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какой столбец в таблице каждой переменной в выражении. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

3. В файле приведён фрагмент базы данных «Продукты» о поставках товаров в магазины районов города. База данных состоит из трёх таблиц. Таблица «Движение товаров» содержит записи о поставках товаров в магазины в течение первой декады августа 2021 г., а также информацию о проданных товарах. Поле Тип операции содержит значение Поступление или Продажа, а в соответствующее поле Количество упаковок внесена информация о том, сколько упаковок товара поступило в магазин или было продано в течение дня. Заголовок таблицы имеет следующий вид.

4. Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что слово СПОРТЛОТО кодируется как 10010100110011110000100. Какой код соответствует букве Л, если известно, что коды подбирались под минимальную длину заданного слова.

5. На вход алгоритма подаётся натуральное число N большее 4. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1. Строится двоичная запись числа N. 2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу: а) если количество цифр в двоичной записи числа нечётное, то центральный бит двоичного представления инвертируется; б) если количество цифр в двоичной записи числа чётное, то два центральных бита двоичного представления инвертируется; Например, для исходного числа 610 = 1102 результатом является число 1002 = 410, а для исходного числа 910 = 10012 результатом является число 11112 = 1510. Укажите минимальное число N, после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число R, большее 100 и меньшее N. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 5 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS] означает, что последовательность из S команд повторится k раз.

7. Спутник каждую секунду делает снимок 20 на 7.6 километра. Размер пикселя на местности 0.65х0.65 метра. Цвет пикселя выбирается из палитры в 256 цветов. Оцените объем памяти (в МБ) для хранения одного изображения. Сжатие не производится. Ответ округлите до большего целого числа.

8. Определите количество десятизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, в записи которых ровно пять цифры 7 и при этом никакая нечетная цифра не стоит рядом с цифрой 7.

9. Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнено строго одно из условий: – в строке есть повторяющиеся числа; – в строке есть ровно три нечетных числа. В ответе запишите только число.

10. Текст произведения Ника Горькавого «Теория Катастроф» представлен в виде текстового файла. Откройте файл и определите, сколько бифуркационных технологий содержал итоговый список. В ответе запишите только число.

11. Вася решил закодировать персональные данные всех 1347 учеников всей школы. Для каждого ученика был сформирован ID из нескольких полей: номер класса, буква (а,б,в,г,д), пол, день и месяц рождения, номер имени по таблице имен (всего 103), номер фамилии по таблице фамилий (всего 733). Сперва Вася для каждого поля выделил минимальное количество байт. Затем попробовал закодировать все поля непрерывной битовой строкой и для каждого ID выделил минимальное количество байт. Сколько байт сэкономил Вася во втором случае для кодирования всех учеников школы?

12. Исполнитель Редактор получает на вход строку цифр и преобразовывает её. Редактор может выполнять две команды, в обеих командах v и w обозначают цепочки цифр) А) заменить(v, w). Эта команда заменяет в строке первое слева вхождение цепочки v на цепочку w. Например, выполнение команды заменить(111, 27) преобразует строку 05111150 в строку 0512750. Если в строке нет вхождений цепочки v, то выполнение команды заменить(v, w) не меняет эту строку. Б) нашлось(v). Эта команда проверяет, встречается ли цепочка v в строке исполнителя Редактор. Если она встречается, то команда возвращает логическое значение «истина», в противном случае возвращает значение «ложь». Строка исполнителя при этом не изменяется. Цикл выполняется, пока условие истинно.

13. На рисунке представлена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Определите количество различных путей ненулевой длины, которые начинаются и заканчиваются в городе Е, не содержат этот город в качестве промежуточного пункта и проходят через промежуточные города не более одного раза.

14. Дано выражение 12×4536 + 1×12345 В записи чисел переменной x обозначена неизвестная цифра из допустимого алфавита для указанных систем счисления. Определите наибольшее значение x, при котором значение данного арифметического выражения кратно 13. Для найденного значения x вычислите частное от деления значения арифметического выражения на 13 и укажите его в ответе в десятичной системе счисления.

15. На числовой прямой даны два отрезка: B = [23;37] и C = [41;73]. Укажите наименьшую длину такого отрезка А, для которого логическое выражение ¬((¬(x ∈ B) → (x ∈ C)) → (x ∈ A)) ложно (т.е. принимает значение 0) при любом значении переменной x.

16. Обозначим частное от деления натурального числа a на натуральное число b как a//b, а остаток как a%b. Например, 17//3 = 5, 17%3 = 2. Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – целое неотрицательное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n при n < 10; F(n) = F(n//10) + F(n%10) , если 10 ⩽ n < 1000; F(n) = F(n//1000) — F(n%1000) , если n ⩾ 1000. Определите количество значений n, не превышающих 106 , для которых F(n) = 0?

17. В файле содержится последовательность целых чисел по модулю менее 10000. а) рассматриваются только пары в которых строго одно число оканчивается на 7. б) квадрат разности элементов пары меньше модуля разности квадратов хотя бы одной пары (отвечающей условию а). В ответе запишите два числа: сначала количество найденных пар, затем минимальный квадрат разности. В данной задаче под парой подразумевается два идущих подряд элемента последовательности.

18. Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 30). Роботу нужно перейти через поле с севера (верхняя строка) на юг (нижняя строка). Он может начать переход с любой клетки первой строки и закончить на любой клетке нижней строки. С каждым шагом Робот переходит в следующую строку и может за одно перемещение попасть в одну из трех клеток следующей строки (на клетку прямо вниз или на одну из клеток слева/справа от неё). Ходы только влево или вправо (без смены строки), назад (в предыдущую строку) и за границы поля запрещены. В каждой клетке поля лежит монета достоинством от 1 до 100. Робот собирает все монеты по пройденному маршруту. Определите максимальную возможную денежную сумму и количество монет с чётным значением, которую может собрать Робот, пройдя с северной границы поля (сверху) до южной границы поля (снизу). В ответе укажите два числа: сначала максимальную сумму, затем количество монет с четным значением по маршруту с максимальной суммой.

19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в меньшую кучу один или три камня. Изменять количество камней в большей куче не разрешается. Игра завершается, когда количество камней в кучах становится равным. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым сравнявшим количество камней в двух кучах. Игроки играют рационально, т.е. без ошибок. В начальный момент в первой куче было 13 камней, а во второй – S камней, 1 ≤ S ≤ 23? Укажите такое минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

20. Для игры, описанной в задании 19, найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия: – Петя не может выиграть за один ход; – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня. Найденные значения запишите в ответ в порядке возрастания

21. Для игры, описанной в задании 19, найдите два значения S, при котором одновременно выполняются три условия: – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети; – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом; – Петя может выбирать, каким ходом выиграет Ваня;

22. В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0. Определите максимальное количество процессов, которые завершатся за 73 мс, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.

23. У исполнителя Кузнечик есть 4 команды: 1. Прибавить 1 2. Прибавить 3 3. Вычесть 1 4. Вычесть 3 Сколько существует программ, для которых при исходном числе 42 результатом будет являться число 42, при этом траектория вычисления содержит только числа от 40 до 49, притом не более 1 раза, т.е. без повторов.

24. Текстовый файл содержит строку из десятичных цифр и букв латинского алфавита. Найдите минимальную длину подстроки включающей все шестнадцатеричные цифры. Строка может включать повторяющиеся цифры и другие символы. В ответе укажите найденную длину..

25. Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:  символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;  символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Найдите все натуральные числа, не превышающие 1010, которые соответствуют маске 1?1?1?1*1 и при этом без остатка делятся на 2023, а сумма цифр числа равна 22. В ответе запишите все найденные числа в порядке возрастания. Количество строк в таблице для ответа избыточно.

26. В сетевом приложении реализован кэш размером V МБ для файлов размером от 1 до 999 МБ. Пользователи запрашивают файлы в порядке, заданном в исходном файле. Алгоритм кэширования сперва заполняет весь кэш. Для размещение следующего файла кэш нужно освободить. Для этого из кэша удаляется один подходящий файл, так чтобы свободное место было минимальным и достаточным для размещения нового файла. Если удаление даже самого большого файла не освобождает необходимого места, то удаляется самый большой файл и алгоритм рекурсивно повторяется, пока не будет достаточного места для нового файла.

27. Дана последовательность натуральных чисел. Расстояние между элементами последовательности – это разность их порядковых номеров. Например, если два элемента стоят в последовательности рядом, расстояние между ними равно 1, если два элемента стоят через один – расстояние равно 2 и т. д. Назовём тройкой любые три числа из последовательности, расстояние между которыми не меньше 17. Необходимо определить количество троек, в которых сумма чисел в тройке делится без остатка на 7717.

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

В демо-версии присутствует типовое задание 3 без выбора вариантов ответов, так что скорее всего и на реальном ОГЭ это задание будет не тестовым, а нужно будет посчитать и написать в ответе свое число.

Как решать. Если есть НЕ, в первую очередь избавимся от него, поменяв знак сравнения на противоположный. Если это >, меняем на ≤; если <, меняем на ≥. Четное меняется на нечетное, все остальное меняется на противоположное. То же самое, когда истинное переделываем в ложное и наоборот.

Далее, в истинном высказывании И означает, что выполняются ОБА условия одновременно; ИЛИ — выполняется хоть то, хоть другое, хоть оба сразу.

I закон де Моргана: Отрицание дизъюнкции двух простых высказываний равносильно конъюнкции отрицаний этих высказываний.
II закон де Моргана: Отрицание конъюнкции двух простых высказываний равносильно дизъюнкции отрицаний этих высказываний.
Пояснение ГДЗответ ру: Конъюнкция И,  дизъюн­кция ИЛИ.

Логическое ИЛИ ложно только тогда, когда ложны оба высказывания. Значит, когда переделываем ложное в истинное, меняем не только знаки и четность, но ИЛИ на И, а И на ИЛИ (по законам де Моргана)! Если есть НЕ перед скобкой с несколькими условиями, то при избавлении от отрицания внутри этой скобки так же помимо изменения условий И меняется на ИЛИ и наоборот.

В ложных высказываниях можно сразу применять законы де Моргана, не избавляясь предварительно от НЕ, но мы в ответах будем делать пошагово и избавляться от отрицания для наглядности.

В заключение заметим, что в логических выражениях, представленных в заданиях, могут быть также не числа, а слова. Подобные задания выполняются аналогично заданиям с числами.

Варианты задания 3 ОГЭ по информатике с ФИПИ

Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x < ИЛИ (x < 7).

Решение:

Сначала избавимся от НЕ и запишем выражение в виде
(х >= ИЛИ (х < 7). Оно ложно.
Логическое «ИЛИ» ложно только тогда, когда ложны оба высказывания. 
То есть нам надо найти натуральное число не больше и не равное 8 (значит < И не меньше 7 (значит >= 7).
Переделаем ложное высказывание в истинное, применяя закон де Моргана:
(х < И (х >= 7) — истинно
   7        8
__.____.__
Это 7
Проверяем:
7 >= 8 ? НЕТ, ложно
7 < 7 ? НЕТ, ложно. Оба высказывания ложны, значит мы нашли верный ответ.

Ответ: 7

1A3B0C

Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x < 6) ИЛИ (x < 5).

Решение:

Сначала избавимся от НЕ и запишем выражение в виде
(х >= 6) ИЛИ (х < 5). Оно ложно.
Логическое «ИЛИ» ложно только тогда, когда ложны оба высказывания. 
То есть нам надо найти натуральное число не больше и не равное 6 (значит < 6) И не меньше 5 (значит >= 5).
Переделаем ложное высказывание в истинное, применяя закон де Моргана:
(х < 6) И (х >= 5) — истинно
    5       6
___.____.___
Это 5

Ответ: 5

C2590F

Напишите наибольшее трёхзначное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (Первая цифра нечётная) И (x делится на 3).

Решение:

Избавимся от НЕ.
(Первая цифра чётная) И (x делится на 3) — истинное, значит должны выполняться ОБА условия.
Первая цифра — четная, максимум — 8.
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. 
Проверяем 899. 8 + 9 +9 = 26 = 8, не делится на 3.
Проверяем 898. 25 = 7, не делится на 3.
Проверяем 897. 8 + 9 + 7 = 24 = 6, делится на 3.

Ответ: 897

24647F

Напишите наибольшее трёхзначное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (Первая цифра чётная) И (x делится на 3).

Решение:

Избавимся от НЕ
(Первая цифра нечётная) И (x делится на 3) — истинно
Наибольшая нечетная цифра — 9
Наибольшее трехзначное число, начинающееся с девятки 999 — делится на 3.
Ответ: 999

AB2DCD

Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(x < 4) ИЛИ НЕ (x < 5).

Решение:

Избавимся от НЕ:
(x < 4) ИЛИ (x ≥ 5) — ложно
Тогда по законам де Моргана
(x ≥ 4) И (x < 5) истинно
            4        5
_______._____._______
Это 4
Ответ: 4

BA3498

Напишите наибольшее трёхзначное число x, для которого истинно высказывание:

(Первая цифра нечётная) И НЕ (x делится на 3).

Решение:

Избавимся от НЕ:
(Первая цифра нечётная) И (x не делится на 3) — истинно
Наибольшая нечетная цифра 9, наибольшее трехзначное число на девятку — 999, но оно делится на 3. Проверим 998 — не делится нацело на 3, значит второе условие выполняется.
Ответ: 998

668CE8

Напишите натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(X < ИЛИ НЕ (X < 9).

Решение:

Избавимся от НЕ:
(X < ИЛИ (X ≥ 9) — ложно
Тогда по законам де Моргана
(X ≥ И (X < 9) истинно
            8        9
_______._____._______
Это 8
Ответ: 8

820268

Напишите наибольшее трёхзначное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (Первая цифра нечётная) И НЕ (x делится на 3).

Решение:

Избавимся от НЕ:
(Первая цифра чётная) И (x не делится на 3)
Наибольшая четная цифра 8,
наибольшее трехзначное число на восьмерку 899, оно не делится на 3.
Ответ: 899

997D3D

Определите наименьшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение:

(x оканчивается на 3) И НЕ (x < 230).

Решение:

Избавимся от НЕ:
(x оканчивается на 3) И (x ≥ 230)
По первому условию последний разряд числа 3.
По второму условию это число больше или равно 230. 
Наименьшее число, удовлетворяющее обоим условиям 233 
Ответ: 233

0A6843

Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно:

(НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).

Решение:

Избавимся от НЕ:
((x < 15) И (x ≥ 8)) И (x нечётное) истинно,
значит нужно найти наименьшее нечетное натуральное число от 8 (включая до 15 (не включая 15).
Это 9
Ответ: 9

5F2747

Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение:

НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39).

Решение:

Зададим вопрос: «Если среди N некоторых чисел, некоторому условию удовлетворяют M из них, то сколько чисел не удовлетворяют этому условию?». — Конечно, N – M чисел.
Учитывая это, определим сначала количество натуральных двузначных чисел х, для которых заданное выражение истинно.
Запишем его без операций отрицания:
(x нечётное) И (x <= 39)
Далее рассуждения такие. Двузначные натуральные числа, меньшие или равные 39 и являющиеся нечетными:
11, 13, 15, …, 39.
Всего их (39 – 11) : 2 + 1 = 15.
Но это количество чисел, для которых полученное логическое выражение истинно, а в задании требуется количество чисел, для которых оно ложно. В искомое количество входят все остальные двузначные числа. Это количество равно 90 – 15 = 75 (напомним, что общее количество натуральных двузначных чисел равно 90).

Ответ: 75.

Можно также поступить по-другому.
Вопрос: «Если для некоторых чисел результат проверки заданного логического выражения является ложным, то для какого выражения эти же числа дадут истинный результат?» — Для противоположного логического выражения.
Пример: для положительных чисел логическое выражение (число <= 0) является ложным — для них истинным является противоположное логическое выражение (число > 0).
Как известно, для определения логического выражения, противоположного выражению с операциями конъюнкции и дизъюнкции (с логическими связками И и ИЛИ), можно применить так называемые «законы де Моргана».
Применим соответствующий закон к заданному в условии выражению
(НЕ (x чётное) И НЕ (x > 39)) — получим логическое выражение для определения количества чисел, требуемого по условию:
(x чётное) ИЛИ (x > 39)
С учетом того, что должны учитываться только двузначные числа, полученному выражению будут соответствовать числа:
10, 12, 14, … 38, 40, 41, 42, 43, …, 99.
Их общее число ((38 – 10) : 2 + 1) + (99 – 40 + 1) = 75.

Ответ: 75.

Примечание. В данном случае первый способ решения лучше.

7C8BF1

! Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно:

НЕ ((x < И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).

Решение:

НЕ ((x < И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное) — ложно
Из (x < И (x < 21) можем оставить только (x < 8), потому что любое число менее 8-ми одновременно меньше 21-го, получится
НЕ (x <  ИЛИ (x нечётное) — ложно
Тогда по законам де Моргана
(x < И (x чётное) истинно, то есть нужно найти наименьшее натуральное четное число меньше 8.
Ответ: 2

Другой вариант решения

Можно было применить закон де Моргана ко всему начальному выражению.
НЕ ((x < И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное) ложно по условию
Избавимся от НЕ. НЕ отрицает все условия из скобки, значит И оно тоже отрицает, меняем его на ИЛИ:
((x ≥ ИЛИ (x ≥ 21) ИЛИ (x нечётное) — ложное
По закону  де Моргана
((x < И (x < 21)) И (x чётное) истинное

Ответ: 2

5986FB

Определите наименьшее натуральное число x, для которого истинно логическое выражение:

НЕ ((x ≥ 15) ИЛИ (x < 7)).

Решение:

Избавимся от НЕ:
(x < 15) И (x ≥ 7) истинно
            7        15
_______._____._______
Это 7
Ответ: 7

75C77D

! Определите количество натуральных чисел x, для которых логическое выражение ложно:

НЕ ((x < И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).

Решение:

Прежде всего, ясно, что вместо составного высказывания (x < И (x < 21) можно записать только (x < 8), то есть все заданное выражение примет вид:
НЕ (x < ИЛИ (x нечётное)
Отказ от отрицания: (x >= ИЛИ (x нечётное) не позволит сразу найти искомое значение.
Тогда применим закон де Моргана к краткому варианту (НЕ (x < ИЛИ (x нечётное)) — получим логическое выражение для определения количества чисел, требуемого по условию:
(x < И (x чётное)
Итак, искомое количество равно количеству четных натуральных чисел, меньших 8, то есть трём (это числа 2,4,6).
Можно было также применить закон де Моргана ко всему выражению в условии:
(x < И (x < 21) И (x чётное)
В этом случае искомое количество чисел также равно трём.
Ответ: 3.

1ED874

! Определите наибольшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно:

НЕ ((x < И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).

Решение:

По законам де Моргана
((x < И (x < 21)) И (x чётное) истинно,
то есть нужно найти наибольшее натуральное четное число меньше 8-ми.
Ответ: 6

568E7E

! Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых истинно логическое выражение:

НЕ (x чётное) И НЕ (x кратно 5).

Решение:

Отказавшись, от операций отрицания, можно получить другое логическое выражение:
(x нечётное) И (x не кратно 5)
Как определить искомое количество? Можно рассуждать так.
Общее количество натуральных двузначных чисел равно 90 (99 – 10 + 1). Из них нечетных — 45. В числе этих 45 не следует учитывать числа, кратные 5. Их 9 (15, 25, …, 95).
Следовательно, количество нечетных натуральных двузначных чисел, не кратных 5, равно 45 – 9 = 36.

Ответ: 36.

578573

! Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых истинно логическое выражение:

НЕ (x нечётное) И НЕ (x > 51).

Решение:

Избавимся от НЕ:
(x чётное) И (x <= 51) истинно,
то есть нужно найти количество натуральных двузначных четных чисел < либо = 51, это 12, 14, 16, … 48, 50.
Интервал от 10 до 51, но только четные.
Тогда 51-10=41 и прибавляем еще 1, так как подсчет не учитывает включительно крайнее число. Получаем 42. Делим пополам, так как нужны только четные.
42/2 =21
Ответ: 21

A9E611

Определите количество натуральных чисел x, для которых логическое выражение истинно:

(НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).

Решение:

Отказ от операций отрицания позволяет получить другое логическое выражение:
((x < 15) И (x >= 8)) И (x нечётное)
Числа, удовлетворяющие указанным границам: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14. Из них нечетными являются три числа.

Ответ: 3

7AEE27

! Определите наибольшее натуральное число x, для которого логическое выражение истинно:

(НЕ (x ≥ 15) И НЕ (x < 8)) И (x нечётное).

Решение:

Избавимся от НЕ:
((x < 15) И (x ≥ 8)) И (x нечётное) истинно
то есть нужно найти наибольшее натуральное нечетное число от 8 (включительно) до 15 (не включая 15). Это 13
Ответ: 13

C4D725

! Определите количество натуральных чисел x, для которых истинно логическое выражение:

НЕ ((x ≥ 33) ИЛИ (x < 19)) И (x чётное).

Решение:

Здесь в заданном логическом выражении отрицание применено к двум простым высказываниям, соединенных дизъюнкцией (логической связкой ИЛИ). Вспомнив соответствующий закон де Моргана, можем заменить отрицание:
((x < 33) И (x >= 19)) И (x чётное)
то есть это натуральные четные числа от 19-ти (включая 19) и до 33 (не включая 33).
Соответствующие четные числа: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32.
32-19=13 и учитываем крайнее показание не включенного числа 23+1 = 14
14/2=7
Их общее число равно 7.
Ответ: 7.

C63DD8

! Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых истинно логическое выражение:

НЕ (x чётное) И НЕ (x > 67).

Решение:

Избавимся от НЕ:
(x нечётное) И (x <= 67) истинно
то есть, нужно найти количество натуральных двузначных нечетных чисел меньше или равное 67.
Интервал от 10 до 67.
67-10=57 чисел, к результату прибавляем 1, чтобы включить крайнее число, то есть 57+1=58. Так как числа нечетные, это половина от общего количества.
58/2=29
Ответ: 29

40FF5E

Определите наибольшее трёхзначное число x, для которого истинно логическое выражение:

НЕ (x оканчивается на 3) И НЕ (x > 115).

Решение:

Избавимся от НЕ:
(x не оканчивается на 3) И (x ≤ 115)
По первому условию число не оканчивается на 3.
По второму условию число меньше или равно 115.
Наибольшее трёхзначное ≤ 115, не оканчивающееся на 3 — это 115
Ответ: 115

CAA4AD

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

((x > 3) И НЕ (x < 4)) ИЛИ (x < 1).

Решение:

Избавимся от НЕ:
((x > 3) И (x ≥ 4)) ИЛИ (x < 1)
Первое условие: 4 и больше.
Второе: меньше 1.
Но так как меньше 1 — это уже не натуральное, то наименьшее натуральное будет в диапазоне от 4 до бесконечности. Наименьшее из них 4.
Ответ: 4

09B748

! Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)).

Решение:

(x > 2) И ((x < 4) ИЛИ (x > 4)) истинно
Первое условие: значения больше 2-х.
Второй диапазон: все, кроме числа 4.
Между ними И, значит оба условия выполняются одновременно. 
            2        4
_______._____._______…..
Наименьшее натуральное 3
Ответ: 3

Будьте внимательны, смотрите, где стоят круглые скобки, какие именно условия они обобщают.

5C6C4C

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x < 5) И (x < 6).

Решение:

Избавимся от НЕ:
(x ≥ 5) И (x < 6) истинно
            5        6
_______._____._______
Это 5
Ответ: 5

83F641

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x < 7) И НЕ (x < 6).

Решение:

Избавимся от НЕ:
(x < 7) И (x ≥ 6)
            6        7
_______._____._______
Это 6
Ответ: 6

742DF5

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(x > 3) ИЛИ НЕ (x > 2).

Решение:

По законам де Моргана
(x ≤ 3) И (x > 2)
            2        3
_______._____._______
Это 3
Ответ: 3

1259F7

! Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x ≥ 4)).

Решение:

По законам де Моргана
(x < 6) И ((x ≥ 5) ИЛИ (x < 4)) — истинное высказывание
    4      5    6
…___.___.___.___
То есть число меньше 6-ти и ≥ 5; либо меньше 6-ти и меньше 4-х.
Наибольшее натуральное, соответствующее условиям, число 5
Ответ: 5

5FC8F4

Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число < 88) И НЕ (Число нечётное).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число ≥ 88) И (Число чётное) так же истинно
Подходят четные числа больше или равные 88. По условию они двузначные, значит интервал от 88 до 99.
99-88=11 чисел, при этом учитываем включительно крайнее число, которое не включено при подсчете.
11+1=12
Так как четных чисел в два раза меньше, то
12/2=6
Ответ: 6

A4BCFA

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(x ≥ 3) ИЛИ НЕ (x ≥ 2).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив законы де Моргана:
(x < 3) И (x ≥ 2) истинно
   2      3
__.____.______
Наименьшее натуральное из этого интервала — число 2
Ответ: 2

2AD501

Дано четыре числа: 638, 442, 357, 123. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ (Первая цифра чётная) И НЕ (Сумма цифр чётная)?

В ответе запишите это число.

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Первая цифра нечётная) И (Сумма цифр нечётная) — тоже истинное высказывание
Рассмотрим 357 и 123.
3+5+7=15  и 1+2+3=6.
Подходит 357
Ответ: 357

D1CC0C

Напишите наименьшее трёхзначное число, большее 121, для которого ложно высказывание:

НЕ (Число > 50) ИЛИ (Число чётное).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив один из законов де Моргана:
(число > 50) И (число нечётное) — истинное высказывание.
Наименьшее трёхзначное число, большее 121, удовлетворяющее условию — это 123.

Ответ: 123

908105

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 4) И НЕ (x > 5).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x > 4) И (x ≤ 5) — тоже истинно
   4      5
__.____.____
Ответ: 5

E9780D

Напишите наибольшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 11).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число чётное) И (Число кратно 11) — тоже истинно
Наибольшее четное, кратное 11-ти — это 88
Ответ: 88

7FBEB2

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x > 2) ИЛИ ((x < 4) И (x > 1)).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив законы де Моргана:
(x > 2) И ((x ≥ 4) ИЛИ (x ≤ 1)) истинно
х не может быть больше 2-х и ≤ 1 одновременно, так что условие (x ≤ 1) можно вычеркнуть. Остается:
(x > 2) И (x ≥ 4) истинно
 1       2          4
_.____.______._______…..
Наименьшее 4
Ответ: 4

4F2C17

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И НЕ (Число > 18).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число чётное) И (Число ≤ 18)  — тоже истинно
То есть  ищем количество четных натуральных чисел до 18-ти включительно.
18 натуральных чисел, из которых каждое второе четное (половина лишь четных).
18/2=9
Ответ: 9

481611

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 1) И (x > 2) И (x ≠ 3).

Решение:

    1      2    3
___.___.___.____…
Наименьшее из натуральных в подходящем диапазоне — число 4.
Ответ: 4

4C6A11

Дано четыре числа: 648, 452, 357, 123. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

(Первая цифра чётная) И НЕ (Сумма цифр чётная)?

В ответе запишите это число.

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Первая цифра чётная) И (Сумма цифр нечётная) — тоже истинно
По первому условию 648 или 452.
По второму 6+4+8=18 — не подходит
4+5+2=11 — подходит
Ответ: 452

9E2E1E

Напишите наименьшее натуральное трехзначное число, для которого истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 3).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число чётное) И (Число кратно 3) — тоже истинно
Получается, это число 102, так как оно четное и делится на 3, при этом минимальное трехзначное (больше 100).
Ответ: 102

E5BC1A

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(НЕ (x ≥ 6) И НЕ (x = 5)) ИЛИ (x ≤ 7).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив один из законов де Моргана:
((x ≥ 6) ИЛИ (x = 5)) И (x > 7)  истинно
    5     6     7
___.___.___._________
Наименьшее натуральное, соответствующее условиям, число 8
Ответ: 8

1EAF20

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x ≤ 2) И НЕ (x ≤ 1).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x ≤ 2) И (x > 1) — тоже истинно
     1     2
___.___.___
Ответ: 2

D1C824

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x < 3) И НЕ (x < 2).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x < 3) И  (x ≥ 2) — тоже истинно
    2      3
___.___.__
Ответ: 2

DCCB2A

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И НЕ (Число > 14).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число чётное) И (Число ≤ 14) — тоже истинно
Надо узнать количество четных от 1 до 14, где четное каждое второе.
14/2=7 четных чисел.
Ответ: 7

A0DD26

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x < 5) И НЕ (x < 4).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x < 5) И  (x ≥ 4) — тоже истинно
     4      5
___.____.___
Ответ: 4

C93020

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x < И НЕ (x < 7).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x < И (x ≥ 7)  — тоже истинно
   7    8
__.___.__
Ответ: 7

97E220

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число > 19) И НЕ (Число чётное).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число ≤ 19) И (Число нечётное)  — тоже истинно
То есть, надо найти количество нечетных натуральных от 1 по 19 включительно. Их 10.
Ответ: 10

9FCC22

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x > 5) И (x > 4).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x ≤ 5) И (x > 4)  — тоже истинно
   4     5
__.___.___
Ответ: 5

603E2F

! Напишите наибольшее двузначное число, меньшее 55, для которого истинно высказывание:

(Число < 75) И НЕ (Число чётное).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число < 75) И (Число нечётное) — тоже истинно
То есть под условия подходят все нечетные менее 75-ти. Но нам сказано найти наибольшее двузначное, меньшее 55. Из нечетных это число 53
Ответ: 53

67AF2A

Дано четыре числа: 6843, 4562, 3561, 1234. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)?

В ответе запишите это число.

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Первая цифра нечётная) И (Последняя цифра нечётная) — тоже истинно
Ответ: 3561

31FE21

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 2) И НЕ (x > 3).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x > 2) И (x ≤ 3) — тоже истинно
   2    3
__.___.__
Ответ: 3

8A9928

Дано четыре числа: 6843, 4562, 3561, 1234. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

(Первая цифра чётная) И НЕ (Последняя цифра нечётная)?

В ответе запишите это число.

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Первая цифра чётная) И (Последняя цифра чётная) — тоже истинно
Первая и последняя четная.
Ответ: 4562

592550

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x < 10) И (x < 11) И (x > 8).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x ≥ 10) И (x < 11) И (x >  — тоже истинно
    8        10    11
___._____.___.____
Ответ: 10

5E6651

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x < 6) И (x < 7).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x ≥ 6) И (x < 7) — тоже истинно
   6     7
__.___.___
Ответ: 6

CF5FA5

Напишите наименьшее натуральное трёхзначное число, для которого истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 11).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число чётное) И (Число кратно 11) — тоже истинно
Первое условие — четное.
Второе: делится на 11 без остатка.
Еще и наименьшее трехзначное при этом.
110 : 11 = 10, подходит.
Ответ: 110

F10CCC

! Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x < 3) И ((x < 2) ИЛИ (x > 2)).

Решение:

(x < 3) И ((x < 2) ИЛИ (x > 2)) — тоже истинно
То есть, х меньше 3-х, кроме числа 2.
Наименьшее натуральное число 1 
Ответ: 1

291BC6

Дано четыре числа: 35, 4598, 54321, 24. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

(Число > 100) И НЕ (Число нечётное)?

В ответе запишите это число.

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число > 100) И (Число чётное) — тоже истинно
То есть, четное больше сотни.
Подходит 4598.
Ответ: 4598

DC5FC8

! Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x < 5) ИЛИ НЕ (x > 3).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x < 5) ИЛИ (x ≤ 3) — тоже истинно
    3      5
…___.___.__
Ответ: 4 

93C0C4

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x < 7) ИЛИ (x < 6).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив законы де Моргана:
(x < 7) И (x ≥ 6) истинно,
в соответствии с этим высказыванием можем построить числовой луч и отметить нужный интервал:
   6     7
__.___.____
Ответ: 6 

3E8BCD

Напишите наибольшее натуральное двузначное число, для которого истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И (Число кратно 3).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число чётное) И (Число кратно 3) — тоже истинно
Ищем наибольшее натуральное двузначное четное, кратное 3-м.
Ответ: 96

4A4395

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x > 4) И (x < 7) И (x < 6).

Решение:

   4        6     7
__._____.___._
Ответ: 5

BED497

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(x > 2) ИЛИ НЕ (x > 1).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив законы де Моргана:
(x ≤ 2) И (x > 1) истинно
    1      2
__.____.__
Ответ: 2 

C8BAED

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число нечётное) И НЕ (Число > 12).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число чётное) И (Число ≤ 12) — тоже истинно
То есть, нужны четные с 1 по 12 включительно.
Так как четные числа идут через одно, то берем половину от общего количества чисел.
12/2=6
Ответ: 6

3B55E9

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (x < 3) И (x < 4).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x ≥ 3) И (x < 4) — тоже истинно
  3    4
_.___.___
Ответ: 3

B9AD6A

Дано четыре числа: 638, 442, 357, 123. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ (Первая цифра чётная) И (Сумма цифр чётная)?

В ответе запишите это число.

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Первая цифра не чётная) И (Сумма цифр чётная) — тоже истинно
Первая нечетная у 357, 123.
3+5+7=15 — нечетное  1+2+3=6 — четное.
Ответ: 123

D47460

Напишите наибольшее трехзначное число, меньшее 124, для которого истинно высказывание:

(Сумма цифр кратна 5) И НЕ (Число чётное).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Сумма цифр кратна 5) И (Число нечётное) — тоже истинно
Подбираем, перебирая нечетные числа меньше 124-х.
113 — нечетное, меньше 124, 1+1+3=5  делится на 5
Ответ: 113

AB9560

Напишите наименьшее двузначное число, большее 54, для которого ложно высказывание:

(Число < 40) ИЛИ НЕ (Число чётное).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив законы де Моргана:
(Число ≥ 40) И (Число чётное) истинно
Наименьшее четное  ≥ 40  больше 54 — это число 56
Ответ: 56

6D4D61

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(x = 2) ИЛИ НЕ (x < 3).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив законы де Моргана:
(x ≠ 2) И (x < 3) — истинное выражение
      2     3
…__.___.___
Ответ: 1

3BC762

Напишите количество натуральных двузначных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число < 83) И (Число нечётное).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число ≥ 83) И (Число нечётное) — тоже истинно
У нас условие, что это 83 и больше и нечетные числа.
100-83=17 чисел с 83 до 100. И прибавляем 1, дабы включить крайнее неучтенное число. 17+1=18.
Нечетных — половина из них: 18/2=9
Ответ: 9

44FE34

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число > 15) И НЕ (Число чётное).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число ≤ 15) И (Число нечётное) — тоже истинно
Нечетные до 15 включительно.
(15+1):2=8 
Ответ: 8 

4A2239

Дано четыре числа: 6843, 4562, 3561, 1234. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ (Первая цифра чётная) И НЕ (Последняя цифра нечётная)?

В ответе запишите это число.

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Первая цифра нечётная) И (Последняя цифра чётная) — тоже истинно
Ответ: 1234

013A31

Напишите наибольшее двузначное число большее 50, для которого истинно высказывание:

НЕ (Число > 75) И (Число чётное).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число ≤ 75) И (Число чётное) — тоже истинно
Ищем наибольшее четное двузначное большее 50, но ≤ 75
Ответ: 74

204E3B

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

НЕ ((x > 3) ИЛИ (x < 2)) И (x > 2).

Решение:

НЕ ((x > 3) ИЛИ (x < 2)) И (x > 2)
Избавимся от отрицания:
((x ≤ 3) И (x ≥ 2)) И (x > 2)  —  тоже истинно
По первым двум условиям получается интервал
      2    3
___.___._____
По второму условию x > 2, значит это 3
Ответ: 3

20BF36

Напишите наибольшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x < 6) ИЛИ (x < 5).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив законы де Моргана:
(x < 6) И (x ≥ 5) — истинное выражение
   5   6
__.__.__
Ответ: 5

54C33D

Напишите количество натуральных чисел, для которых истинно высказывание:

НЕ (Число > 13) И НЕ (Число чётное).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число ≤ 13) И (Число нечётное)  —  тоже истинно
Нечетные до 13-ти включительно.
Числа можно разбить на пары чет/нечет, нечетных среди них будет половина. 13-ти до пары не хватает 1.
(13+1):2=7
Ответ: 7

97A63B

Напишите наибольшее двузначное число, меньшее 75, для которого истинно высказывание:

(Сумма цифр нечетная) И НЕ (Число чётное).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Сумма цифр нечетная) И (Число нечётное) —  тоже истинно
Подберем нечетное число с нечетной суммой цифр, меньшее 75. Оно должно начинаться на четное число, иначе сумма будет четной. Проверяем седьмой десяток: 69 подходит.
Ответ: 69

836839

Дано четыре числа: 54321, 45980, 125, 24. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ (Число > 10000) И (Число нечётное)?

В ответе запишите это число.

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число ≤ 10000) И (Число нечётное) — тоже истинно
10000 и меньше и нечетное. Это 125
Ответ: 125

B5AB8F

! Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

(x > 3) ИЛИ НЕ ((x < 4) И (x > 2)).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив законы де Моргана:
(x ≤ 3) И ((x < 4) И (x > 2)) — истинное выражение
   2     3   4
__.___.__.___
Ответ: 3

B16C83

! Напишите наименьшее натуральное число x, для которого ложно высказывание:

НЕ (x > 2) ИЛИ (x = 4).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив законы де Моргана:
 (x > 2) И (x ≠ 4) — истинное выражение
   2     4
__.___.__…
Ответ: 3

1A868B

Напишите наименьшее натуральное число x, для которого истинно высказывание:

(x < 4) И (x > 1) И (x ≠ 2).

Решение:

   1     2        4
__.___._____._
Наименьшее, да и единственное натуральное число из этого интервала — число 3
Ответ: 3

293C81

Дано четыре числа: 54324, 4597, 46, 25. Для какого из приведённых чисел истинно высказывание:

НЕ (Число < 100) И НЕ (Число чётное)?

В ответе запишите это число.

Решение:

Избавимся от отрицания:
(Число ≥ 100) И (Число нечётное) — тоже истинно
Больше или равно 100 и одновременно нечетное. 
Ответ: 4597

8D4389

! Определите количество натуральных трёхзначных чисел x, для которых истинно логическое выражение:

(x оканчивается на 7) И НЕ (x > 119).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x оканчивается на 7) И (x ≤ 119) — тоже истинно
Берем все числа, оканчивающиеся на 7 до 119. И мы знаем, что в каждом десятке только одно число может иметь вариацию числа, где оно оканчивается на 7. И нам надо трехзначное число, то есть берем десятки со 100 до 110. Это один десяток. И получаем 1 неполный десяток, где также можно встретить число 7 в конце, в числе 117. Итого 1+1 =2.
Ответ: 2

83D5CA

Определите наименьшее натуральное двузначное число x, для которого ложно логическое выражение:

НЕ (x нечётное) И НЕ (x > 88).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив законы де Моргана:
(x нечётное) ИЛИ (x > 88) — истинное выражение
То есть выбор из всех двузначных нечетных, потому что среди них значения меньше, чем после 88.
Ответ: 11

5F31E5

Определите количество натуральных чисел x, для которых истинно логическое выражение:

НЕ ((x ≥ 53) ИЛИ (x < 29)).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x < 53) И (x ≥ 29) тоже истинно
   29      53
__._____.____
То есть, если брать только натуральные числа, это интервал от 29 по 52 включительно.
52-29+1=24
Ответ: 24

Обратите внимание, что оба условия отрицаются в одних скобках, значит ИЛИ меняем на И.

3FE867

! Определите наибольшее натуральное двузначное число x, для которого ложно логическое выражение:

(x чётное) ИЛИ НЕ (x > 92).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив законы де Моргана:
(x нечётное) И (x > 92) — истинное выражение
Наибольшее из нечетных больше чем 92 — это 99.
Ответ: 99

674B8F

!! Определите количество натуральных двузначных чисел x, для которых ложно логическое выражение:

НЕ (x чётное) И НЕ (x кратно 13).

Решение:

Здесь удобно определить логическое выражение, противоположное заданному, применив законы де Моргана:
(x чётное) ИЛИ (x кратно 13) — истинное выражение
То есть это все натуральные четные двузначные числа + нечетные двузначные числа, которые делятся нацело на 13.
Двузначных четных 45 штук. (Интервал от 10 до 99; 99-10=89, 89+1 (крайнее число, которое не учтено)=90, 90/2=45)
Делятся на 13 следующие: 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91. Но все четные мы уже учли в первом условии, так что берем только нечетные, их 4.
45 + 4 = 49
Ответ: 49

367282

Определите наибольшее натуральное число x, для которого истинно логическое выражение:

НЕ ((x ≥ 23) ИЛИ (x < 18)).

Решение:

Избавимся от отрицания:
(x < 23) И (x ≥ 18) — тоже истинно
  18   23
__.___.__
Наибольшее натуральное в этом интервале 22.
Ответ: 22

88B087